PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA

PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA 2012

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

Departamento de Ciencias de la Tierra RIEGO Y DRENAJE Parámetros Morfométricos de de una Cuenca Hidrográfica Superficial y Tiempos de Concentración CAPT.DE.E. OCHOA PAUL CAPT.DE.E ORBE CARLOS. CAPT.DE.E URBINA JAVIER

Décimo Nivel

1


INDICE CONTENIDO 1.- INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN 2.- DEFINICIÓN DE CUENCA HIDROGRÁFICA 2.1.- PARAMETROS PARAMETROS MORFOMÉTRICOS MORFOMÉTRICOS DE CUENCA HIDROGRÁFICA.

PÁGINAS 3 3-4 4

2.1.1.- ÁREA ( Ac )

4

2.1.2.- Densidad de Drenaje ( Dd )

5-6

2.1.3.- Coeficiente de Sinuosidad del Rio

6-7

2.1.4.- Coeficiente de Compacidad ( Kc )

7-8

2.1.5.- Pendiente del Río Principal ( Yr )

8-11

2.1.6.- Pendiente Promedio del Ac ( Yc )

11-13

2.1.7.- Curva Hipsométrica

13-17

2.1.8.- CUADRO DE RESUMEN DE LOS PARAMETROS PARAMETROS MORFOMÉTRICOS. MORFOMÉTRICOS.

18

3.- CÁLCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN. CONCENTRACIÓN.

19-22

2


PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA. 1.- INTRODUCCIÓN.El Ecuador es un país caracterizado por la heterogeneidad de su territorio y de su población. Con pocas características en común, la población ecuatoriana se distribuye especialmente en forma desproporcionada ocasionado mucha presión sobre los recursos naturales en algunas zonas, mientras que en otras prácticamente no existe población activa. En este sentido es necesario buscar un punto de análisis, compatible con la realidad geográfica, ecológica y social del país y es allí donde se coincide en identificar la Cuenca como unidad básica de análisis.

2.- DEFINICIÓN DE CUENCA HIDROGRÁFICA. Es toda el área que genera escorrentía aguas arriba de un punto de referencia en el cauce principal. Los cauces de los ríos siempre se encuentran en la parte más baja del terreno, por esta razón entre dos cauces existe una línea divisoria más alta llamada divortium aquarum, por lo que trazando una línea por la divisoria de aguas que rodea al río en estudio ( RIO USHIMANA ) y todos sus afluentes se delimita el área que drena todas las aguas precipitadas hacia el río de interés. Para la demarcación se debe considerar:   



Utilizar un mapa o carta topográfica a escala conveniente en el que figuren la cuenca y sus áreas aledañas. La divisoria de aguas debe pasar por los puntos más altos que separan una cuenca de otra. Las curvas de nivel se cortarán perpendicularmente así estas sean rectas (paralelas al cauce), cóncavas(si se va de un punto más alto a uno más bajo) o convexas(si se va de un punto más bajo a uno más alto). La divisoria de aguas solo se cortará en el cauce en el punto de interés.

3


Esquema de trazado de la Cuenca sobre el Rio Ushimana

2.1.PARÁMETROS HIDROGRÁFICA.

MORFOMÉTRICOS

DE

CUENCA

2.1.1.- ÁREA ( Ac ) Es quizá el parámetro más importante influyendo directamente en la cantidad de agua que ella puede producir y consecuentemente en la magnitud de los caudales. Es la proyección horizontal de la superficie de la misma se la puede determinar directamente de un plano topográfico.

Ac = 18.04 Km 2 ( Medido en Autocad )

4


2.1.2.- Densidad de Drenaje ( Dd ) Se la define como el cociente entre la sumatoria de la longitud total de todos los canales de flujo pertenecientes a su red de drenaje y la superficie de la cuenca : En Km / Km 2

    ∑    ⁄  Donde : Lr

:

Longitud del Rio Principal.

Li

:

Longitud de cada afluente del Rio.

Ac

:

Área de la Cuenca.

Datos Obtenidos y Cálculos Efectuados:  

Longitud del Rio Ushimana ( Principal ) Tabla Anexa con Longitud de Afluentes

= =

13.06 Km.

Afluente

Longitud

Unidad

Afluentes R.Ushimana

1.154

Km

Afluentes R.Ushimana

0.162

Km

Quebrada Sta. Ines

2.342

Km

Afluentes

0.188

Km

Afluentes

0.232

Km

Afluentes

0.461

Km

Afluentes

1.595

Km

Afluentes

0.146

Km

Afluentes

0.281

Km

Afluentes

0.986

Km

Afluentes

0.576

Km

Afluentes

1.559

Km

Afluentes

0.253

Km

Afluentes

0.390

Km

Afluentes

0.697

Km

Quebrada La Victoria

3.607

Km

Afluentes

0.233

Km

Afluentes

1.418

Km

Afluentes

1.428

Km

Afluentes

0.328

Km

Afluentes

1.960

Km

5

PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA 2012 Afluentes

2.680

Km

Afluentes

2.421

Km

Afluentes

2.046

Km

Afluentes

2.213

Km

Quebrada De La TOLA

1.598

Km

Afluentes

0.344

Km

Afluentes

0.665

Km

Afluentes

0.990

Km

Afluentes

0.602

Km

Afluentes

0.203

Km

Afluentes

0.429

Km

 (    )         ∑      ⁄  2.1.3.- Coeficiente de Sinuosidad del Rio La sinuosidad de un río es el índice que representa cuanto el trazado del río se aparta de una línea recta. Se mide por la relación entre la distancia que separa dos puntos a lo largo de la parte más profunda del cauce, y la distancia en línea recta entre ellos.

Corte Rio Ushimana

Fotografias a Comparar

6


Para el caso específico del Rio Ushimana de acuerdo con la configuración presentada tomaremos el valor de Ks = 1.17 que corresponde al tipo de Rio No VIII Por lo tanto calcularemos la Longitud del Rio Real :

()     Donde : Lr

:

Longitud del Rio Principal.

Ks

:

Coeficiente de Sinuosidad del Rio.

Datos Obtenidos y Cálculos Efectuados: Lr

=

11.15 km.

Ks

=

1.17

()             2.1.4.- Coeficiente de Compacidad ( Kc ) Se encuentra caracterizada por la Forma de la Cuenca, y es la relación entre el perímetro de la cuenca y el perímetro de un circulo de igual área que la cuenca, en cualquier caso el coeficiente será mayor que la unidad, tanto más próximo a ella cuanto la cuenca se aproxime mas a forma circular, pudiendo alcanzar valores próximos a 3 en cuencas muy alargadas:

   √  

Donde : P

:

Perímetro de la Cuenca.

Ac

:

Área de la Cuenca.

7


Datos Obtenidos y Cálculos Efectuados: P

=

23.55 km. ( Medido en Autocad )

Ac

=

18.04 km 2

     √   2.1.5.- Pendiente del Río Principal ( Yr ) Cota Alta del Río

=

2977 msm.

Cota del Punto de Control =

2522 msm.

ORD

COTA

Lr Acumulada

Lr (m) entre cota

Lr (Km) entre cota

1

2980.00

0

0

0.00000

2

2960.00

473.24

473.24

0.47324

3

2940.00

934.49

461.25

0.46125

4

2920.00

981.99

47.50

0.04750

5

2900.00

1061.35

79.36

0.07936

6

2880.00

2121.04

1059.69

1.05969

7

2860.00

2766.49

645.45

0.64545

8

2840.00

3083.99

317.50

0.31750

9

2820.00

3273.58

189.59

0.18959

10

2800.00

3398.37

124.79

0.12479

11

2780.00

3690.96

292.59

0.29259

12

2760.00

4028.27

337.31

0.33731

13

2740.00

4374.59

346.32

0.34632

14

2720.00

4621.41

246.82

0.24682

15

2700.00

4886.65

265.24

0.26524

16

2680.00

5384.43

497.78

0.49778

17

2660.00

6035.38

650.95

0.65095

18

2640.00

6912.93

877.55

0.87755

19

2620.00

7627.28

714.35

0.71435

20

2600.00

8170.59

543.31

0.54331

21

2580.00

9003.74

833.15

0.83315

22

2560.00

10050.65

1046.91

1.04691

23

2540.00

10685.64

634.99

0.63499

24

2520.00

11104.88

419.24

0.41924

8


               Cálculo de la Pendiente Bruta :

               Cálculo de la Pendiente Suavizada: 

Coordenadas del Punto Pivote.

3000.00 2950.00 2900.00

PUNTO PIVOTE

2850.00 2800.00 ) m2750.00 ( A R U T 2700.00 L A

2650.00 2600.00 2550.00 2500.00 2450.00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 0 0 1 1

Lr (Km)

0 0 . 1 1

9

0 5 . 1 1


                           (  )  Ecuación de la recta del Punto Pivote Para obtener la ecuación de la recta nos valemos del programa Excel el cual nos da la línea de tendencia de una nube de puntos y cabe recalcar que l valor de R presentado en el grafico es de 0.962 es aceptable porque mientras más cerca sea del valor 1, la ecuación se considera que puede sustituir la nube de puntos.

   ∫                       ∫      Área sobre la curva

   ∫                      ∫      Área bajo la curva

   ∫                       ∫     

10


Porcentaje de Diferencia entre el A1 y A2 Sí A1 es igual al 100 % por lo tanto calculemos el porcentaje de A2 respecto de A1

              Diferencia de Porcentaje

         ()         ()               Se debe cumplir que :

   



35.760 > 35.600

2.1.6.- Pendiente Promedio del Ac ( Yc ) Tiene estrecha relación con la infiltración, el escurrimiento superficial, la humedad del suelo y la contribución del agua subterránea al caudal de la corriente, afecta notablemente a la relación lluvia escurrimiento pues reduce el tiempo de concentración y acorta el periodo de infiltración.

  ∑(    ) 

11


Donde : hi

:

Diferencia de nivel entre el límite superior e inferior de la Cuenca .

Li

:

Longitud de la curva Media.

Nro. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

COTAS (m.s.n.m.) 2540 2560 2580 2600 2620 2640 2660 2680 2700 2720 2740 2760 2780 2800 2820 2840

CUADRO DE CÁLCULO hi li PROMEDIO (km) (km) DE COTAS 0.7386 0.02 1.2928 1.847 0.02 3.9325 6.018 0.02 8.2415 10.465 0.02 10.783 11.101 0.02 11.125 11.149 0.02 12.1885 13.228 0.02 15.788 18.348 0.02 17.2765 16.205 0.02 14.902 13.599 0.02 15.7125 17.826 0.02 17.123 16.42 0.02 19.872 23.324 0.02 17.8945 12.465 0.02 12.0845 11.704 0.02 10.877 10.05 0.02 9.874

hi*li 0.025856 0.07865 0.16483 0.21566 0.2225 0.24377 0.316 0.34553 0.29804 0.31425 0.34246 0.39744 0.35789 0.24169 0.21754 0.19748

12


17

9.698

2860 0.02

18

0.10593

4.4615

0.08923

2.893

0.05786

1.801

0.03602

0.9235

0.01847

1.312

3000 0.02

25

5.2965

2.29

2980 0.02

24

0.12469

3.496

2960 0.02

23

6.2345

5.427

2940 0.02

22

0.16168

5.166

2920 0.02

21

8.084 7.303

2900 0.02

20

0.18563

8.865

2880 0.02

19

9.2815

3020

0.535

                     Se debe cumplir que :

  



  ∑(    )                 2.1.7.- Curva Hipsométrica La curva hipsométrica sugerida por Langbein ( 1947 ), proporciona una información sintetizada sobre la altitud de la cuenca, que representa gráficamente la distribución de la cuenca vertiente por tramos de altura. Dicha curva presenta, en ordenadas, las distintas cotas de altura de la cuenca, y en abscisas la superficie de la cuenca que se halla por encima de dichas cotas, bien en Km 2 o en

13


tanto por cien de la superficie total de la cuenca. La ilustración de la figura muestra una curva hipsométrica tipo.

A partir de esta curva se puede extraer la relación hipsométrica :

   Donde Sn

:

Área sobre la curva Hipsométrica.

Si

:

Área sobre la curva Hipsométrica.

Según Strahler (Llamas 1993), la importancia de esta relación reside en que es un indicador del estado de equilibrio dinámico de la cuenca. Asi cuando : Rh

= 1 Cuenca en Equilibrio Morfológico.

La curva superior ( Curva A ) refleja una cuenca con un gran potencial erosivo; la curva intermedia ( Curva B ) es característica de una cuenca en equilibrio; y la curva inferior (Curva C), es típica de una cuenca sedimentaria. Quedarían asi representadas distintas fases de la vida de los ríos :  

Curva A Curva B

= =

Fase de Juventud. Fase de Madurez. 14

PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE UNA CUENCA HIDROGRÁFICA 2012 

Curva C

=

Fase de vejez.

Scheidegger (1987) rechaza esta clasificación aduciendo que el levantamiento tectónico es un proceso continuo y que, a lo largo de la historia de la cuenca, hay una tendencia a equilibrar las fuerzas antagónicas de construcción tectónica y degradación por erosión u otros mecanismos. Si un paisaje muestra un carácter permanente, estos dos procesos opuestos están en equilibrio dinámico. Scheidegger entonces atribuye las diversas formas de la curva hipsométrica a los niveles de actividad. Así la Curva A se corresponde con una alta actividad, la Curva B con una actividad media y la Curva c con una actividad baja. El nivel de actividad no tiene por que estar relacionado con la edad de la cuenca.

Nro. 1 2 3 4

COTAS (m.s.n.m.) 2540

hi

ai 2

(km )

hi*ai

a%

a% acumulada

(km) 2540 2550

193,980

494,649

1,062

98,938

2570

280,360

720,525

1,536

97,402

2590

499,635

1294,055

2,736

94,666

2610

942,635

2460,277

5,163

89,503

100

2560 2580 2600

15


5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

2620 2630

872,058

2293,513

4,776

84,727

2650

813,399

2155,507

4,455

80,272

2670

1096,225

2926,921

6,004

74,268

2690

1505,980

4051,086

8,248

66,019

2710

1220,385

3307,243

6,684

59,335

2730

1359,892

3712,505

7,448

51,887

2750

1310,014

3602,539

7,175

44,712

2770

1051,586

2912,893

5,760

38,953

2790

884,138

2466,745

4,842

34,110

2810

881,427

2476,810

4,828

29,283

2830

888,482

2514,404

4,866

24,417

2850

640,795

1826,266

3,510

20,907

2870

799,954

2295,868

4,381

16,526

2890

763,940

2207,787

4,184

12,342

2910

635,913

1850,507

3,483

8,859

2930

485,676

1423,031

2,660

6,199

2950

434,059

1280,474

2,377

3,821

2970

322,240

957,053

1,765

2,057

2990

269,449

805,653

1,476

0,581

3010

106,050

319,211

0,581

0,000

2640 2660 2680 2700 2720 2740 2760 2780 2800 2820 2840 2860 2880 2900 2920 2940 2960 2980 3000 3020 TOTAL

18258,272

16


CURVA HIPSOMETRICA CALCULADA CON DATOS RIO USHIMANA 3050 3000

2950 2900 2850 2800 2750 2700 2650 2600 2550 2500 2450 2400 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

17


2.1.8.CUADRO MORFOMÉTRICOS. RIO

Rio Ushimana

DE

1

Lr

LOS

PARÁMETROS

(8881-6435)

2520 m.s.n.m

NOMBRE DEL SIMBOLO UNIDAD PARAMETRO

Long. Rio principal

DE

PTO. CONTROL COTA

ORD

RESUMEN

Km

VALOR

13.06

OBSERVACION Medidos desde el inicio de la Cuenca en coordenadas (8867-6461), hasta el final del rio en


2.1.8.CUADRO MORFOMÉTRICOS. RIO

Rio Ushimana

DE

RESUMEN

LOS

2520 m.s.n.m

NOMBRE DEL SIMBOLO UNIDAD PARAMETRO

VALOR

1

Long. Rio principal

Lr

Km

13.06

2

Densidad de drenaje

Dd

Km/km2

2.6189

3

Pendiente del rio

Yr

4

Area de la C.H.S.*

Ac

5

Coeficiente Compacidad

6

Pendiente C.H.S.*

Yc

Curva Hipsométrica

CH

7

PARÁMETROS

(8881-6435)

PTO. CONTROL COTA

ORD

DE

0 00

Km2

Kc

00

0 00

Medidos desde el inicio de la Cuenca en coordenadas (8867-6461), hasta el final del rio en coordenadas (91755578) Datos medidos en Autocad

Yr

Yr

BRUTA

SUAVIZADA

35.760

35.600

Cumple

18.04

Medido en Autocad

1.56

Forma OVALOBLONGA ARECTANGULAR

-

0

OBSERVACION

Yc 263.81

Yr SUAVIZADA

Cumple

35.600

2733 al 50 %

Ver grafico

Nota :  

La longitud del rio principal y se encuentra afectado por el Ks. Los datos fueron recopilados de la información cartográfica del IGM

18


3.- CALCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN. El tiempo de concentración tc de una determinada cuenca hidrográfica es el tiempo necesario para que el caudal saliente se estabilice, cuando la ocurrencia de una precipitación con intensidad constante sobre toda la cuenca.

DIFERENTES FORMULAS DE CALCULO

FORMULAS PARA CALCULAR Tc FORMULA DE V.T. CHOW

 Lr  Tc  0.096 0.5   j  Tc= Lr= J=

0.64

tiempo de concentración (min) longitud del rio (km) Pendiente Promedio ( m/m )

Lr (Km)

J(m/m)

Tc (min)

13,06

0,26

45,69

Lr (Km)

Yr (m/m)

Tc (min)

13,06

0,26

48,33

FORMULA DE RANSER KIRPICH

Tc

Tc= Lr= Yr=

  4  

Lr Yr

   

tiempo de concentracion (min) longitud del rio (km) pendiente suavisada (m/m)

0 . 77

19


FORMULA DE GIANDOTTI Tc

 4 Ac  1 . 5 Lr    60   25 . 3 Yr  Lr   

tiempo de concentración, ( min ). longitud del cauce principal, (Km). Pendiente suavizada (m/m). Area de la CHS (Km2)

Tc = Lr = Yr = Ac=

Lr (Km)

Yr (m/m)

Ac (Km2)

Tc (min)

13,06

0,26

18,04

46,81

Lr (Km)

J (m/m)

Tc (min)

13,06

0,26

47,89

Lr (Km)

Yr (%)

Tc (min)

FORMULA DE CALIFORNIA CULVERTS PRACTICE

Tc

   0.066  1 / 2   J  Lr

tiempo de concentración, ( min ). longitud del cauce principal, (m). Pendiente promedio ( m/m )

Tc = Lr = J=

0. 77

FÓRMULA DE TÉMEZ

Tc

Tc =

 Lr  18   Yr 0 . 25  tiempo de

   

0 . 76

20


Lr = Yr =

concentración, ( min ). longitud del cauce principal, (Km). Pendiente suavizada (%).

13,06

26,37

68,13

Lr (Km)

Yr (%)

Tc (min)

13,06

26,37

48,36

FORMULA DE SHERIDAN Tc

Tc= Lr= Yr=

  23 .4  

   Y r  

0 . 72

Lr

tiempo de concentracion (min) longitud del rio principal (km) pendiente suavisada (%)

 Ac   Tc  20.1  Yr 0.5   

0.593

FORMULA DE VENTURA HERAS  Ac 0 . 5 Tc   *   J  0 . 04    0 . 13

Tc= Ac= J=

   Ac (Km2) 18,04

J (m/m) Tc (min) 0,26 86,96

tiempo de concentracion (min) Area de la CHS (Km2) Pendiente promedio ( m/m)

21


PROMEDIO DE LA FORMULA DE Tc FORMULA V.T. CHOW KIRPICH GIANDOTTI CALIFORNIA TEMEZ VETURA HERAS SHERIDAN

Tc (min) 45,69 48,33 46,81 47,89 68,13 86,96 48.36

UNIDA D min min min min min min min

        Cabe recalcar que se ha descartado los valores obtenidos con las fórmulas de TEMEZ y VENTURA , por encontrarse demasiado separados de los otros valores. BIBLIOGRAFIA  

http://www.fronate.pro.ec/fronate/wp-content/media/hidrologia.pdf http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_de_concentraci%C3%B3n

22

PARÁMETROS MORFOMÉTRICOS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA

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