MODUL PELATIHAN GURU-GURU PERSIAPAN OLIMPIADE FISIKA SMP
TOPIK : LISTRIK, MAGNET DAN GGL
OLEH : JUNIASTEL RAJAGUKGUK, S.Si, M.Si email :
[email protected] :
[email protected] Hp. 081260786247
LISTRIK DAN MAGNET Listrik statis Gaya Medan Potensia Coulomb Listrik l Listrik
F ! k
Q1Q2
E
r 2
!
k
Q
V
2
r
!
k
Q r
2. Hukum Kirchoff a.
Energi Potensial Listrik E p
!
k
Hukum I Kirchoff i ma suk
b.
qQ r
ab
IR1
W
E P
!
E 2
3.
R1
Hukum kekelan energi : qVA
1
mv A
2
2
!
qVB
1
2
mv B
d
i
Muatan yang tersimpan Q=C.V Energi yang tersimpan 1 2
C.V
( R1
E 1 I
iG
!
Berlaku : . R3 ! R2 .
0 (v A
Cs Q1
1
! !
C1 Q2
!
!
C2 Q3
1 C3
V2
!
V3
!
a.
!
VR ! i . R VL ! i . X L
1 !
i . R1 ; V 2
i1 !
v
2 !
v AB
R1
v
XL
i!
Sudut fase = 0 90 arus lebih lambat daripada tegangan T
!
3 !
i . R2 ; V 3
!
i . R3
AB
v AB
R2
V!
C
V XC
Sudut fase = 0 90 arus lebih cepat daripada tegangan T
sebesar 900 ( ) 2
fasor : V Z
2
2 VR VL VC
Jika XL > XC arus tertinggal sebesar Jika XL < XC arus mendahului sebesar Resonansi Resonansi terjadi jika : XL = XC Frekuensi resonansi f R !
v
!; i 2 !
1
!
VC ! i . X C
! v1 v 2 v 3
Rangkaian parelel 1 1 1 1 ! R p R1 R2 R3 v
V
Kuat arus pada rangkaian : i !
i1 ! i 2 ! i3 ! i
b.
XC
Rangkaian seri RLC :
VP
i Rangkaian seri R s ! R1 R2 R3
!
i!
Reaktansi kapasitif XC
fasor :
Beda potensial :
V 1
Kapasitor (C)
2
V AB
V AB
)
0
1. Hukum Ohm R
! v B
sebesar 90 ( )
C p ! C1 C 2 C 3 ...... !
0
XL ! L
Susunan paralel V1
!
R
Qs
!
R2 )
0
V
Sudut fase = 0 arus tegangan sefase fasor :
2
1
!
Reaktansi induktif (XL )
Susunan seri 1
E 2
R4
Hambatan (R )
K o A
W!
E 1 IR2
0
Watak komponen : R, L, C : Hambatan (R ) Induktor (L)
2
Kapasitas kapasitor C!
v bc v cd v d a !
Jembatan Wheatstone Saat
W ! q . V
i keluar
Hukum II Kirchoff Dalam rangkaian tertutup : § E § iR ! 0 v
Usaha untuk memindah muatan :
!
; i3 !
v AB
R3
1 2T LC
SOAL LATIHAN 1. Tiga muatan positif diletakkan pada koordinat (0, 0), (4,0) dan (9,0) dari suatu sistem koordinat. Satuan sistem koordinat dalam meter. Besar muatan tersebut berturut-turut 3C, 6 C dan 9 C. Hitung gaya yang bekerja pada muatan 6 C!. Untuk memudahkan 9 2 2 gunakan k = 9 x 10 Nm /C
2. Dua bola kecil terpisah pada jarak 2 m. Bola-bola tersebut dimuati dengan jumlah muatan yang sama. a. Hitung besar muatan masing-masing bola jika gaya tolak antar kedua bola 20 N b. Bagaimana jika bola-bola itu ada di dalam air (konstanta dielektrik = 80) 3. Dua muatan masing-masing besarnya 8 C dan 5 C diletakkan pada sumbu x suatu system koordinat pada jarak 6 m satu sama lain. Muatan pertama diletakkan pada pusat koordinat. Hitung dimana suatu muatan negatif harus diletakkan agar gaya yang dialami oleh muatan negative ini sama dengan nol! 4. Dua muatan titik ditempatkan pada sumbu x; +10 C pada x = 0 dan -12 C pada x = 50 cm. Dimana letak muatan ketika +q harus diletakkan agar gaya-gaya yang bekerja pada muatan ketiga sama dengan nol? 5.
(a) kuat medan listrik E pada titik asal O pada Gambar di smping bawah yang disebabkan oleh dua muatan A dan B. ( b) Ulangi, tetapi jenis muatan di balik. Tentukan
y
QA
l
QB
l l
O
x
6. 7LJD PXDWDQ T T GDQ T PHPEHQWXN VHEXDK VHJLWLJD VDPD VLVL GHQJDQ SDQMDQJVLVLV7HQWXNDQEHVDUGDQDUDKJD\D\DQJEHNHUMDSDGDPXDWDQT
+ 4q
s
-q
s
s
+q
7.
Dua buah muatan masing-masing q1 = - 6,7 C dan q2 = + 1,3 C berjarak 0.34 m satu sama 3
3 lain. Kedua muatan E = terletak 10 N/C dua plat sejajar dengan kuat medan listrik E = 73 x 10 73 x diantara
N/C.
Tentukan
9
2
2
besar gaya yang dialami q1 ! (k = 9x10 Nm /C )
+
-
+
-
+ +
q1
q2
+
-
+
+ +
x = 0.34 m
4
8. Ketika terjadi kilat, terdeteksi arus sebesar 3 x 10 ampere mengalir dalam waktu 30 s. Hitung muatan yang dipindahkan dari awan bermuatan listrik ke Bumi selama waktu 30 s ini! 9. Mungkinkah ada situasi dimana tegangan tinggi tanpa dibarengi dengan arus yang besar? 10. Mungkinkah ada situasi dimana arus besar sekali tanpa dibarengi dengan potensial yang tinggi? 11. Sebuah lampu dihubungkan dengan baterei. Lampu ini kemudian diserikan dengan lampu lain. Bagaimana perbandingan terang lampu tersebut pada kedua peristiwa itu? 12. Anda tentu pernah melihat burung-burung gereja bertengger di atas kawat-kawat listrik yang terentang diantara tiang-tiang listrik. Walaupun kawat-kawat ini dilewati arus, burung tidak tersetrum dan mati. Mengapa? 13. Hitunglah hambatan jenis tembaga jika sepotong tembaga yang panjangnya 12,5 meter 2 dan penampangnya 5 mm , hambatannya 0,0425 Ohm. 14. Sebatang kawat panjangnya 2 m hambatannya 4 Ohm. Jika kawat itu diotong sepanjang 25 cm hitung hambatannya sekarang! 15. Diameter suatu kawat a sepuluh kali lipat diameter kawat b. Jika kawat tersebut sama jenis dan panjangnya, hitung hambatan kawat a jika hambatan kawat b 12 Ohm! 16. Pada sebuah lampu pijar tertulis 100watt 220 volt. Hitung daya yang diterima lampu ketika dipasang pada tegangan 110 volt! 17. Suatu tabung gas diberi beda potensial sehingga gas-gas didalamnya terionisasi (terurai) menjadi ion-ion positif dan elektron-elektron. Tiap ion membawa 1 muatan positif. Jika
18
dalam tabung itu mengalir tiap menit 1,5 x 10 tentukan besar dan arah arus listrik yang timbul!
18
ion positif dan 4,2 x 10
elektron,
18. Ada suatu konduktor berjari-jari 0,14 m. Arus mengalir sebesar 2,00005 A dari batang kawat mengalir masuk konduktor ini dan keluar melalui batang kawat lain. Arus yang keluar dari knduktor ini 2,00003 A. Hitung berapa waktu yang diperlukan untuk membuat potensial bola konduktor itu 250 volt. 19. Dalam suatu pemercepat proton seberkas proton bergerak dengan energy tertentu dan membawa arus sebesar 100 A. Jika berkas ini diarahkan pada balok tembaga, berapa banya proton menumbuk balok tersebut dalam waktu 1,5 detik? Hitung juga berapa proton terdapat dalam berkas yang panjangnya 10 cm, anggap energy kinetic proton 5 MeV? (1eV = 1 elektron-volt = 1,6 x 10-19 Joule) massa proton = 1,67 x 10-27 kg dan -19 muatan proton q p = 1,6 x 10 C 20. Dua konduktor terbuat dari material yang sama dan mempunyai panjang yang sama. Konduktor A berupa silinder padat berdiameter d sedangkan konduktor B berupa suatu silinder berongga dengan diameter bagian dalam dan luar masing-masing d dan 2d. Hitung perbandingan hambatan kedua konduktor R A/R B! o
21. Di dalam suatu calorimeter yang harga kapasitas kalornya 25 kal/ C terdapat 100 gram o air pada suhu 20 C. Di dalam air tersebut dicelupkan sebuah kumparan kawat pemanas yang hambatannya 10 Ohm. Kawat tersebut dialiri listrik 1 A. Bila arus mengalir selama 5 menit, berapakah suhu akhir air tersebut? 0
22. Di dalam suatu bejana besi (kalor jenis = 0,11 kal/gr C) yang massanya 150 gr terdapat 3 0 100 cm alkohol (kalor jenis = 0,58 kal/ gr C). Di dalam bejana ini dimasukkan suatu 0 kawat yang diberi tegangan 100 volt. Setelah 20 detik suhu alcohol naik setinggi 10 C. Hitung hambatan kawa! (massa jenis alcohol = 0,8 gr/cm3). 23. Suatu baterai jika ditutup dengan kawat 1 ohm menghasilkan arus 3 kali lebih besar dibandingkan jika ditutup dengan kawat dari 4 ohm. Hitung hambatan dalam baterai! 24. Tiga resistor disusun seri, hambatan resistor ini masing-masing 3 ;, 2 ;, dan 10 ;. Susunan seri ini dihubungkan dengan tegangan 150 volt. Hitung tegangan pada resistor dengan hambatan 3 ;! 25. Tiga resistor disusun secara parallel, hambatan resistor ini masing-masing 1 ;, 2 ;, dan 2 ;. Susunan parallel ini dihubungkan dengan sebuah sumber sedemikian sehingga arus yang melewati resistor dengan hambatan 2 ; adalah 12 A. Hitung kuat arus yang mengalir pada resistor dengan hambatan 1 ;! Hitung juga kuat arus totalnya! 26. Tiga kawat disusun paralel. Perbandingan luas penampang ketiga kawat tersebut adalah 1 : 1,5 : 2 sedangkan perbandingan panjangnya 2 : 1 : 5. Hitung arus pada masing-masing kawat jika pada kawat pertama I1 = 6 A. Jika hambatan kawat pertama 2 ;, hitung hambatan pengganti susunan kawat ini.
27. Dua hambatan R 1 dan R 2 yang besarnya masing-masing 5 dan 10 ; disusun seri. Pasanglah suatu hambatan sehingga V2 = 5/2 V1. Dimana hambatan tersebut harus diletakkan dan berapa besarnya? 28. Dua lampu pijar masing-masing 75 watt ± 220 volt dan 25 watt ± 220 volt dipasang seri pada potensial 100 volt. Berapa daya tiap lampu? 29. Antara titik A dan B terdapat 3 buah lampu pijar parallel masing-masing 60 ohm, 20 ohm dan 30 ohm. Titik A dihubungkan dengan titik P dan titik B dihubungkan dengan titik Q masing-masing dengan hambatan 5 ohm. Antara titik P dan Q terdapat beda potensial 20 volt. Hitung kuat arus yang dilalui masing-masing lampu! 30. Enam buah hambatan besarnya masing-masing R, dirangkai seperti Gambar dibawah ini. C R
R
R
B
R
R
R A
Tentukan
:
a. hambatan pengganti totalnya b. Jika =
12
volt dan R = 2,8 k, tentukan beda potensial antara titik C dan A (V CA).
MEDAN MAGNET DAN INDUKSI ELEKTROMAGNETIK Induksi magnetik (kuat medan magnet) di suatu titik adalah kerapatan garis gaya (fluks) magnet di titik tersebut. B
d * !
d A
weber . m-2 (tesia)
* = fluks magnet (weber ) A = luas bidang yang dilingkupi (m2)
Arah induksi magnetic oleh listrik dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan.
1.
Induksi magnetik oleh kawat lurus berarus listrik : a. Kawat Lurus Sangat Panjang Q i B P ! o 2Ta o = permeabilitas ruang hampa o ! 4 v 10 7 wb/A . m B p = induksi magnet di P(wb.m-2)
I a
= kuat arus listrik (Ampere) = jarak (meter )
b.
Kawat Lurus Dengan Panjang Tertentu Q i B P ! o (cos a cos F ) 4Ta 2. Induksi magnetik oleh kawat melingkar berarus : a. Di pusat kawat melingkar Q i Bo ! o 2a b. Di luar lingkaran, pada sumbunya B p !
3.
2r 3 Induksi magnetik oleh solenoida berarus : a. Di pusat sumbu kumparan Q i N N ! jumlah lilitan B p ! o N N! panjang solenoida b.
4.
Qo i a 2
Salah satu ujungnya Q i N B p ! o 2N
Pengaruh medan magnet a. Terhadap magnet permanen Kutub utara magnet ditolak, kutub selatan ditarik b. Terhadap muatan listrik bergerak Mengalami gaya Lorenz F L ! q v B sin E c.
Terhadap
muatan listrik berarus Mengalami gaya Lorenz F L ! I L B sin E
Arah gaya lorenz untuk q positif atau dapat ditentukan dengan tangan kanan Untuk q negatif, dibalik d.
Terhadap
kumparan bararus Komparan tipis seluas A terdiri dari N lilitan berarus I terletak dalam medan magnet homogen B. Jika bidang kumparan membentuk sudut terhadap B, akan timbul momen kopel : e. Interaksi kawat sejajar Kawat sangat panjang Arusnya searah : tarik menarik Arusnya berlawanan : tolak menolak Gaya tolak/tarik per satuan panjang
SOAL LATIHAN 1. Mengapa kedua kutub magnet dapat menarik sekeping besi, tidak ada yang menolaknya?
2. Anggap anda mempunyai dua batang besi, yang satu magnet yang lain bukan. Bagaimana anda menentukan mana benda tidak bermagnet 3. Sebatang paku tidak dapat menarik jarum pentul, tetapi jika salah satu ujung paku dihubungkan dengan sebatang magnet, paku ini dapat menarik jarum pentul, mengapa? 4. Gambarkan medan magnet akibat suatu kawat berarus yang bergerak menembus bidang kertas! 5. Kawat ditempatkan dalam satu medan magnetic, arah medan magnet dari atas ke bawah. Arah arus menjauhi anda. Kemana arah gaya kawat itu? 6. Seberkas elektron bergerak dari bawah ke atas didalam medan magnetic. Arah medan magnetic dari uatar ke selatan. Ke arah mana berkas elektron ini disimpangkan? 7.
Dua kawat sejajar masing-masing membawa arus. Jika sebatang kawat lain diletakkan di tengah-tengah antara kedua kawat itu dan arah arus ketiga kawat sejajar, apakah resultan gaya pada kawat yang ditengah sama dengan nol?
8. Sebatang kawat berarus diletakkan dalam medan magnetic. Kemana kawat harus diarahkan agar gaya magnetiknya sama dengan nol? Gaya magnetiknya maksimum? 9. Ketika tegangan 120 volt dihubungkan dengan kumparan primer suatu transformator, arus 0,2 A mengalir pada kumparan itu. Pada kumparan sekunder mengalir arus 2A. (kumpuran ini mempunyai hambatan 2 ohm) a. Berapa daya yang disuplai pada transformator (input)? b. Berapa panas yang timbul pada hambatan 2 ohm? c. Berapa efisiensi transformator? 10. Kumparan primer transformator step-down dihubungkan dengan tegangan 240V. Kumparan primer terdiri dari 1200 lilitan dan kumparan sekunder terdiri dari 3 terminal. Ketika resistor sebesar 10 ohm dihubungkan dengan terminal P dan Q arus mengalir dalam hambatan 0,6 A. Ketika resistor yang sama dihubungkan diantara terminal Q dan R arus mengalir 1A. Anggap bahwa transformator mempunyai efisiensi 100 persen. a. Hitung beda potensial antara P dan Q b. Hitung beda potensial Q dan R c. Berapakah jumlah lilitan pada kumparan sekunder antara terminal-terminal (i) P dan Q (ii) Q dan R d. Berapa beda potensial antara P dan R e. Berapa arus yang mengalir melalui ambatan 10 ohm jika dihubungkan antara terminal P dan R
