Modelos Probabilísticos de Control de Inventarios

3.5 Modelos Probabilísticos de Control de Inventarios En los modelos anteriores en que se determinó el lote económico de compra, la cantidad y la frecuencia en número de veces son fijas. Ahora veremos sistemas en los que la certeza o incertidumbre tanto de la frecuencia como de la cantidad, tienden a ser medidas estadísticas y probabilísticas. Hay que considerar fluctuaciones aleatorias en la demanda, en las entregas de proveedores, en corridas de producción y otros factores incontrolables, estos no podrán controlarse con certeza pero si podrán medirse y pronosticarse para limitar los riesgos en la toma de decisiones sobre el abastecimiento, el control de los materiales y productos. Las variables del sistema que pueden ser manejadas por la administración para desarrollar un sistema de control son: el tamaño del lote económico, la frecuencia de reabastecimiento, el pronóstico de los niveles de consumo y el método de información, en el cual se basa la frecuencia de revisiones. Se considera a un Modelo Estocástico cuando algunas variables están en función a un modelo de probabilidad de que el evento se lleve a cabo, es decir, se toman los datos históricos como referencia para poder establecer el sistema para el siguiente período. Existen dos modelos de control de inventarios estocásticos los cuales son: 1. Punto de reorden

(cantidad fija, tiempo variable).

2. Revisión periódica

(tiempo fijo, cantidad variable).

Modelo Probabilístico de cantidad de ordenar fija ciclo variable (punto de reorden). Este método consiste en una estimación de la demanda, con lo cual se determina una cantidad de reabastecimiento para el próximo periodo, así como el momento en que debe realizarse el pedido en función a una cantidad fija. De acuerdo con este sistema cada vez que se requiere reabastecer un material o un producto se ordena la misma cantidad. La frecuencia de las órdenes es variable debido a las fluctuaciones del consumo en las existencias. Las órdenes de reabastecimiento se formulan por una cantidad predeterminada que no necesariamente tiene que ser la del lote económico calculado. La orden de compra de un material se formula cuando la existencia ha llegado a la cantidad determinada como mínimo.(punto de reorden) que normalmente representa la cantidad de unidades razonables suficiente para aguantar en el almacén durante el tiempo de reposición o entrega, más una cantidad de reserva (inventario de seguridad), que está disponible en el promedio a lo largo del año. Las cantidades de reposición por lo general son fijas y recalculadas sólo cuando se esperan cambios significativos en la demanda (estos cambios pueden verificarse mediante los consumos en las salidas anotadas en las tarjetas de existencias y pronosticarse por medio de las técnicas de promedio móvil y aproximación exponencial). Es importante llevar los registros de existencias con los datos que proporcione la disponibilidad, esta consiste en la existencia física en el almacén más órdenes de compra pendientes surtidas, menos las salidas pendientes por programas de producción o requisiciones rezagadas. El tiempo de adquisición o tiempo de entrega se considera desde que se comienza a elaborar una orden hasta que entra al almacén lo ordenado, este sistema tiene la siguiente gráfica:

Nota: Este sistema utiliza las fórmulas (reposición instantánea, no instantánea, de escasez), para determinar las cantidades de reposición o de ordenar (el tamaño del lote). En la determinación de este sistema se emplean las siguientes fórmulas: 1) Nivel de servicio: n.s.

N-F

X

100%

N Donde : N

=

Número de pedidos anuales

F

=

Faltantes de pedidos anuales

D

=

Demanda anual

Qo

=

Cantidad óptima a pedir

N = D / Qo

2) Inventario de Seguridad I.S. (  ):



=

Desviación estándar

Z

=

Valor de la tablas de la normal con respecto al nivel de servicio

L

=

Tiempo de entrega, expresado en unidades.

T

=

Tiempo considerado para el pronóstico expresado en unidades

3) Punto de reorden (P.R.): P.R.

=

D (L) + I.S. (  )

4) Inventario Promedio (Ip): Ip = Qo / 2

+ I.S. (  )

5) Inventario máximo (Imax): Imax = Qo + I.S. (  ) Ejemplo 1 .Punto de Reorden: M a n r i q u e z   fabricante de zapatos de fútbol desea implantar un sistema de control de inventarios por

punto de reorden, si espera ofrecer un nivel se servicio que tenga un grado de error del 5%, el tiempo de entrega de las suelas es de 45 días, se cuenta con la siguiente información: el lote económico es igual a dos veces la demanda promedio y en las últimas quincenas se ha tenido los siguientes consumos:

Datos F= 5% L= 45 dias Qo= D

Quincenas

Consumos

Promedio

( D - D) 2

8 9 10 11 12 13

3000 5000 2000 6000 4000 2000 22,000

3666.666 3666.666 3666.666 3666.666 3666.666 3666.666

444,443.555 1´777,779.556 2´777,775.556 5´444,447.556 111,111.555 2´777,775.556 13´333,333.33

Suma

Desviación Estándar.

1. Nivel de Servicios. n.s = N -F / N x 100 D anual = 3,666.666 x 24 = 87,999.984 piezas / anuales. Qo = 2 D = 2 (3,666.666) = 7,333.332 piezas / cada vez N = D /Qo = 87,999.984 / 7,333.332 = 12 pedidos anuales F = (5%) (12) = 0.60 faltantes por año n.s = 12 - 0.60 / 12 x 100 = 95% 2.Inventario de Seguridad

Debido a que los datos historicos historic os estan en quincenas Si 15 días = 1 unidad 45 días = L 3.

L= 3

Punto de Reorden

P.R = D (L) +  ; P. R = (3,666.666) (3) + 4,666.904 = 15,666.902 pzas. piezas 4.

Inventario Promedio

I p = (Qo /2) +  = 7,333.332 /2 + 4,666.904 = 8,333.570 pzas. 5.

Inventario Máximo

Imax = Qo +  = 7,333.332 + 4,666.904 = 12,000.236 pzas.

Modelo Probabilístico de cantidad de ordenar variable, ciclo fijo (Revisión periódica) En este sistema los ciclos de abastecimiento están controlados por periodos preestablecidos. La periodicidad puede ser semanal, quincenal, mensual o de acuerdo con cualquier otro ciclo, según la política que se debe establecer. Sin embargo, el tamaño de la orden varía en cada ciclo para absorber las fluctuaciones del consumo entre un periodo, y la cantidad de materiales calculada para el periodo de abastecimiento se aumenta con una cantidad razonablemente calculada de reserva (inventario de seguridad). El sistema de tiempo fijo y cantidades variables se aplica cuando la incertidumbre de las fluctuaciones, debidas a causas internas y externas, no permite establecer un patrón de cantidades de reorden uniformes. En este sistema la revisión de los saldos se hace periódicamente, existiendo una variedad de maneras y procedimientos para efectuar las revisiones periódicas, pero la base es el control; esta consiste en una revisión en los periodos calculados y establecidos, y en formular una orden de compra basada en la cantidad consumida desde la última revisión. Este sistema permite establecer políticas de reabastecimiento automático en periodos cíclicos uniformes, para lo cual cuenta con la siguiente gráfica

En este ejemplo, el periodo de revisión es de cada 3 unidades de tiempo. El tiempo de entrega es de 1 unidad de tiempo.  Además se puede apreciar apreciar claramente claramente que que los lotes lotes a pedir son son diferentes diferentes en cantidad cantidad cada vez. El sistema de cantidad variable se elimina o reduce a un mínimo la costosa y continua vigilancia de los saldos en las existencias, que se lleva a cabo con el sistema de cantidades de reorden fijas. En el sistema de tiempo fijo la revisión de saldos se hace periódicamente, cada semana o cada mes. Puede haber una variedad de maneras y procedimientos para efectuar las revisiones periódicas, pero la base es el control, este consiste en una revisión en los periodos calculados y establecidos y en formular una orden de compra basada en la cantidad. Fórmulas: 1) El nivel de servicio: n.s.

=

N – F X 100 N

N

=

número de revisiones anuales.

F

=

faltantes anuales.

La determinación del periodo optimo de revisión es simplemente r < L, calculada mediante las fórmulas de la cantidad óptima esperada. En el caso de productos individuales puede determinarse con metodologías más precisas. 2) Inventario de Seguridad:

L:

Tiempo de entrega expresado en unidades

T:

Tiempo considerado para el pronóstico expresado en unidades

:

Tiempo de revisión o tipo de revisión expresado en unidades

Z:

Valor de las tablas de la normal, en base al nivel de servicio

Inventario de seguridad: Este inventario se mantiene constante por si se presenta un agotamiento de existencias durante el ciclo, ello podría suceder antes de la recepción del pedido, o inmediatamente antes de la recepción del siguiente pedido,  + L unidades de tiempo más tarde. Aunque se formule un segundo pedido  unidades de tiempo después del primero, no se cambia la posibilidad del agotamiento de existencias durante  + L, puesto que no se recibirá el pedido sino hasta el final del ciclo. 3) Inventario promedio:

4) Inventario máximo:

5) Cantidad a pedir:

O. . = Ordenes colocadas o en tránsito al momento de la revisión. I.F. =

Inventario físico al momento de la revisión.

Ejemplo 1, 1, de Revisión Periódica. U n i v e r s a l .  desea implantar un sistema de control de uno de sus productos, por revisión periódica

quincenal, el cual tiene una demanda anual de 100,000 piezas, la empresa por política decidió no surtir la demanda dos veces durante el año y esta sigue una distribución normal con una desviación típica estándar de 980 piezas base quincenal, el tiempo de entrega es de 17 días, la empresa tiene una orden de 1300 piezas en tránsito y se encuentran 650 piezas en el almacén del producto terminado, la empresa desea conocer todos los factores que intervienen en este sistema (considerar meses de 30 días).

Datos: r = Quincenal Demanda:

100,000 pzas/anuales

Faltantes (F):

2 veces anual

Desviación típica estándar:

980 pzas base quincenal

Tiempo de entrega (L):

17 días

Orden de transito (O. .):

1,300 pzas.

Inv. Final:

650 pzas.

1. Procedimiento para calcular el nivel de servicio: Para esto normalmente se calcula el número de revisiones en forma anual (N) y lo mismo para los faltantes. En este ejemplo se indica que se requiere una revisión periódica quincenal por lo que: N = (12 meses) (2 revisiones / mes) = 24 revisiones / anuales F = 2 veces que se decidió no surtir. n.s. = __24 - 2 X 100

= 91.666 % nivel de servicio

24 2. El inventario de seguridad:  Aquí se necesita conocer conocer el valor valor de la variable “Z”, este valor valor se obtiene obtiene considerando considerando el nivel de servicio que está ofreciendo y con ayuda de las tablas de la normal.

Para

n.s.= 91.666 %

Z = 1.341

 Ahora bien para los valores de L, , T es conveniente manejarlos en términos de unidades, los cuales se definen en base al periodo considerado (T) estos días se consideran como una unidad. L = Tiempo de entrega

=

17 días

1.133 unidades.

=

15 días

1 unidad

1 und = 15 dias L = 17 dias L= 17/15 = 1.133  = Tiempo de revisión

1 und = 15 dias

r = 15 dias r=1 T = Periodo quincenal, en función de la desviación quincenal = 15 días = 1 unidad Sustituyendo estos valores en la ecuación.

2. El inventario promedio: Para este cálculo se necesita conocer la demanda promedio, pero solo se tiene como dato la demanda anual, por lo que esta demanda se debe dividir entre el número de revisiones que se efectuarían por año. D = 100,000 =

4,166.666 piezas

24  Ahora bien ya se tiene el tiempo de entrega (L) en unidades y el inventario de seguridad seguridad con lo cual se procede a calcular el inventario promedio. Ip =  4,166.666

(1.133) 

+ 1,919.332 = 4,279.748 piezas

2 4. Inventario máximo: En este caso ya se tienen los valores, solo se deben sustituir y realizar la operación. Imax = 4,166.666 (1.133 + 1) + 1,919.332 = 10,806.830 piezas 5. Cantidad a ordenar: Como dato se indican las piezas que existen en el almacén siendo estas el inventario final (I.F.), así como la orden de trabajo (O. .) que se tiene. Q = 10,806.830 - 1,300 - 650 = 8,856.83 piezas 6. Ahora bien, si se decidiera cambiar su revisión a 12 días, que nivel de servicio ofrecería a sus clientes. Considerando meses de 30 días al año tendríamos 360 días por lo que el número de revisiones (N) serían: N =  360

=

30 revisiones / anuales

12 Sustituyendo en la ecuación.

r = tiempo de revisión = 12 dias 1 unidad = 15 dias r =12 r = 0.8

Como se podrá observar aunque se mejoró el n.s., el inventario de seg. Aumento, el inventario promedio aumento, el inv. Máx. Bajo, pero la cantidad a pedir se incrementó y por lo tanto no es recomendable cambiar el tipo de revisión.

3.6 precisión de registros en inventarios INTRODUCCIÓN El presente trabajo muestra el diseño de inventario Cíclico para llevar el manejo de inventarios, especialmente especialmente para empresas de servicios, conociendo la importancia alcanzada por el avance tecnológico, el poco tiempo que se tiene disponible para realizar los trabajos diarios, la exactitud y velocidad que se exige que se tenga la información para la toma de decisiones, lleva a tener una mejor confiabilidad en el manejo de inventario. La base de toda empresa comercial es la compra y venta de bienes y servicios; de ahí la importancia del manejo de inventario por parte de la misma. Este manejo contable permitirá a la empresa mantener el control oportunamente, así como también conocer al final de periodo contable un estado confiable de la situación económica de la empresa. El inventario constituye las partidas del activo corriente que están listas para la venta, es decir, toda aquella mercancía que posee una empresa en almacén valorada al costo de adquisición, para la venta o actividades productivas. Por medio del siguiente trabajo se darán a conocer algunos conceptos de los sistemas de inventarios, métodos, sistemas y control.

DESARROLLO EXACTITUD EN LOS REGISTROS

Las buenas políticas de inventarios pierden sentido si la administración no sabe que hay en su inventario. La exactitud de los registros es un elemento esencial de todo sistema de producción e inventarios. Esta pre-cisión de invéntanos en cisión en los registros permite a las organizaciones centrarse en los artículos que necesitan, en lugar de aceptar que haya "un poco de todo" en su inventario. Sólo cuando la organización sabe con exactitud con que cuenta, toma decisiones concretas de órdenes, programación y embarque. Para asegurar la precisión, el registro de entradas y salidas debe ser bueno, como tiene que serlo la seguridad del almacén. Un almacén bien organizado se caracteriza por acceso restringido, buen manejo y arcas de almacenamiento para alojar cantidades fijas de existencias Los cajones, los espacios en los anaqueles y las partes se etiquetan con exactitud. El enfoque de la Malina de Estados Unidos para mejorar la exactitud de sus registros de inventario se analiza en el recuadro  AO en acción "lo que la Marina aprendió de Wal-Mart acerca de inventarios".

CONTEO CÍCLICO

Aunque la organización haya realizado esfuerzos considerables para registrar con precisión su inventario, dichos registros deben verificarse mediante una auditoria continua. Esas auditorias se conocen como contén cíclica. Históricamente, muchas empresas llevaban a cabo invéntanos físicos anuales. No obstante. esta práctica suele significar el cierre temporal de las instalaciones y que personas sin experiencia cuenten partes y materiales. En su lugar, los registros del inventario deben verificarse con una comprobación del ciclo. Esta técnica utiliza la clasificación del inventario desarrollada en el análisis ABC. Con los procedimientos de conteo cíclico, periódicamente se cuentan los artículos, se verifican los registros y se documentan las imprecisiones. Se rastrea la causa de las imprecisiones y se toman las medidas correctivas para asegurar la integridad del sistema de inventario. Los artículos A se cuentan con frecuencia quizás una vez al mes: los artículos B se cuentan con menos frecuencia tal vez cada trimestre: y los artículos C se cuentan es probable que una vez cada seis meses. En el ejemplo 2 se ilustra cómo calcular el número de artículos de cada clasificación que debe contarse todos cada día. MINIMIZACIÓN DE LOS COSTOS

La meta de casi todos los modelos de inventarios es minimizar los costos totales. Con las suposiciones dadas, los costos significativos son el costo de preparar (o de ordenar) y el costo de mantener (o de manejo). Los demás costos son constantes, como el costo del inventarío en sí. En consecuencia, si minimizamos la suma de los costos de ordenar y mantener, minimizaremos el costo total. Para ayudar a visualizar este concepto, en la figura 12.4 se graficaron los costos totales como función de la cantidad de la orden o el tamaño del lote.  Q. El tamaño óptimo del lote. Q*. es la cantidad que minimiza el costo total. Conforme aumenta la cantidad ordenada, disminuye el número total de órdenes colocadas por año. Así, si la cantidad ordenada crece, el costo anual de ordenar o preparar

decrece. Pero si aumenta la cantidad ordenada, el costo de mantener también aumenta, ya que se mantiene un inventario promedio mayor. Como se observa en la figura 12.4, al reducir los costos de preparación o bien de mantener, la curva del costo total se reduce. Una reducción en la curva del costo de preparar también reduce la cantidad óptima de la orden or den (tamaño del lote). Además, los lotes de menor tamaño tienen un impacto positivo en la calidad y la flexibilidad de producción. En Toshiba, el conglomerado japonés de 40 mil millones de dólares, los modelos cambian aun cuando los trabajadores apenas hayan fabricado 10 computadoras portátiles de un modelo. La flexibilidad en el tamaño del lote ha permitido a Toshiba desplazarse hacia un sistema.

FIGURA 12.4- Costo total como función del tamaño del lote

Observe que en la figura 12.4 la cantidad óptima a ordenar ocurre en el punto donde la curva del costo de ordenar se cruza con la curva del costo de mantener el inventarlo. Pero no ocurre así por casualidad. Con el modelo EOQ. la cantidad óptima a ordenar ocurrirá en el punto donde el costo total de preparación es igual al costo total de mantener. Usaremos este hecho para desarrollar las ecuaciones que dan directamente el valor de Q*. Los pasos necesarios son:

1.- Desarrollar una expresión para el costo de ordenar o di' preparación. 2.- Desarrollar una expresión para el costo de mantener 3.- Establecer el costo de preparación igual al costo de mantener. 4.- Despejar la cantidad óptima a ordenar de esta ecuación. 1.- Usando las siguientes variables determinamos los costos de ordenar, mantener y despejar Q*.

Q= número de piezas por orden Q* = número óptimo de pieza* a ordenar (EOQ) D = demanda anual en unidades del articulo en inventario S =costo de ordenar o de preparación para cada orden H = costo de mantener o manejar inventario par unidad por año 1. Costo anual de ordenar = (numero de órdenes colocadas por año) X (costo de ordenar o preparar por orden)

R. Anthony Inman, "The Impact of lot-size Reduction on Quality", Production and Inventory Management Journal 35, núm, 1 (primer trimestre de 1994): 5-8; e International journal of Production Economic (1 de agosto de 1996): 37-46. "Este es el caso cuando los costos de mantener mantener son lineales y parten del origen, es decir, cuando cuando los costos de inventario no disminuyen (o aumentan) conforme aumenta el volumen del inventario y todos los costos de mantener sufren incrementos pequeños. También es probable que haya cierto aprendizaje cada vez que se realiza una preparación (o una orden), hecho que disminuye los costos subsecuentes de preparación. en consecuencia, es probable que el modelo EOQ sea un caso especial. No obstante, acatamos la sabiduría convencional de que este modelo es una aproximación razonable

EJEMPLO

Esta tienda espera cuatro semanas para recibir una orden de pantalones vaqueros levis 501 solicitada al fabricante. Si la tienda vende cada semana 10 pan talones Levis talla 30-32, el gerente solicitaría dos anaqueles, mantener 40 pantalones en el segundo anaquel y colocar una orden en el momento cuando el primer anaquel se vacié. Éste sería un sistema de reorden de cantidad fija. Este sistema también se conoce como de "dos contenedores ". y es ejemplo de un enfoque muy elemental, pero efectivo en la administración de inventarios.

La expresión del costo total de inventario se escribe de manera que incluya el costo real del material comprado. Si suponemos que la demanda anual y el precio por cada aguja hipodérmica son valores conocidos (por ejemplo, 1,000 agujas hipodérmicas por año a P= $10) y que el costo total anual debe incluir el costo de la compra, entonces la ecuación (12-5) se convierte en

Como los costos de material no dependen de una política de órdenes particular, se incurre en un costo anual de materiales de D x P (1,000)($IO)=$10.000 (Más adelante en este capítulo, analizamos el caso en que lo anterior tal vez no sea cierto, es decir, cuando se dispone de un descuento por cantidad). MODELO ROBUSTO

Uno de los beneficios del modelo EOQ es que es robusto. Por robusto se entiende que proporciona respuestas satisfactorias incluso con variaciones sustanciales en sus parámetros. Como hemos observado, a menudo es difícil determinar con precisión los costos de ordenar y mantener para el inventario. En consecuencia, contar con un modelo robusto es una ventaja. El costo total del EOQ cambia poco en la vecindad del mínimo; la curva es poco profunda, es decir, que la variación en costos de ordenar, costos de mantener, demanda o aun en el EOQ genera diferencias relativamente modestas en el costo total. En el ejemplo 6 se ilustra la robaste? del modelo EOQ. La fórmula para la cantidad económica a ordenar (Q*) también se determina encontrando el mínimo de la curva del costo total (es decir, el lugar donde la pendiente de la curva del costo total es cero). Según el cálculo, igualamos igualamos a cero la derivada del costo total respecto de Q*.

Podemos concluir que el modelo EOQ sin duda es robusto y que los errores significativos no costarán demasiado. Este atributo del modelo EOQ es muy conveniente, dada nuestra limitación en la capacidad para pronosticar con precisión la demanda, el costo de ordenar y el costo de mantener.

PUNTOS DE REORDEN

Una vez decidido cuánto ordenar, analicemos la segunda pregunta del inventario, cuándo ordenar. Con los modelos de inventario sencillos se supone que la recepción de la orden es instantánea. En otras palabras. Suponen 1. que una empresa colocará una orden cuando el nivel de inventario de un articulo dado llegue a cero y 2. que los artículos solicitados se recibirán de inmediato. No obstante, el tiempo que transcurre entre la colocación de la orden y su recepción, denominado tiempo de entrega o tiempo de abastecimiento. toma desde unas cuantas horas hasta varios meses. Por lo tanto, la decisión de cuándo colocar una orden suele expresarse en términos de un punto de reorden (ROP, reorder point). es decir, el nivel de inventario en el cual debe colocarse la orden (véase la figura 12.5). El punto de reorden (ROP) se expresa como:

Esta ecuación de ROP supone que la demanda durante el tiempo de entrega y el tiempo de entrega en sí, son constantes. Cuando no es así, es necesario agregar artículos adicionales, también llamados Inventario de seguridad. La demanda por día d, se encuentra dividiendo la demanda anual, D, entre el número de días hábiles en un año:

El cálculo del punto de reorden se ilustra en el ejemplo ejemplo 7.

Es posible que cada orden requiera algún cambio en la forma de preparar una máquina o un proceso. La disminución del tiempo de de preparación casi siempre significa significa una reducción en el costo de preparación y esta reducción lleva lleva a lotes más pequeños y económicas para producción, producción, Cada vez más, las preparaciones preparaciones (y operaciones) se realizan con maquinas controladas por computadoras que operan desde software escrito previamente.

FIGURA 12.5 Curva del punto de reorden Q* es lo cantidad óptima a ordenar, y el tiempo de entrega representa el tiempo que trascurre entre colocar y recibir la orden.

EJEMPLO

Electronics Assembler, Inc. tiene una demanda de 8,000 videocaseteras. La empresa opera 250 días al año. La entrega de una orden toma tres días hábiles en promedio. El punto de reorden se calcula como

Por lo tanto, cuando el nivel del inventario llega a 96, debe colocarse una orden, que llegará tres días después,  justo cuando se agota el inventario inventario de la empresa. El inventario de seguridad es en especial importante para empresas cuya entrega de materias primas es singularmente poco confiable. Véase el recuadro AO en acción "Inventario de segundad en San Miguel Corp., de Filipinas". MODELO DE LA CANTIDAD ECONÓMICA A PRODUCIR

En el modelo de invéntanos anterior, se supone que la orden se recibe completa al mismo tiempo. No obstante, a veces las empresas reciben el inventario durante el periodo, lisos casos necesitan un modelo distinto, que no requiera la suposición de la entrega instantánea. Este modelo se aplica en dos circunstancias: 1, cuando el inventario fluye de manera continua o se acumula durante un período después de colocar una orden y 2, cuando las unidades se producen y venden en forma simultánea Dadas estas circunstancias se toman en cuenta la tasa de producción diaria (o flujo de inventario) y la tasa de demanda diaria. En la figura 12.6 se ilustran los niveles de inventarío en función del tiempo. t iempo.

Como este modelo es particularmente adecuado para los entornos de producción, se conoce como modelo de la cantidad económica a producir. Es útil cuando el inventario se acumula de manera continua en el tiempo y se cumplen las suposiciones tradicionales de la cantidad óptima a ordenar. Este modelo se obtiene igualando el costo de ordenar o preparar al costo de mantener y despejando el tamaño del lote óptimo, Q*, Usando los siguientes símbolos es posible determinar la expresión del costo anual de mantener inventario para la cantidad económica a producir: Q= número de piezas por orden H = costo anual de mantener inventario por unidad p = tasa de producción diaria d = tasa de demanda diana o tasa de uso t = longitud de la corrida de producción en días

CONCLUSIÓN Los inventarios representan bienes destinados a las ventas en el curso normal de los negocios. Para mayor m ayor amplitud de las funciones y servicios de los inventarios depende de la naturaleza y el tipo de empresa, la importancia de los gastos de materiales y bienes de equipo y organización y  organización de la empresa. La administración de inventario se centra en cuatro aspectos básicos; como los son: el número de unidades que deberán producirse en un momento determinado, en que momento debe producirse el inventario, que articulo merece atención especial, y podemos protegernos de los cambios en los costos de los artículos en inventario. De esta manera podemos señalar que la administración de inventario consiste en proporcionar los inventarios que se requieren para mantener la operación al costo más bajo posible. El control de inventario se realiza con la finalidad de desarrollar pronósticos de ventas o presupuesto, para así determinar los costos de inventarios, compras u obtención, recepción, almacenaje, producción, embarque y contabilidad. Los inventarios se clasifican de acuerdo a las características de la empresa, y una de las formas de clasificarlos es: Inventario de Materia Prima, Producción en Proceso, Productos Terminados, Materiales y Suministros. En cuanto a los costos de inventario; se deben identificar todos los costos que se relacionan mediante la elaboración del inventario. Después de haber recopilado la siguiente información se sacó las conclusiones que el inventario es esencial en la creación y existencia de una empresa o, ya que en ella podemos hacer un balance de los bienes que cuenta esta. La carencia de un inventario en una empresa conllevaría a la quiebra de esta, debido a que habría una desorganización, a consecuencia de las carencias o excesos de bienes se tomar ían malas decisiones en el manejo de la empresa.