MODELACIÓN DE CAMIÓN C6 UTILIZANDO KENLAYER
Autor: Miguel Angel Bastidas Medina
Presentado a: Ing. Carlos Hernando Higuera Sandoval. MSc.
Nombre de la asignatura: Electiva III: Estructuras especiales de pavimentos
Nombre de la escuela: Ingeniería de Transporte y Vías
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, UPTC.
Contenido 1.
2.
3.
4.
Caso 1: Eje simple direccional direccional ............................................... ......................................................................... ............................ 4 1.1.
Procedimiento Procedimiento en software software ................................................... ......................................................................... ......................4
1.2.
Resultados Resultados obtenidos .................................................. ............................................................................ ............................... ..... 7
Caso 2: Eje tándem ....................................................... ................................................................................. ................................. ....... 10 2.1.
Procedimiento Procedimiento en software software ................................................... ....................................................................... ....................10
2.2.
Resultados Resultados obtenidos .................................................. ............................................................................ ............................. ... 11
Caso 3: Eje trídem ........................................ .................................................................. .................................................. ........................14 3.1.
Procedimiento Procedimiento en software software ................................................... ....................................................................... ....................14
3.2.
Resultados Resultados obtenidos .................................................. ............................................................................ ............................. ... 15
CONCLUSIONES CONCLUSIONES Y COMENTARIOS COMENTARIOS ............................................................ ............................................................18
Se requiere modelar un camión C3S3 en KENPAVE en un modelo estructural específico, para hacerlo se requiere modelar cada uno de los ejes que lo componen:
Fuente: http://tractors.wikia.com/wiki/Semi-trailer_truck?file=Conventional_18wheeler_truck_diagram.PNG
-
Semi-Eje simple direccional (Caso 1) – Un punto de análisis
1
-
Semi-Eje tándem (Caso 2) – Nueve puntos de análisis
-
Semi-Eje trídem (Caso 3) – Quince puntos de análisis
Se requiere hallar los estados de esfuerzo y deformación para el siguiente modelo estructural para cada caso.
2
Datos del modelo: Carga aplicada (P) Carga aplicada (P) Radio de plato de carga (a) Separación entre ejes de carga (S) = Yw S/2 = yw/2 Distancia entre ejes (Xw) Xw/2 Presión de contacto (q)
2050 20000 10.8 32.4 16.2 120 60 549
Kg N cm cm cm cm cm KPa
2941176 215686 98030 44118
KPa KPa KPa KPa
Módulos dinámicos, E E1 E2 E3 E4 Relación de Poisson, μ μ1 μ2 μ3 μ4
0.35 0.40 0.40 0.50
Resultados a analizar:
Puntos a analizar 1 2 3
Sitio
Parámetros
Sobre la capa Deflexión máxima (Δmax) asfáltica Parte inferior de la Deformación radial (ξr) capa asfáltica En la subrasante Deformación unitaria y esfuerzo vertical y deflexión en la subrasante (ξz, Φz, Δs)
3
1. Caso 1: Eje simple direccional Se encuentra en la parte delantera de la unidad tractora del camión, es decir, donde se sitúa el motor, direcciona el rumbo del camión y se compone de un eje simple de dos ruedas, por lo tanto el semi-eje se compone de una sola.
1.1.
Procedimiento en software
En la pantalla principal, se señala la sección “Asfalto” y se presiona el botón “LAYERIMP”, el cual remite a esta pantalla:
Primero se crea un nuevo archivo (File\ New), luego en la ficha “General” se introduce el título del proyecto y algunos parámetros de entrada.
4
Se resaltan algunos parámetros: -
Number of load groups (Número de grupos de carga): 1. Number of periods per year (Número de periodos por año): En países con estaciones pueden haber varios, para el caso actual es sólo 1. Number of layers (Número de capas): 4. Number of Z coordinates for analysis (Número de coordenadas Z para el análisis o número de puntos de análisis): 3. Type of responses (Tipo de resultados): Deflexiones, esfuerzos y deformaciones. All layer interfaces bonded (Todas las capas se encuentran ligadas): Si. System of units (Sistema de unidades): Sistema internacional (N, m, °C).
Al tener estos valores listos se presiona OK, y se da click en la ficha “Zcoord”, en la cual se introducen las coordenadas verticales de los puntos donde se evalúan los valores de esfuerzos y deformaciones en las diferentes capas, para este caso dichos puntos son: La superficie superior e inferior de la capa asfáltica y la subrasante.
Se presiona OK y aparece de nuevo la pantalla principal, se da click en la ficha “Layer” para introducir el espesor y la relación de Poisson de cada una:
Se presiona OK y en la pantalla principal se da click en la ficha “Moduli”. Se observa que hay capacidad hasta de 12 fichas, las cuales corresponden a los meses del año, para el caso actual sólo se utiliza la primera, se selecciona y 5
aparece una ventana en donde se introducen los módulos de rigidez de las diferentes capas en KPa.
Se presiona OK en ambas ventanas para salir a la ventana principal. Luego se va a la ficha “Load”
Los datos a introducir en cada una de las secciones para cada grupo de carga son: -
LOAD (Código de carga): Eje simple, una rueda Eje simple, dos ruedas Eje tándem Eje trídem
Código: 0 Código: 1 Código: 2 Código: 3
- CR (radio del plato de carga = a): 10.8 cm. - CP (presión de contacto = q): 549 KPa. - Yw (espaciamiento entre llantas): Coordenada Y = 0 cm. - Xw (distancia entre ejes): Coordenada X = 0 cm. - NR or NPT: Posiciones a analizar, como es un solo eje, el valor es 1. Para ejes dobles, (eje del plato, parte media y eje del otro plato) son 3 posiciones. Al darle doble click, se introducen las coordenadas de los puntos de análisis, para este caso es 0.
6
Se da click en OK, en la pantalla principal se procede a guardar el proyecto, para ello se va al botón “Save As”, se selecciona el nombre y el directorio donde se guarda el archivo del Caso 1. Se cierra la ventana LAYERIMP, y en el menú principal se presiona el botón KENLAYER para realizar los cálculos y tabular los resultados. En el botón LGRAPH, se muestra el modelo estructural y el grupo de carga que actúa sobre él, para este caso es el eje simple direccional.
1.2.
Resultados obtenidos
Se analizó el Caso 1, el cual posee un código de grupo de carga LOAD = 0, es decir, es un semi-eje simple direccional.
7
En la pantalla principal de KENPAVE, se presiona el botón EDITOR, el cual permite visualizar los resultados de deflexión, esfuerzo y deformación unitaria en las coordenadas Z o puntos de análisis especificados anteriormente.
Donde, -
(1) ξr: Deformación radial bajo la capa asfáltica. (2) ξz: Deformación vertical de compresión sobre la subrasante. (3) Φz: Esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante (KPa) (4) Δmax: Deflexión en la superficie (cm) (5) Δs: Deflexión en la subrasante (cm)
8
Convirtiendo estos valores a otras unidades se obtienen los siguientes resultados. Para la deformación unitaria ( ξ), valores negativos indican Tracción y valores positivos indican Compresión. ξr
ξz
1.414E-04
2.028E-04
Φz
(Kg/cm2)
0.1130
9
Δmax (mm)
Δs (mm)
Δp = Δmax- Δs
0.3534
0.2336
0.1198
2. Caso 2: Eje tándem Se encuentra en la parte trasera de la unidad tractora del camión, es decir, donde se conecta el tráiler, proporciona la fuerza motriz del camión y se compone de un eje tándem de dos pares de ruedas, por lo tanto el semi-eje se compone de cuatro ruedas en total.
2.1.
Procedimiento en software
Se crea un nuevo archivo a partir del perteneciente al Caso 1, en el cual se conservan los mismos valores de la ficha “General”, “Zcoord”, “Layer” y “Moduli”. En la ficha donde se realizan los cambios es en “Load”. Debido a que se trata de un eje tándem, el código de grupo de carga (LOAD) a utilizar es el 2, para el ejercicio se mantiene el valor del radio del plato de carga (CR) y la presión de contacto (CP). En Yw se establece un valor de 32.4 cm y en Xw un valor de 120 cm. Como se trata de un eje tándem, los puntos de análisis son 9, por lo tanto en la ficha “NR or NPT” se coloca dicho valor.
Se da doble click en la ficha “NR or NPT” para colocar las coordenadas de cada punto de análisis.
10
Se presiona OK, y en la pantalla principal se guarda el proceso para el Caso 2, en el menú principal se presiona el botón KENLAYER para realizar los cálculos, luego se presiona el botón LGRAPH para verificar que los puntos de análisis se encuentren bien situados.
2.2.
Resultados obtenidos
Se analizó el Caso 2, el cual posee un código de grupo de carga LOAD = 2, es decir, es un eje tándem.
11
En el EDITOR se visualizan los resultados.
12
La deformación radial bajo la capa asfáltica ( ξr) se analiza en la parte inferior de dicha capa y debajo de las ruedas, es decir en los puntos 1, 3, 7 y 9, el valor que se presenta allí es de –2.340E-04. La deformación vertical de compresión sobre la subrasante ( ξz) se analiza en el espacio que se encuentra entre las ruedas (pertenecientes al mismo eje), es decir en los puntos 4 y 6, el valor que se presenta es 3.743E-04. El esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante ( Φz) se analiza en el espacio que se encuentra entre las ruedas (pertenecientes al mismo eje), es decir en los puntos 4 y 6, el valor que se presenta es 22.340 KPa. La deflexión en la superficie ( Δmax) se analiza debajo de las ruedas, es decir, en los puntos 1, 3, 7 y 9, cuyo valor es de: 0.08592 cm; sin embargo se presenta un valor mayor en el espacio que está entre ellas en los puntos 4 y 6, el cual es: 0.08827 cm. La deflexión en la subrasante ( Δs) se analiza en el espacio que se encuentra entre las ruedas (pertenecientes al mismo eje), es decir en los puntos 4 y 6, el valor que se presenta es 0.06602 cm; sin embargo se presenta un valor mayor en el punto 5, en la mitad del semi-eje, el cual es de 0.06630 cm. Convirtiendo estos valores a otras unidades se obtienen los siguientes resultados. Para la deformación unitaria ( ξ), valores negativos indican Tracción y valores positivos indican Compresión. ξr
ξz
-2.340E-04
3.743-04
Φz
(Kg/cm2)
0.2279
13
Δmax (mm)
Δs (mm)
Δp = Δmax- Δs
0.8592
0.6602
0.199
3. Caso 3: Eje trídem Se encuentra en la parte trasera del tráiler del camión, allí se concentra gran parte del peso de la carga que lleva y se compone de un eje trídem de dos pares de ruedas, por lo tanto el semi-eje se compone de seis ruedas en total.
3.1.
Procedimiento en software
Se crea un nuevo archivo a partir del perteneciente al Caso 1 y 2, en el cual se conservan los mismos valores de la ficha “General”, “Zcoord”, “Layer” y “Moduli”. Debido a que se trata de un eje tándem, el código de grupo de carga (LOAD) a utilizar es el 3, para el ejercicio se mantiene el valor del radio del plato de carga (CR) y la presión de contacto (CP). En Yw se establece un valor de 32.4 cm y en Xw un valor de 120 cm. Como se trata de un eje trídem, los puntos de análisis son 15, por lo tanto en la ficha “NR or NPT” se coloca dicho valor.
Se da doble click en la ficha “NR or NPT” para colocar las coordenadas de cada punto de análisis.
14
Se presiona OK, y en la pantalla principal se guarda el proceso para el Caso 2, en el menú principal se presiona el botón KENLAYER para realizar los cálculos, luego se presiona el botón LGRAPH para verificar que los puntos de análisis se encuentren bien situados.
3.2.
Resultados obtenidos
Se analizó el Caso 2, el cual posee un código de grupo de carga LOAD = 3, es decir, es un eje trídem. Los resultados para cada punto se visualizan en el EDITOR.
15
16
La deformación radial bajo la capa asfáltica ( ξr) se analiza en la parte inferior de dicha capa y debajo de las ruedas, es decir en los puntos 1, 3, 5, 11, 13 y 15, el valor que se presenta en los puntos 1, 5, 11 y 15 es de –2.329E-04, en los puntos 3 y 13 se presenta un valor de –2.250E-04. La deformación vertical de compresión sobre la subrasante ( ξz) se analiza en el espacio que se encuentra entre las ruedas (pertenecientes al mismo eje), es decir en los puntos 6, 8 y 10, en los puntos 6 y 10 se presenta un valor de 3.696E-04, sin embargo el valor crítico se encuentra en el punto 8, el cual es 3.867E-04. El esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante ( Φz) se analiza en el espacio que se encuentra entre las ruedas (pertenecientes al mismo eje), es decir en los puntos 6, 8 y 10, en los puntos 6 y 10 se presenta un valor de 22.486 KPa, sin embargo el valor crítico se encuentra en el punto 8, el cual es 24.511 KPa. La deflexión en la superficie ( Δmax) se analiza debajo de las ruedas, es decir, en los puntos 1, 3, 5, 11, 13 y 15, el valor más crítico se encuentra en los puntos 3 y 13, el cual es 0.11043 cm; sin embargo se presenta un valor mayor en el espacio que está entre ellas en el punto 8, el cual es: 0.11295 cm. La deflexión en la subrasante ( Δs) se analiza en el espacio que se encuentra entre las ruedas (pertenecientes al mismo eje), es decir en los puntos 6, 8 y 10, el valor crítico se presenta en el punto 8, con un valor de 0.08679 cm. Convirtiendo estos valores a otras unidades se obtienen los siguientes resultados. Para la deformación unitaria ( ξ), valores negativos indican Tracción y valores positivos indican Compresión. ξr
ξz
-2.329E-04
3.867E-04
Φz
(Kg/cm2) 0.250
17
Δmax (mm)
Δs (mm)
Δp = Δmax- Δs
1.1043
0.8679
0.2364
4. CONCLUSIONES Y COMENTARIOS Los valores de servicio para cada eje del camión C3S3 son los siguientes, se resaltan los valores más críticos: ξr
Caso 1 – eje sencillo Caso 2 – eje tándem Caso 3 – eje trídem
-2.340E-
ξz
2.028E04 3.743-04
(Kg/cm2)
(mm)
(mm)
Δp = Δmax- Δs
0.1130
0.3534
0.2336
0.1198
0.2279
0.8592
0.6602
0.199
0.250
1.1043
0.8679
0.2364
Φz
Δmax
Δs
04 -2.329E04
3.867E04
Se observa que la deformación radial de tensión (-) en la base de la capa asfáltica (ξr) crítica se presenta cuando pasa un eje tándem. La deformación vertical de compresión (+) sobre la subrasante ( ξz), el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante ( Φz), la deflexión máxima del modelo estructural ( Δmax), en la subrasante ( Δs) y en el paquete estructural ( Δp), presentan valores críticos cuando pasa un eje trídem. En el programa KENPAVE se pueden modelar varios tipos de ejes, si se ajustan dentro de un mismo modelo estructural, el único lugar donde se realizan cambios es en la ficha “Load”, por lo cual no es necesario volver a introducir los demás datos en un nuevo archivo, basta con utilizar los de un modelo anterior.
18
