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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL Facultad de Ingeniería Mecánica Mecánica de Materiales I
Trabaj !" # I $i%estre N%bre& 'ssel Medina 'a%s (ru)& ('*+ Fec,a& -uit. "/ de Ma0 de +1"2
Resolver los siguientes ejercicios del capítulo 1 del libro Mecánica de Materiales, Bee Johnston-Dewolf-Maure!, "e#ta edici$n%
1&'& Dos barras cilíndricas s$lidas (B ) B* se encuentran soldadas en B ) cargada co+o se +uestra& Deter+ine la +agnitud de la fuera para la ue el esfuero d tensi$n en la barra (B tiene la +is+a +agnitud ue el esfuero de co+presi$n en barra B*
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1&.& /n el proble+a 1&', si se sabe ue 0 . !ips, deter+ine el esfuero nor+al pro+edio en la secci$n +edia de a2 la barra (B, b2 la barra B*&
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1&0 Dos placas de acero deben sujetarse por +edio de pasadores de acero de al resistencia de 13 ++ de diá+etro ue e+bonan con suavidad dentro de espaciador cilíndricos de lat$n& "i se sabe ue el esfuero nor+al pro+edio no debe e#ceder 4 Ma en los pasadores ) 1' Ma en los espaciadores, deter+ine el diá+etro e#terior d los espaciadores ue ofrece el dise5o +ás econ$+ico ) seguro&
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1&3 Dos barras de lat$n (B ) B*, cada una con diá+etro unifor+e, se soldarán entre s en B para for+ar una barra no unifor+e con longitud total de 1 + ue se suspender de un soporte en (, co+o se +uestra en la figura& "i se sabe ue la densidad del lat$n e de 6 .7 !g8+', deter+ine a2 la longitud de la barra (B para la cual el esfuero nor+a +á#i+o en (B* es +íni+o, b2 el valor correspondiente del esfuero nor+al +á#i+o&
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1&7 *ada uno de los cuatro eslabones verticales tiene una secci$n transversal rectangul unifor+e de 6 ' '3 ++ ) cada uno de los cuatro pasadores tiene un diá+etro de 13 ++ Deter+ine el valor +á#i+o del esfuero nor+al pro+edio en los eslabones conectan a2 los puntos B ) D, b2 los puntos * ) /&
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1&9 /l eslab$n (* tiene una secci$n transversal rectangular unifor+e de 1813 pulg de espesor ) 18. pulg de ancho& Deter+ine el esfuero nor+al en la porci$n central d dicho eslab$n&
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1&1 "e aplican tres fueras, cada una con +agnitud 0 . !:, sobre el +ecanis+ +ostrado& Deter+ine el área de la secci$n transversal de la porci$n unifor+e de la bar B/ si el esfuero nor+al en dicha porci$n es de 11 Ma&
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1&11 /l bastidor +ostrado en la figura consta de cuatro ele+entos de +adera (B*, D/ B/ ) *;& "i se sabe ue cada ele+ento tiene una secci$n transversal rectangular de 4 . pulg ) ue cada pasador tiene un diá+etro de 184 pulg, deter+ine el valor +á#i+o de esfuero nor+al pro+edio a2 en el ele+ento B/, b2 en el ele+ento *;&
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Trabaj !+ # I $i%estre
1&'7 /l eslab$n B* tiene 3 ++ de espesor ) un ancho w 0 40 ++, está fabricado de u acero con una resistencia
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1&'6 /l eslab$n B* tiene 3 ++ de espesor ) es de un acero con una resistencia
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1&'9 ?na varilla con '8. pulg de diá+etro, hecha del +is+o +aterial ue las varillas ) (D de la ar+adura +ostrada, se ensa)$ hasta la falla ) se registr$ una carga
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1&. /n la ar+adura +ostrada, los ele+entos (* ) (D consisten en varillas hechas d la +is+a aleaci$n +etálica& "i se sabe ue (* tiene 1 pulg de diá+etro ) ue la carg
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4&43 @a longitud del ala+bre de acero de '8'4 pulg de diá+etro *D ha sido ajustada de for+a ue, si no se aplica ninguna carga, e#iste una distancia de '8'4 pulg entre e#tre+o B de la viga rígida (*B ) un punto de contacto /& "i se sabe ue / A 49#1 psi, deter+ine el sitio sobre la viga donde debe colocarse un bloue de 0 lb provocar un contacto entre B ) /&
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4&47 /l eslab$n BD está hecho de lat$n C/A10 a2 ) tiene un área en su secci$ transversal de 4 . ++4& /l eslab$n */ está hecho de alu+inio C/A74 a2 ) tiene u área en su secci$n transversal de ' ++4& "i se sabe ue soportan al ele+ento rígid (B*, deter+ine la fuera +á#i+a P ue puede aplicarse vertical+ente en el punto ( la defle#i$n en este punto no debe e#ceder de &'0 ++&
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4&'0 ?n poste de concreto de . pies está reforado con cuatro barras de acero, cada un con un diá+etro de '. pulg& "i se sabe ue /aA 49#13 psi ) /cA '&3#13 deter+ine los esfueros nor+ales en el acero ) en el concreto cuando se aplica al pos una carga cEntrica a#ial P de 10 !ips&
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4&'3 ?na barra de 40 ++ de largo con una secci$n transversal rectangular de 10#' ++ consiste en dos capas de alu+inio con 0 ++ de grosor, unidas a una capa central d lat$n con el +is+o grosor& "i la barra está sujeta a fueras cEntricas de +agnitu A'!: ) se sabe ue /aA7a ) /lA10 a, deter+ine el esfuero nor+al a2 en l capas de alu+inio, b2 en la capa de lat$n&
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4&.0 @as varillas de acero B/ ) *D tienen cada una un diá+etro de 13 ++ C/A4 a2F los e#tre+os de las varillas tienen rosca si+ple con un paso de 4&0++& "i se sab ue despuEs de haber sido enroscada, la tuerca en * se aprieta una vuelta co+ple deter+ine a2 la tensi$n en la varilla *D, b2 la defle#i$n del punto * del ele+ento rígid (B*&
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4&.3 @os eslabones B* ) D/ están hechos de acero C/ 0 49 ' 13 psi2 ) tienen 184 pul de ancho ) 1.pulg de espesor& Deter+ine a2 la fuera en cada eslab$n cuando se aplic una fuera P de 3 lb sobre el ele+ento rígido (; co+o se +uestra en la figura, ) b2 defle#i$n correspondiente del punto (&
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4&06 "i se sabe ue e#iste una separaci$n de &4 pulg cuando la te+peratura es 70G;, deter+ine a2 la te+peratura en ue el esfuero nor+al de la barra de alu+inio se igual a 411 !si, b2 la longitud e#acta correspondiente de la barra de alu+inio&
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4&09 Deter+ine a2 la fuera de co+presi$n en las barras +ostradas despuEs de elevaci$n en la te+peratura de 16G;, b2 el ca+bio correspondiente en la longitud de barra de bronce&
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