Manual de Gráfico de Control por Variable Minitab

Manual de Gráficos de Control por variable en Minitab

NOMBRE DEL CATEDRÁTICO (A):

MATERIA : Control Estadístico de la Calidad

Ing. Carlos Mario Jiménez Arnuero

NOMBRE:

MATRICULA:

Hugo Armando Álvarez Zamudio Marcos Morales Jiménez Jiménez Jonathan de Jesús Solís Vázquez Rodrigo López López Miguel Ángel González González de la Cruz Paola Lizeth Martínez Balcázar

12E30049 12E30090 12E30110 12E30070 12E30084

5TO SEMESTRE GRUPO B

UNIDAD:

ACTIVIDAD:

NÚMERO 2

Manual Gráfico de Control por Variable en Minitab

División de Ingeniería Industrial

Teapa, Tabasco a 19 de Septiembre de 2014


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Contenido

1.1

Gráficos de Control por Variable ............................................................................................ 4

1.2

Tipos de Grafica de Control .................................................................................................... 5

1.2.1

Gráfico X-R.................. ................. .................. .................. ................. .................. ................. 5

1.2.2

Graficas X-S................ .................. .................. .................. ................. .................. ............... 11

1.2.3

Gráficos de Control para Medición Individual ................ ................. .................. ............... 15

1.3

Índice Capacidad de Proceso (Cp, Cpk y Cpm) ..................................................................... 19


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1.1 Gráficos de Control por Variable Entendemos que variación es una verdad evidente de la fabricación en la que nunca se producen dos objetos que sean exactamente iguales, estas variaciones pueden ser muy evidentes o insignificantes. Para controlar, mejorar y reducir la variabilidad en los procesos se requieren de tres actividades básicas: Estabilizar los procesos Mejorar el proceso Monitorear el proceso

Causas comunes y especiales de variación Variación por causas comunes o por azar: Es aquella que permanece día a día, lote a lote y la aporten en forma natural las condiciones de la mano de obra, materiales, maquinaria, medición, métodos y medio ambiente. Variación por causas especiales o atribuibles: Es causada por situaciones o circunstancias especiales que no son permanentes en el proceso.

Para tener en cuenta Se dice que un proceso está bajo control estadístico o estable cuando este trabaja sólo con causas comunes de variación, independientemente de


que su variabilidad sea mucha o poca, el desempeño del proceso es predecible sobre el futuro inmediato. Se dice que un proceso se encuentra fuera de control estadístico o inestable cuando presenta causas especiales de variación, estos procesos son impredecibles sobre el futuro inmediato debido a las causas especiales.

Errores frecuentes Reaccionar ante un cambio o variación (efecto o problema) como si proviniera de una causa especial, cuando en realidad surge de algo más profundo en el proceso como son las causas comunes de variación y viceversa.

Objetivo El objetivo básico de una gráfica de control es observar y analizar los datos estadísticos de la variabilidad y el comportamiento de un proceso a través del tiempo. Los límites de control no deben ser considerados como especificaciones, tolerancias para el control del proceso, se supone que las especificaciones son establecidas previamente, en la etapa de diseño del producto.

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1.2 Tipos de Grafica de Control Gráficas de control para variables: Diagramas que se aplican a variables o características de calidad de tipo continuo (pesos, voltajes, volúmenes, longitudes, humedad, etc.) , R Gráfico X R Gráfico X , S Gráfico para mediciones individuales

1.2.1

Gráfico X-R

Los anillos para pistones de un motor de automóvil se producen mediante un proceso de fundición. Quiere establecerse el control estadístico del diámetro interior de los anillos fabricados con este proceso utilizando cartas X y R. Se toman toman 25 muestras, cada una de tamaño 5, cuando se considera que el proceso está bajo control con intervalos de una hora entre cada muestra. Construya el gráfico de control antes mencionado para este caso. Mediciones del diámetro interior (mm) de anillos fundidos para pistones.

Muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

74.030 73.995 73.998 74.002 73.992 74.009 73.995 73.985 74.008 73.998 73.994 74.004 73.983 74.006 74.012 74.000 73.994 74.006 73.984 74.000 73.982 74.004 74.010 74.015 73.982

Observaciones 74.002 74.019 73.992 73.992 74.001 74.011 74.024 74.021 74.005 73.996 73.993 74.015 74.007 74.015 73.989 73.994 73.997 73.985 74.006 73.994 74.000 74.003 73.993 74.015 73.995 74.009 74.005 74.000 73.990 74.007 73.998 73.994 73.995 74.000 74.007 74.000 74.002 73.998 73.997 73.967 73.994 74.000 74.014 73.998 73.999 73.984 74.005 73.998 74.012 73.986 74.005 74.010 74.018 74.003 74.002 74.003 74.005 74.010 74.013 74.020 74.001 74.015 74.005 73.999 73.990 74.006 73.989 73.990 74.009 74.008 73.993 74.000 73.984 73.995 74.017


X

74.008 74.004 74.002 74.009 74.014 73.993 74.005 73.988 74.004 73.995 73.990 73.996 74.012 73.984 74.007 73.996 74.007 74.000 73.997 74.003 73.996 74.009 74.014 74.010 74.013 Promedios

74.010 74.001 74.010 74.003 74.003 73.996 74.000 73.997 74.004 73.998 73.994 74.001 73.998 73.990 74.006 73.997 74.001 74.007 73.998 74.009 74.000 74.002 74.002 74.005 73.998 74.001

R 0.038 0.019 0.026 0.022 0.026 0.024 0.012 0.030 0.014 0.017 0.008 0.011 0.029 0.039 0.016 0.021 0.026 0.018 0.021 0.020 0.033 0.019 0.025 0.022 0.035 0.02284

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Para construir los gráficos de control utilizando Minitab, existen diferentes formas de hacerlo, obteniendo información adicional en algunos casos como los índices de capacidad del proceso, los PPM’s, el nivel de calidad en sigmas del proceso (SQL). En este caso primeramente se ilustrará como construir únicamente los gráficos de control, que nos ayudarán a saber si el proceso estuvo dentro de control a la hora de recolectar los datos. A continuación se ilustra la secuencia a seguir en el Minitab: 1.- Primero capturar o pegar los datos en una hoja de trabajo del Minitab. Es importante mencionar que solamente se deben capturar los datos originales, sin los promedios y los rangos que se muestran en la tabla anterior, ya que si Minitab requiere de esos cálculos Minitab los realizará. Entonces solo se deben pegar las 25 muestras de tamaño 5 cada una (125 datos en total), t otal), quedando los 5 datos para cada muestra en la misma fila, como se muestra en la siguiente figura.


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2.- Seguir la secuencia Estadísticas>> Gráficas de control>> Gráficas de Variables para subgrupos>> Xbarra-R.


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3: Al seguir la secuencia anterior se muestra muest ra la siguiente ventana en la que se debe fila de columnas de columnas seleccionar las o bservaciones bservaciones para un subgrupo están en una fila por la forma en que se capturaron los datos (cada subgrupo o muestra en una fila) como se muestra enseguida. Después se deben de pasar al recuadro en blanco las columnas en las que están los datos a graficar, en este caso de C1 a C5.

4: Una vez que se ha realizado el paso anterior dar click en la opción Opciones de Xbarra-R con lo que se desplegara la siguiente ventana:


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5: En esta ventana entrar a la opción Estimar, en la que se escoge el método para calcular la desviación estándar, que en este caso es Rbarra y además aparece la opción Omitir los siguientes subgrupos cuando se estimen parámetros, la cual se utilizará cuando una vez que se haya realizado el gráfico se detecten puntos que indiquen una situación fuera de control, es decir, se vuelve a iniciar el proceso antes mencionado para construir el gráfico y en esta opción de la ventana Estimar se deben capturar los números de las muestras que mostraron situaciones fuera de control, dando un espacio entre cada uno de ellos con la barra espaciadora, con lo cual Minitab no las considera a la hora de estimar los límites de control y los parámetros del proceso (media y desviación estándar). Es importante mencionar que los puntos de estas muestras seguirán apareciendo en el gráfico, pero los valores de los límites serán diferentes. La ventana de estimar es la siguiente:

6: Una vez que se le de click en Aceptar. Minitab se regresará a la ventana del paso 4 en la que ahora se escogerá la pestaña Pruebas, con lo que aparece la siguiente ventana:


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Es aquí en donde se deben seleccionar las pruebas que se quiere que haga el software sobre el gráfico. Recordar que la primera es la más importante un punto más allá de 3 desviaciones estándar con respecto a la línea central . De estas pruebas se pueden seleccionar solo las que se requieran con un click en el recuadro en blanco a la izquierda de cada prueba. En este caso seleccion ar todas, escogiendo la opción Realizar todas las pruebas para causas especiales. Dejar los valores de k que aparecen en automático. Dar click en Aceptar.

7: Después del paso anterior el software mostrará la ventana del paso 3. De nuevo hacer click en Aceptar y a continuaci continuación ón se muestra el gráfico gráfico X-R resultante, en el cual se puede apreciar que no hay causas asignables reflejadas en puntos que rebasen los límites de control, contro l, por lo que se puede concluir que el proceso está est á bajo control estadístico y por lo tanto que se puede pasar a la faseII de los gráficos de control la cual consiste en el monitoreo del proceso en tiempo real.


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1.2.2

Graficas X-S

Se ilustrará la construcción de estos gráf icos utilizando los mismos datos de los gráficos X-R . 1: después de pegar los datos como se indicó en el caso anterior seguir la secuencia: Estadísticas>> Estadísticas >> Gráficos Gráficos d e control>> control >> Gráficas de variables para subgrupos>> subgrupos>> Xbarra-S. Xbarra-S.


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2: Se muestra la ventana Gráfica Xbarra-S en donde se deberá escoger la opción Las observaciones para un subgrupo están en una fila de columnas y pasar al recuadro en blanco las columnas en las que se encuentran los datos, en este caso de C1 a C5. Luego dar click en Opciones de Xbarra-S.

3: Se muestra la ventana Gráfica Xbarra-S Opciones, en la cual mediante la elección de las pestañas adecuadas se definirá el método para calcular la desviación estándar y las reglas para detectar causas asignables


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4: Entrar a la pestaña Estimar y escoger Sbarra como el método para estimar la desviación estándar.

5: Entrar a la pestaña Pruebas y escoger Realizar todas las pruebas para

causas especiales


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6: Dar click en Aceptar en la ventana del paso anterior y luego Aceptar de nuevo en la ventana Gráfica Xbarra-S (paso 2). El gráfico de control X-S resultante es el siguiente en el que se puede ver el mismo comportamiento que el caso X-R para el mismo grupo de datos, es decir, el proceso también muestra control estadístico.

En el caso en el que se muestren puntos que indiquen la posibilidad de una causa asignable el procedimiento es el mismo que se siguió en el ejemplo 2 del gráfico XR, también utilizando la pestaña Estimar y después Omitir los siguientes subgrupos cuando se estimen parámetros, que se encuentra dentro de la secuencia Estadísticas>> Gráficos de control>> Gráficas de variables para subgrupos>> Xbarra-S.


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1.2.3

Gráficos de Control para Medición Individual

La viscosidad de una pintura tapaporo para aviones es una característica de calidad importante. importante. El producto se elabora por lotes y debido a que la producción producción de cada lote se lleva varias horas, la velocidad de producción es demasiado lenta para permitir tamaños de la muestra mayores que uno. Establecer una carta de control para mediciones individuales para este caso.

Número de muestra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Promedios:

Viscocidad X 33.75 33.05 34.00 33.81 33.46 34.02 33.68 33.27 33.49 33.20 33.62 33.00 33.54 33.12 33.84 33.52


Rango Móvil 0.70 0.95 0.19 0.35 0.56 0.34 0.41 0.22 0.29 0.42 0.62 0.54 0.42 0.72 0.48

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1.- Pegar los datos en una sola columna

2: Seguir la secuencia Estadísticas>> Gráficas de control>> Gráficas de variables para individuos>> I-MR


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3: Pasar la columna en la que se encuentran los datos al recuadro blanco de Variables:

4: Entrar a la pestaña Opciones de I-MR con lo que aparece la siguiente ventana, en la cual se debe asegurar que en la pestaña Estimar aparezca Rango móvil promedio como el método para estimar la desviación estándar. Aceptar.


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5: Entrar en la pestaña Pruebas y escoger Realizar todas las pruebas para causas especiales. Aceptar.

6: Después de hacer click en Aceptar en la ventana anterior dar Aceptar en todas las ventanas que aparezcan. El resultado es el siguiente gráfico, en el que se puede ver que no existen causas asignables, es e s decir, el proceso se encuentra bajo control con trol estadístico, por lo que se puede pasar a la fase II de los gráficos de control.


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1.3 Índice Capacidad de Proceso (Cp, Cpk y Cpm) Una forma alternativa de hacer un gráfico de control mediante minitab es utilizando la secuencia Estadísticas >> Herramientas de calidad >> Capability Six Pack >> Normal, la cual además del gráfico reporta los índices de capacidad de proceso Cp, Cpk y Cpm, este último últ imo siempre y cuando se tenga un valor objetivo obje tivo (Target o Valor Nominal). Este procedimiento se ilustrará utilizando los datos del diámetro interno de anillos para pistones. 1: Seguir la secuencia Estadísticas >> Herramientas de calidad >> Capability Six Pack >> Normal


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2: En la ventana Capability Sixpack (distribución normal), dentro de Los datos están organizados como capturar en el recuadro en blanco más pequeño las columnas en las que se encuentran los elementos de cada una de las muestras (de C1-C5 como se ha venido haciendo) después de dar click en el círculo de Subgrupos en filas de o seleccionar Columna individual, si es que de esta manera se capturó la información en la hoja de trabajo de Minitab. Después Capturar las especificaciones inferior infe rior y superior en los espacios correspondientes, correspondientes , para este caso suponer una especificación de 74±0.02.

3: En la ventana Capability Sixpack (distribución normal), hacer click en la pestaña Pruebas con lo que se muestra la siguiente ventana, en la que se deberá escoger Realizar las ocho pruebas


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4: En la ventana Capability Sixpack (distribución normal), hacer click en la pestaña Estimar con lo que se muestra la siguiente ventana vent ana para escoger el método para calcular la desviación estándar (lo más común es escoger Rbarra o Sbarra)

4: En la ventana Capability Sixpack (distribución normal), hacer click en la pestaña Opciones con lo que se muestra la siguiente ventana en la que se debe capturar el valor objetivo si existe en Objetivo (agrega Cpm a la tabla), en este caso debido a la especificación el valor objetivo es de 72.5 y además posee un campo adicional para agregarle un título al gráfico resultante. Los otros valores se dejan como aparecen. Aceptar.


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4: En la ventana Capability Sixpack (distribución normal), hacer click en Aceptar. El gráfico resultante es el que se muestra abajo, en el que se puede apreciar que los índices de capacidad son muy bajos, ni siquiera son iguales a 1, por lo que se podría concluir que aunque el proceso se encuentre controlado no es capaz de elaborar esta pieza de acuerdo a las especificaciones determinadas por el cliente.

Una forma alternativa de visualizar los índices de capacidad del proceso así como sus PPM’s es mediante la secuencia Estadísticas >> Herramientas de calidad >> Análisis de capacidad >> Normal, la cual se muestra a continuación:


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2: Después de seguir esta secuencia se muestra la ventana Análisis de capacidad (distribución normal), en la cual de la misma manera primeramente se debe de capturar la columna o columnas en las que se encuentran los datos, como anteriormente se explicó y además se deben capturar los límites de especificación en los campos respectivos como se indica en la figura.

3: En la ventana de Estimar escoger como se quiere que se calcule la desviación estándar (lo más común es Rbar o Sbar). Aceptar.


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4: En la ventana de Opciones capturar el valor objetivo (74 en este ejemplo), además de pedir que nos muestre las partes por millón (PPM’s) y las Estadísticas de capacidad (Cp, Pp) incluyendo Intervalos de confianza bilaterales del 95%. Además aquí se puede poner Título al gráfico en el campo correspondiente y estimar el Valor Z de referencia que es el nivel de sigma del proceso (solo sumarle 1.5 al valor ZBench que muestre el gráfico). Aceptar.

2: Aceptar en la ventana Análisis de capacidad (distribución normal), y el resultado es el siguiente gráfico g ráfico en el que se puede ver que los valores de los índices de capacidad son los mismos a los que se llegó con la secuencia anterior.

La información adicional que muestra este gráfico son los PPM’s en los tres recuadros de la parte inferior de la figura, en donde los del recuadro dos son los que coincidirán (más o menos por la cuestión de la precisión del software) con los resultados que se obtengan en el aula, porque usa el mismo método para calcular la desviación estándar (Xbar o Sbar). También por estos valores de los PPM’s tan elevados se refuerza la conclusión de que el proceso no es capaz de elaborar la pieza según las especificaciones, por lo que se tendrían que verificar si las especificaciones tan estrictas son necesarias y de no serlo pues modificarlas abriendo el margen de tolerancia, pero por otra parte si es que si se requieren habrá que abrir un proyecto de mejora para aumentar la capacidad del proceso.


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