Control de disparo por PWM La modulación por ancho de pulsos (también conocida como PWM) de una señal o fuente de energía es una técnica en la que se modifica el ciclo de trabajo de una señal periódica (una senoidal o una cuadrada), ya sea para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga. El ciclo de trabajo de una señal periódica es el ancho relativo de su parte positiva en relación con el período. La construcción típica de un circuito PWM se lleva a cabo mediante un comparador con dos entradas y una salida.
FIGURA 1.- SEÑAL DE RECTIFICACIÓN En el PWM la sincronización con la red es de suma importancia, gracias a un transformador con señal de entrada de 60Hz y luego a un proceso de rectificación se obtiene una señal de 120Hz, para luego detectar el cruce por 0 de la señal sinusoidal. El PWM está pasado en la comparación entre dos señales, las cuales son: una rampa y una señal de referencia, para la generación de la rampa se usa un transistor que descarga rápidamente un condensador.
Figura 2.- CONTROL DE INT LUM CON TRIAC Y TEC PWM 1
COMPARADOR PWM Para la obtención de los patrones de conmutación es necesario identificar los semi-ciclos positivo y negativo de la alimentación, y así conmutar los correspondientes interruptores en el puente rectificador. Con este propósito se utilizan comparadores LM338.
FIGURA 3.- DIAGRAM DE COMO SE CONECTA CON EL PWM
FIGURA 4.- DIAGRAM DE ENTRADAS Y SALIDAS DE UN OWM
Un Amplificador Operacional puede ser utilizado para determinar cuál de dos señales en sus entradas es mayor. (Se utiliza como comparador). Basta con que una de estas señales sea ligeramente mayor para que cause que la salida del amplificador operacional sea máxima, ya sea positiva (+Vs) o negativa (-Vs). Esto se debe a que el operacional se utiliza en lazo abierto (tiene ganancia máxima). El acople es de tipo óptico mediante un optotriac (MOC3021), el cual es el encargado de aislar el circuito de control con el circuito de potencia. El elemento de potencia es un triac, este conduce en los semi-ciclos negativos y positivos.
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FIGURA 5.SEÑAL DE TENSION DE SALIDA DEL TRIAC
RECTIFICADOR CONTROLADO CON CARGA RL, MONOFASICA Y TRIFASICA Un Rectificador de onda completa es un circuito empleado para convertir una señal de corriente alterna de entrada (Vi) en corriente continua de salida (Vo) pulsante. A diferencia del rectificador de media onda, en este caso, la parte negativa de la señal se convierte en positiva o bien la parte positiva de la señal se convertirá en negativa, según se necesite una señal positiva o negativa de corriente continua. Existen dos alternativas, bien empleando dos diodos o empleando cuatro (puente de Graetz). RECTIFICADORES CONTROLADOS DE ONDA COMPLETA Un método flexible para controlar la salida de un rectificado de onda completa es sustituir los diodos por conmutadores controlados, como los SCR. La salida se controla ajustado el ángulo de disparo de cada SCR, obteniéndose una tensión de salida ajustable en un rango limitado.
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En la figura se muestran dos rectificadores controlados de onda completa. En el rectificador en puente, los SCR S1 y S2 se polarizan en directa cuando la señal del generador es positiva, pero no conducirán gasta que se apliquen las señales de puerta. De la misma manera S3 y S4 se polarizan en directa cuando la señal del generado se haga negativa, pero no conducirán hasta que no reciban señales de puerta. En el rectificador transformador con toma central, S1 esta polarizado en directa cuando Vs es positiva y S2 esta polarizado en directa cuando Vs es negativa, peri no conducirán hasta que no reciban una señal de puerta. El ángulo de disparo α es el intervalo angular entre la polarización directa del SCR y la aplicación de la señal de puerta. Si el ángulo de disparo es cero, los rectificadores se comportan exactamente como rectificadores no controlados con diodos. La siguiente explicación se aplica, con carácter general, tanto a los rectificadores en puente como a los rectificadores con transformador de toma media.
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CARGA RESISTIVA En la figura (6c) se muestra la forma de onda de la tensión de salida de un rectificador controlado de onda completa con una carga resistiva. La componente media de esta forma de onda se determina a partir de:
FIGURA 7A.- ECUACION COMPONENTE DE ONDA Por tanto la corriente media de salida es:
FIGURA 7B.- ECUACION COMPONENTE DE ONDA La potencia entregada a la carga es una función de la tensión de entrada, del ángulo de disparo y de los componentes de carga. Se utilizara P=I rms2xR para calcula la potencia en una carga resistiva, donde:
FIGURA 7C.- ECUACION COMPONENTE DE ONDA La corriente eficaz del generador es igual a la corriente eficaz en la carga.
CARGA R-L, CORRIENTE DISCONTINUA La corriente de carga en un rectificador controlado de onda completa con una carga R-L de la figura (8) puede ser continua o descontinua, y será necesario un análisis diferente para cada caso iniciando el análisis para y con corriente de carga nula, los SCR S1 y S2 del rectificador en puente estarán polarizados en directa y S3 y S4 se polarizaran en inversa cuando la tensión del generador se haga positiva. S1 y S2 se activaran cuando se les apliquen señales de puerta para . Cuando S1 y S2 están activados, la tensión de carga
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es igual a la tensión del generador. Para esta condición el circuito es idéntico al rectificador controlado de media onda, ya función de la corriente será:
FIGURA 8.- ANALISIS La función de corriente anterior se hace cero en la corriente será nula hasta momento en el cual se aplicara señales de puerta a S3 y S4, quedaran polarizados en directa y comenzaran a conducir. En la figura (9) se ilustra este modo de operación, denominado corriente discontinua:
FIGURA 9.- MODO DE OPERACIÓN CORRIENTE DISCONTINUA
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El análisis del rectificador controlado de onda completa en el modo de corriente discontinua es idéntico al del rectificado controlado de media onda, pero el periodo de la corriente de salida es π radianes en lugar de 2π radianes.
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CARGA R-L, CORIENTE CONTINÚA: Si la corriente de carga sigue siendo positiva para cuando se aplican señales de puerta a S3 y S4 en el análisis anterior, S3 y S4 se activaran y se fuerza la desactivación de S1 y S2. Como la condición inicial para la corriente en el segundo semiciclo no es cero, la función de la corriente no será la misma. La ecuación (1) no es valida para la corriente continua e régimen continua. En la figura (2c) se muestra las formas de onda de la corriente y la tensión en régimen continua para una carga R-L con corriente continua. El limite entre la corriente continua y la discontinua se produce cuando en la ecuación (1). Lac corriente para debe ser mayo que cero para la operación con corriente continua:
Haciendo:
Resolviendo para α:
Usando la relación:
Podemos utilizar la ecuación (2) o la (3) para comprobar si la corriente de carga es continua o discontinua. Un método para determinar la tensión y la corriente de salida en el caso de corriente continua es utilizar la serie de Fourier. La expresión general de la serie de Fourier para la forma de onda de tensión en el cao de corriente continua mostrado en la figura (2c) es la siguiente:
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El valor medio en continua es:
La amplitudes de los términos de alterna se calculan a partir de:
Donde:
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En la figura (11) se muestra la relación entre el contenido armónico normalizado de la tensión de salida y el ángulo de disparo. La serie de Fourier para la corriente se determina utilizando superposición, como se hice para el rectificador no controlado. La amplitud de la corriente para cada frecuencia se obtiene utilizando la ecuación de valor eficaz. La corriente eficaz se determina combinando la corriente eficaz para cada frecuencia.
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La impedancia de la bobina aumenta al aumentar el orden del armónico. Por tanto podría ser necesario resolver únicamente unos pocos términos de la serie para calcular la corriente eficaz. Si el valor de la inductancia es grande, los términos de alterna serán pequeños y la corriente esencialmente continua.
RECTIFICADORES TRIFASICOS Los rectificadores trifásicos se utilizan comúnmente en la industria para producir tensión y corriente continua para grandes cargas. En la figura (4a) se muestra el rectificador trifásico en puente. El generador trifásico de tensión está equilibrado y la secuencia de fases es a – b – c. En el análisis inicial del circuito se supondrá que el generador y los diodos son ideales. He aquí unas observaciones básicas sobre el circuito:
La ley de Kirchhoff para las tensiones aplicada al circuito muestra que solo puede conducir un diodo a la vez en la mitad superior del puente (D1,D3 o D5). El diodo en estado de conducción tendrá si ánodo conectado a la tensión de fase de mayor valor en ese instante. La ley de Kirchhoff para las tensiones también muestra que solo puede conducir un diodo a la vez en la mitad inferior del puente (D2,D4 o D6). El diodo en estado de conducción tendrá su cátodo conectado a la tensión de fase de menor valor en ese instante. D1 y D4 no podrán conducir al mismo tiempo como consecuencia de las observaciones primera y segunda. De la misma manera, tampoco podrán conducir simultáneamente D3 y D6, ni D5 y D2. La tensión de salida en la carga es una de las tensiones de línea a línea del generador. Por ejemplo, cuando D1 y D2 conducen, la tensión de salida es Vca. Además, la tensión línea a línea de mayor valor determinara los diodos que estarán en conducción. Por ejemplo, cuando la mayor tensión, línea a línea sea Vca, la salida será Vca. Existen seis combinaciones de tensiones línea a línea (tres fases combinadas de dos en dos). Si consideramos un periodo del generador dos 360°, la transición de la tensión línea a línea de mayor valor deberá producirse cada 360°/6=60°. El circuito se denomina rectificador de seis 11
pulsos debido a las seis transiciones que se producen en cada periodo de la tensión del generado. La pulsación fundamenta de la tensión de salida es 6ω, donde ω es la pulsación del generador trifásico.
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En la figura (12b) se muestra las tensiones de fase y las combinaciones de las tensiones línea a línea resultante en un generador trifásico equilibrado. La figura (12c) muestra la corriente década diodo del puente para una carga resistiva. Los diodos conducen por pares (6,1),(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6),(6,1), …..,los diodos se activan siguiendo la secuencia 1,2,3,4,5,6,1….. La corriente en un diodo en conducción es igual a la corriente de carga. Para calcular la corriente en cada fase del generado se aplicara la ley de Kirchhoff para la corrientes en los nodos a,b y c:
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Cada diodo conduce una tercera parte del tiempo, por lo que:
La potencia aparente del generador trifásico es:
La tensión inversa máxima en bornes de un diodo es la tensión línea a línea de pico. En la figura (12b) se muestra la forma de onda de la tensión en el diodo D1. Cuando D1 conduce, la tensión entre sus bornes es nulo. Si D1 esta al corte, la tensión de salida es Vab cuando D3 conduce y Vca cuando D5 conduce. La tensión periódica de salida esta definida como para π/3 ≤ ωt ≤ 2π/3, con periodo π/3, de cara a determinar los coeficientes de la serie de Fourier. Los coeficientes de los términos seno son nulos por simetría, por lo que podemos expresar la serie de Fourier para la tensión de salida de la siguiente manera:
El valor medio o de continua de la tensión de salida es:
Donde Vm, L-L es la tensión línea a línea de pico del generador trifásico, que es . Las amplitudes de los términos de tensión alterna son:
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Como la tensión de salida es periódica, con un periodo de 1/6 de la tensión del generador de alterna, los armónicos a la salida son de orden 6kω, siendo k=1,2,3…. Una ventaja del rectificador trifásico con respecto al rectificador monofásico es que la salida es inherentemente, como una tensión continua y los armónicos de alta frecuencia y baja amplitud permiten que los filtros sean eficaces. En muchas aplicaciones, al conectar una carga que tenga una bobina serie se produce una corriente de carga esencialmente continua. En la figura (5) se muestra la corriente en los diodos y en la líneas de alterna para una corriente de carga continua. La serie de Fourier de las corrientes en la fase a de la línea de alterna es la siguiente:
Que esta formada por los términos del sistema de alterna a la frecuencia fundamental y por los armónicos de orden 6k +/- 1, k=1,2,3,4……
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Como estas corrientes armónicas podrían representar problemas en el sistema de alterna, suele ser necesario utilizar filtros para impedir que entren en dicho sistema. En la figura (6) se muestra un esquema típico de filtrado. Se utilizan filtros resonantes que proporcionan un camino a tierra para el quinto y el séptimo armónico, que son los dos de orden más alto. Estos filtros impiden que las corrientes armónicas se propaguen a través del sistema de alterna. Se elegirán filtros que permitan que la impedancia a la frecuencia del sistema sea grande.
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RECTIFICADOERES CONTROLADOS TRIFASICOS Podemos controlar la salida del rectificado trifásico sustituyendo los SRC por diodos en la figura (7a) se muestra un rectificador trifásico controlado de seis pulsos. Cuando se utiliza SCR, la conducción no se produce hasta que se aplica una señal de puerta estando el SCR polarizad en directa. Por tanto se puede retrasar la transición de la tensión de salida a la tensión instantánea máxima al punto donde comenzaría a conducir el SCR si fuese un diodo. El ángulo de disparo es el intervalo entre el momento en el cual se polariza en directa el SCR y el momento de aplicación de la señal de puerta en la figura (7b) se muestra la salida del rectificador controlado con un ángulo de disparo de 45°.
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La tensión de salida es: 17
Esta ecuación muestra que la tensión de media de salida disminuye al aumentar el ángulo de disparo α. Los armónicos de la tensión de salida siguen siendo de orden 6k, pero las amplitudes sus funciones de α. RECTIFICADOR DE DOCE PULSOS El rectificado en puente trifásico de seis pulsos mejora en gran medida la calidad de la salida continua, en comparación con el rectificador monofásico. Los armónicos de la tensión de salida son pequeños y se producen a frecuencias que son múltiplos de seis veces la frecuencia del generador. Se puede llevar a cabo una reducción mayor de los armónicos de salida utilizando dos puentes de seis pulsos, como se muestra en la figura (16). Esta configuración se denomina convertidor de doce pulsos. Uno de los puentes está conectado a un transformado Y-Y y la otra está conectado a un transformador Y-Δ como se muestra en la figura. El propósito de la conexión del transformado Y-Δ es de introducir un desfase de 30° entre el generador y el puente. Esto produce una separación de 30° entre las entradas de los dos puentes. La tensión total de salida es la suma de las salidas de los dos puentes. Los ángulos de disparo de los puentes suelen ser iguales. La salida de continua es la suma de la salida de continua de cada puente:
FIGURA 16.- SALIDA USANDO DOS PUENTES DE SEIS PULSOS La salida del pico del convertido de doce pulsos se produce a medio camino entre los picos alternos de los convertidores de seis pulsos. Al añadir las tensiones en ese punto para α = 0 se obtiene:
FIGURA (16B) SE MUESTRA LAS TENSIONES PARA α = 0 Dado que se produce una transición entre SCR en conducción cada 30° hay un total de 12 transiciones para cada periodo del generador de alterna. La salida presenta frecuencias armónicas que son múltiplos de 12 veces la frecuencia del 18
generador (12k, k=1,2,3,4,…) el filtrado necesario para generar una salida continua, relativamente pura, es menos costoso que el necesario para el rectificador de seis pulsos.
Rectificadores monofásicos Con carga resistiva
FIGURA 17.- PUENTE RECTIFICADOR MONOFASICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RESISTIVA
FIGURA 18.- SEÑAL DEL PUENTE RECTIFICADOR MONOFASICO
TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RESISTIVA 19
Para carga inductiva, podrá trabajar en dos cuadrantes del diagrama tensión – corriente.
Vmax 2 1 Cos Vdc V Sen t d t max 2 1 Vrms 2
2
Vmax Sent dt
Vmax 2
1 Sen 2 2
Con carga IDC
FIGURA 19.- PUENTE RECTIFICADOR MONOFASICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RL ALTAMENTE INDUCTIVA
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En la carga tenemos una corriente Ic de valor constante. -Durante el intervalo de a a p, se está entregando potencia a la carga. -En el intervalo de p a (p+ a), se estará suministrando potencia a la fuente de alimentación. -Funcionamiento como rectificador ( 0°
FIGURA .-
FIFIFIFIF FIGURA 20.- SEÑAL PUENTE RECTIFICADOR MONOFASICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RL ALTAMENTE INDUCTIVA -Funcionamiento como rectificador ( 0°
2 Vdc 2
V
max
2 Sent dt Vmax Cos
Para prevenir las tensiones negativas en la carga se usa:
Puente monofásico totalmente controlado con diodo volante.
Puente mixto, con dos diodos y dos tiristores.
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Con CARGA RL + Diodo Volante
FIGURA 21.- PUENTE RECTIFICADOR MONOFASICO TOTALMENTE CONTROLADO CON CARGA RL Y DIODO VOLANTE La porción negativa de Vc que teníamos en el montaje sin diodo volante, se hace cero.
FIGURA 21.- PROPOCIONES DE SEÑAL
Vdc
Vmax
1 Cos 22
EN LOS TIRISTORES
I T dc I dc 2 EN EL DIODO
I D dc I dc Inversores con PWM Inversores monofásicos en configuración de medio puente Esta topología es la que ha servido para realizar el estudio previo sobre la modulación PWM. Los condensadores deben de tener el valor adecuado para que la tensión pueda ser considerada constante. Los diodos en anti paralelo se colocan para permitir el paso de corriente en sentido contrario, ya que la carga –por regla general – no va a ser resistiva, por lo que existirá un desfase entre la tensión y la corriente. De esta forma, cuando T+ esté saturado, la corriente circulará por el mismo o a través de su diodo en anti paralelo, según sea el sentido de la corriente. Por otro lado, la corriente se divide en valores iguales por los dos condensadores de filtro; de hecho, podemos considerar que ambos condensadores están conectados en paralelo y en serie con la carga; por tanto, en régimen permanente, no existe componente de continua en la corriente que circula por la carga, con lo que se evitan los problemas de corriente continua en los devanados de un motor saturación de los transformadores (si se utiliza transformador) etc.; además, dado que la corriente en el primario del transformador no se experimenta cambios bruscos, la inductancia de dispersión del transformador no representa problema alguno para los interruptores, desde el punto de vista de aparición de sobretensiones en los mismos en las conmutaciones. En las figuras siguientes, pueden observarse el esquema de un inversor con configuración en medio puente, su implementación en el programa PSPICE; utilizaremos el fichero MATHCAD del anexo, comprobando el resultado teórico con una simulación realizada con PSPICE.
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FIGURA 22.- ESQUEMA DE UN INVERSOR MONOFASICO Inversores monofásicos en configuración de puente completo Esta configuración se utiliza con potencias mayores que las de un inversor monofásico. Para la misma tensión de entrada, la tensión máxima de salida que se puede obtener, es el doble que en el caso del medio puente; por tanto, para una mima potencia, la corriente por cada interruptor es la mitad. Si estamos trabajando con altas potencias de salida, dado que la corriente a manejar es menor, este hecho significa una notable ventaja, ya que será preciso paralelizar menos interruptores.
FIGURA 23.- COVERTIDOR EN PUENTE COMPLETO Para esta topología, podemos distinguir dos esquemas básicos de funcionamiento: bipolar o unipolar; por estos términos, se entenderá como varía la tensión aplicada al conjunto rectificador-carga: para el caso bipolar, la tensión 24
oscilará entre el valor máximo de la tensión de entrada y el mismo valor negativo (+Ve, -Ve), a la frecuencia de conmutación; para el caso unipolar, para cada ciclo de conmutación, la tensión variará entre el valor Ve y 0 o bien entre –Ve y 0, dependiendo de en qué semi-ciclo de la onda moduladora nos encontremos. Control PWM bipolar Para conseguir que la forma de onda varíe entre Ve y –Ve es preciso que los interruptores del puente conmuten de forma cruzada, es decir, que TA+ y TB estén saturados al mismo tiempo, y de igual forma para los otros dos interruptores. De esta forma, el control de los interruptores se realiza de la misma forma que en el caso de un medio puente; la única diferencia es que es preciso enviar la señal de mando a dos interruptores. La forma de onda obtenida en el conjunto filtro+carga es exactamente la misma que para el caso del medio puente, salvo en la amplitud: para el caso del puente completo, ésta es doble; por tanto, el análisis de los armónicos que aparecen en la tensión de salida, es exactamente el mismo. La única diferencia estriba en la des normalización de los valores de la tabla, ya que está calculada para un medio puente, con lo cual la tensión base es Ve/2; será preciso por tanto, multiplicar por dos los valores de las amplitudes normalizadas, con el objeto de realizar la corrección adecuada al caso del puente completo. Control PWM unipolar En este caso, los interruptores de las ramas no conmutan en el mismo instante de tiempo como en el caso anterior. La forma de controlar ambas ramas es independiente, realizando para el control dos comparaciones distintas: por un lado, para controlar una de las ramas se sigue la misma filosofía anterior: V sen >Vtri :TA + ON;VAN =Ve Y además: V sen
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BIBLIOGRAFIAS http://www.unicauca.edu.co/ai/publicaciones/ISAShow_Diaz.pdf http://ocw.uc3m.es/tecnologia-electronica/electronica-de-potencia/material-declase-1/MC-F-003.pdf http://isaacojedaz.blogspot.mx/ http://ieee-pels-ies.es/Pels/Pdf/Leccion%20Inversores%20Juan%20Diaz.pdf http://www.monografias.com/trabajos104/inversores-pwm/inversorespwm.shtml
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