BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Latar Belakan Belakang g Semakin berkembangnya jaman banyak pula ilmu yang harus dipelajari.
Dalam Dalam kehidu kehidupan pan seharisehari-hari hari terdap terdapat at ilmu ilmu tentan tentang g analis analisis is struktu strukturr yang yang mampu menganalisis bangunan sedemikian rupa dengan hitungan dan rincian yang yang tepat. tepat. Maka Maka dari dari itu dalam dalam kesemp kesempata atan n ini, ini, akan akan dibaha dibahass mengen mengenai ai analisis struktur yang bertujuan untuk mempelajari tentang gabungan antara bidang mekanika teknik, mekanika material dan matematika.
1.2 Tu Tujuan juan Untuk mempelajari pembahasan tentang analisis struktur secara ringkas
dan jelas.
1.3 Batasan Batasan Masala Masalah h Maka Makala lah h ini ini memb membaha ahass tenta tentang ng anali analisis sis struk struktu turr deng dengan an penj penjela elasa san n
sederhana dengan materi yang umum.
BAB II TINJAUAN PUSTAA
2.1 Pengert!an "an Sejarah Anal!s!s Struktur
Analisis struktur merupakan ilmu untuk menentukan efek dari beban pada struktur fisik dan komponennya. Adapun cabang pemakaiannya meliputi analisis bangunan, jembatan, perkakas, mesin, tanah, dll. Analisis struktur menggabungkan bidang mekanika teknik , teknik material dan matematika teknik untuk
menghitung deformasi struktur,
kekuatan internal, tekanan,
reaksi tumpuan, percepatan, dan stabilitas. Hasil analisis tersebut digunakan untuk memerifikasi kekuatan struktur yang akan maupun telah dibangun. Dengan demikian analisis struktur merupakan bagian penting dari desain rekayasa struktur .
Tulisan Galileo Gallilei mengenai lentur balok kantilever
Sejarah analisis struktur lahir dari ilmu mekanika yang merupakan cabang
dari fisika.
!ulisan
tertua
yang
berisi
ilmu
ini
dibuat
olehArchimedes "#$%-#&# SM' yang membahas prinsip pengungkit dan prinsip kemampuan mengapung. (emajuan yang besar dia)ali oleh hukum kombinasi ektor gaya oleh Steinus "&*+$-&#', yang juga merumuskan sebagian besar dari prinsip-prinsip statika. enyelidikan tentang lentur pertama kali dilakukan /alileo /alilei "&*+-&+#' namun baru dipecahkan dengan baik oelh Auguste 0oloumb "&%1-&$'. 2obert Hooke "&1* - &%1' menemukan kelakuan material yang dikenal dengan hukum Hooke sebagai dasar dari ilmu elastisitas. Metode kerja maya dikembangkan a)alnya oleh 3eibnit4 untuk menyelesaikan masalah mekanika biasa. Selanjutnya pendekatan ini benar benar sangat berguna dan penggunaannya diperluas dalam berbagai kasus. 5erbeda dengan ilmu)an lain yang menekankan persamaan analitik, 0hristian 6tto Mohr "&$1*7&8&$' mengembangkan metode grafis yang antara lain lingkaran Mohr "untuk menentukan tegangan', dan diagram 9illiot-Mohr "untuk menentukan perpindahan truss'. !okoh lain yang terlibat dalam perkembangan
ilmu
analisis
D:Alembert, ;uler "teori
balok
struktur dan
a)al
tekuk',
diantaranya,
Marotte,
5ernoulli
"teori
balok', Ma=)ell "rinsip Ma=)ell', 5etti "hukum 5etti', St. >enant "torsi', 2ayleigh, dan 0astigliano "teori defleksi'. !eori balok ;uler-5ernoulli dibuktikan
kebenarannya
dengan
diselesaikannya
pembangunan Menara
;iffel di aris. Sebelumnya teori itu hanya dibahas oleh para ilmu)an semata.
ada abad modern, perkembangan besar ilmu bahan dilakukan oleh ilmu)an 2usia-AS Stephen . !imoshenko. Maha karyanya Strength of Material merupakan
buku
)ajib
mahasis)a teknik
sipil hampir
diseluruh dunia. enemuan penting lain adalah metode distribusi momen oleh Hardy 0ross pada tahun &81 dalam tulisannya di jurnal AS0;. (ontribusi lain 0ross adalah metode analogi kolom.
oleh insinyur struktur. Analisis yang sebelumnya memakan banyak kertas dengan ketelitian semakin berkurang dengan banyaknya ariabel berhasil diatasi. Metode ini pertama kali dipakai dalam menganalisis gedung 6pera Sydney oleh firma konsultan kenamaan 6e Arup. 5isa dikatakan metode elemen hingga merupakan penemuan terpenting dalam bidang analisis struktur.
BAB III PEMBAHASAN
3.1 Ele#en Struktur
Sebuah sistem struktur merupakan gabungan antara elemen struktur dengan bahannya. Sangat penting bagi insinyur untuk mengklasifikasi struktur baik bentuk maupun fungsi dengan mengenali berbagai elemen yang menyusun struktur tersebut. ;lemen struktur diantaranya ? 3.1.1 Ele#en lentur$ Bal%k se"erhana
Lentur balok Sebuah balok langsing yang diberi perletakan sederhana akan menghasilkan lenturan. Sebutan masalah lentur diartikan pada studi mengenai tegangan dan deformasi yang timbul pada elemen yang mengalami aksi gaya. Umumnya tegak lurus pada sumbu elemen sehingga salah satu tepi serat mengalami perpanjangan dan tepi serat lainnya mengalami penyusutan. ersamaan sederhana untuk menentukan tegangan lentur pada balok dengan perletakan sederhana adalah ?
Dimana ? •
adalah tegangan lentur
•
M - momen pada sumbu netral
•
y - jarak tegak lurus sumbu netral ke tepi
•
I x - momen inersia luasan pada sumbu netral x.
3.1.2 Ele#en Tekan $ %l%#
Selain dinding pemikul beban, kolom juga merupakan elemen ertikal yang sangat banyak digunakan. Umumnya kolom tidak mengalami lentur secara langsung dikarenakan tidak ada beban tegak lurus pada sumbunya. (olom dikategorikan bedasarkan panjangnya. (olom pendek adalah kolom yang kegagalannya berupa kegagalan material "ditentukan oleh kekuatan material'. (olom panjang adalah kolom yang kegagalannya ditentukan oleh tekuk, jadi kegagalannya adalah kegagalan karena ketidakstabilan, bukan karena kekuatan.
3.1.3 Pelat
lat adalah struktur palanar kaku yang secara khas terbuat dari material monolit yang tingginya yang kecil dibandingkan dengan dimensi lainnya. Umumnya dapat dikatakan bah)a pelat yang terbuat dari material homogen mempunyai sifat yang sama pada segala arah.
3.1.& Me#'ran
Membran adalah suatu struktur permukaan fleksibel tipis memikul beban terutama melalui proses tegangan tarik. Struktur membran cenderung dapat menyesuaikan diri dengan cara struktur dibebani. Selain itu struktur ini sangat peka terhadap efek aerodinamika dari angin. ;fek ini dapat menyebabkan fluttering "getaran'. enstabilan bisa dilakukan dengan memberi gaya pra-tegang.
3.1.( )angkang
0angkang adalah bentuk struktural berdimensi tiga yang kaku dan tipis serta mempunyai permukaan yang lengkung. 5eban-beban yang bekerja pada permukaan cangkang diteruskan ke tanah dengan menimbulkan tegangan geser, tarik, dan tekan pada arah dalam bidang "in-plane' permukaan tersebut.
3.2 T!*e Struktur
(ombinasi elemen struktur dan material yang menyusunnya disebut sebagai suatu sistem struktur. Setiap sistem dibangun dari satu atau lebih dari keempat tipe dasar struktur.
Gedung John Hanok !enter" merupakan gabungan struktur kerangka kotak #tube$ sebagai penahan beban gravitasi dan truss-x sebagai pengaku lateral%
3.2.1 Truss
!russ terdiri dari ikatan elemen balok tegangan tarik dan elemen kolom pendek dan biasanya berbentuk segitiga. !russ bidang disusun dari elemen-elemen yang berada pada bidang yang sama "# matra' dan seringkali digunakan untuk jembatan-jembatan, penopang atap. Sebaliknya, truss ruang memiliki elemen-elemen yang dapat mengembang ke dalam tiga matra dan cocok untuk derek dan menara. (emampuan bentangnya mulai dari & m hingga &#* m. Untuk kasus jembatan di @ndonesia, kemampuan bentang truss tipe 9arren bisa mencapai m dibandingkan dengan jembatan balok prategang sederhana yang hanya mampu membentang sepanjang 1 m.
3.2.2 a'el
Dua bentuk lain dari struktur yang digunakan untuk bentang panjang adalah kabel dan bangunan berpola lengkungan. (abel biasanya fleksibel dan menyangga beban-bebannya dalam tegangan tarik. !idak seperti tegangan tarik yang mengikat, beban luar "eksternal' tidak dipakai sepanjang sumbu kabel, dan akibatnya kabel mengalami bentuk kelengkungan tertentu. (abel umumnya digunakan untuk tujuan seperti menopang gelagar jembatan dan atap bangunan. 5ila digunakan untuk tujuan ini, kabel memiliki suatu keuntungan dibandingkan balok dan truss khususnya untuk bentang melebihi * meter. (arena mereka berlaku sebagai tegangan tarik, kabelkabel tidak akan menjadi stabil dan runtuh secara mendadak seperti yang biasa terjadi pada balok atau truss. Dalam aspek biaya, truss akan membutuhkan biaya tambahan dalam konstruksinya dan terjadi peningkatan ketinggian akibat bentang yang meningkat. enggunaan kabel-kabel pada sisi lain dibatasi hanya oleh berat dan metode-metode penggantungan
3.2.3 Lengkungan
3engkungan atau busur " &rh' mencapai kekuatannya dalam tegangan mampat, karena ia memiliki suatu bentuk kura yang berla)anan dibandingkan dengan kabel. 3engkungan meskipun harus dimampatkan agar dapat menjaga bentuknya dan akibatnya pembebanan sekunder seperti gaya geser dan momen, harus dipertimbangkan dalam desainnya. 3engkungan seringkali digunakan dalam struktur jembatan, kubah, dan untuk pintu masuk dinding bangunan batu.
3.2.& erangka
(erangka-kerangka " 'rames' sering digunakan dalam bangunan yang tersusun dari balok dan kolom yang hubungan berupa sambungan pin "sendi' ataupun sambungan kaku. embebanan pada suatu kerangka menyebabkan pembengkokan anggota bagian dan akibat dari hubungan sambungan kaku, struktur ini umumnya menjadi struktur tak tentu dari sudut pandang analisis. (ekuatan dari suatu kerangka diturunkan dari interaksi momen antara balok dan kolom pada sambungan kaku, dan hasilnya keuntungan ekonomis dari penggunaan suatu kerangka bergantung pada peningkatan efesiensi dalam menggunakan ukuran balok yang lebih kecil terhadap peningkatan ukuran kolom dari aksi balok-kolomB yang disebabkan pembengkokan pada sambungan-sambungan.
3.2.( Struktur B!"ang Per#ukaan
Struktur bidang permukaan dibuat dari suatu bahan yang memiliki ketebalan yang sangat tipis dibandingkan dengan ukuran dimensi lainnya. (adangkala material ini sangat lentur dan dapat mengambil bentuk suatu tenda atau struktur gelembung udara. ada kasus ini material bekerja sebagai suatu struktur membran yang dibebankan oleh tegangan tarik murni. Struktur bidang permukaan bisa juga dibuat dari bahan kaku seperti beton pratekan atau ferro-semen. Sebagaimana mereka bisa dibentuk sebagai pelat lipatan, silinder, atau parabola hiperbolik dan disebut pelat tipis atau cangkang. Struktur ini bekerja menyerupai kabel atau lengkungan karena mereka pada pokoknya menopang beban-beban dalam bentung tegangan tarik atau mampatan "tekanan' dengan pembengkokan yang sangat kecil.
3.3 Be'an
Jembatan tipe (arren Truss di Leupung" &eh% )isini beban mati adalah berat rangka ba*a dan perkerasan *alan% Sedang beban hidupnya adalah beban kendaraan" angin" dan gempa% Setelah dimensi dari struktur itu diketahui, sangat penting kemudian menentukan beban apa saja yang ditanggung dari struktur. 5eban disain biasanya dispesifikasi oleh peraturan bangunan yang berlaku. Untuk )ilayah hukum @ndonesia digunakan S<@ 1 &%#% &8$8 +erenanaan +embebanan ,ntuk umah dan Gedung . Ada dua jenis beban pada struktur yang harus dipertimbangkan dalam desain. !ipe pertama ini disebut dengan 5eban mati yang merupakan berat dari kumpulan setiap anggota struktur maupun berat objek benda yang ditempatkan secara permanen. Sebagai contoh, kolom,
balok,
balok
penopang
"girder',
pelat
lantai,
dinding,
jendela, plumbing , alat listrik, dan lain sebagainya. (edua adalah 5eban hidup, yang mana beban yang bergerak atau berariasi dalam ukuran maupun lokasi. 0ontohnya adalah beban kendaraan pada jembatan, beban pengunjung pada gedung, beban hujan, beban salju, beban ledakan, beban gempa, dan beban alami lainnya.
3.3.1 Be'an Ang!n
5ila
struktur
merintangi
aliran
angin,
energi
kinetik
angin
dikonersikan ke dalam energi potensial tekanan, yang menyebabkan terjadinya suatu pembebanan angin. ;fek angin pada struktur bergantung
pada kerapatan dan kecepatan udara, sudut datang angin, bentuk dan kekakuan struktur dan kekesaran permukaannya. embebanan angin bisa ditinjau dari pendekatan statik maupun dinamik .
3.3.2 Be'an +e#*a
/empa bumi menghasilkan pembebanan pada suatu struktur melalui interaksi gerakan tanah dan karakteristik respon struktur. embebanan ini merupakan hasil dari distorsi struktur yang disebabkan oleh gerakan tanah dan kekakuan struktur. 5esarnya bergantung pada banyak dan tipe percepatan gerak tanah, masa dan kekakuan struktur. embebanan dan analisis gempa di @ndonesia merujuk pada S<@ 1 &%# #& Standar erencanaan (etahanan /empa Untuk Struktur 5angunan /edung dan
3.3.3 Tekanan H!"r%stat!k "an Tekanan Tanah
5ila struktur-struktur digunakan untuk menahan air , tanah atau materi glanural, tekanan yang dihasilkan oleh beban-beban ini menjadi suatu kriteria desain yang penting. 0ontohnya adalah bendungan atau dinding penahan "retaining
.all '.
Disini
hukum-hukum hidrostatik dan mekanika
tanah dipakai untuk menentukan pembebanan struktur.
3.& Sta'!l!tas Struktur
ada struktur stabil, deformasi yang diakibatkan beban pada umumnya kecil dan gaya dakhil "internal' yang timbul dalam struktur mempunyai kecenderugan mengembalikan bentuk semula apabila bebannya dihilangkan. ada struktur tidak stabil, deformasi yang diakibatkan oleh beban pada umumnya mempunyai kecenderungan untuk terus bertambah selama struktur dibebani. Struktur yang tidak stabil mudah mengalami
keruntuhan secara menyeluruh dan seketika begitu dibebani. Sebagai contoh, bayangkan tiga buah balok disusun membentuk rangka segiempat. 5erikan gaya hori4ontal diujung rangka atas balok tersebut. Maka lama kelamaan rangka itu roboh. Salah satu cara untuk membuatnya lebih stabil dengan braing atau mengisinya dengan dinding. Selain dengan yang disebutkan tadi, ketidakstabilitas struktur bisa diakibatkan juga oleh kelemahan kolom yang diakibatkan tekuk maupun efek +-)elta.
3.( Met%"e Anal!s!s
&nalisis !remona untuk truss sederhana% Untuk bisa menghasilkan analisis yang akurat, insinyur struktur harus memperoleh informasi mengenai beban struktur, geometri, kondisi tumpuan, dan sifat bahan. Hasil dari analisis biasanya berupa reaksi tumpuan, tegangan, geser, momen, puntir, dan perpindahan. @nformasi ini kemudian dibandingkan dengan kriteria kondisi kegagalan. Analisis struktur lanjutan menyertakan respon dinamika, stabilitas dan perilaku non-linier. Ada dua pendekatan analisis yang umum yaitu pendekatan analitik dan grafis. endekatan analitik menerapkan mekanika bahan, teori elastisitas dengan jalan analisis matematika seperti ektor , matrik ataupun elemen hingga. endekatan grafis menerapkan prinsip-prinsip geometri struktur dan garis sebagai beban untuk menganalisis.
5agaimanapun
terkadang
prinsip mekanika
klasik tetap
diterapkan seperti untuk mengecek kesetimbangan dan untuk menganalisis balok statis tertentu.
endekatan analitik untuk menganalisis kerangka atau balok elastis diantaranya adalah ? • • • • • • •
Metode 0ross Metode !akabeya Metode distribusi momen Metode analogi kolom Metode kerja maya "energi irtual' Metode kekakuan dan kelenturan Metode defleksi kemiringan " slope defletion'.
Sedangkan untuk menganalisis kestabilitas struktur "kemantapan kolom' diantaranya ? •
Metode tekuk ;uler
•
!eori modulus ganda
•
!eori modulus singgung
•
Metode South)ell
•
Metode energi
Analisis pelat ? •
!eori (hirchoff-3oe
•
!eori Mindlin-2eissner
•
!eori 2eissner7Stein
Dengan pendekatan grafis ? •
Metode 0remona
•
Diagram defleksi 9illiot-Mohr
•
Analisis grafis pada analisis plastis "bukan elastis' kerangka atau balok.
3., Anal!s!s Dengan Bantuan %#*uter
ST&&)%+ro adalah salah satu program analisis struktur% Hingga akhir tahun &8*an, analisis beberapa tipe struktur tak-tentu panjang dan rumit. Analisis struktur dengan banyak sambungan dan anggota "truss ruang, contohnya' memerlukan beberapa bulan perhitungan oleh tim insinyur berpengalaman. @tupun perlu banyak asumsi yang disederhanakan sehingga hasilnya kadang justru menimbulkan keraguan. Sekarang, program komputer yang tersedia bisa membuat pekerjaan lebih cepat dan akurat. 5eberapa pengecuali tetap ada. Cika struktur memiliki bentuk yang tidak la4im dan komplek seperti dinding tebal )adah nuklir atau lambung kapal selam, analisis komputer akan lebih rumit dan memakan )aktu yang banyak. (ebanyakan program komputer ditulis untuk analisis orde-pertama, dimana diasumsikan, kelakuan linear-elastis, anggota tidak memiliki efek akibat deformasi, tidak ada pengurangan kekakuan akibat beban tekan. (etik a masalah lebih rumit,dianjurkan menggunakan analisis orde kedua dengan memperhatikan kelakuan in-elastis, perubahan geometri, dan pertimbangan lain yang dianggap mempengaruhi perilaku struktur. rogram analisis struktur ditulis bedasarkan metode elemen hingga. 0ontohnya adalah rame1DD, SA# dan ;!A5S.
BAB IPENUTUP
&.1 es!#*ulan
Dengan mempelajari ilmu tentang mekanika analisis struktur memberikan pemahaman tentang struktur-struktur bangunan dari berbagai segi elemen maupun material yang digunakan, serta pengaruh yang terjadi dari sebab alam maupun dari manusia.
&.2 Saran
Untuk membuat struktur yang baik harus memahami material yang digunakan maupun keadaan alam disekitar. (arena keadaan ter sebut akan mempengaruhi struktur bangunan itu sendiri.
