M2 71C10 Melakukan Perhitungan Dasar

SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN BIDANG KEAHLIAN TEKNIK MESIN PROGRAM KEAHLIAN TEKNIK PEMESINAN

MELAKUKAN PERHITUNGAN DASAR 

BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 2004

SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN BIDANG KEAHLIAN TEKNIK MESIN PROGRAM KEAHLIAN TEKNIK PEMESINAN

MELAKUKAN PERHITUNGAN DASAR 

TIM PENYUSUN FAKULTAS TEKNIK  UNIVERSITAS UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 

BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 2004

ii

SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN BIDANG KEAHLIAN TEKNIK MESIN PROGRAM KEAHLIAN TEKNIK PEMESINAN

MELAKUKAN PERHITUNGAN DASAR 

TIM PENYUSUN FAKULTAS TEKNIK  UNIVERSITAS UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 

BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 2004

ii

KATA PENGANTAR 

Modul perhitungan daar ini di!uat e!agai daar !agi i"a untu#  $e$aha$i perhitungan terapan %ang dihadapi di !eng#el& Uraian $ateri ing#at untu# etiap #egiatan !ela'ar diuaha#an $udah di(aha$i tanpa $engguna#an la$!ang atau notai e!agai ganti )aria!el epeti pada $ate$ati#a& Setiap #egiatan !ela'ar dia"ali dengan pen'elaan ing#at %ang $udah di(aha$i& Setelah itu dengan !e!erapa *ontoh diharap#an pela'ar dapat $e$aha$i le!ih $endala$ uraian $ateri %ang di!aha& Pela'ar diharap#an a#ti( !ela'ar endiri dengan tuntunan $odul ini& Peran guru adalah adalah $e$!a $e$!antu ntu peerta peerta di#lat di#lat %ang %ang #urang #urang

dapat dapat

$e$aha$i uraian $ateri $aupun tuga+ ehingga proe pe$ela'aran !er'alan lan*ar& Peerta di#lat diharap#an $e$pela'ari $odul ini dari a"al hingga a#hir+ dan $enger'a#an e$ua tuga ,tuga e!ai#n%a 'angan di#er'a#an e!agian a'a-& Guru e!agai nara u$!er utu# pe$ela'aran $odul ini diharap#an $ena$!ah "a"aan dengan $e$!a*a !u#u.!u#u dala$ da(tar puta#a+ dan !u#u penun'ang lainn%a& /engan de$i#ian peerta di#lat %ang !ia dengan *epat $en%eleai#an !ela'arn%a dapat di!eri#an oal penga%aan& Tuga %ang di!eri#an pada $odul ini telah diuaha#an e!agian !ear !erhu!ungan langung dengan !idang #eahlian para pela'ar& Se!agian !ear oal dia$!il dari !u#u Te*hni*al Mathe$ati* (or the Metal  Trade  #arangan   #arangan Sieg!ert 0ollger&  Yog%a#arta+  Yog%a#arta+ /ee$!er 1223 Pen%uun+

Ti$ Fa#ulta Te#ni#  Uni)erita Negeri Yog%a#arta Yog%a#arta

iii

DAFTAR ISI 0ala$an SAMPUL &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& i 0ALAMAN 0ALAMAN FRAN4IS FRAN4IS &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&& ii KATA PENGANTAR&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& PENGANTAR&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& iii /AFTAR ISI &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& i) PETA KE/U/UKAN MO/UL&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& MO/UL&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&& )ii GLOSSARIUM&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& )iii 5A5 I  A& 5& 4&

PEN/A0UL PEN/A0ULUAN UAN &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&& /ESKRIPSI&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& PRAS PRASYA YARAT RAT &&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&& && PETUN7 PETUN7UK UK PENGGU PENGGUNAA NAAN N MO/U MO/UL L &&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&& && 6& 5agi 5agi Peert Peerta a /i#lat /i#lat &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& &&&&&&

6 6 6 6 6

1& Peran Peran Guru &&&&&&& &&&&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&& &&&&&& &&& /& TU7UAN TU7UAN AK0IR AK0IR &&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& E& KOMPETE KOMPETENSI NSI &&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&& &&&&&&&& &&&&& F& 4EK KEMAM KEMAMPUA PUAN N &&&&&& &&&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&& &&&

8 8 3 9

5A5 II PEMELA7 PEMELA7ARAN ARAN&&& &&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&& &&

:

 A& REN4ANA 5ELA7AR 5ELA7AR PESERTA /IKLAT /IKLAT &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& 5& KEGIATAN KEGIATAN 5ELA7AR 5ELA7AR&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&& && 6& Kegiatan Kegiatan 5ela'ar 6 E$pat Aturan /aar Kal#ulai&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& a& Tu'uan Tu'uan Kegiatan Kegiatan &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& & !& Uraian Materi Materi &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& *& Rang#u$an&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& d& Tuga& Tuga&&&& &&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&& && e& Te For$ati(& For$ati(&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&& (& Kun*i Kun*i 7a"a!a 7a"a!an n Te For$at For$ati( i( &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&& && 1& Kegiatan Kegiatan 5ela'ar 5ela'ar 1 Menghitu Menghitung ng Keliling Keliling&&&&&& &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&& a& Tu'uan Tu'uan Kegiat Kegiatan an &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& &&&& !& Uraian Uraian Mate Materi ri &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&& *& Rang#u Rang#u$an $an&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&& && d& Tuga& Tuga&&&& &&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&& &&

i)

: ; ; ; ; < 62 61 68 63 63 63 6= 69

e& Te For$ati(& For$ati(&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&& (& Kun*i Kun*i 7a"a!a 7a"a!an n Te For$at For$ati( i( &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&

69 6:

8& Kegiat Kegiatan an 5ela'a 5ela'arr 8 Menghi Menghitun tung g Lua Lua &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& &&& a& Tu'uan Tu'uan Kegiat Kegiatan an &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& &&&& !& Uraian Uraian Materi Materi &&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& &&&& *& Rang#u Rang#u$an $an&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&& && d& Tuga& Tuga&&&& &&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&& && e& Te For$ati(& For$ati(&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&& (& Kun*i Kun*i 7a"a!a 7a"a!an n Te For$at For$ati( i( &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&

6; 6; 6; 18 18 19 1;

3& Kegiat Kegiatan an 5ela'a 5ela'arr 3 Perhitung Perhitungan an Volu$ Volu$e e 5enda 5enda Tega# Tega# Luru& Luru&&&&&&&& &&&&&&& a& Tu'uan Tu'uan Kegiat Kegiatan an &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& &&&& !& Uraian Uraian Materi Materi &&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& &&&& *& Rang#u Rang#u$an $an&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&& && d& Tuga& Tuga&&&& &&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&& && e& Te For$ati(& For$ati(&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&& (& Kun*i Kun*i 7a"a!a 7a"a!an n Te For$at For$ati( i( &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&& &&

1< 1< 1< 86 81 88 83

=& Kegiat Kegiatan an 5ela'ar 5ela'ar = Perh Perhitu itunga ngan n Pe*ahan Pe*ahan &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&& a& Tu'uan Tu'uan Kegiat Kegiatan an &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&& &&&& !& Uraian Uraian Materi Materi &&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&& &&&& *& Rang# Rang#u$a u$an&& n&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& && d& Tuga& Tuga&&&& &&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&& && e& Te For$ati(& For$ati(&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&& (& Kun*i Kun*i 7a"a!a 7a"a!an n Te For$at For$ati( i( &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&& &&

8= 8= 8= 89 89 8; 8<

5A5 III EVALU EVALUASI&& ASI&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&  A& PERTANYAAN&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& PERTANYAAN&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&& 5& KUN4I KUN4I 7A>A5A 7A>A5AN&& N&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&& &&&&&&&& &&&&&&& &&&&&& &&&&&&&&& &&&&&&&&& &&&&&& &&& 4& KRITERIA KRITERIA KELULUSA KELULUSAN N &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&& &&&

32 32 36 36

5A5 IV PENUTUP&&&&&& PENUTUP&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&& &&& /AFTA /A FTAR R PUSTA PUSTAKA KA &&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&

31 38

)

PETA KEDUDUKAN MODUL

 A. DIAGRAM PENCAPAIAN KOMPETENSI /iagra$ ini $enun'u#an tahapan atau tata urutan #o$peteni %ang dia'ar#an dan dilatih#an #epada peerta didi# dala$ #urun "a#tu %ang di!utuh#an erta

#e$ung#inan

$ulti

e?it.$ulti

entr% %ang

dapat

diterap#an& M9.2A

M7.10A

M7.16A

M12.3A

M7.15A

M1.3FA M18.1A

M7.8A

M7.18A

M7.7A

M7.11A

M7.6A

M7.21A

M1.2FA

M7.5A

 

M7.32A M1.3FA

M6&3FA 

M2.5C11 A

M2.7C10

 

M2.8C10

M2.13C5

M7.24A

M7.28A

Keteranan! M61&8A

Mengu#ur dengan alat u#ur $e#ani# preii

M6;&6A

Mengguna#an per#a#a tangan

M1&=466A

Mengguna#an alat u#ur

M2."C#0

Me$a%&%an 'er()t&nan * +a,ar

M:&13A

Mengoperai#an dan $enga$ati $ein@proe

M1&;462

Mela#u#an perhitungan . lan'ut

M1&684=

Mela#u#an perhitungan $ate$ati

)i

M<&1A

Me$!a*a ga$!ar te#ni#  

M:&1;A

Mengoperai#an $ein N4@4N4 ,daar-

M:&81A

Mengguna#an $ein untu# operai daar

M:&=A

5e#er'a dengan $ein u$u$

M:&9A

Mela#u#an Pe#er'aan dengan $ein !u!ut

M:&:A

Mela#u#an pe#er'aan dengan $ein (rai

M:&;A

Mela#u#an pe#er'aan dengan $ein gerinda

M:&6=A

Mengeet $ein dan progra$ $ein N4@4N4 ,daar-

M:&62A

Menggerinda pahat dan alat potong

M:&66A

Menge(rai ,#o$ple#-

M:&16A

Me$!u!ut ,#o$ple#-

M:&69A

Mengeet dan $engedit progra$ $ein N4@4N4

M:&6;A

Me$progra$ $ein N4@4N4 ,daar-

B. KEDUDUKAN MODUL Modul

ini

perhitungan+

adalah %ang

$odul

a"al

nantin%a

dala$

$e$pela'ari

dilan'ut#an

dengan

perhitungan.lan'ut dan Mela#u#an perhitungan Mate$ati&

)ii

$ela#u#an Mela#u#an

GLOSSARIUM 

E$pat aturan daar #al#ulai 

 E$pat aturan #al#ulai %ang $eliputi pena$!ahan+ pengurangan+ per#alian dan pe$!agian

Fra*tion 

 Pe*ahan

Nu$erator 

 Pe$!ilang pada uatu pe*ahan

/enu$erator 

 Pen%e!ut pada uatu pe*ahan

Parallelogra$ 

 7a'aran gen'ang

Phi ,p- 

 Kontanta %ang hargan%a 8+63

Pol%gon 

 Segi !an%a# 

Rho$!u 

 5elah #etupat

SBuare 

 Peregi @ !u'ur ang#ar

)iii

BAB I PENDAHULUAN  A. DESKRIPSI Modul

Mela#u#an

Perhitungan.daar

,M1&:462-

di!uat

untu# 

$e$!antu peerta di#lat dala$ $ela#ana#an !ela'ar !erdaar#an Kuri#ulu$ 1223& Modul ini $odul a"al tentang $ela#u#an perhitungan+ e!agai praarat $e$pela'ari

Mela#u#an perhitungan.lan'ut& Ruang

ling#up $odul ini euai dengan G5PP $eliputi Menerap#an e$pat aturan

daar

#al#ulaiC

Mela#u#an

penghitungan

daar

%ang

$en%ang#ut pe*ahan dan dei$al& Setelah $en%eleai#an $odul ini peerta di#lat diharap#an $e$ili#i #o$peteni $ela#u#an perhitungan daar euai dengan !idang te#ni#  pe$einan& B. PRASYARAT Modul ini adalah $odul a"al& C. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL #. Pen-e$a,an Ba) Pe,erta +)%$at a& Lang#ah.lang#ah !ela'ar %ang haru dite$puh oleh peerta di#lat adalah  

Me$!a*a petun'u# penggunaan $odul



Men*o!a

$enger'a#an

oal

pada

Su!

!a!

F

,4e# 

#e$a$puan-+ apa!ila telah !ia $en%eleai#an oal.oal tere!ut ,$ini$al :2D !enar-+ peerta di#lat diperilah#an langung $enger'a#an te (or$ati(& 

 Apa!ila *e# #e$a$puan tida# !ia $enger'a#an+ peerta di#lat $e$pela'ari $odul ini dari a"al a$pai a#hir $ulai Kegiatan !ela'ar 6&

6



Setiap Kegiatan !ela'ar dila#u#an dengan *ara $e$!a*a pen'elaan ing#at etiap u! #o$peteni+ $e$aha$i pen'elaan tere!ut ,!ia $e$inta pertolongan guru apa!ila !elu$ 'ela-+ #e$udian $enger'a#an oal latihan&



Soal tuga e!ai#n%a di#er'a#an e$ua+ apa!ila "a#tu di e#olah tida# $en*u#upi $a#a di#er'a#an di ru$ah e!agai tuga&



Setelah eleai $enger'a#an oal tuga hailn%a dilapor#an pada guru untu# dinilai&



 Apa!ila nilai %ang diperoleh !elu$ :2+ $a#a peerta di#lat haru $engulang $e$pela'ari #egiatan !ela'ar %ang a$a a$pai nilai %ang diperoleh $ini$al :2&



Setelah

oal

tuga

di#uaai

,nilai:2-+

#e$udian

$enger'a#an Te For$ati(& 

Peerta di#lat din%ata#an $enguaai u! #o$peteni apa!ila nilai tet (or$ati( %ang di*apai $ini$al :2&



Setelah #egiatan !ela'ar 6 eleai dilan'ut#an dengan #egiatan !ela'ar elan'utn%a dengan lang#ah.lang#ah eperti %ang telah di'ela#an di ata&



Peran guru dala$ $e$pela'ari $odul adalah e!agai nara u$!er+ %aitu orang %ang $enguaai #o$peteni %ang elalu iap

ditan%ai

oleh

peerta

di#lat

dala$

$e$pela'ari

#o$peteni tertentu& !& Perleng#apan %ang haru diperiap#an Setiap peerta di#lat dala$ $e$pela'ari $odul e!ai#n%a $engguna#an perleng#apan !allpoint+ pen*il+ #aret penghapu+ !u#u tuli+ #erta !ura$+ dan #al#ulator&

1

2. Peran G&r& Antara La)n a& Me$!antu peerta di#lat dala$ $eren*ana#an proe !ela'ar !& Me$!i$!ing peerta di#lat $elalui tuga.tuga pelatihan %ang di'ela#an dala$ tahap !ela'ar *& Me$!antu peerta di#lat dala$ $e$aha$i #onep dan pra#te#  !aru dan $en'a"a! pertan%aan peerta di#lat $engenai proe !ela'ar peerta di#lat d& Me$!antu peerta di#lat untu# $enentu#an dan $enga#e u$!er ta$!ahan lain %ang diperlu#an untu# !ela'ar e& Mengorganiai#an #egiatan !ela'ar #elo$po# 'i#a diperlu#an (& Meren*ana#an eorang ahli@penda$ping guru dari te$pat #er'a untu# $e$!antu 'i#a diperlu#an g& Meren*ana#an proe penilaian dan $en%iap#an perang#atn%a h& Mela#ana#an penilaian i& Men'ela#an #epada peerta di#lat tentang i#ap+ pengetahuan dan #etra$pilan dari uatu #o$peteni %ang perlu untu# di!enahi dan $erunding#an ren*ana pe$ela'aran elan'utn%a&  '& Men*atat pen*apaian #e$a'uan peerta di#lat D. TUJUAN AKHIR  6& Kiner'a %ang diharap#an  Peerta di#lat $a$pu $ela#u#an perhitungan. daar e*ara $andiri& 1& Kriteria #e!erhailan  Peerta di#lat di#ata#an telah $enguaai #o$peteni apa!ila telah $a$pu $enger'a#an e$ua oal latihan+ dan ol te (or$ati( dengan nilai $ini$al :2& 8& Kondii atau )aria!el %ang di!eri#an  Ko$peteni $ela#u#an perhitungan. lan'ut ini diharap#an dapat dieleai#an peerta di#lat dala$ "a#tu ;2 'a$ pela'aran , 3= $enit-&

8

E. KOMPETENSI KOMPETENSI KO/E /URASI PEMELA7ARAN

  

LEVEL KOMPETENSI KUN4I

KON/ISI KINER7A 

Mela#u#an perhitungan daar M1& : 4 62 ;2 7a$  3= $e nit

 A 1

5 6

4 1

/ 6

6& Kegunaan #o$peteni   Indutri %ang $ela#u#an #egiatan Pe$einan 1& Su$!er In(or$ai   Kode tandar  5u#u.!u#u pedo$an 8& Keleng#apan   5u#u re(ereni 3& Kegiatan   Menerap#an e$pat aturan daar #al#ulai  Mela#u#an penghitungan daar %ang $en%ang#ut pe*ahan dan dei$al

3

E 6

F 6

G 6

LEVEL KOMPETENSI KUN4I

KON/ISI KINER7A 

 A 1

5 6

4 1

/ 6

E 6

F 6

G 6

6& Kegunaan #o$peteni   Indutri %ang $ela#u#an #egiatan Pe$einan 1& Su$!er In(or$ai   Kode tandar  5u#u.!u#u pedo$an 8& Keleng#apan   5u#u re(ereni 3& Kegiatan   Menerap#an e$pat aturan daar #al#ulai  Mela#u#an penghitungan daar %ang $en%ang#ut pe*ahan dan dei$al

3

SUB KOMPETENSI

KRITERIA KINERJA

LINGKUP BELAJAR  

MATERI POKOK PEMELAJARAN SIKAP

PENGETAHUAN

KETERAMPILAN

SUB KOMPETENSI

6& Menerap#an e$pat aturan daar #al#ulai

KRITERIA KINERJA





1& Mela#u#an penghitungan daar %ang $en%ang#ut pe*ahan dan dei$al





MATERI POKOK PEMELAJARAN

LINGKUP BELAJAR  

Kal#ulai ederh ana dila#u#an dengan $engguna#an e$pat aturan daar+ pena$!ahan+ pengurangan+ per#alian dan pe$!agian& Konep dapat dipaha$i erta #al#ulai ederhana %ang $en%ang#ut pan'ang+ #eliling+ lua dan )olu$e dapat dila#ana#an&



Kal#ulai ederhana %ang $e.n%ang#ut pe*ahan dan !ilang.an *a$puran $engguna#an e$pat aturan daar dapat dila#u#an& Kal#ulai ederhana %ang $e.n%ang#ut pe*ahan +dei$al dan !ilangan *a$puran dengan $engguna#an e$pat aturan daar dapat dila#u#an&





E$pat aturan daar #al#ulai Konep #al#ulai ederhana untu# pan'ang +#eliling+ lua dan )olu$e

SIKAP







Perhitungan daar untu# pe*ahan dan dei$al Kal#ulai ederhana $eng. guna#an e$pat aturan daar





=

PENGETAHUAN

Penghitungan. penghitungan diarah#an pada peroalan.peroalan %ang di area #er'a dan !eri(at apli#ati(& Penghitungan. penghitungan diarah#an pada peroalan.peroalan %ang di area #er'a dan !eri(at apli#ati(&



Perhitungan. perhitung.an diarah#an pada peroalan.peroalan %ang !eri(at pra#ti %ang ada di area #er'a@ "or#hop& Perhitungan. perhitung.an diarah#an pada peroalan.peroalan %ang !er.i(at pra#t i %ang ada di area #er'a@ "or#hop&







KETERAMPILAN

Me$aha$i penghitungan dengan $engguna#an e$pat aturan daar+ pe. na$!ahan+ pengurang. an+ per#alian dan pe$. !agian& Me$aha$i #onep peng.hitungan ederhana $en%ang#ut pan'ang+ #eliling+ lua dan )olu$e&



Me$aha$i penghitungan ederhana $en%ang#ut pe*ahan dan !ilangan *a$puran $engguna#an e$pat aturan daar& Me$aha$i penghitungan $en%ang#ut pe*ahan+ dei$al dan !ilangan *a$puran $engguna#an e$pat aturan daar&







Menghitung dengan $engguna#an e$pat aturan daar+ pena$. !ahan+ pengurangan+ per#alian dan pe$!agi.an Menghitung ederhana $en%ang#ut pan'ang+ #eliling+ lua dan )olu$e euai dengan #onep

Menghitung ederhana $en%ang#ut pe*ahan dan !ilangan *a$puran $engguna#an e$pat aturan daar& Menghitung $en%ang#ut pe*ahan +dei$al dan !ilangan *a$puran $engguna#an e$pat aturan daar&

6& Menerap#an e$pat aturan daar #al#ulai





1& Mela#u#an penghitungan daar %ang $en%ang#ut pe*ahan dan dei$al





Kal#ulai ederh ana dila#u#an dengan $engguna#an e$pat aturan daar+ pena$!ahan+ pengurangan+ per#alian dan pe$!agian& Konep dapat dipaha$i erta #al#ulai ederhana %ang $en%ang#ut pan'ang+ #eliling+ lua dan )olu$e dapat dila#ana#an&



Kal#ulai ederhana %ang $e.n%ang#ut pe*ahan dan !ilang.an *a$puran $engguna#an e$pat aturan daar dapat dila#u#an& Kal#ulai ederhana %ang $e.n%ang#ut pe*ahan +dei$al dan !ilangan *a$puran dengan $engguna#an e$pat aturan daar dapat dila#u#an&





E$pat aturan daar #al#ulai Konep #al#ulai ederhana untu# pan'ang +#eliling+ lua dan )olu$e







Perhitungan daar untu# pe*ahan dan dei$al Kal#ulai ederhana $eng. guna#an e$pat aturan daar





Penghitungan. penghitungan diarah#an pada peroalan.peroalan %ang di area #er'a dan !eri(at apli#ati(& Penghitungan. penghitungan diarah#an pada peroalan.peroalan %ang di area #er'a dan !eri(at apli#ati(&



Perhitungan. perhitung.an diarah#an pada peroalan.peroalan %ang !eri(at pra#ti %ang ada di area #er'a@ "or#hop& Perhitungan. perhitung.an diarah#an pada peroalan.peroalan %ang !er.i(at pra#t i %ang ada di area #er'a@ "or#hop&







Me$aha$i penghitungan dengan $engguna#an e$pat aturan daar+ pe. na$!ahan+ pengurang. an+ per#alian dan pe$. !agian& Me$aha$i #onep peng.hitungan ederhana $en%ang#ut pan'ang+ #eliling+ lua dan )olu$e&



Me$aha$i penghitungan ederhana $en%ang#ut pe*ahan dan !ilangan *a$puran $engguna#an e$pat aturan daar& Me$aha$i penghitungan $en%ang#ut pe*ahan+ dei$al dan !ilangan *a$puran $engguna#an e$pat aturan daar&







Menghitung dengan $engguna#an e$pat aturan daar+ pena$. !ahan+ pengurangan+ per#alian dan pe$!agi.an Menghitung ederhana $en%ang#ut pan'ang+ #eliling+ lua dan )olu$e euai dengan #onep

Menghitung ederhana $en%ang#ut pe*ahan dan !ilangan *a$puran $engguna#an e$pat aturan daar& Menghitung $en%ang#ut pe*ahan +dei$al dan !ilangan *a$puran $engguna#an e$pat aturan daar&

=

F. CEK KEMAMPUAN Iilah ta!el di !a"ah dengan *e# lit ,) - dengan i#ap 'u'ur dan dapat dipertanggung 'a"a!#an untu# $engetahui #e$a$puan a"al %ang telah anda $ili#i& S& K/'eten,)

Menerap#an e$pat aturan daar #al#ulai

Pern1ataan

/apat $enerap#an e$pat aturan daar #al#ulai pena$!ahan+ pengurangan+ per#alian+ pe$!agian /apat $enghitung #eliling /apat $enghitung lua egie$pat+ egitiga+ dan ling#aran /apat $enghitung

Sa1a te$a( en&a,a) ,& %/'eten,) )n)  Ya T)+a % 

B)$a Jaaan  Ya Ker-a%an

Te For$ati( 6

Te For$ati( 1 Te For$ati( 8

F. CEK KEMAMPUAN Iilah ta!el di !a"ah dengan *e# lit ,) - dengan i#ap 'u'ur dan dapat dipertanggung 'a"a!#an untu# $engetahui #e$a$puan a"al %ang telah anda $ili#i& S& K/'eten,)

Menerap#an e$pat aturan daar #al#ulai

Mela#u#an penghitungan daar %ang $en%ang#ut pe*ahan dan dei$al

Pern1ataan

Sa1a te$a( en&a,a) ,& %/'eten,) )n)  Ya T)+a % 

/apat $enerap#an e$pat aturan daar #al#ulai pena$!ahan+ pengurangan+ per#alian+ pe$!agian /apat $enghitung #eliling /apat $enghitung lua egie$pat+ egitiga+ dan ling#aran /apat $enghitung )olu$e /apat $ela#u#an #al#ulai pe*ahan dan dei$al

B)$a Jaaan  Ya Ker-a%an

Te For$ati( 6

Te For$ati( 1 Te For$ati( 8

Te For$ati( 3 Te For$ati( =

 Apa!ila anda $en'a"a! t)+a%   pada alah atu pern%ataan di ata+ $a#a pela'arilah $odul ini&

9

BAB II PEMELAJARAN

 A. RENCANA BELA JAR PESERTA DIKLAT

Ren*ana#anlah etiap #egiatan !ela'ar anda dengan $engii ta!el di !a"ah ini dan $intalah !u#ti !ela'ar guru 'i#a telah eleai $e$pela'ari etiap #egiatan !ela'ar&

Jen), Ke)atan

Tana$

3a%t&

Menerap#an e$pat aturan daar #al#ulai Mela#u#an penghitungan daar %ang $en%ang#ut pe*ahan dan dei$al

:

Te'at Be$a-ar

 A$a,an Per&a(an

Tan+a Tanan G&r&

B. KEGIATAN BELAJAR  #. Ke)atan Be$a-ar # E'at At&ran Da,ar Ka$%&$a,) a. T&-&an %e)atan 'ee$a-aran # Si"a dapat $ela#u#an #al#ulai ederhana dengan $engguna#an e$pat aturan daar+ pena$!ahan+ pengurangan+ per#alian dan pe$!agian e*ara $anual $aupun dengan !antuan #al#ulator& . Ura)an Mater) # 

Penaa(an La$!ang operai pena$!ahan adalah  62  62 H 12



Pen&ranan La$!ang operai pengurangan adalah * 6222  ;22 H 122



Per%a$)an La$!ang operai per#alian adalah& atau ? 622 & = H =22 Konep  622 & = !erarti pena$!ahan !erulang !ilangan 622 a$pai li$a #ali %aitu 622622622622622



Pea)an La$!ang operai pe$!agian adalah  82  = H 9 Konep  82  = !erarti !ilangan 82 di#urangi !erulang oleh !ilangan = a$pai 'a"a!ann%a 2+ %aitu 82.=.=.=.=.=.= H2& 5erarti 82 a#an ha!i 'i#a di#urangi = a$pai 9 #ali+ ehingga 'a"a!ann%a adalah 9&

;

5. Ran%&an # /ala$ hal ada perhitungan !erulang %ang $eli!at#an #ee$pat operai $ate$ati#a dita$!ah pe$ang#atan +$a#a

'r)/r)ta ,  perhitungann%a

adalahpe$ang#atan+per#alian+pe$!agian+  pena$!ahan@pengurangan& C/nt/( # 0itunglah oal di !a"ah tanpa $e$perhati#an priorita 618?3.1?9.;@3 H J& Setelah dihitung+ #e$udian hailn%a di!anding#an dengan i"a %ang lain #e$ung#inan !ear hailn%a !er!eda ,ada %ang $en'a"a! ;=+ atau .6= atau %ang lain -& Mengapa   Apa!ila #ita $enerap#an priorita perhitungan+ $a#a

oal tere!ut

adalah 61,8?3-,1?9-.,;@3- H 616161.1 H 64 E$pat aturan daar #al#ulai dita$!ah pe$ang#atan dapat dila#u#an dengan #al#ulator& Lihat ga$!ar #al#ulator ederhana di !a"ah ini& /i #al#ulator ada #e%!oard ,to$!ol-+ dan dipla%  Ke%!oard di!agi dala$ 8 !agian %aitu  

5agian perta$a to$!ol $au#an+ terdiri dari to$!ol ang#a 07 #7 8..7 9 dan to$!ol . e!agai to$!ol titi#  dei$al



5agian #e dua to$!ol operai + .+ ?+ dan



,%aitu

untu# operai ta$!ah+ #urang+ #ali+ dan !agi-& 

5agian #e tiga %aitu untu# to$!ol (ungi 4+ 4E+ Brt ,) -+ D+ M+ in+ *o+ tan+ log+ ln+ dan lain e!again%a

<

+. T&a, # ,Mintalah petun'u# guru le!ih dahulu untu# $enger'a#an oal di !a"ah-& Pet&n-&%  Ker'a#an oal di !a"ah tanpa $engguna#an #al#ulator #e$udian *e# hailn%a+ etelah itu #er'a#an lagi dengan $engguna#an #al#ulator& 6& Penaa(an a& Seorang i"a di$inta untu# $e$!uat poro luru e!an%a# 61 !uah&

Setelah

eleai

dilan'ut#an

dengan

$e$!uat

poro

!erting#at e!an%a# 63 !uah& 5erapa#ah 'u$lah !enda #er'a %ang di#er'a#an i"a tere!ut  !& Seorang te#nii $e$per!ai#i = !uah $ein e#rap + 61 $ein !u!ut dan 63 $ein !or& 5erapa#ah 'u$lah $ein %ang diper!ai#i te#nii tere!ut  *&

Se!uah

$ein

4N4

pada

la%arn%a

$enun'u##an

telah

$enger'a#an 62263 !enda #er'a& Ke$udian eorang pe#er'a $e$!uat poro e'u$lah 61=

!uah pada $ein tere!ut&

5erapa#ah 'u$lah !enda #er'a %ang nantin%a terta%ang di la%ar $ein 4N4  d& Se!uah $ein !u!ut 4N4 telah $e$!uat !enda #er'a 83=92 !uah& Mein !u!ut 4N4 %ang lain $enger'a#an 613= !uah !enda #er'a& 5erapa#ah 'u$lah eluruh !enda #er'a  1& Pen&ranan a& 5enda #er'a %ang dihail#an e!uah $ein !u!ut #on)enional adalah 6; !uah per hari& Setelah diperi#a u#urann%a tern%ata ada 61 !enda #er'a %ang re'e*t & 5erapa#ah !enda #er'a %ang !ai# #ualitan%a  !& Setelah $e$!uat !aut e'u$lah 3= !uah+ $a#a dila#u#an pe$eri#aan #ualitan%a& /ari hail pe$eri#aan ada 69 !uah !enda #er'a u#urann%a terlalu !ear dan ; !uah !enda #er'a

62

u#urann%a terlalu #e*il& 5erapa#ah 'u$lah !enda #er'a %ang !ia diguna#an  *& /ua !uah $ein !u!ut 4N4 atu hari $e$!uat poro luru 6162& /iantara !enda #er'a tere!ut ada 9= !uah %ang *a*at dan :; !uah tida# $e$enuhi per%aratan tolerani u#uran& 5erapa#ah !enda #er'a %ang !er#ualita  8& Per%a$)an a& Tiga !uah $ein dala$ atu hari $aing.$aing !ia $e$!uat !enda #er'a ; !uah& 5erapa#ah 'u$lah !enda #er'a %ang dihail#an dala$ atu $inggu  !& Li$a orang pe#er'a $aing.$aing !ia $e$!uat poro luru 82 !uah ehari& 5erapa#ah !enda #er'a %ang dihail#an dala$ atu tahun ,89= hari-  *& Apa!ila harga e!uah poro luru Rp& =222+.& 0arga poro !erting#at Rp& :=22+.& 5erapa#ah harga untu# 863 poro luru dita$!ah 622 poro !erting#at  3& Per%a$)an +an 'ea)an a& Li$a orang per#er'a dala$ atu tahun dituntut !ia $e$!uat e!uah poro !er'u$lah 92222 !uah& 5erapa#ah poro %ang haru di#er'a#an etiap pe#er'a dala$ atu hari ,; 'a$-  /an !erapa#ah "a#tu $a#i$al untu# $enger'a#an atu poro  !& 5erapa#ah putaran

pindel apa!ila

#e*epatan potong

$@$enit+ dia$eter !enda #er'a 82 $$+ apa!ila

122

#e*epatan

potong !er!anding luru dengan #eliling !enda #er'a dan putaran pindel 

66

e. Te, :/rat): #

Pet&n-&%  Ker-a%an ,/a$ +) aa( )n) +a$a a%t& 90 en)t. B/$e( &%a &%&7 /$e( en&na%an %a$%&$at/r 6& Se!uah !enda #er'a di#er'a#an di $ein !u!ut ela$a 681 $enit+ #e$udian di#er'a#an di $ein (rai ela$a 3= $enit& Apa!ila "a#tu untu# etting   eluruhn%a adalah 68+= $enit& 5erapa#ah "a#tu %ang diperlu#an untu# $en%eleai#an !enda #er'a tere!ut  1& >a#tu %ang diperlu#an untu# $en%a%at e!uah !enda dengan $ein !u!ut adalah 6= $enit& >a#tu untu# pe$aangan dan penga$!ilan !enda #er'a adalah 6+=3 $enit& 5erapa#ah "a#tu %ang diperlu#an untu# $enger'a#an 622 !uah !enda #er'a  8& Se!uah !agian dari poro !erting#at pan'angn%a 83+= $$& 5agian %ang lain pan'angn%a 3= $$& 5erapa#ah pan'ang total !enda #er'a tere!ut  3& Se!uah !enda #er'a %ang pan'angn%a 96 $$ dipaang di $ein !u!ut+ !agian %ang di*e#a$ adalah 83+9 $$& 5erapa#ah pan'ang !agian %ang tida# di*e#a$  =& Se!uah poro pan'angn%a 83+= $$+ u'ungn%a di!u!ut epan'ang 61+= $$& Ke$udian !enda #er'a di !ali# dan u'ungn%a di!u!ut epan'ang = $$& 5erapa#ah pan'ang !agian tengah !enda #er'a %ang !elu$ di!u!ut  9& Se!uah !ahan poro epan'ang 9 $eter telah dipotong 61= $$ e!an%a# = #ali dan dipotong epan'ang 122 $$ e!an%a# 8 #ali& 5erapa#ah pan'ang ia !ahan apa!ila te!al pe$otongan ,te!al gerga'i- 6+= $$  ,#er'a#an dengan prinip pengurangan-

61

:& Ena$ !uah $ein (rai dala$ atu hari $aing.$aing !ia $e$!uat !enda #er'a < !uah& 5erapa#ah 'u$lah !enda #er'a %ang dihail#an dala$ atu !ulan  ;& Li$a !uah $ein !u!ut 4N4 $aing.$aing

!ia $e$!uat poro

luru 822 !uah ehari& 5erapa#ah !enda #er'a %ang dihail#an dala$ atu !ulan ,1= hari-  <& Apa!ila harga e!uah !aut Rp& 122+.& 0arga e!uah $ur Rp& 6=2+.& 5erapa#ah harga untu# =22 paang !aut dan $ur  62&Se!uah $ein !u!ut 4N4 dala$ atu $inggu dituntut !ia $e$!uat e!uah poro !er'u$lah 6;22 !uah& 5erapa#ah poro %ang haru di#er'a#an $ein !u!ut dala$ atu hari ,; 'a$-  /an !erapa#ah "a#tu $a#i$al untu# $enger'a#an atu poro 

:. K&n5) -aaan :/rat): #

6& 6<2+= 1& 69=3 8& :<+= 3& 19+3 =& 6: 9& 3:=< :& 6912 atau 68=2 ;& 8:=22 <& 6:=222 62& 132 !uah+ 1 $enit

68

2. Ke)atan Be$a-ar 2  Men()t&n Ke$)$)n a. T&-&an 'ee$a-aran 2 Konep #al#ulai ederhana untu# #eliling& . Ura)an ater) 2 Men()t&n Ke$)$)n UH #eliling dH dia$eter !H pan'ang !uur   H udut e#tor  Ke$)$)n L)n%aran  Apa!ila

#ita

$eling#ar#an

tali

$eling#ari

e!uah ling#aran dengan !e!erapa )ariai dia$eter+ $a#a pan'ang tali di!agi dengan d

dia$eter

a#an

diperoleh

hu!ungan

antara

dia$eter dan #eliling& Ratio antara #eliling dan dia$eter tere!ut adalah uatu ang#a e!ear 8+63+ %ang dina$a#an  . Sehingga  U   d   .

Se%t/r 2

Pada #au #eliling total 892 + pan'angn%a adalah parial ,e!agian- di$ana

 

d   .

& Untu# #eliling

adalah udut e#tor+ pan'ang ! 



b

d . .

0

360



& !

&

63

P/$)/n Untu# !entu# !entu# egi !an%a#  ,poligon- 'angan di!uat ru$u #huu %ang tida# perlu& Karena untu# poligon #elilingn%a dapat dite$u#an dengan *ara $en'u$lah#an e$ua iin%a& UH 'u$lah pan'ang e$ua ii&

C/nt/( S/a$ Se!uah ala te$pat pena$pungan $in%a# %ang !er!entu# ilinder !erdia$eter 9= $$+ a#an ditutup $engguna#an plat dengan dia$eter %ang a$a& Apa!ila proe pen%a$!ungann%a $engguna#an la+ !erapa pan'ang 'alur la %ang haru di!uat  /itan%a#an  Pan'ang 'alur la @ #eliling ling#aran 35

/i#etahui  dH 9= 7a"a!  U   d   .

H 9= & 8+63 H 123+6 $$

5. Ran%&an 2 Keliling ling#aran 

U   d   .

Keliling e#tor ling#aran 

b  d   .



0 360.

Keliling Poligon  U H 'u$lah pan'ang e$ua ii

6=

+. T&a, 2

6& 5erapa#ah #eliling ling#aran pada ga$!ar di ata apa!ila  a& r H 62 !& r H 6= *& r H 1= d& rH622 1& 5erapa#ah #eliling e#tor ling#aran di ga$!ar apa!ila  2 a& d H 62+ a H 6;2 2 !& d H 12+ a H 162 2 *& d H 6=+ a H 132 2 d& d H 1=+ a H 1:2 e& d H 82+ a H 8222 2 (& d H 32+ a H 612

8& 5erapa#ah #eliling poligon di ga$!ar apa!ila a& ! H = !& ! H 62 *& ! H 6= d& ! H 12

e. Te, :/rat): 2 Petun'u#  Ker'a#an oal di !a"ah dala$ "a#tu :2 $enit  6& /ia$eter e!uah poro adalah 86= $$& 5erapa#ah #elilingn%a  1& /engan $engguna#an euta tali di#etahui !ah"a #eliling e!uah (l%"heel  adalah 9618 $$& 5erapa#ah dia$etern%a 

69

8& 5erapa#ah pan'ang #a"at 6+1 $$ diperlu#an %ang digulung#an pada uatu rol #u$paran %ang pan'angn%a 612 $$ dan dia$etern%a == $$  ,a!ai#an dia$eter #a"at 3& Pan'ang !uur uatu *a$ adalah 312 $$& Pan'ang tere!ut $eliputi 2

;2  dari uatu ling#aran& 5erapa#ah dia$eter ling#arann%a  =& Se!uah *a$.*ontrol  $e$erlu#an !agian dengan dia$eter 162 $$ 2

dan udut e#tor 612 & 5erapa#ah pan'ang !uurn%a  9& Se!uah !elt rata !erentuhan epan'ang =12 $$ pada

pulle%

dia$eter 3=2 $$& 0itunglah udut !agian %ang !erentuhan tere!ut  :& Ada dua !uah pulle% dia$eter 122 $$+ dengan 'ara# 6+9 $+ apa!ila dipaang#an !elt+ !erapa#ah pan'ang !elt %ang diperlu#an 

:. K&n5) -aaan 2 6& <;<+6 1& 6<=2 8& 6:=22 3& 1<+: =& 16<+; 9& 681+3;

2

:& 8+;1; $

6:

6. Ke)atan Be$a-ar 6 Men()t&n $&a, a. T&-&an 'ee$a-aran 6 Menghitung Lua !er!agai !entu# !enda . Ura)an ater) 6 #; Per()t&nan L&a, # ! L&a, S&at& Se)e'at  A H lua UH #eliling l H pan'ang ii h H tinggi uatu luaan   Per,e) < S=&are;  Lua H pan'ang & tinggi  A

2

> $.$>$

l #.

Be$a( %et&'at < R(/0.&, ;

Lua H pan'ang & tinggi  A > $.(

l

l

6;

2. E'at Per,e) 'an-an

Lua H pan'ang & tinggi  A > $.( l

6. Ja-aran en-an
l

C/nt/( ,/a$ ! 1

Lua dari uatu pun*h #ota# adalah 982 $$ & Tinggin%a 6; $$& 0itunglah pan'ang ii pan'angn%a & Pen1e$e,a)an ! /ihitung l /i#etahui  A H 982 $$1 h H 6; $$ hA  l

Pen%eleaian  AH l&h l H A@h H 982 @ 6;

l H 8= $$ 2; Per()t&nan L&a, 2 ! L&a, Se)t)a +an Tra'e,)&  A H lua l H pan'ang ii h H tinggi uatu luaan

6<

Se)t)a  A

A   A

A

l

l

7i#a #ita $ena$!ah#an luaan ta$!ahan pada uatu egitiga untu# $e$!entu# uatu peregi+ $a#a a#an diperoleh  Pan'ang& Le!ar H 1&A  Sehingga+

 A

l ..h 2

&

Tra'e,)& l Setiap trapeiu$ dapat di!agi $en'adi dua !uah egitiga& Sehingga   A2  A

 L.h l .h



2

# A

 A

2

 L  l 

.h

L

2

 A  l m .h  L  l 2

adalah pan'ang dari

e$pat

peregi pan'ang di ga$!ar& l$

12

C/nt/( ,/a$ Se!uah die dengan potongan $elintang !er!entu# egitiga A

1

$e$ili#i lua 626= $$ + dan tinggin%a 8= $$& 0itunglah pan'ang

l

alan%a& Jaa !

0itung l /i#etahui  A H 626= $$1 h H 8= $$ Pen%eleaian   A

l ..h 2 2

2.1015 2.. A mm l  h  35 . mm

l > =; $$

16

6;

Per()t&nan L&a, 6 ! L&a, L)n%aran

#. L)n%aran < C)r5$e;  A >  . d 

2

4

2. Se%t/r

 A >  .

d    0 . 360

2

4

6. C)n5)n
 A 

4

( D

2



2

d )

C/nt/( ! Se!uah poro $e$ili#i dia$eter 1+= *$& 5erapa#ah lua potongan 1

$elintangn%a dala$ $$   Jaa !

 .

d  2

4

2



,3 .14



4

25

3<2+;: $$1

11

5. Ran%&an 6 1



Lua Peregi 

AHl



Lua 5elah #etupat 

AH l&h



Lua E$pat peregi pan'ang

A H l&h



Lua 7a'aran Gen'ang 

A H l&h



Lua Segitiga





Lua Trapeiu$





Lua Ling#aran , 4ir*le-

AH





l ..h 2  L  l   A .h 2  A

Lua Se#tor Ling#aran

! A H

Lua Ring Ling#aran

!  A 

+. T&a, 6 ,Ingat 6 $ H 62 d$ H 622 *$ H 6222 $$6& U!ahlah atuan lua !eri#ut  a& 8+; d$1

H &&JJJ

!& 2+:; *$1 2+23 *$

H JJJ&& 1

d& 863< $$

1

e& 9+8 $1 1

g& 1 $

1

h& 62 $1 i& 2+:3 $ 1

 '& 9= $

1

$1 *&

H JJJ&&

$

1

H JJJ&&

$

1

H JJJ&&

1832 $$

$1

*$1 (&

H JJJ&&

*$

1

H JJJJ

$$

1

H JJJJ

$$1

H JJJJ

$$

1

H JJJJ

$$

1

18

 .  .



4

d2 4 d

2

.

 

4 360

( D 2

 d 

2

0

)

1& Ta$!ah#an luaan.luaan !eri#ut ini  a& 2+31 $18+;6 d$19;+3 $$12+; *$1 H JJ&& $1 !& 8+;; *$12+;1 $18168 $$11+: d$1 H JJ&& *$1 8& U#uran %ang diperlu#an untu# $e$!uat uatu tutup adalah :92 ? :92 $$& 5erapa#ah lua dari tutup tere!ut  3& U'ung e!uah pindel potongan $elintangn%a !er!entu# !u'ur ang#ar 1

dengan lua 91= $$ & 5erapa#ah le!ar iin%a  =& Suatu !entu# !elah #etupat ,Rho$!u- dari uatu plat !a'a diperlu#an untu# $e$per#uat uatu !atang& Pan'ang alan%a 6;1 $$+ dan pan'ang gari tega# luru dari daar adalah 6=8 $$& 0itunglah lua dari plat !a'a %ang diperlu#an& 9& Suatu panel le$!aran pan'angn%a 6122 $$ dan le!arn%a =;2 $$& 1

0itunglah luan%a , dala$ atuan $$ -& :& Se!uah le$!aran plat dengan lua =+:1 d$ 1  diguna#an untu#  $e$!uat plat no$er& Pan'ang !agian daar adalah =1 *$& 5erapa#ah tinggi plat tere!ut& 1

;& Se!uah le$!aran plat dengan lua 6+;< $  diguna#an untu# $e$!uat e!uah pintu& Apa!ila le!ar pintu 2+< $& 0itunglah tinggin%a& <& Se!uah !elah #etupat $e$ili#i lua 96; *$ 1& 5erapa#ah tinggi )erti#aln%a  Pan'ang gari alan%a 661 *$& 62&Se!uah lu!ang e$pat peregi pan'ang di te$!o#+ !eru#uran 332 ? 1=2 1

$$+ a#an di!ear#an 1 d$ & A#an tetapi han%a !agian alan%a a'a %ang !ia diperpan'ang& Ga$!ar#an !entu# dan u#urann%a & 66& Ala dari uatu te$pat oli !er!entu# peregi pan'ang $e$ili#i lua 1

2+691 $ + dan pan'ang ii.in%a $e$ili#i ratio 1=& Luaan tere!ut 1

a#an di!ear#an 8+3 d$ & 0itunglah pan'ang ii %ang !aru dala$ *$&

13

61&Se!uah plat guet   $e$ili#i pan'ang 19 *$ dan 1

tinggi 662 $$& 0itunglah luan%a dala$ *$ & 68&Plat penutup egi e$pat u#uran 63=2 ? 63=2 $$ di!agi dua dengan *ara $e$otong e*ara diagonal& 1

5erapa !ear atu !agiann%a , dala$ $ -  63&Se!uah die   egitiga $e$ili#i lua 9;; $$1 dan tinggin%a 8= $$& 0itunglah pan'ang alan%a 

1

6=&Se!uah !u#aan egitiga $e$ili#i lua 63=2 $$ & Pan'ang alan%a 8=+= $$+ !erapa#ah tinggin%a  1

69&Se!uah trapeiu$ $e$ili#i lua 2+=: d$ & Pan'ang dua ii e'a'arn%a adalah 612 $$ dan 9; $$& 5erapa#ah tinggin%a , dala$ *$-  6:&Se!uah )entilai !er!entu# egitiga a$a ii+ pan'ang iin%a 3=2 $$& 5erapah luan%a  6;&Poro hail proe !u!ut $e$ili#i dia$eter 112 $$& 5erapa#ah lua potongan $elintangn%a  6<&/ia$eter uatu pa#u #eling 16 $$& 5erapa#ah lua potongan $elintangn%a  12& Se!uah per#a#a pelu!ang potongan $elintangn%a $e$ili#i

lua

1398

1

$$ &

5erapa#ah

dia$eter

pelu!ang tere!ut  16&Piringan dengan dia$eter 6;2 $$ dilu!ang dari le$!aran !a'a %ang u#urann%a :=2 $$ ? 322 $$& 5erapa#ah 'u$lah piringan %ang di!uat  11&/ua !uah plat dia$!ung dengan la a$!ungan V dengan

udut

2

92 &

5erapa#ah

lua

potongan

$elintangn%a 'i#a pan'ang ii $iringn%a <+1 $$ 

1=

e. Te, :/rat): 6 Petun'u#  Ker'a#an ; oal di !a"ah dala$ "a#tu 622 $enit  Pilihlah $enger'a#an oal no$er gan'il a'a atau no$er genap a'a& 6&

U#uran %ang diperlu#an untu# $e$!uat uatu tutup adalah =22 ? 322 $$& 5erapa#ah lua dari tutup tere!ut 

1&

U'ung e!uah pindel potongan $elintangn%a !er!entu# !u'ur 1

ang#ar dengan lua <22 $$ & 5erapa#ah le!ar iin%a  8&

Suatu !entu# !elah #etupat ,Rho$!u- dari uatu plat !a'a diperlu#an untu# $e$per#uat uatu !atang& Pan'ang alan%a 132 $$+ dan pan'ang gari tega# luru dari daar adalah 6:2 $$& 0itunglah lua dari plat !a'a %ang diperlu#an&

3&

Suatu panel le$!aran pan'angn%a 6=22 $$ dan le!arn%a 3=2 $$& 1

0itunglah luan%a , dala$ atuan $$ -& =&

1

Se!uah le$!aran plat dengan lua 9 d$   diguna#an untu# $e$!uat plat no$er& Pan'ang !agian daar adalah =2 *$& 5erapa#ah tinggi plat tere!ut&

9&

1

Se!uah le$!aran plat dengan lua 6+;2 $   diguna#an untu#  $e$!uat e!uah pintu& Apa!ila le!ar pintu 2+;1 $& 0itunglah tinggin%a&

:&

1

Se!uah !elah #etupat $e$ili#i lua 912 *$ & 5erapa#ah tinggi )erti#aln%a  Pan'ang gari alan%a 611 *$&

;&

Se!uah lu!ang e$pat peregi pan'ang di te$!o#+ !eru#uran 332 ? 1=2 $$+ a#an di!ear#an 6+= d$ 1& A#an tetapi han%a !agian alan%a a'a %ang !ia diperpan'ang& Ga$!ar#an !entu# dan u#urann%a &

<&

1

Se!uah !u#aan egitiga $e$ili#i lua 6=22 $$ & Pan'ang alan%a =2 $$+ !erapa#ah tinggin%a 

19

62& Se!uah trapeiu$ $e$ili#i lua 2+92 d$1& Pan'ang dua ii e'a'arn%a adalah 61= $$ dan 9= $$& 5erapa#ah tinggin%a , dala$ *$-  66& Se!uah )entilai !er!entu# egitiga a$a ii+ pan'ang iin%a 3=2 $$& 5erapah luan%a  61& Poro hail proe !u!ut $e$ili#i dia$eter <2 $$& 5erapa#ah lua potongan $elintangn%a  68& Piringan dengan dia$eter 6=2 $$ dilu!ang dari le$!aran !a'a %ang u#urann%a :=2 $$ ? 322 $$& 5erapa#ah 'u$lah piringan %ang di!uat  63& /ua !uah plat dia$!ung dengan la a$!ungan V dengan udut 2

92 & 5erapa#ah lua potongan $elintangn%a 'i#a pan'ang ii $iringn%a ;+6 $$

1:

:. K&n5) -aaan :/rat): 6 6& 122222 1& 82 $$ 8& 32;22 $$

1

3& 9:=222 =& 61 *$ 9& 1+6<= $ :& =+2; *$ ;& && <& <2 $ 62&8+6= 66&=;3=; $$ 61&98=; $$

1

1

68&62 63&6;+< 6=&3==+<8 dan 1=+12 69&32922 $$1+ =9+8;D 6:&62=3+; 1

6;&61=922 $$ + 11+=D&

1;

4. Ke)atan Be$a-ar 4 Per()t&nan ?/$&e Ben+a Tea% $&r&,

a. T&-&an 'ee$a-aran 4 Me$aha$i #onep penghitungan ederhana $en%ang#ut )olu$e&

. Ura)an ater) 4 K&&,  Volu$e H lua ala & tinggi  V

H

H A& 0

Untu# #u!u lua ala lihat !agian %ang

 A

$e$!aha lua.

Pr),a  Volu$e H lua ala & tinggi  V H A& 0 H

4atatan  untu# pri$a !entu# alan%a !ia e!arang ,egi tiga+ egi li$a+ d!-

 A

1<

S)$)n+er +

 Volu$e H lua ala & tinggi  V

HA&0

H

B/$a V 

4

 r 

3

3

C/nt/( ,/a$ ! Se!uah te$pat pena$pungan air !er!entu# +

ilinder $e$ili#i dia$eter 8=2 $$ dan tinggin%a :=2 $$& 0itung #apaitan%a dala$ liter & /i*ari A V dala$ liter 

H

/i#etahui A  Silinder d H 8=2 $$H8+= d$ 0 H :=2 $$H :+= d$

Pen%eleaian A   VHA&0 1

1

 AH8+63 & 8+=  @3 H <+9: d$

 VH <+9691= & :+: H:1+:1 d$ 8 8 

4atatan A 6 d$   H 6 liter 

82

 ?/$&e %/n),@ ')ra)+ V H )olu$e pri$a@ 8  V H lua ala ? tinggi@8 

V 

 .A H 3

Untu# pira$id atau #oni terpotong+ potongan tere!ut e'a'ar dengan alan%a& /engan $engguna#an u#uran lua ala dan lua ata+ $a#a dia$!il lua rata.rata , lihat ga$!arSehingga+  D  d  d   m

2

atau ma





a 1

a2

2

$a#a+  Volu$e H lua rata.rata ? tinggi V

Am . H 

5. Ran%&an 4 Untu# $enghitung )olu$e !enda %ang tega# luru ru$un%a   Volu$e H lua ala & tinggi  V

HA&0

 Volu$e !ola   Volu$e #oni@pira$id 

V 

4

 r 

3

3

V 

 .A H 3

86

 Volu$e #oni@pira$id terpotong  lua rata.rata ? tinggi V

Am  .H 

+. T&a, 4 6&

U!ahlah atuan !eri#ut $en'adi $ 8  8

a& 3+; d$ !& 8

2+9= *$ *& 863 $$8 d& ;8=3 *$ e& 3=+;1 d$

8

8

1& U!ahlah atuan !eri#ut $en'adi *$

8

8

a& 8+36 $ !& 8

2+:; d$ *& 912 $$8 d& 2+2;3 d$

8

e& 2+28= $

8

8& Ta$!ah#an  8

8

8

8

8

a& 8+36 $  2+:; d$  912 $$  2+2;3 d$  2+28= $ H J& $ 8

8

8

8

!& 3+; d$ 2+9= *$ 863 $$ ;8=3 *$ 3=+;1 d$

8H J&

d$

8

8

3& Se!uah #u!u diperoleh dari $e$otong !atang peregi dengan ii 8

92 $$& 5erapa )olu$e #u!u tere!ut  , dala$ *$ =& Te$pat pena$pungan air alan%a !er!entu# e$pat peregi pan'ang dengan u#uran 2+; ? 3+=  6+= $ diii dengan air& 5erapa liter #apaita te$pat air tere!ut  9& Se!uah te$pat $in%a# dengan ala !eru#uran 92 ? 32 *$ diii dengan 632 liter $in%a#& 5erapa tinggi $in%a# %ang diii#an  :& Se!uah pri$a egitiga a$a ii eperti ga$!ar pan'ang iin%a 92 *$ dan

H $

81

8

tinggin%a 613 $$& 0itunglah )olu$en%a dala$ *$ & ;& Se!uah !ola $e$ili#i dia$eter 2+89 $& 5erapa#ah )olu$en%a ,dala$ $$8-&

e. Te, :/rat): 4 Petun'u# A  Ker'a#an oal di !a"ah dala$ "a#tu := $enit  5oleh $e$!u#a !u#u  6& Apa na$a !entu# !enda #er'a di ga$!ar+ dan !erapa )olu$en%a 'i#a aH =2 $$+ !H 12 $$ dan * H 1= $$  1& 5erapa )olu$e #u!u dan tinggi ilinder di ga$!ar 

8& 5erapa#ah )olu$e pira$id terpotong di ga$!ar 

3& Koni di a$ping radiun%a 12 $$+ dan tinggin%a 92 $$+ !erapa#ah )olu$en%a 

88

=& 5erapa#ah )olu$e !ola !antalan %ang dia$etern%a  a& = $$ !& 62 $$ *& 1+=3 $$

:. K&n5) Jaaan :/rat): 4 6& 1=222 8

1& 18;+81; d$ dan 1+;1: d$ 8& 3& 1=612 =& 9=+369 C =18+888 C ;+=:

83

. Ke)atan Be$a-ar  Per()t&nan Pe5a(an a. T&-&an 'ee$a-aran  

Me$aha$i perhitungan daar untu# pe*ahan



Mela#u#an #al#ulai ederhana $engguna#an e$pat aturan daar

. Ura)an ater)  Pe*ahan

H !agian dari #eeluruhan

Pe$!ilang

H 'u$lah !agian

Pen%e!ut

H na$a dari !agian Konep daar pe*ahan  6&

Pe5a(an terdiri dari pe$!ilang

,nu$erator - dan pen%e!ut ,denu$erator -+ $ialn%a 

1 3 5  pembilang 44, ,4 ; penyebut  1&

N)$a) ,)alue - dari pe*ahan tida# !eru!ah

 'i#a #ita $e$perla#u#an pe$!ilang dan pen%e!ut dengan *ara %ang a$a& 8&

Per%a$)an ,$ultipli*ation - pe*ahan

dila#u#an dengan *ara pe$!ilang di#ali#an pe$!ilang dan pen%e!ut di#ali#an pen%e!ut& 3&

Pea)an ,de)iion - pe*ahan

dila#u#an dengan *ara $engali#an pe*ahan perta$a dengan #e!ali#an dari pe*ahan #edua& =&

Penaa(an +an 'en&ranan

dila#u#an han%a pada pe*ahan %ang a$a pen%e!utn%a&

8=

Suatu !ilangan *a$puran dapat diederhana#an $en'adi uatu pe*ahan& Mialn%a  5

3 4

 5 x4  3 23  4 4

Se$ua !ilangan !ia dituli#an e!agai e!uah pe*ahan+ $ialn%a atau e!agai pe*ahan n%ata+ $ialn%a

4

1

1 4

4 1

5. Ran%&an  

Per#alian pe*ahan H pe*ahan 6 ? pe*ahan 1



Pe$!agian pe*ahan H pe*ahan 6 ? #e!ali#an pe*ahan 1



Pena$!ahan dan pengurangan dila#u#an han%a pada pe*ahan %ang a$a pen%e!utn%a&

C/nt/( ! 

E#pani#an  dengan 1  3 x2 6  4 x2 8

7a"a!   

Kali#an

7a"a! A  3

 x 34



3

dengan

4 2

2

&

3 6 1  12  2

Ta$!ah#an

3

dan

4

2

&

3

3 2 9 8 17 5   12  12  12  112 34

7a"a! 

+. T&a,  6& U!ahlah !ilangan !eri#ut $en'adi uatu pe*ahan  a-

1

2 7

!-

3

3 5

 ,*ontoh penger'aan 

*-

5

7

8 3 153 30  5 5

d-

4

4 5

-

89

e-

5

1 4



5 4

+

1& U!ahlah $en'adi !ilangan *a$puran 12 7

 a-

!-

13 5

*-

 ,*ontoh penger'aan 

71 8

71 1 7  10 10

d-

24 5

-

8& E#pani#an dengan ; 

1

a&

1

!&

45

*&

3 7

d&

6 13

3& Leng#apilah pe$!ilang atau pen%e!utn%a  4 20  5

a&

5

!&



6

30

15 45  16

*&

0itunglah  =&

3

5 x



4

9& :&

3 6 11  x  x  75 12 3

:8

8

;&

3

:

4

<& 62&

5

 76 1

 32

1

:3

4 5



5



8 1



1



6

8:

e-

15 4

e. Te, :/rat):  6& U!ahlah !ilangan !eri#ut $en'adi uatu pe*ahan a-

2

10

!-

8

7

5

*-

7

8

3

d-

15

4

7

e-

8

5

7 9

1& U!ahlah !ilangan !eri#ut $en'adi !ilangan *a$puran 27

a-

!-

75 7

7

*-

38 4

d-

57 8

e-

75 9

8& E#pani#an dengan ;  a& !& *&

1 5 1 4 3 7

d&

6 13

3& 0itunglah d 

=& H

5

1

di#ali#an #edala$an potong+ !erapa#ah  'i#a #edala$an

4

potongn%a 8+1= $$& 9& :&

4

 3 1  47 2  8 1  2 1 9 3

8;

;& 0a$!atan R 6H 6= Oh$+ R 1 H 61 Oh$+ dan R 8H < Oh$& 0itunglah ha$!atan total 'i#a dirang#ai paralel  ,

1 1

 R



  R 1

1

 R

1 

2

:. K&n5) Jaaan :/rat):  6& 72

a-

!-

61 7

!-

10

7

*-

35 4

*-

9

d-

127 8

d-

7

e-

52 9

e-

1 8 3

1& a-

3

6 7

5 7

1 2

8

8& E#pani#an dengan ; 

a&

8 40

!&

 8 32

*&

24 56

d&

 48 104

9& 16 :&

1

17 16

23 28 2 <& 2 9 39 62& 3 47

;&

8<

 R

3

-

BAB III E?ALUASI  A. PERTANYAAN < KOGNITIF; Petun'u# A Ker'a#an e$ua oal di !a"ah ini  Kondii A 5oleh !u#a 5u#u   >a#tu A 612 $enit   6& 0itunglah  3

45  4

2

 (12,45)  45  (8)

32  (

1

3

 ....

,45 32)  (12,5) x 20

1& 0itunglah  4

1

1  x 81 4



8& 5erapa#ah pan'ang #a"at 6+1: $$ diperlu#an %ang digulung#an pada uatu rol #u$paran %ang pan'angn%a 622 $$ dan dia$etern%a 92 $$  ,a!ai#an dia$eter #a"at 3& Pan'ang !uur uatu *a$ adalah 322 $$& Pan'ang tere!ut $eliputi 2

:=  dari uatu ling#aran& 5erapa#ah dia$eter ling#arann%a  =& Se!uah *a$.*ontrol  $e$erlu#an !agian dengan dia$eter 122 $$ 2

dan udut e#tor 662 & 5erapa#ah pan'ang !uurn%a  1

9& Se!uah trapeiu$ $e$ili#i lua 2+=: d$ & Pan'ang dua ii e'a'arn%a adalah 61 *$ dan 9+; *$& 5erapa#ah tinggin%a , dala$ *$-  :& Se!uah )entilai !er!entu# egitiga a$a ii+ pan'ang iin%a 3=2 $$& 5erapah luan%a  ;& Piringan dengan dia$eter 6;2 $$ dilu!ang dari le$!aran !a'a %ang u#urann%a :=2 $$ ? 322 $$& 5erapa#ah 'u$lah piringan %ang di!uat <& /ua !uah plat dia$!ung dengan la a$!ungan V dengan udut 92 2& 5erapa#ah lua potongan $elintangn%a 'i#a pan'ang ii $iringn%a <+1 $$ 

32

66&Te$pat pena$pungan air alan%a !er!entu# e$pat peregi pan'ang dengan u#uran 2+; ? =+=  6+= $ diii dengan air&

5erapa liter

#apaita te$pat air tere!ut  61&0a$!atan R 6H 1= Oh$+ R 1  H 12 Oh$+ dan R 8H 8= Oh$& 0itunglah ha$!atan total 'i#a dirang#ai paralel  ,

1

 R



1

  R 1

1

 R

2



1

 R

-

3

B. KUNCI JA3ABAN Kun*i 'a"a!an u$ati( !ia ditan%a#an pada guru&

C. KRITERIA KELULUSAN :2  :<  Me$enuhi #riteria $ini$al& /apat !e#er'a dengan !i$!ingan& ;2  ;<  Me$enuhi #riteria $ini$al& /apat !e#er'a tanpa !i$!ingan& <2  622  /i ata #riteria $ini$al& /apat !e#er'a tanpa !i$!ingan

36

BAB I?  PENUTUP

/e$i#ianlah $odul %ang telah teruun untu# $e$!antu para peerta di#lat $e$pela'ari Mela#u#an Perhitungan /aar euai dengan Kuri#ulu$ 1223& Seudah lulu $e$pela'ari $odul ini diharap#an peerta di#lat $e$pela'ari Mela#u#an Perhitungan.lan'ut& Se!ali#n%a apa!ila peerta di#lat !elu$ lulu $odul ini+ $a#a haru $engulang $e$pela'ari $odul ini a$pai lulu+ %aitu a$pai nilain%a $ini$al :2&

31