Dasar Dasar Perhitungan Farmakokinetik

DASAR – DASAR PERHITUNGAN DAN MODEL FARMAKOKINETIK Muindar, S.Si, M.Si, Apt

Bilangan Berpangkat

N = bx b = bilangan pokok (Dasar) X = Pangkat (Eksponen)

Logaritma

Bila : N = bx

Maka : logb N = x

Logaritma Natural (ln) berbasis e = 2,718282 2,303 log N = ln N

• Tentukan nilai k dari persamaan berikut : 25 = 50 𝑒 −4𝑘 𝑒

−4𝑘

25 = 50

𝑒 −4𝑘 = 0,5 ln

𝑒 −4𝑘

=

25 𝑙𝑛 50

-4k = -0,693 k = 0,173

Diferensial C = f(t) Konsentrasi Obat (C) berkurang 2 µg/ml setiap jam sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut : 𝑑𝐶 = 2 µ𝑔/𝑚𝑙/𝑗𝑎𝑚 𝑑𝑡

C = 12 – 2t

Area di bawah kurva (AUC)

Integral 𝐶𝑛−1 +𝐶𝑛 𝑡𝑛 [𝐴𝑈𝐶]𝑡𝑛−1 = 2

(𝑡𝑛 − 𝑡𝑛−1 )

Jika diekstrapolasikan sampai tak terhingga, maka

[𝐴𝑈𝐶]∞ 𝑡𝑛 =

[𝐴𝑈𝐶]∞ 0=

𝐶𝑝𝑛 𝑘

𝐶𝑝𝑛 𝑡𝑛 Σ[𝐴𝑈𝐶]𝑡𝑛−1 + 𝑘

[𝐴𝑈𝐶]∞ 𝑡𝑛

Grafik dan Persamaan Garis Persamaan garis lurus : y = mX + b

Dimana m = slope, b = y intersep

Observatio n Number 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C (M/mL) 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46

V (M/mL per min) 0.500 1.636 2.062 2.285 2.423 2.516 2.583 2.504 2.673 2.705

1/V (mL per 1/C min/M) (mL/M) 2.000 1.000 0.611 0.166 0.484 0.090 0.437 0.062 0.412 0.047 0.397 0.038 0.337 0.032 0.379 0.027 0.373 0.024 0.369 0.021

𝑦2 − 𝑦1 𝑆𝑙𝑜𝑝𝑒 = 𝑥2 − 𝑥1 Slope = 0,412 – 0,397 / 0,047 – 0,038 = 0,015 / 0,009 = 1,667

x (1/c) y (1/v) 1,000 2,000 0,166 0,611 0,090 0,484 0,062 0,437 0,047 0,412 0,038 0,397 0,032 0,337 0,027 0,379 0,024 0,373 0,021 0,369 1,507 5,799

xy 2,000 0,101 0,044 0,027 0,019 0,015 0,011 0,010 0,009 0,008 2,244

x2 1,000 0,028 0,008 0,004 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,000 1,046

slope

-13,7034 -8,18818

1,67

intersept

-2,68323 -8,18818

0,33

MODEL FARMAKOKINETIK • Obat – obat berada dalam kondisi dinamis dalam tubuh dimana obat – oabatan bergerak melintasi jaringan, cairan tubuh, terikat pada plasma atau komponen seluler, atau termetabolisme) Faktor – faktor tersebut harus diperhatikan dalam merancang regimen pengobatan • Kondisi yang kompleks tersebut memerlukan model matematik dan statistik untuk memperkirakan efektifitas pengobatan pada dosis yang diberikan • Perlu disadari bahwa model didasarkan atas suatu hipotesa dan penyederhanaan anggapan, yang menggambarkan sistem biologi dalam istilah matematik • maka dalam pemanfaatannya untuk keperluan tertentu diperlukan suatu pemahaman yang lebih dalam

Manfaat Model Farmakokinetik • memperkirakan kadar obat dalam plasma, jaringan, dan urin pada berbagai pengaturan dosis, • menghitung pengaturan dosis optimum untuk tiap penderita secara individu, • memperkirakan kemungkinan akumulasi obat dan /atau metabolit-metabolit, • menghitung konsentrasi obat dengan aktivitas farmakologik atau toksikologik, • menilai perbedaan laju atau tingkat ketersediaan farmasetika dan hayati antar formulasi, • menggambarkan perubahan faal atau penyakit yang mempengaruhi absorpsi, distribusi, atau eliminasi obat, • menjelaskan interaksi obat

• Model farmakokinetik dapat berbasis empiris, fisiologis dan kompartemen • Model empiris – memperkirakan kadar obat dalam darah berdasarkan data – data yang ada, biasanya digunakan bila informasi yang tersedia sangat terbatas -- Praktis tetapi tidak dapat menggambarkan mekanisme aktual proses bagaimana obat mengalami absorpsi, distribusi dan metabolisme dalam tubuh

MODEL FISIOLOGIK ”model aliran“ • merupakan model farmakokinetik yang didasarkan atas data anatomik dan fisiologik. • konsentrasi obat di jaringan diperkirakan melalui • ukuran jaringan organ, • aliran darah melalui : pendekan laju aliran darah melalui organ atau jaringan; percobaan ditentukan perbandingan konsentrasi antara jaringan dan darah • Lebih akurat tapi rumit

MODEL KOMPARTEMEN

• tubuh dapat dinyatakan sebagai suatu susunan, atau sistem dari ruang-ruang berhubungan secara timbal-balik satu dengan yang lainnya • kompartemen bukan suatu daerah fisiologik atau anatomik yang nyata, tetapi sebagai suatu jaringan atau kelompok jaringan yang mempunyai aliran darah dan afinitas obat yang sama • masing-masing kompartemen dianggap obat terdistribusi secara merata, tercampur secara cepat dan homogen – Sangat simpel dan bermanfaat

Mammiliary model Catenary model

MODEL INDEPENDEN FARMAKOKINETIK • pemodelan yang tidak bergantung pada suatu struktur pasti, sehingga model ini juga disebut dengan analisis non-kompartemen

Satuan Farmakokinetik 𝐶𝑙𝑡 = 𝑘 𝑉𝑑

𝑚𝑙 1 = 𝑚𝑙 ℎ𝑟 ℎ𝑟

AUC =

𝐹 𝐷𝑜 𝑘 𝑉𝑑

= 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑥 𝑡𝑖𝑚𝑒

𝜇𝑔 1 𝑚𝑔 𝜇𝑔 ℎ𝑟 ℎ𝑟 = = 𝑚𝑙 ℎ𝑟 −1 𝑙 𝑚𝑙

Satuan harus konsisten agar bisa dioperasikan secara matematis

Laju dan Orde Reaksi