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D pto. Pedagógico T R I L C E D erechos de E dición
A sociación E du cativa T R I L C E Tercera E dición , 20 07 . Todos los D erechos R eservad os. E sta pub licación no pued e ser rep rodu cida, ni en tod o n i en p arte, ni reg istra d a e n , o tran sm itid a p o r, u n sistem a d e recuperación de inform ación , en ningun a form a y po r ningún m edio, sea m ecánico, fotoquím ico, electrónico, m agnético, electroóptico, por fotoco pia, o cualquier otro, sin el perm iso previo de la editorial.
Lógi ca
I N T R O D U C C I Ó N L a L ógica es la ciencia d el razonam iento válido y, que ha co ntribuido al desarrollo de las cien cias pues le ha p roporcionad o la estructura form al que éstas deben tener.
D urante el desarrollo de este curso, po drás conocer cóm o el ho m bre va deduciendo hecho s de la naturaleza qu e se van co nvirtiendo en leyes. La L ógica la pued es enco ntrar en cualquier circusntan cia d e la vida pues no s orienta hacia un razonar coherente.
E speram os que los tem as que la L ógica trata, aquí expuestos de m anera d idáctica,te ayu den a m ejorar tu entend im iento delm un do y, sobretodo, a estructurar coherentem ente tus pensam ientos y acciones. A l final, encontrarás un conjunto de pregu ntas por cad a capítulo que ayud arán a reforzar m ás tus conocim ientos.
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TRILCE
Capítulo
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NOCIONES BASICAS
E n nu estro q ueh acer diario, constantem ente hacem os de ducciones, esto significa que cada co nclusión que estab lecem os se ded uce de "algo "; este algo o punto de partida se llam a "prem isa". Po r ejem plo, siexponem os un trozo d e hielo al calor, se deduce q ue elhielo se d errite; o cuan do un cam pesino ve una densa nu be en elcielo, deduce que va a llover; o tam bién de "todos los m am íferos son vertebrad os" se pu ed e concluir en qu e "algunos seres vertebrad os son m am íferos". D e esta m an era, se pued e afirm ar qu e co nstan tem ente existe un criterio lógico para el an álisis de situaciones que p erm itirán estab lecer una noción científica de la realidad. Po r lo tan to. ¡R ecuerda!
"La Lógica, justam ente, es una cienc ia que estudia l os mé tod os o p rocedi mient os que aplican definicio nes y leyes o reglas con el pro pósito de determ inar la validez de las inferencias, razonam iento s o argument os". L a L ógica, com o conocim iento orgánico y sistem ático, ap arece po r prim era vez con A ristóteles (S. IV a. C .) quien la d efine com o un "instrum ento" qu e ayuda al ho m bre a razon ar correctam ente m ejoran do la investigación d e la n aturaleza ("O rgan on"). Su objetivo qu edó definido com o el análisis form al de los razon am ientos. *
L A L ÓG I C A F O R M A L E s una ciencia que busca hallar los esqu em as universales y válidos en todo m om ento, según los cuales suele y d ebe pensar el hom bre para alcanzar la verdad . E l objeto de estudio de la lógica form al es investigar la estructura de los conceptos, juicios y razon am ientos, sus relaciones de validez, m étodos y principios que la d eterm inan . A ctualm ente, la lógica form al se ha tornad o en Lógica M atem ática (o sim bólica) cuyo objetivo es dem ostrar la "validez" de los argum entos sim bólicos o form alizados ("La L ógica es la ciencia d e la inferencia form alm ente válida") Pero, ¿qu é es una "inferencia" y cóm o se determ ina su "validez"?
E s una estructura de proposiciones don de a partir de una o m ás de ellas, llam adas " Premisa(s) ", se obtiene otra proposición que se llam a "Conclusión" ; será válida cuando las prem isas im pliquen a la con clusión; cuan do existe relación coherente entre sus com po nentes,es decir, la con clusión se de duce lógicam ente d e las prem isas.
¿C óm o se clasifican? Las inferencias pued en clasificarse co m o: 1 . I n f er e n c i as I n d u c t i v as : Son aquellas donde la co nclusión es probab le en relación a las prem isas. P ara obtener una inferencia inductiva, se parte d e prem isas particulares y luego se estab lece u na conclusión general. E stas inferencias, desde el punto de vista de la L ógica, no son válidas ni inválidas. E jem plo: B run o es psicólogo y ayu da a las personas. Flavia es psicóloga y ayuda a las personas. A rturo es psicólogo y ayuda a las personas. P robablem ente, todos los psicólogos ayuden a las personas.
2 . I n f er e n c i as D e d u c t i v as : Son aquellas cuya conclusión es necesaria en relación a las prem isas. Para obtener una inferencia ded uctiva se parte de prem isas gen erales obteniéndose una co nclusión particular.
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Lógica
E jem plo: Tod os los hum ano s son m ortales. A ristóteles es un ser hum ano. A ristóteles es m ortal. A su vez, estas inferencias se clasifican com o: A ) I N F E R E N C I A S I N M E D I A TA S : Tienen u na p rem isa y una conclusión. B ) I N F E R E N C I A S M E D I A TA S : Tienen d os o m ás prem isas y una con clusión.
PROPOSICIONES Las "proposiciones" son expresiones del len guaje inform ativo que tien en la cualidad de ser verdaderas(V ) o falsas(F), es decir, tienen valor veritativo. E jem plo: * L a plancha es un artefacto eléctrico. * A . Salazar B ondy nació en elPerú. * 4+ 3= 7 * Las aves son acuáticas. E s necesario resaltar que, lo que interesa fundam entalm ente de las prop osiciones es su sentido de verdad o falsedad , dad o qu e enunciados distintos pued en expresar un a m ism a propo sición. E jem plos: * D iego y Sebastián son herm anos. * D iego es herm ano de Sebastián. * Sebastián es herm ano de D iego. A dem ás,se debe tener en cuenta q ue expresiones en diferentes idiom as,tam bién pueden presentar una m ism a p ropo sición. E jem plo: * M ariella y R icky son estud iantes. * M ariella and R icky are stud ents.
FUNCIONES BÁSICAS DEL LENGUAJE: 1.
FU NC I ÓN I N FO RM A TI VA : E s aquella que se encarga d e com unicar inform ación q ue p roviene de la realidad que nos rodea, hace referencia o describe al M undo O bjetivo, m ed ian te el uso d e o raciones verdaderas o falsas (proposiciones). E s ellenguaje utilizado por las cien cias: E jem plos: - La L ógica es una ciencia abstracta. - Todo m am ífero es un ser vivo. - Trujillo es la capital de la prim avera. - M e preparo en la "TR ILC E". - Francia es un país latino.
2.
FU N CI ÓN EX PRE SI VA : Se encarga d e com un icar acontecim ientos que ocurren en el M un do Subjetivo, es decir vivencias. E jem plos: - La vida es herm osa y vale la pena vivirla. - ¡O h m ás dura que elm árm ol, G alatea! - D ios m ío, estoy llorando el ser qu e vivo. - M e gusta el vestido que com praste. - Te am o, ven a m is brazos.
3.
FU NC I ÓN A PEL ATI VA : Se en carga d e m odificar, inducir o im ped ir la realización de una acción determ inad a utilizando para ello oraciones exclam ativas. Se clasifican en ó rden es, ped idos, sugerencias, preguntas, consejos, m andatos, súp licas, insinuaciones, etc. E jem plos: - Siéntate y escucha lo que te digo. - Prohibido arrojar basura bajo p ena d e arresto. - ¿C uándo será el exam en de U N M SM ? - "M ás vale ser cabeza de ratón que cola de león ".
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TRILCE
PRÁCTIC A 01. La a) b) c) d)
validez, en una inferencia se establece cuan do: H ay verdad en sus prop osiciones. E l razon am iento es verdadero. Las prem isas im plican a la conclusión. La conclusión no es falsa silas prem isas son am biguas. e) Todas.
02. "Tu deber es ingresar a la uni versidad ". ¿Q ué función básica d el lengu aje se cum ple, en la o ración anterior? a) Inform ativa. b) D irectiva. c) E xpresiva. d) D escriptiva. e) R eferencial. 03. E lobjetivo m ás im po rtante de la lógica en su aplicación a la ciencia y aldiscurso cotidiano es : a) La estructuración de las inferencias. b) La justificación y crítica de las inferencias. c) E l análisis de la teo ría proposicional. d) L a validez de un esquem a m olecular conjuntivo. e) E l pensam iento coherente. 04. La a) b) c) d) e)
lógica es una ciencia form al, qu e estud ia: Las prop osicion es verdaderas. E l pensam iento abstracto. La estructura válida de un pensar racional. La verdad derivada d e una inferencia. E l pensar correctam ente y con coherencia lógica.
05 . "E s una ded ucción do nd e el juicio concluyente se ha derivad o lógicam ente d e una prem isa". a) Inferencias inm ed iatas. b) Inferencia lógica. c) R azona m iento d eductivo. d) Inferencias m ediatas. e) Silogism o categó rico. 06. E n las siguientes alternativas, escoja la que define a un a propo sición : a) L a m ujer delC ésar. b) Q ué bonita es m i academ ia. c) C ontigo m e siento bien. d) U n lapicero es un lapicero. e) D ebes ser fiel a tus principios. 07 . E l enunciado: "Si Raúl está desp ué s qu e Ju an, en t on ces D i ego no es el últ im o ", se deno m ina: a) Inferencia inm ediata. b) Lógica prop osicion al. c) Inferencia m ediata. d) Silogism o categó rico. e) P ropo sición categórica. 08 . E l siguiente argum ento: Tod o piurano es no rteño. A lguno s héroes son p iuran os. M ucho s héroes son piurano s. Se refiere a:
a) b) c) d) e)
U n silogism o categó rico. U n razonam iento. U n argum ento m ediato. To d o s. a y b.
09 . Señale un a p ropo sición verdad era: a) N o hay peruanos que sean cubanos. b) Los gatos son p ardo s. c) Si C arlos estud ia, C arlos ingresa. d) Los patriotas son rebeldes. e) Tod a p lanta es salud able. 10 . La lógica form al: a) A naliza con tenido s. b) Form ula silogism os. c) A naliza hipó tesis. d) Fó rm ula teorías. e) A naliza estructuras. 11. Señale U d. qu e fun ción d el lenguaje correspon de a la lógica: a) D irectiva. b) D eclarativa. c) Interrogativa. d) A ctiva. e) R eflexiva. 12. Q ué fun ción expresa el siguiente enunciad o:"Q u i s i e r a ". sacarme la Tink a a) Inform ativa. b) R eflexiva. c) D irectiva. d) E xpresiva. e) A ctiva. 13. Sialrazonar encontram os que la conclusión no es falsa, se co ncluye que las prem isas ........ a) Son afirm ativas. b) So n verdaderas. c) Pueden ser negativas. d) Pueden ser am bas V y F. e) Pued en ser V y afirm ativas. 14. ¿C uál de las siguientes aseveraciones no expresa u na función lógica d el len guaje? a) ¡Te am o! b) O jalá apruebe el exam en. c) "C állate". d) ¿Q ué te pasa? e) H oy es lunes. 15. Ind iqu e la aseveración q ue expresa una fun ción activa: a) M añana salgo d e viaje. b) Los caballos son ágiles. c) ¡Q ué am able! d) Te buscaré. e) "U d. estud ie".
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Lógica
16. ¿Q ué aseveración exp resa una fun ción d escriptiva? a) ¿Vas alcine? b) "U d. no m e m ire". c) E lena es m aestra. d) Flor, eres una buena am iga. e) H o y m e baño. 17 . ¿C uál de los conceptos no define la verdad? a) C orrespo nd encia con la realidad. b) R eflejo de la realidad en el cerebro. c) R espeta las reglas. d) C uand o se repite tal com o es. e) Prod ucto d e com prob ar que es así. 18 . ¿Q ué aseveración es verdad era? a) Toda verdad es una afirm ación . b) L a verdad se puede negar. c) Lo falso es negativo. d) U n razon am iento puede ser verdad ero. e) Lo inválido es falso. 19. S e cum ple esta fun ción cuan d o se tran sm iten con ocim ien to s adq uirido s de segu ndas o terceras personas : a) D eclarativa. b) A ctiva. c) Interrogativa. d) E xpresiva. e) O perativa. 20. E l siguiente razon am iento es: Los físicos son científico s fáctico s. Los científicos fácticos son naturalistas. D e ah í que algunos naturalistas no sean físico. a) Inválido. b) Incorrecto. c) Verdad. d) V álido. e) Falso. 21. La validez se caracteriza por ser producto de ................. específicas. a) U n conjunto de verdad es. b) E l uso de reglas. c) Valores y norm as. d) A firm acion es. e) A severacion es. 22 . N o a) b) c) d) e)
ind ica una función inform ativa: H erm osa m añana. N oche fría. Pan talón largo. Fiebre alta. c y d.
23. La L ógica, en sentido general, com prend e el estudio de: a) La verdad. b) Las prop osiciones. c) Los juicios válidos. d) Las inferencias. e) Los conocim ientos form ales.
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24 . ¿C uál de las siguientes expresion es no pertenece al lenguaje usad o po r la L ógica? a) "La L ógica no estudia hecho s fácticos". b) "E l agua hierve a determ inada tem peratura". c) "Q uisiera que estuvieras a m i lad o". d) "N o tod o m am ífero es vertebrado ". e) "E s po sible qu e algun os perua no s no sean ayacuchanos". 25 . E l siguiente argum ento: "S i t o d o h o m b r e e s m o r t a l , e n t o n c e s a l g u n o s seres mor tales son humanos " se clasifica com o : a) Inferencia d eductiva m ediata. b) Inferencia inductiva inm ediata. c) Inferencia deductiva e ind uctiva. d) Inferencia deductiva inm ediata. e) Inferencia inductiva m ediata. 26. Señale la verdad (V ) o falsedad (F) de los siguientes enu nciados : * Verdad y afirm ación son lo m ism o. * La L ógica es una ciencia d e naturaleza form al. * Falsedad y negación no son lo m ism o. * Las propo siciones pu eden ser válidas o inválidas. a) b) c) d) e)
F V FV. F V V F. V V F F. F FV V. V V V V.
27. La L ógica, se clasifica com o un a ciencia: a) E m pírica. b) So cial. c) Fáctica. d) Form al. e) N atural. 28. D educir, es un a expresión lógica q ue significa: a) Inferir. b) R azonar. c) A rgum entar. d) Llegar a una conclusión . e) Todas. 29 . Señale una expresión que contenga un a fun ción del len gu aje lógico: a) "Tod os los peces viven en los océano s". b) "La historia del ho m bre". c) "Los trián gulos son am arillos". d) "Q ue herm osa luna llena". e) "Jam ás te dejaré partir". 30. Para form ar una inferencia, po r lo m enos deben existir: a) D os prop osicion es. b) Va rias propo sicion es. c) U na p ropo sición. d) Tres propo siciones. e) M ás de dos proposiciones. 31. E l térm ino "validez" es aplicable a ............... y esto se dem uestra por elanálisis de su ................. a) inferencias - contenido.
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b) c) d) e)
propo siciones - estructura. inferencias - estructura. propo sicion es - con tenido. la ciencia lógica - prem isa.
32 . Pa ra q ue cualqu ier o ració n sea co nsid erad a u na proposición lógica, es necesario tener en cuenta q ue : 1. La o ración describa un hecho real. 2. La o ración sea im perativa. 3. La oración sea aseverativa. 4. La oración contenga exclam acion es. a) b) c) d) e)
1 ,2 y 3. 1 ,3 y 4 . Tod os son requ isitos. Sólo 1 y 3. 2 y4 .
33. ¿C uáles el objeto de estud io de la L ógica? a) La prop osición . b) La verdad. c) E l pensam iento. d) La inferencia. e) La realidad . 34 . U na prop osición es enu nciada en un lenguaje: a ) E xpresivo. b) Inform ativo. c) A pelativo. d) D esiderativo. e) a y c. 35. E n a) b) c) d) e)
u na inferencia inductiva la conclusión es: N ecesaria. A bsoluta. Probable. R elativa. C ontingente.
36 . La L ógica aparece de m anera o rgánica en los escritos de: a) Platón. b) Só crates. c) Thales. d) A ristóteles. e) P itágoras. 37. Las inferencias se dividen en: a) Verdad eras - falsas. b) V álidas - falsas. c) Ind uctivas - deductivas. d) Sim ples - com puestas. e) Silogism os - inm ediatos. 38 . ¿C uál no es una prop osición ? a) 2 + 3 = 6 b) Lim a es capital de C hile. c) Vallejo es autor de Trilce. d) ¿Q ué edad tiene A lberto? e) N o es cierto que llueva.
39 . U na propo sición: a) E s aseverativa. b) Tiene valor veritativo. c) C arece de sentido. d) a y b . e) Todas. 40. ¿E n q ué fun ción d el lengu aje ub icam os a la proposición? a) A pelativa. b) C onativa. c) Inform ativa. d) E xpresiva. e) Fáctica. 41. "¡E stoy harto de tus caprichos, m ujer inm adura!" ¿E n q ué función d el lenguaje se halla? a) Inform ativa. b) A pelativa. c) Em otiva. d) Fáctica. e) R epresentativa. 42. "¿C uántos diálogos escribió Platón?" Se halla en función: a) A pelativa. b) E xpresiva. c) Fáctica. d) Inform ativa. e) Poética. 43. Inferencia que presenta una prem isa de la cualse deriva un a conclusión. a) Ind uctiva. b) M ediata. c) Falacia. d) P rop osición . e) Inm ediata. 44 . C onstituye un a proposición: a) 2x + 1 = y b) M arte tiene dos satélites. c) Tus cejas son dos aves heridas. d) ¿Q ué edad tienes? e) Joven, deje de hab lar. 45.V E R D A D a)Validez b)Inferencia c)V alid ez d )P rem isas e)C onclusión
: : : : : :
PR O PO SIC IÓ N : pensam iento. falsedad. inferencia. razo nam ien to. validez.
46 . U na inferencia puede ser: a) Verdadera o falsa. b) D edu ctiva o ind uctiva. c) V álida o ded uctiva. d) Falaz o inválida. e) D ed uctiva o silogística.
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Lógica
47. U na inferencia ind uctiva se define po r su carácter de: a) N ecesidad. b) Validez. c) Falsedad. d) P rob abilidad . e) Inconclusa. 48. D e I. II. III. IV.
las siguientes expresiones: C . Vallejo es poeta eu rop eo. A . E instein es físico. E studia para que ingreses. Te deseo suerte en el exam en.
a) b) c) d) e)
D os no son prop osiciones. N ingun a es propo sición. Tod as son prop osiciones. U na es prop osición . Tres son propo siciones.
49. La a) b) c) d) e)
L ógica según A ristóteles es: C iencia prim era. C iencia del pensam iento. Instrum ento para pensar. R azon am iento coh erente. M étodo m atem ático.
50 . C on respecto a la Ló gica,m arque V o F: I. Es una ciencia del pensam iento. ( II.Es una ciencia de la inferencia. ( III.Elpad re d e la Lógica no es A ristóteles ( IV.E s una ciencia form al ( a) b) c) d) e)
55 . P. Todo hom bre es m ortal. C . A lgún ho m bre es m ortal. Lo anterior es un ejem plo de: I. Inferencia. II. S ilogism o. III. D educción . IV. Ind ucción. V. M ediata. V I. Inm ediata. a) b) c) d) e)
) ) ) )
V V V V. F V FV. F V V F. V F FV. F V F F.
51. E n toda inferencia válida: a) L a conclusión se deriva n ecesariam en te d e las prem isas. b) Las prem isas se derivan de la conclusión. c) H ay coh erencia con la realidad ob servada. d) L as propo siciones son las prem isas y la co nclusión. e) Tod as las propo siciones deb en ser verdaderas. 52 . D e las sigu ien tes exp resio n es, in d iqu e cu ál es proposición: a) Tengo que ingresar a la U N I. b) D eseo estud iar arqu itectura. c) Prohibido fum ar. d) x + 1 = y e) 2 > 4 53 . U n a) b) c) d) e)
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silogism o p resenta: D os inferencias. U na prem isa y conclusión . D os conclusion es. U n par de prem isas. Só lo prem isas.
54 . U n a in feren cia d o n d e la co nclu sió n se sigu e necesariam ente d e las prem isas, se dice que es: a) Incoherente. b) Falaz. c) Ind uctiva. d) Verdadera. e) V álida.
I,III,V I. I,III,V. II,V. I,IV ,V I. Sólo II.
56. Si llueve, no seca la rop a. Llueve. Po r ello, no seca la ropa. E s una inferencia: a) Ind uctiva. b) D eductiva. c) M ediata. d) Inm ediata. e) b y c 57.IN D U C C IÓ N a)Proposición b)Inferencia c)D ed ucció n d)Lógica e)Prem isa
: : : : : :
P R O B A B ILID A D verdad. validez. n ecesid ad . inferencia. conclusión.
58. E s correcto sobre la Lógica: a) D eterm ina el origen d e los razonam ientos. b) E stud ia las leyes del pen sam iento. c) Investiga h echos de la realidad . d) D eterm ina la validez de inferencias. e) E studia la coherencia d el lenguaje. 59. La a) b) c) d) e)
propo sición se caracteriza po r: Ser verdadera o falsa. Ser exclam ativa. Ser com puesta. A firm ar. Tener op erado res.
60. E l enunciado "C am biáte y vám on os a com prar", pertenece a qu é fun ción del lenguaje. a) Inform ativa. b) E xpresiva. c) C onativa. d) D irectiva. e) c y d .
