Lista de Exercícios Resolvidos de Calculo Numérico

Lista de Exercícios de Calculo Numérico 1. 5

2

a) 100101 = 1x2 + 1x2 + 1 = 34 7

6

3

b) 11001010 = 1x2 + 1x2 + 1x2 + 1x2 = 202 5

3

c) 101001 = 1x2 + 1x2 + 1 = 41 d) 10,10 = 1x2 + 1x2-1 = 2 + ½ = 2,5 3

2

2

-2

-1

-2

e) 1101,11 = 1x2 + 1x2 + 1 + 1x2 + 1x2 = 13,75 f) 100,010 = 1x2 + 1x2 = 4,25 2. a)

28 = 11100 b)

2155 = 11001110111 c) 2,9 = 2 + 0,9

2,9 = 10,111001100... d) R

0,9 = 0,111001100...

e) 5,8 = 5 + 0,8

5,8 = 101,11001100... f)

10,10 = 10 + 0,1

10,10 = 1010,000110011...

3.          ;   ;    ;    Mas;   Logo;  

  

  ;   



  

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   

Para N = 2;    Então;     4.       ;   ;    ;    Mas;   Logo;  

  

  ;   



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 

   

Para N = 4;    Então;    

5. a) e

A raiz esta no intervalo [ -3 ; -2 ] 

Método da Bisseção:

A raiz é -2.3545



Método das Cordas:

A raiz é -2.3542 

Método Newton- Raphson:

A raiz é -2.3542 b)

Existe uma raiz no intervalo [ -1 ; 0 ] ; e outra no intervalo [ 4 ; 5 ]. 1 também é raiz. Vamos achar a raiz positiva. 

Método da Bisseção:

A raiz é 4.6455



Método das Cordas:

A raiz é 4.6457



Método de Newton- Raphson:

A raiz é 4.64575

c)

       

Vamos achar a raiz no intervalo [ 1,2 ; 1,4 ]



Método da Bissecção:

A raiz é 1.2008 

Método das Cordas:

A raiz é 1.3030 

Método Newton- Raphson:

A raiz é 1.30633

6) a) 

Método Gauss-Jacobi:

Então; x1 = 0.9998; x2 = -2; x3 = 0.9996



Método Gauss-Siedel:

Então; x1 = 1; x2 = -2; x3 = 1 b) 

Método Gauss-Jacobi:

Então; x1 = 1.3189; x2 = 6.1216; x3 = -1.0131 

Método Gauss-Siedel:

Então; x1 = 1.3198; x2 = 6.1227; x3 = -1.0116

c) 

Método Gauss-Jacobi:



Método Gauss-Siedel:

Conclusão:Não é possível achar os valores de x 1 e x2