linii de transmisie

TRANSMISIA SEMNALELOR ŞI MEDII DE TRANSMISIE

IV.7 Linii de transmisie întâlnite în practic ă

IV.7.1 Linii aeriene Acestea sunt primele tipuri de linii de transmisie (LT) apărute. Ele au conductoare groase (d > 2,5 mm) din bronz sau cupru, distanţate la 20-30 cm, montate pe pe traverse din lemn, pe stâlpi, şi izolate faţă de aceştia cu izolatoare din sticlă sau por ţelan (figura 4.32). Efectul pelicular apare la 20-30 kHz.

Figura 4.32 Ilustrarea funcţionării liniilor aeriene

În condiţiile unei atmosfere uscate, prezintă atenuări foarte mici, dictate de rezistenţele mici ale conductoarelor şi impedanţa caracteristică ridicată (Z0 = 600-700 Ω). Dacă vremea este umedă, atenuarea creşte până la 50%, datorită măririi conductanţei de pierderi, sau şi mai mult în cazul depunerii ză pezii (figura 4.33). Din această cauză, la noi, liniile aeriene pot fi folosite până la circa 150 kHz, datorită pericolului depunerilor masive de chiciur ă şi polei. Ză pada mai puţin umedă, poate produce, prin frecare, sarcini electrostatice. De Figura 4.33 Atenuări în liniile aeriene altfel, peste 150 kHz apar perturbaţii puternice, induse de staţiile de radioemisie radioemisie în gama de unde lungi.

ţă Figura 4.34 Cuplajul cu linii de for ţă

103

Capitolul IV Liniile aeriene prezintă dezavantajul unui zgomot de diafonie important. Cuplajul electromagnetic sau inductiv produce interferenţa canalelor (figura 4.34a) şi astfel, în receptorul aparatului telefonic se pot auzi slab şi alte convorbiri sau zgomote. Zgomotul de diafonie poate fi redus prin mărirea distanţei între fire şi inversarea lor periodică (transpoziţie), aşa cum se arată în figura 4.34b. Ele se întâlnesc în zone rurale, în oraşe fiind inestetice şi captând paraziţi industriali.

IV.7.2 Linii în cablu simetric Liniile în cablu simetric au apărut în jurul anului 1890. Ele sunt folosite folosite în mod curent pentru sistemele de curenţi purtători, având până la 120 de căi în gama 12-552 kHz, sau chiar 180 de c ăi, în cadrul circuitelor pe 4 fire. Folosirea lor la frecvenţe mai înalte este limitată, ca în cazul liniilor aeriene, de efectul pelicular şi de radiaţie al conductoarelor. Construcţia unei linii în cablu simetric este prezentată în figura 4.35. Conductoarele din cablu, din cupru sau aluminiu, izolate iniţial cu hârtie apoi cu material plastic, sunt r ăsucite în perechi sau câte 4 la un loc, cu scopul de a se realiza o interferenţă electromagnetică minimă între perechi. În cazul r ăsucirii a câte 4 conductoare împreună se obţine un coeficient de umplere mai mare cu 40%, dar diafonia creşte. ăşurat într-o manta de plumb. Întrucât cablul se montează în Grupul de conductoare este înf ăş subteran, pentru protejarea circuitelor contra apei, se montează o folie de aluminiu în interiorul cablului, sau se umple cu un gel pe bază de petrol.

Figura 4.35 Construc Construc ia unei linii în cablu simetric

Conductoarele din cablu fiind mai subţiri şi mai apropiate între ele (figura 4.35) decât în liniile aeriene, au rezistenţa mai mare şi impedanţa caracteristică mai mică (Z0 = 150 Ω) şi vor prezenta atenuări mai mari, necesitând o plasare a repetoarelor la distanţe mai mici. Folosind repetoare de construcţie perfecţionată şi tehnici avansate de modulare (OFDM) s-a reuşit transmiterea cu viteze de ordinul a câtorva Mb/s Mb/s sau zeci de Mb/s pe aceste linii, ceea ce face posibilă utilizarea lor pentru aplicaţii ADSL. Capacitatea dintre conductoare este mult mai mare decât la liniile aeriene, efectul ei f ăcându-se simţit la frecvenţe înalte. Ea ar putea fi redusă prin creşterea distanţei între fire, ceea ce ar creşte costul şi ar micşora substanţial numărul de conductoare din cablu. 104


IV.7.3 Linii in cablu UTP Din anul 1990 s-a adoptat norma 10 BASE T pentru transmisii în banda de bază la 10 Mbiţi/s folosind perechi torsadate sau cablu UTP (Universal Twisted Pair ) având caracteristicile următoare: - cablu multi-perechi, perechi neecranate individual; - diametrul firelor: 0,4 – 0,6 mm; - impedanţa caracteristică: 100 ± 15 Ω în domeniul de frecvenţe 1-16 MHz; - lungimea maximă a unui segment de cablu: circa 100 m; atenuare mai mică decât 11,5 dB în banda 5-10 MHz; - viteza de propagare a semnalului: mai mare decât 0,585 c unde c = 300000 km/s In figura 4.36a este ilustrat un a) interconectarea a 2 calculatoare b) Conectoare RJ-45 exemplu de conectare a 2 calculatoare într-o reţea cu 4 hubFigura 4.36 Interconectarea cu cablu UTP uri care sunt interconectate prin cablu UTP. Cablurile UTP sunt de 5 categorii:  Categoria 1 – pentru telefonie şi transmisii de date de mica viteza  Categoria 2 – ISDN şi transmisii T1 la 1.54 Mbps.  Categoria 3 – transmisii până la 16 MHz, (şi 10Base-T la RJ45 → RJ45 10 Mbps.) Nr.pin Culori Nr.pin  Categoria 4 - transmisii până la 20 MHz. 1 -- alb/Verde ---1  Categoria 5 - transmisii până la 100 MHz, inclusiv 2 -- Verde/alb ---2 viteze de 100 Mbps 3 -- alb/Oranj ---3 Cel mai raspândit cablu este cel de categoria 5 care permite 4 -- Albastru/alb --- 4 utilizarea protocoalelor Ethernet la 100 Mbps. El foloseşte fie 5 -- alb/Albastru ---- 5 conductoare cu diametrul 0.405 sau 0.644 mm (22 sau 24 AWG) şi 6 --- Oranj/alb --- 6 impedanţa caracteristică de 100 ohmi. 7 --- alb/Maro --- 7 Cablurile UTP sunt reglementate prin standardul american 8 --- Maro/alb --- 8 TIA/EIA. Ultima versiune a standardului EIA/TIA este 568B. Ele sunt conectate cu conectoare RJ-45 modulare. Tronsoanele nu depăşesc 100 metri in categoriile 3, 5 şi 150 metri (492 picioare) la nivel 6. Schema de conectare este cea din figura 4.29b Pinii 1 si 2, 3 si 6, 4 si 5, 7 si 8 se conecteaz ă la câte o pereche de fire. Nerespectarea standardului de conectare conduce la o creştere a paradiafoniei.

105

Capitolul IV

IV.7.4 Linii în cablu coaxial La frecvenţe înalte se manifestă efectul pelicular şi de radiaţie al firului (lungimea firului este de acelaşi ordin de mărime cu lungimea de undă, linia comportându-se ca o antenă care radiază energie în spaţiu), ambele efecte conducând la creşterea pierderilor şi deci a atenuării. Cablul coaxial se compune dintr-un conductor monofilar unic, înconjurat de o manta cilindrică din cupru, sau alt material conductor (figura 4.37a). Spa ţiul dintre mantaua cablului (tresa) şi conductor, este ocupat de un izolator (material plastic sau aer). Câteva variante constructive se dau în figura 4.38. În varianta din figura 4.38a conductorul interior, din cupru, are diametrul de 2,64 mm şi este separat de tresă prin discuri de polietilenă cu lăţimea de 1,8 mm, aşezate la intervale de 33 mm între ele; discurile sunt turnate pe conductor sau sunt prevăzute cu o crestătur ă, pentru a putea Figura 4.37 Cablu coaxial fi introduse. Tresa, din bandă de cupru, cu lăţimea de 0,254 mm, îmbracă discurile izolatoare, formând un tub cu diametrul exterior de 9,525 mm, secţionat pe generatoare, pentru a nu permite circulaţia curentului în spirală (în ăşura), ceea ce ar creşte diafonia între cabluri prin cuplaj magnetic la joasă cazul când banda s-ar înf ăş ăşoar ă două benzi din oţel moale, cu grosimea de 0,13 mm, cu bobinaj frecvenţă. Peste tresă se înf ăş decalat, dar în acelaşi sens, cu un spa ţiu de 2,5 mm între spire, astfel ca banda exterioar ă să acopere interstiţiul lăsat de cealaltă. Ansamblul este izolat în hârtie, diametrul exterior ajungând la 12 mm.

Figura 4.38 Construcţia cablurilor coaxiale de telecomunicaţii ă calcul ă ăm impedan ţ a caracteristică a acestui cablu coaxial. EXEMPLUL IV.6 S ă coaxial. Din tabelul IV.2 avem:

Z 0

106

= 60 ⋅ ln

D d

= 60 ⋅ ln(9.525 / 2.64) = 76.98 Ω ≅ 75 Ω


În afar ă de acest cablu, cunoscut sub indicativul 2,6/9,5 mai există altul, caracterizat ca 1,2/4,4, având aceeaşi impedanţă caracteristică de 75 Ω. Acesta are conductorul interior cu diametrul 1,18 mm, discurile cu grosimea 1 mm şi diametrul de 4,1 mm, distanţate la 11 mm, în plus având şi o bandă de polietilenă, groasă de 0,1 mm, ăşurată înf ăş peste discuri, TABELUL IV.2 – Parametrii cablurilor coaxiale suprapunerea spirelor fiind de PARAMETRI / CABLU 9.5 4.4 2.8 30%; acesta reduce riscul 3.1 15.2 49 Rezistenţă fir [Ω / km] deterior ării electrice a cablului, 46.5 49 56.7 Capacitate [ pF / m] datorită tensiunii continue folosită 1.074 1.17 1.5 pentru electroalimentarea repetoa- Constanta dielectrică 0.966 0.926 0.817 Raportul v / c relor. În alte variante constructive (figura 4.38b) dielectricul este un Impedanţă Z ∞ [ohmi ] 74.4 73.1 71.8 tub de polietilenă, presat la 0.915 1.92 3.06 A la 1 MHz anumite intervale, pentru a susţine Atenuare 0.013 0.066 a [dB] conductorul interior. 9.55 b la 1 MHz / km 2.305 5.15 O altă variantă, în Europa, este c 0.003 0.0047 cablul cu diametrul conductorului 1243 1296 1469 exterior de 2,8 mm. La frecvenţe Defazaj N [ o / km] mai înalte, practic nu există 3.45 3.59 4.08 Intârziere [ns / m] diafonie între cabluri, curentul circulând pe suprafaţa interioar ă a tresei şi cea exterioar ă a firului interior. Acest efect de ecranare nu este eficient la frecvenţe joase, câmpurile magnetice externe de joasă frecvenţă putând pătrunde prin conductorul exterior şi induce semnale în cel interior, motiv pentru care cablurile coaxiale nu se folosesc la frecvenţe sub 60 kHz. În cablurile telefonice ce conţin şi perechi de fire în cablu simetric, se recurge la ecranarea magnetică a cablurilor coaxiale, prin învelirea cu fâşii de permalloy. Datorită acestei ecranări faţă de zgomote şi diafonie se admite o scădere mai mare a nivelului semnalului înainte de repetor. Viteza ν de propagare a semnalului pe cablu, la frecvenţe peste 4 kHz este aproximativ egală cu viteza luminii c, pentru cablu având ca dielectric aerul şi cu 25-40% mai mică în rest. Cablul coaxial poate transporta 1800 până la 3600 de canale, iar în cazul legăturilor de mare capacitate, folosind un grup grup de cabluri coaxiale grupate într-un singur cablu, se ajunge la un număr foarte mare de canale. Cablurile sunt grupate câte 4, 6, 8, 12, 18 sau 28, intersti ţiile dintre ele fiind completate de perechi în cablu simetric, r ăsucite câte 2 sau câte 4, folosite pentru circuite de audiofrecvenţă sau transmiterea semnalelor de comandă la repetoare. Parametrii acestor cabluri variază cu frecvenţa sub forma: Z 0

= Z ∞ +

A f

(1 − j ) [ohmi]

α = a + b f + c ⋅ f

[dB / km]

β = N ⋅ f

[

o

(4.55)

/ km]

Figura 4.39 Imbinare de cablu Constantele cablurilor sunt date în tabelul IV.2. Formulele aproximative (4.55) sunt valabile pentru frecvenţe mai mari ca 200 kHz.

107

Capitolul IV La frecvenţe mai mici, comportarea cablului este similar ă cu cea a liniilor în cablu simetric. O deosebită importanţă trebuie acordată îmbinării a două tronsoane de cablu coaxial, care inerent introduce o discontinuitate a impedanţei, mai ales dacă cele două tronsoane sunt de fabricaţii diferite. Tipul de îmbinare prezentat în figura 4.39 introduce cele mai puţine perturbaţii.

IV.7.5 Ghiduri de unda (GU) În esenţă, GU este un tub de metal, cu secţiune circular ă sau rectangular ă, în interiorul căruia se propagă microunde. GU rectangulare nu sunt folosite pentru comunicaţii la mare distanţă şi sunt rar folosite la distanţe peste 1 km. Dimensiunile transversale nu depăşesc 30 cm. În sistemele de comunicaţii sunt utilizate ca feeder pentru pentru conectarea antenelor parabolice folosite în microunde cu amplificatorul final de putere.

Figura 4.40 Ghid de undă circular

GU circulare sunt conducte cu secţiune circular ă, având o construcţie foarte precisă. Ele pot transporta semnale de frecvenţă mult mai înaltă faţă de GU rectangulare. Inainte de apariţia fibrelor optice cel mai cunoscut GU era cel produs de Bell System, denumit şi elicoidal, datorită faptilui că în interiorul său se bobinează strâns o sârmă subţire de cupru emailat, care descrie o spirală (figura 4.40a). Pe ea se aplica un strat de fibre de sticl ă, iar tot ansamblul era ăşină epoxidică. fixat în interiorul tubului de oţel cu un diametru de 2” (5 cm) cu r ăş Acest tip de construcţie are rolul de a atenua propagarea microundelor în modurile nedorite. Atenuarea introdusă de GU este de 2-3 dB/km, ceea ce permitea amplasarea repetoarelor la distanţe de 15-30 km. În figura 4.40b este trasată caracteristica atenuare-frecvenţă pentru acest ghid de undă. Pierderile scad cu creşterea frecvenţei, până la 100 GHz şi teoretic ar trebui să scadă în continuare. Limita de 100 GHz a fost dictat ă de tehnologiile de fabricaţie utilizate. Acest GU ar putea transporta peste 200.000 de canale vocale într-un sens. Sistemele de transmisie folosind GU au fost concurate şi scoase din competiţie de cele care folosesc ca suport de transmisie fibra optică, mult mai ieftină în comparaţie cu GU. Sistemele de transmisie pe fibr ă optică asigur ă o bandă largă, în consecinţă viteze ridicate de transmisie, la un preţ de cost scăzut. 108


IV.7.6 Linii microstrip În microunde, conexiunile dintre piese au lungimi comparabile cu lungimea de und ă sau chiar mai mari, devenind deci linii de transmisie. Formele particulare întâlnite în circuitele integrate şi cele hibride sau interconectările sunt “microstrip” şi “stripline”, prezentate în figura 4.41a şi respectiv b. Linia “microstrip” este formată dintr-un substrat dielectric, care are cele două feţe opuse metalizate, una alcătuind calea conductoare, iar cealaltă placa de bază.

Figura 4.41 Interconexiuni la frecvenţe ridicate

Linia “stripline” foloseşte două plăci de bază pe cele două feţe opuse ale plăcii, calea conductoare fiind între ele, înglobată în substratul izolator; această variantă asigur ă o mai bună ecranare şi proprietăţi mai bune de transmisie.

IV.7.7 Fibre optice Fibra optică (F.O.) este un mediu transparent la lumină, având un indice de refracţie mult mai mare decât al aerului, ceea ce face ca lumina ce o str ă bate să se reflecte în totalitate pe pereţii interni şi să nu păr ăsească fibra (figura 4.42). Dacă diametrul FO este mare în raport cu λ, rezultă o propagare multimod (a), care poate fi eliminată introducând un indice de refracţie gradat (parabolic), ceea ce refocalizează semnalul (b). La diametre mici, propagarea este monomod (c), iar indicele de refracţie este cu profil uniform. Construcţia unui cablu format din mai multe FO este prezentată în figura 4.43. El poate fi de tip Figura 4.42 Propagarea în fibra optică circular (a) sau de tip bandă (b). Faţă de liniile în cablu metalic, FO prezintă următoarele avantaje:  Purtătoarea are frecvenţă foarte mare, ceea ce permite transmiterea unei benzi mult mai mari;  Preţul de cost relativ la 1 km de linie este mai mic;  Micşorarea distorsiunilor de atenuare şi fază, ceea ce face inutilă egalizarea sau încărcarea liniei (pupinizare); 109

Capitolul IV şi Absenţa diafoniei a interferenţelor electromagnetice, ceea ce permite plasarea repetoarelor la distanţe mai mari şi utilizarea unor puteri mult mai mici de emisie;  Cheltuieli de întreţinere mai mici, având în vedere fiabilitatea mai mare a fibrei optice. FO introduce şi ea o atenuare, care trebuie compensată prin amplificarea periodică a semnalului transmis în acest mod. Atenuarea introdusă de FO este în jur de 1dB/km, comparabilă cu cea a liniilor în cablu metalic. Ea depinde de calitatea materialului folosit şi de domeniul de frecvenţe de Figura 4.43 Constructia cablului în FO lucru. In anul 1970 atenuarea tipică era de 20 dB/km iar în 1975 ajunsese la 2 dB/km. In prezent este sub 1 dB/km. (0.25 – 0.5 dB/km). Aceast ă limită nu poate fi depăşită datorită dispersiei de tip Rayleigh în sticla amorf ă. Folosirea materialelor cristaline este prohibită deoarece acestea prezintă defecte de reţea cristalină care lucrează ca centri de difuzie. În figura 4.44 se prezint ă variaţia atenuării FO cu lungimea de undă a semnalului folosit pentru transmisie, pentru FO din sticlă (Si O2). Pierderile minime sunt localizate în zonele λ = 1,1-1,3 μm şi 1,5-1,6 μm, prezentând un maxim în jur de 1,4 μm, domeniu care nu trebuie utilizat pentru Figura 4.44 Caracteristicile fibrei optice transmisie. La frecvenţe superioare apare o limitare datorată pierderilor prin dispersie Rayleigh provocate de impurităţile şi neomogenitatea materialului, care scad cu frecvenţa precum şi de absorbţia în infraroşu, care introduce o limită privind frecvenţele inferioare. Domeniul lungimilor de undă utilizate este de 800 – 1500 nm denumit şi infraroşu apropiat, frecvenţa fiind cuprinsă între 200 şi 375 THz. Figura 4.45 Moduri de propagare in fibra optică Frecvenţele cele mai utilizate corespund lui λ = 1300 nm, la care pierderile prin dispersie Rayleigh ating 0.35 dB/km şi λ = 1500 nm, la care pierderile prin dispersie Rayleigh sunt 0.15 dB/km. 

110


Intr-o fibr ă optică circular ă multimod (cu diametru mare în raport cu λ) pot apare mai multe moduri de propagare (figura 4.45). Indicele de refracţie al miezului este mai mare decât al zonei înconjur ătoare şi variază ( stepped stepped index). Dacă unghiul de incidenţă γ i > γ critic (figura 4.46), unde γ critic = arcsin(n2 / n1 ) , se produce o reflexie totală la limita de separaţie miez-îmbr ăcăminte, iar γ i = γ r . Dacă γ i < γ critic , se produce o trecere a razei reflectate în cladding (raza 3 din figura 4.45), care în final va fi absorbită în teaca protectoare ( jacket jacket ). ). De obicei, fibrele multimod se construiesc astfel ca:

= (1.01 ÷ 1.02) ⋅ n 2 γ critic = 78.6 0 ÷ 81.9 0 n1

(4.56a)

în timp ce fibrele monomod (single mode) se caracterizează prin:

1.0011 ÷1.00 1.002) 2) n2 = (1.00 γ critic = 84o ÷ 87 o n1

(4.56b)

Propagarea razelor luminoase poate avea loc numai pentru anumite valori ale unghiului θ (complementul lui γ i , respectiv γ r ). Aceasta este din cauza condiţiilor de frontier ă impuse de ecuaţia de propagare a undelor electromagnetice, care fac posibile numai anumite rapoarte λ / d , unde λ este lungimea de undă a radiaţiei electromagnetice utilizate, iar d – diametrul fibrei optice. Avem:

sin θ k = (k − 1)

2 λ

(4.57)

π d

Dacă raportul λ / d este mare, vor exista mai multe moduri de propagare, de la 0 grade (k = 1) pînă la θ = 8 ÷ 12 grade, limită la care nu se mai produce reflexie totală în interiorul miezului. Pentru fibrele monomod valoarea limită este θ = 3 ÷ 6 grade. Dacă raportul λ / d este mic, de exemplu λ / d ≥ 0.2322

→ Δθ 1 > 6 0

şi

nu mai apar modurile pentru k > 1. In acest caz k = 1 (0 grade) şi avem de a face cu o fibr ă monomod (propagare axială). EXEMPLUL IV.7 Fie

λ = 1300 nm . Atunci

Figura 4.46 Ilustrarea reflexiei în FO d ≤

λ

0.2322

=

1300 = 6000 nm (0.006 mm) 0.2322

Diametrul unui fir de pă r este de circa 0.1 mm, adică cu 1.5 ordine de mă rime rime mai mare.

Fibrele monomod au un indice de refracţie de valoare constantă pentru miez, dar mai mare decât al tecii. Raza miezului este mică în comparaţie cu cea a tecii, un exemplu de FO fiind cea cu diametrul miezului de 10 μ m şi cel al tecii de 125 m , denumit pe scurt 10/125 m . Pentru a avea numai propagare monomod, trebuie satisf ăcută condiţia

111

Capitolul IV r 0

≤

λ

2,405

(4.58)

2π n1 2 − n2 2

În acest caz propagarea are loc într-un singur mod denumit fundamental, în lungul axei, şi nu mai există dispersie modală. Dacă se foloseşte ca emiţător o diodă laser, care emite un fascicul de lumină aproximativ monocromatic, nu mai există dispersie cromatică iar transmisia se poate face la distanţe mai mari într-o bandă mai largă. Fibrele multimod cu indice gradat au diametre de 10 ori mai mare 50 ÷ 100 μ m (0.05 – 0.1 mm),

Δθ k = 1 / 10 din cel al fibrelor monomod şi prin urmare pot avea pînă la 10 moduri de propagare. Ele au avantajul că pot accepta o toleranţă la poziţionarea sub incidenţă axială mult mai mare decât fibrele monomod. Unghiul limită de incidenţă θ l (figura 4.46) este dat de relaţia:

sin θ l = n12 − n 22

(4.59)

Dacă n1 = 1.48 şi n2 = 1.46 la fibra multimod rezultă θ l = 14 0 , în timp ce la fibra monomod 0 θ l = 0 , ceea ce impune o precizie deosebită în poziţionarea mecanică.

Datorită multiplelor moduri de propagare posibile produse de diferite unghiuri de incidenţă θ , va apare o dispersie modală sau multimod datorată faptului că anumite fracţiuni din energia câmpului de lumină se transmit în moduri de propagare diferite, str ă bătând drumuri cu lungimi diferite şi ajung la recepţie cu faze diferite. Această situaţie este ilustrată în figura 4.47. Prin această alungire a flancurilor impulsului apare o limitare a vitezei de transmisie a datelor pentru o fibr ă dată. Fenomenul de dispersie sau variaţie a timpului de propagare de grup cu frecvenţa afectează TD de viteză mare. Variaţia dispersiei şi a produsului bandă distanţă, în funcţie de λ este prezentată în figura 4.44, curbele b şi c. Dispersia tinde spre zero în jurul valorii lui λ , pentru care atenuarea este minimă, iar efectul perturbator asupra transmisiei poate fi micşorat prin restrângerea benzii semnalului. Deoarece dispersia creşte cu distanţa, banda sistemului scade cu lungimea FO şi variază cu frecvenţa, prezentând un maxim tot în jurul lui λ = 1,4 μm. Acest dezavantaj dispare în cazul fibrelor monomod care permit realizarea de tronsoane mai lungi cu viteze de transmisie a datelor mai ridicate. In schimb, apar probleme mecanice privind tăierea şi interconectarea fibrelor datorită diametrului foarte mic. Pentru reducerea dispersiei s-au construit fibre cu indice de refrac ţie gradat ( graded graded index). In ele indicele de refracţie descreşte treptat de la centrul fibrei spre exterior. Spre deosebire de varianta prezentată în figura 4.42a, unde indicele de refracţie varia brusc, la FO utilizate în prezent indicele de refracţie variază după o lege parabolică, ilustrată în figura 4.42b, descrisă de relaţia: n( r ) = nc 1 − Δ(r / r 0 )

unde

2

(4.60)

n1 - indicele de refracţie la mijlocul fibrei (miez)

r 0 - raza miezului

Δ = (n1 − n2 ) / n1 n 2 - indicele de refracţie la extremităţile miezului.

Datorită indicelui de refracţie gradat propagarea razelor de lumină nu se mai face după traiectorii frânte (refelexii la limita de separaţie miez-teacă) ci urmează traiectorii curbate. 112


Cu cât indicele de refracţie n este mai mic, cu atât traiectoria se abate mai mult faţă de axă iar viteza de propagare creşte deoarece indicele de refracţie este mai scăzut. In final se obţine un timp de întârziere egal pentru diferitele moduri de propagare ceea ce determină o dispersie scăzută cu o deformare mică a impulsurilor transmise (vezi figura 4.47). Prin proiectarea atentă şi construcţia adecvată a fibrei optice se poate obţine ca toate razele din fibr ă să aibă aceeaşi valoare medie a componentei axiale a vitezei şi ca Figura 4.47 Ilustrarea dispersiei produsă de FO urmare să se reducă dispersia. În afara dispersiei modale produsă de modurile multiple de propagare, există şi o dispersie cromatică, având în vedere că sursele de lumină folosite nu sunt monocromatice şi că viteza de propagare la diferite frecvenţe optice nu este aceeaşi. Fibrele optice de calitate (atenuare şi dispersie reduse) sunt produse prin depunere chimică în faza de vapori (CVD – chemical vapor deposition) sau o variantă îmbunătăţită MCVD (modified chemical vapor deposition). In prezent s-au stabilit două variante de implementare a sistemelor de transmisie pe fibr ă optică:  de cost redus, bazată pe utilizarea diodelor electroluminescente (LED) şi fibre multimod cu indice gradat, utilizată pe distanţe scurte;  de cost ridicat, ce utilizează diode laser şi fibre monomod, pentru distanţe lungi. În prezent există sisteme de transmisiuni pe fibr ă optică care lucrează în domeniul lungimilor de undă de 1300 nm la distanţe de 15 şi 40 km cu viteze de 2,5 Gbit/s sau la 1550 nm la distanţe de 40, 80 120 şi 160 km. În anul 2002 s-a standardizat transmisia la 10 Gbit/s. Sursele de lumină, folosite în emiţător sunt laserii (diode laser), fie LED-uri din arseniur ă de galiu (GaAs). Laserii sunt utilizaţi pentru transmisii digitale la distanţe mari (60 km), iar LED-urile pentru TD la distanţe medii (10 km), sau transmisii analogice de bandă largă (5 MHz) la distanţe mici (1 km). Costul unei diode laser este foarte ridicat, dar randamentul său este de 10 ori mai mare decât al unui LED. Puterea sa de ieşire este de circa 10 mW, iar viteza de transmisie a datelor poate atinge 10 Gbiţi/s. Ca dezavantaje se pot menţiona fiabilitatea şi durata Figura 4.48 Caracteristica I-U a unei diode GaAlAs de viaţă mai reduse faţa de LED-uri. Caracteristica curent-tensiune pentru o diodă laser tip GaAlAs din clasa de puteri 3-50 mW este prezentată în figura 4.48. Timpul mediu de viaţă al diodei laser este de 50000 ore. El se dubleaz ă sau înjumătăţeşte la scăderea, respectiv creşterea cu 10 0C a temperaturii de lucru. O diodă ce emite 3 mW la 780 nm îsi înjumătăţeşte timpul de viaţă prin creşterea cu 25 0C a temperaturii de funcţionare. Prelungirea duratei de viaţă se asigur ă cu o r ăcire corespunzătoare şi comanda ei cu o surs ă de curent atent proiectată pentru a elimina variaţiile rapide ale curentului. 113

Capitolul IV Dioda se poate defecta ca urmare a aplicării unui impuls rapid de curent suprapus curentului de polarizare sau a unei descărcări electrostatice. ă optică cu diod ă ă laser având puterea de 1 mW (0 dBm) EXEMPLUL IV.8 Un sistem de transmisie pe fibr ă şi diod ă ă avalan şă la receptor cu sensibilitatea –45 dBm (s-a considerat şi o rezervă de putere sau şi coeficient de siguran ţă ) are deci un buget de putere de 45 dB pentru a acoperi pierderile în fibra optică ş conectori. Pe o linie metalică bugetul de putere este aproape dublu (70 – 90 dB) dar şi atenuarea liniei este mult mai mare (câ ţ iva iva dB/km).

LED-ul are o eficienţă mult mai redusă ceea ce conduce la puteri optice mai mici (0.2 – 2 mW) şi necesitatea unor puteri electrice mai mari (150-1500 mW), dar are avantajele că este ieftină iar puterea optică depinde liniar de curentul aplicat. Viteza de modulaţie nu depăşeşte 10-100 Mbiţi/s, având în vedere faptul că radiaţia generată nu este coerentă, spectrul semnalului de ieşire întinzându-se pe un domeniu larg, iar banda sa nu depăşeşte 200 MHz. La receptor, detecţia optică este realizată cu ajutorul unei fotodiode fie de tip PIN, fie avalanşă. Fotodioda PIN este mult mai liniar ă şi se recomandă pentru transmisiile analogice. Sensibilitatea fotodiodei PIN este de –39 dBm şi ea lucrează cu un randament de conversie a fotonilor în perechi electron-gol de 70%. Dioda avalanşă ofer ă o mai bună sensibilitate, atingând valoarea –50 dBm. În figura 4.49 sunt prezentate sintetic domeniile de utilizare ale dispozitivelor menţionate mai sus.

Figura 4.49 Nivele de putere pe o legatur ă în fibr ă optică

Pentru calculul bătăii (distanţei) se folosesc formulele empirice: L = 14 − 5 ⋅ log 10 R D

[km]

(4.61)

pentru varianta 1 (LED şi fibr ă multimod cu indice de refracţie gradat) sau L = 78 − 21 ⋅ log10 R D

[km]

(4.62)

pentru varianta 2 (diodă laser şi fibra monomod). S-a presupus o marj ă de eroare (coeficient de siguranţă) de 10 dB.

114


IV.8 Interconectarea circuitelor pe 2 şi 4 fire. Ecouri Liniile de transmisiuni la mare distanţă se realizează, de obicei, cu circuite pe 4 fire, fiecare pereche de fire având amplificatorul ei şi transmiţând semnale într-un singur sens. Pentru circuitele pe 2 fire s-ar putea folosi un singur amplificator pentru ambele sensuri de transmisiune, utilizând un transformator diferenţial, variantă abandonată astăzi (figura 4.50). Pentru interconectarea circuitelor pe 2 şi 4 fire, se folosesc sisteme diferenţiale (SD), ca în figura 4.51. Semnalul din circuitul pe 2 fire, transmis de la vest (V ) la est ( E E ), ), este cules de bobina conectată la intrarea amplificatorului 1, amplificat şi transmis pe linia 1 V - E E a circuitului pe 4 fire. Semnalul care se transmite de la E la V pe linia 2 este amplificat de amplificatorul 2 şi Figura 4.50 Injectarea semnalului amplificat introdus în circuitul pe 2 fire. Deoarece semnalul atacă bobina SD în centrul ei, curenţii care se ramifică prin cele două semibobine sunt, teoretic, egali şi în opoziţie de fază, iar fluxul rezultant este nul. Practic, SD nu este perfect simetric, iar echilibrorul echilibrorul nu reproduce fidel caracteristicile circuitului pe 2 fire.

Figura 4.51 Joncţiune 2 - 4 fire fire cu sistem sistem difer diferen enţial

Din această cauză există permanent un dezechilibru şi ca urmare, din semnalul transmis de la E la V se va induce o fracţiune în bobinele cuplate la intrarea amplificatorului 1, care este amplificată şi se va propaga de la V la E , acţionând ca un ecou pe linie. Alte ecouri se pot produce ca urmare a variaţiei bruşte a impedanţei liniei; se ştie că în cazul neadaptării de impedanţă nu avem transfer maxim de putere, situaţie caracterizată prin apariţia unei unde reflectate, care se propagă invers, de la sarcină spre sursă. Ecourile au diferite efecte psihologice asupra participanţilor la convorbirea telefonică. Un ecou care soseşte la 0,005 s după semnalul vocal, dă impresia de reverberaţie (ca şi cum s-ar vorbi într-o camer ă mică), dar nu deranjează. 115

Capitolul IV Un ecou care apare la câteva zecimi de secundă are un efect neplăcut; multe persoane tind să se bâlbîie sau să repete cuvintele. Din această cauză în general nu se acceptă ecouri cu întârzieri mai mari de 0,045 s. În figura 4.52 se arată cu cât trebuie atenuat ecoul, în funcţie de întârzierea sa, pentru a se obţine o calitate acceptabilă a convorbirii. Ecourile periculoase se manifestă pe circuitele lungi, cu lungimi dus-întors de peste 1800 km, pe liniile internaţionale sau în cazul radiocomunicaţiilor prin sateliţi. Sateliţii geostaţionari, au raza orbitei de circa 35.800 km, iar timpul de propagare pe traiectul sol-satelit-sol depăşeşte 0,25 s. În aceste cazuri este necesar ă folosirea unor dispozitive supresoare de ecou, care detectează prezenţa semnalelor ecou în perechea de fire de întoarcere şi conectează un atenuator de 60 dB, care împiedică reîntoarcerea ecoului de pe linia lungă, atenuatorul r ămânând Figura 4.52 Atenuarea ecoului conectat un timp scurt şi după dispariţia semnalului. În cazul TD duplex, supresoarele de ecou trebuie dezactivate, transmisia f ăcându-se simultan în ambele sensuri nu se poate distinge semnalul ecou. În acest scop modemul emite un ton cu frecvenţa 2100 Hz, care produce dezactivarea supresoarelor de ecou.

IV.9 Caracteristici în domeniul timp

Propagarea impulsurilor rectangulare pe linia de transmisie poate evidenţia distorsiunile ce apar în transmisie şi ne permite să facem distincţia între liniile scurte şi cele lungi. În cazul liniilor scurte, efectul liniei (figura 4.53) este de rotunjire a fronturilor, interferen ţa intersimboluri (IIS) fiind mică. În cazul liniilor lungi, IIS este foarte puternică, impulsul este întins pe mai multe intervale şi nu mai poate fi regenerat, ca în cazul anterior, cu un comparator cu pragul reglat la A/2 şi este necesar ă egalizarea.

Figura 4.53 R ăspunsul liniei la impuls şi treaptă

116

Figura 4.54 Linie inchisă pe o rezistenţă egală cu Z0


Dacă la intrarea unei linii se aplică un semnal treaptă de curent, tensiunea la ieşirea ei are forma indicată în figura 4.53, pentru un cablu coaxial 2,6/9,5 mm. R ăspunsul la impuls se obţine scăzând r ăspunsurile la două semnale treaptă decalate. Linia fiind închisă pe o rezistenţă numeric egală cu Z0 se obţin r ăspunsurile prezentate în figura 4.54 care ne arat ă că nu se poate face adaptare de impedanţă doar pe rezistenţă. Neregularităţile liniei, provocate de discontinuităţi în geometria liniei, imperfecţiuni în fabricaţie, vor determina apariţia unor semnale ecou, care pot şi ele să producă ecouri. IV.10 Retele Ethernet

Reţelele Ethernet sunt definte prin standardul IEEE 802.3 şi se bazează pe procedura de acces CSMA/CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection). In figura 4.55 se prezint ă schematic structura unei reţele Ethernet. Viteza de transmisie este 10, 100 sau 1000 Mbiţi/s (primele reţele lucrau cu 1 Mbit/s). Reţeaua este realizată de regulă pe cablu coaxial (10 BASE 5 sau Ethernet standard cu cablu coaxial gros – diametru exterior circa 10 mm, 10 BASE 2 pe cablu coaxial sub ţire – diametru exterior 4,8 mm). Din anul 1990 s-a adoptat norma 10 BASE T pentru transmisii în banda de baz ă la 10 Mbiţi/s folosind perechi torsadate – UTP. Caracteristicile mediului de transmisie pe perechi de fire r ăsucite (torsadate) sunt următoarele:  cablu multi-perechi, neecranate individual;  diametrul firelor: 0,4 – 0,6 mm;  impedanţa caracteristică: 100 ± 15 Ω în domeniul de frecvenţe 1-16 MHz;  lungimea maximă a unui segment de cablu: circa 100 m; atenuare mai mică decât 11,5 dB în banda 5-10 MHz;  viteza de propagare a semnalului: mai mare decât 0,585 c unde c = 300000 km/s (viteza luminii). Reţeaua şi mediul de transmisie particular sunt desemnate ca D M L, unde D este un număr ce exprimă debitul de date în Mbiţi/s, M este un nume ce desemnează tipul transmisiei (BASE – transmisie în banda de bază sau BROAD – transmisie de bandă largă cu modulaţie) iar L L de obicei este un număr ce exprimă lungimea maximă a unui segment de cablu în hectometri. Pentru reţelele pe perechi r ăsucite sau pe fibr ă optică L este reprezentat fie de F (fibr ă) fie de T (twisted ). ). Până în prezent au fost standardizate următoarele tipuri:  10 BASE 5 (re ţea la 10 Mbiţi/s, în banda de bază, pe cablu coxial gros compus din tronsoane cu lungimea maximă 500 m);  10 BASE 2 (reţea la 10 Mbiţi/s, în banda de bază, pe cablu coxial subţire compus din tronsoane cu lungimea maximă de circa 200 m - 1/10 dintr-o milă marină adică aproximativ 185 m);  10 BASE T (re ţea la 10 Mbiţi/s, în banda de bază, pe perechi de fire r ăsucite - lungimea maximă circa 100 m pentru un segment);  10 BROAD 36 (re ţea la 10 Mbiţi/s, de bandă largă, pe cablu coxial gros compus din tronsoane cu lungimea maximă 1800 m, între sisteme 3600 m);  10 BASE F (re ţea la 10 Mbiţi/s, în banda de bază, pe fibr ă optică multimod cu indice gradat).

117

Capitolul IV Schema de principiu a unei reţele Ethernet (pe cablu coaxial) este prezentată în figura 4.55. Cele mai r ăspândite reţele la ora actuală sunt cele pe cablu UTP. Cele în cablu coaxial au topologia în inel, staţiile fiind înseriate pe cablu şi din acest motiv sunt predispuse mai uşor la defectări. Cele pe cablu UTP au o topologie în stea iar defectarea unui tronson de cablu (pană de contact cel mai adesea) nu afectează funcţionarea altor staţii. DTE Communications subsystem Repeater set

Coaxial cable segment

Terminator Integrated Tap / Transceiver Unit Figura 4.55 Schema unei reţele Ethernet

Extensia fizică a reţelei se realizează cu ajutorul repetoarelor simple (cu 2 porturi sau multi-port multi-port hub). Unele sunt configurabile şi prezintă funcţii inteligente ( switch switch) ce pot fi folosite pentru managementul reţelei. Interconectarea reţelelor se poate face prin poduri (bridge) sau ruteri. Aceştia din urmă asigur ă o mai bună izolare a reţelelor componente. IV.11 Compozi ţ ia şi structura atmosferei ţ ia

În propagarea undelor radio, un rol deosebit este jucat de atmosfera terestr ă, care reprezintă învelişul gazos al Pământului, cu o grosime de 2000-3000 km, format în principal din azot, oxigen, vapori de apă şi gaze inerte (figura 4.56). Atmosfera poate fi împăr ţită în 3 straturi principale: TROPOSFERA, ce conţine circa 75% din întreaga substanţă a atmosferei, cu o grosime de 16-18 km la ecuator şi 10-12 km la latitudini mai ridicate. Partea sa superioar ă este denumită TROPOPAUZ Ă . STRATOSFERA situată deasupra troposferei, se întinde până la o altitudine de 60-80 km şi se caracterizează prin absenţa vaporilor de apă. IONOSFERA, ultimul strat gazos, se caracterizează prin prezenţa unui număr imens de particule ionizate (electroni şi ioni) ce apar ca urmare a ionizării moleculelor neutre de aer sub acţiunea 118

Figura 4.56 Compoziţia atmosferei


radiaţiilor ultraviolete ale Soarelui, a razelor cosmice şi a fluxului de meteoriţi ce pătrund în atmosfer ă. Variaţia ionizării cu altitudinea este prezentată în figura 4.57, datele măsur ătorilor fiind valori mediate pe perioade mai mari de timp, obţinute cu ajutorul sateliţilor artificiali şi rachetelor geofizice. Maximul de concentraţie electronică se află la altitudinea de 100-120 km, apoi concentraţia, după o descreştere uşoar ă, creşte lin, atingând un nou maxim de circa 300 km altitudine, după care scade iar treptat. Se observă că în timpul zilei există 5 straturi: C , D, E , F 1 şi F 2. Noaptea, încetând acţiunea ionizatoare a radiaţiilor solare, electronii liberi se recombină cu ionii pozitivi, formând molecule neutre; astfel, se consider ă că există numai două straturi E şi F . Straturile C şi D există numai în timpul zilei, la altitudini de 60-90 km şi dispar noaptea. Concentraţia stratului E scade puternic în timpul nopţii, când stratul F 1 are tendinţa de a dispare, iar F 2 se lasă mai jos, formând un singur strat F . Ionizarea păturilor superioare ale atmosferei Figura 4.57 Variaţia ionizării cu altitudinea depinde, în plus, de anotimp şi de ciclul de activitate solar ă.

IV.11.1 Frecven ţa plasmei şi frecvenţa critică Dacă o undă electromagnetică (UEM) pătrunde sub o incidenţă verticală într-un domeniu ionizat, aşa cum se arată în figura 4.58, câmpul electric acţionează asupra electronilor şi ionilor (purtători de sarcină), producând o deplasare a acestora (un curent electric). Contribuţia ionilor pozitivi, de masă mult mai mare decât a electronilor, şi ca urmare de viteză mult mai mică, poate fi neglijată în comparaţie cu cea a electronilor. Câmpul electric produce un curent de deplasare capacitiv defazat cu 90° faţă de câmp. Norul de electroni va oscila în câmpul electric al UEM incidente, producând un curent spaţial întârziat cu 90° faţă de câmp, datorită iner ţiei produse de masa electronilor, deci în antifază cu curentul de deplasare capacitiv. Ca urmare a relaţiei de antifază, permitivitatea relativă a mediului va scade conform relaţiei: ε r = 1 −

ne 2 ε 0 m ⋅ (2π f ) 2

(4.63)

unde n -concentraţia electronică a ionosferei [ m −3 ] -19 e - sarcina electronului e = 1,6⋅10 C -12 ε 0 - permitivitatea dielectrică a vidului 8,854 . 10 [F/m]

119

Capitolul IV m - masa electronului m = 9,11⋅ 10

-31

[kg]

ω - pulsaţia undei [rad/s]

Dacă permitivitatea relativă devine egală cu zero, atunci din (4.63) rezultă: 2

f n

=

ne 2

(2π ) 2 ⋅ ε 0 m

(4.64)

valoare denumită frecvenţa plasmei. Înlocuind valorile numerice rezultă: f n

=9 n

(4.65)

Înlocuind (4.64) în (4.63) rezultă: 2

ε r = 1 −

f n

f 2

(4.66)

Figura 4.58 Pătrunderea UEM in ionosfer ă

În partea superioar ă a figurii 4.57 este reprezentată scala de variaţie a frecvenţei plasmei, conform relaţiei (4.59). Frecvenţa plasmei reprezintă deci frecvenţa unei UEM pentru care domeniul ionizat cu concentraţia electronilor n se comportă ca şi cum ar avea permitivitatea dielectrică relativă egală cu zero. Ca urmare, densitatea curentului rezultant de deplasare este zero, deci şi câmpul electric efectiv este zero. Viteza de propagare a frontului UEM este dată de relaţia: v p

=

c ε r

(4.67)

La frecvenţa critică, ε r r = 0, iar v p = ∞. Pentru stratul ionizat , v p ⋅ v g = c 2

(4.68)

unde v g este viteza de grup. Produsul dintre viteza de propagare şi viteza de grup a UEM este constant. Deci, dacă v p → ∞, v g → 0, iar energia nu se va mai propaga. Câmpul electric zero poate fi considerat ca provenind din interferenţa undei reflectate cu cea incidentă, care anulează astfel UEM în punctul de reflexie, dar care să poată fi recepţionată. Frecvenţa critică f 0 reprezintă frecvenţa maximă a UEM, care, emisă sub incidenţa verticală spre un anumit strat al ionosferei, este reflectată de acel strat: f n

= 9 nmax

(4.69)

IV.11.2 Frecvenţa maximă utilizabilă şi frecvenţa de lucru optim ă Traiectoria UEM care pătrunde în ionosfer ă cu o incidenţă diferită de cea verticală este o curbă (figura 4.59). Din figura 4.57, pentru o anumit ă frecvenţă f , se observă că prin creşterea concentraţiei electronilor cu altitudinea se obţine o mărire a vitezei de deplasare v p a frontului undei; sectoarele aflate la o altitudine mai mare capătă o viteză mai mare, ceea ce duce la curbarea frontului de undă şi, la o anumită concentraţie (altitudine), se produce o întoarcere a frontului Figura 4.59 Traiectoria UEM undei în direcţia Pământului. 120


Traiectoria de deplasare a UEM se curbează în ionosfer ă cu atât mai mult, cu cât concentraţia n a electronilor este mai mare, iar frecvenţa f este mai mică.

Figura 4.60 Reflexii in ionosfer ă

Aplicând legile refracţiei (legile lui Snell) avem,

sin i c

=

sin r

(4.70)

v p

La altitudine maximă r = 90°, iar v p rezultă: v p

= c /sin i

(4.71)

Pe de altă parte, înlocuind v p din relaţia (4.67) obţinem:

sin i = ε r

(4.72)

care, înlocuită în (4.66) conduce la :

1 − f n2 / f 2 = sin 2 i sau f =

f n

cos i

= f n ⋅ sec i (4.73)

Frecvenţa maximă utilizabilă (FMU) este determinată de nmax şi pentru incidenţa verticală (i = 0°) ea este egală cu f 0 - frecvenţa critică. Pentru un unghi de inciden ţă i: FMU = f 0 ⋅ sec i (4.74)

Figura 4.61 Inălţimea virtuală

În figura 4.60 a şi b sunt reprezentate situaţiile când unghiul de incidenţă i este constant iar frecvenţa este variabilă şi respectiv când frecvenţa este constantă şi se variază unghiul de incidenţă (în practică, unghiul de elevaţie al antenei). Frecvenţele mai mici decât FMU se reflectă pe ionosfer ă şi se întorc spre Pământ, cele mai mari ca FMU se pierd în spa ţiul cosmic. Variind unghiul de elevaţie al antenei θ , se găseşte un unghi critic θ 0, la unghiuri mai mici apărând reflexie, la unghiuri mai mari UEM se pierd în spaţiul cosmic. În mod normal nu se lucrează cu FMU, deoarece ea este o frecvenţă limită, iar neregularităţile ionosferei ar putea determina ca fascicolul UEM să păr ăsească ionosfera şi s ă nu se mai întoarcă spre Pământ. Se introduce astfel frecvenţa de lucru optimă FLO, cât mai aproape de FMU. (4.75) FLO = 0.85 ⋅ FMU 121

Capitolul IV

IV.11.3 Înălţime virtuală Considerând o UEM emisă sub unghiul de elevaţie β , componenta orizontală vh a vitezei de grup v g este dată de: v h = v g ⋅ sin r (4.76) şi conform (4.68) şi (4.70)

v = c ⋅ sin i

= constant

(4.77) Timpul necesar ca UEM să atingă înălţimea maximă h este, conform figura 4.61 t = t =

AC vh

=

AC c ⋅ sin i

AB ⋅ sin i c ⋅ sin i

=

AB c

(4.78)

Înălţimea virtuală h a stratului este OB şi reprezintă înălţimea de la care s-ar reflecta UEM, Figura Figura 4.62 Suprafa Suprafa a sferică a Pământului dacă s-ar propaga cu viteza c constantă. Distanţa emiţător-receptor ER, presupunând suprafaţa Pământului plată, este dată de relaţia: d = 2h / tg β (4.79) Considerând suprafaţa sferică (figura 4.62)

⎡⎛ π ⎞ ⎤ R cos β ⎞⎟⎥ − β ⎟ − arcsin⎛ ⎜ ⎝ R + h ⎠⎦ ⎣⎝ 2 ⎠

d = 2 R ⎢⎜

(4.80)

unde R = 6370 km - raza Pământului. EXEMPLUL IV.9 Fie h = 200 km, β = 20° 20° . Considerând suprafa ţ a Pamântului

ă , plat ă

d = ER =

2 ⋅ 200 = 1100 km tg 20

sau considerând-o sferică

d = 2 ⋅ 6370[(1.57 − 20 ⋅ π / 180) −

arcsin[(6370 / 6570) ⋅ cos 20] = 966 km Înălţimea virtuală se măsoar ă cu o ionosondă, ce emite în plan vertical un fascicol de UEM modulat în amplitudine de un impuls cu durata τ = 150 μs şi care baleiază domeniul de frecvenţă 1 – 20 MHz în 3 minute. Măsurând timpul T de propagare dus-întors (fascicolul se întoarce prin reflexie pe ionosfer ă) obţinem: h = cT / 2

122

Figura 4.63 Ionogramă

(4.81)


Dependenţa în î nălţimii virtuale h de frecvenţă, ob ţinută prin această metodă se numeşte ionogramă şi este reprezentată în figura 4.63. În ionogram ă apar 2 frecvenţe critice datorită influenţei câmpului magnetic terestru. IV.12 Benzi de frecven ţă

Lungimea de undă este dată de: λ = c ⋅ T

= c/ f Deoarece c = 3 ⋅ 10 8 [m/s], pentru a rezulta o variaţie decadică a lungimii de undă rezultă f = (0.3 − 3) ⋅ 10 x iar λ = (1 − 10) ⋅ 10 8− x Au rezultat astfel benzile de frecvenţă ilustrate în tabelul IV.3, standardizate de ITU. Tabelul IV.3 – Benzi de frecvenţă Banda Banda ITU [ x x ] Domeniu frecvenţă Denumirea undelor LF 5 30 - 300 kHz Kilometrice MF 6 300 - 3000 kHz Hectometrice .HF 7 3 - 30 MHz Decametrice VHF 8 30 - 300 MHz Metrice UHF 9 300 - 3000 MHz Decimetrice SHF 10 3 - 30 GHz Centimetrice EHF 11 30 - 300 GHz Millimetrice (IR) 12 300 - 3000 GHz Decimilimetrice unde semnificaţiile sunt următoarele: VLF = Very Low Frequency

LF = Low Frequency

MF = Medium Frequency

HF = High Frequency

VHF = Very High Frequency

UHF = Ultra High Frequency

SHF = Super High Frequency

EHF = Extremely High Frequency

I.R = infraro şu Alte benzi de frecvenţă cunoscute legate de spectrul luminii sunt cele de mai jos. Banda

Banda

Denumirea

3 ⋅ 1011 − 4.3 ⋅ 1014 Hz

Denumirea Infraro şu

4.3 ⋅ 1014 − 1 ⋅ 1015 Hz

Vizibil

1 ⋅ 1015 − 6 ⋅ 1016 Hz

Ultraviolet

6 ⋅ 1016 − 3 ⋅ 1019 Hz

Radia ţ ii ii X

3 ⋅ 1019 − 5 ⋅ 10 20 Hz

Radia ţ ii ii Gama

5 ⋅ 10 20 − 8 ⋅ 10 21 Hz

Radia ţ ii ii cosmice

Benzile de frecvenţă utilizate pentru radiolocaţie sunt desemnate prin litere, deoarece iniţial în timpul celui de al doilea r ăzboi mondial se dorea păstrarea secretului. Benzile P, L, S X şi K datează din cel de de al doilea r ăzboi mondial. Benzile C, K u şi K a au fost introduse mai târziu. Acestea sunt: P 230 – 1000 MHz L 1000- 2000 MHz S 2000 – 4000 MHz C 4000 – 8000 MHz X 8000 – 12500 MHz K u 12,5 – 18 GHz .K 18 – 26, 5 GHz K a 26,5 – 40 GH 123

Capitolul IV

IV.13 Ecua ţ ia ia leg ăturii radioelectrice

Dacă se consider ă o antenă de emisie omnidirecţională, UEM radiate se vor propaga uniform în tot spaţiul (izotrop) şi, pe măsura depărtării de antenă, energia se distribuie într-un spaţiu tot mai mare. Pentru micşorarea dispersiei se utilizează antene directive, care radiază sau recepţionează preferenţial energia., pe o anumită direcţie, energia emisă sau recepţionată fiind de D ori mai mare decât în cazul antenei izotrope; D poartă denumirea de coeficient de directivitate. O legătur ă radioelectrică cuprinde un emiţător E E cu antena de emisie AE care radiază o putere P Σ şi un receptor R, R, cu antena sa de recepţie AR (figura 4.64). Dacă AE este izotropă, iar mediul de propagare a UEM este omogen, densitatea de flux a puterii radiate la distanţa d este dată de : S =

P rd

(4.82)

4π d 2

Dacă antena de emisie are coeficientul de directivitate D, S =

P rd

4π d 2

⋅ D (4.83)

iar randamentul AE este dat de: η E = Prd / P E (4.84) unde P E este puterea emiţătorului, vom defini câştigul G E al AE, , ca G E = η E D (4.85) rezultând S =

P E G E

Figura 4.64 Bătaia legăturii radioelectrice

(4.86)

4π d 2

Dacă suprafaţa de colectare a AR (apertura) este A R, puterea semnalului recepţionat P r r, va fi: P r = S ⋅ A R

=

P E

4π d 2

(4.87)

G E A R

Pentru orice antenă de recepţie: A R

= GR ⋅ λ 2 / 4π

(4.88)

unde G R este câştigul antenei de recepţie. Deci, Pr

2

= PE ⋅ GE ⋅ GR ⋅ ( λ / 4π d )

(4.89)

iar relaţia (4.83) reprezintă ecuaţia legăturii radio în spaţiu. Bătaia legăturii (distanţa maximă) poate fi determinată din (4.83), ca: 1 2

d max

⎡ P ⎤ λ = ⎢ E G E ⋅ G R ⎥ ⎣ P r min ⎦ 4π

şi poate fi mărită acţionând pe următoarele căi:

124

(4.90)


mărirea puterii emiţătorului P E  mărirea câştigului antenelor G E , G R  mărirea sensibilităţii receptorului (scăderea lui P r min). Factorul (λ / 4π d ) 2 reprezintă pierderile în spaţiu la propagarea semnalului. Dar, 

λ = c / f

(4.91)

iar ec. (4.83), exprimând frecvenţa f în [MHz] şi distanţa d în [km], devine:

0.57 ⋅ 10 −3 = G E G R (df ) 2 P E P r

(4.92)

Trecând la unităţi de transmisie:

unde

( Pr / PE )dB = GE + GR − L

(4.93)

0.57 ⋅10 −3 − L = 10 log = 32.5 + 20 log d + 20 log f (df ) 2

(4.94)

şi reprezintă coeficientul de pierderi în spaţiu.

ţ iile EXEMPLUL IV.10 Fie un sistem de radiocomunica ţ ii ii spa ţ iale iale având condi ţ iile de propagare similare şi distan ţ a d = 2 ⋅ 10 celor din vid, lucrând pe frecven ţ a f = 4000 MHz ş 108 km, G E fiind 23 dB, G R = 50 dB şi ă calcul ă ăm: : P E = 400 W. S ă m a. Pierderile în spa ţ iu iu L

ă P r r. b. Puterea recep ţ ionat ionat ă

− L = 32.5 + 20 log ( 2 ⋅10 8 ) + 20 log 40 4000 = 270.5 dB 50 − 27 2 70.5 = −197.5 dB ( Pr / PE )dB = GE + GR − L = 23 + 50 Pr = 400 ⋅1.77 ⋅10 −20

sau

1.77 ⋅10 −20

= 7.08 ⋅ 10 −18 W

În radiocomunicaţiile spaţiale, în plus, trebuie luate în consideraţie o serie de pierderi suplimentare, unele datorate neorientării perfecte a celor 2 antene AE şi AR, şi care intervin prin coeficientul de pierderi Lθ , şi altele datorită schimbării polarizării UEM la trecerea prin atmosfer ă, denumite pierderi de polarizare, care intervin prin coeficientul L P . Astfel ecuaţia legăturii radioelectrice în spaţiul cosmic ia următoarea formă: 2

PE GE ( λ / 4π d ) GR Lθ Lp

= Pr

(4.95)

Presupunând puterea zgomotului dată de relaţia: P z = kTB

(4.96)

iar densitatea sa spectrală de putere normalizată: Z 0

= kT

(4.97)

raportul S/Z la recepţie, pentru o bandă cu lăţimea de 1 Hz, devine: P r Z 0

2

= PE GE ( λ / 4π d ) GR Lθ Lp / kT

(4.98)

Din puterea semnalului recepţionat P r r, o fracţiune C este conţinută în purtătoare, care nu transportă informaţie, iar restul S în benzile laterale ale semnalului (date sau informaţii). P r = C + S (4.99)

125

Capitolul IV Pentru a ţine cont de acest fapt, introducem un nou coeficient de pierderi Lm (pierderi prin modulaţie), şi putem scrie: S

= (1 − Lm )

Z 0

Z 0

C Z 0

P r

= Lm

(4.100)

P r Z 0

ă calcul ă ă m pentru sistemul de radiocomunica ţ ii EXEMPLUL IV.11 S ă ii spa ţ iale iale din exemplul IV.10, nivelele ătoare absolute de putere pentru date (S) şi purt ă t oare (C), dacă puterea de emisie emisie se reduce reduce la P E = 10 W, W, iar T Z = 55° 55° K, Lm = -4,1 dB; Lθ +L p = -1,1 dB.

ţ iei Conform defini ţ iei nivelului absolut P 0 = 1 mW, iar ă emisă : (P E = 10 W) Puterea total ă ă modula ţ iei: Pierderi datorit ă iei: Lm Câ ştigul AE: G E Pierderi în spa ţ iu: iu: L

40

dBm

-4,1 +23 -270,5

dB dB dB

Pierderi de orientare şi polarizare: Lθ +L p

-1,1 dB

Câ ştigul AR: G R ă recep ţ ionat ă: P r r Putere total ă ionat ă ă (date) recep ţ ionat ă: S Putere util ă ionat ă ătoare: Putere în purt ă t oare: C ă a zgomotului: Z 0 = kT 0 Densitatea spectral ă

+53 -159,7 -161,8 -163,8 -181,2

dB dB dB dB dBm/Hz

În cazul recepţiei undelor radio este util să cunoaştem intensitatea câmpului electric E în antena de recepţie, ea fiind dată de: E=

30 P E GE / d [V / m]

(4.101)

T.e.m. în AR poate fi determinată ca: U = Eh

(4.102)

unde h – înălţimea efectivă a AR. Luând ca referinţă intensitatea câmpului electric E la distanţa d = 1 m, notată cu E 0, ec. (4.101) pentru E 0

= 30 P E G E [V / m]

(4.103)

ia forma E = E0 / d

[V / m]

(4.104)

ă calcul ă ă m t.e.m. indusă într-o AE tip dipol λ ă EXEMPLUL IV.12 S ă dipol λ /2 (înă l l ţ imea imea efectivă este λ / π π ) aflat ă la distan ţ a d = 100 km de AE tip dipol λ dipol λ /2, cu câ ştigul G E = 1,64, care emite pe frecven ţ a f = 100 MHz o putere P E = 20 W.

3 ⋅108 =3m λ= = 6 f 100 ⋅10 c

U

126

=

hef

=

λ π

30 ⋅ 20 ⋅1.64 3 ⋅ = 299.5 μ V 100 ⋅103 π

= 3 / π


IV.14 Propagarea undelor radio

UEM emise de AE, în drumul lor spre receptorul aflat tot pe suprafaţa Pământului, se pot propaga pe două căi: 1. În stratosfer ă, urmărind în oarecare măsur ă curbura suprafeţei P ământului, formând aşa numita undă de suprafaţă (directă); 2. prin reflexie pe ionosfer ă – unda spaţială (indirectă). Propagarea prin unde de suprafaţă este afectată de fenomenele de difracţie, refracţie şi dispersie. Prin difracţie, UEM pot ocoli, într-o anumită măsur ă, obstacolele întâlnite în cale: convexitatea scoar ţei terestre, munţi, unele construcţii, etc. Difracţia este importantă în gama de UL şi poate fi neglijată pentru US, pierderile de energie crescând cu frecvenţa. Refracţia se manifestă prin fenomenul de schimbare a traiectoriei UEM la limita de separaţie a două medii (aer-sol, aer-apă, etc.), datorită vitezelor de propagare diferite, precum şi în medii neomogene (troposfer ă), fiind caracteristică tuturor gamelor. Dispersia undelor radio se manifestă în troposfer ă prin schimbarea aleatoare a direcţiei de propagare, datorită neomogenităţilor rezultate din amestecul straturilor de aer ascendente şi descendente, cu temperaturi, umidităţi şi presiuni diferite, care fac ca viteza de propagare a UEM să sufere fluctuaţii. Ca urmare, o mică parte din energia undelor radio păr ăseşte direcţia de propagare (linia dreaptă), urmărind curbura Pământului, aşa cum se observă din figura 4.65. Dispersia se manifestă în special în gama de UUS, având în vedere dimensiunile mici ale zonelor de neomogenitate din troposfer ă.

Figura 4.65 Ilustrarea reflexiei UEM în ionosfer ă

Densitatea mică a ionosferei în comparaţie cu troposfera face ca UEM să se propage cu o viteză mai mare, producându-se o curbare a frontului undelor spre troposfer ă. Cu cât frecvenţa UEM este mai mică (rel. 4.56-63), efectul de pătrundere în ionosfer ă este mai mic, iar UEM se poate întoarce mai uşor spre Pământ (figura 4.65). La creşterea frecvenţei, pătrunderea UEM în ionosfer ă este mai importantă, iar unghiul de elevaţie necesar pentru a produce refracţia este mai mic. Dependenţa pătrunderii (înălţime virtuală) de frecvenţă este determinată de starea ionosferei, care variază cu timpul diurn, cu anotimpurile şi de la an la an, în ciclul de 11 ani al activităţii solare. În medie, caracteristicile propagării prin unda indirectă sunt rezumate în tabelul IV.4. În ionosfer ă se manifestă şi fenomenul de absorbţie al UEM; pierderile 127

Capitolul IV de energie scad cu creşterea frecvenţei şi altitudinii; atenuarea este invers propor ţională cu pătratul frecvenţei. – Particularităţi ale straturilor ionosferei Bătaia maximă cu unică reflexie d [km] Stratul D introduce atenuări în gama HF

TABELUL IV.4

Strat

Inălţime h [km]

C şi D E F1 Zi F2

Frecvenţa critică f [MHz] Reflexia UEM 60-80 VLF şi LF 110 4 180 5 300 8 Noapte 350

2350 3000 3840 6

4130

La propagarea prin undă indirectă apare o zonă de tăcere (Skip zone) în care unda directă este slabă, iar unda spaţială nu poate pătrunde (figura 4.66). Distanţa maximă d corespunde unei înălţimi virtuale h maxime (hm). Conform figurii 4.62, putem scrie: R θ = arccos R + hm

(4.105)

iar d /2 /2 = Rθ - lungimea arcului de cerc ce subîntinde unghiul θ , de unde d

= 2 Rθ

d

= 2 R ⋅ arccos

R R + hm

(4.106)

şi

este bătaia maximă a legăturii radio cu o singur ă reflexie pe ionosfer ă ( single single hop); se poate creşte utilizând reflexii Figura 4.66 Zona de tăcere multiple pe ionosfer ă şi suprafaţa Pământului (10000 – 15000 km). În recepţia undelor spaţiale pot apare fadinguri (scăderi puternice ale nivelului semnalului recepţionat) cu durata între fracţiuni de secunde şi zeci de secunde, datorate în principal interferenţei undelor radio cu faze diferite, datorită drumurilor diferite parcurse, care conduc la semnal rezultant zero. Propagarea prin unde spaţiale (indirecte) permite deci stabilirea de legături la distanţă mare, folosind puteri relativ mici la emisie şi un echipament simplu şi în consecinţă ieftin. În prezent o parte din aceste legături se stabilesc prin sateliţii de telecomunicaţii sau prin cablurile submarine, calitatea transmisiei crescând, odată cu preţul echipamentului.

IV.14.1 Propagarea undelor lungi În gama UL undele directe şi indirecte se manifestă atât ziua cât şi noaptea, cele indirecte se reflectă de ionosfer ă chiar pentru unghiuri de elevaţie θ apropiate de 90°. Ca particularitate de propagare remarcăm că nu există o dependenţă de anotimp, nivelul activităţii solare sau timpul diurn.

128


Pentru asigurarea unei bătăi maxime, sunt necesare puteri mari de emisie, UL fiind puternic absorbite de ionosfer ă. Datorită frecvenţei scăzute (mare) antenele sunt de dimensiuni foarte mari iar gama este restrânsă, conţinând prea puţine posturi.

IV.14.2 Propagarea undelor medii TABELUL IV.5 Caracteristici de propagare în unde medii Particularitatea principală a Caracteristici Sol uscat Apa propagării UM este faptul că în λ cu absorbţie maximă 200 m 3000 m timpul zilei sunt puternic Bătaia unui post cu puterea 1 kW 100 km 1500 km absorbite de ionosfer ă, la nivelul stratului D şi deci nu există unda spaţială. Bătaia prin unda directă este determinată de lungimea de undă şi conductibilitatea solului (tabelul IV.5). Se observă că este esenţial ca emiţătorul să fie instalat într-o zonă cu pânza de ape freatice la suprafaţă (sol umed sau mlăştinos). Dacă solul nu este uscat, se pot realiza bătăi de circa 1000 km. Noaptea, disp ărând straturile C şi D, UM nu sunt absorbite de ionosfer ă şi în propagarea prin unde spaţiale bătaia creşte la 4000-5000 km. În zona de recepţie a undelor directe şi indirecte vor apărea fadinguri cu frecvenţă relativ mare şi caracter accentuat, la distanţe mari însă sunt neglijabile. Iarna, descrescând ionizarea păturilor inferioare ale ionosferei şi a nivelului perturbaţiilor naturale, condiţiile de propagare ale UM sunt mai bune decât în timpul verii. În oraşe recepţia UM este afectată de paraziţii industriali.

Figura 4.67 Determinarea vizibilită ii

IV.14.3 Propagarea undelor scurte Rolul principal este jucat de undele TABELUL IV.6 – Frecvenţe critice spaţiale, reflectate pe straturile F 1, F 2. ACTIVITATEA f 0 [ MHz ] Undele directe, datorită difracţiei slabe SOLARA IARNA VARA şi dispersiei neînsemnate în troposfer ă, ZI NOAPTE ZI NOAPTE nu prezintă importanţă pentru MAXIMA 14 2 7 4 transmisie. Alegând corect frecvenţa MINIMA 8 2 6 4 de lucru (în funcţie de starea troposferei), pierderile de energie prin absorbţie în ionosfer ă devin foarte mici, putându-se asigura comunicaţii la mare distanţă, cu reflexii multiple pe ionosfer ă şi pe suprafaţa Pământului, cu puteri mici de emisie. În timpul zilei ionizarea este maximă şi se folosesc frecvenţe mai mari (λ = 10-25 m), în amurg US cu λ = 25-35 m iar noaptea cele cu λ = 35-50 m. Pentru latitudinile mijlocii frecvenţele critice variază conform tabelului IV.6. La trecerea prin ionosfer ă, US incidente, polarizate plan, sufer ă o schimbare a polarizării care devine eliptică sau circular ă. Din acest motiv antena de emisie poate fi orizontală iar cea de recepţie (AR) verticală sau invers. 129

Capitolul IV AR orizontale au performanţe mai bune, întrucât perturbaţiile atmosferice şi cele industriale au o polarizare verticală. Datorită particularităţilor de propagare (unde spa ţiale) US sunt folosite în radiocomunicaţiile maritime (între nave sau între nave şi staţiile de coastă), militare şi de radioamatori.

IV.14.4 Propagarea undelor ultrascurte Spre deosebire de US, în gama de UUS undele fundamentale sunt cele directe (troposferice de suprafaţă), neexistând reflexie pe ionosfer ă pentru λ < 4-5 m. Se pot realiza radiocomunicaţii spaţiale. În propagarea undei directe un rol important îl joacă conductibilitatea şi constanta dielectrică a suprafeţei Pământului, undele producând aici curenţi de transport şi de inducţie. UUS sunt polarizate vertical, conductibilitatea solului scurt-circuitând componenta orizontală a câmpului electric. Difracţia undelor UUS, la puteri mici ale emiţătoarelor, este slabă. Refracţia şi dispersia în troposfer ă se manifestă mai puternic în cazul recepţiei în afara zonei de vizibilitate directă. Distanţa vizibilităţii directe între AE şi AR de înălţimi h1 şi h2, se determină din figura 4.67 ca: d

2

2

= d1 + d 2 = ( R + h1 ) − R 2 + ( R + h2 ) − R 2 = 2 Rh1 + h12 + 2 Rh2 + h22 h1 << R si h2 << R d = 2 R ( h1 + h2 ) d

Cum,

(4.107)

raza Pământului R = 6370 km şi, exprimând h1 şi h2 în [m], iar d în [km], rezultă: d = 3.57

h1

+

h2

)

[km]

(4.108)

Ţinând

cont de refracţie şi de dispersia UUS, distanţa este ceva mai mare în realitate: d = 4.12

h1

+

h2

)

[km]

(4.109)

UUS, în special cele metrice, sunt capabile să depăşească obstacolele de pe suprafaţa P ământului, curbânduşi traiectoria, într-o oarecare măsur ă, deasupra lor. În gama undelor milimetrice apare un fenomen de absorbţie al energiei la

Figura 4.68 Absorbţia molecular ă

Figura 4.69 Dependenţa benzii de transmisie cu distanţa

130


nivelul moleculelor de vapori de apă, sau de oxigen (figura 4.68). Atenuarea UUS creşte cu frecvenţa, situaţie reprezentată în fig. 4.69 pentru 4 frecvenţe: 30 MHz, 300 MHz, 3 GHz şi 30 GHz. Undele centimetrice sufer ă fenomenul de absorbţie în troposfer ă, intensitatea câmpului electromagnetic asociat acestora reducându-se. Una din cauze o constituie prezenţa picăturilor de apă în atmosfer ă, sub formă de ploaie, ceaţă, ză padă, în care UEM induc curenţi de transport, densitatea curentului indus fiind propor ţională cu frecvenţa. Absorbţia este importantă pentru UEM cu λ < 3 cm. Cele mai grele condiţii de propagare pentru UUS se întâlnesc în oraşe, prezenţa clădirilor înalte f ăcând dificilă legătura radioelectrică între posturi mobile (comunicaţii vehiculare). Se foloseşte un post de radio central, cu o antenă cât mai înaltă, cu rolul de releu între diversele posturi mobile. UUS ofer ă posibilităţi de transmisie la distanţă mare, efect descoperit la jumătatea secolului XX. Schimbarea direcţiei de propagare se datoreşte reflexiilor şi refracţiilor în troposfer ă, descreşterii mai rapide a indicelui de refracţie al aerului cu altitudinea, dispersiei în troposfer ă produse de neregularităţi locale (curenţi turbulenţi în aer la altitudini de 3-5 km), caracterizate de indici de refracţie diferiţi de cel normal. Bătaia maximă a legăturii radio în UUS cu dispersie troposferică poate atinge valori de 700-800 km, chiar de 1000 km, folosind puteri mari de emisie şi receptoare foarte sensibile. Recepţia este însoţită de fadinguri rapide şi profunde, datorate defazării undelor radio cu diferenţe de drum diferite, ceea ce limitează şi banda de trecere Δ f : Figura 4.70 Variaţia atenuării cu frecvenţa în UUS Δ f = 16.7/ d 3 (4.110) unde f este exprimat în [MHz] iar d în [sute de km]. Aceasta relatie este ilustrata in figura 4.70. ă calcul ă ă m banda de trecere Δ f a unui sistem de radiocomunica ţ ii EXEMPLUL IV.10 S ă ii în UUS cu difuzie troposferică pentru o bă taie taie d = 500 500 km.

Δf = 16.7 / 53 = 0.13 MHz

Fadingurile care însoţesc transmisia prin dispersie troposferică pot fi combătute prin instalarea la recepţie a 2-3 antene, plasate la o distanţă de aproximativ 10 λ între ele. Sistemele moderne de comunicaţii folosesc diversitate spaţiu-frecvenţă.

IV.14.5 Propagarea undelor VLF si LF Undele VLF au o frecvenţă cuprinsă între 3-30 kHz, propagarea principală find prin unda directă. Bătaia atinsă este de circa 1000 km; propagarea se aseamănă cu cea dintr-o cavitate sferică, p ământul şi ionosfera constituind pereţii acesteia. Aceste unde se propagă bine în pământ şi apă (ultrasunete), realizând comunicaţii în mine, tuneluri sau cu submarinele. Caracteristicile de fază foarte stabile au f ăcut ca gamele VLF şi LF să fie utilizate pentru sisteme de radionavigaţie (OMEGA, LORAN). 131

Capitolul IV

IV.15 Antene

Sistemele de radiocomunicaţii utilizează pentru transmiterea informaţiei UEM care se propagă în spaţiu. ANTENA este dispozitivul ce se interpune între semnalul radio (UEM) ce se propagă în spaţiu şi emiţătorul care l-a produs sau receptorul care-l recepţionează. Antena este deci folosită pentru radiaţia semnalelor sau extragerea energiei din câmpul undelor radio. În majoritatea sistemelor de radiocomunicaţii (radiorelee, radiocomunicaţii spaţiale, etc.) antenele folosite sunt directive, proiectate pentru a obţine un câştig cât mai mare şi a reduce interferenţele produse de alte posturi. În rest, ele sunt folosite pentru a radia energie în întreg spaţiul, în mod aproape uniform (radiodifuziune, radiocomunicaţii vehiculare, radiotelefoane). După destinaţie, antenele se pot clasifica în: 1. Antene de radiodifuziune 2. Antene de radiorelee 3. Antene de radiocomunicaţii spaţiale 4. Antene de radiolocaţie, radiotelemetrie 5. Antene de radiotelescop 6. Antene TV 7. Antene de radionavigaţie 8. Antene de radiotelefonie 9. Antene de radiogoniometrie. Principiul reciprocităţii (teorema Rayleigh-Carson) arată că orice AE îşi Figura 4.71 Câmpul electromagnetic radiat de o antenă păstrează caracteristicile fundamentale (directivitate, gama de frecvenţă) când este folosită ca AR şi invers; totuşi, între ele există de multe ori diferenţe constructive. Odată cu apariţia comunicaţiilor mobile au apărut antene inteligente (Smart antennas) care să contribuie la îmbunătăţirea performanţelor transmisiei. În cazul emisiei ele transmit preferenţial semnalul pe direcţiile dorite pentru a îmbunătăţi calitatea recepţiei la staţiile cărora le este destinat mesajul şi a reduce interferenţele pentru celelalte staţii. La recepţie se folosesc tehnici de procesare digitală a semnalelor pentru a realiza o antenă virtuală care să fie foarte directivă pentru un anumit semnal şi relativ insensibilă pentru semnalele de interferenţă. Se pot procesa semnale care provin de la mai multe antene sau se poate realiza o procesare adaptivă pentru a urmări un emiţător în mişcare şi a elimina interferenţele.

IV.15.1 Caracteristicile principale ale AE Figura 4.72 Coordonate polare Unui conductor parcurs de curent electric îi este întotdeauna asociat un câmp magnetic. Dacă curentul electric este alternativ, prin accelerarea purtătorilor de sarcină din conductor se obţine un câmp electromagnetic alternativ care, păr ăsind conductorul, se propagă în spaţiu sub forma UEM (fig. 4.71) şi care are 3 componente:

132


1. Un câmp electric, defazat cu 90° în urma curentului, a cărui intensitate variază invers propor ţional cu cubul distanţei. 2. Un câmp electromagnetic (de inducţie), în fază cu curentul, cu intensitatea variind invers propor ţional cu pătratul distanţei. 3. Un câmp electromagnetic în avans cu 90° faţă de curent, a cărui intensitate scade propor ţional cu distanţa şi care este singurul recepţionat la distanţă mare; el depinde de acceleraţia purtătorilor de sarcină (frecvenţa şi intensitatea curentului). Un concept teoretic util este cel de antenă izotropă , aceasta fiind o AE care radiază uniform în toate direcţiile. Prin radiaţie, o parte P Σ Σ din puterea electrică P E cu care este excitat conductorul îl păr ăseşte, propagându-se sub formă de UEM, cu o viteză apropiată de cea a luminii c. Introducând P p – puterea pierderilor, definim randamentul AE ca: η =

P Σ P E

=

P Σ P Σ + P p

(4.111)

Un alt parametru, cu dimensiunile unei constante este rezistenţa de radiaţie RΣ ce exprimă legătura între puterea radiată P Σ Σ şi curentul care circulă într-un punct al antenei, de obicei în ventrul de curent sau la bornele de intrare: RΣ

=

P Σ I A2

(4.112)

Rezistenţa antenei R A este compusă deci din rezistenţa de radiaţie RΣ şi cea de pierderi R p, care pune în evidenţă pierderile de energie prin încălzirea conductoarelor şi izolatoarelor antenei, pierderile în pământ şi sistemele de punere la pământ. Randamentul mai poate fi scris ca: η =

RΣ RΣ

+ R p

(4.113)

Caracteristica de directiFigura 4.73 Caracteristica de directivitate a unei antene parabolice vitate a antenei este o funcţie matematică sau grafică, ce exprimă variaţia amplitudinii semnalului în funcţie de direcţia de propagare. În coordonate polare (figura 4.72), ea poate fi scrisă ca: (4.114) E (θ , ϕ ) = E max ⋅ F (θ , ) unde E max max – intensitatea maximă a câmpului radiat de AE (pe direcţia radiaţiei maxime); F (θ , ) – caracteristica de directivitate. Caracteristica de directivitate a unei antene parabolice cu directivitate mare este reprezentată în figura 4.73. In ea apar şi o serie de lobi secundari, pe care antena poate radia sau recepţiona energie, la un nivel mult scăzut faţă de lobul principal (direcţia preferenţială de emisie sau recepţie). Coeficientul de directivitate D este definit ca raportul dintre puterile emiţătoarelor ce folosesc AE izotropă şi respectiv o AE directivă, ambele producând aceeaşi intensitate a câmpului în punctul de 133

Capitolul IV recepţie. Deci, D ne arată de câte ori ar trebui crescută puterea emiţătorului în cazul folosirii AE izotrope faţă de cazul AE directive şi el este cu atât mai mare cu cât antena este mai directivă. În general, D este definit ca raportul dintre intensitatea maximă şi cea medie a câmpului radiat: 2 D = E max

/

1 E 2 (θ , ϕ ) d Ω ∫ 4π

(4.115)

Ω - diferenţiala unghiului solid. În coordonate polare, unde d Ω 1 2π π

2 π E max

D = 4

/ ∫ ∫ ∫ E 2 (θ , ϕ ) sin θ d θ d ϕ d ρ

(4.116)

0 0 0

Câştigul antenei G este definit ca: G = η ⋅ D

(4.117)

şi este identic cu D pentru antena f ăr ă pierderi.

Banda de trecere a antenei, spre deosebire de parametrii introduşi anterior, nu poate fi definită în mod unic. Ea este determinată de următorii factori: caracteristica de directivitate şi modificarea caracteristicilor de polarizare sau de impedanţă. Unii factori pot afecta limita inferioar ă a benzii de trecere iar alţii pe cea superioar ă. Ţinând cont de cele specificate mai sus, putem defini banda de trecere a antenei ca domeniul de frecvenţă în care ea satisface anumite caracteristici. Banda de trecere a antenei se apreciază cu ajutorul caracteristicii de frecvenţă H(f): H ( f ) =

I Af F f (θ ,

) I A0 F 0 (θ , ϕ )

(4.118)

unde: 0 - defineşte situaţia de rezonanţă, f – frecvenţa de lucru şi poate fi determinată la 3 dB (0,707) din valoarea maximă I Af / I A0

IV.15.2 Caracteristicile principale ale AR AE, pe baza teoremei reciprocităţii (Rayleigh-Carson) îşi p ăstrează caracteristicile sale principale când este folosită ca AR. În plus mai putem defini următorii parametri: θ , ϕ ), care exprimă propor ţionalitatea între tensiunea semnalului la bornele 1. înălţimea efectivă hef ( θ de intrare ale receptorului U i şi intensitatea câmpului electric E în punctul de recepţie: U i = hef (θ , ϕ ) ⋅ E (4.119) Ea reprezintă înălţimea unei AR ce recepţionează aceeaşi energie ca şi cea reală, cu curentul uniform distribuit pe toată lungimea ei şi egal cu valoarea eficace a curentului I Av, în ventrul antenei reale. θ , ϕ ), ca un coeficient de propor ţionalitate între puterea semnalului la 2. suprafaţa efectivă Aef ( θ bornele de intrare ale receptorului P r r şi densitatea de flux a puterii exprimată prin vectorul Poynting P P r = Aef (θ , P

134

=

E θ 2

240π

)⋅P

Aef (θ , ϕ )

(4.120)


IV.15.3 Antena monopol Monopolul reprezintă un segment de conductor liniar, de lungime mică în comparaţie cu lungimea de undă λ , ce constituie o sursă de t.e.m. alternativă. Secţiunea sa transversală este oarecare; diametrul său d trebuie să fie mic în comparaţie cu lungimea sa l (d << l). Datorită condiţiei l << λ şi capacităţilor de la capete, curentul poate fi considerat uniform distribuit Figura Figura 4.74 Radia ia antenei monopol monopol pe toată lungimea (fig. 4.74). În zona îndepărtată, unde R >> λ , pentru un punct M aflat la distanţa R de monopol (figura 4.75), structura câmpului poate fi exprimată în sistemul de coordonate polare, numai în funcţie de cele două componente E θ θ şi H ϕ ϕ sinfazice, perpendiculare între ele şi pe direcţia de propagare a undelor. Produsul lor vectorial (vectorul Poynting) determină densitatea fluxului de energie. Pentru componentele câmpului pot fi scrise următoarele expresii: E θ

= j

H ϕ

=

60π Il λ R

E θ

120π

sin θ e j (ϖ t − kR )

= j

Il

2λ R

(4.121)

sin θ e j (ϖ t − kR )

(4.122)

2

1 ⎛ Il ⎞ | P | = = [ E θ H ϕ * ] = 15π ⎜ ⎟ sin 2 θ 2 ⎝ λ R ⎠

(4.123)

unde ω = 2π f ; f – frecvenţa curentului [Hz] l – – lungimea conductorului, în aceleaşi unităţi ca şi λ I cos cosωt – curentul care circulă prin conductor Figura 4.75 Monopol radiant R – distanţa între centrul antenei şi M [m] θ - unghiul format de vectorul dus prin M cu verticala. ωt+90 Dacă se consider ă curentul prin antenă de forma Icos( ω t +90° ) , atunci E θ

=

60π λ R

⎡ ⎣

Il sin θ cos ⎢ω (t −

)⎤⎥ c ⎦

R

(4.124)

Pentru calculul energiei radiate se foloseşte metoda vectorului Poynting; cu antena în centrul unei sfere de rază mare determinăm câmpul la suprafaţa sferei, pentru o anumită distribuţie a curentului în antenă. Dacă energia UEM e egal distribuită între câmpul electric şi cel magnetic, avem | P | = P Σ / 4π R 2 (4.125) 135

Capitolul IV unde P Σ Σ – puterea radiată, R – raza sferei, E θ θ - intensitatea câmpului [V/m],

1 [ E θ H ϕ * ] = E θ 2 / 240π 2 E θ = 60 P Σ / R |P|=

(4.126) (4.127)

Relaţia (4.127) nu surprinde aspectul de undă specific propagării radiaţiilor electromagnetice. Pentru aceasta, se introduce un factor suplimentar pentru relaţia de fază ce nu afectează amplitudinea, E θ

60 P Σ

=

R

e j ω t −kR (

)

e j ω t −kR (

)

(4.128)

= e jω (t −kR /ϖ ) = e jω (t − R / c )

(4.129) Din relaţia (4.129) obţinem condiţia de fază constantă, dacă viteza de propagare a UEM este aceeaşi pe toate direcţiile (mediu omogen şi izotrop) şi egală cu c, şi anume R = constant, care este ecuaţia unei sfere. Pentru calcule, cu P exprimat în [kW] iar R R în [km], relaţia (4.127) devine: E θ

=

173 P Σ

⋅ 10 −3 [V / m]

R

Dacă se cunosc lungimea monopolului l , curentul I şi lungimea de undă λ , se determină puterea radiată P Σ Σ integrând vectorul Poynting P pe suprafaţa sferei de rază R, 2 ⎡ ⎤ Il ⎞ ⎛ P Σ = ∫ P ds = ∫ ⎢ ∫ 15π ⎜ ⎟ sin 2 θ R 2 sin θ d θ ⎥ d ϕ ⎝ λ R ⎠ ⎥⎦ 0 ⎢ 4π R ⎣0 2π π

2

⎛ l ⎞ P Σ = 15π I ⎜ ⎟ ⎝ λ ⎠

2 2π

π

⎛ l ⎞ ∫0 d ϕ ∫ 0 sin θ d θ = 40π I ⎝ ⎜ λ ⎠⎟ 3

2

2 2

(4.130)

Rezistenţa de radiaţie a monopolului şi coeficientul de directivitate D, definit ca raportul dintre valoarea maximă a densităţii fluxului de energie şi cea medie ( PΣ / 4π R 2 ) sunt date de: RΣ

=

P Σ 2

( I / 2 ) E θ 2

=

2 P Σ I 2

= 80π

2

⎛ l ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ λ ⎠

2

2

4π R 2 Il ⎞ ⎛ 2 / D = = 15π ⎜ ⎟ sin θ = 1.5 sin 2 θ 2 2 2 2 240π 4π R 40π I (l / λ ) ⎝ λ R ⎠ PΣ

Caracteristica de directivitate a monopolului, în orice plan median, este o funcţie sin2θ , aşa cum se arată în figura 4.76. In coordonate carteziene z , y se obţine reprezentarea din figura 4.77, caracteristica de directivitate luând forma unui cerc. După cum se poate observa, caracteristica de radiaţie este aceeaşi in orice secţiune plană care conţine axa 136

(4.131)

(4.132)

Figura 4.76 Directivitatea monopolului in coordonate polare


monopolulului. Reprezentarea parametrică se bazează pe relaţiile: y

Se observă că

= sin 2 θ

z = sin θ ⋅cosθ

sin θ = y

cosθ = 1 − y

Atunci, z = y 1 − y

Figura 4.77 Caracteristica de directivitate a antenei monopol in coordonate carteziene

Ultima relaţie s-a ponderat cu 1.5 pentru a se se obţine reprezentarea din figura 4.77.

IV.15.4 Antena dipol simetric Dipolul simetric (DS) se compune din două conductoare de lungime l , dimensiunea transversală 2a fiind mult mai mică decât lungimea (figura 4.78). Spre deosebire de monopol (curentul distribuit uniform pe lungimea sa), curentul are o lege de distribuţie sinusoidală.

Figura 4.78 Schema echivalentă a antenei dipol

137

Capitolul IV Dacă DS este orientat în lungul axei z , funcţia de distribuţie poate fi scrisă ca : I ( z ) = I m

sin[ β (l − z )]

(4.133)

unde β - coeficientul de fază al curentului. Lungimea de undă la DS difer ă de cea în vid, de aceea β = k ⋅ n unde n este raportul dintre viteza luminii c şi viteza de propagare a UEM în materialul DS. Legea de distribuţie a sarcinii este legată de cea a curentului prin legea conservării sarcinii: dI ( z ) dz

= − jω ⋅ Q( z )

(4.134)

unde Q(z) – densitatea liniar ă de sarcină. Rezolvând în raport cu Q(z) obţinem: Q( z ) = ± j

β I m ω

cos[ β (l − z )]

(4.135)

Figura 4.79 Distribuţia curentului şi densităţii de sarcină pentru dipolul simetric

Semnele ± corespund braţelor inferior ( z z < 0) şi superior ( z z > 0) ale DS. Dac ă n = 1, graficul de distribuţie al intensităţii curentului şi densităţii de sarcină pentru DS cu diferite lungimi, este reprezentat în figura 4.79. Se observ ă existenţa unor unde staţionare de curent. În intervalele dintre noduri, variaţia amplitudinii curentului şi sarcinii este sinusoidală, iar faza nu se schimbă. La trecerea prin nod, faza variază cu 180°. Să consider ăm pe fiecare braţ al DS două elemente de lungime infinitezimală dz , la distanţă z de centrul său (figura 4.80). Curenţii din cele două domenii elementare coincid cu amplitudine şi fază, în schimb câmpurile produse de aceşti monopoli elementari au amplitudini egale şi faze inegale, datorită diferenţelor de drum. În zona îndepărtată ( R R >> λ) se poate presupune 1 / R1 ≅ 1 / R2 ≅ 1 / R (4.136) şi

Δ R1 = R1 − R = − z ⋅ cos θ Δ R 2 = R2 − R = + z ⋅ cos θ 60π I ( z ) dz sin θ e j (ω t −kR )+ jkz cosθ dE 1θ = j λ R

dE 2θ

138

= j

60π I ( z ) dz sin θ e j (ω t −kR )− jkz cosθ λ R

(4.137)

(4.138)

TRANSMISIA SEMNALELOR ŞI MEDII DE TRANSMISIE dE θ

= dE 1θ + dE 2θ = j

60π I ( z ) dz sin θ e j (ϖ t − kR ) 2 cos( kz cos θ ) λ R

l 60π I ( z ) dz j (ω t − kR ) sin θ e E θ = ∫ dE θ = j ∫ 2 sin[k (l − z )] cos(kz cosθ )dz

(4.139)

l

λ R

0

(4.140)

0

Figura 4.80. Câmpul electric radiat de un dipol Ţinând cont de relaţia (4.133) cu n = 1, l

A =

∫ 2 sin[k (l − z )] cos( kz cosθ )dz 0

Făcând schimbările de variabile, în prima integrală x = k [1 + z (cosθ − 1)] şi respectiv a doua integrală,

x = k [1 − z (cosθ + 1)] − kl sin x sin x + dx ∫ kl k (cosθ − 1) ∫ −kl cosθ k (cosθ + 1) dx cos( kl cos θ ) − cos kl A = 2 k sin 2 θ 60 I m ⎡ cos( kl cos θ ) − cos kl ⎤ j (ϖ t − kR ) E θ = j Atunci, ⎥⎦ e sin θ R ⎢⎣ 1/ 2 Notând η = (μ / ε ) = 120π - impedanţa vidului (377 Ω) avem,

obţinem

A =

E θ

kl cos θ

= j

η I m e − kR

⎡ cos( kl cos θ ) − cos kl ⎤ jϖ t ⎥⎦ e 2π R ⎢⎣ sin θ

(4.141) (4.142)

(4.143)

Caracteristicile de radiaţie ale dipolului sunt prezentate în figura 4.81, considerând doar contribuţia termenului în paranteze drepte din ec. (4.143). Comparând aceste rezultate, bazate pe ipoteza distribuţiei sinusoidale a curentului, cu cele obţinute din măsur ători, putem spune că:  Între lobi nu exist ă zone de radiaţie nulă; 139

Capitolul IV  

Nu există salturi de fază cu 180°, faza variind continuu; Caracteristica de radiaţie nu este independentă de diametrul conductorului; în realitate datorită faptului că antena radiază putere, distribuţia curentului se modifică şi nu r ămâne sinusoidală (figura 4.81).

Figura 4.81 Distribuţia de curent în antena dipol λ<< < < 1. Cum Relaţiile (4.142) şi (4.143) pot fi simplificate , considerând condiţia de dipol l/ λ k = 2π/λ , dacă

kl → 0

(kl )2 cos kl → 1 − 2 (kl cosθ ) 2 cos(kl cos θ ) → 1 − 2 (kl )2 2 cos( kl cos θ ) − cos( kl ) = sin θ 2 iar,

60 I m (kl ) 2 sin θ e j (ϖ t − kR ) E θ = j 2 R

(4.144)

Putem determina acum puterea radiată P Σ Σ ca integrala de suprafaţă pe sfera de rază R şi apoi rezistenţa de radiaţie RΣ

E θ 2 P Σ = ∫ P ds = ∫ ds π 240 4π R 2 4π R 2

(4.145)

2

2

⎛ 60 I m ⎞ 1 2π π ⎡ cos(kl cos θ ) − cos kl ⎤ 2 P Σ = ⎜ ⎟ ∫ ∫ ⎢⎣ ⎥⎦ R sin θ d θ d ϕ 240 sin π θ R ⎝ ⎠ 0 0 RΣ

=

2 PΣ 2

I m 2π

=

30 2π π

2

⎡ cos( kl cos θ ) − cos kl ⎤ sin θ dθ ϕ d ∫0 ∫ 0 ⎢⎣ ⎥⎦ sin θ π

140

2

⎡ cos( kl cos θ ) − cos kl ⎤ si n θ dθ RΣ = 60 ∫ dϕ ∫ ⎢ ⎥⎦ sin θ 0 0⎣ π

(4.146)

(4.147)


Figura 4.82 Caracteristici de radiaţie ale dipolului simetric

141

Capitolul IV Integrala din relaţia (4.147) se rezolvă folosind funcţiile sinus şi integral cosinus integral, iar dependenţa lui RΣ şi D de λ este raportul l/ λ reprezentată în figura 4.83. Coeficientul de directivitate este dat de relaţia: D =

E θ 2

Figura 4.83 Variaţia directivităţii si rezistenţei de radiaţie pentru antena dipol

PΣ

120(1 − cos kl ) 2

= / (4.148) 240π 4π R 2 RΣ λ = 0,25) avem RΣ = 73,1 Ω şi D = 1,64, iar pentru o antenă în λ (l/ λ λ = Pentru o antenă în λ/2 (l/ λ 0,5) RΣ = 200 Ω şi D = 2,4. Valoarea maximă a coeficientului de directivitate este λ = 0,62 şi scade D = 3,15 pentru l/ λ λ = 0,9. aproximativ la 0 pentru l/ λ

IV.15.5 Influenţa Pământului Antena aşezată aproape de pământ, introduce o componentă de reflexie a energiei radiate. Câmpul rezultant este suma vectorială a câmpurilor celor două unde: directă şi reflectată (figura 4.84). Pentru calcule se consider ă unda reflectată o undă directă produsă de imaginea antenei. În general, pământul poate fi considerat conductor pentru undele cu λ > 100 m, sau dielectric în UUS, exercitând influenţe diferite asupra antenelor. În cazul monopolilor, influenţa pământului este foarte complexă, ei participând direct în funcţionarea acestora. Antenele monopol trebuie puse la pământ într-o por ţiune cu bună conductibilitate a solului, sau mărită pe cale artificială prin conductoare de punere la pământ, care micşorează pierderile de energie prin

Figura 4.84 Metoda antenei imagine

Figura 4.85 Câmpul electric radiat de antenă

142


încălzirea solului. În procesul de emisie antena poate fi asemănată cu un condensator care se încarcă şi ţă ale câmpului se descarcă, liniile de for ţă electromagnetic pătrunzând în mediul înconjur ător (fig. 4.85). Câmpul electromagnetic radiat are cele 2 componente, electrică şi magnetică, perpendiculare între ele, aşa cum se arată în figura 4.86. La ţiul liber, câmpul propagarea în spa electric, câmpul magnetic şi direcţia de propagare a undei formează unghiuri drepte (vezi figurile 4.74 şi 4.85). Considerând antena şi imaginea ei, se constată că sarcinile antenei imagine sunt de semn contrar (fig. 4.87), ceea ce implică acelaşi sens pentru curent la Figura 4.86 Componentele câmpului electromagnetic radiat monopolul vertical şi imaginea lui. Pentru aceeaşi antenă aşezată orizontal, sensul curentului este invers în antena imagine, faţă de cel din antena reală. Datorită acestui fapt, caracteristica de directivitate se schimbă, aşa cum se observă în figura 4.85. Când antena este aşezată aproape de pământ (h < λ ), ), este preferată polarizarea verticală, în timp ce pentru antenele mai depărtate de pământ se prefer ă polarizarea orizontală. Polarizarea undei electromagnetice este în direcţia câmpului electric. Influenţa pământului este esenţială în cazul antenelor de radiodifuziune cu MA în gamele de unde lungi şi medii, lungimea de undă foarte mare a. Antena verticală b.Antena orizontală implicând antene de dimensiuni mari (λ /2). /2). Cu polarizare verticală şi antena aşezată în Figura 4.87 Antenă aşezată aproape de sol apropierea pământului, se poate reduce la jumătate înălţimea antenei.

Figura 4.88 Influenţa solului asupra directivităţii antenei

143

Capitolul IV

IV.15.6 Antene parabolice Antenele parabolice (AP) se folosesc în microunde, pentru concentrarea radiaţiei electromagnetice într-un fascicol foarte îngust, realizându-se astfel o antenă foarte directivă. Ele sunt formate dintr-o suprafaţă metalică, sub forma unui ţie, în focarul lui paraboloid de rota aflându-se sursa primar ă de radiaţie sau excitatorul antenei (fig. 4.89). Pentru AE, acţiunea reflectorului parabolic este aceea de a transforma undele sferice produse de sursa primar ă de radiaţie din focar în unde plane, ştiind că lungimea fascicolului ce pleacă din focar până la dreapta arbitrar ă MN este aceeaşi; acest fapt impune o directivitate pronunţată AP. Având în vedere că distanţa focală f este un parametru al paraboloidului şi nu depinde de lungimea de undă, variaţia frecvenţei nu Figura 4.89 Antenă parabolică duce la modificarea fazei câmpului la reflector. Din aceste motive, gama de frecvenţă a AP este dictată numai de adaptarea excitatorului cu fiderul şi de cerinţele de stabilitate a caracteristicii de directivitate în banda de lucru. Ecuaţia suprafeţei paraboloidului, cu vârful în originea sistemului de coordonate este: x 2 + y 2 = 4 fz (4.149) sau în coordonate polare (figura 4.90), ρ = f sec 2

θ

2

(4.150)

Planul z = z 0 este planul de deschidere sau planul aperturii, sau se defineşte ca z = f . Directivitatea maximă se obţine pentru f = 0,7 R0 Deschiderea unghiular ă (apertura unghiular ă) 2θ 0 şi diametrul D sunt legate prin relaţia f

=

D

4

θ ctg 0

2

(4.151)

Proiectarea reflectorului parabolic constă în alegerea corectă a parametrilor f f , D şi θ 0 . În figura 4.91 este prezentată dependenţa lui 2θ 0 în funcţie de f/D. 144

Figura 4.90 Sistem de coordonate polare


Pentru determinarea diametrului D, se va considera câştigul antenei G D. α max max este un coeficient ce depinde de unghiul de apertur ă θ 0 şi uzual α max max = 0,6 - 0,7. θ 0 este ales din condiţii de randament optim pentru fider. Valori uzuale θ 0 = 50 - 70°, cores punzător lui f/D = 0,3 - 0,5. Având D şi θ 0 se poate determina f din ec. (4.151). Iluminarea produsă de sursa de radiaţie poate fi directă sau indirectă. Cea directă poate avea fiderul introdus anterior (din faţa AP) sau Figura 4.91 Relaţii între parametrii AP posterior. Câteva exemple se dau în figura 4.92. Dintre AP cu iluminare indirectă cea mai importantă este antena Cassegrain (figura 4.93). Ea are în focar un reflector hiperbolic, ceea ce conduce la reducerea importantă a dimensiunii axiale a AP şi ofer ă o flexibilitate mai mare în proiectarea ei.

Figura 4.92 Iluminarea directă a antenei parabolice

Figura 4.93 Antena Cassegrain

IV.16 Probleme

IV.1 Fie un sistem de radiocomunicaţii lucrând pe frecvenţa f = 90 MHz cu P R = 6 10-9 W şi puterea de emisie P E = 100 W. Antenele folosite sunt de tip monopol de lungime l = 1 m ce lucrează în plan paralel având un randament de 98%. a. Calculaţi rezistenţa de radiaţie şi coeficientul de directivitate D pentru o direcţie ce face un unghi de 30o cu orizontala; b. Calculaţi distanţa dintre emiţător şi receptor. c. Daca monopolul este pus la pământ, care vor fi valorile rezistenţei de radiaţie şi coeficientului de directivitate D în acest caz ?

145

Capitolul IV IV.2 Un sistem de de radiocomunica radiocomunicaţii spaţiale lucrează pe frecvenţa f = 4 GHz la distanţa d = 1,5 . 108 km, având G E = 26 dB, G R = 50 dB şi P E = 1 kW. a. Calculaţi puterea semnalului recepţionat b. La ce frecvenţă ar lucra sistemul, păstrând neschimbaţi ceilalţi parametri, pentru a obţine o putere de ieşire dublă la recepţie ? c. Care este banda de trecere a sistemului pentru a obţine un raport semnal/zgomot la recepţie de 17 dB? 8

IV.3 Fie un sistem de radiocomunicaţii spaţiale lucrând pe frecvenţa f 0 = 30 GHz la distanţa d = 2 .10 m , P E = 46 dBm, câştigul antenei de emisie G E = 20 dB, eficienţa de modulaţie 40%, L p + Lθ = - 1 dB, puterea în purtătoare la recepţie – 113 dBm. Calculaţi (în dB): a. pierderile de semnal in spaţiu; b. puterea recepţionată; c. câştigul antenei de recepţie. IV.4 Fie un sistem de radiocomunicaţii lucrând pe frecvenţa f = 90 MHz cu urm următorii parametri: -9 P E = 100 W şi P R = 10 W. Antenele folosite sunt de tip monopol ce lucrează în plan vertical având η = 98%. Calculaţi distanţa dintre emiţător şi receptor. IV.5 Fie un radar ce lucrează pe o frecvenţă f 0 = 300 MHz având o anten ă cu câştigul Gt = 30 dB şi banda B = 10 MHz . Semnalul este transmis spre o ţintă având secţiunea s = 1 m2. Semnalul recepţionat are raportul S/Z = 6 dB şi un factor de zgomot F = 3 dB. a. Calculaţi P E pentru ca Rmax să fie 100 km. b. Daca P E =100 W, cât este Rmax în acest caz? c. Cât devine raportul S/Z dacă f 0 = 3 GHz în condiţiile de la punctul a? IV.6 Fie un sistem de radiocomunicaţii spaţiale lucrând pe frecvenţa f = 4 GHz şi la distanţa 8 d = 1,5 . 10 km, având G E = 26 dB, G R = 50 dB şi P E = 1 kW. a. Calculaţi puterea semnalului recepţionat. b. La ce frecvenţă ar lucra sistemul, păstrând neschimbaţi ceilalţi parametri, pentru a obţine o putere dubl ă a semnalului recepţionat? c. Care este banda de trecere a sistemului pentru a obţine un raport semnal/zgomot la recepţie de 17 dB? IV.7 Fie un sistem de transmisie pe fibr ă optică utilizând o diodă laser la emisie şi fibra monomod. Determinaţi lungimea maximă a unui tronson pentru viteze de transmisie de 100 Mbi ţi/s şi 1000 Mbiţi/s.

146

linii de transmisie

Recommend Documents