INGENIERÍA SISMORRESISTENTE INGENIERIA CIVIL / FACULTAD FACULTAD DE INGENIERIA
DOCENTE: ING. GERSON QUISPE RODRIGUEZ
LEYES DE ATENUACIÓN Definición: Es la capacidad del terreno para amortiguar el movimiento generado por las ondas sísmicas conforme éstas se alejan del foco sísmico. (García, 2001). Es entendible aceptar que cuando se produce un sismo, mientras más lejos se está del epicentro la intensidad del movimiento disminuye, a esto se denomina: atenuación del movimiento del suelo, algo similar es de pensarse que mientras más grande sea la distancia hipocentral (sismos profundos), la amplitud del movimiento sísmico decaerá
LEYES DE ATENUACIÓN Una ley de atenuación, no es más que una ecuación semiempírica que relaciona la Magnitud, Distancia e Intensidad sísmica, es decir, la relación entre Aceleración, Velocidad y Desplazamiento.
= 68.7 × 0. × ( + 25)−1.0 ∶ = ó (/²) = . = ℎ (). LEY DE ATENUACIÓN SÍSMICA EN PERÚ (CASAVERDE Y VARGAS)
LEYES DE ATENUACIÓN La obtención de una Ley de Atenuación consiste en ajustar curvas a los datos de movimientos sísmicos ocurridos en distintos lugares regionales, los cuales son de carácter particular para una región determinada. La disminución de amplitudes de ondas, identificables mediante trazas de sismogramas por el fenómeno de atenuación, en cuanto aumenta la distancia hipocentral se debe a tres factores fundamentales independientes. 1) Expansión Geométrica del frente de Onda. 2) Absorción Anelástica. 3) Esparcimiento o Scattering
LEYES DE ATENUACIÓN 1. Expansión geométrica del frente de onda Este fenómeno se sustenta con el “Principio de Conservación de la Energía” (1er. Principio de la Termodinámica), se establece que la
energía irradiada por ondas sísmicas teniendo como fuente al foco sísmico en un medio perfectamente elástico, homogéneo e isotrópico debe conservarse. Con lo que respondemos el porqué a mayor distancia del hipocentro la energía almacenada disminuye tal como sucede con las amplitudes del movimiento sísmico
Aki y Richards (1980), llamándo R a una distancia hipocentral demostraron que la dependencia de la amplitud de onda es proporcional a 1/R para un frente de ondas esférico o plano (ondas internas o de cuerpo), y 1/√R para un frente de ondas cilíndrico (ondas superficiales). Se entiende que se está hablando de medios homogéneos, pero en estas condiciones se complican las deducciones.
LEYES DE ATENUACIÓN 2. Absorción anelástica (Atenuación Intrínseca) La sismología moderna está basada en los principios de la Mecánica del Medios Continuos y en particular en la Teoría de la Elasticidad, donde a partir de la consideración de la Tierra como un medio elástico perfecto, pueden justificarse muy acertadamente la mayor parte de los fenómenos observados en relación a la acción sísmica y sus características de propagación de ondas. Sin embargo, la tierra no es un medio perfecto elástico, más bien su comportamiento se asemeja más al de un medio viscoelástico, por ello parte de la amplitud de las ondas sísmicas se atenúan con la distancia hipocentral, en el que la energía elástica es absorbida por el medio en forma de calor (fricción), fenómeno llamado atenuación intrínseca, dado que depende de la composición tectónica y geológica del medio. Por este fenómeno de absorción anelástica es que las predicciones de amplitudes son menores que las que puede predecir la Teoría de Elasticidad.
LEYES DE ATENUACIÓN 2. Absorción anelástica (Atenuación Intrínseca)
Para tomar en cuenta el fenómeno de anelásticidad existe el planteamiento teórico y el empírico, dado que el primero ha sido difícil de resolver, se toma la segunda opción, de donde se obtuvo la expresión e-γR , conocido como termino de Atenuación, que representa la atenuación anelástica, donde podemos observar que es de tipo exponencial lo cual implica que la energía desprendida por fricción decae muy rápidamente.
Para caracterizar matemáticamente el parámetro de atenuación se emplean indistintamente tres parámetros:
i. Coeficiente de atenuación anelástica, g. ii. El decremento logarítmico, d. iii. El factor de calidad específico o factor de atenuación, Q.
LEYES DE ATENUACIÓN 2. Absorción anelástica (Atenuación Intrínseca)
Para tomar en cuenta el fenómeno de anelásticidad existe el planteamiento teórico y el empírico, dado que el primero ha sido difícil de resolver, se toma la segunda opción, de donde se obtuvo la expresión e-γR , conocido como termino de Atenuación, que representa la atenuación anelástica, donde podemos observar que es de tipo exponencial lo cual implica que la energía desprendida por fricción decae muy rápidamente. Para caracterizar matemáticamente el parámetro de atenuación se emplean indistintamente tres parámetros: i. Coeficiente de atenuación anelástica, g. ii. El decremento logarítmico, d. iii. El factor de calidad específico o factor de atenuación, Q.
LEYES DE ATENUACIÓN 2. Absorción anelástica (Atenuación Intrínseca) Coeficiente de atenuación anelástica(g): decremento logarítmico (g) de la amplitud de una onda armónica plana que viaja en un medio homogéneo
ii. El decremento logarítmico, d. Se define como una relación logarítmica de amplitudes, según Johnston y Toksôz (1981):
LEYES DE ATENUACIÓN 2. Absorción anelástica (Atenuación Intrínseca) iii. El factor de calidad específico o factor de atenuación, Q. Es el más típico a emplearse en el fenómeno de atenuación sísmica, usado comúnmente en la teoría de circuitos eléctricos (Knopoff, 1964), en el que expresa que para un mismo volumen de material sometido cíclicamente a un esfuerzo elástico, la relación entre la energía total elástica almacenada E, y la energía disipada por fenómeno de absorción anelástica ΔE de en un ciclo de excitación armónica es:
Algunos autores manejan Q -1(coeficiente de disipación de energía, debida a la fricción interna). La relación de los tres parámetros suponiendo la hipótesis de disipación pequeña (Q>1), son las siguientes (Knopoff, 1964):
LEYES DE ATENUACIÓN 2.2.4 Métod os empíric os empleados en el cálculo de la Atenuación
1. Mediante Técnicas Cuasiestáticas (estimada mediante la diferencia de fase entre los esfuerzos y las deformaciones al comportamiento anelástico del medio). 2. Mediante Técnicas Dinámicas
LEYES DE ATENUACIÓN Profundicemos un poco sobre este último método basado en Técnicas dinámicas. i. Movimientos Fuertes:
Los registros sísmicos son generalmente de acelerógrafos o de banda ancha, donde la finalidad es determinar parámetros en función de la disminución de la amplitud con la distancia al foco, como: a) La aceleración, velocidad y desplazamiento máximos. b) La amplitud espectral, la cual aporta información sobre el comportamiento de atenuación para cada frecuencia.
LEYES DE ATENUACIÓN
ii. Medición de propiedades estadísticas de las ondas sísmicas:
Esta clase de análisis, no deterministas, se basa en el estudio de las ondas de Coda(coda es la parte del sismograma que decae conforme pasa el tiempo hasta llegar al nivel original del pre-evento cuando los otros tipos de ondas han pasado) para terremotos locales, registradas en sismogramas de estaciones de alta frecuencia en campo cercano.
LEYES DE ATENUACIÓN En todo estudio de atenuación que emplee las mencionadas técnicas dinámicas, el objetivo que se persigue es conseguir una expresión que relacione un parámetro característico del movimiento del terreno producido por un terremoto (aceleración, velocidad y desplazamientos máximos, etc.) con la distancia del punto que se registra dicho movimiento a la fuente y con un parámetro que represente la energía liberada en el foco sísmico, como puede ser la magnitud o la intensidad. Para lograr este objetivo se hace uso del empleo de regresiones lineales de los datos disponibles, tanto instrumentales como macro sísmicos. La expresión genérica para la que se calcula la regresión presenta la forma:
Donde: SA(f)= representa la amplitud espectral de la aceleración. Mw= Magnitud de momento sísmico. R= La distancia Hipocentral. Ci( f )= Son los coeficientes que representan la dependencia con la Magnitud Mw y distancia R.
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