Latihan Soal Un Matematika Limit Fungsi

13. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar

Jika

f ( a) g ( a)



0 0

lim , maka lim

f ( x)

x  a g ( x )

diselesaikan dengan cara sebagai berikut:

1. Difaktorkan, jika f(x) dan g(x) bisa difaktorkan 2. Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika f(x) atau g(x) berbentuk akar 3. Menggunakan dalil L’Hospital jika f(x) dan g(x) bisa di turunkan 

lim lim

f ( x )

x  a g( x )



f ' (a ) g ' (a )

Cara Cepat

lim 1) lim

xa

lim 2) lim

x  a

bx c  dx  e b  cx  d ex  f

 b  2  c .    d  1

.= 

1   c  .   e  2  b

.= 

SOAL

PENYELESAIAN

1. UN 2012/D49 1  x Nilai lim = …. lim x1 2  x  3 A. 8 B. 4 C. 0 D. – D. – 4 4 E. – E. – 8 8 Jawab : B 2. UN 2012/C37 5 x  .... lim Nilai lim x 0 3  9  x A. – 30 30 B. – 27 27 C. 15 D. 30 E. 36 Jawab : A 3. UAN 2003 Nilai dari lim lim

x2

a. – a. – 12 12 b. – b. – 6 c. 0 d. 6 e. 12 Jawab: d

4  x 2 2

3  x  5

=…

U N I P A Edisi

LATIH

2012 http:// belajar-so http:// belajar-soal-matem al-matematika.blogspot.com atika.blogspot.com

SOAL 4. UN 2007 PAKET B Nilai lim lim

x3

A. 8 B. 4 C.

9  x 2

PENYELESAIAN

=…

2

4  x  7 D. 1 E. 0

9

Jawab : A

4

5. UN 2011 PAKET 21 ( x  4) Nilai lim =… x4 x  2 a. 0 b. 4 c. 8 d. 12 e. 16 Jawab : b 6. UN 2009 PAKET A/B x  2 lim Nilai lim adalah … x2 5 x  14  2 a. 4 b. 2 c. 1,2 d. 0,8 e. 0,4 Jawab : d 7. UN 2011 PAKET 46 lim Nilai lim

x 2

x 2  2 x

2

=…

a. 2 2 b. 2 c. 2 d. 0 e.  2 Jawab : a 8. UN 2010 PAKET A



  = ….    9 x   9 x

Nilai dari lim  x 0

3 x

a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 e. 15 Jawab : c

108 Pintar matematika dapat terwujud terwujud dengan ketekunan dan semangat pantang menyerah

U N I P A Edisi

LATIH


SOAL

PENYELESAIAN

9. UN 2012/B25 Nilai lim lim

2  x  1 x3

x3

= ...

A.  1

D. 2

B. 

E. 4

4 1 2

C. 1 10. UN 2006

Jawab : A

lim Nilai lim x 0 A. 4 B. 2 C. 1

4  2x  4  2x x

=…

D. 0 E. – E. – 1 Jawab : C

11. UN 2008 PAKET A/B Nilai dari lim

x 2  5 x  6

x2 x 2

 2x  8

A. 2

D. 1

B. 1

E.

C.

=…

2

1 3

 16

Jawab : E

12. UN 2007 PAKET A Nilai lim

x 2  5 x  4

x1

A. 3 B. 2 1

=… x3  1 D. 1 E. – E. – 1

2

C. 2 Jawab : E 13. UN 2010 PAKET B 8   2  2 lim   = …. Nilai dari lim x0 x  2 x  4  a. 14 b. 1

2

c. 2 d. 4 e.  Jawab : b 14. UN 2004 6   1  2 =… x3 x  3 x  9 

lim  Nilai lim

A. B. C.

 16 1 6 1 3

D. 1

2

E. 1 Jawab : B


U N I P A Edisi

LATIH


B. Limit fungsi trigonometri

1.

lim lim

s in ax

x0

lim lim

2.

bx

 lim lim

ax

lim  lim

ax

x0 s in bx

tan ax

x0



x0

bx

tan bx



a b a b

Catatan Identitas trigonometri yang biasa digunakan 2

a. 1 – 1 – cos cos A = 2 sin ( 12 A) 1 b. = csc x s in x c.

1 c os x

= secan x

d. cos A – cos cos B = – = – 2 2 sin 1 (A + B)  sin 1 (A – (A – B) B) 2

e. cos A sin B

= ½{sin(A + B) – B) – sin(A – sin(A – B)} B)}

SOAL 1. UN 2010 PAKET B  sin x  sin 5 x  Nilai dari lim lim   = …. x0 6x 

PENYELESAIAN

1 3

A. 2

D.

B. 1

E. – E. – 1

C. 1

Jawab : B

2

2

2. UN 2007 PAKET B sin( x  2) lim Nilai lim =… x2 x 2  3 x  2 1

A. – A. – 1

D.

B. – B. – 1

E. 1

2

3

C. 0 3. UN 2005 lim Nilai lim

x0

2

Jawab : E sin 12 x 2 x( x 2  2 x  3)

=…

a. – 4 b. – 3 c. – 2 d. 2 e. 6 Jawab : c 4. UN 2010 PAKET A  cos 4 x sin 3 x  lim  Nilai dari lim  = …. x0 5x  a.

5 3

b. 1

d.

1 5

e. 0


U N I P A Edisi

LATIH


SOAL c.

3 5

PENYELESAIAN

Jawab : c

5. UN 2004 Nilai lim lim

x 0

1  cos cos 4 x x

2

=…

a. – 8 b. – 4 c. 2 d. 4 e. 8 Jawab : e 6. UN 2011 PAKET 12  1  cos 2 x  lim  Nilai lim = … x  0 2 x sin 2 x  a.

1 8

d.

1 2

b.

1 6

e. 1

c.

1 4

Jawab : d

7. UN 2007 PAKET A  2 x sin 3 x  lim  Nilai lim = … x 0 1  cos cos 6 x  a. – 1 b. – 1

3

c.

0 1

d.

3

e. 1 Jawab : d 8. UN 2012/C37 cos 2 x   1  cos lim  Nilai lim   .... x0 x tan 2 x  A. – A. – 2 D. 1 B. – B. – 1 E. 2 C. 0 Jawab : D 9. UN 2012/B25  x tan x  lim  Nilai lim  = ... x 0 1  cos 2 x  A.  1

2

B. 0 C.

1 2

D. 1 E. 2 Jawab : C


U N I P A Edisi

LATIH


SOAL

PENYELESAIAN

10. UN 2012/D49 cos co s 4 x  1 Nilai lim = …. lim x0 x tan 2 x A. 4 B. 2 C. – 1 1 D. – 2 2 E. – 4 4 Jawab : E 11. UN 2011 PAKET 46  1  cos 2 x  Nilai lim  = … x 0 1  cos 4 x  a.  1

d.

1 16

b.

e.

1 4

2  14

c. 0

Jawab : e

12. UN 2009 PAKET A/B x 2  6 x  9

lim Nilai dari lim

x 3

2  2 cos( 2 x  6)

adalah ..

1 3

A. 3

D.

B. 1

E. 1

C. 1

Jawab : E

4

2

13. EBTANAS 2002 Nilai dari lim lim x 0 a. – 4 b. – 2 c. 4 d. 6 e. 8

cos x  cos 5x x tan 2x

=…

Jawab : d 14. UN 2006 cos cos x  sin

Nilai lim lim

x  3

a. – 1

3

b. – 1

3

2

3

c.



6



x 2



6

=…

3

d. – 2 3 e. – 3 3 Jawab : c


LATIH

U N I P A Edisi


SOAL

PENYELESAIAN

15. UAN 2003 Nilai dari lim lim

cos cos 2 x

cos x  sin x x  cos

=…



4

a. – a. – 2 b. – b. – 1

2

2

c. 1

2

2

d.

2

e. 2 2 Jawab: d 16. EBTANAS 2002 1 sin x

lim lim

x1  4

1 cos x =… 1  4



x

a. – 2 2 b. – 2 c. 0 d.

2

e.

2 2

Jawab : a


U N I P A Edisi

LATIH


C. Limit Mendekati Tak Berhingga ax n  bx n 1  ... .. . 1. = p , dimana: lim x   c x m  dx m 1  ... .. .

a. p =

a c

, jika m = n

b. p = 0, jika n < m c. p = , jika n > m 2.

ax  b  cx  d = q, dimana:

lim lim

x 

a. q = , bila a > c b. q = 0, bila a = c c. q = – = – , bila a < c 3.

 x 

 

lim  ax 2  bx  c  ax 2  qx  r  

bq

2 a

SOAL 1. UN 2009 PAKET A/B

lim Nilai lim

5 x  4  3 x  9 )

x 

4 x

A. 0

D. 2

1 2

E. 4

B.

PENYELESAIAN

=…

C. 1 Jawab : A 2. EBTANAS 2002 2

Nilai lim lim ( x  x  5x ) = … x  A. 0 D. 2,5 B. 0,5 E. 5 C. 2 Jawab : D 3. UN 2005

lim Nilai lim

x  



x( 4 x  5)  2 x  1 = … 9 4

A. 0

D.

B. 1

E. 

C.

Jawab : B

4 1 2

4. UAN 2003 Nilai

  2 lim lim  ( 2x  1)  4x  3x  6  =

x   



… A.

3 4

B. 1 C.

7 4

D. 2 E.

5 2

Jawab : C


Latihan Soal Un Matematika Limit Fungsi

Recommend Documents