Modul Matematika Kelas Xi Limit Fungsi

MATEMATIKA

MODUL 3

LIMIT FUNGSI

KELAS : XI IPS SEMESTER : 2 (DUA)

Muhammad Zainal Abidin Personal Blog SMAN 1 Bone-Bone | Luwu Utara | Sulsel http://meetabied.wordpress.com

LIMIT FUNGSI PENGANTAR : Modul ini kami susun sebagai salah satu sumber belajar untuk siswa agar dapat dipelajari dengan lebih mudah. Kami menyajikan materi dalam modul ini berusaha mengacu pada pendekatan kontekstual dengan diharapkan matematika akan makin terasa kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari. STANDAR KOMPETENSI

: 6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam  pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR

: 6.1 Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik  dan di takhingga. 6.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk  tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri

TUJUAN PEMBELAJARAN : 1.Menjelaskan arti limit fungsi di satu titik melalui  perhitungan nilai-nilai disekitar titik tersebut 2.Menjelaskan arti limit fungsi di tak berhingga melalui grafik dan perhitungan. 3.Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri di satu titik. 4.Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam  perhitungan limit. 5.Menjelaskan arti bentuk tak tentu dari limit fungsi. 6.Menghitung limit fungsi aljabar dan trigonometri dengan menggunakan sifat-sifat limit

. KEGIATAN BELAJAR : I. Judul sub kegiatan belajar : 1. Pengertian Limit Fungsi 2. Sifat-sifat limit fungsi 3. Limit Fungsi bentuk tak tentu 4. Limit Fungsi Trigonometri II. Uraian materi dan contoh PENGERTIAN LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas Limit fungsi:Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x) → A} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x→a}Dinotasikan Lim F(x) = A x→a Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah …. Subtitusi langsung.   Faktorisasi.  Mengalikan dengan bilangan sekawan. Membagi dengan variabel pangkat tertinggi.  SIFAT-SIFAT LIMIT FUNGSI Berapa teorema limit: Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B x→a x →a

Maka 1. Lim [k .f(x)] x→a

= k Lim f(x) x→a = k. A

2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x) x→a x→a x→a =A+B 3. Lim [f(x) x g(x)] x→a = Lim f(x) x Lim g(x) x→a x→a =AxB 4. Lim x→a

5. Lim x→a 6. Lim x→a

f(x) Lim f(x) g(x) = x→a .= A Lim g(x) B x→a n n n f(x). = Lim f(x) = A x→a n n n √ f(x) = √ Lim f(x) = √ A x→a

Soal latihan: 1. Nilai dari Lim 3x adalah…. x→2 a. 1  b. 2 c. 3 d. 4 e. 6 Pembahasan 1: Lim 3x = 3(2) = 6 x→2 Pembahasan 2:Lim 3x = 3 Lim x = 3(2) = 6 x→2 x→2 2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah…. x→2 a. -2   b. 2 c. 4 d. 6 e. 8 Pembahasan: Lim (2x+4) = 2(2) + 4 = 4 + 4 = 8 x→2 3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah….