LAPORAN RESMI BIOFISIKA
KEUNTUNGAN MEKANIK DAN KAITANNYA KERJA OTOT PADA STRUKTUR RANGKA MANUSIA
Disusun Oleh :
Kelompok 2 Wahyu Ningsih Alifiah Iga Nur Azizah Asri aharani
1431224100 14312241042 143122410!1
Pendidikan IPA I PA I 2014
JURUSAN PENDIDIKAN ILMU PENGETAHUAN ALAM ALAM FAKULT FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ILM U PENGETAHUAN PEN GETAHUAN ALAM UNIERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 201! A" J#d#$ Keun"ungan ekanik #an Kai"annya Ker$a O"o" pa#a %"ruk"ur &angka anusia B" T#%#a %#an
1' enge"ahui konsep #asar pesa(a" se#erhana #an hu)ungannya #engan ker$a o"o" pa#a s"ruk"ur rangka manusia' 2' enge"ahui nilai keun"ungan mekanik pa#a "uas' &" Da'a( Te)(i Dalam kehi#upan ini )enyak sekali ala" yang #i gunakan un"uk mempermu#ah
melakukan peker$aan' Ala"*ala" "erse)u" #i+ip"akan manusia #ari yang paling se#erhana sampai yang paling rumi"' Ala"*ala" "erse)u", yang #igunakan un"uk memu#ahkan manusia melakukan peker$aan a"au kegia"an, #ise)u" pesa(a"' A#a #ua $enis pesa(a" yai"u pesa(a" se#erhana #an pesa(a" rumi"' -esa(a" rumi" a#alah pesa(a" yang "er#iri a"as susunan )e)erapa pesa(a" rumi", +on"ohnya pesa(a" "er)ang, pesa(a" "elepon, mo"or, "ele.isi #an lainnya' -esa(a" se#erhana a#alah ala" )an"u ker$a yang )en"uknya se#erhana, +on"ohnya "uas, )i#ang miring #an ka"rol' -esa(a" se#erhana merupakan segala $enis perangka" yang hanya mem)u"uhkan sa"u gaya un"uk )eker$a' %ua"u gaya "er$a#i akan menye)a)kan gerakan sepan$ang sua"u $arak "er"en"u' 1 /uas /uas merupakan salah sa"u #ari )er)agai ma+am )i#ang miring' /uas a#alah ala" yang #igunakan un"uk mempermu#ah mengungki" )e)an' %is"em ker$a "uas a#a "iga yai"u, "i"ik "umpu fulk"rum, kuasa #an )e)an' /i"ik "umpu a#alah se)uah "i"ik yang "i#ak #apa" )erpin#ah #an men$a#i "umpuan #ise)u" se)agai fulk"rum' Kuasa a#alah gaya yang #i)erikan un"uk men#orong "uas' e)an a#alah )en#a yang akan #ipin#ahkan' -er)an#ingan an"ara )e)an #an kuasa a#alah sama #engan per)an#ingan an"ara lengan kuasa #an lengan )e)an alli#ay, 11' /uas yang #igunakan orang un"uk memin#ahkan sua"u )e)an' era" )e)an yang akan #iangka" #ise)u" gaya )e)an 5) #an gaya yang #igunakan un"uk mengangka" )a"u a"au )e)an #ise)u" gaya kuasa 5k' 6arak an"ara penumpu #an )e)an #ise)u" lengan )e)an l) #an $arak an"ara penumpu #engan kuasa #ise)u" lengan kuasa lk' u)ungan an"ara )esaran*)esaran "erse)u" menun$ukkan )ah(a perkalian gaya kuasa #an lengan kuasa 5klk sama #engan gaya )e)an #ikalikan #engan lengan )e)an 5)l)' Ar"inya )esar usaha yang #ilakukan kuasa sama #engan )esarnya usaha yang #ilakukan )e)an 7ian+oli' 18' Oleh se)a) i"u, pa#a "uas )erlaku persamaan se)agai )eriku":
Fk . Lk = Fb . Lb
I
Dengan: 9 9
gaya kuasa N lengan kuasa m
5) )
9 9
gaya )e)an N lengan )e)an m
/er#apa" "iga ma+am /uas )er#asarkan le"ak ke"iga sis"em ker$a "uas "i"ik "umpu, )e)an, #an kuas' Kelas -er"ama yai"u "i"ik "umpu )era#a #i"engah, #ian"ara lengan kuasa k #an lengan )e)an ); kelas ke#ua
7am)ar 1' 6enis /uas %um)er : Da.i#o.i"s, -aul'2008' Physics in Biology and Medicine 2
Keun"ungan ekanik Ker$a yang "er$a#i pa#a pesa(a" se#erhana "er$a#i se(ak"u gaya #i)erikan #an
menye)a)kan gerakan sepan$ang sua"u $arak "er"en"u' Ker$a yang "im)ul a#alah hasil gaya #an $arak II' 6umlah ker$a yang #i)u"uhkan un"uk men+apai sesua"u )ersifa" kons"an, (alaupun #emikian $umlah gaya yang #i)u"uhkan un"uk men+apai hal ini #apa" #ikurangi #engan menerapkan gaya yang le)ih se#iki" "erha#ap $arak yang le)ih $auh' Dengan ka"a lain, peningka"an $arak akan mengurangi gaya yang #i)u"uhkan' &asio an"ara ke#uanya #ise)u" keun"ungan mekanik a"au #apa" #ise)u" se)agai )esar kemu#ahan yang #iperoleh #alam menggunakan pesa(a" se#erhana5ran+is' 18' W = F . s
II
6arak sanga" mempengaruhi )esar keun"ungan mekanik sua"u "uas' 6ika lengan )e)an ) le)ih ke+il #i)an#ingkan #engan lengan kuasa k ) = k, gaya kuasa5 yang #i)u"uhkan agar "uas men$a#i se"im)ang le)ih ke+il #i)an#ingkan )era"
)e)an W' 6ika $arak )e)an #engan "i"ik "umpu #eka", #engan ) > k, maka gaya kuasa akan semakin )esar #ari )era" )e)an, menim)ulkan keun"ungan mekanik yang )esar' %ehingga keun"ungan mekanik #ari sua"u "uas a#alahDa.i#o.i"s, -aul'2008'; M =
3
W F
Lk =
III
Lb
-esa(a" %e#erhana #an Ker$a O"o" -a#a "u)uh manusia )erlaku prinsip*prinsip ker$a pesa(a" se#erhana' %alah sa"u prinsip ker$a pesa(a" se#erhana "uas $enis per"ama pa#a "u)uh manusia a#alah ker$a pa#a lengan manusia' -a#a gerak o"o" )isep #an "risep un"uk memin#ahkan a"au mengangka" )e)an a#alah menggunakan prinsip ker$a pengungki" golongan per"ama 1 yai"u pengungki" yang memiliki susunan le"ak "i"ik "umpunya )era#a #ian"ara "i"ik "anggap gaya "i"ik kuasa #an "i"ik )e)an' /i"ik "umpu "empa" )er"umpunya pengungki" pa#a penyangga )era#a pa#a sen#i engsel, "i"ik kuasa )era#a #i )ahu, #an un"uk "i"ik )e)an a#alah "erle"ak #i "angan'
7am)ar 2' /uas 6enis -er"ama pa#a engan anusia %um)er : Da.i#o.i"s, -aul'2008' Physics in Biology and Medicine D" Me*)de P(ak*ik#+ 1" Te+,a* dan -ak*# P(ak*ik#+ a' /empa": a)ora"orium I-A 2 )' ari, /anggal : %elasa, 0? are" 201? +' -ukul : 11'10 @ 12'!0 2" A$a* dan Ba.an
1' 2' 3' 4' !'
-apan )erlu)ang "uas %"a"if -enggaris an#ul Nera+a pegas
/" P()'ed#( Pe()aan enyiapkan Ala" #an ahan yang #i)u"uhkan
ele"akkan papan pa#a s"a"if
enen"ukan pan$ang lengan )e)an ) yang #igunakan
enen"ukan pan$ang lengan kuasa k
engai"kan )an#ul pa#a papan "uas engukur #engan menggunakan nera+a pegas hingga sis"em seim)ang
engulangi per+o)aan #engan mem.ariasi pan$ang lengan kuasa k E" Da*a Ha'i$ Pena+a*an /a)el Analisis Keun"ungan ekanik N) L 3+ 1 0,08 2 0,11 3 0,14 4 0,14 ! 0,14 0,14 Ke"erangan : KM 1=
KM 2=
Wb Fk Lk Lb
F" Ana$i'i' Da*a
Lk 3+ 0,2 0,23 0,20 0,20 0,20 0,20
- 3N 2,8 2,8 2,8 1 1,! 2
F 3N 0,? 1,2 1,! 0, 0, 1,2
-"L 0,224 0,308 0,32 0,14 0,21 0,28
Fk"Lk 0,182 0,2? 0,30 0,12 0,18 0,24
KM 1 4 2,33 1,8? 1,? 1,? 1,?
KM2 3,2! 2,0 1,428 1,42 1,42 1,42
1
Dike"ahui : ) 9 0,08 m k 9 0,2 m W 9 2,8 N 5 9 0,? N Di"anya : K1 #an K2 9 B 6a(a) :
KM 1=
KM 1=
2
Dike"ahui : ) 9 0,11 m k 9 0,23 m W 9 2,8 N 5 9 1,2 N Di"anya : K1 #an K2 9 B
Wb
6a(a) :
Fk
2,8 N
KM 1=
0,7 N
KM 1= 4 N
KM 2=
KM 2=
Lb
0,26 N 0,08 N
Dike"ahui : ) 9 0,14 m k 9 0,20 m W 9 2,8 N 5 9 1,! N Di"anya : K1 #an K2 9 B 6a(a) :
KM 1=
KM 1=
2,8 N 1,5 N
KM 1=1,867 N
KM 2=
Lk Lb
KM 2=
0,20 N 0,14 N
KM 2=1,428
2,8 N 1,2 N
Lb
0,23 N 0,11 N
KM 2= 2,09
4
Dike"ahui : ) 9 0,14 m k 9 0,20 m W91N 5 9 0, N Di"anya : K1 #an K2 9 B
Wb Fk
Fk
Lk
KM 2=
KM 2=3,25
3
Wb
KM 1=2,33 N
Lk
KM 2=
KM 1=
6a(a) :
KM 1=
KM 1=
Wb Fk
1 N 0,6 N
KM 1=1,67 N
KM 2=
Lk Lb
KM 2=
0,20 N 0,14 N
KM 2=1,42
!
Dike"ahui : ) 9 0,14 m k 9 0,20 m W 9 1,! N 5 9 0, N Di"anya : K1 #an K2 9 B 6a(a) :
KM 1=
KM 1=
Fk
1,5 N 0,9 N
Lk Lb
KM 2=
Dike"ahui : ) 9 0,14 m k 9 0,20 m W92N 5 9 1,2 N Di"anya : K1 #an K2 9 B
Wb
KM 1=1,67 N
KM 2=
0,20 N 0,14 N
KM 2=1,42
6a(a) :
KM 1=
KM 1=
Wb Fk
2 N 1,2 N
KM 1=1,67 N
KM 2=
Lk Lb
KM 2=
0,20 N 0,14 N
KM 2=1,42
G" Pe+a.a'an -er+o)aan "en"ang CKeun"ungan ekanik #an Kai"annya Ker$a O"o" pa#a %"ruk"ur
&angka O"o" ini #ilakukan pa#a hari %elasa, "anggal ? are" 201? #i a)ora"orium I-A 2 5I-A EN<' /u$uan #ari per+o)aan ini a#alah un"uk mempela$ari konsep #asar pesa(a" se#erhana #an hu)ungannya #engan ker$a o"o" pa#a s"ruk"ur rangka o"o" manusia, #an un"uk menghi"ung nilai keun"ungan mekanik pa#a "uas' Ala" #an )ahan yang #igunakan #alam per+o)aan kali ini a#alah papan )erlu)ang se)agai "uas, s"a"if #engan as, penggaris, piring "im)angan, anak "im)angan, #an nera+a pegas' -a#a per+o)aan kali ini prak"ikan menggunakan 2 .aria)el #alam melakukan per+o)aan, yai"u un"uk per+o)aan per"ama, prak"ikan menggunakan .aria)el )e)as )erupa pan$ang lengan )e)an yang #igunakan ), #an pa#a per+o)aan ke#ua prak"ikan menggunakan .aria)el )e)as )erupa )era" #ari )e)an yang #igunakan W' angkah ker$a yang #ilakukan oleh prak"ikan, yai"u menyiapkan ala" #an )ahan yang #iperlukan' alu pra"ikan mengam)il se$umlah anak "im)angan, un"uk per+o)aan per"ama #engan .aria)el )e)as )erupa pan$ang lengan )e)an, prak"ikan menggunakan )era" )e)an anak "im)angan yang sama, yai"u se)esar 280 gram' angkah selan$u"nya, prak"ikan menen"ukan pan$angnya lengan )e)an #ari lu)ang as pa#a s"a"if, #an mele"akkan )e)an
#i u$ung lengan )e)an "erse)u"' alu, pa#a u$ung lengan kuasa, prak"ikan mengai"kan nera+a pegas un"uk mengukur )esarnya gaya yang #i)u"uhkan agar sis"em se"im)ang, yai"u #engan menarik pegas ke )a(ah sehingga sis"em men$a#i se"im)ang' -rak"ikan melakukan per+o)aan per"ama ini #engan "iga per)e#aan pan$ang lengan )e)an' angkah "erakhir yang #ilakukan a#alah men+a"a" hasil per+o)aan pa#a "a)el hasil per+o)aan' -a#a per+o)aan ke#ua, #engan menggunakan .aria)el )e)as )erupa )era" )e)an, prak"ikan menggunakan "iga .ariasi )era", yai"u 100 gram' 1!0 gram, #an 200 gram' angkah ker$a yang #ilakukan oleh prak"ikan a#alah menyiapkan ala" #an )ahan yang #iperlukan' alu pra"ikan mengam)il se$umlah anak "im)angan, #an se"elah prak"ikan menen"ukan pan$angnya lengan )e)an #ari lu)ang as pa#a s"a"if, prak"ikan mele"akkan )e)an #i u$ung lengan )e)an "erse)u"' alu, pa#a u$ung lengan kuasa, prak"ikan mengai"kan nera+a pegas un"uk mengukur )esarnya gaya yang #i)u"uhkan agar sis"em se"im)ang, yai"u #engan menarik pegas ke )a(ah sehingga sis"em men$a#i se"im)ang' -rak"ikan mengulangi per+o)aan ini #engan "iga per)e#aan )era" )e)an' angkah "erakhir yang #ilakukan a#alah men+a"a" hasil per+o)aan pa#a "a)el hasil per+o)aan' -er+o)aan yang prak"ikan lakukan, menggunakan "uas $enis per"ama, yai"u "i"ik "umpunya )era#a #i an"ara "i"ik kuasa #an "i"ik )e)an' al ini "erliha" #ari skema per+o)aan yang prak"ikan )ua", se)agai )eriku"
7am)ar 1' %kema -er+o)aan -a#a per+o)aan per"ama, prak"ikan menyeli#iki pengaruh an"ara lengan )e)an #engan keun"ungan mekanik' er#asarkan hasil per+o)aan, #i#apa"kan nilai )ah(a gaya kuasa 5k )er)an#ing lurus #engan nilai lengan )e)an ), yai"u pa#a ) 9 0,08 m nilai 5 yang #iperoleh a#alah 0,? N, pa#a ) 9 0,11 m nilai 5 yang #iperoleh a#alah 1,2 N, #an pa#a ) 9 0,14 m nilai 5 yang #iperoleh a#alah 1,! N' Dari #a"a yang #i#apa"kan, maka prak"ikan melakukan analisis un"uk men#apa"kan keun"ungan mekanik' asilnya #i#apa"kan )ah(a nilai lengan )e)an )er)an#ing "er)alik #engan keun"ungan mekanik' %emakin )esar lengan )e)an, maka semakin ke+il keun"ungan mekaniknya' al ini sesuai #engan pernya"aan Science Skills for
Construction Trades: Mechanical Systems Simple Machines, & Mechanical Advantage 2011 : 2*3 )ah(a keun"ungan mekanis "uas ini "ergan"ung pa#a #i mana ki"a menempa"kan "i"ik "umpu' 6ika "i"ik "umpu le)ih #eka" ke )e)an, keun"ungan mekanik le)ih "inggi' er#asarkan per+o)aan, prak"ikan melakukan analisis keun"ungan mekanik, yia"u keun"ungan mekanik sa"u #imana keun"ungan mekanik #i#apa"kan #ari )era" )e)an #i)agi #engan gaya kuasa, #an keun"ungan mekanik #ua, yai"u lengan kuasa #i)agi #engan lengan )e)an' esarnya nilai K1 #an K2 yang #i#apa"kan #ari hasil analisis "i#aklah sama persi, "e"api "i#ak memiliki selisih yang $auh, #imana seharusnya )aik K 1 maupun K2 )esarnya nilai sama, yai"u un"uk per+o)aan per"ama #engan .aria)el )e)as ) #i#apa"kan K1 a#alah 4; 2,33 #an 1,8? se#angkan K2 a#alah 3,2!; 2,0; 1,428' -a#a per+o)aan ke#ua #engan .aria)el )e)as )era" )e)an, #i#apa"ka )esarnya nila K1 a#alah 1,? #an K2 a#alah 1,42' al ini #apa" #ise)a)kan karena )anyak fak"or, #imana #alam melakukan per+o)aan akan selalu a#a ken#ala yang #apa" )erupa ke"eli"ian pengma"a yang kurang, ala" yang #igunakan yang kurang .ali#, #an se)againya' %e#angkan pa#a per+o)aan ke#ua, prak"ikan menyeli#iki pengaruh )era" )e)an "erha#ap keun"ungan mekanik' er#asarkan hasil per+o)aan, #i#apa"kan nilai )ah(a )era" )e)an W) )er)an#ing lurus #engan nilai gaya kuasa 5k, #imana prak"ikan menggunakan "iga .ariasi )era" )e)an 100 gram, 1!0 gram, #an 200 gram #enga )esarnya gaya yang #i#apa"kan a#alah 0, N, 0, N, #an 1,2 N' er#asarkan hasil per+o)aan #iperoleh hu)ungan )ah(a semakin )er"am)ahnya )e)an maka gaya yang #i)u"uhkan $uga semakin )esar hal ini sesuai #engan persamaan : w 5 l 6 F
#engan :
9 )e)an
l )
9 lengan )e)an
!
" kuasa
l k
9 lengan kuasa'
5 l k
er#asarkan #a"a yang #i#apa"kan, maka prak"ikan melakukan analisis un"uk men#apa"kan keun"ungan mekanik' asilnya #i#apa"kan keun"ungan mekanik #engan nilai yang sama un"uk semua nilai )e)an yang #igunakan oleh prak"ikan, yai"u un"uk K1 9 1,? #an K2 9 1,42' al ini #ikarenakan #alam pengam)ilan #a"a park"ikan menggunakan pan$ang lengan kuasa yang sama, #imana seharusnya prak"ikan menggunakan lengan kuasa yang #i.ariasikan agar #apa" #ike"ahui hu)ungan an"ar )era" )e)an #engan keun"ungan mekanik' -a#a "u)uh manusia )erlaku prinsip*prinsip ker$a pesa(a" se#erhana yang kemu#ian #i"iru #an #imo#ifikasi un"uk men#esain )er)agai ma+am perala"an yang memu#ahkan ker$a manusia' -esa(a" se#erhana a#alah ala" yang #ipergunakan un"uk mempermu#ah manusia melakukan usaha' -esa(a" se#erhana )er#asarkan prinsip ker$anya #i)e#akan men$a#i "uasFpengungki", )i#ang miring, ka"rol #an ro#a )erporos' -esa(a" se#erhana mempunyai keun"ungan mekanik yang #i#apa"kan #ari per)an#ingan an"ara gaya )e)an #engan gaya kuasa sehingga memperingan ker$a manusia' -rinsip ker$a pesa(a" se#erhana pa#a o"o" #an rangka manusia a#alah pa#a saa" manusia melakukan sua"u ak"i.i"as, maka o"o", "ulang #an sen#i akan )eker$a )ersama* sama' -rinsip ker$a ke"iganya seper"i se)uah pengungki", #imana "ulang se)agai lengan, sen#i se)agai "i"ik "umpu #an kon"raksi #an relaksasi o"o" mem)erikan gaya un"uk menggerakkan )agian "u)uh' -rinsip ker$a pesa(a" se#erhana memiliki hu)ungan #engan ker$a o"o" pa#a s"ruk"ur rangka manusia yai"u pa#a saa" melakukan sua"u ak"i.i"as, o"o", "ulang, #an sen#i akan )eker$a se+ara )ersama*sama' -rinsip ke"iganya merupakan sama seper"i prinsip #ari pengungki" a"au "uas, #imana "ulang se)agai lengan )e)an, sen#i se)agai "i"ik "umpu, #an kon"raksi a"au relaksasi o"o" mem)erikan gaya un"uk menggerakan )agian "u)uh' %is"em "uas ini, #i"emukan #alam sis"em rangka "u)uh manusia, +on"ohnya a#a pa#a "ulang "engkorak #an leher, "umi" #an "elapak kaki, ser"a lengan "angan' -a#a masing* masing +on"oh "erse)u", memperliha"kan $enis "uas yang )er)e#a' 7aya gaya yang )eker$a pa#a sis"em "uas ini, "er#apa" #ua gaya, yai"u g aya gra.i"asi #an gaya o"o"' al ini sesuai #engan pernya"aan Win"er 18 : ? )ah(a gaya*gaya yang )eker$a pa#a sis"em organ gerak manusia #alam ilmu )iomekanika an"ara lain gaya gra.i"asi, gaya reaksi, #an gaya o"o"' Gon"oh yang a#a pa#a "ulang leher #an "engkorak merupakan +on"oh $enis "uas per"ama #engan "i"ik "umpuan #ian"ara gaya )era" #an gaya o"o"' %esuai #engan
pernya"aan 7a)riel 1: 8, a#a 3 ma+am sis"em pengumpil yang )eker$a #alam "u)uh manusia, yai"u : 1 /i"ik "umpuan "erle"ak #i an"ara gaya )era" #an gaya o"o"
O
7am)ar 2' 7aya )era" #an gaya o"o" pa#a "ulang leher #an "engkorak 2
7aya )era" #ian"ara "i"ik "umpuan #an gaya o"o", yai"u a#a pa#a "umi" #an "elapak kaki, "ermasuk ke #alam $enis ke#ua'
7am)ar 3' 7aya )era" #an gaya o"o" pa#a "umi" #an "elapak kaki 3
7aya o"o" #i an"ara "i"ik "umpuan #an gaya )era", yai"u a#a pa#a lengan "angan, #engan "i"ik "umpuan #i siku "ermasuk $enis "uas ke"iga
7am)ar 4' 7aya )era" #an gaya o"o" pa#a siku Keun"ungan mekanik )erkai"an era" #engan sis"em ker$a o"o" pa#a rangka manusia, $ika keun"ungan mekanik semakin )esar maka gaya yang #i)u"uhkan $uga semakin ke+il sehingga mengurangi gaya yang #i)u"uhkan o"o" un"uk menggerakan rangka saa" mem)a(a )e)an karena rangka memiliki sis"em "uas yang sanga" mem)an"u fungsinya #alam men$alankan ak"i.i"as' H" Ke'i+,#$an
1" -esa(a" se#erhana a#alah ala" )an"u ker$a yang )en"uknya se#erhana, +on"ohnya "uas,
)i#ang miring #an ka"rol' -rinsip ker$a pesa(a" se#erhana pa#a o"o" #an rangka manusia a#alah pa#a saa" manusia melakukan sua"u ak"i.i"as, maka o"o", "ulang #an sen#i akan )eker$a )ersama*sama' -rinsip ker$a ke"iganya seper"i se)uah pengungki", #imana "ulang se)agai lengan, sen#i se)agai "i"ik "umpu #an kon"raksi #an relaksasi 2.
o"o" mem)erikan gaya un"uk menggerakkan )agian "u)uh' Keun"ungan mekanik )er)an#ing "er)alik #engan pan$ang lengan )e)an' %emakin )esar lengan )e)an, maka semakin ke+il keun"ungan mekaniknya' %emakin )esar lengan )e)an, maka semakin ke+il keun"ungan mekaniknya' Keun"ungan mekanis "uas ini "ergan"ung pa#a #i mana ki"a menempa"kan "i"ik "umpu' 6ika "i"ik "umpu le)ih #eka" ke )e)an, keun"ungan mekanik le)ih "inggi'
DAFTAR PUSTAKA
HHHHHH' 2011' Science Skills for Construction Trades: Mechanical Systems Simple Machines, & Mechanical Advantage' On"ario : Workpla+e %uppor" %er.i+es ran+h On"ario inis"ry of /raining,
Golleges
an#
Eni.ersi"ies'
Diun#uh
#ari
h""p:FF((('georgian+ollege'+aF+one#0F(p*+on"en"Fuploa#sF03G/*%0?*%imple* a+hines*an#*e+hani+al*A#.an"age'p#f pa#a "anggal 1 April 201 pukul 22'13 WI' Da.i#o.i"s, -aul' 2008' Physics in Biology and Medicine third edition' Ne(
LAMPIRAN
7am)ar 1' e)an'
7am)ar 2' Nera+a pegas'
%um)er : #okumen"asi pri)a#i'
%um)er : #okumen"asi pri)a#i'
7am)ar 3' %"a"if #an lengan' %um)er : #okumen"asi pri)a#i'
7am)ar 4' enggunakan nera+a pegas un"uk mem)ua" lengan #alam kon#isi se"im)ang' %um)er : #okumen"asi pri)a#i'
