BAB I PENDAHULUAN
1.
Pendahuluan
Syarat geometrik merupakan suatu kondisi yang harus dipenuhi dari hubungan suatu pengukuran dengan pengukuran lainnya. Setiap pengukuran selalu dihinggapi kesalahan yang sifatnya acak. Oleh karena itu dibutuhkan suatu metode yang dapat menentukan nilai parameter tertentu dengan meminimalkan kesalahan acak. Hitung perataan adalah suatu cara untuk menentukan nilai koreksi yang harus diberikan pada hasil pengukuran, sehingga hasil pengukuran memenuhi syarat geometriknya. Hitung perataan kuadrat terkecil dimaksudkan untuk mendapatkan harga estimas i dari suatu parameter yang paling mendekati harga yang sebenarnya dengan cara menentukan besaran yang tidak diketahui (parameter) dari sekumpulan data ukuran yang mempunyai pengamatan lebih. Penyelesaian hitung kuadrat terkecil dilakukan dengan mencari suatu s uatu nilai akhir yang unik dengan cara tertentu sehingga jumlah kuadrat residualnya (VTPV) minimum, sehingga tidak mungkin ada nilai hasil hitungan lain yang jumlah kuadrat residualnya (VTPV) lebih kecil. Nilai parameter yang diperoleh dengan hitung perataan sebenarnya merupakan nilai estimasi terhadap nilai benar atau representasi dari nilai terbaik. 2. Tujuan
Adapun tujuan dari tulisan ini adalah : ➢
Melakukan metode hitungan kombinasi untuk melakukan transformasi titik dari sistem ukuran ke sistem kontrol data. 1. Transformasi Koordinat Sebangun 2D. 2. Transformasi Koodinat Proyektif 2D.
➢
Lakukan evaluasi hasil hitungan perataan, serta uji signifikansi parameter untuk selang kepercayaan 95%.
3. Landasan Teori
Tiga buah metode standar yang dapat digunakan dalam Kuadrat Terkecil dirangkum seperti berikut :
Penjelasan diatas merupakan jenis hitungan kuadrat terkecil dimana menggunakan metode kombinasi, Parameter, dan kondisi. Adapun dalam penyelesaiaan soal ini menggunkan metode kombinasi.
Transformasi Transformasi Koordinat
Transformasi koordinat ialah transformasi (perubahan) suatu sistem koordinat ke sistem koordinat yang lain. Transformasi koordinat umumnya digunakan untuk merubah model terain/foto/citra dari sistem koordinat mesin (digitizer, scanner , camera) ke sistem koordinat peta tertentu. Peta merepresentasikan real-world dalam sistem koordinat yang dibangun
melalui proses proyeksi tertentu. Dalam proyeksi peta ini koordinat geografik titik di permukaan bumi (lintang, bujur) diproyeksikan diproyeksikan ke koordinat kartesian (x, y). o
Two-Dimensional Comfrom Coordinat Transformation Transformation (Transformasi (Transformasi Sebangun 2D) Transformasi koordinat konform 2-
D dengan polinom berderajat 1 disebut juga transformasi transformasi Helmert atau transformasi konform 4-parameter.
Karakteristik dari transformasi ini adalah mempertahankan bentuk yang sebenarnya setelah transformasi.
Proses transformasi Helmert meliputi 3 langkah berikut:
1.
scalling ), ), untuk menyamakan dimensi dari kedua penyekalaan ( scalling sistem koordinat;
2.
rotasi , agar sumbu-sumbu koordinat dari kedua sistem menjadi pararel;
3.
translasi, agar kedua sistem koordinat memiliki titik nol yang sama.
Penyekalaan dan rotasi masing-masing didefinisikan oleh 1 buah parameter, sedangkan translasi 2 buah parameter. Dengan demikian, jumlah total parmeter transformasi adalah 4 buah. Metode ini membutuhkan minimum 2 buah titik sekutu. Jika tersedia lebih dari 2 titik sekutu maka pemecahan parameter transfomasi dilakukan dengan hitung perataan kuadrat terkecil.
▪
Persamaan Transformasi Sebangun 2D X = ax - by + c
Y=ay+bx+d
dimana a, b, c, dan d merupakan parameter transformasi Helmert.
(1)
Bila ingin diketahui besar sudut rotasi dan faktor skala, maka dapat dihitung dari: = [a2 + b2]0,5
= arctan (-b/a)
Penyelesaian dengan hitung perataan dilakukan dengan kondisi sebagai berikut : 1. Ada salah satu sistem yang memiliki nilai fix, maka diselesaiakan dengan model perataan metode parameter. Kondisi persamaan yang dibuat adalah persamaan linear. 2. Bila dua sistem tidak ada nilai fix (ditandai dengan nilai simpangan baku), maka diselesaikan dengan perataan metode kombinasi dengan pendekatan dapat ditentukan menggunakan penyesuaian kuadrat terkecil standar, atau dengan memecahkan sistem hanya dengan dua titik
Proyektif 2D Transformasi koordinat proyektif 2D juga dikenal sebagai transformasi delapan
parameter. Hal H al ini untuk digunakan ketika satu sistem si stem koordinat dua dimensi diproyeksikan ke sistem non paralel lainnya. Transformasi ini biasa digunakan dalam fotogrametri dan juga dapat digunakan untuk mentransformasikan koordinat NAD 27 ke dalam sistem NAD 83. Dalam bentuk akhir, persamaan observasi koordinat proyektif 2D (Ghilani, 2010) :
Setelah diperiksa, dapat dilihat bahwa persamaan ini serupa dengan transformasi affine. Sebenarnya, jika a3 dan b3 sama dengan nol, persamaan ini adalah transformasi affine 2D. Dengan delapan parameter, transformasi ini membutuhkan minimal empat titik kontrol. Jika ada lebih dari empat titik kontrol, solusi kuadrat terkecil dapat digunakan. Karena merupakan persamaan non linear, dalam turunan persamaan dengan parameternya akan masih mengandung parameter sehingga dilakukan proses perhitungan pendekatan nilai dengan empat titik kontrol dan dihitung dengan operasi baris elementer (OBE persamaan linear) (Ghilani, 2010).
(2)
Pada penyelesaian metode kombinasi, persamaan diturunkan terhadap ukuran dengan hasil turunannya sebagai berikut (Ghilani, 2010) :
BAB II Pembahasan
1.
Data yang Diberikan Gunakan metode hitung kuadrat terkecil (metode kombinasi) untuk melakukan transformasi titik-titik dari sistem ukuran ke sistem kontrol data sebagai berikut: Titik A B C D E 1 2 3 4 5
Koordinat ukuran (mm) x y Sx 101,555 -101,670 0,007 0,390 -112,660 0,005 0,275 111,780 0,004 103,450 102,815 0,003 111,490 -0,195 0,007 18,565 -87,580 -5,790 2,305 6,840 95,540 86,840 102,195 95,770 2,365
Sy 0,003 0,005 0,007 0,004 0,003
Koordinat Kontrol (mm) X Y SX 103,851 -103,969 0,005 0,001 -112,999 0,005 0,001 112,993 0,005 103,956 103,960 0,005 112,898 0,003 0,005
SY 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005
ctt : NMPQR silahkan diganti dengan 5 digit nomor mahasiswa yaitu 11738 a. Hitung menggunakan transformasi sebangun 2D, b. Hitung menggunakan transformasi proyektif 2D Lakukan evaluasi hasil hitungan perataan anda, serta uji signifikansi parameter untuk selang kepercayaan 95 %.
Penyelesaian A. Model Persamaan Matematika dan Penyusunan Matrik 1. Model persamaan matematis matematis untuk transformasi transformasi koordinat sebangun 2D terhadap data yang disediakan adalah XA = a xA - b yA + c YA = b xA + a yA + d XB = a xB - b yB + c YB = b xB + a yB + d XC = a xC - b yC + c YC = b xC + a yC + d
XD = a xD - b yD + c YD = b xD + a yD + d XE = a xE - b yE + c YE = b xE + a yE + d
2. Tahap selanjutnya membentuk persamaan persamaan residual dari persamaan matematis matematis : XA + V1 = a xA - b yA + c YA + V2 = b xA + a yA + d XB + V3 = a xB - b yB + c YB + V4 = b xB + a yB + d XC + V5 = a xC - b yC + c YC + V6 = b xC + a yC + d XD + V7 = a xD - b yD + c YD + V8 = b xD + a yD + d XE +V9 = a xE - b yE + c YE + V10 = b xE + a yE + d
3. Tahapan perhitungan selanjutnya dilakukan penyusunan matriks A. matriks A merupakan matriks turunan persamaan terhadap parameter. Adapun persamaan nya :
⋮
A4 =
⋮
[
… … ⋮ ⋮ … … ⋮ ⋮ …
⋮
⋮
]
matriks A yang dihasilkan = MATRIKS A 101,555 -101,67 0,39 -112,66 0,275 111,78 103,45 102,815 111,49 -0,195
101,670 101,555 112,66 0,39 -111,78 0,275 -102,815 103,45 0,195 111,49
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
4. Menentukan matriks P. matriks P adalah matriks bobot pengukuran. MATRIKS P 20408,163
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
111111,1111
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
40000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
40000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
62500
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20408, 16327
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
111111,1111
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
62500
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20408,16327
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5. Menentukan matriks F
MATRIKS F 103,851 -103,969 0,001 -112,999 0,001 112,993 103,956 103,96 112,898 0,003
6. Menghitung matriks X dengan persamaan X = -(ATPA)-1 ATPF
0 111111,111
matriks X = X 1,0136575 0,0008067 -0,425055 -0,225446
7. Menghitung matriks V dengan persamaan V=AX+F -1,252046 0,7669223 0,0601581 -1,424787 -0,237476 0,0884119 0,3988703 0,117207 -0,310222 -0,336167
8. Menghitung varian aposteriori dengan persamaan Varian aposteriori =
−
Aposteriori = 35905,113
9. Mencari matriks varian kovarian parameter dengan persamaan ∑XX = aposteriori . ( ATPA)-1
∑XX =
1,16411E-05
4,208E-07
-0,00071
0,000203
4,2075E-07
1,339E-05
0,000596
-0,00116
-0,000706795
0,0005959
0,212919
-0,06665
0,000203306
-0,001161
-0,06665
0,209689
Dari matriks varian kovarian, nilai simpangan baku didapatkan dari meng-akar-kan diagonal utama dari matriks varian kovarian parameter σa = 0,0034119 σb = 0,0036588 σc = 0,461431 σd = 0,4579176
0,0034119 0,0036588 0,461431 0,4579176
10. Adapun dari hasil nilai parameter dan simpangan bakunya adalah :
Nilai
SB
a
1,0136575
0,003411903
b
0,0008067
0,003658833
c
-0,425055
0,46143096
d
-0,225446
0,457917632
11. Kemudian setelah mendapatkan nilai parameter a, b, c dan d, maka X1, Y1 sampai dengan XE dan YE di sistem koordinat kontrol. Nilai koordinat dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut : Persamaan
NILAI
X1 = a x1 - b y1 + c
18,393497
Y1 = b x1 + a y1 + d
-88,98659
X2 = a x2 - b y2 + c
-6,294132
Y2 = b x2 + a y2 + d
2,1063632
X3 = a x3 - b y3 + c
6,5083625
Y3 = b x3 + a y3 + d
96,62491
X4 = a x4 - b y4 + c
87,600963
Y4 = b x4 + a y4 + d
103,43534
X5 = a x5 - b y5 + c
96,652925
Y5 = b x5 + a y5 + d
2,2491144
12. Pada hasil koordinat X1, Y1 sampai dengan X5 dan Y5 telat di dapat, kemudian dicari nilai simpangan baku. Simpangan baku dapat dicari menggunakan perambatan kesalahan acak. Persamaan yang digunakan adalah : ∑yy = G ∑XX GT ∑yy
: matrik varian kovarian koordinat X1, Y1 sampai dengan X5 dan Y5
G
: matrik turunan persamaan terhadap parameter
GT
: matrik transpose G
∑XX
: matrik varian kovarian parameter
∑yy = G ∑XX GT 0,399 0,39912 1207 0704 04 -0,09 -0,0918 1846 46 0,25 0,2505 0521 219 9
-0,175 -0,17589 8970 7053 53 0,0791 0,079188 88 -0,19 -0,1957 5776 7663 631 1 0,031 0,03106 0613 1307 07 -0,05 -0,0567 6702 0259 591 1 0,204 0,20432 3245 4504 04 0,00 0,0044 4464 644 4
-0,091 -0,09184 8458 5845 45 0,223 0,22350 5009 09 0,013 0,01318 1835 35
0,173 0,17396 9606 0657 57 0,091 0,09149 495 5 0,086 0,08659 5971 7191 91 0,033 0,03314 1403 0323 23 0,005 0,00526 2618 1894 94 -0,068 -0,06886 8615 1533 33 0,077 0,07748 4869 69
0,250 0,25052 5219 1908 08 0,013 0,01318 1835 35 0,218 0,21882 8286 86 -0,175 -0,17589 8970 7053 53 0,173 0,17396 9607 07 -0,070 -0,07019 195 5 0,079 0,07918 1880 8063 63 0,091 0,09149 4945 45 0,156 0,15658 5809 09 -0,195 -0,19577 7766 6631 31 0,086 0,08659 5972 72 -0,13 -0,1353 5362 62 0,031 0,03106 0613 1307 07 0,033 0,03314 1403 03 0,090 0,09082 8233 33 -0,056 -0,05670 7025 2591 91 0,005 0,00526 2619 19
-0,095 -0,09551 51
0,204 0,20432 3245 4504 04 -0,068 -0,06886 862 2 0,140 0,14006 0689 89 0,004 0,00446 4643 4391 91 0,077 0,07748 4869 69 -0,01 -0,0131 3101 01
-0,070 -0,07019 1952 5292 92 0,156 0,15658 581 1
-0,135 -0,13536 3618 184 4 0,090 0,09082 8232 3277 77 -0,095 -0,09550 5097 9734 34 0,140 0,14006 0689 8941 41 -0,0131 -0,013101 01
0,224 0,22457 5710 1011 11 0,048 0,04807 074 4 0,230 0,23016 1691 9154 54 0,074 0,07452 5270 7079 79 0,132 0,13267 6713 1369 69 -0,046 -0,04699 9955 5565 65 0,098 0,09888 8875 75 0,048 0,04807 0742 4223 23
0,211 0,21157 57 -0,022 -0,02273 7386 8673 73 0,162 0,16270 7070 7057 57 -0,081 -0,08159 5954 5415 15 0,088 0,08884 8438 3833 33 -0,021 -0,02104 046 6
0,230 0,23016 1691 9154 54 -0,0227 -0,02274 4 0,340 0,34008 0868 6892 92 0,074 0,07452 5270 7079 79 0,162 0,16270 707 7 0,132 0,13267 6713 1369 69
0,089 0,08958 5815 155 5 0,266 0,26651 5120 2093 93 -0,001 -0,00140 4061 6103 03 0,125 0,12570 7067 67
0,089 0,08958 5815 155 5 0,188 0,18849 4921 2121 21 0,032 0,03246 4694 9418 18 0,117 0,11738 3866 6622 22 -0 -0,00 ,0001 0167 67
-0,081 -0,0816 6 0,2665 0,266512 1209 093 3 0,0324 0,032469 6941 418 8 0,2795 0,279578 7803 038 8 0,04966 0,0496680 8085 85 0,137 0,13726 2672 72
-0,046 -0,04699 9955 5565 65 0,0888 0,088844 44 -0,00 -0,0014 1406 0610 103 3 0,117 0,11738 3866 6622 22 0,049 0,04966 6680 8085 85 0,181 0,18137 3754 5407 07 0,01 0,0144 4428 283 3 0,098 0,09888 8874 7486 86 -0,0210 -0,02105 5 0,125 0,12570 7067 6743 43 -0,000 -0,00016 1671 7171 71 0,137 0,13726 2671 7155 55 0,014 0,01442 4283 8342 42
13. matriks varian kovarian X1, Y1 sampai dengan X5 dan Y5, maka akan d idapatkan nilai simpangan baku nya. Nilai simpangan baku yaitu :
Persamaan
NILAI
SB
X1 = a x1 - b y1 + c
18,393497
0,63176
Y1 = b x1 + a y1 + d
-88,98659
0,472759
X2 = a x2 - b y2 + c
-6,294132
0,467791
Y2 = b x2 + a y2 + d
2,1063632
0,473889
X3 = a x3 - b y3 + c
6,5083625
0,459967
Y3 = b x3 + a y3 + d
96,62491
0,58317
X4 = a x4 - b y4 + c
87,600963
0,434157
Y4 = b x4 + a y4 + d
103,43534
0,528751
X5 = a x5 - b y5 + c
96,652925
0,425882
Y5 = b x5 + a y5 + d
2,2491144
0,3336
0,111 0,11128 289 9
Penyelesaian Penyelesaian Soal 1B 1. Model persamaan matematis untuk transformasi koordinat sebangun 2D terhadap data yang disediakan adalah :
XA =
( a1 xA + b1 yA + c1) / ( a3 xA + b3 yA + 1)
YA =
( a2 xA + b2 yA + c2) / ( a3 xA + b3 yA + 1)
XB =
( a1 xB + b1 yB + c1) / ( a 3 xB + b3 yB + 1)
YB =
( a2 xB + b2 yB + c2) / ( a 3 xB + b3 yB + 1)
XC =
( a1 xc + b1 yC+ c1) / ( a 3 xC + b3 yC + 1)
YC =
( a2 xC + b2 yC + c2) / ( a3 xC + b3 yC + 1)
XD =
( a1 xD + b1 yD + c1) / ( a 3 xD + b3 yD + 1)
YD =
( a2 xD + b2 yD + c2) / ( a3 xD + b3 yD + 1)
XE =
( a1 xE + b1 yE + c1) / ( a 3 xE + b3 yE + 1)
YE =
( a2 xE + b2 yE + c2) / ( a 3 xE + b3 yE + 1)
2. Penyusunan matriks A. matriks A merupakan matriks turunan persamaan terhadap parameter. Matriks A = 99, 6479463
- 99,76078677
0,981221469
0
0
0 -9959,878159
99 9971,156638
0
0
0
99,6479463
-99,76078677
0,981221469 9971,195003
- 9982,486298
0,386037304
- 111,515289
0,989839242
0
0
-0,000378192
0,109249129
0
0
0
0,386037304
- 111,515289
0,989839242 42,73536768
- 12345,04237
0,277811534
112,9228118
1,010223759
0
0
0 -0,000283492
- 0,115231803
0
0
0
0,277811534
112,9228118
1,010223759 -32,03262171
-1 -13020,38711
103,371423
102,7369053
0,999240435
0
0
0 -10729, 75495
- 10663,89323
0
0
0
103, 371423
102,7369053
0,999240435 -10730, 16781
- 10664,30356
110,2883429
- 0,192898259
0, 98922184
0
0
0 -12210, 30175
21 21,35625474
0
0
0
110,2883429
-0,192898259
0,98922184 -7,749987523
0,013555006
3. Matrik F adalah sebagai berikut : 103,851 -103,969 0,001 -112,999 0,001 112,993 103,956 103,96
4. Selanjutnya yaitu mendapatkan nilai matrik X dalam konteks mencari nilai pendekatan dengan menggunakan titik A,B,C,D A,B,C,D sebagai berikut : X = (A)-1 F 2,007075852 0,00049436 -0,333150611 -0,012164326 2,007088062 1,619743894 -9,65978E-05 9,2054E-05
a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3
5. Membuat nilai Pendekatan MENCARI NILAI PENDEKATAN PEMBILANG X
PEMBILANG Y
PENYEBUT
TITIK A
-101,8635086
101,9792504
1,019137913
TITIK B
-0,000989735
111,8390586
1,010265059
TITIK C
-0,00101012
-114,1365221
0,989879709
TITIK D
-103,8769786
-103,8809756
1,000760143
TITIK E
-111,9188114
-0,071035869
1,010895595
PENDEKATAN
XA = YA = XB = YB = XC = YC = XD = YD = XE = YE =
( a1 xA + b1 yA + c1) / ( a3 xA + b3 yA + 1) ( a2 xA + b2 yA + c2) / ( a3 xA + b3 yA + 1) ( a1 xB + b1 yB + c1) / ( a3 xB + b3 yB + 1) ( a2 xB + b2 yB + c2) / ( a3 xB + b3 yB + 1) ( a1 xc + b1 yC+ c1) / ( a 3 xC + b3 yC + 1) ( a2 xC + b2 yC + c2) / ( a3 xC + b3 yC + 1) ( a1 xD + b1 yD + c1) / ( a 3 xD + b3 yD + 1) ( a2 xD + b2 yD + c2) / ( a3 xD + b3 yD + 1) ( a1 xE + b1 yE + c1) / ( a 3 xE + b3 yE + 1) ( a2 xE + b2 yE + c2) / ( a 3 xE + b3 yE + 1) 6. Memasukkan kembali ke dalam persamaan matrik
-99,95066159
-99,95066159
100,0642299
100,0642299
-0,000979678
-0,000979678
110,7026891
110,7026891
-0,001020448
-0,001020448
-115,3034263
-115,3034263
-103,7980773
-103,7980773
-103,8020712
-103,8020712
-110,7125325
-110,7125325
-0,070270233
-0,070270233
10A8 =
99,6479463
-99,76078677
0,981221469
0
0
0 -9959,878159
99 9971,156638
0
0
0
99,6479463
-9 -99,76078677
0,981221469 9971,195003
-9 - 9982,486298
0,386037304
-111,515289
0,989839242
0
0
-0,000378192
0,109249129
0
0
0
0,386037304
-111,515289
0,989839242 42,73536768
-1 - 12345,04237
0,277811534
112,9228118
1,010223759
0
0
0 -0,000283492
-0,115231803
0
0
0
0,277811534
112,9228118
1,010223759 -32,03262171
-1 -13020,38711
103,371423
102,7369053
0,999240435
0
0
0 -10729,75495
-10663,89323
0
0
0
103,371423
102,7369053
0,999240435 -10730,16781
-1 - 10664,30356
110,2883429
-0,192898259
0,98922184
0
0
0 -12210,30175
21 21,35625474
0
0
0
110,2883429
-0 -0,192898259
0,98922184 -7,749987523
0,013555006
-201,5056616 201,7342299 -0,390979678 223,3626891 -0,276020448 -227,0834263 -207,2480773 -206,6170712
7. Menentukan pendekatan
matriks dengan
F
-222,2025325 0,124729767
nilai
dengan rumus mengkurangkan nilai koordinat ukuran awal, maka dapat
dilihat hasilnya sebagai berikut :
8. Menentukan matriks P. matriks P adalah matriks bobot pengukuran.
10P10
1 2 0 0 0 () 0 (1yA )2 0 0 1 2 ( ) 0 0 0 = σ 2 0 0 0 (1)2 0 0 0 0 (1)2 0 0 0 0 0 [ 0 0 0 0 0 …
0 … 0 0 ⋯ 0 0 … 0 0 … 0 … 0 ⋱ 0 (1 )2 ]
20408,16327
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
111111,1111
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
40000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
40000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
62500
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20408,16327
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
111111,1111
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
62500
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
20408,16327
0
0
0
0
0
0
0
0
0
9. Menghitung matriks X dengan persamaan X = -(ATPA)-1 ATPF -1,00683881
a1
-0,00051598
b1
0,333546945
c1
0,011914361
a2
-1,00683573
b2
-1,59570096
c2
0 111111,1111
9,75683E-05
a3
-9,0778E-05
b2
Kemudian Matrik X = X 0 + X maka hasil sebagai berikut 1,000237041
a1
-2,16217E-05
b1
0,000396334
c1
-0,000249965
a2
1,000252335
b2
0,024042934
c2
9,70535E-07
a3
1,27635E-06
b3
10. Menghitung matriks V dengan persamaan V=AX+F Sehingga matriks V = -0,000900224 0,000600008 -0,001057636 -0,00026449 0,000825608 4,13523E-05 -0,001082102 0,000833926 0,006336213 -0,000981471
11. Menghitung varian aposteriori dengan persamaan Varian aposteriori =
−
Varian aposteriori = 0,623329205
12. Mencari matriks varian kovarian parameter dengan persamaan ∑XX = aposteriori . ( ATPA)-1 ∑XX =
2,50 ,50151E-09 -09
2,53 ,53911E-11 -11
-5,9 -5,96 6066E-0 E-08
-5,5 -5,51 1344E-1 E-10
9,41 ,41418E-10 -10
7,39 ,39161E-0 E-08
1,30 ,30749E-1 E-11
3,19 ,19304E-1 E-12
2,53 ,53911E-11 -11
3,98 ,98932E-10 -10
-1,0 -1,06 6076E-0 E-08
-1,6 -1,60 0269E-1 E-10
7,03 ,0316E-12 -12
3,03 ,03558E-0 E-08
2,17 ,17628E-1 E-13
2,22 ,22443E-1 E-12
-5,9 -5,96 6066E 066E-0 -08 8
-1,0 -1,06 6076E 076E-0 -08 8
6,36 6,3658 58EE-06 06
4,32 4,328 833E33E-0 09
-5,9 -5,91 1033E 033E-1 -10 0
-8,0 -8,064 6468 68EE-0 07 -1,1 -1,126 2681 81EE-1 11
-5,8 -5,81 1243 243E-1 E-11
-5,5 -5,51 1344E 344E-1 -10 0
-1,6 -1,60 0269E 269E-1 -10 0
4,3 4,32833 2833EE-0 09
1,49 1,498 894E94E-0 09
-2,9 -2,95 5102E 102E-1 -10 0
-1,6 -1,616 1609 09EE-0 07 -3,4 -3,427 2766 66EE-1 12
-3,9 -3,97 7072 072E-1 E-12
9,41 ,41418E-10 -10
7,03 ,0316E-12 -12
-5,9 -5,91 1033E-1 E-10
-2,9 -2,95 5102E-1 E-10
9,13 ,13999E-10 -10
3,34 ,34984E-0 E-08
8,92 ,92246E-1 E-12
1,39 ,39603E-1 E-13
7,39 ,39161E-08 -08
3,03 ,03558E-08 -08
-8,0 -8,06 6468E-0 E-07
-1,6 -1,61 1609E-0 E-07
3,34 ,34984E-08 -08
2,17 ,17299E-0 E-05
3,57 ,57415E-1 E-10
7,53 ,53229E-1 E-10
1,30 ,30749E-11 -11
2,17 ,17628E-13 -13
-1,1 -1,12 2681E-1 E-11
-3,4 -3,42 2766E-1 E-12
8,92 ,92246E-12 -12
3,57 ,57415E-1 E-10
1,22 ,22539E-1 E-13
4,92 ,92675E-1 E-15
3,19 ,19304E-12 -12
2,22 ,22443E-12 -12
-5,8 -5,81 1243E-1 E-11
-3,9 -3,97 7072E-1 E-12
1,39 ,39603E-13 -13
7,53 ,53229E-1 E-10
4,92 ,92675E-1 E-15
5,52 ,52793E-1 E-14
Matriks varian kovarian, nilai simpangan baku didapatkan dari meng-akar-kan diagonal utama dari matriks varian kovarian parameter
5,00151E-05
a1
1,99733E-05
b1
0,002523054
c1
3,87162E-05
a2
3,02324E-05
b2
0,004661538
c2
3,50056E-07
a3
2,35116E-07
b3
13. Setelah mendapatkan nilai parameter a, b, c, maka X1, Y1 sampai dengan XE dan YE
di sistem koordinat kontrol. Nilai koordinat dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
XA =
( a1 xA + b1 yA + c1) / ( a 3 xA + b3 yA + 1)
18,5734322
YA =
( a2 xA + b2 yA + c2) / ( a 3 xA + b3 yA + 1)
-87,5909102
XB =
( a1 xB + b1 yB + c1) / ( a3 xB + b3 yB + 1)
-5,79104148
YB =
( a2 xB + b2 yB + c2) / ( a3 xB + b3 yB + 1)
2,3310781
XC =
( a1 xc + b1 yC+ c1) / ( a3 xC + b3 yC + 1)
6,83907258
YC =
( a2 xC + b2 yC + c2) / ( a 3 xC + b3 yC + 1)
95,5741522
XD =
( a1 xD + b1 yD + c1) / ( a 3 xD + b3 yD + 1)
86,8401252
YD =
( a2 xD + b2 yD + c2) / ( a 3 xD + b3 yD + 1)
102,201179
XE =
( a1 xE + b1 yE + c1) / ( a3 xE + b3 yE + 1)
95,7838546
YE =
( a2 xE + b2 yE + c2) / ( a3 xE + b3 yE + 1)
2,36547356
14. Hasil koordinat X1, Y1 sampai dengan X5 dan Y5 telat di dapat, kemudian dicari nilai simpangan baku. Simpangan baku dapat dicari menggunakan perambatan kesalahan acak. Persamaan yang digunakan adalah : ∑yy = G ∑XX GT
∑yy
: matrik varian kovarian koordinat X1, Y1 sampai dengan X5 dan Y5
G
: matrik turunan persamaan terhadap parameter
GT
: matrik transpose G
∑XX
: matrik varian kovarian parameter
2,728 2,72877 77E-0 E-05 5
-2,517 -2,51752 52E-0 E-06 6
6,429 6,42998 98E-0 E-06 6
2,605 2,60585 85E-0 E-07 7
-3,517 -3,51706 06E-0 E-06 6
1,734 1,73422 22E-0 E-06 6 -4,771 -4,7714E 4E-06 -06 1,541 1,5416E 6E-05 -05
4,789 4,78907 07E-0 E-06 6
-2,517 -2,51752 52E-0 E-06 6
8,297 8,29782 82E-0 E-06 6
1,516 1,51687 87E-0 E-06 6
1,905 1,90563 63E-0 E-07 7
-9,736 -9,73621 21E-0 E-07 7
2,188 2,18877 77E-0 E-07 7 -1,154 -1,1542E 2E-06 -06 -1,530 -1,5308E 8E-06 -06
1,242 1,24261 61E-0 E-06 6
6,429 6,42998 98E-0 E-06 6
1,516 1,51687 87E-0 E-06 6
2,164 2,16457 57E-0 E-05 5
-3,786 -3,78621 21E-0 E-07 7
2,605 2,60585 85E-0 E-07 7
1,905 1,90563 63E-0 E-07 7
-3,786 -3,78621 21E-0 E-07 7
2,493 2,49342 42E-0 E-05 5
-3,517 -3,51706 06E-0 E-06 6
-9,736 -9,73621 21E-0 E-07 7
2,105 2,10529 29E-0 E-06 6
2,633 2,63349 49E-0 E-07 7
1,465 1,465E-0 E-05 5
3,054 3,05459 59E-0 E-07 7 -1,601 -1,6017E 7E-06 -06 -2,079 -2,0791E 1E-06 -06
1,723 1,72365 65E-0 E-06 6
1,734 1,73422 22E-0 E-06 6
2,188 2,18877 77E-0 E-07 7
-5,470 -5,47035 35E-0 E-07 7
-2,776 -2,77684 84E-0 E-08 8
3,054 3,05459 59E-0 E-07 7
4,886 4,88607 07E-0 E-05 5 4,071 4,07167 67E-0 E-07 7 -1,08 -1,0874 74E-0 E-06 6
-4,123 -4,12328 28E-0 E-07 7
8,199 8,19949 49E-0 E-07 7
7,451 7,45155 55E-0 E-07 7
-1,464 -1,46496 96E-0 E-06 6
-2,639 -2,63911 11E-0 E-07 7
1,029 1,02936 36E-0 E-06 6 -9,368 -9,36874 74E-0 E-08 8
-4,771 -4,77136 36E-0 E-06 6
-1,154 -1,15419 19E-0 E-06 6
2,542 2,5428E 8E-06 -06
2,921 2,92135 35E-0 E-07 7
-1,601 -1,60167 67E-0 E-06 6
1,541 1,54163 63E-0 E-05 5
-1,530 -1,53078 78E-0 E-06 6
1,672 1,67283 83E-0 E-06 6
4,789 4,78907 07E-0 E-06 6
1,242 1,24261 61E-0 E-06 6
-2,710 -2,71041 41E-0 E-06 6
2,105 2,10529 29E-0 E-06 6 -5,470 -5,47035 35E-0 E-07 7
2,542 2,5428E 8E-06 -06 1,672 1,6728E 8E-06 -06
-2,710 -2,71041 41E-0 E-06 6
2,633 2,63349 49E-0 E-07 7 -2,776 -2,77684 84E-0 E-08 8 2,921 2,92135 35E-0 E-07 7 1,111 1,1119E 9E-06 -06
-3,261 -3,26101 01E-0 E-07 7
1,132 1,1324E 4E-06 -06 4,675 4,6756E 6E-06 -06
-1,269 -1,26991 91E-0 E-06 6
4,071 4,07167 67E-0 E-07 7 1,407 1,40712 12E-0 E-05 5 -1,472 -1,4727E 7E-06 -06
2,059 2,05917 17E-0 E-06 6
1,111 1,11186 86E-0 E-06 6
-2,079 -2,07908 08E-0 E-06 6 -1,087 -1,08742 42E-0 E-06 6 -1,472 -1,4727E 7E-06 -06 1,121 1,1216E 6E-05 -05
2,158 2,15862 62E-0 E-06 6
-3,261 -3,26101 01E-0 E-07 7
1,723 1,72365 65E-0 E-06 6 -4,123 -4,12328 28E-0 E-07 7 2,059 2,05917 17E-0 E-06 6 2,158 2,1586E 6E-06 -06
6,792 6,79223 23E-0 E-06 6
15. Dengan diapatkannya matriks varian kovarian X1, Y1 sampai dengan X5 dan Y5, maka akan didapatkan nilai simpangan baku nya. Nilai simpangan baku yaitu:
XA =
( a1 xA + b1 yA + c1) / ( a3 xA + b3 yA + 1)
18,5734322
0,005223767
YA =
( a2 xA + b2 yA + c2) / ( a3 xA + b3 yA + 1)
-87,5909102
0,002880593
XB =
( a1 xB + b1 yB + c1) / ( a3 xB + b3 yB + 1)
-5,79104148
0,003459714
YB =
( a2 xB + b2 yB + c2) / ( a3 xB + b3 yB + 1)
2,3310781
0,004993416
XC =
( a1 xc + b1 yC+ c1) / ( a 3 xC + b3 yC + 1)
6,83907258
0,003827527
YC =
( a2 xC + b2 yC + c2) / ( a3 xC + b3 yC + 1)
95,5741522
0,006990044
XD =
( a1 xD + b1 yD + c1) / ( a 3 xD + b3 yD + 1)
86,8401252
0,00281762
YD =
( a2 xD + b2 yD + c2) / ( a3 xD + b3 yD + 1)
102,201179
0,003751163
XE =
( a1 xE + b1 yE + c1) / ( a 3 xE + b3 yE + 1)
95,7838546
0,00334902
YE =
( a2 xE + b2 yE + c2) / ( a 3 xE + b3 yE + 1)
2,36547356
0,002606191
16. melakukan proses iterasi yakni melakukan perhitungan dari langkah nomor 1 sampai nomor 15, berikut hasil yang di dapatkan :
XA YA XB YB XC
= = = = =
( a1 xA + b1 yA + c1) / ( a3 xA + b3 yA + 1) ( a2 xA + b2 yA + c2) / ( a3 xA + b3 yA + 1) ( a1 xB + b1 yB + c1) / ( a3 xB + b3 yB + 1) ( a2 xB + b2 yB + c2) / ( a3 xB + b3 yB + 1) ( a1 xc + b1 yC+ c1) / ( a 3 xC + b3 yC + 1)
18,57750724 -87,63308449 -5,793031527 2,30962892 6,839044644
0,00524756 0,002882973 0,004652759 0,004993436 0,003820668
YC XD YD XE YE
= = = = =
( a2 xC + b2 yC + c2) / ( a3 xC + b3 yC + 1) ( a1 xD + b1 yD + c1) / ( a 3 xD + b3 yD + 1) ( a2 xD + b2 yD + c2) / ( a3 xD + b3 yD + 1) ( a1 xE + b1 yE + c1) / ( a 3 xE + b3 yE + 1) ( a2 xE + b2 yE + c2) / ( a 3 xE + b3 yE + 1)
95,58599625 86,87699592 102,2036616 95,81525047 2,318606524
0,006989585 0,002814906 0,003746736 0,003346473 0,002607601
C. Melakukan Uji Statistik
X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5
Hasil transformasi proyektif 2D persamaan ( a1 x1 + b1 y1 + c1 ) / ( a3 x1 + b3 y1 + 1 ) ( a2 x1 + b2 y1 + c2 ) / ( a3 x1 + b3 y1 + 1 ) ( a1 x2 + b1 y2 + c1 ) / ( a3 x2 + b3 y2 + 1 ) ( a2 x2 + b2 y2 + c2 ) / ( a3 x2 + b3 y2 + 1 ) ( a1 x3 + b1 y3+ c1 ) / ( a3 x3 + b3 y3 + 1 ) ( a2 x3 + b2 y3 + c2 ) / ( a3 x3 + b3 y3 + 1 ) ( a1 x4 + b1 y4 + c1 ) / ( a3 x4 + b3 y4 + 1 ) ( a2 x4 + b2 y4 + c2 ) / ( a3 x4 + b3 y4 + 1 ) ( a1 x5 + b1 y5 + c1 ) / ( a3 x5 + b3 y5 + 1 ) ( a2 x5 + b2 y5 + c2 ) / ( a3 x5 + b3 y5 + 1 )
Nilai 18,57343218 -87,59091015 -5,791041479 2,331078104 6,839072583 95,57415225 86,84012524 102,2011789 95,7838546 2,365473564
Simp Baku 0,005223767 0,002880593 0,003459714 0,004993416 0,003827527 0,006990044 0,00281762 0,003751163 0,00334902 0,002606191
Hasil transformasi sebangun 2D Persamaan
Nilai
Simp Baku
X1 = a x1 - b y1 + c
18,3934968
0,631760005
Y1 = b x1 + a y1 + d
-88,986594
0,472758767
X2 = a x2 - b y2 + c
-6,2941319
0,467791187
Y2 = b x2 + a y2 + d
2,10636319
0,473889239
X3 = a x3 - b y3 + c
6,50836249
0,459967197
Y3 = b x3 + a y3 + d
96,6249102
0,583169694
X4 = a x4 - b y4 + c
87,6009633
0,434156793
Y4 = b x4 + a y4 + d
103,43534
0,528751395
X5 = a x5 - b y5 + c
96,6529249
0,425881916
Y5 = b x5 + a y5 + d
2,24911443
0,333600104
ITERASl 1 Hasil Transformasi Proyektif 2D
Hasil transformasi proyektif 2D persamaan
Nilai
Simp Baku
X1
( a1 x1 + b1 y1 + c1 ) / ( a3 x1 + b3 y1 + 1 )
18,577507
0,00524756
Y1
( a2 x1 + b2 y1 + c2 ) / ( a3 x1 + b3 y1 + 1 )
-87,63308
0,002882973
X2
( a1 x2 + b1 y2 + c1 ) / ( a3 x2 + b3 y2 + 1 )
-5,793032
0,004652759
Y2
( a2 x2 + b2 y2 + c2 ) / ( a3 x2 + b3 y2 + 1 )
2,3096289
0,004993436
X3
( a1 x3 + b1 y3+ c1 ) / ( a3 x3 + b3 y3 + 1 )
6,8390446
0,003820668
Y3
( a2 x3 + b2 y3 + c2 ) / ( a3 x3 + b3 y3 + 1 )
95,585996
0,006989585
X4
( a1 x4 + b1 y4 + c1 ) / ( a3 x4 + b3 y4 + 1 )
86,876996
0,002814906
Y4
( a2 x4 + b2 y4 + c2 ) / ( a3 x4 + b3 y4 + 1 )
102,20366
0,003746736
X5
( a1 x5 + b1 y5 + c1 ) / ( a3 x5 + b3 y5 + 1 )
95,81525
0,003346473
Y5
( a2 x5 + b2 y5 + c2 ) / ( a3 x5 + b3 y5 + 1 )
2,3186065
0,002607601
Lakukan uji signifikasi pada kedua paramater yakni transformasi koordinat sebangun 2D dan transformasi koordinat Proyektif 2D. Pengujian parameter dengan menggunakan Tabel T, dimana dengan menggunakan selang kepercayaan 95 %, adalah sebagai berikut : SEBELUM ITERASI
nilai Uji T X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4 X5 Y5
ITERASI 1 T 2, 0.025 -0,284806303 4,303 -2,952156893 4,303 -1,075429886 4,303 -0,474166583 4,303 -0,718961363 4,303 1,801675318 4,303 1,752413042 4,303 2,334044952 4,303 2,040573559 4,303 -0,348787599 4,303
Hasil Uji Dierima Dierima Dierima Dierima Dierima Dierima Dierima Dierima Dierima Dierima
Setelah iterasi ITERASI 2 nilai Uji T
T 2, 0.025
Hasil Uji
X1
-0,291256325
4,303
Dierima
Y1
-2,862949462
4,303
Dierima
X2
-1,071152179
4,303
Dierima
Y2
-0,428907076
4,303
Dierima
X3
-0,718900714
4,303
Dierima
Y3
1,781367095
4,303
Dierima
X4
1,667490084
4,303
Dierima
Y4
2,329349982
4,303
Dierima
X5
1,966856271
4,303
Dierima
Y5
-0,208303192
4,303
Dierima
Critical Review Makalah Paper 1 :
TRANSFORMASI KOORDINAT PADA PETA LINGKUNGAN LAUT NASIONAL DARI DATUM 1D74 KE WGS84 UNTUK KEPERLUAN PENENTUAN BATAS WILAYAH LAUT PROVINSI JAWA TENGAH DAN JAWA BARAT Anyelir Dita Permatahati, Ir. Sutomo Kahar, M.Si *, L.M Sabri, ST, MT * Program Studi Teknik Geodesi Fakultas Teknik, Unversitas Diponegoro Jl. Prof. Sudarto SH, T embalang Semarang Telp. (024) 76480785, 76480788
Dalam jurnal penelitian ini betujuan untuk mengetahui jenis metode transformasi yang paling tepat untuk pemetaan pemetaan batas wilayah wilayah laut provinsi, mengetahui mengetahui data pengamatan optimal,
dan koordinat batas wilayah laut dalam WGS 84. Permendagri Nomor 1 Tahun 2006 menyebutkan bahwa Peta Lingkungan Laut Nasional digunakan dalam penentuan batas laut provinsi. Peta Lingkungan Lingkungan Laut Nasional ini masih menggunakan Indonesia Datum 1974 (ID74). Untuk itu perlu suatu model transformasi datum antara datum lokal ID74 ke datum global WGS 84. Berkaitan dengan batas maritim, datum geodesi menjadi perhatian serius mengingat belum adanya unifikasi dalam penggunaan datum pada penentuan batas. Meskipun koordinat titik-titik batas berhasil disepakati dan ditulis dalam perjanjian, koordinat ini akan cenderung tidak akurat jika datum geodesinya tidak disebutkan secara tegas dan eksplisit. Hal ini disebabkan oleh kenyataan bahwa koordinat yang sama, tetapi datum yang berbeda akan mengacu pada posisi yang berbeda di permukaan bumi. Berdasarkan paparan penulis dari papper ini bahwa ada beberapa hal yang menjadi kekurangan dalam paper ini yaitu pada data atau Peta LLN yang diperoleh adalah masih berupa data analog, sehingga tahapan pemprosesan perlu dilakukan lagi sehingga menjadi data digital dengan cara scanning. Sehingga kedepan data yang digunakan sudah dalam bentuk digital. metode Lauf menunjukkan nilai error yang paling kecil di antara semua metode. Data penelitian pada metode metode Lauf menunjukkan bahwa metode tersebut baik untuk digunakan dalam transformasi koordinat pada titik yang berada pada jangkauan distribusi titik sekutu. Perhitungan nilai sudut antara koordinat batas wilayah laut di titik 2 dan 3, metode Helmert menunjukkan besar sudut antara yang sama dengan koordinat titik batas wilayah laut dalam datum ID-74. Nilai variansi yang ditunjukkan pada penentuan parameter transformasi menggunakan titik sekutu minimal lebih kecil daripada nilai variansi pada penentuan parameter transformasi dengan 6 titik sekutu. Hal ini menunjukkan bahwa semakin banyak titik sekutu yang diambil, semakin besar nilai kesalahan.
CRITICAL REVIEW 2
ANALISIS TRANSFORMASI DATUM DARI DATUM INDONESIA 1974 KE DATUM GEODESI NASIONAL 1995 Eko Yuli Handoko * dan Hasanuddin Z. Abidin **
* Program Studi Teknik Teknik Geodesi, Geodesi, FTSP, Institut Teknologi Teknologi Sepuluh Nopember Nopember – Surabaya Surabaya ** Departemen ** Departemen Teknik Teknik Geodesi Geodesi , FTSP, Institut Institut Teknologi Bandung Bandung
Didalam Paper ini membahas tentang Model Transformasi 7 Parameter / Similarity Transformation
(Bursa-Wolf)
dan
Model
Transformasi
10
Parameter
/
Affinity
Transformation. Bakosurtanal kembali diberi tugas untuk menyelenggarakan tugas pemerintahan di bidang survei dan pemetaan sesuai dengan peraturan perundang-undangan yang berlaku. Dimana semua program pemetaan nasional maupun daerah diharapkan menggunakan georeferensi standar nasional yaitu Datum Geodesi Nasional 1995 (DGN95). Pemetaan ke dalam sistem DGN95 dapat dilakukan dengan pengikatan ke kerangka kontrol horisontal Bakosurtanal Orde 0 dan Orde 1, serta ke Titik Dasar Teknik BPN, Orde II, III, dan IV. Ini adalah satu framework dataset atau data dasar utama dalam kerangka IDSN ( Villanueva, 2001 )
Berdasarkan dari analisis hasil hitungan dapat dilihat bahwa penggunaan model
transformasi 10 parameter dapat memberikan hasil yang lebih baik dari model Bursa Wolf.
Setelah dilakukan perbandingan dengan nilai koordinat titik sekutu dalam sistem
DGN95 menghasilkan Transformasi menggunakan model 7 parameter dengan semua data titik sekutu (35 titik) mempunyai variasi penyimpangan yang relative sama, kecuali terdapat beberapa titik yang berbeda. Hasil transformasi menggunakan model 10 parameter memnunjukkan variasi penyimpangan yang tidak teratur. Hal ini disebabkan karena skala tiap sumbu berbeda. Dari hasil semua model transformasi, dapat dilihat terdapat perbedaan yang besar antara model 7 parameter dan model 10 parameter. Selain itu perlu juga dilakukan
pembobotan terhadap data ukuran dari sistem ID74 dan DGN95. Terdapat model transformasi datum menggunakan persamaan multi regresi yaitu Multiple Regression. Penggunaan model ini perlu di kembangkan sebagai pembanding dari modelmodel yang telah ada.
CRITICAL REVIEW 3 ITRF2014: A new release of the International Terrestrial Reference Frame modeling nonlinear station motions
Zuhe Zuheir ir A lta ltamimi1, imi1, Paul Paul R ebi schun schung1, g1, L aurent urent Métivie Métivierr 1, and Xav Xavier Collilieu Collilieux2 x2 1IGN LAREG, Université Paris Diderot, Paris, France, 2Institut National de l’Information
Géographique et Forestière, Service de la géodésie et du nivellement, Saint-Mandé, France
Dalam paper ini membahas tentang ITRF2014 yang yang terbukti lebih unggul unggul dari pada rilis ITRF sebelumnya, selain itu juga penelitian menjelaskan tentang pemodelan postseismik
deformasi untuk lokasi-lokasi yang menjadi korban gempa besar dan untuk perkiraan sinyal musiman yang ada dalam rangkaian waktu posisi stasiun menggunakan ITRF 2014. , Akurasi perkiraan asal ITRF2014, sebagaimana yang direfleksikan oleh tingkat kesepakatan dengan ITRF2008 (kedua asal didefinisikan oleh SLR), berada pada tingkat kurang dari 3 mm pada zaman 2010.0 dan kurang dari 0,2 mm / tahun dalam evolusi waktu. Skala ITRF2014 didefinisikan oleh rata-rata aritmatika dari skala implisit dari solusi SLR dan VLBI yang diperoleh dengan penumpukan seri waktu masing-masing. Adapun Skala yang dihasilkan dan perbedaan tingkat kecepatan antara dua solusi adalah 1,37 (±0,10) ppb pada periode 2010,0 dan 0,02 (±0,02) ppb / tahun.
Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan pada paper ini dilihat bahwa sinyal periodik tidak diharapkan untuk mempengaruhi parameter frame-mendefinisikan ITRF2014 (yang diverifikasi secara numerik), memperkirakan sinyal tahunan dan semi tahunan memiliki dampak yang dapat diabaikan (kurang dari 0,05 mm / yr) pada kecepatan stasiun horizontal, sementara hingga 1 mm / yr perubahan kecepatan vert ikal diamati untuk beberapa stasiun yang tunduk pada sinyal musiman besar atau sejumlah besar diskontinuitas atau kesenjangan data dalam seri waktu. Pemodelan deformasi postseismik untuk situs yang terkena dampak
gempa bumi besar memiliki potensi untuk secara akurat menggambarkan lintasan aktual mereka dan juga untuk secara memadai menyimpulkan bagian linier dari gerakan mereka. ITRF2014 didapati dekat dengan ITRF2008 pada tingkat kurang dari 3 mm selama rentang waktu pengamatan SLR (1993.0 seterusnya), yang mencerminkan keakuratan asal intrinsik yang diperkirakan oleh data SLR. S LR.
BAB III KESIMPULAN
KESIMPULAN
Adapun kesimpulan dari paper take home exam mata kuliah Estimasi dan anali sis Data mengenai Hitung Kuadrat Terkecil Metode Parameter dan Trasformasi Koordinat adalah : 1. Setiap pengukuran mengandung kesalahan atau residu, dimana hasil pengukuran tersebut akan digunakan untuk mencari nilai dari parameter, sehingga memungkinkan adanya perambatan kesalahan. Maka perlu dilakukan estimasi Hitung Perataan Kuadrat Terkecil Metode Kombinai 2. Perbedaan metode pengukuran yang dipakai untuk menetukan nilai titik koordinat yang tidak diketahui menggunakan hitung perataan tidak mempengaruji hasil dari titik koordinat yang dicari. Jika nilai titik titi k koordinat yang diketahui dan nilai bobot yang diberikan sesuai dengan pengukuran yang telah dilakukan maka dua parameter atau metode hasilnya tidak berbeda secara statistik, menurut perhitungan di atas , uji statistik yang digunakan adalah uji signifikansi parameter dengan tujuan untuk mengevaluasi hasil perhitungan. Variasi signifikansi ini menunjukkan apakah data tersebut memenuhi syarat toleransi atau tidak.
Daftar Pustaka
Ghilani, C. D., 2010. Adjustment 2010. Adjustment computations : spatial data data analysis. 5 analysis. 5 ed. Hoboken, New Jersey: John Wiley & Sons.
