Laboratorios Vibraciones y Ondas 2015

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Labora La borator torios ios de vibracion vibraciones es y ondas ondas Patricia Abdel Rahim Marzo 18 del 2015

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Laboratorios Patricia Abdel Rahim

Laboratorios del curso de vibracines y ondas 1 del 2015

0.0.1 0.0.1

Labor aborator atorio io ley de de Hooke Hooke

Materiales Tres res resor esorte tess Regla Regla o ‡exó ‡exóme metro tro Sopor Soporte te de ma masa sass

Sopo oporte rte para para reso resorrte Juego Juego de masas masas Porta ortapes pesas as

Procedimiento 1. Determine la masa de cada una de las pesas que se vayan a utilizar y la del portapesas. 2. Mida la longitud del resorte que será  0 . 3. Coloque pesas, sucesivamente sucesivamente aumentando aumentando poco a poco el peso ( ), al portapesas y mida la longitud …nal del resorte , en cada caso. Opere como mínimo con 10 valores distintos. Anote las parejas de valores del peso y del alargamiento neto ( ,  0 ) en una tabla indicando las unidades en SI. ¡

4. Gra…que   en función de 

¡

0

5. Calcule el valor de  , a partir de la pendiente de la anterior grá…ca.





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6. Use el valor de la constante elástica calculada para hallar las ecuaciones de movimiento ( vs   vs  y  vs ) para una masa por ejemplo de 100 g (Nota: Tomo la amplitud como la distancia entre la posición de equilibrio del sistema masa - resorte y el máximo valor en que se puede estirar el resorte sin perder la elasticidad). 7. Gra…que las 3 ecuaciones de movimiento. movimiento. Haga un análisis para cada grá…ca. 8. Para un valor de   gra…que las energía potencial elástica, energía cinética y energía total como función de la posición complete la Tabla 1. Haga un análisis para cada grá…ca. Tabla .1 (m)

  (J)

 (J)





(J)

0  4 2 4 3 4



Escriba el análisis de las grá…cas, conclusiones y bibliografía.

0.0.2

Labor aboratorio: atorio: Péndulo Péndulo simple

Objetivos ²

²

²

Determinar la ecuaciones del M.A.S a partir de unas condiciones iniciales. Gra…car e interpretar las ecuaciones movimiento del M.A.S. Identi…car la energía mecánica del sistema masa-resorte en puntos muy especí…cos.

Materiales Plomada Cuerd uerdaa Cinta adhesiva

Regla Una hoj hoja de pape papell en blan blancco Cronómetro

Marco teórico En el marco teórico se deben incluir, las ecuaciones movimiento y la ley de la conservación de la energía mecánica del pendulo simple.





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Procedimiento 1. Mida la longitud longitud de la cuerda, sume sume la mitad del largo de la plomada y anótela como  0  2. Dibuje en la hoja de papel en blanco tres rectas separadas una de la otra por tres centímetros (la recta del medio corresponde a la posición de equilibrio del péndulo). Coloque la hoja en blanco sobre una pared estable (…gura 1.13) . Antes de empezar, tenga en cuenta que la cuerda del péndulo y la línea del medio trazada en el papel coincidan. 3. Desplace la plomada 3 cm, medidos desde la posición de equilibrio; déjela oscilar libremente con suavidad. Calcule el tiempo en que el péndulo realiza diez oscilaciones (8 osc) para cada longitud de la cuerda y anótelo en la Tabla 1. Tabla 1 Longitud de la plomada (m)

 =

0 3 4 2 4 1 4

 10 o sc

 =

1



 =

 

rad s

p ¡ ¢ 2

0 0 0

Preguntas 1. Ilustre con un dibujo el punto en el que comenzó el movimiento y represente las fuerzas que actúan sobre la plomada cuando está en esta posición. 2. Dibuje las fuerzas que actúan sobre la plomada cuando la masa esta ubicada en la posición de equilibrio y cuando la aceleración es máxima. 3. Al principio la cuerda está en má x =  y la masa se suelta desde el reposo a partir de esta posición. Escriba las ecuaciones de movimiento para  = 0 y 23 0  4. Halle la energía mecánica mecánica del sistema cuando la plomada plomada se encuentra en: (a) La posición de equilibrio equilibrio.. (b) El punto punto máximo. máximo. (c) Un punto entre entre la posición posición de equilibrio equilibrio y el punto máximo. máximo.





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FIGURE 1.


0.0.3

Labor aboratorio: atorio: Movimien Movimiento to armónic armónico o amortiguado amortiguado

Objetivos Medir el coe…ciente de amortiguamiento usando un oscilador subcrítco. Marco Teórico En la práctica anterior se trabajó con un cuerpo sujeto a un resorte y se le hizo oscilar, al principio de la oscilación se puede considerar que no actúan fuerzas de fricción sobre el oscilador, pero en realidad, la amplitud de la oscilación disminuye poco a poco hasta que se anula, por efecto de la fricción. Se dice entonces que el movimiento es amortiguado por la fricción y se llama movimiento armónico amortiguado. A menudo la fricción proviene de la resistencia del aire y de fuerza internas. Si la cantidad de amortiguamiento es grande, no habrá oscilaciones o habrá muy pocas, una aplicación de esto es en los amortiguadores de los automóviles cuyos resortes tienen un amortiguamiento grande para absorber los impactos. En esta práctica generarás un movimiento armónico amortiguado, por medio de un cuerpo acoplado a un resorte y un medio que ejercerá la fuerza de amortiguamiento. Materiales Soporte universal un resorte regla una resorte una masa 50 kg cámara fotográ…ca y celular







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Marco Teórico Si la solución de la ecuación diferencial de segundo orden de un oscilador subcrítico es: () =  0 ¡ donde si cambiamos  =  ¡ nos queda: () = 0  0 es la amplitud inicial, sacando logaritmo natural a ambos lados de la

igualdad tenemos: ln  = ln 0

¡

¢

ln  = ln 0 + ln  ln  = ln 0 +  (ln )

¡ ¢

Que se asemeja a la ecuación de una línea recta de la forma  =  +  donde  = ln  (la pendiente) y  = ln 0 (punto de corte con el eje ). Para determinar estos valores usamos el método de mínimos cuadrados, así: 

 ¡ 

 

=1

=

2 ¡ 



X  X 2





X

X

  ¡ 

=1

=

2

=1



2 ¡

X

2

=1

Haciendo un cambio de variables de acuerdo a la ecuación ln ecuación ln  = ln 0 +  (ln ) tenemos que la pendiente es igual a: 

¡¢

  ln 

X

( ) ln 





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3. Con una cámara fotográ…ca registre el movimiento hasta que este pare. Luego corra el video y registre los tiempos (o use el celular) justo en el momento en que la amplitud disminuya. Solo tome los datos cuando el resorte este comprimido, Veri…que sus datos realizando por lo menos tres veces el anterior procedimiento. Complete la Tabla 1 Tabla 1  (s)

 (cm)

 =

2

ln (cm)

 (ln )

ln  =

P  (ln ) = P 

2

=

4. Calcule Calcule la pendiente pendiente  : 

X ¡¢   ln  ( ) ln  ¡

 =





=1 

³ ´ X

 

2

¡

2

=1

5. En ln En ln  = ln 0 +  (ln ) la pendiente es  = ln  donde despejando  tendríamos:  =   Halle el valor de  y si  =  ¡ calcule el valor de  .  6. Si  = 2 y  es la masa que oscila de 50 kg. Halle el coe…ciente de amortiguamiento, amortiguamiento, .

7. Gra…que Gra…que la amplitud amplitud () en funció función n del tiempo , recuer recuerde de que  ¡( ) . () =  0  

2






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Lampara

Vibrador electromecánico

Tornillos para sujetar

Cubeta con agua

FIGURE 2.

Marco teórico Para poder entender mejor lo que sucederá en los distintos experimentos, es necesario que incluya en el laboratorio los conceptos de: Principio de Huygens, leyes de Snell, difracción, refracción e interferencia y ondas estacionarias. Materiales Cubeta de de onda con con el motor motor varios objetos planos y esféricos una placa de vidrio, bloque de madera cámara fotográ…ca Procedimiento Coloque la cubeta sobre la mesa, de un lado de la cubeta esta montado un brazo vibrador para la generación de ondas (…gura 1.28). Se puede cambiar la frecuencia y amplitud de oscilaciones y del vibrador electro mecánico para generar las ondas de diferentes tipos. La cubeta tiene un





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sucede al llegar al otro extremo de la cubeta, (registre lo observado tomando fotos). 3. Coloque en la cubeta un vidrio el cual quedo sumergido y genere ondas planas y luego circulares. Tome fotos registrando lo observado. 4. Producimos sobre el agua dos perturbaciones en tiempos y lugares diferentes (observe lo ocurrido tomando fotos). 5. Coloque en el excitador, dos, tres, cuatro focos puntuales (observe que ocurre). 6. Coloque dentro de la cubeta, en la mitad, un bloque de madera, genere una onda plana y observe lo que ocurre. Análisis 1. Indique en cual de los cinco pasos del procedimiento ocurre el fenómeno de re‡exión, refracción, interferencia y difracción. 2. Para Para la re‡exión, re‡exión, que sucede cuando las ondas planas chocan chocan contra contra barreras circulares. 3. ¿que ocurre cuando las ondas circulares chocan contra la barrera plana? y ¿circulares? 4. Para la refracción, que puede in‡uir para que exista en este caso la refracción? ¿Que varía en este caso? 5. Puede explicar que papel desempeña el ori…cio al llegar las ondas planas, en el principio de Huygens . 6. Las ondas estacionarias, parecen como si no estuviera en movimiento movimiento por que ? Bibliografía http://www.monogr http://www.monogra…as.com/trabajos59/refractomet a…as.com/trabajos59/refractometria/refractome ria/refractometria2.shtm tria2.shtmll

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