Laboratorio Nº 05: “ROCE ESTÁTICO Y CINÉTICO”
Alumnos : Manuel Bahamondes Ricardo Cáceres Sebastián Fernandoi Módulo : Física Carrera : Ingeniería forestal Profesores: Walter Bussenius. Ayudante: Juan Pino Fuentes Fecha
: 18/05/2012
Introducción Es sabido, que existe una fuerza que se opone al movimiento de los cuerpos, esta es la fuerza de roce, que al no estar frente otras fuerzas, le resta velocidad al movimiento hasta frenarlo, esto se puede deber a la rugosidad de las superficies sobre las cuales se desplaza el movimiento, al tipo de fluído en el cual se encuentra desplazando el objeto, etc. Teóricamente se sabe que la fuerza de roce aparece cuando un cuerpo que está en reposo sobre una superficie es afectado por una fuerza externa que intenta sacarlo de reposo y moverlo en dirección a ella, esta fuerza puede ocurrir sin haber movimiento (en reposo) o habiendo movimiento, siendo estas llamadas, fuerzas de roce resbalante estático y resbalante, respectivamente. La fuerza estática máxima es el límite de la fuerza necesaria para cambiar el estado del cuerpo, el resto del tiempo, esta es igual a la fuerza aplicada, pero en sentido contrario.
Resultados esperados y su fundamento Ensayo 1: Se dice que la fuerza de roce (resbalante estática) depende, en parte, de la superficie sobre la cual se desliza un cuerpo, por tanto, se espera que al intentar cambiar su estado (desde el reposo al movimiento), sobre distintas superficies, se requieran diferentes magnitudes de fuerza, es decir, que en diferentes superficies, para mover a un cuerpo se requieran fuerzas mayores o menores. Ensayo 2: Según la definición de roce estático, este depende, también, de la fuerza normal que ejerce la superficie sobre el cuerpo, es decir, se espera, que para cambiar de estado a cuerpos de mayores masas, se requieran mayores fuerzas, para poder superar la fuerza de roce, es decir, que al graficar Fr v/s M, el gráfico sea creciente y lineal, la pendiente corresponda al producto de la aceleración de gravedad con el coeficiente de roce (El tipo de superficie) y el intercepto sea 0 o mayor que 0 en el caso de que la fuerza de roce sea igual o menor que la tensión de la cuerda, respectivamente. Ensayo 3: El roce cinético, funciona de manera similar que el roce estático (depende de casi las mismas variables) teóricamente, por tanto, se espera que si se impulsa a un cuerpo aumentando su velocidad, esta empiece a disminuir con una tasa constante de variación, y que esta sea, por lo tanto independiente de la velocidad, es decir, que al graficar V v/s t, este gráfico sea decreciente (Cuando no hay fuerzas externas que alteren el movimiento) y lineal.
Materiales e Instrumentos utilizados Instrumentos: 1 dinamómetro 1 regla graduada en mm 1 timer 1 balanza Materiales 1 bloque para tirar Superficies de distintos materiales 1 polea y accesorios para montarla 1 vaso plástico 2 nueces Hilo (2m) Golillas (159 g) Cinta para timer
Cálculos, tablas y gráficos
Ensayo 1 m → Masa del cuerpo = 0,9472 Kg g → Aceleración de gravedad = 9,8 m/s2 N →Normal = m*g Fr → Fuerza de roce resbalante estático (máxima) µe → Coeficiente de roce estático (máximo) Superficie → Alfombra Fr = 2,9N ± 0,1 N µe = Fr/N = Fr/(m*g) = (2,9 N ± 0,1 N)/(0,9472Kg * 9,8 m/s2) = 0,31 ± 0,01 Superficie → Mesa Fr = 2,7 N ± 0,1 N µe = Fr/N = Fr/(m*g) = (2,7 N ± 0,1 N)/(0,9472Kg * 9,8 m/s2) = 0,29 ± 0,01 Superficie → Piso Fr = 1,4N ± 0, 1 N µe = Fr/N = Fr/(m*g) = (1,4 N ± 0,1 N)/(0,9472Kg * 9,8 m/s2) = 0,15 ± 0,01
Ensayo 2 m → Masa del vaso + masa de las golillas M → Masa del cuerpo (bloque) M1 → Masa del cuerpo en la medición 1 = 0,0989 Kg M2 → Masa del cuerpo en la medición 2 = 0,1989 Kg M3 → Masa del cuerpo en la medición 3 = 0,2989 Kg M4 → Masa del cuerpo en la medición 4 = 0,3989 Kg M5 → Masa del cuerpo en la medición 5 = 0,4989 Kg g → Aceleración de gravedad = 9,8 m/s2 T → Tensión de la cuerda N →Normal del bloque = M*g Fr → Fuerza de roce resbalante estático (máxima) µe → Coeficiente de roce estático
Si consideramos las fuerzas que actúan sobre el bloque, y aplicamos la segunda ley de Newton. ∑F = N + Mg + Fr + T En el eje x En el eje y
→ T – Fr ≥ 0 → T ≥ Fr → N – Mg = 0
Si consideramos las fuerzas que actúan sobre el vaso con golillas, y aplicamos la segunda ley de Newton. ∑F = N + Mg + Fr + T En el eje x En el eje y
→ ––––––––– → T – mg ≤ 0 → T ≤ mg
Si [T – Fr] y [T – mg] tienden a 0, entonces Fr ≈ mg
M [Kg] 0,0989 0,1989 0,2989 0,3989 0,4989
m1 [Kg] 0,0482 0,0676 0,1122 0,1266 0,1369
m2 [Kg] 0,0423 0,0736 0,0929 0,1058 0,1576
m3 [Kg] 0,0423 0,0676 0,1205 0,1185 0,1284
m4 [Kg] 0,0362 0,0764 0,1053 0,1048 0,1305
m5 [Kg] 0,0423 0,0554 0,0837 0,1237 0,1571
[Kg] 0,0423 0,0681 0,1029 0,1159 0,1421
± ∆m [Kg] 0,0060 0,0105 0,0184 0,0109 0,0144
Fr [N] 0,41 0,67 1,01 1,14 1,39
± ∆Fr [N] 0,06 0,10 0,18 0,11 0,14
Fuerza de roce (Fr) [N]
Masa del bloque (M) [Kg] La pendiente del gráfico es 2,45 m/s2, que corresponde a g*µe, si g = 9,8 m/s2, entonces µe ≈ 0,25 El intercepto, que equivale a aproximadamente 0,17 N, que corresponde, posiblemente, al hecho de que no se igualaban las fuerzas de roce y la tensión de la cuerda (al aumentar la masa en el vaso), y que la tensión de la cuerda supera a la fuerza de roce por una cantidad indeterminada (haciendo que la tensión se superior a 0), lo que desfasa el gráfico y la incerteza.
Ensayo 3 t (tics)
t (s)
∆t (s)
x (cm)
0
0
0
0
5
0,1
10
0,2
15
0,3
0,1
±x (cm) 0
3,1
0,1
0,1
7,9
0,1
0,2
14,6
0,3
∆x (cm) 0
± ∆x (cm) 0
3,1
v (cm/s)
± ∆v (cm/s)
31
1
0,1
4,8
48
1
67
1
0,1
6,7
0,1 81
20
0,4
0,1
22,7
0,4
8,1
0,5
0,1
32,8
0,5
0,1
10,1
110 0,6
0,1
43,8
0,6
11
0,1
35
0,7
0,1
50,9
0,7
7,1
0,1
0,1
52,8
0,8
1,9
190
10
140
10
200
10
90
10
-390
10
-520
10
1
19 0,8
10
1
71
40
170
1
0,1
30
± ∆a (cm/s2)
1
101 25
a (cm/s2)
1
0,1
120
V 100 80 Series1 Velocidad [cm/s]
60
Series2 Tiempo [s]
40 20
t
0 00 0,1
0,2
5 0,3
0,4
0,5
10 0,6
0,7
15 0,8
20
Comparación de resultados
Ensayo 1 Se comprobó la hipótesis planteada, ya que la superficie sobre la cual se ejerce la fuerza, sí demuestra ser un factor condicionante de la fuerza de roce estático, es decir, dependiendo del tipo de superficie, la fuerza que se debe ejercer para sacar del reposo a un cuerpo varía. Ensayo 2 Se pudo observar que el gráfico es creciente y lineal, tal como se planteaba en los resultados esperados, asimismo el intercepto no es 0, ya que la fuerza ejercida que se medía no era exactamente el valor en el que las fuerzas eran iguales, y siempre era mayor que este. En este sentido, la pendiente de este gráfico entrega información sobre el producto de g (aceleración de gravedad) y µe (Coeficiente de roce estático máximo). Se puede añadir, que la fuerza de roce SÍ es proporcional a la masa del cuerpo en una superficie horizontal, y por ende a su normal. Ensayo 3 A partir del gráfico, específicamente la zona destacada (que es cuando el cuerpo es soltado), se puede extraer que la desaceleración es constante, es decir la velocidad disminuye de forma lineal. Por eso mismo, como esa zona del gráfico es aproximadamente lineal, se puede concluir que la fuerza de roce cinético que desacelera el cuerpo, no depende de la velocidad de este. En este caso la pendiente (Aproximadamente -455 cm/s2)
