Lab1 MT227 2018-1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECATRÓNICA CONTROL MODERNO Y ÓPTIMO – MT227

Laboratorio N°1 Modelación y Estabilidad de Sistemas Físicos Segundo Orden Objetivo. El alumno, trabajando en equipo investiga sobre la modelación de sistemas físicos en la representación en espacio de estados y sobre estabilidad. Para ello, equipo armará un circuito electrónico para realizar las validaciones comportamiento dinámico de las variables de estado, que estará sujeto a la variación de un parámetro que afectará la estabilidad y podrá ser apreciado con el uso del osciloscopio. Programa de apoyo: Matlab / Simulink versión 2017b

Procedimiento 1. Arme el circuito de la figura 1 Planta

Figura 1

2. Desarrolle el modelo en espacio de estados, donde debe analizar el sistema y aprecie que la resistencia R E es un parámetro. ̇1 = ̇2 = ̇3 =

Donde la salida   es la variable 2

3. Exprese la función de transferencia del sistema en función de R E. 4. Analice la estabilidad mediante el criterio de Routh para determinar el rango de valores para RE tal que el sistema sea estable.

Software

5. Realice las simulaciones en Simulink para distintos valores de R E, tal que el sistema sea inestable, marginal y estable. Para ello use la función de transferencia FT del sistema para analizar la salida v . 6. Resuelva en Matlab las ecuaciones de estado y presente los resultados y explique las consecuencias que ocurren en las variables cuando RE varía. o

Nota. Para las simulaciones, configure o programe una entrada r(t) que sea una onda cuadrada de 2V de amplitud, a una frecuencia de 2Hz. Presentación Final

Cada equipo presenta el reporte final del presente laboratorio, presentando el análisis y las simulaciones previas La validación de la calificación es la pr esentación del hardware y deben explicar cómo funciona y la explicación respectiva. -

Comportamiento de las variables de estado cuando R E varía. Puede iniciar el proceso para una RE de 10k. Explicar la estabilidad. Comparar resultados experimentales con las simulaciones desarrolladas.

Fecha de presentación. Martes 3 de abril de 2018 en el laboratorio MT. Nota: Los equipos conformados son de hasta tres alumnos. Alumno que no esté presente en la exposición, no tiene nota y se registrará en el sistema la nota de NSP Dr. Gustavo Mesones Málaga.