UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
Camilo Carneiro Silva Mariana Brito Alves Matheus enri!ue Bar"osa Santos
Leis #e Ne$ton La"orat%rio & ' FIS&()
Itajubá 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
Camilo Ca!"io Sil#a $ %%2&2 'aia!a Bito Al#"( $ 2016006)*% 'at+"u( ,"!i-u" Babo(a Sa!to( $ %)21&
Leis #e Ne$ton
R"lat.io "/""!t" ao ("u!o laboat.io " F(i3a E45"im"!tal FIS21% 7o/"((o8 T+iao Ca"ta!o
Itajubá 2016
Resumo 9 5"("!t" "lat.io "i(ta o( ao( obtio( !o ("u!o laboat.io " /(i3a "45"im"!tal -u" t"#" 3omo obj"ti#o a!ali(a a( L"i( " N":to!; Ata#<( " t"(t"( 3om um 3ai!+o (" mo#im"!ta!o ao lo!o " um til+o " a " i!t"liao a um$5ota 5"(o= -u" alt"a#a (ua ma((a "!t" um "45"im"!to " outo= obt"#"$(" 3om o au4ilio " ("!(o"( " " um 3o!>m"to iital o( ao( " t"m5o; Com ba(" !"(("( #alo"( /oam /"ita( tab"la( " á/i3o( "/""!t"( ? 5o(i@o= a #"lo3ia" " a a3"l"a@o o 3ai!+o; A!ali(a!o$o( 3o!3luiu -u" o #alo a a3"l"a@o alt"a#a 3o!/om" o ma((a o 3ai!+o " o 5ota$5"(o #aia#am; Palavras-chave: Leis de Newton, força resultante, aceleração.
SUMÁRI* (
INTR*DU+,*-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------. 1;1 A5li3a@"( a( L"i( " N":to!;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;)
&
MET*D*L*/IA-------------------------------------------------------------------------------------------------------------0 2;1 'at"ial;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;* 2;2 E-ui5am"!to( " '
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ANÁLISE DE DAD*S---------------------------------------------------------------------------------------------------(1 %;1 E45"im"!to I;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;10 %;2 E45"im"!to II;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;12 %;% E45"im"!to III;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1% %;& A!áli(" "al;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;1)
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C*NCLUS2ES---------------------------------------------------------------------------------------------------------------(0
3
BIBLI*/RAFIA------------------------------------------------------------------------------------------------------------(4
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INTR*DU+,* A( L"i( " N":to! /omam um 3o!ju!to " "a( -u" 5o((ibilitam "4"m5li/i3a "
"45li3a a maioia a( 3au(a( o( mo#im"!to( " !o((o 3otiia!o;
Na /(i3a= um
im5ota!t((imo 3o!3"ito < o " /o@a= -u" /oi a5"("!tao 5o N":to!; E(t" u(ou 3omo 5ila o( 3o!3"ito( "("!#ol#io( !a <3ia a!tia= a( l"i( a -u"a o( 3o5o( " alil"u alil"i= " ai!a a( l"i( " Jo+a!!"( "5l"= o mo#im"!to o( 5la!"ta(; A Fo@a < um o( 5i!35io( 5imoial a /(i3a !":to!ia!a= ("!o um /ato -u" 5o((ui a 3a5a3ia" " alt"a o "(tao " um 3o5o " o ambi"!t"= ou ai!a "!t" oi( 3o5o( "!t" (i; S" a /o@a "(ulta!t" "(ta i!t"a@o /o !ula= t"mo( -u" o 3o5o "(tá "m "5ou(o ou "m mo#im"!to "til!"o u!i/om"= "m 3o!ta5atia= -ua!o a /o@a "(ulta!t" !o /o !ula= o 3o5o < a3"l"ao !a m"(ma i"@o " ("!tio "((a /o@a; Já -u" "(ta < a5"("!taa 3omo um #"to= 5o((ui!o m.ulo= i"@o " ("!tio= < 5o((#"l (oma a( /o@a( "!#ol#ia( "m um (i(t"ma a /im " obt"$(" a /o@a "(ulta!t"; A 7im"ia L"i " N":to! i -u" !a au(G!3ia " /o@a( "4t"!a(= um 3o5o "m "5ou(o t"!" a 5"ma!"3" "m "5ou(o= " um 3o5o 5"#iam"!t" "m mo#im"!to t"!" a 5"ma!"3" "m mo#im"!to 3om (ua #"lo3ia" 3o!(ta!t"; E!to= 5"lo 5i!35io " I!<3ia o( 3o5o( a "-ua@o
=0 /oi /omulaa;
Σ F
Como 3om5l"m"!to a 5im"ia L"i t"m (" a ("u!a a5"("!ta!o -u" a a3"l"a@o o 3o5o < i"tam"!t" 5o5o3io!al ? /o@a "(ulta!t" -u" a" (ob" "l"; 'at"mati3am"!t" "((a "/i!i@o < "45"((a 5o
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Σ F
ma((a o 3o5o; 7o /im= a T"3"ia L"i " N":to! a5"("!ta o 5i!35io a a@o " "a@o= "(tab"l"3"!o -u" (" oi( 3o5o( i!t"a"m= a /o@a -u" o 5im"io 3o5o "alia !o ("u!o < iual "m m.ulo " "m i"@o= ma( o5o(ta "m ("!tio= i((o o3o" a m"(ma /oma 5aa ("u!o 3o5o "m "la@o ao 5im"io; E((a l"i a/ima -u" -ual-u" /o@a < "45"((a "m 5a"(= ou ("ja= !"!+uma /o@a 5o" "4i(ti (oi!+a; 7aa a a5li3a@o a( l"i( " N":to!= < !"3"((áio o u(o " um "/""!3ial -u" "(t"ja i!"t";
)
(-(
A5li6a78es #as Leis #e Ne$ton T"!o 3omo ba(" a t"oia a3ima= o "(-u"ma abai4o= 5"("!t" !a Fiua 1= "mo!(ta
!a 5áti3a o -u" a( L"i( " N":to! a/imam (ob" a /o@a atua!t" !o( 3o5o(; S"!o a((im= "((a 5at" o 5im"io 3a5tulo= t"m 5o obj"ti#o "(m"mba a( "-ua@"( -u" ("o utiliaa( !o "3o" o "lat.io;
Fi9ura ($ Ima"m ilu(tati#a a ba!3aa " t"(t"
Fa"!o o iaama " 3o5o li#" o 3ai!+o HFiua 2 < 5o((#"l a/"i -u" !o "i4o a ta@o < a K!i3a /o@a atua!t" " 5"la 2 L"i " N":to! t"m (" -u"8 T =m 1 × a
S"!o M 1
m 1 = M 1 + b
M a ma((a o 3ai!+o " b M o #alo " la(to;
Fi9ura & $ Diaama " 3o5o li#" o 3ai!+o
9 iaama " 3o5o li#" o 5ota$5"(o HFiua % !o( 5"mit" a/ima 3om ba(" !a L"i " N":to! -u"8 − P 2=m 2 × (−a ) : o #alo a a3"l"@o 5o((ui o (i!al !"ati#o
T
5o 3au(a o "/""!3ial utiliao; S"!o M 2
m 2 = M 2 + c
M a ma((a o 5ota$5"(o= c M o( 5"(o( ai3io!ao(= M
#alo a a#ia"; Fi9ura ) $ Diaama " 3o5o li#" o 5ota$5"(o
" P 2 =m 2 × g
6
Sab" (" -u" a a3"l"a@o "m ambo( o( 3o5o( < a m"(ma= uma #" -u" "(to liao( 5o um m"(mo /io " 5"la % L"i " N":to! t"m (" -u" o #alo a ta@o HT 5o((ui o m"(mo m.ulo 5aa ambo( o( 3o5o(= m"(mo -u" o ("!tio " a i"@o o #"to t"!+am (io muao(= 5o 3au(a a 5olia; S"!o a((im=
=−m 2 × a + P 2 =
m1× a
a
"
T =m 1 ×
=
P2 m1
+m 2
(1 )
P2 ( 2) m 1 +m 2
Como o "45"im"!to < "aliao 3om um 3ai!+o "(lia!o ao lo!o " um til+o " a= a( /o@a( i((i5ati#a(= 3omo o atito= (o "(3o!(i"aa(; S"!o a((im= o 5"("!t" "lat.io "i(ta 5o m"io " "(3i@o= tab"la( " á/i3o( o( "45"im"!to( " ao( obtio( !o ("u!o laboat.io " F(i3a E45"im"!tal a U!i#"(ia" F""al " Itajubá (ob" L"i( " N":to!;
*
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MET*D*L*/IA 9( mat"iai( " m
"(3"#" o mat"ial utiliao !o "45"im"!to= a ("u!a o 5o3"((o "m (i;
&-(
Material
Til+o " a " 2 m"to( " 3om5im"!to 3om 5<( aju(tá#"i(
Com5"((o " a
Cai!+o m"táli3o 5aa "(lia (ob" o til+o
) S"!(o"( Foto"l
Co!>m"to Diital 'ulti/u!3io!al8 o
'a3a8 Ci"5"
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'o"lo8 EO22A
o
Fai4a Di!Pmi3a8 Q0;;;=) (
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7"3i(o8 )0(;
9ito ma((a( " )0 5aa la(to o 3ai!+o
Fio= Rola!a " 7ota$'a((a(
'a((a( 5"!ula"(8 uma " )0= ua( " 10 " uma " )
Bala!@a iital8 o
'a3a8 El"to!i3 Bala!3" )000
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Fai4a Di!Pmi3a8 Q 0 $ )100 (
o
7"3i(o8 1;
o
Eo8 0=)
Fi9ura . $ Ba!3aa " t"(t"(
Fi9ura 3 $ 7ota 5"(o
&-&
Fiua 6 $ Cai!+o 3om la(to
E!ui5amentos e M;to#o A!t"( " i!i3ia o "45"im"!to= /oi 5"3i(o aju(ta o( ("!(o"( .5ti3o( (ob" o til+o;
E((" aju(t" /oi /"ito l"#a!o "m 3o!(i"a@o a 5o(i@o o 3ai!+o ao 5a((a 5o "l"; I((o /oi /"ito 3om o au4lio a aua@o -u" "(ta#a !o til+o " a= a /im " -u" a 5o(i@o /o((" a mai( 5"3i(a 5o((#"l; 9 5im"io ("!(o /i3ou !a 5o(i@o 1= o outo %6= )&= *2 " o Kltimo !a 5o(i@o " 03m; T"!o a((im= 1 3m " i(tP!3ia "!t" 3aa ("!(o;
< E=5erimento 7aa -u" o "45"im"!to ti#"((" a( 3o!i@"( !"3"((áia( 5aa "5oui a taj"t.ia= /oi !"3"((áio !i#"la o til+o " a; Como o3o"u !o 5im"io "45"im"!to !o laboat.io= o
3ai!+o /oi "tiao o til+o " o 3om5"((o liao= a5.( um t"m5o= o 3ai!+o /oi 3olo3ao !o 3"!to o til+o= (" "l" (" mo#"(("= i!i3aia -u" o til+o !o "(ta#a !i#"lao; Taou$(" a bala!@a " m"iu a( ma((a( o 3ai!+o " o 5ota$5"(o= ambo( ("m !"!+uma ma((a " la(to; Em ("uia= 5"5aou$(" o 3o!>m"to 5aa "i(ta o( i!t"#alo( " t"m5o a 5a((a"m o 3ai!+o 5o 3aa ("!(o; A ba!3aa " t"(t" !o ("u!o laboat.io 3o!ta#a= i/""!t"m"!t"= o 5im"io 3om o 3ai!+o liao 5o um /io ao 5ota$ma((a; 7aa /a" a mua!@a " ("!tio " i"@o a ta@o "!t" "l"( /oi utiliaa uma 5olia; F"ito( o( aju(t"(= i!i3iou$(" o "45"im"!to; 7aa o "45"im"!to I= /oi ai3io!ao = " la(to !o 3ai!+o " )0=% !o 5ota$5"(o; 7o(i3io!ou$(" o 3ai!+o !a "4t"mia" o til+o o5o(to ? ola!a " o /lu4o " a /oi liao " o 3ai!+o (olto= ("m !"!+um im5ul(o; 9( ao( "/""!t"( ao t"m5o /oam a!otao( !a /ol+a " (" /i"am mai( & 5o3"((o 3om "((a m"(ma 3o!/iua@o; 7aa o ("u!o "45"im"!to= aum"!tou 100 !o la(to o 3ai!+o " ma!t"#"$(" a ma((a o 5ota$ma((a(; R"5"tiu o( m"(mo( 5a((o( o 5im"io "45"im"!to; 7o Kltimo= um t"3"io "45"im"!to /oi "aliao= !"(("= o 3ai!+o ti!+a um la(to " 100 " o 5ota$ma((a( 100=&; D"(t" moo= /oam "aliao( o( Kltimo( 3i!3o t"(t" 3om o 3ai!+o "m mo#im"!to;
10
)
ANÁLISE DE DAD*S E((" 3a5tulo ta 3o!(io o( "(ultao( obtio( !o( oi( "45"im"!to( " tamb
5"-u"!a i(3u((o "!t" "l"( " a "#i(o biblioá/i3a; A 5o(i@o o( ("!(o"( < mo(taa !a tab"la 1; Ta"ela ($ 7o(i@o o( ("!(o"(
Sensor s0 s1 s2 s3 s4
)-(
Posição dos sensores Posição (cm) Erro (mm) Deslocamento (cm) 18
3,00
36
3,00
18,00
54
3,00
36,00
72
3,00
54,00
90
3,00
72,00
E=5erimento I N"((" 5im"io "45"im"!to /oi 3olo3ao !o 3ai!+o oi( 5"(o(= um " 3aa lao=
totalia!o = ao too " )0=% !o 5ota 5"(o; Foam "aliao( 3i!3o t"(t"( " a( m"ia( " t"m5o "(to 5"("!t"( !a tab"la 2; 9 3o!om"to i!i3iou a 3o!ta"m -ua!o o 3ai!+o 5a((ou 5"lo ("!(o 0 " o( ao( mo(tao( !a tab"la (o o( t"m5o( "m ("u!o( "m -u" o 3ai!+o 5a((ou 5"lo( outo( ("!(o"(; Ta"ela & $ R"la@o "!t" 5o(i@o " t"m5o o "45"im"!to I; Massa do carrinho = 99,9 Massa no !orta !eso = "0,3 MED#D$
t 0,1
t 0,2
t 0,3
t 0,4
1
0,24290
0,41245
0,55085
0,6692
2
0,24385
0,41320
0,55180
0,67015
3
0,24395
0,41365
0,55215
0,67015
4
0,24380
0,41360
0,55220
0,6699
"
0,24420
0,41400
0,55270
0,67035
M%dia
0,24374
0,41338
0,55194
0,66995
Des&io !adrão '
0,000494217
0,000592242
0,000688658
0,000448609
Com o( ao( a tab"la a!t"io " 3om o au4ilio o 5oama S3iDAVI( /oi 5lotao o á/i3o 7o(i@o T"m5o mo(tao abai4o8
11
Fi9ura 0 $ á/i3o 18 7o(i@o T"m5o o "45"im"!to I;
A!ali(a!o o á/i3o a3ima= 5"3"b"$(" -u" o mo#im"!to "aliao 5"lo 3ai!+o < "til!"o u!i/om"m"!t" #aiao= uma #" -u" "4i(t" a3"l"a@o "3o"!t" o (omat.io " /o@a( 5"la 2 L"i " N":to!; A tab"la % ta 3o!(io a #aia@o " 5o(i@o " t"m5o "!t" um ("!(o " outo " tamb
Posição
* (cm)
t m%dio (s)
(cm+s)
0e1
18,00
0,24420
73,71007
1e2
18,00
0,16964
106,10705
2e3
18,00
0,13856
129,90762
3e4
18,00
0,11801
152,52945
Com ba(" !a tab"la a3ima /oi 5lotao o á/i3o V"lo3ia" T"m5o "((" "45"im"!to8
Fi9ura 4 $ á/i3o 28 V"lo3ia" T"m5o o "45"im"!to I;
12
7"lo o aju(t" o 5oama 3al3ulao !o á/i3o 1= t"m (" -u" a a3"l"a@o o obj"to < " H16%=06 2=%%3m(W; 7o
)-&
E=5erimento II Utilia!o a( m"(ma( 5o(i@"( o( ("!(o"( "(3ita !a Tab"la 1 o "45"im"!to 3om o
la(to !o 3ai!+o " 1= " !o 5ota 5"(o " )0=%; A tab"la & mo(ta o( #alo"( " t"m5o 3om -u" o 3ai!+o 5a((ou 5o 3aa ("!(o; Ta"ela .$ R"la@o "!t" 5o(i@o " t"m5o o "45"im"!to II Massa do carrinho = 199,9 Massa no !orta !eso = "0,3 MED#D$
t 0,1
t 0,2
t 0,3
t 0,4
1
0,27695
0,46960
0,62665
0,75975
2
0,27815
0,47090
0,62845
0,76070
3
0,27770
0,47000
0,62690
0,75950
4
0,27905
0,47215
0,62975
0,7623
"
0,27825
0,47155
0,62890
0,76145
M%dia Des&io !adrão ' Deslocamento(cm)
0,27802
0,47084
0,62813
0,76074
0,000771038
0,001056764
0,001325047
0,001168011
18,00
36,00
54,00
72,00
Com5aa!o o( #alo"( "((a tab"la 3om o( obtio( !o 5im"io "45"im"!to 5"3"b"$ (" -u" o t"m5o "m -u" o 3ai!+o 5"3o"u a m"(ma i(tP!3ia /oi maio; Com o( ao( "((a tab"la /oi 5lotao o á/i3o o mo#im"!to abai4o;
Fi9ura > $ á/i3o %8 7o(i@o T"m5o o "45"im"!to II;
9( #alo"( "/""!t"( ?( #"lo3ia"( "m 3aa i!(ta!t" " t"m5o "(to 5"("!t"( !a tab"la );
1%
Ta"ela 3 $ V"lo3ia" m<ia o "45"im"!to II elocidade m%dia
Posição
* (cm)
t m%dio (s)
(cm+s)
0e1
18,00
0,27825
64,69003
1e2
18,00
0,19282
93,35131
2e3
18,00
0,15729
114,43830
3e4
18,00
0,13261
135,73637
Com ba(" !"((a tab"la /oi 5lotao o á/i3o & 5"("!t" !a Fiua 108
Fi9ura (1 $ á/i3o &8 V"lo3ia" T"m5o o "45"im"!to II
7"lo aju(t" o á/i3o % t"m (" -u" a a3"l"a@o < " H1%1=)2=03m(W; E 5"la ("u!a L"i " N":to! "((" #alo < " 1=%1m(W;
)-)
E=5erimento III 9 Kltimo "45"im"!to /oi "aliao 3om a ma((a ai3io!aa !o 3ai!+o ("!o "
100=0 " a !o 5ota 5"(o " 100=&; A tab"la abai4o ta 3o!(io o( #alo"( " t"m5o "aliao 5"lo 3ai!+o ao lo!o o til+o " a= a((im 3omo o "(lo3am"!to;
1&
Ta"ela ? $ R"la@o "!t" a 5o(i@o " o t"m5o o "45"im"!to III Massa no carrinho = 100,0 Massa no !orta !eso = 100,4 MED#D$
t 0,1
t 0,2
t 0,3
t 0,4
1
0,19410
0,32840
0,43785
0,5275
2
0,19520
0,32955
0,43880
0,52790
3
0,19405
0,32830
0,43805
0,52725
4
0,19550
0,32970
0,43985
0,52910
" M%dia Des&io !adrão ' Deslocamento(cm)
0,19685
0,33155
0,44190
0,53095
0,19514
0,32950
0,43929
0,52854
0,001154015
0,001312917
0,001656578
0,001522908
18,00
36,00
54,00
72,00
Com ba(" !i((o= o á/i3o " 7o(i@o T"m5o /oi 5lotao " "(tá "5"("!tao 5"la Fiua 11 " (ua a!ali(" !o( 5"mit" a/ima -u" (" tata " um mo#im"!to u!i/om"m"!t" #aiao;
Fi9ura (( $ á/i3o )8 7o(i@o T"m5o o "45"im"!to III
A #"lo3ia" o 3ai!+o ao 5"3o" o til+o " a 5o" (" a!ali(aa 5"la Tab"la * " 5"lo á/i3o 6 -u" "(to a5"("!tao( abai4o8 Ta"ela 0 $ V"lo3ia" m<ia !o "45"im"!to III Dierença de !osição e tem!o m%dio entre os sensores
Posição
* (cm)
t m%dio (s)
(cm+s)
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BIBLI*/RAFIA
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