Misalkan fungsi punya turunan pada interval terbuka,
a.
’ naik
= ,, jika:
pada interval maka grafik fungsi dikatakan cekung ke atas
dalam interval I , dan b.
’ turun pada interval maka grafik fungsi dikatakan cekung ke bawah dalam interval .
Selain itu, fakta-fakta di atas juga dapat digunakan untuk menemukan pada interval-interval mana fungsi cekung ke atas dan pada interval-interval mana fungsi cekung ke bawah. Hal ini dapat dilakukan dengan cara memeriksa turunan kedua fungsi
seperti diungkapkan
dalam teorema berikut. Teorema Uji Kecekungan Fungsi
Misalkan fungsi kontinu dan diferensiabel dua kali (punya turunan kedua) pada interval terbuka
= ,, oleh karenanya :
1. Grafik cekung ke atas pada setiap nilai
2.
’’ > 0 Grafik cekung ke bawah pada setiap nilai ’’ < 0
yang memenuhi
yang memenuhi
Untuk menerapkan Teorema Uji Kecekungan, tentukan lokasi nilai-nilai sedemikian sehingga ”
= 0 atau ” tidak ada. Gunakan nilai-nilai tersebut untuk menentukan selang uji. Kemudian, ujilah tanda ” pada masing-masing selang uji. Contoh. 1:
