1 DESCR IPCION IPCION GE NERA L DE LA EMPRES A. Antecedentes Generales de la Empresa PARABRISAS VIDCLA SRL
VIDCLA es una empresa con una trayectoria de casi tres décadas, dedicada a la fabricación y comercialización de vidrios de seguridad para el mercado automotriz. Desde su fundación procuró desarrollar su trabajo de manera personalizada para cada cliente, entendiendo que su seguridad y la de aquellos que lo acompañan en su vehículo es lo primordial. Pone al alcance de sus clientes toda una gama de productos y servicio para satisfacer sus necesidades en sus dos divisiones automotriz y arquitectura, ofreciendo la mejor tecnología de fabricación y calidad certificada a nivel internacional. Nuestros equipos y materia prima son avalados por las normas internacionales intern acionales ISO-9001, R-34 Europea y la Z-26 Americana. Contamos con personal altamente capacitado para atenderlo en cada una de nuestras Sucursales a nivel nacional. Vidcla tiene una oferta de productos de vidriado automotivo de más de 15.000 ítems, El parabrisas en un vehículo es mucho más de lo que comúnmente se cree. No solo sirve para protegernos o aislarnos de las inclemencias del tiempo, su principal misión es resguardar nuestra vida en el momento de enfrentar un accidente.
Des cri pción de los los productos productos y s ervici os que ofrece la la empresa. empresa. CLASES DE PRODUCTOS Vidrios de Seguridad Laminados
El vidrio laminado se fabrica principalmente para utilizarlo en función de parabrisas, ya que este tipo de vidrio es el que reúne todas las características técnicas que requiere la ingeniería automotriz, para garantizar una verdadera e integral seguridad a los ocupantes del vehículo en casos de colisión y vuelco. Su fabricación consiste en la unión de dos piezas de vidrio mediante una capa transparente adhesiva
de poly vinyl butyral (PVB).
Vidrios de Seguridad Templados
El vidrio templado o temperado es íntegramente un solo vidrio endurecido. Este se fabrica mediante un proceso donde después de que un horno lo calienta hasta llevarlo a un estado de licuefacción, se enfría rápidamente mediante ventiladores y rodillos, generando en él estados de compresión o áreas de gran tensión interna. Mediante este proceso, se logra llevarlo a un endurecimiento 5 veces más alto de lo que regularmente alcanza su grado de dureza normal. Debido a este estado de gran compresión interna, es que este vidrio cuando se rompe, lo hace estallando en minúsculos fragmentos. Sin embargo, este grado de dureza y patrón de ruptura, es el que hace que el vidrio templado sea el ideal para utilizarlo como vidrio de ventana, aleta o parabrisas trasero, siendo especialmente atractivo para diseñadores de vehículos que no quieren utilizar marco de ventana en las puertas.
Vidrios de Seguridad Blindados
El vidrio blindado se compone de la utilización de vidrios flotados entre capas de poly vinyl butyral (PVB), podríamos decir un multilaminado, con lo que se obtiene mayor resistencia a golpes y proyectiles. El espesor de un vidrio blindado antibala puede tener varios niveles, desde 17 mm hasta 40 mm de espesor, proporcionando resistencia ante proyectiles y ráfagas de bomba, compartiendo los beneficios de un cristal laminado.
Problema La empresa Vidcla consta de seis sucursales, A, B, C, D, E y F en las cuales, cada una tiene un almacen con capacidad de 1200, 1100, 1300, 1500, 1200 y 400 unidades respectivamente. La empresa tiene 3 camiones en las cual en la tabla 1 se encuentra la cantidad de km que recorre por litro de gasolina, además la cantidad de vidrio que puede transportar al mes; y cada camión puede almacenar como máximo 15 vidrios. El costo de la gasolina es de 3,5bs/lt. En la tabla 2 se encuentra la distancia que tiene desde la fábrica a cada sucursal. El camión 3 es el único que puede transportar vidrio a Cochabamba. Determine un programa de transporte, para Tabla 2 minimizar los costos de la OFICINA CENTRAL km A 49,2 fábrica. AGENCIA BANZER km B 48,3 C
AGENCIA VIRGEN DE COTOCA
47,5
km
D
AGENCA ROCA Y CORONADO
50,8
km
km/lt
E
AGENCIA ALTO SAN PEDRO
55
km
1
5,5
F
OFICINA EN CCBBA
510
km
2
6,2
3
7
Tabla 1 Camión:
Solución: of/ Den
A
B
C
D
E
F
total oferta
1 4,17454545 4,09818182 4,03030303
4,31030303 4,66666667 m
2000
2 3,70322581 3,63548387 3,57526882
3,823655914 4,13978495 m
2200
3
3,28
3,22 3,16666667
3,386666667 3,66666667
total demanda
1200
1100
1300
1500
1200
34
2500
400
6700
Método Voguel: ofertantes
A 1
B 4,1745
C 4,0981
D
E
4,0303
F
4,31
total oferta Diferencias
4,67
Asignacion
m
--2
3,7
3,6355
3,5753
3,8236
2000
4,1397
Asignacion
m
--3
3,28
3,22
3,1667
3,3867
3,67
34
1200 1200
1100
1300
1500
1200
400
Diferencias
0,42
0,41
0,41
0,44
0,47
-
A 1
B 4,1745
C 4,0981
D
3,7
3,6355
3,5753
3,8236
---
4,1397
Asignacion 3,28
Asignacion total demanda
3,22
---
---
---
--3,67
900
34
1200
400
1500
1200
400
0,42
0,41
0,41
0,44
-
-
4,1745
C 4,0981
D 4,0303
Asignacion 2
3,7
3,6355
E
3,5753
Asignacion
---
3,8236
4,1397
3,28 ---
3,22 ---
3,1667 ---
3,3867 900
m ---
---
0,06 2000
m ---
3,67 1200
6700
total oferta Diferencias
4,67
--600 3
F
4,31
0,06 2500
1300
B
0,06 2200
1100
A 1
3,3867
2000
1200
Diferencias ofertantes
3,1667
0,06
m
--3
Diferencias
m
--2
6700
total oferta Diferencias
4,67
Asignacion
Asignacion total demanda
F
4,31
0,06 2500
E
4,0303
0,06 2200
Asignacion total demanda
ofertantes
0,06
0,06 2200
34 400
0,06 2500
1200
1100
1300
1500
1200
400
0,47
0,46
0,46
0,49
-
-
6700
ofertantes
A 1
4,1745 --3,7 1200 3,28 ---
Asignacion 2 Asignacion 3 Asignacion total demanda Diferencias
ofertantes
B
1 Asignacion 2 Asignacion 3 Asignacion total demanda Diferencias
4,0981
D 4,0303
E 4,67 --4,1397 --3,67 1200 1200 -
3,22 ---
3,1667 ---
1100 0,46
1300 0,46
1500 -
B
3,5753
C
F
4,31 --3,8236 600 3,3867 900
3,6355
1200 0,47
A
C
D
E
4,0981 1100 3,6355 --3,22 ---
4,0303 900 3,5753 400 3,1667 ---
4,31 --3,8236 600 3,3867 900
4,67 --4,1397 --3,67 1200
1200 -
1100 0,46
1300 0,46
1500 -
1200 -
8
m ---
Diferencias 0,06
2000 m
---
0,06 2200
34 400
0,06 2500
400 -
6700
total oferta
F
4,1745 --3,7 1200 3,28 ---
Prueba degenerada: 8 < no es degenerada
total oferta
m ---
Diferencias 0,06
2000 m
---
0,06 2200
34 400 400 -
0,06 2500 6700
Prueba de optimizacion 0,0569 4,0981 --3,6431
0 4,0981 1100
3,7 1200
---
-0,0678 4,0303 900 3,5753 400
3,2062 ---
4,1745 0,0195 4,155 3,7 1200 3,28 0,0169 3,2631 no es optimo
---
---
4,0981
4,0303
1100 3,6355 -0,0076
900 3,5753
3,6431 3,22 0,0138 3,2062
400 3,1667 0,0283 3,1384
CT=
0,1805
0,4638
--3,8236 600 3,3867 900
---
600 3,3867
4,1069 3,67
4,0303 1300 3,5753 0 3,1667 ---
0,0645 4,1745 0,0119 4,1626 3,7 1200
0 4,0981
-0,0678 4,0303
700 3,6355 400
1300 3,5753 0,0076 3,5677 3,1667 0,0359 3,1308
3,1986
3,28 0,0169 3,2631
CT=
1200
--34 400
m + 34,8919 m + 34,4369 34 400
37351,49
4,0981 700 3,6355 400 3,22 ---
3,6355
--3,67 1200
4,67 0,1081 4,5619 4,1397 0,0328
4,1745 --3,7 1200 3,28 ---
4,0981
---
4,31 0,0314 4,2786 3,8236
900
30,7938
3,22 0,0214 3,1986
37348,45
4,31
4,67
--3,8236 600 3,3867 900
--4,1397 --3,67 1200
0,1881 4,31 0,0238 4,2862 3,8236 600
0,4714 4,67 0,1005 4,5695 4,1397 0,0328 4,1069 3,67 1200
3,3867 900
optimo
m --m --34 400
30,8014 m + 34,8995 m + 34,4369 34 400
Análisis de sensibilidad LP OPTIMUM FOUND AT STEP
14
OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)
37348.33
VARIABLE X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16
VALUE
REDUCED COST
0.000000 700.000000 1300.000000 0.000000 0.000000 1200.000000 400.000000 0.000000 600.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 900.000000 1200.000000 400.000000
0.008700 0.000000 0.000000 0.024100 0.100500 0.000000 0.000000 0.007500 0.000000 0.036200 0.013700 0.021400 0.035900 0.000000 0.000000 0.000000
ROW SLACK OR SURPLUS 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9)
0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000
NO. ITERATIONS=
DUAL PRICES
0.000000 0.462600 0.899500 -4.165800 -4.098100 -4.030300 -4.286201 -4.566200 -34.899502
14
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE
CURRENT COEF
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16
ALLOWABLE
INCREASE
4.174500 4.098100 4.030300 4.310300 4.666700 3.703200 3.635500 3.575200 3.823600 4.139800 3.280000 3.220000 3.166700 3.386700 3.666700 34.000000
INFINITY 0.008700 0.007500 INFINITY INFINITY 0.008700 0.007500 INFINITY 0.024099 INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY 0.013700 0.036200 INFINITY
ALLOWABLE
DECREASE 0.008700 0.007500 4.030300 0.024099 0.100500 4.165800 0.008700 0.007500 0.013700 0.036200 0.013700 0.021400 0.035900 0.036200 4.566200 34.899502
RIGHTHAND SIDE RANGES ROW
CURRENT RHS
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2000.000000 2200.000000 2500.000000 1200.000000 1100.000000 1300.000000 1500.000000 1200.000000 400.000000
ALLOWABLE INCREASE
ALLOWABLE
DECREASE
INFINITY 0.000000 700.000000 0.000000 600.000000 0.000000 0.000000 700.000000 0.000000 700.000000 0.000000 1300.000000 0.000000 600.000000 0.000000 600.000000 0.000000 400.000000
Análisis de sensibilidad 1.- Cual es la solución y cual es el valor del objetivo?
Z = 37348.33 X1 = 0.000000 X2 = 700.000000 X3 = 1300.000000 X4 = 0.000000 X5 = 0.000000 X6 = 1200.000000 X7 = 400.000000 X8 = 0.000000 X9 = 600.000000 X10 = 0.000000 X11 = 0.000000 X12 = 0.000000 X13 = 0.000000 X14 = 900.000000 X15 = 200.000000 X16 = 400.000000 2.- Cual es el valor del costo reducido de la variable x4 y que significa?
CR4 = 0.024100 Significa que el costo del camion 1 a la sucursal 4 debe reducirse en 0.0241 para que X4 sea diferente de 0 3.- Cual es el valor de las variables de holgura? Y excedente? No existen 4.- Cual es el valor de la variable dual Y1 y Y2 y que significa? Y1 = 0.000000 La FO no variara por la variacion del requerimiento 1 Y2 = 0.462600 Por cada unidad que varie el requerimiento 2, la FO variara en 0.4626
5.- Cuales son las restricciones activas y porque son activas? Todas las restricciones son activas porque sus holguras son igual a 0 6.- Cual es el valor de las variables básicas y no básicas?
n
costo reducido 0 0.0087
valor X1 X2 X3
700 1300
0 0
X4
0
0.0241
X5 X6
0 1200
0.1005 0
X7
400
0
X8 X9
0 600
0.0075 0
X10
0
0.0362
X11
0
0.0137
X12
0
0.0214
X13 X14
0 900
0.0359 0
X15
1200
0
X16
400
0
µ1
0
0
µ2 µ3
0
0.4626
0 0
0.8995 -4.1658
µ5 µ6
0
-4.0981
0
-4.0303
µ7 µ8
0
-4.286201
0
-4.5662
µ9
0
-34.899502
µ4
25 variables
-
9 restricciones
=
16 no basicas
7.- Que sucede si el coeficiente 1 decrece a 3,4?
Δc1= 0,7745
C1=4,1745
c1'=3,4 DR
sol= no cambia vo= no cambia
8.- que sucede si el coeficiente 6 crese a 4,2? Δc6= 0,4968
C6= 3,7032
c6'=4,2 DR
sol= no cambia vo= cambia
z'=37944,49
9.- Que sucede si el coeficiente 16 decrece a 30? Δc16= 4
C16= 34
c16'=30 DR
sol= no cambia vo= cambia
z'=35748,33
10.- Que sucede si el valor b4 sube a en 100? R/activa Δb4= 100
b4= 1200
b4'=1300 DR
sol= cambia vo= cambia
z'=36931,75
11.-Que sucede si el valor b2 baja en 400? R/activa Δb2= 400
b2= 2200
b2'=1800 DR
sol= cambia vo= cambia
z'=37163,29
12.- Que sucede si el valor b8 sube en 200?
R/activa Δb8= 400
b8= 2200
b8'=1800 DR
sol= cambia vo= cambia
z'=36435,09
ANEXOS
Maquina donde se
Maquina donde
Maquina donde se
Maquina donde se
tiene las formas de
lavan el vidrio
lija el vidrio
perfora
los vidrios
Horno: maquina 1
Horno: maquina 1
Horno: maquina 1
Horno: maquina 1
para vidrios
para vidrios
para vidrios
para vidrios
traseros
traseros
traseros
traseros
Horno: maquina 2
Horno: maquina 2
Horno: maquina 3
para vidrios
para vidrios
para vidrios
laterales
laterales
laterales
Laminadora
Pre pegado
Donde se hace el
Pasticos safer
Conexión de tubos para sacar el aire de los
pre pegado
vidrios laminados
Conexión de tubos
Maquina donde se
Maquina donde se
Producto
para sacar el aire de
hace el pegado final
hace el pegado final
terminado
los vidrios laminados
Producto terminado
