Administración Funcional II
Informe Modelos de Pronósticos y Proyección
Por: Rigoberto Aliaga Pablo Gatica
14 de Diciembre 2009 Académico: Luis Méndez
Administración Funcional II Métodos de Pronósticos y Proyección
Generalidades Todas las organizaciones y empresas deben estar constantemente en proceso de planificación, para así enfrentar el futuro de mejor manera, dentro de éste contexto es que los pronósticos juegan un papel primordial en l a gestión ya que son la base de la planificación corporativa a largo plazo. Los pronósticos se pueden aplicar a las distintas áreas de la organización, en la contabilidad y finanzas apoyan a la planificación del presupuesto y el control de costos, en la merc mercad adot otec ecni nia a ayud ayuda a al sect sector or de vent ventas as para para crea crearr nuev nuevos os prod produc ucto tos, s, compensar al personal personal y tomar decisiones decisiones importantes y por por último fortalece al personal de producción y de operaciones para tomar decisiones periódicas en torno a la selección de procesos, planificación de capacidad, a la distribución de planta, programación de actividades y al inventario. i nventario.
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I. Pronósticos Algunas definiciones Los pronósticos son predicciones de lo que puede suceder o esperar, son premisas o suposiciones básicas en que se basan la planeación y la toma de decisiones.
Es emitir un enunciado sobre lo que es probable que ocurra en el futuro, basá basánd ndos ose e en anál anális isis is y en cons consid ider erac acio ione nes s de juic juicio io.. Las Las técn técnic icas as de pronósticos permiten disminuir la incertidumbre sobre el futuro, permitiendo estructurar planes y acciones congruentes con los objetivos de la organización y permiten también tomar acciones correctivas apropiadas y a tiempo cuando ocurren situaciones fuera de lo pronosticado.
Es un esti estima mado do cuan cuanti tita tati tiv vo (o conj conjun unto to de esti estima mado dos) s) acer acerca ca de la verosimilitud de eventos futuros, que se elabora con base en la información pasada y actual.
Las predicciones de los hechos y condiciones futuras, es una adivinación calculada del futuro.
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Un poco de Historia Muchas de las técnicas de pronostico que se utilizan actualmente y que se exponen en este trabajo se desarrollaron en el siglo XIX; un ejemplo de ello son los análisis de regresión. Con el desarrollo de técnicas de pronóstico más complejas, junto con el advenimiento de las computadoras, los pronósticos recibi recibiero eron n más atenci atención ón durant durante e los años años recien recientes tes.. Este Este desarr desarroll ollo o es en especial cierto desde la proliferación de la pequeña computadora personal. Ahora todos los administradores posen la capacidad de utilizar técnicas de análisis de datos muy complejas para fines de pronóstico, y una comprensión de dich dichas as técn técnic icas as es esen esenci cial al hoy hoy en día día para para los los Admi Admini nist stra rado dore res s de Empresas.
Al crecer la preocupación de los Administradores por el proceso de pronóstico, se continúan desarrollando nuevas técnicas de pronóstico. Esta atención se enfo enfoca ca de mane manera ra part partic icul ular ar en los los erro errore res, s, que que son son part parte e inher inheren ente te de cualquier procedimiento de pronóstico. Es raro que los pronósticos coincidan al pie de la letra con el futuro, una vez llegado este, quienes pronostican solo pueden pueden intent intentar ar que los inevit inevitabl ables es errore errores s sean sean tan pequeñ pequeños os como como sea posible.
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Caso Práctico Dentro Dentro del sector sector autom automotr otriz iz las neces necesida idades des de compr compra a de mater material iales es y producción provienen de pronósticos ventas de los cuales es responsabilidad la misma área de ventas o mercadotecnia, sin embargo cuando los disponentes de compra de materiales incurren en compras excesivas o deficientes siempre son acusados, cuando verdaderamente el generador de esos pronósticos es ventas. Algu Alguno nos s auto autore res s expe experi rime ment ntad ados os acla aclara ran: n: "Si "Si la dema demand nda a es infe inferi rior or al pronóstico, el proveedor puede sospechar que el pronóstico original era un intento por obtener un precio favorable o alguna otra concesión. Si la demanda excede el pronóstico, los costos del proveedor pueden aumentar debido a la urge urgenc ncia ia,, las comp compras ras de emer emerge genc ncia ia,, y camb cambio ios s en los los prog progra rama mas s de producción."
DEMANDA
PRONÓSTICO
PRONÓSTICO
DEMANDA
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Características
Primera. Todas las situaciones en que se requiere un pronóstico, tratan con el futuro y el tiempo está directamente involucrado. Así, debe pronosticarse para un punto específico en el tiempo y el cambio de ese punto generalmente altera el pronóstico.
Segunda.. Otro elemento siempre presente en situaciones de pronósticos es la Segunda incertidumbre. incertidumbre. Si el administrador tuviera administrador tuviera certeza sobre las circunstancias que existirán en un tiempo dado, la preparación de un pronóstico seria trivial.
Tercera. El terc tercer er elem elemen ento to,, pres presen ente te en grad grado o vari variab able le en toda todas s las las situaciones descritas es la confianza de la persona que hace el pronóstico sobre la información contenida en datos históricos. históricos .
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Clasificación
Ex post Las observaciones en las variables endógenas y en las variables explicativas ya se conocen con certeza durante el periodo pronosticado, de este modo, los pron pronós ósti tico cos s ex post post pued pueden en veri verifi fica cars rse e cont contra ra los los dato datos s exis existe tent ntes es y proporcionan un medio para evaluar un modelo del pronóstico.
Ex ante También También predice predice valores valores de la variable dependien dependiente te más allá del periodo periodo de estimación original, pero usa variables explicativas que pueden conocerse o pueden no no conocerse conocerse aun con certeza.
Pronostico Condicional Los valores para una o mas variables explicativas no se conocen, así que se deben usar suposiciones (o pronósticos) para producir un pronostico de la variable dependiente.
Pronostico Incondicional Las variables explicativas deben conocerse con certeza para el periodo entero del pronóstico. Una forma en que puede ocurrir esto es haciendo que las variables explicativas aparezcan con rezagos de tiempo, aun si las variables explicativas no aparecen con rezagos, podemos ser capaces de pronosticarlas perfectamente, generando de este modo pronósticos incondicionales para la variable dependiente.
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Criterios para la selección del Pronostico
Periodo Puntos en el tiempo (días, semanas, meses, o años en el futuro), generan los pronósticos. Este intervalo de tiempo tiempo se llama periodo periodo u horizonte de tiempo. Su duración se clasifica de la siguiente forma:
o
Inmediato
Menos de un mes.
o
Corto Plazo
Más de un mes a 3 meses.
o
Medio
Más de 3 meses a menos de 2 años.
o
Largo Plazo
2 años o más.
Patrón de Datos Considerar los componentes presentes (tendencia, ciclo, variación estacional o alguna combinación de ellos) para determinar el modelo a emplear.
Costo del Pronóstico Es pertine pertinente nte tener tener varios varios costo costos, s, consi consider derand ando o el costo costo de desarr desarroll ollar ar el modelo. El costo de la operación operación real de la técnica es importante y el grado grado de comp comple lejid jidad ad pued puede e tene tenerr una una infl influe uenc ncia ia defi defini nitiv tiva a en el cost costo o tota totall del del pronóstico.
Exactitud Deseada Los datos históricos de una variable de interés utilizada por distintos métodos de pronósticos requieren diferentes cantidades, datos históricos o anteriores, por por ello ello la cant cantid idad ad de dato datos s disp dispon onib ible les s es impo import rtan ante te,, obse observ rvan ando do la puntualidad de los datos con que se cuenta.
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Etapas a seguir en un Pronóstico Desde la premisa que los pronósticos se crean a través de datos generados durante los años o sucesos históricos pasados, es que se identifican 4 pasos en el proceso de un pronostico.
1. Reco Recopi pila laci ción ón de Dat Datos os.. Es importante obtener datos adecuados y asegurarse que son correctos. Este paso es el mayor reto de todo el proceso y el más difícil de controlar, ya que los pasos siguientes se efectúan sobre los datos, sean o no relevantes para el problema en cuestión.
2. Redu Reducc cció ión n de de Dat Datos os.. Algunos datos pueden no ser pertinentes al problema, por lo que reducirían la precisión del pronóstico y por otro lado los datos pueden ser los adecuados, pero en ciertos periodos históricos.
3. Constr Construcc ucción ión del Modelo Modelo.. Implica ajustar los datos reunidos en un modelo de pronóstico que sea el adecua adecuado do para para minimi minimiza zarr el error error del del pronós pronóstic tico o y se debe debe estab establec lecer er un balance entre un enfoque de pronóstico complejo (más precisión) y un enfoque sencillo (fácil de entender) de manera que lo utilicen efectivamente.
4. Extrap Extrapola olació ción n del del Modelo Modelo.. Ocurre una vez que se recolectaron y tal vez redujeron, los datos adecuados y que se seleccionó un modelo de pronóstico apropiado, entonces se procede a observa los errores de pronóstico y se resumen de algún modo.
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Métodos de Pronósticos. Clasificación
Descripción Subjetivos,
A) Cualitativos
sentencioso;
se
basa
en
estimaciones y opiniones.
Un grupo de expertos responde un cuestionario. Un moderador moderador compila compila los resultados resultados y formula
Método Delphi
un nuevo cuestionario que se presenta al grupo. De
esta
manera
existe
un
proceso
de
apre aprend ndiz izaj aje e para para el grup grupo, o, al reci recibi birr nuev nueva a información, y no hay influencia de la presión de grupo o de un individuo dominante. Recopila datos de varias maneras (encuestas,
Investigación de mercados
entre ntrevi vist stas as,,
etc.) tc.)
para
pro probar
hipót ipóte esis sis
formu formulad ladas as con respe respecto cto al merca mercado. do. Por lo general se usa para pronosticar ventas a largo plazo y de nuevos productos. Intercambio abierto en reuniones. La idea es que
Consenso Grupal
la
disc discus usió ión n
en
grup grupo o
prod produc ucir irá á
mejo mejore res s
pron pronóst óstico icos s que que si lo hace hace un indivi individu duo. o. Los participantes pueden ser ejecutivos, personal de ventas o clientes. Relaciona lo que se pronostica con un artículo
Analogía histórica
similar. similar. Es importan importante te para la planifica planificación ción de nuevos nuevos productos productos donde se puede puede derivar derivar un pronóstico de la historia de un producto similar. Obtiene Obtiene un pronóstico pronóstico compilando compilando datos datos que
Niveles inferiores
proporcionan las personas de la parte más baja de la jerarquía, quienes tienen contacto con lo que se pron pronos osti tica ca.. Por Por ejem ejempl plo o se pued puede e obten obtener er un pronó pronósti stico co global global de ventas ventas para para comb combina inarr la inform informaci ación ón de cada cada agen agente te de ventas, ventas, quien quien está relacionad relacionado o con su propio propio territorio.
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B) Análisis de Series de Tiempo
Se basa en la idea de que se puede usar la historia de sucesos durante un periodo para hacer pronósticos. Se promedia un periodo que contiene varios
Promedio móvil simple
punto puntos s de datos datos,, divid dividien iendo do la suma suma de los valo valore res s de los los punt puntos os entr entre e el núme número ro de punt puntos os.. Así, Así, cada cada punto unto tie tiene la mism misma a influencia. Ciertos puntos se ponderan más o menos que
Promedio móvil ponderado
otros otros,, según según se consid considere ere conve convenie niente nte de acuerdo con la experiencia. Los Los punto puntos s de datos datos más más recie reciente ntes s tienen tienen
Suavizamiento exponencial
mayor
peso;
este
paso
se
reduce
exponencialmente conforme los datos son más antiguos. Ajusta una línea recta a datos pasados, por lo
Análisis de regresiones
general relacionando el valor del dato con el tiempo. El método de ajuste más común es el de mínimos cuadrados. Muy Muy comp compli lica cada da,, pero pero al pare parece cerr la más más prec recisa
Técnica Box Jenkins
de
las
técnicas
estadíst ísticas
disponibles. Relaciona una clase de modelos estadísticas con los datos y ajusta el modelo a la serie de tiempo por medio de distribuciones bayesianas a posteriori. Es un método eficaz para descomponer, una
Series de tiempo de Shinskin
serie de tiempo en estacionalidad, tendencia e irregulares. Requiere por lo menos tres años de datos históricos. Muy bueno para identificar puntos de cambio, por ejemplo, en ventas de una compañía
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Proyección de tendencias
Ajusta una línea de tendencia matemática a puntos de datos y la proyecta hacia el futuro. Trata de comprender el sistema que forma la base
C) Causales
y
el
entorno
del
artí tíc culo
que
se
pronostic pron ostica. a. Por ejem ejemplo, plo, las vent ventas as pued pueden en vers ve rse e af afec ecta tada das s po porr pu publ blic icid idad ad,, ca cali lida dad d y competencia. Parecido al método de mininos cuadrados que
Análisis de regresiones
se emplea en el análisis de serie de tiempo, pero puede contener mas variables. Se basa en que el pronóstico se debe a la presentación de otros fenómenos. Intenta describir un sector de la economía por
Modelos econométricos
medio
de
una
serie
de
ecuaciones
interdependientes. Se centra en las ventas de cada industria a
Modelos de entrada / salida
otra otras s empr empres esas as y al gobi gobier erno no.. Indi Indica ca los los cambio cambios s en venta ventas s que que pued puede e espera esperarr una una industria productora debidos debidos a cambios cambios en las las compras de otra industria. Esta Estadí díst stic icas as que que se muev mueven en en la mism misma a dirección que la serie que se pronostica, pero
Indicadores guía
que que ante antece cede den n a la seri serie, e, como como sería sería un aumento en el precio de la gasolina que indica una reducción en el futuro de las ventas de automóviles grandes. Modelos dinámicos, por lo general basados en
D)Modelos de Simulación
computadores, que permiten al pronosticador hace ha cerr
sup su pos osic icio ione nes s
sobr so bre e
las la s
vari va riab able les s
internas y el ambiente externo del modelo.
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Administración de la demanda
El propósito de la administración de la demanda es coordinar y controlar todas las fuente fuentes s de demand demanda a para para que que el sistem sistema a produc productiv tivo o pueda pueda usarse usarse de manera eficiente y para que el producto se entregue a tiempo.
Existen dos tipos básicos de demanda: la dependiente y la independiente; la dema demand nda a depe depend ndie ient nte e de un prod produc ucto to o serv servic icio io se debe debe a la de otro otros s productos o servicios. Por ejemplo, si una empresa vende 1000 triciclos, no hay duda de que habrá una demanda de 1000 ruedas delanteras y 2000 traseras. Para este tipo de demanda no se requieren pronósticos, solo tabulaciones. Ahora a la cantidad de triciclos que puede vender la empresa se le llama demanda independiente porque no esta condicionada a la demanda de otros productos.
Una empresa no puede hacer mucho por la demanda dependiente; hay que satisf satisfac acerla erla (aunqu (aunque e se puede puede compra comprarr el produc producto to en vez de produc producirlo irlo internamente). Sin embargo, hay mucho que puede hacer con respecto a la demanda independiente, lo cual la empresa si lo desea puede:
•
Asumir un papel activo para influir en la demanda: La empresa puede aplicar presión a su fuerza de ventas, ofrecer incentivos a los clientes y a su propio personal, iniciar campañas para vender productos, o reducir los precios. Todas estas acciones pueden aument aumentar ar la demand demanda. a. Pero Pero su reducc reducción ión se puede puede provoc provocar ar aumentando los precios reduciendo el esfuerzo de ventas.
•
Asumir un papel pasivo y solo responder a la demanda. Son varias las razones de que una empresa no trate de cambiar la demanda y de que solo acepte lo que suceda. Si una empresa opera a toda su capacidad, es probable que no quiera cambiar la demanda. Tal Administración Funcional II Métodos de Pronósticos y Proyección
vez no pueda cambiarla o el costo de anunciarse sea muy elevado; quizás el mercado sea fijo y estático o la demanda este fuera de su control (por ejemplo, si hay hay un prov provee eedo dorr únic único) o).. Hay Hay tamb tambié ién n razo razone nes s comp compet etit itiv ivas as,, legal legales es,, ambientales, éticas y morales para aceptar pasivamente la demanda.
Suavizamiento Exponencial En algunos métodos de pronósticos (Promedios Móviles), el problema que se presenta presenta es que éstos acarrean acarrean una gran cantidad cantidad de datos, datos, ya que cada vez que aparece un nuevo dato se elimina uno antiguo, entonces los sucesos mas recientes son más indicativos que los antiguos, bajo esta premisa el método mas adecuado para usar, es el de suavizamiento exponencial. exponencial.
El nombre de suavizamiento viene por que cada incremento del pasado se reduce a (1 – ά).
El méto método do de suav suaviz izam amien iento to solo solo nece necesi sita tamo mos s 3 dato datos s para para real realiz izar ar el pronóstico pronóstico,, el pronóstico pronóstico más reciente, la demanda demanda real que se presentó presentó para ese periodo y una constante de suavizamiento (ά).
La ecuación para un pronóstico de suavizamiento exponencial simple es: F 1 = F t-1 t-1 + ά (At-1 + F t-1 t-1 ) Donde: F t t: El pronostico suavizado exponencialmente para el periodo t F t-1: t-1: El pronostico suavizado exponencialmente para el periodo anterior. At-1: La demanda real para el periodo anterior. (ά): La tasa de respuesta deseada o constante de suavizamiento.
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Ejemplo Supongamos que es relativamente la demanda a largo plazo para el producto que se estudia, y que seria deseable una constante de suavizamiento del 0.05. Si se estuviera utilizando en forma continua el método exponencial, se habría obtenido un pronóstico para el mes anterior. Suponga que éste (F t-1 t-1 ) fue de 1050. Si la demanda real fue 1000, el pronóstico para este mes seria:
F 1 = F t-1 t-1 + ά (At-1 + F t-1 t-1 ) = 1050 + 0.05 (100 - 1050) = 1050 + 0.05 (-50) = 1047.5 unidades.
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Errores de pronóstico Cuando usamos la palabra “error”, nos referimos a la diferencia entre el valor de pronostico y lo que en realidad ocurrió. Mientras el valor del pronóstico esté dentro de los límites de la confianza, de los cuales hablaremos en la sección “medición de error”, no se trata realmente de un error, pero es común referirse a la diferencia como si lo fuera.
La demanda de un producto se genera por la interacción de varios factores, demasiado complejos para describir con precisión en un modelo. Por lo tanto, todos los pronósticos contienen (con toda seguridad) un error. Al hablar de errores de pronóstico, es conveniente establecer la diferencia entre las fuentes de error y error y la medición del error.
Fuentes de error: Los errores pueden provenir de varias fuentes. Una muy común, de la que no se percatan muchos pronosticadores, es la proyección de tendencias pasadas hacia el futuro. Por ejemplo, cuando hablamos de errores estadísticos en el análisis de regresión, nos referiremos a la desviación de los datos con respecto a nuestra línea de regresión, a la cual se añade un intervalo de confianza para reducir el error inexplicado. Sin embargo, cuando usamos esta línea como dispositivo de pronóstico, proyectándola hacia el futuro, es probable que el intervalo de confianza no defina correctamente el error porque se basa en datos pasados; entonces, no se sabe si corresponde a los datos proyectados y por lo tanto no se puede emplear con la misma confianza. Es más, la experiencia muestra que los errores reales tienden a ser mayores que los determinados a partir de modelos de pronósticos.
Los errores errores se pueden pueden clasif clasifica icarr como como sistem sistemáti ático cos s o aleato aleatorio rios. s. El error error sistemático es el que se comete consistentemente. Algunos de sus causas son: excl exclui uirr las las varia variabl bles es corre correct ctas as;; utili utiliza zarr las las rela relaci cion ones es equi equivo voca cada das s entr entre e variables; emplear la línea de tendencia incorrecta; desplazar, por accidente, la
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demanda estacional del lugar donde normalmente ocurre; y no darse cuenta de que existe alguna tendencia secular.
Se puede definir a los errores aleatorios como aquellos que no se pueden explicar con el modelo de pronóstico que se usa. Este enunciado es un poco irónico, ya que si se desea minimizar el error al explicar datos pasados, se puede emplear un modelo más complejo, como las series de Fourier con gran numero de términos. No obstante, aunque con esto se puede reducir casi a cero el error del modelo con relación a los datos, quizás no sea mejor para pronosticar la demanda que un modelo más sencillo con mayor error.
Modelo del error: Algunos de los términos más comunes que se usan para desc describ ribir ir el grad grado o de erro errorr son son erro errorr está estánd ndar ar,, erro errorr cuad cuadrá ráti tico co medio medio (o varianza) y desviación media absoluta. Además, se pueden usar señales de rastre rastreo o para para indica indicarr la exist existenc encia ia de cualq cualquie uierr error error sistem sistemáti ático co positiv positivo o o negativo en el pronóstico.
En la sección de análisis de regresión se analiza el error estándar. Debido a que este ste es la raíz raíz cua cuadrad drada a de una una func funció ión, n, mucha chas veces eces es más conven convenien iente te usar usar la funció función. n. A esto esto se le llama llama error error cuadr cuadráti ático co medio medio o varianza. La desviación media absoluta (DMA) estuvo de moda hace algún tiempo, pero después se dejo de utilizar para favorecer las mediaciones de error estándar estándar t desviació desviación n estándar. estándar. En fechas fechas recientes recientes ha renacido renacido la DMA por su sencillez y su utilidad para obtener señales de rastreo. La DMA es el error promedio en los pronósticos y usa valores absolutos. Su importancia se debe a que, como la desviación estándar, mide la dispersión de una valor observado con respecto a uno esperado.
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La DMA se calcula con las diferencias entre la demanda real y la de pronóstico, sin considerar el signo de la diferencia. Equivale a la suma de las desviaciones absolutas dividida entre el numero de datos, o en forma de ecuación a
n ∑ At- Ft t=1 n
Donde:
t: Número del periodo A: Demanda real para el periodo F: Demanda pronosticada para el periodo n: Total de periodos : Símbolo que se usa para indicar el valor absoluto, descartando
los signos positivos y negativos.
Crítica de los métodos cuantitativos de pronóstico El pronóstico en el caso ejemplo tiene, entre otros puntos débiles, el de su punto de partida, es decir, la presuposición de que la correlación positiva entre consumo energético y PIB (producto interior bruto) se mantiene constante. Esta presuposición es infundada pues con el progreso económico de un país suele darse darse tambié también n un progre progreso so en la mental mentalida idad d crític crítica a y social social y eso puede puede conducir a un uso más racional de la energía, a un incremento del coeficiente de efectividad en el uso de la energía, o a medidas de ahorro provocadas por considera consideracione ciones s medioamb medioambienta ientales les –motivada –motivadas s también también por el aumento aumento de peso en política de los partidos “verdes”. Si uno se atiene sólo a los aspectos
cuantitativ cuantitativos os en el método método este “filtrado” de información información puede dejar fuera del área área de visi visión ón esos esos otro otros s aspe aspect ctos os que que cier cierta tame ment nte e pued pueden en modi modifi fica car r decisivamente la situación.
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Además, las extrapolaciones de tendencia presuponen (infundadamente) que una tendencia constatada en el pasado proseguirá casi inalterable en el futuro. Esto es, se presupone que las relaciones entre las magnitudes consideradas seguirán prácticamente iguales, como si se tratara de aplicar una ley natural, algo que ciertamente no tiene base alguna en la realidad observada. La “exactitud” de los pronósticos depende de varios factores: ·
Lapso de tiempo a que se refiere el pronóstico: cuanto más corto sea ese ese perío período do tant tanto o más más exac exacto to podr podrá á ser ser el pron pronós ósti tico co (com (como o en la previsión meteorología).
·
Unidad de medida: cuanto menor sea ésta, tanto más exacto es el pronóstico.
·
Esta Estabi bili lida dad d de las las cond condic icio ione nes s marc marco: o: a mayor ayor esta estabi bili lida dad d de condiciones, mayor exactitud en el pronóstico.
A pesar de todas estas y otras dificultades, un buen pronóstico precisa se le cuantifique lo que a su vez presupone datos fiables. En
los
campos
de
activi ividad
socioio-económica,
en
las
cuestion iones
medioambientales, en sanidad y otros, es muy difícil contar con una base de datos suficientemente amplia y segura. Con todo, tanto la empresa como la Administración precisan pronósticos de situación, aunque sólo sea con una base de inseguridad e incertidumbre, pues la peor alternativa a la decisión de planificación sería una “política del laissez faire”. En el campo de la Política y
Administra Administración, ción, hay múltiples múltiples opciones opciones como nuevas nuevas prohibicio prohibiciones, nes, nuevos nuevos impuestos o subvenciones que sólo podrán ser objeto de decisión si se apoyan en un proceso de reflexión y planificación. Si los políticos se apoyan meramente en pronósticos “cuantitativos” puede que tengan que enfrentarse luego con desarrollos imprevistos lo que a su vez
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ocas ocasio iona nará rá cris crisis is.. En los los caso casos s de los los anti antico conc ncep epti tiv vos de la indu indust stri ria a farm farmac acéu éutic tica a tene tenemo mos s un buen buen ejem ejempl plo o de impa impact cto o de un nuev nuevo o fact factor or,, eviden evidentem tement ente e no detect detectabl able e en curvas curvas de tende tendenci ncia a o extrap extrapola olació ción. n. Los efec efecto tos s sobr sobre e la pirá pirámi mide de de edad edades es,, prob proble lema mas s de mant manten enim imie ient nto o de pensio pensiones nes,, etc. etc. son buena muestra muestra de lo que sucede sucede con con desarr desarroll ollos os no prev previs isib ibles les con con pron pronós ósti tico cos s cuan cuanti tita tativ tivos os que que part partía ían n de coef coefic icie ient ntes es de natalidad (a comienzos de los años 60 del pasado s. XX, España e Italia estaban a la cabeza de la natalidad en Europa, a fines de los 90 en los últimos puestos). El inadecuado ritmo en la construcción de escuelas y universidades condujo así a la situación actual en que esos sistemas hoy pierden más y más alumnos.
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Bibliografía
Dirección y Administración de la Producción y de las operaciones, Chase, Aquilano
http://www.estadistica.mat.uson.mx/Material/seriesdetiempo.pdf
http://www.scribd.com/doc/20916794/TECNICAS-DE-PROYECCION
http://www.scribd.com/doc/20973630/pronosticos
http://sunwc.cepade.es/~jrivera/org_temas/metodos/prospectiva/pronostic _method.htm
http://www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/mar/50/pron ostico.htm
