TALLER 1. Dick Hoover, propietario de
Modern Office Equipment, está preocupado por los costos de fletes (de envío) y por los costos de oficina en que incurren pedidos pequeños. En un esfuerzo por reducir gastos en esta área, decide aplicar una política de descuentos en pedidos de más de $40, con la esperanza de que esto motive a los clientes a consolidar varios pedidos pequeños en pedidos más grandes. Los siguientes datos presentan las cantidades por transacción para una muestra de 28 clientes. 10, 15, 20, 25, 15, 17, 41, 50, 5, 9, 12, 14, 35, 18, 19, 17, 28, 29, 11, 11, 43, 54, 7, 8, 16, 13, 37, 18
a) Calcule la media de la muestra.
21,321 De los 28 clientes realizaron un promedio entre 21 – 22 22 pedidos. b) Calcule la desviación estándar de la muestra.
13,367 Es el promedio de la distancia entre la media y los perdidos que se hicieron es de 13.367
c) Calcule la varianza de la muestra
178,671 d) Si la política tiene éxito, ¿la media de la distribución aumentará, disminuirá o no se verá afectada?
La media si aumentará debido a que los clientes realizarán un mayor número de pedidos por el descuento proporcionado, y las cantidades varía. e) Si la política tiene éxito, ¿la desviación estándar de la distribución aumentará, disminuirá o no se verá afectada?
No se verá afectada, porque se mantiene constante debido a que la desviación estándar es una dispersión de la media con respecto a los demás. Mantenerse o disminuir de acuerdo a la cantidad de ventas que se presenta. f) Dados los datos anteriores, pronostique la cantidad del siguiente pedido de parte de los clientes.
A un nivel de confianza del 95% se espera que la media de pedidos se encuentre entre 16,14 y 26,27 unidades
3. Una
compañía constructora grande planea idear una manera útil de visualizar las ganancias típicas de trabajos obtenidos por licitación. Debido a que los trabajos varían significativamente en tamaño y en la cantidad final de subasta exitosa, la compañía ha decidido expresar las utilidades como ganancias porcentuales:
Cuando se pierde dinero en un proyecto, las ganancias son negativas y también la utilidad neta resultante. Una muestra de 30 trabajos arrojó las ganancias porcentuales: 15.9 21.3 -1.8 6.6 .4 53.6 19.7 -.5 6.7 -2.3 11.9 -.3 19.0 12.8 -9.6 26.8 21.0 32.0 -.4 10.9 6.9 -8.5 3.5 3.5 -1.9 4.0 13.0 15.1 9.7 33.9 a) Calcule un estimado de las ganancias porcentuales medias para la población de trabajos al incluir todos los trabajos potenciales.
El promedio de las ganancias porcentuales son 10,76% b) Construya un intervalo de confianza de 95% para las ganancias porcentuales medias de la población de trabajos, usando un argumento de muestra grande.
Con un nivel de confianza de 95% la media de la muestra de mayor a 30 de las ganancias porcentuales esta entre 5,86 – 15,67. c) Construya un intervalo de confianza de 95%, para las ganancias porcentuales medias para la población de trabajos, suponiendo que 30 es un tamaño de muestra pequeño. ¿Cuál es la suposición adicional que usted necesita hacer en este caso?
Con un nivel de confianza de 95% la media de la muestra de mayor a 30 de las ganancias porcentuales esta entre 5.64 – 15.88.
d) Compare los dos intervalos en los incisos b) y c). Explique por qué un tamaño de muestra de 30 a menudo se toma como límite entre una muestra grande y una pequeña.
Cuando la muestra es mayor a 30 el error estándar de la media de las ganancias porcentuales es menor a diferencia de la muestra de 30. Porque mientras se va disminuyendo la muestra el error es más alto y existe una mayor incertidumbre con una muestra pequeña. Cuando el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, la distribución de las medias sigue aproximadamente una distribución normal. 11. A
James Dobbins, supervisor de mantenimiento en Atlanta Transit Authority, le gustaría determinar si hay una relación positiva entre el costo de mantenimiento anual de un autobús y su antigüedad. Si existe tal relación, James cree que puede predecir mejor el presupuesto anual de mantenimiento de los autobuses. Él reúne los datos que se presentan en la tabla P-11.
a) Grafique un diagrama de dispersión. Gráfica de dispersión de Costo_de_mantenimiento_Y vs. Antiguedad_X 1100 1000
Y _ o t n e i m i n e t n a m _ e d _ o t s o C
900 800 700 600 500 400 300 200 0
2
4
6
8
Antiguedad_X
b) ¿Qué tipo de relación hay entre estas dos variables?
10
12
Existe una relación lineal fuerte entre el costo de mantenimiento y la antigüedad de los autobuses, debido a que los puntos de datos están bastante cerca que pasa a través de ellos. c) Calcule el coeficiente de correlación. Correlaciones
Correlación de Pearson
0,938
Valor p
0,000
Relación lineal positiva fuerte entre el costo de mantenimiento y la antigüedad de los autobuses. 12. Ana
Sheehan es la gerente de la cadena de supermercados Spendwise. A ella le gustaría predecir las ventas (ejemplares por semana) de libros de pasta blanda (rústica), con base en la cantidad de espacio de exhibición en los anaqueles (en pies). Anna reúne datos para una muestra de 11 semanas, como se presenta en la tabla P-12.
a) Grafique un diagrama de dispersión. Gráfica de dispersión de Libros vendidos_Y vs. Espacio en estantes_X 300
Y
250 _ s o di d n e v
200 s o r bi L
150
100 3
4
5
6
Espacio en estantes_X
b) ¿Qué tipo de relación hay entre estas dos variables?
7
8
