Nota: lo que aparece resaltado es porque está pendiente por terminar LÍNEAS EQUIPOTENCIALES @unal.edu.co
1. RESUMEN Se empleó una placa de campo, ubicada debajo del tablero para mapeo de campo, y una plantilla correspondiente a la configuración de la placa para dibujarla sob sobre la hoja. Se conectó el tabler lero al galv galvan anóm ómet etro ro y a la bate baterí ría, a, y sobr sobree éste éste se pasa pasaba ba una una sond sondaa (que (que esta estaba ba cone conect ctad adaa al galv galvan anóm ómet etro ro)) para leer la intensidad de corriente eléctrica sobre cada punto. Cuando en el galvanómetro se leía una corriente igual a cero, se marcaba un punto sobre la hoja. Al unir unir todos los puntos por cada potencial (En) se formaban las líneas equipotenciales. El procedimiento se repitió para tres conf config igur urac acio ione nes, s, dond dondee se iden identi tifi ficó có que que las las lín líneas eas equi equipo pote tenncial ciales es varia ariaba bann seg según el dise diseño ño de la conf config igur urac ació ión, n, pues pues cuan cuando do hab habían ían dos dos carg cargas as o dos plac placas as para parale lela las, s, las las líne líneas as rode rodeab aban an de form orma igual a cada una de las partes, aunque en los puntos entre el área más cercana de las las cargas o placas, las las líne líneas as esta estaba bann más más cerc cercaa a esta estas, s, y en las las zona zonass alej alejad adas as,, las las líne líneas as equi equipo pote tenc ncia iale less tamb tambié iénn esta estaba bann más alejadas. Sin embargo, cuando se analizó una carga con un plano, las líneas rodearon más rápi rápida dame ment ntee a la carg cargaa que al plano lano,, per pero no tan tan rápi rápiddamen amente te como como cuan cuando do eran eran dos dos car cargas, gas, por por lo que que se evidencia el efecto del tamaño del plano. 2. INT INTRO RODU DUCC CCIÓ IÓN N Palabras clave: Campo eléctrico, conductor, lineas equipotenciales, carga y potencial eléctrico.
Para expresar sar la fuerza de eléctrica ica actua tuando a cierta distancia fue un concepto difícil de tratar al principio, por eso se llegó a la idea de un campo, con este podíamos probar la fuerza de una carga sobre otra carga de prueba muy pequeña , así se dio el concepto de campo eléctrico.El potencial eléctrico se refiere a la energía potencial por unidad de carga y la diferencia de potencial es la el cam cambio bio de pote potenc ncia ia entr entree dos dos pun puntos. tos. la rela relaci ción ón entr entree el camp campoo eléc eléctr tric icoo y el pote potenc ncia ial, l, radi radica ca en el movimiento de una carga en un campo eléctrico.[1] MARCO TEÓRICO Se pued puedee def definir inir el campo ampo eléc eléctr tric icoo en un punt puntoo del del espa espaci cioo com como la fuerz uerzaa entr entree la carg cargaa y la carg cargaa de prueba dividido la carga de prueba. este es representado con líneas de campo, en el caso de una carga positiva son líneas con dirección fuera de la carga; en una carga negativa como líneas en dirección hacia la carga. El potencial eléctrico puede ser representado en líneas equipotenciales o en tres dime dimens nsio ione ness con con supe superf rfic icie iess equi equipo pote tenc ncia iales les;; todo todoss los los punt puntos os ubic ubicad ados os en estas estas line lineas as esta estann al mismo mismo potencial, eso se refiere a que la diferencia de potencial entre algunos de estos dos puntos es cero, y no se requiere trabajo para mover la carga de un punto a otro. una línea equipotencial o superficie equipotencial debe ser perpendicular al campo eléctrico en cualquier punto.[1]
El hech hechoo de que que las las líne líneas as y supe superf rfic icie iess equi equipo pote tenc ncia iale less y el camp campoo eléc eléctr tric icoo son son perp perpen endi dicu cula lare ress nos nos ayud ayudaa a loca locali liza zarr las las líne líneas as equi equipo pote tenc ncia iale less cuan cuando do cono conoce cemo moss el camp campoo eléc eléctr tric ico. o. como como en el caso caso de dos placas ubicadas de forma paralela, con la misma magnitud de carga pero signos opuestos, el
campo va en dirección horizontal de la placa positiva a la negativa, entonces las líneas equipotenciales son perpendiculares a este campo, es decir en dirección vertical, paralelas a las placas.[1]
3. METODOLOGÍA 3.1 Materiales Además de los equipos e instrumentos ilustrados a continuación, se empleó una batería y cables banana-banana y banana-caimán. Figura 1. Placa de mapeo y galvanómetro.
Figura 2. Configuración de placas paralelas.
Figura 3. Configuración de dos cargas puntuales.
Figura 4. Configuración de un punto y un plano.
3.2 Procedimiento Se siguieron los lineamientos descritos en la Guía 2 [2], página 19. 1. Ubicar una placa de campo debajo del tablero de mapeo, y una hoja sobre el tablero. Emplear la plantilla de la configuración correspondiente para dibujarla sobre la hoja. 2. Introducir la sonda en forma de U cuidadosamente en el tablero. 3. Conectar el tablero a la batería y al galvanómetro (con los potenciales E n), empleando cables banana-banana y banana-caimán, respectivamente. Luego, conectar la sonda al galvanómetro. Figura 5. Montaje experimental.
4. Pasar la sonda sobre el tablero y marcar sobre la hoja los puntos en que el galvanómetro marque una corriente igual a cero. Figura 6. Lectura de galvanómetro en 0μA.
5. Unir todos los puntos leídos en cada uno de los potenciales. 6. Repetir el procedimiento con diferentes placas de configuraciones. 4. RESULTADOS Los gráficos de las líneas equipotenciales se adjuntan como anexos. Se debe tener en cuenta que el potencial trabajado fue el mismo en todos los montajes, correspondiente a la batería (5v). No obstante, para encontrar diferentes niveles de líneas equipotenciales en cada configurar, fue necesario hacer uso de una serie de resistencias que se encuentran por defecto en el tablero, que eran identificadas del 1 al 7. Puesto que el galvanómetro nos permitía medir la corriente en diferentes puntos en el tablero, pudo verse que I=V/Ei, donde i indica la resistencia correspondiente. Cada resistencia alteraba ubicación de la línea equipotencial 0. Procedimiento que fue repetido en cada caso, para obtener finalmente un dibujo aproximado del comportamiento de todas las líneas equipotenciales, como se puede ver tanto en los anexos, como en los análisis correspondientes a cada caso, expuestos más adelante. 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS Configuración de placas paralelas En la configuración de placas paralelas (figura 2), se puede observar que las líneas equipotenciales tienden a ser rectas paralelas a las placas, se puede intuir fácilmente que las líneas de fuerza tenderán a ser perpendiculares a las placas paralelas.Si nos acercamos a alguna placa, las líneas equipotenciales tienden a curvarse en los extremos de la lámina. Si las placas estuviesen muy cerca las líneas equipotenciales serían prácticamente rectas y paralelas a las placas, y el campo eléctrico sería uniforme. Una aproximación al comportamiento de este montaje puede apreciarse en la figura 7. Figura 7. Líneas equipotenciales en placas paralelas.
Configuración de dos cargas puntuales En esta configuración (figura 3), las líneas equipotenciales tiende a curvarse sobre cada punto, además la línea equipotencial que está entre los dos puntos tiende a ser una línea recta, pero a medida que nos alejamos del centro las líneas equipotenciales se curvan notoriamente. En la figura 8 se puede apreciar una aproximación de las líneas equipotenciales de estas dos esferas, aquí se hace más evidente la simetría respecto a la línea equipotencial que está justo en medio de las dos esferas, que se comportan como dos cargas puntuales. Figura 8. Líneas equipotenciales en dos cargas puntuales.
Configuración de un punto y un plano Las líneas equipotenciales en la parte media entre la placa y el punto tienden a tomar la forma de una línea recta paralela a la placa, pero cuando estamos más cerca de la placa la línea de campo se curva sobre los extremos de la láminas (cuando los materiales metálicos terminan en punta se acomulan más carga sobre ellas). Cerca del punto las líneas equipotenciales tienden a curvarse alrededor del punto, se puede ver que existe una mayor presencia de líneas de fuerza para estos puntos. Figura 9. Líneas equipotenciales: Plano vs. Carga puntual.
Preguntas: ¿Cuáles serían los diferencias en las líneas equipotenciales cercanas a un conductor y a un aislante? No existen diferencias entre las líneas equipotenciales de un conductor y un aislante, ya que las líneas equipotenciales no depende del material, depende del campo eléctrico. Si se calcula el campo eléctrico p fuera de nuestro material aislante o conductor, nuestra carga se puede modelar como una carga puntual, y no va a ver diferencia entre lineas equipotenciales generadas por un conductor o un aislante, siempre mis líneas equipotenciales deben ser perpendicular a mi campo eléctrico. ¿Es posible que dos líneas equipotenciales diferentes o dos líneas de fuerza se crucen? No es posible que dos líneas equipotenciales o dos líneas de fuerza se crucen, cada línea mantendrá el mismo potencial sobre cada punto. Si se cruzaran dos líneas equipotenciales en un punto existiría un mismo potencial para cada línea en este punto y se estaría contradiciendo la continuidad del campo eléctrico. ¿Por qué las líneas equipotenciales deben hacer ángulos rectos respecto a las líneas de campo? Ya que cuando nos desplazamos perpendicularmente al campo eléctrico se va a mantener el mismo potencial sobre este desplazamiento. La diferencia de potencial entre dos puntos de la línea perpendicular al campo va a ser de 0V y por tal motivo no va a existir trabajo. El potencial eléctrico disminuye a medida que nos alejamos de nuestra carga Q, entonces nuestro potencial eléctrico va a depender de la distancia y va a variar en la dirección de nuestras líneas de campo. ¿Bajo qué condiciones el campo entre dos placas o de un capacitor de placas paralelas serán uniformes? El campo eléctrico será uniforme si tiene la misma magnitud, dirección y sentido en todos los puntos del espacio. Es necesario que se tenga la misma magnitud de carga entre mis dos cargas pero con signos contrario. Es importante que nuestro espacio entre placas (d) sea pequeños para que nuestras cargas no se acomulen en bordes o puntas. ¿De qué forman varían la intensidad del campo con respecto a la distancia desde una partícula cargada aislada? La intensidad del campo va disminuyendo a medida que nos alejamos de nuestra carga Q. El campo va a ser inversamente proporcional al cuadrado de la distancia (r) a la carga.
Muestre que la intensidad del campo eléctrico es igual al gradiente del potencial. Si sabemos que nuestra diferencia de potencial se puede expresar de la siguiente manera b
ΔV = V ab = V b − V a =− ∫ E cos(θ)ds , entonces d V =− E cos(θ)ds . Si despejamos nuestro gradiente ∞
−dV
de potencial ds será igual a E cos(θ) . Entonces la componente de la intensidad del campo eléctrico en un dirección es igual al gradiente de potencial en dicha dirección cambiando de signo. ¿Cuánto es el trabajo hecho en unidad de carga electrostática desde una terminal a otra en este experimento? Si sabemos que nuestro trabajo se puede expresar como W =− q ΔV , este trabajo podrá determinarse a partir de las diferencias de potencial entre las terminales, que en todos los montajes es igual puesto que la fuente de energía fue la misma batería de 5v ( ΔV =5). Este trabajo estará en función de la carga q. ¿Qué utilidad cree usted, que tiene conocer las líneas equipotenciales? Puedo conocer mi diferencia de potencial si se que mi carga de prueba (q) se movio de una línea equipotencial A a otra línea equipotencial B, también podrá conocer el trabajo que realizará la carga. Además ayudan a la hora de buscar las líneas de fuerza y también para poder visualizar todos los2 puntos equipotenciales. ¿Cómo se haría el experimento si se usara un generador y audifonos? Un detector de punto nulo. El generador suministra una tensión y corriente de comportamiento sinusoidal, al puente con la frecuencia deseada, es una aplicación de los puentes AC donde se emplean galvanómetro de AC, audífonos y un generador AC.
6. CONCLUSIONES Se demostró la existencia de las líneas equipotenciales con ayuda del tablero de mapeo, el cual con ayuda de las resistencia nos permitió obtener la ubicación de las líneas equipotenciales en los diferentes campos; y su perpendicularidad con las líneas de campo eléctrico. ●
7. BIBLIOGRAFÍA
1. Douglas C. Giancoli(1995) Physics. New Jersey, Prentice Hall, pp. 464-484. 2. Ardila, A. (2016). “ Experimentos de electricidad y magnetismo para ciencias e ingenierías”.
