MEDICIONES José Gabriel Ramos- Aníbal Enrique Rodríguez- Isabella Cudris Vélez- Luis Daniel López
RESUMEN Tal y como concebimos la ciencia, toda teoría tiene fundamentada su validez en la constatación con la evidencia experimental, la cual está soportada en últimas por la medición de variables físicas. Sin embargo, la medición de una cantidad física por sí sola, sin la especificación de su rango de incertidumbre o fiabilidad, no contiene mucha utilidad en la ciencia. Esto lo podemos corroborar con el experimento realizado en el laboratorio, el cual, utilizando las herramientas proporcionadas en el laboratorio observamos las mediciones y errores, además a demás de que permite la toma de diferentes medidas para encontrar la incertidumbre o fiabilidad. 1 MATERIALES
incertidumbre o margen de error el cual se pudo hallar por medio de métodos estadísticos y otros no estadísticos. Para hallar la incertidumbre del periodo de oscilación se utilizara un método estadístico que se basa en calcular la desviación estándar de la media
Cronometro Cinta métrica Pie de rey Balanza de un platillo Moneda Cilindro de aluminio Balín
En física solo tiene sentido aquello que se puede medir. Se llama magnitud física cualquier cualidad susceptible de ser medida: longitud, masa, resistencia eléctrica. Por el contrario cantidad es el observable concreto que tiene un objeto de una cierta magnitud: la longitud de una regla es la cantidad de la magnitud (longitud) que tiene la regla. Las magnitudes en física tienen una propiedad que se llaman dimensión. Introducida por Joseph Fourier, que se define como una cierta cualidad de la magnitud que impide que pueda compararse magnitudes con distinta dimensión.
2 OBJETIVOS
Describir, identificar y reconocer los diversos instrumentos de medida e interpretar sus lecturas. Entender y aplicar las características de las mediciones directas e indirectas. Explicar el grado de precisión e incertidumbre (error) en el proceso de medición. En el presente laboratorio aprendimos a usar correctamente, esto incluye también tomar las lecturas en los instrumentos tales como el vernier (pie de rey), balanza entre otros.
4. MARCO TEÓRICO 2.1 Medición: medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas
3. INTRODUCCIÓN El propósito del experimento es aprender a calcular incertidumbres en las mediciones que realizamos en nuestros experimentos y comprobar así que toda medición tiene una 1
veces el patrón1 está contenido en esa magnitud. La magnitud a medir se representa según la ecuación básica de mediciones: M=n U
velocidad, la densidad, el volumen, la presión, etc.
2.5 Error: Se define como la diferencia entre el valor medido y el "valor verdadero o real". Estos errores de medición son los que afectan a cualquier instrumento de medición y pueden originarse de distintas causas. 2.5.1 Error sistemático: Este error es el relacionado con la destreza del operador; Puede de alguna manera prever, calcular y eliminar por medio de calibraciones y compensaciones, además se relaciona con la exactitud de las mediciones. 2.5.2 Error absoluto: El error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor real de una magnitud y el valor que se ha medido.
(1)
M: Magnitud a medir. n: Valor numérico de la magnitud. U: Unidad de la magnitud (S.I.).
2.2 Medidas directas: Pueden ser obtenidas de las lecturas en los instrumentos de medida, por otra parte el valor de la magnitud desconocida se obtiene por comparación con una unidad conocida (patrón). 2.3 Medidas indirectas: estas a diferencia de las directas son obtenidas por medio de cálculos de las medidas directas, es decir, el valor se obtiene calculándolo a partir de fórmulas que vincula una o más medidas directas.
̂
E= q -
(2) E: Error absoluto. q: valor que se ha medido. Valor real de una magnitud.
2.4 Magnitudes físicas:
∶
2.4.1 Magnitudes (física o química), son la propiedad de un objeto o de un fenómeno físico o químico susceptible de ser medido y de tomar diferentes valores numéricos; esta claro decir que, está sujeto a aumento o a disminución.
2.5.3 Error relativo: Es la relación que hay entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje.
2.4.2 clasificación de magnitudes físicas: Hay magnitudes que se clasifican por su origen y por naturaleza; en este caso veremos la clasificación pero por su origen (se dividen en dos clases), Magnitudes fundamentales y Magnitudes derivadas.
Er=
−̂ = ̂ ̂
(3)
Er: Error relativo. q: valor que se ha medido. : valor real de una magnitud.
̂
2.5.4 Error aleatorio: Son los errores relacionados en interacción con el medio ambiente.
2.4.2.1 Magnitudes fundamentales: Son magnitudes establecidas arbitrariamente y consideradas independientes, además sirven de base para escribir las demás magnitudes. Eje: la longitud, masa, tiempo, etc. 2.4.2.2 Magnitudes derivadas: Se derivan de las magnitudes fundamentales. Eje: la
Ea:
1 El patrón de medida es una representación física de una
unidad de medida; se realiza con referencia a un patrón físico arbitrario.
2
3 √ −
(4)
Ea: Error aleatorio. σ: Desviación estándar. n: >100.
2.9 Desviación estándar: La desviación estándar es el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética.
2.5.5 Error porcentual: Error Porcentual, es el error relativo multiplicado por 100.
̅ ∑= −(−
% × × −̂ ̂ E%: Error porcentual.
S: Desviación estándar.
E
(5)
√((∑_( 1)^)/): Media.
Er: Error relativo.
5. MONTAJE Y PROCEDIMIENTO
2.6 Precisión: Es la dispersión del conjunto de valores obtenidos de mediciones repetidas de una magnitud.
1. Mediciones: 1) Medidas de tiempo: Con ayuda de un cronometro a uno de los integrantes del grupo se le tomó diez veces su tiempo de reacción.
2.7 Exactitud: se refiere a cuán cerca del valor real se encuentra el valor medido. Cabe recordar que, Precisión y exactitud no son equivalentes. 2.8 Incertidumbre: Es una estimación del posible error en una medida. También suele ser una estimación del rango de valores que contiene el valor verdadero de la cantidad medida. Además, representa la probabilidad de que el valor verdadero esté dentro de un rango de valores indicado.
figura1: cronómetro para tomar
el
tiempo
Se usó el 2) Medidas y longitud: instrumento más adecuado para determinar las longitudes.
2.8.1 Incertidumbre absoluta:
±
(8)
(6)
q: Valor medido
: Incertidumbre absoluta. 2.8.2 Incertidumbre relativa: Ir:
(7)
Figura2. Cinta métrica, utilizada para tomar las longitudes.
Ir: Incertidumbre relativa. : Incertidumbre absoluta. q. Valor medido.
A. Con ayuda de la cinta métrica se tomó el largo y ancho de la mesa de trabajo. B. Con el instrumento Pie de Rey se le tomó la profundidad a un cilindro. 3
C. Con el instrumento pie de rey se le tomó el diámetro a un balín. D. Se utilizó un pie de rey para tomar el espesor de una moneda. E. Se calculó el área de la mesa de trabajo.
× ℎ
Figura4. Balanza de brazo,, utilizada para tomar el peso de algunos objetos.
F. Se calculó el volumen de un balín
4
V=3
3
6. RESULTADOS Y ANÁLISIS
G. Se calculó el volumen de un cilindro de aluminio V= 2
En mediciones, tomar las medidas de tiempo fue un factor muy clave para analizar y tomar en cuenta que hay distintos instrumentos que son muy útiles en sus respectivos casos; se reconoció además el instrumento (cronometro), por medio del cual es posible determinar el tiempo. (Ver Tabla 1.)
ℎ
H. Se calculó el volumen de una moneda
2ℎ
V=
N° medidas 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
Figura 3. Instrumento pie de rey o nonio, utilizado para medir en pequeñas y medianas cantidades.
T(s) 0.0015 0.0013 0.0015 0.0016 0.0015 0.0012 0.0013 0.0016 0.0015 0.0013
Tabla 1. Medidas de tiempo.
3) Se utilizó la balanza para hallar la masa y así calcular la densidad de las monedas y la densidad del cilindro de aluminio.
En condiciones ideales las medidas de longitud son instrumentos o unidades de medidas que nos ayudan o facilitan a medir la distancia de un objeto, o algún otro procedimiento; En este caso peculiar usamos unidades de longitud para tomar los distintos datos (ver tabla 2.), nos podemos dar cuenta después de todo el procedimiento que las medidas de longitud son muy importantes ya que son exactas y se dejan 4
manipular, tanto es así que se pueden convertir a unidades más pequeñas y a unidades más grandes .
6.1.1 RESPUESTA A LAS PREGUNTAS DE EVALUACIÓN (MEDICIONES)
Las unidades de longitud que usamos en el laboratorio fueron T (ms) (tiempo en milésima de segundo), m (metro), cm (centímetro), mm (milímetro).
1. por medio de métodos estadísticos determine el tiempo de reacción de su compañero, esto es el promedio más o menos la desviación estándar.
Mesa
Área de la Cilindro mesa profundidad
Volumen del cilindro
Media: =0.0143 S Desviación estándar: 1.494
Largo:200 cm Ancho:75 cm
15175.5 cm2
39760.50m m3
Diámetro Volumen del balín: Balín
25.15mm 5.60 m 3
59.05mm
Por lo tanto el tiempo de reacción de nuestro compañero es igual: 0.0143 ± 1.494x − S
2. ¿qué característica deben tener los patrones de medida tiempo, longitud y masa?
Espesor de la Volumen moneda: moneda
10.2mm.
×10−3 S
Las características que deben tener los patrones de longitud, tiempo y masa son:
5520.31 mm3
Deben ser homogéneos esto quiere decir que dicho patrón debe tener las mismas características que la magnitud medida. Debido a que por ejemplo es imposible medir la longitud de una masa con un litro. Deben ser de fácil manejo Deben ser indestructibles e indeformables de tal manera que aun cuando se destruya, siempre será posible reconstruirlo. Es indeformable por que debe conservarse a través del tiempo sin que sufra modificaciones. Deben ser Universales esto da entender que deben ser aceptados internacionalmente, para que de esa manera pueda establecerse un dialogo científico. Debido a que si se utilizan diferentes patrones las medidas serán totalmente diferentes. Deben ser inalterables esto es, que no han de cambiar con el tiempo ni en función de quien realice la medida.
Tabla 2. Medidas de longitud
Al pasar los años, la tecnología ha mejorado mucho más, y con ella la balanza, que ha mejorado al transcurrir los años. Es por eso que algunos instrumentos son muy útiles para pesar un objeto y así concluir su masa. Esta más que claro recordar que no todos pesan lo mismo (ver tabla 3)
Masa de la moneda 14.4 g
Densidad de la moneda 2.54 mm/mg
Masa del cilindro 5.01 g
Densidad del cilindro 0.12 mm/mg
Tabla3. Medidas de masa y densidad.
3. que instrumento de medida de longitud utilizo para cada uno de los casos del procedimiento ¿por qué no uso otro? ¿Cuál de estos instrumentos es más preciso?
5
En el caso del ancho y largo de la mesa se optó por usar la cinta métrica ya que era la más conveniente en dicho caso debido a que puede ayudar en medidas de mayor tamaño. Para medir la profundidad del cilindro lo más objetivo fue usar el pie de rey debido a que su varilla está diseñada para la medida de profundidades lo cual nos genera un rango de incertidumbre menor. Se empleó de igual modo el pie de rey o vernier en este caso ya que este genera más precisión y comodidad al momento de medir objetos pequeños como el balín. De manera similar que en los dos casos anteriores el vernier fue el instrumento de medida más óptimo, debido a que en cuanto a objetos pequeños como una moneda es perfecto para medir tal y como ya dije por su comodidad y precisión.
2 REFERENCIAS [1] INFORME DE LABORATORIO DE FISICA I - MEDICIONES Y TEORIA DE ERRORES NELSON ROJAS GONZALEZ; JULIO 2019 [2] P. Miranda. F. Juarez. laboratorio” . PP. 1-2
5) diga cuál de las medidas realizadas en este laboratorio es indirecta o directa.
“ Informes
[3] D. C. Baird. Experimentation: An Introduction to Measurement Theory and Experiment Design. Prentice Hall, 1962.
Ancho y largo de la mesa: Directa Profundidad del cilindro: Directa Diámetro del balín: Directa Espesor de la moneda: Directa Área de la mesa: Indirecta Volumen del balín: Indirecta Volumen Del Cilindro: Indirecta Volumen de la moneda: Indirecta
[4] J. R. Taylor. An Introduction to Error Analysis. University Science Books, 1982.
1 CONCLUSIONES
Realizamos la medición directa de los diferentes objetos, en forma individual tomando en cuenta sus pesos, longitudes, diámetros y alturas, según el caso. Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza en el manejo de los distintos instrumentos, familiarizándonos con las magnitudes, unidades y errores de los mismos.
Nos dimos cuenta que para usar la balanza debemos estar en un lugar cerrado, donde no exista corriente de aire para que así la balanza se mantenga calibrada y no obtenga error alguno. Es también importante resaltar que para usar algunos materiales como la balanza, vernier o pie de rey, etc.… debemos ubicar nuestros materiales en una superficie plana para que así no sufra alteración de desvío a la hora de medir.
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