FÍSICA 1 – UNTELS
UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DE LIM A SUR (UNTELS) Oficina Central de Gestión de la Investigación INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN:
INFORME DE LABORATORIO N°1 FISICA 1 Profesor: Mg. SAN BARTOLOMÉ MONTERO, Jaime Hewer
Alumno: Alberto Vladimir Espinoza Ordinola
Villa El Salvador, 2017
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I.
OBJETIVOS
Comprender el concepto de calibración y su importancia.
Realizar mediciones de distintas magnitudes físicas: una medición. Adquirir mayor destreza en el manejo de instrumentos de medición y sus sistemas de unidades.
Lograr adecuarse al uso y manipulación de instrumentos de medición.
Establecer la relación entre las lecturas de un instrumento y los valores indicados por un patrón, bajo condiciones específicas.
Asegurar la calidad en los procesos tratando de disminuir el margen de error.
II.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
La importancia de las mediciones crece permanentemente en todos los campos de la ciencia y la técnica. Medir consiste en comparar dos cantidades de la misma magnitud, tomando arbitrariamente una de ellas como unidad de medida. La magnitud a medir se representa según la ecuación básica de mediciones:
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; Donde:
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M
: Magnitud a medir
n
: Valor numérico de la magnitud
U
: Unidad de la magnitud (S.I.)
Ejemplo:
110,20,25,28º
En el proceso de medir, surge que tan confiable es la medición realizada para su interpretación y evaluación. La medición es DIRECTA e INDIRECTA. Medición Directa El valor de la magnitud desconocida se obtiene por comparació con una unidad conocida (patrón).
Medición Medición Indirecita El valor se obtiene calculándolo a partir de fórmulas que vincula una o más medidas directas.
Cuando se tiene por ejemplo unas diez medidas directas, expresadas con el mismo valor, entonces la variable que se mide es estable. La medida directa que no tiene un valor único exacto se expresa de la siguiente manera:
± ∆
Dónde: X
∆
= Valor real = Medida i-ésima = Error o incertidumbre
Si se toma más de 5 medidas directas en las mismas condiciones anteriores y éstas presentan variación en sus valores, decimos que esto corresponde a fluctuaciones que están en un entorno o intervalo de valores. Estas diferencias indican la imposibilidad de encontrar el valor real.
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Las n-mediciones directas realizadas, con n grande, se pueden tratar estadísticamente mediante la Teoría de la Medición. El valor real de la medida queda expresada por:
Dónde: X
̅ ± ∆
̅∆
= Valor real = Medida promedio = Error o incertidumbre
ERRORES EN LAS MEDICIONES DIRECTAS
Errores Sistemáticos:
Errores medición:
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del
instrumento
de
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Son los errores relacionados con la Son los errores relacionados con la destreza del operador.
calidad
de
los
instrumentos
- Error de paralaje (Ep), este error medición: tiene que ver con la postura que toma - Error de lectura mínima (
de
),
el operador para la lectura de la cuando la expresión numérica de la medición.
medición resulta estar entre dos
- Errores Ambientales y Físicos marcas de la escala de la lectura del (Ef), al cambiar las condiciones instrumento. La incerteza del valor se climáticas, propiedades
éstas físicas
afectan de
las corrige tomando la mitad de la lectura los mínima del instrumento.
instrumentos: dilatación, resistividad, Ejemplo: conductividad, etc.
También se incluyen como errores
Lectura mínima de 1/25 mm
sistemáticos, los errores de cálculo, - Error de cero ( ), es el error los errores en la adquisición propiamente de los instrumentos no automática de datos u otros. calibrados. La mayoría de los errores Ejemplo: Cuando se tiene que las sistemáticos se corrigen, se escalas de lectura mínima y principal minimizan o se toleran; su manejo en no coinciden, la lectura se verá que se todos caso depende de la habilidad encuentra desviada hacia un lado del del experimentador cero de la escala. Si esta desviación fuera menor o aproximadamente igual al error de lectura mínima, entonces
Errores Aleatorios
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+ es
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Son los errores relacionados en interacción con el medio ambiente, con el sistema en estudio, aparecen aún cundo los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceadas o corregidas. Los errores aleatorios e cuantifican por métodos estadísticos. Si se toma nmediciones de una magnitud física x, siendo las lectura
,,,…,
; el valor
estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera:
+ + +⋯ + ∑=
La diferencia de cada medida respecto de
se llama desviación. El grado de
dispersión de la medición, estadísticamente se llama desviación estándar de la
media ; y se le calcula de la siguiente forma:
̅− + ̅− + ̅− +⋯+ ̅− ∑=̅− 3 √−1
El error aleatorio
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para un número pequeño de mediciones (<100) es:
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TRATAMIENTO DE ERRORES EXPERIMENTALES
Error Absoluto, se obtiene de la suma de los errores del instrumento y el aleatorio.
Error Relativo, es la razón del error absoluto y el valor promedio de la medida.
∆̅
∆ + La expresión del valor de la medida es:
̅±∆̅± + Error Porcentual, es el error relativo multiplicado por 100.
% 100× 100× ∆̅
EXPRESIÓN DE LA MEDIDA - El valor de la medida en función del error relativo es: - El valor de la medida en función del error porcentual es:
̅ ±̅± %
Comparando el valor experimental, con el valor que figura en las tablas (Handbook) al cual llamaremos valor teórico, se tiene otra medida que se conoce como Error Experimental. 7
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ó− ó ,% 100×
Que expresado como error experimental es:
Si al medir los primeros valores (alrededor de 5 medidas) de una magnitud se observa que la desviación estándar es muy pequeña comparada con el error del instrumento ( ) no habrá necesidad de tomar una gran cantidad de datos para encontrar el valor promedio. Las medidas que tengan una desviación mayor que tres veces la desviación estándar, se recomienda descartarlas.
PRECISIÓN PARA LAS MEDICIONES INDIRECTAS Las medidas indirectas son afectadas por los errores de las mediciones directas. Estos errores se propagan cuando se calcula el valor de la medición indirecta. Si Z = Z(A,B) expresa una magnitud física cuya medición se realiza indirectamente; A y B son ambas medidas directas, ambas indirectas o una directa y la otra indirecta tal que:
̅ ± ∆ ±∆
Las medidas indirectas se calculan mediante las fórmulas que ahora analizaremos: 8
FÍSICA 1 – UNTELS 1.
Si Z resulta de adiciones y/o sustracciones Z = A
∆̅ ̅±∆ +∆ × ó ∆̅ (∆) +(∆ ) ̅ ̅ ∆( ∆ ) Finalmente,la ̅ ±∆
2. Si Z resulta de multiplicaciones o divisiones
3. Si Z resulta de una potenciación:
B, entonces:
× ó
, entonces:
, entonces:
expresión de la medida indirecta en cualquiera de los casos anteriores será:
III.
MATERIALES VISTOS EN CLASE
3.1 CALIBRE, CALIBRADOR, CARTABÓN DE CORREDERA, PIE DE REY, PIE DE METRO, VERNIER O NONIO Es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.
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Es un instrumento de medición de longitud que básicamente es una regla graduada hasta los milímetros (Salvo en casos como en los modelos a escala), que permite, la obtención de resultados aproximados hasta décimas de milímetro, haciendo la evaluación visual de la fracción de milímetro que puede estar contenido en la longitud que se mide. Un observador habituado puede evaluar hasta 0,1 de división en una escala bien hecha, cuando las condiciones de observación son favorables. Entretanto al estimar una desviación cometida en la medición de una longitud con escala métrica debe tenerse en cuenta que hay dos coincidencias que deben ser observadas, la del comienzo y la del final del objeto, lo que da lugar a una doble incertidumbre. Es un instrumento dotado de tres que parespuede de bases de referencia, entre cada par, puede ajustarse la longitud ser medida, este instrumento se presta bien para medidas de pequeñas longitudes en general, y en particular para medidas de diámetros internos o profundidades, según el par de bases entre las cuales se intercale el objeto que debe medirse. En el cuerpo del instrumento está grabada la escala principal en una platina, y sobre una pieza móvil deslizante se encuentran las segundas, que facilita la lectura de las fracciones de la división de la escala principal. El instrumento móvil se denomina NONIO o Vernier, si cada división de la regla representa un milímetro, cada división pequeña representa una décima de milímetro, se puede ver en la escala del NONIO, que 10 divisiones de esta equivalen a 9 divisiones o 0,9 milímetros en la regla, por consiguiente cada división del NONIO representa 0,09 milímetros o 0,9 décimas de milímetro. Otro modo de expresar la longitud del NONIO es que cada división equivale a 0,1 décimas de milímetro, menos que una décima de milímetro. Tipos:
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3.2 BALANZA TRIPLE BRAZO O DE TRES BARZOS La balanza de tres brazos, tiene una precisión de una centésima de gramo, vale decir que el error de esta será de 0.01 [gr.] , esta consta de un plato, que es donde se coloca el objeto a pesar, se pueden ver también 3 pesas, una en cada brazo, que controlan el peso de comparación (contrapeso), en el tercer brazo están las medidas suben de 100 en 100, en el segundo de 10 en 10 y en el tercero, de 1 en 1 gramo, se puede también apreciar el tornillo de ajuste, por el cual se debe regular la balanza antes de ser utilizada, esto se logra, haciendo coincidir la referencia de la balanza, con la señalización del brazo de esta.
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3.3 MICRÓMETRO PÁLMER Es un instrumento de medición de medidas lineales utilizado cuando la medición requiere una precisión mayor que la que posibilita un calibrador pie de rey y es fabricado con una resolución de 0,01mm y 0,001mm.
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El micrómetro consta de una rosca micrométrica capaz de moverse a lo largo de su propio eje, se trata de un instrumento de precisión, que consta de dos bases o extremos, (uno móvil y otro estático) entre los cuales se prensan los objetos que deben ser medidos, en el extremo del aparato se encuentra una tuerca sensible que debe ser utilizada para hacer coincidir la punta móvil con el objeto a medir, de tal forma que este quede presionado, entre la punta y la fija, nunca deben ser aplicadas presiones tales que deformen al objeto, con este fin solo se debe aplicar torsiones ligeras sobre la rosca, ya que esta provista de una chicharra, que emite un sonido característico al llegar al límite de presión necesario para medir el objeto, no permitiendo que se ejerza más presión sobre la rosca.
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MICRÓMETRO DIGITAL
PESA DE RANURA
IV. 14
PROCEDIMIENTO
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Observe detenidamente cada instrumento. Determine la lectura mínima de la escala de cada uno de ellos. Verifique si los valore están desviados del cero. Con el calibrador Vernier proceda a medir el cilindro de metal con orificio cilíndrico huevo y una ranura que es casi paralelepípeda, realice como mínimo 5mediciones de cada longitud.
Mida el diámetro (D) y la altura (H)
Mira el diámetro
del orificio cilíndrico.
Mida las dimensiones de la ranura paralelepípeda que posee el cilindro metálico.
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y la profundidad (
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CUADRO Nº 1 CILINDRO Cilindro Completo D
H
d0
h0
l
a
hp
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
01 02
50 50
33.95 33.55
7 6.4
21.35 21.35
22.80 22.65
5.75 5.60
33.95 33.55
03
50
33.55
7
21.40
22.55
5.70
33.55
04
50
33.70
7
21.40
22.65
5.75
33.70
Ei = Elm
D̅
∆X
Medida
= 50
± ∆x
H̅
= 33.69
Masa
6.85
h̅o
= 21.38
0
1.54
0.45
0.05
0.16
0.10
0.28
21.38 ±
22.66 ±
33.69 ±
6.85 ± 0.45
0.05 Volumen (Vo)
5.7 ± 0.10
0.16
0.28
(cm3)
(cm3)
66.10 ± 4.27
0.79 ± 0.06
4.35 ± 0.09
m2
m3
m4
33.69 ±
Volumen (Vp)
(cm3)
cilindro
16
= 33.69 0.16
experim.
cilindro
h̅p
0.06
Densidad
real
= 5.7
0.09
± ∆m
n
a ̅
0.03
m1
Volume
22.66
0.26
(g) m ̅
l̅ =
0.89
1.54 Volumen (Vc)
± ∆z
d̅o =
0
50 ± 0
Medida z ̅
Ranura Paralepípedo
(mm)
Medida
x ̅
Orificio Cilíndrico
m ̅
∆m
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V.
CUESTIONARIO
1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro. ∆Z
Er
E%
4.27
0.06
6.4
2. Medida del diámetro de una esfera con un micrómetro. Un micrómetro está totalmente cerrado y sin embargo se lee 0,087 mm. Al colocar una esfera se lee un diámetro de 25,435 mm. Con estos valores calcule el volumen de la esfera y su indeterminación. D = 25,435 ± 0,087 mm d
Vesf =
3
6
π=
8,61 ± 0,42 m
3. La presión de un gas se determina mediante la fuerza que ejerce sobre una superficie dada. Si la magnitud de la fuerza es 20,0 ± 0,5 y el área es rectangular de lados 5,0 ± 0,2 mm y 10,0 ± 0,5 mm. Calcule: P=
F A
F= 20,0 ± 0,5 N A = (5,0 ± 0,2) (10,0 ± 0,5) x 10-6 m
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El error absoluto:
0.27
El error relativo:
0.0675
El error porcentual:
6.75
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VI.
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CONCLUSIÓN:
Realizamos la medición directa de los diferentes objetos, en forma individual tomando en cuenta sus pesos, longitudes, diámetros y alturas, según el caso. Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza en el manejo de los distintos instrumentos, familiarizándonos con las magnitudes, unidades y errores de los mismos.
Consideramos la realización de esta práctica importante, ya que nos permitió, verificar por experiencia propia, lo aprendido en teoría.
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VII. RECOMENDACIONES:
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Para un buen trabajo de medición es necesario comprobar el buen funcionamiento de los instrumentos (el estado físico del instrumento). Para reducir el problema de errores se debe verificar la precisión del instrumento en cuanto a sus unidades más pequeñas.
