Primer Autor:
[email protected] atacerom @unal.edu.co,, Estudiante de Ingeniería - Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia Segundo Autor: maballenr maballen r @unal.edu.co, @unal.edu.co, Estudiante de Ingeniería, Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia
1
LABORATORIO DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE RELACIÓN DE CALORES ESPECÍFICOS Tatiana Acero1, Astrid Ballén1 1
Departamento de Ingeniería Química y ambiental Presentado a: Johana Orjuela
OBJETIVOS:
masa esfera (g+0,0001g)
OBJETIVO GENERAL: Determinar el coeficiente adiabático del
diámetro esfera (cm+0,05cm)
aire y del CO2 a través del método de Rüchardt y el de ClémentDesormes.
volúmen recipiente (cm3)
1099
altura del tubo hasta el orificio (cm+0,05cm)
13,50
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
7,5423 1,36
1. Comparar los valores del coeficiente adiabático del aire y del CO2
Tabla 2. Valores adicionales para el método oscilatorio
obtenidos experimentalmente con los datos reportados en la literatura.
Para poder obtener un valor promedio preciso se hace uso de la prueba Q, cuyos valores de Q crítica se presentan a continuación para algunos valores de N
2. Analizar los aspectos que influyen en la determinación del coeficiente adiabático del aire y del CO2.
N
RESULTADOS Y MUESTRAS DE CÁLCULO Método de Rüchardt Siguiendo el procedimiento planteado por el método de Rüchardt se tomaron los siguientes datos para aire y CO2
Medición
Aire oscilaciones
CO2 tiempo (s+0,01s)
oscilaciones
tiempo (s+0,01s)
90%
95%
99%
3
0,885
0,941
0,988
4
0,679
0,765
0,889
5
0,558
0,642
0,782
6
0,484
0,562
0,699
7
0,434
0,508
0,637
8
0,398
0,467
0,591
1
20
10,36
20
8,20
9
0,370
0,436
0,555
2
20
9,14
20
8,49
10
0,349
0,412
0,526
3
20
10,19
20
7,94
15
0,285
0,339
0,439
4
20
9,59
20
8,64
20
0,251
0,301
0,392
5
20
9,84
20
8,74
25
0,230
0,276
0,363
6
20
8,69
20
8,63
30
0,216
0,259
0,343
7
20
9,97
20
8,48
8
20
10,06
20
8,63
9
20
9,39
20
7,95
10
20
9,16
20
8,47
11
20
9,13
20
7,97
12
20
9,06
20
7,88
13
20
9,24
20
8,61
14
20
9,19
20
8,56
15
20
9,21
20
8,21
Tabla 3. Valores de Q crítica para la prueba Q de Dixon [1] Con estos valores se procede a realizar la prueba Q a los datos experimentales, para lo cual es necesario ordenar los datos experimentales en orden ascendente como se muestra a continuación:
Aire oscilaciones
CO2
tiempo (s+0,01s)
oscilaciones
tiempo (s+0,01s)
20
8,69
20
7,88
20
9,06
20
7,94
20
9,13
20
7,95
Tabla 1. Datos experimentales tomados para el método de Rüchardt
20
9,14
20
7,97
A su vez se registraron algunos datos adicionales necesarios para los cálculos del coeficiente adiabático:
20
9,16
20
8,20
20
9,19
20
8,21
20
9,21
20
8,47
20
9,24
20
8,48
Primer Autor:
[email protected], Estudiante de Ingeniería - Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia Segundo Autor: maballenr @unal.edu.co, Estudiante de Ingeniería, Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia
Aire oscilaciones
CO2
tiempo (s+0,01s)
oscilaciones
tiempo (s+0,01s)
20
9,39
20
8,49
20
9,59
20
8,56
20
9,84
20
8,61
20
9,97
20
8,63
20
10,06
20
8,63
20
10,19
20
8,64
20
10,36
20
8,74
Tabla 4. Datos experimentales en orden descendente Ahora se aplica la ecuación correspondiente a la prueba Q para el primer y ú ltimo dato con un porcentaje de confianza de 95%. Si esta se cumple el dato se rechaza, si no, se conserva. Así, para el caso del dato mayor para el aire:
< = | |
2
= 7,55423 × 10− = 0,0075423 − = 1099 × 10 = 0,001099 = 0,0068 = (1,362 )× 10− 101325 ) = 74660,53 = 560 (760 Entonces finalmente se tiene, para el aire:
4 ∗ 0,0075 ∗ 0,001099 = 0,92 = 74660 ∗0,0068 ∗ 0,474 Para el CO2:
4 ∗ 0,0075 ∗ 0,001099 = 1,19 = 74660 ∗0,0068 ∗ 0,418 Método de Clément-Desormes:
Donde: x15=Dato de valor mayor x1=Dato de menor valor
Aire
x14=Dato de valor inmediatamente anterior al último
<
10,19| = 0,102 = |10,36 10,36 8,69
Como no se cumple, entonces el último dato se puede conservar, a continuación se muestran los valores de Q para el dato mayor y menor para aire y CO 2: Gas
dato mayor
dato menor
Altura estabilización (cm) + 0,1
Temperatura (°C) + 0,1
3,3
21
17,2
22
27,4
22
42,4
22
Tabla 7. Datos experimentales para el aire
Q experimental
Aire
0,102
CO2
0,116
Altura estabilización (cm) + 0,1
Temperatura (°C) + 0,1
Aire
0,222
11,4
21
CO2
0,070
24,1
22
35,8
22
46,6
22
Tabla 5. Valores de Q experimental para p rueba Q de rechazo de datos para el experimento realizado. Como en todos los casos Q experimental es menor a Q crítica según la tabla 3, todos los datos se conservan y podemos obtener un promedio del tiempo en que la esfera hace 20 oscilaciones para cada caso.
Aire
CO2-Ensayo 1
Tabla 8. Datos experimentales para CO2-Ensayo 1
CO2 - Ensayo 2
CO2
Altura estabilización (cm) + 0,1
Temperatura (°C) + 0,1
6,5
21
28,1
21
Tabla 6.Valores promedio de tiempo para 20 oscilaciones
40,2
21
Ahora se procede con los cálculos para el cálculo del coeficiente adiabático, para la práctica se tienen los siguientes valores:
47,6
21
oscilaciones
t promedio (s)
20
9,48
oscilaciones
t promedio (s)
20
8,36
Tabla 9. Datos experimentales para CO2-Ensayo 2
Primer Autor:
[email protected], Estudiante de Ingeniería - Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia Segundo Autor: maballenr @unal.edu.co, Estudiante de Ingeniería, Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia
3
Aire 1° expansión
2° expansión
3° expansión
Pman1
4576,60
3214,4
2214,8
Pman2
3214,40
2214,8
744,8
Patm
74660,52
74660,52
74660,52
Pllenado
79237,12
77874,92
76875,32
Pexpansión
77874,92
76875,32
75405,32
3,43
3,26
1,51
Sabiendo que:
= ó
Donde:
= + = + = ∆ℎ = ∆ℎ ó
Tabla 10. Tabla de resultados para Aire
CO2 - Ensayo 1 1° expansión
2° expansión
3° expansión
Pman1
3782,80
2538,20
1391,60
Pman2
2538,20
1391,60
333,20
Entonces, reemplazando se tiene para el aire en su primera expansión:
Patm
74660,52
74660,52
74660,52
= 0,50 0,033 ∗1000 ∗ 9,8 = 4576,6 = 0,50 0,172 ∗1000 ∗ 9,8 = 3214,4 = 74660,52 = 560 ∗ 101325 760 = 74660,52+ 4576,6 = 79237,12 = 74660,52+3214,4 = 77874,92 74660,52 = 79237,12 = 3,43 77874,92 79237,12
Pllenado
78443,32
77198,72
76052,12
Pexpansión
77198,72
76052,12
74993,72
3,09
2,23
1,31
AIRE:
ó
CO2:
Tabla 11. Tabla de resultados para CO 2-Ensayo 1
CO2 - Ensayo 2 1° expansión
2° expansión
3° expansión
Pman1
4263,00
2146,20
960,40
Pman2
2146,20
960,40
235,20
Patm
74660,52
74660,52
74660,52
Pllenado
78923,52
76806,72
75620,92
Pexpansión
76806,72
75620,92
74895,72
2,04
1,82
1,32
Tabla 12. Tabla de resultados para CO 2-Ensayo 2 A continuación se presenta un resumen de los resultados obtenidos y la comparación de estos valores con los reportados por la literatura:
De igual manera, se tiene para el CO2 en su primera expansión:
= 0,50 0,114 ∗1000 ∗ 9,8 = 3782,80 = 0,50 0,241 ∗1000 ∗ 9,8 = 2538,20 = 74660,52 = 560 ∗ 101325 760 = 74660,52+3782,80 = 77198,72 = 74660,52+2538,20 = 77198,72 74660,52 = 77198,72 = 3,09 77198,72 77198,72
% Error relativo
Método
Sustancia
teórico [2]
Método de Clément y Désormes
Aire
1,4
0,92
34,20
CO2
1,29
1,19
7,70
3,43
145,05
3,26
133,05
1,51
8,15
3,09
128,60
2,23
67,40
1,32
1,90
2,04
53,70
1,82
37,90
1,33
2,60
Aire
Método oscilatorio de Rüchardt
E1-CO2
1,4
1,29
ó
E2-CO2
1,29
Tabla 13. Comparación y errores relativos
experimental
Primer Autor:
[email protected], Estudiante de Ingeniería - Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia Segundo Autor: maballenr @unal.edu.co, Estudiante de Ingeniería, Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia
ANALISIS DE RESULTADOS En la Tabla 13. Se muestran los resultados finales de la práctica experimental junto con los errores relativos que estos tienen con respecto a los valores teóricos para las relaciones de los calores específicos de cada sustancia. Para el método de Clément y Desormes se observa un mejor resultado para el CO2 con un porcentaje de error bajo de 7,7 en comparación con el del aire 34,2. En el método de Rüchardt se logró realizar tres expansiones en cada ensayo, cada expansión se analiza por separado debido a que los valores obtenidos se encuentran bastantes lejanos en cada caso; se puede observar que para las dos primera expansiones realizadas para ambos gases los errores relativos variaron desde 37,90 hasta 145,05% siendo estos valores considerablemente altos si se compara con la tercera expansión de cada gas; para el caso del aire se obtuvo un error del 8,15% y para el CO2 en sus 2 ensayos 1,9% y 2,6% respectivamente. En el método de Rüchardt se supone que la esfera ocupa en su totalidad el corte transversal del tubo (dejando un espacio mínimo) para que el gas no se escape por los alrededores de la esfera y al momento de establecer el equilibrio sea sólo el orificio en el tubo el que intervenga en la disminución de la presión, pero esto al parecer no sucede ya que en el momento de observar las oscilaciones, el orificio debería estar en el centro de estas, sin embargo esto nunca se logró y la esfera siempre permanecía un poco por debajo lo cual impide que el equilibrio se alcance en un lapso corto de tiempo, además el considerar que no hay fricción entre la esfera y el tubo es una estimación que puede afectar el méto do, debido que en alg unas ocasiones la esfera s e quedaba suspendida en el tubo y rotaba sobre su eje sin realizar oscilaciones; con respecto a otros errores la observación de las oscilaciones por parte del practicante es importante debido a que al contar las oscilaciones por su rapidez puede fallar. En el método de Clément y Desormes hay un error relativo de medición que consiste en el tiempo que se deja abierta la llave de salida del gas para que se lleve a cabo la expansió n adiabática; puede que este tiempo siempre sea corto, pero no es medido con precisión y esto indica que si la llave se dejó abi erta un tiempo prolongado o un tiempo más corto de lo recomendado, la cantidad de gas dentro del equipo va a variar y va a influir en la columna de agua del manómetro de la cual dependen todas las mediciones. Aquí, como en el método anterior, también influye el tiempo que se tomó como suficiente para dar por sentado el equilibrio; es posible entonces que el tiempo tomado no fue suficiente para llegar al equilibrio. Los errores tan variables obtenidos por este método pued en deberse a estas condiciones presentadas y la imposibilidad de controlarlas. Por último, en ambos métodos trabajados se debe tener en cuenta que las relaciones y ecuaciones utilizadas son planteadas asumiendo un comportamiento de gas ideal, y es de saber común que la idealidad no se alcanza en ningún proceso. En este sentido, las mediciones experimentales se van a ver alteradas por distintos aspectos que no se tienen en cuenta en los gases ideales. Es notable además que en ambos métodos para el aire el error relat ivo es alto, lo cual puede tener su raíz en el hecho de que el filtro utilizado no haya funcionado correctamente, permitiendo que el aire que viene de la atmósfera llegue con impurezas a los equipos, alejando entonces aún más de la idealidad a este gas.
4
CONCLUSIONES El valor experimental del coeficiente adiabático para el aire fue de 0,92 por el método de Clé ment-Desormes ( error r elativo del 34,2%) y de 1,19 para el CO2 Rüchardt (error relativo del 7,7%). Los valores más cercanos obtenidos por el Método oscilatorio de Rüchardt fueron 1,51 (8,15% error relativo) para el aire y 1,32 (1,9% error relativo) para el CO2; sin embargo se muestra como un método poco confiab le debido a la gran varia ción que se obtuvo en todos los resultados de cada expansión. Se obtuvieron resultados con errores relativos cercanos por ambos métodos para cada gas, sin embargo se preferiría trabajar el método de Rüchardt debido a la facilidad del procedimiento y la disponibilidad del equipo. El tiempo que tarda el sistema en llegar al equilibrio junto con las fluctuaciones en las mediciones contribuyen a la alteración de los resultados finales.
SUGERENCIAS 1. Esperar un tiempo prudente para que se estabilicen las mediciones, de lo contrario al tomar medidas sin haber llegado el equilibrio los resultados se alejarán del valor esperado.
2. Vigilar la columna de agua del manómetro al momento de ingresar el gas para evitar que una presión alta ocasione que el agua se esparza por el lugar de trabajo (método de Clément-D esormes).
3. Mantener bien cerradas las válvulas durante el procedimiento (cuando sea necesario) para evitar fugas y por consiguiente fluctuaciones en las medidas.
₂
4. Manejar la pipeta de CO con la válvula indicada debido a que la mala manipulación puede provocar fugas que terminen en el desperdicio del reactivo.
5. Las mediciones que impliquen algo de subjetividad en la observación deberían ser realizadas por una misma persona para evitar una propagación de error indeseada.
INVENTARIO DE COSTOS La práctica realizada tiene un costo de operación de $300.000 COP/hora en los servicios de extensión del Laboratorio de Ingeniería Química de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá. Los costos de los reactivos utilizados en esta práctica son: Dióxido de Carbono: $35000 COP/ 2kg Aire: está incluido en el costo de operación. La mano de obra tiene un costo de $50000 COP/hora Dado que la cantidad mínima que se puede adquirir de los reactivos es la mostrada y el tiempo de la práctica es aproximadamente 3 horas, el precio de esta es aproximadamente: $108 5000 COP.
Primer Autor:
[email protected], Estudiante de Ingeniería - Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia Segundo Autor: maballenr @unal.edu.co, Estudiante de Ingeniería, Ingeniería Química, Universidad Nacional de Colombia
BIBLIOGRAFIA [1] S.P. Verma y A. Quiroz Ruiz, «Critical values for six Dixon tests for outliers in,» Revista mexicana de ciencias geológicas, vol. 23, nº 2, pp. 133-161, 2006. [2] Aspen Properties® User Interface
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