Informe de Laboratorio N°5 Absorción
Carolyn Palma Paola Arévalo Martes 7-8 Daniela Muñoz Nicolás Rebolledo
22 DE OCTUBRE DE 2014
Resumen Ejecutivo El presente informe busca facilitar la comprensión del funcionamiento de una torre de lecho empacado en la cual se lleva a cabo un proceso de absorción para limpiar una corriente de aire y SO2 con agua en flujo contracorriente. La torre tiene 1[m] de altura y 80[mm] de diámetro de un relleno compuesto por una gran cantidad de anillos Rasching de 20[mm] de diámetro, los cuales facilitan la transferencia de materia entre las corrientes.
Haciendo uso de titulaciones de soluciones con para que reaccionara con el yodo por las que se hizo pasar las corrientes de salida de la torre, se pudo calcular la eficiencia de ésta siendo del 34,33%.Cabe destacar que la utilización del método del yodo no es la mejor para este cálculo ya que puede aparecer muchas incoherencias. Luego es posible obtener con los valores experimentales la curva de operación,
= 0,6012∙ + 5∙10−
junto con la gráfica de equilibrio.
A partir de una correlación que depende de los flujos de las corrientes, el número de Schmidt y varias constantes se calculó la altura de unidad de transferencia de materia y la altura teórica de la torre: con lo que se calculó el coeficiente de transferencia de materia
= 4,35 = 1,985 ℎ∙3∙ = 1,99 ∙ ∙ 0,18% y el
erro del
= 0,23
se comparó obteniendo un
.
1
Resultado y Análisis 1.- Compare la pérdida de carga de la columna (medida) con los valores que predice la teoría.
De los datos dados para realizar el informe se tiene que hay una caída de presión experimental en la columna de:
∆ = 6,5
A su vez se tiene el dato del flujo de agua que circula por la torre:
= 2[ ]
De la experiencia anterior (Diseño de Torres) se utiliza la ecuación del gráfico ubicado en sección anexos para determinar el flujo de aire dado la caída de presión:
= 0,0006 +0,0088 = 0,0006∙5,8+0,0088 = 0,0123[] = 0,0123[]∗ 0,4153 [] = 5,57∙10− [] Para calcular el valor de la caída de presión de forma teórica se utilizará el método de LEVA:
= ∙10´ ∙ ´
Esta ecuación se especifica como ΔP caída de presión en [Pa], Z es la altura del empaque en [m], B y α son constantes que variarán su valor según el tipo de empaque, L’ es el flujo másico de agua que circula desde arriba de la torre en que circula desde debajo de la torre en
, G’ es el flujo másico de gas
es la densidad del gas.
Se asume que como los dos sistemas son diluidos, se tomarán las densidades de líquido y gas como las del agua y el aire respectivamente. Los valores de las constantes son los siguientes:
= 1,18[] = 1000[] = 0,076 = 450,41
2
1 1 = 2[]∙1000[]∙ 1000 ∙ 60 [ ] = 0,033[] 80
Ahora considerando que el diámetro de la columna es de , con esto:
10−
, su área será de
5∙
] 0, 0 33[ ′ = 5∙10− = 6,67[ ∙ ] − [] 5,57∙10 ′ = 5∙10− = 1,11[ ]
Luego reemplazando los valores en la ecuación:
= 450,41∙10,∙, ∙ 1,11 1, 1 8 ] = 1513[ = = ,
Como el empaque de la torre es de 1 metro se tiene que la caída de presión será:
Luego se procede a calcular un error respecto al valor experimental:
% = (15,46,5 15,4 )∙100 = 57,8% 2.- Determine la eficiencia de absorción de la torre.
Para calcular la eficiencia de la torre, se utilizará la cantidad de presente a la entrada y a la salida de la torre. Para obtener estos datos se hará uso de los volúmenes de utilizados para titular las muestras. Se asume que la relación molar del yodo ( con la del sulfito de sodio son 1:1 dada la siguiente relación estequiométrica:
+ 2− → 2− + − =
Luego utilizando la ecuación , y tomando que la concentración de sulfito de sodio es de 0,023[M] se puede calcular la concentración inicial del yodo en cada etapa y con ella los moles de yodo respectivos:
3
= 22321223 = 2 Con esta ecuación se generan las siguientes tablas:
Inicialmente:
Tabla 1: datos de titulaciones realizadas al inicio con los respectivos moles de I 2 para cada vaso Vaso y su Volumen
1 0,40[L]
3
2 0,40[L]
3
3 0,32[L]
2,5
4 0,32[L]
3,2
Concentración
3,45∙10−− 3,45∙10− 2,88∙10− 3,68∙10
Moles de
1,38∙10−− 1,38∙10− 9,2∙10 − 1,17∙10
Final:
Tabla 2: datos de titulaciones realizadas al final con los respectivos moles de I 2 para cada vaso. Vaso y su Volumen
1 0,38[L]
2,1
2 0,38[L]
2,1
3 0,30[L]
3,1
4 0,30[L]
3,5
Concentración
2,42∙10−− 2,42∙10− 3,57∙10− 4,03∙10
Moles de
9,19∙10−− 9,19∙10− 1,07∙10− 1,21∙10
Luego utilizando la Tabla 1 y 2, se tiene que a la entrada del sistema (ver diagrama adjunto en Anexos), se encuentran los vasos 1 y 2, por lo que para la entrada en su estado inicial y final los moles de yodo corresponderán a la suma de los mismos, así:
= 1,38∙10−− +1,38∙10−− = 2,76∙10−− = 9,19∙10 +9,19∙10 = 1,84∙10 Realizando un procedimiento análogo para la salida de la torre, una vez que se realiza la absorción, del diagrama se ve que los vasos correspondientes son el 3 y el 4, así para la salida se tiene:
= 9,2 ∙10− +1,17∙10− = 2,09∙10− 4
= 1,07∙10− +1,21∙10− = 2,28∙10− Finalmente se tiene que los moles absorbidos corresponderán a la resta entre los moles totales de yodo en la entrada y en la salida siendo así:
= = 2,76∙10−− 2,09∙10−− = 6,7 ∙10−− = = 2,28∙10 1,84∙10 = 4,4 ∙10 Con esto se calculan los moles de SO2 absorbidos en la torre:
= = 6,7 ∙10− 4,4 ∙10− = 2,3 ∙10− Así se puede calcular la eficiencia de la torre utilizando la siguiente ecuación:
− 2,3∙10 = ( )∙100 = 6,7∙10−∙100 = ,% 3.- Para las condiciones de operación usadas, determine la altura de la unidad de transferencia y el número de unidades de transferencia.
Asumiendo que en la corriente inicial de agua no hay nada de SO2, se tiene que Luego se procede a calcular los valores de Y1 y Y2:
= 0
.
− 6,7∙10 1 [ ] ∙29 = ∙ = 44,11 ∙5,57∙10− [] ∙ 1000 ] = 7,9 ∙10− [ − 4,4∙10 1 [ ]∙ 29 = ∙ = 47,11∙5,57∙10− [] ∙ 1000 ] = 4,9 ∙10− [ 5
Ahora, utilizando el diagrama de la torre adjuntado en la sección anexos se realiza un balance de materia en base inerte:
De aquí se despeja
:
′ + ′ = ′ + ′ = ´ + ´´ ´
Pero por lo mencionado al inicio del ejercicio queda:
− 4,9 ∙10− 1 , 1 1[ ]7,9∙10 ´ − [ ] = ´ = = 4, 9 9∙10 6,67[ ∙ ]
Con estos valores se genera la curva de operación, que del gráfico extraído de Excel en la sección anexos es:
= 0,6012∙ + 5∙10−
Por otro lado, para realizar la curva de equilibrio se utilizan los datos otorgados en la tabla del preinforme (disponible en sección anexos), con ella se utilizaron los valores de masa de SO2 por 100g de agua, la temperatura del sistema a 20°C y las presiones parciales, para así generar valores de x e y como sigue:
= + =
Con estos valores se generaron X e Y en base inerte según:
= 1 = 1 Con todo lo anterior se pudo generar la Tabla 5 en anexos con la cual determine la curva de equilibrio (presente en el mismo gráfico en la sección anexos):
= 28,154∙ 6
Se tiene que sabiendo el número de etapas ( ) y la altura por unidad de transferencia ( se puede determiner la altura del empaque como sigue:
= ∙ = ∫ ó Del gráfico adjunto en excel se procede a realizar una integración por diferencias finitas haciendo uso del mismo programa, así se obtiene que:
= 0,23 = 0,122 = 4,35
Finalmente se calcula la altura teórica de la torre:
Existe una gran diferencia respecto a lo real en el laboratorio, pero esto se debe principalmente a que los datos otorgados para realizar el informe no fueron tomados de manera correcta. 4.- Determine el coeficiente de transferencia de materia en unidades inglesas, lbmol/ h ft3 atm y compare con el valor teórico.
Con los datos anteriormente obtenidos flujos y el área transversal de la torre, a presión atmosférica.
= ∙ ∙ 1 − 5, 5 7 ∙10 [ ]∙1000[ ]∙ [ ] 29 = ∙ ∙ = 4,35∙5 ∙10−∙1 = 8,83[ ∙ ] = 1, 9 85[ ∙ ℎ ∙ ∙] Ahora considerando el NOG teórico de 0,23 y el Z real de 1[m], se obtiene:
OG,teo = 10,23 = 4,347 G
A partir del que se obtiene un valor de
teórico:
7
1 − 5, 5 7 ∙10 [ ]∙1000[ ]∙ [ ] 29 = ∙ ∙ = 4,347 ∙5 ∙10− ∙1 = 8,837[ ∙ ] = 1, 9 9 [ ∙ ℎ ∙ ∙] 99 ×100% = 0,18% % = 1,9851, 1,99
El error es el mínimo, por lo que es posible concluir que la transferencia de materia es bastante bueno, y que la eficiencia del equipo y los cálculos realizados están en base a una recaudación de datos acertada. 6.- Indique por cuales razones, el uso de yodo en el laboratorio para la cuantificación de SO2, es un método que otorga resultados incoherentes y proponga posibles soluciones para su mejora.
El método de uso de yodo en el laboratorio para la cuantificación de SO2, otorga resultados incoherentes ya que al reaccionar el SO2 con el I2 según la reacción
+ + 2 ⇔ 2 + Siendo las cantidades de SO2 y I2 estequiometricamente iguales, al momento de la titulación es lógico calcular la cantidad de yodo que no reacciona, para calcular la cantidad de SO2 que si reaccionó, pero a la hora de hacer este cálculo no se tomó en cuenta que el yoduro de azufre (yodo con estado de reducción -1) vuelve a su estado de yodo (en estado 0), ya que este tipo de reacción es de tipo reversible, o sea que no todos el reactivo se convierte en producto, por lo que tienden a desplazarse hacia cualquier dirección (reactivos o productos) buscando el equilibrio químico1, provocando que la relación entre el yoduro que no reacciona con el SO2, no sea tan directa como se cree, provocando un porcentaje de error que debe ser considerado a la hora de obtener los moles producto de la titulación. Una mejora es cambiar el método de indicador, y cambiar el yoduro por otro componente que pueda cumplir el mismo objetivo, este debe ser de bajo costo, y debe tener un alto rendimiento a la hora de evaluar la titulación del producto. Tal vez encontrar un químico que reaccione con el ácido sulfúrico, como el NaOH, y titular hasta neutralizarlo, y luego calcular las cantidades estequiométricas que deberían existir entre estas dos especies para calcular la cantidad de SO2 que realmente reaccionó en la torre de absorción.
1
http://www.ing.unp.edu.ar/asignaturas/quimica/teoria/equilibrio.pdf http://www.spaindata.com/quimica/murcia/resuelto/murs01.pdf
8
Conclusiones Se determinó la caída de presión teórica
∆ = 79,33 y
se comparó con la
∆ = 15,4 obteniéndose un porcentaje de error del 57,8 %. Se calcularon los moles absorbidos de , 0,00023 [mol], siendo la eficiencia de la torre experimental
de un 34,33%, siendo un poco bajo para lo esperado, ya que usualmente las torres de absorción son muy eficientes, algunos factores pueden ser debido al sistema para calcular la cantidad de absorbido ya que la utilización de yodo para este método produce muchas incoherencias, debido a su naturaleza reversible tendiente al equilibrio que no mantiene correctamente la cantidad de yodo que realmente queda sin utilizar para la calcular la cantidades correctas de absorbido.
De las correlaciones dependientes de los flujos de las corrientes, se calculó la altura de unidad de transferencia de materia y la altura teórica de la torre: obteniendo un coeficiente
de
1,99 ∙ ∙
= 0,23
transferencia
de
obteniendo un erro del
materia
0,18%
= 4,35 = 1,985 ℎ∙3∙ = y
.
Algunos errores que pudieron presentarse durante la experiencia y en los cálculos pudieron ser principalmente al uso de aproximaciones tales como la nula resistencia en fase líquida, el uso de correlaciones por fuera del rango operativo establecido. Asimismo, la precisión de las mediciones realizadas. Como conclusión que se confirman de la experiencia anterior, el relleno aumenta la caída de presión ya que se dispone de una mayor área de contacto.
Referencias y Bibliografía http://www.ing.unp.edu.ar/asignaturas/quimica/teoria/equilibrio.pdf http://www.spaindata.com/quimica/murcia/resuelto/murs01.pdf Guia 5 , Informe de Absorción.
9
Anexos Datos:
ΔP columna = 6.5 [cm agua] ΔP flujo aire = 5.8 [cm agua] Flujo líquido = 2 [L/min] Tiempo en 4.5 [L], vasos 1 y 2 = 44.11 [s] Tiempo en 4.5 [L], vasos 3 y 4 = 47.11 [s] P = 1 [atm] T = 20 [ºC] = 293.16 [K] Diámetro columna: 80 [mm] Altura relleno: 1 [m] Columna 2, anillos Rasching de 20 [mm] Tabla 3: Volúmenes de los vasos Volume n vasos Inicial Final
Vaso 1
Vaso 2
Vaso 3
Vaso 4
400 [ml] 380 [ml]
400 [ml] 380 [ml]
320 [ml] 300 [ml]
320 [ml] 300 [ml]
Tabla 4: Volúmenes de Na2S2O3 en las titulaciones. Vaso 1 2 3 4
Volumen Na2S2O3 titulación inicial [ml] 3 3 2.5 3.2
Volumen Na2S2O3 titulación final [ml] 2.1 2.1 3.1 3.5
Gráfico 1: Caudal de aire según pérdida de carga
10
Diagrama 1: Diagrama de la torre de absorción utilizado en la pregunta 2
Grafico 2: Gráfico de curvas de operación y equilibrio para pregunta 3
Equilibrio - Operación 0,09
y = 28,154x R² = 0,9853
0,08 0,07 0,06 Y
Curva Equilibrio
y = 0,6012x + 5E-05 R² = 1
0,05
Curva Operación
0,04 0,03
Lineal (Curva Equilibrio)
0,02 0,01 0 0
0,001
0,002
0,003
Lineal (Curva Operación )
X
11
Tabla 5: Método de integración por diferencias finitas para la pregunta 3 X
Yeq 0 0,000001 0,000002 0,000003 0,000004 0,000005 0,000006 0,000007 0,000008 0,000009 0,00001 0,000011 0,000012 0,000013 0,000014 0,000015 0,000016 0,000017 0,000018 0,000019 0,00002 0,000021 0,000022 0,000023 0,000024 0,000025 0,000026 0,000027 0,000028 0,000029 0,00003 0,000031 0,000032 0,000033 0,000034 0,000035 0,000036 0,000037 0,000038 0,000039 0,00004 0,000041 0,000042 0,000043 0,000044 0,000045 0,000046 0,000047 0,000048 0,000049 0,00005
0 1,9741E-05 3,9489E-05 5,9244E-05 7,9007E-05 9,8777E-05 0,00011855 0,00013834 0,00015813 0,00017793 0,00019774 0,00021755 0,00023737 0,0002572 0,00027704 0,00029688 0,00031674 0,00033659 0,00035646 0,00037633 0,00039621 0,0004161 0,000436 0,0004559 0,00047581 0,00049573 0,00051565 0,00053559 0,00055553 0,00057547 0,00059543 0,00061539 0,00063536 0,00065534 0,00067532 0,00069531 0,00071531 0,00073532 0,00075533 0,00077535 0,00079538 0,00081541 0,00083546 0,00085551 0,00087557 0,00089563 0,0009157 0,00093578 0,00095587 0,00097596 0,00099607
Yop 0,00005 5,0601E-05 5,1202E-05 5,1804E-05 5,2405E-05 5,3006E-05 5,3607E-05 5,4208E-05 5,481E-05 5,5411E-05 5,6012E-05 5,6613E-05 5,7214E-05 5,7816E-05 5,8417E-05 5,9018E-05 5,9619E-05 6,022E-05 6,0822E-05 6,1423E-05 6,2024E-05 6,2625E-05 6,3226E-05 6,3828E-05 6,4429E-05 0,00006503 6,5631E-05 6,6232E-05 6,6834E-05 6,7435E-05 6,8036E-05 6,8637E-05 6,9238E-05 6,984E-05 7,0441E-05 7,1042E-05 7,1643E-05 7,2244E-05 7,2846E-05 7,3447E-05 7,4048E-05 7,4649E-05 7,525E-05 7,5852E-05 7,6453E-05 7,7054E-05 7,7655E-05 7,8256E-05 7,8858E-05 7,9459E-05 0,00008006
Yop-Yeq 1/(Yop-Yeq) Prom[1/(Yop-Yeq)] Delta Yop -0,00005 -20000 -3,0861E-05 -32403,8678 26201,9339 -1,1714E-05 -85370,4574 58887,16261 7,4406E-06 134398,152 24513,84728 2,6602E-05 37590,8986 85994,52526 4,5771E-05 21847,8174 29719,35797 6,4948E-05 15397,0481 18622,43277 8,4131E-05 11886,1914 13641,61975 0,00010332 9678,44939 10782,32037 0,00012252 8161,87902 8920,164205 0,00014173 7055,83601 7608,857512 0,00016094 6213,50087 6634,668436 0,00018016 5550,60762 5882,054244 0,00019939 5015,33643 5282,972028 0,00021862 4574,06838 4794,702407 0,00023787 4204,03948 4389,053931 0,00025712 3889,28688 4046,663179 0,00027637 3618,28539 3753,786131 0,00029564 3382,50565 3500,395519 0,00031491 3175,50011 3279,002882 0,00033419 2992,30439 3083,902252 0,00035348 2829,03401 2910,6692 0,00037277 2682,60588 2755,819944 0,00039207 2550,5418 2616,573841 0,00041138 2430,82702 2490,684413 0,0004307 2321,80677 2376,316898 0,00045002 2222,10927 2271,958021 0,00046935 2130,58773 2176,348502 0,00048869 2046,27606 2088,431896 0,00050804 1968,35458 2007,315319 0,00052739 1896,12335 1932,238964 0,00054675 1828,98103 1862,55219 0,00056612 1766,40815 1797,694591 0,0005855 1707,9536 1737,180877 0,00060488 1653,22377 1680,588686 0,00062427 1601,87365 1627,548709 0,00064367 1553,59956 1577,736606 0,00066307 1508,13317 1530,866367 0,00068248 1465,23645 1486,684808 0,0007019 1424,69754 1444,966993 0,00072133 1386,32726 1405,512402 0,00074076 1349,95614 1368,141703 0,00076021 1315,43191 1332,694025 0,00077966 1282,61738 1299,024644 0,00079911 1251,38863 1267,003004 0,00081858 1221,63342 1236,511026 0,00083805 1193,24988 1207,441652 0,00085753 1166,14529 1179,697586 0,00087701 1140,23513 1153,190211 0,00089651 1115,44214 1127,838635 0,00091601 1091,69561 1103,568875
Area 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07 6,012E-07
0,0157526 0,03540296 0,01473772 0,05169991 0,01786728 0,01119581 0,00820134 0,00648233 0,0053628 0,00457445 0,00398876 0,00353629 0,00317612 0,00288258 0,0026387 0,00243285 0,00225678 0,00210444 0,00197134 0,00185404 0,00174989 0,0016568 0,00157308 0,0014974 0,00142864 0,0013659 0,00130842 0,00125557 0,0012068 0,00116166 0,00111977 0,00108077 0,00104439 0,00101037 0,00097848 0,00094854 0,00092036 0,00089379 0,00086871 0,00084499 0,00082253 0,00080122 0,00078097 0,00076172 0,00074339 0,00072591 0,00070923 0,0006933 0,00067806 0,00066347
12