TEMA: “LEY DE OHM”
OBJETIVOS
Verificar la utilidad de la ley de Ohm en los circuitos electrónicos, haciendo una comparación entre el valor teórico y lo práctico Utilizar las representaciones gráficas para expresar las unidades.
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MARCO TEÓRICO Georg Simon Ohm Nació en Erlangen en Erlangen (Alemania) (Alemania) el 16 de marzo de 1789 en el seno de una familia protestante, y desde desde muy joven trabajó trabajó en la cerrajería de de su padre, el cual cual también hacía las veces de profesor de su hijo. Tras su paso por la universidad dirigió el Instituto Politécnico de Núremberg y dio clases de física experimental en la Universidad de Múnich hasta el final de su vida. Falleció en esta última ciudad el 6 de julio de 1854. Poniendo a prueba su intuición en la física experimental consiguió introducir y cuantificar la resistencia la resistencia eléctrica. eléctrica. Su formulación de la relación entre intensidad entre intensidad de corriente, diferencia corriente, diferencia de potencial y resistencia constituye la ley de Ohm, por ello la unidad de resistencia eléctrica se denominó ohmio denominó ohmio en su honor. Sufrió durante mucho tiempo la reticencia de los medios científicos europeos para aceptar sus ideas pero finalmente la Real la Real Sociedad de Londres le premió con la Medalla la Medalla Copley en 1841 y la Universidad de Múnich le otorgó la cátedra la cátedra de Física de Física en 1849. En 1840 estudió las perturbaciones sonoras en el campo de la acústica fisiológica (ley de Ohm-Helmholtz) y a partir de 1852 centró su actividad en los estudios de carácter óptico, en especial en los fenómenos de interferencia. de interferencia.
En la actualidad disponemos de muchos instrumentos que nos permiten medir con precisión la tensión y la corriente eléctrica pero en el siglo XIX muchos dispositivos, tales como la pila la pila de Daniell y la pila la pila de artesa, no artesa, no estaban disponibles. Los aparatos que medían la tensión y la corriente de la época no eran suficientes para obtener lecturas precisas para el el desarrollo de la fórmula fórmula que George George S. Ohm quería obtener. obtener. Es por ello por lo que Ohm, mediante los descubrimientos que otros investigadores realizaron anteriormente, creó y modificó dispositivos ya fabricados para llevar a cabo sus experimentos. La La balanza de torsión de Coulomb de Coulomb es uno de estos aparatos; fue descrito por Ohm en su artículo «Vorläufige Anzeige des Gesetzes, nach welchem Metalle die Contactelectricität», publicado en 1825 en los Anales de la Física. Ohm P á g i n a 2 | 20
incluyó en la balanza una barra magnética gracias a los avances de Hans Christian Orsted, que en 1819 descubrió que un cable conductor por el que fluía una corriente eléctrica desviaba una aguja magnética situada en sus proximidades. Con esto y varios cables de distintas longitudes y grosor, una pila voltaica y recipientes de mercurio, pudo crear un circuito en el que buscaba relacionar matemáticamente la disminución de la fuerza electromagnética creada por una corriente que fluye por un cable y la longitud de dicho cable. Mediante este circuito llegó a encontrar una expresión que representaba correctamente todo los datos obtenidos: V = 0.41 / log(1+x) Esta relación la puso en entredicho el propio Georg Ohm; sin embargo fue la primera expresión documentada que le llevó a su relación entre la corriente (I), la tensión (V) y la resistencia (R) de un circuito: la ley de Ohm, publicada en 1827 en su artículo «El circuito galvánico, analizado matemáticamente»
LEY DE OHM La Ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinámica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades básicas presentes en cualquier circuito eléctrico como son: 1. Tensión o voltaje "E", en volt (V). 2. Intensidad de la corriente " I ", en ampere (A). 3. Resistencia "R" en ohm ( ) de la carga o consumidor conectado al circuito.
De acuerdo con la propia Ley, el valor de la tensión o voltaje es directamente proporcional a la intensidad de la corriente; por tanto, si el voltaje aumenta o disminuye, el amperaje de la corriente que circula por el circuito aumentará o disminuirá en la misma proporción, siempre y cuando el valor de la resistencia conectada al circuito se mantenga constante. Desde el punto de vista matemático el postulado anterior se puede representar por medio de la siguiente Fórmula General de la Ley de Ohm:
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= ∗
=
Donde I es la intensidad o corriente eléctrica medida en Amperios. V es el potencial o voltaje medido en voltios. R es la resistencia medida en Ohms.
POTENCIA ELÉCTRICA: Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo (J/s) y se representa con la letra “P”.
Un J/s equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica. La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la
letra “W”.
CÁLCULO DE LA POTENCIA
La forma más simple de calcular la potencia que consume una carga activa o resistiva conectada a un circuito eléctrico es multiplicando el valor de la tensión en volt (V) aplicada por el valor de la intensidad (I) de la corriente que lo recorre, expresada en amperios. Para realizar ese cálculo matemático se utiliza la siguiente fórmula: P=V*I El resultado de esa operación matemática para un circuito eléctrico monofásico de corriente directa o de corriente alterna estará dado en watt (W). Por tanto, si sustituimos la “P” que identifica la potencia por su equivalente, es decir, la “ W” de watt, tenemos también que: P = W, por tanto, P á g i n a 4 | 20
W=V*I Es decir: P = V * I = I2 * R =
2
Resistencias en Serie y Paralelo: La resistencia eléctrica en un conductor se puede manipular agregando resistores:
Los resistores poseen distintos valores de resistencia y son utilizadas en la confección de circuitos según las necesidades del diseñador para limitar la corriente y causar caídas de voltaje, entre muchas otras aplicaciones. Aumentar o reducir el valor de la resistencia en un circuito modifica la corriente que fluye a través de él.
Conexión en serie:
Un terminal de una resistencia va conectado directamente al terminal de otra resistencia, sin que haya alguna otra conexión que se interponga entre ellas.
Este tipo de conexión se caracteriza porque la corriente tiene un solo camino para llegar desde el punto con mayor potencial hasta el punto con menor potencial.
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Conexión en paralelo:
Las resistencias en paralelo están inter conectadas entre sí de tal manera que los 2 terminales de una resistencia están conectadas a los 2 terminales de otra resistencia.
En la conexión en paralelo hay más de 1 camino por el cual la corriente puede llegar a tierra.
La resistencia equivalente: La resistencia equivalente es aquella resistencia por la cual podríamos reemplazar un grupo de resistencias sin afectar la corriente en el circuito. Si las resistencias están en serie, basta con sumarlas algebraicamente para encontrar la resistencia equivalente. P á g i n a 6 | 20
Para resistencia en serie:
Req = R 1 + R 2 + … + R n Para resistencia en paralelo:
=
+
+⋯+
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MATERIALES UTILIZADOS Multímetro Un multímetro, también denominado polímetro, o tester, es un instrumento portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas, como corrientes y potenciales (tensiones), o pasivas, como resistencias, capacidades y otras. Las medidas pueden realizarse para corriente continua o alterna y en varios márgenes de medida cada una. Los hay analógicos y posteriormente se han introducido los digitales cuya función es la misma, con alguna variante añadida.
Miliamperímetro Un amperímetro es un instrumento que se utiliza para medir la intensidad de corriente que está circulando por un circuito eléctrico. Un miliamperímetro está calibrado en milésimas de amperio.
Fuente de alimentación variable La función de este transistor de potencia consiste en asumir el hecho de soportar la alta corriente requerida. Si se aplica convenientemente la tensión de salida del regulador por ejemplo de 12V 1A a la base del transistor de potencia, está claro que éste nos proporcionará más corriente a su salida y estará regulada por otra parte debido a que es regulador y es cortocircuitable, en cierta medida, tenemos la solución deseada.
Resistencias
Cables P á g i n a 8 | 20
conectores
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PROCEDIMIENTO TABLA N° 1 A) Primero hicimos uso del ohmímetro para verificar el valor resistivo práctico de cada uno de los resistores que teníamos.
DATOS OBTENIDOS: Resistencias
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
Valor Teórico
10 ± 5%
100 ± 5%
180 ± 5%
220 ± 5%
valor Práctico
9.5
90
170
210
950
44000
550000 850000
Porcentaje de error experimental
5%
10%
5%
4.54%
5%
6.38%
1.78%
1000 ± 47000 ± 560000 820000 5% 5% ± 5% ± 5%
3.65%
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TABLA #2 B) Armamos el circuito como se muestra en la figura #1.
DATOS OBTENIDOS Usamos el miliamperímetro para medir la corriente que circula por el circuito para los diferentes valores que se indican en la tabla 2 luego con los valores hallados calculamos la resistencia del circuito.
TENSIÓN (FUENTE)
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
VOLTIOS
2
4
6
8
10
12
14
CORRIENTE(mA)
2.2
4.45
6.65
8.65
10.9
11.75
14.5
RESISTENCIA(Ω)
0.909
0.899
0.902
0.924
0.917
1.021
0.965
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TABLA #3 C) Manteniendo constante el valor de la tensión de alimentación en 10V luego medimos y anotamos la corriente que circula por el circuito para los valores resistivos que el profesor nos indicó.
DATOS OBTENIDOS Anotamos la corriente que circula por el circuito para los diferentes valores. TENSIÓN (VOLTIOS)
10 VOLTIOS CONSTANTE
RESISTENCIA(Ω)
R1=100
R2=180
R3=220
R4=1000
CORRIENTE(Amp)
110 mA
62 mA
49.8 mA
11 mA
Valor Teorico(Amp)
100 mA
55.5 mA
45.4 mA
10 mA
Porcentaje de error experimental
10%
11.70%
9.69%
10%
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TABLA #4 D) Tuvimos que armar el circuito como se muestra en la figura 2.
DATOS OBTENIDOS Medimos la corriente total del circuito y la corriente en cada resistencia y determinamos el valor de las resistencias utilizando la ley de ohm luego verificamos teóricamente la resistencia equivalente y la potencia disipada en cada resistencia también hallamos la potencia total.
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I1(mA)
62.1 mA
372.6
P1(w)
I2(mA)
28.1 mA
168.6
P1(w)
I3(mA)
6.3 mA
37.8
P1(w)
I4(mA)
96.5 mA
579
P1(w)
62 Ω
64.32Ω
Req(Ω)
(ley de ohm)
Req(Ω)
teorico
Intencidades
I1
I2
I3
IT
Valor experimetal
62.1 mA
28.1 mA
6.3 mA
96.5 mA
valor Teórico
63 mA
28.78 mA
6.3 mA
98.08 mA
1.42%
2%
0.00%
1.61%
Porcentaje del valor esperimental
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CUESTIONARIO 1. Sobre un mismo gráfico dibuje las curvas de respuestas I= F(V), para los valores resistivos del paso F2 (procedimiento utilizar papel milimetrado, usar datos de la tabla #2) Explicar proporcionalidad 2. Graficar la curva de respuestas R=F (I), para V=cte. (usar datos de tabla #3). ¿Qué proporcionalidad existe? 3. En el circuito de la fila #1. Indicar ¿Cuál es el sentido de la corriente? Explicar
La corriente va en sentido horario, porque el voltaje va siempre de mayor a menor. 4. Cuál es la escala apropiada del VOM para leer un valor de 3 voltios, explique (selector de funciones y rangos del multímetro)
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Pantalla Display: Pantalla de cristal líquido en donde se muestran los resultados de lasmediciones. Selector de funciones y rango: Esta perilla nos sirve para seleccionar el tipo de magnitud a medir y el rango de la medición. Rangos y tipos de medición : Los números y símbolos que rodean la llave selectora indican el tipo y rango que se puede escoger. En la imagen anterior podemos apreciar los diferentes tipos de posibles mediciones de magnitudes como el voltaje directo y alterno, la corriente directa y alterna, la resistencia, la capacitancia, la frecuencia, prueba de diodos y continuidad. Cables rojo y negro con punta (puntas de prueba ): El cable negro siempre se conecta al borne o jack negro, mientras que el cable rojo se conecta al jack adecuado según la magnitud que se quiera medir.
5. ¿Qué tipo de escalas son utilizadas por los medidores de laboratorio? (Multímetro analógico, voltímetro, amperímetro) Una medida es una comparación, ¿con qué se compara?, se compara con los patrones, usando desde los patrones hasta los aparatos del laboratorio se pasa por una cadena de aparatos de mayor a menor precisión. Existen dos tipos: Medidas directas Medidas por compensación
6. ¿Qué diferencias existen entre los medidores de laboratorio y los medidores industriales? Si se trata de medidores eléctricos, p. ej. Los instrumentos industriales son más robustos, de tamaño fácilmente visible a distancia y generalmente se alojan en los tableros de naves de trabajo o sectores adecuados a tal fin. La precisión de estos instrumentos no necesita normalmente ser tan elevada. La diferencia mayor estriba en al error relativo de las indicaciones. Este valor define la clase del instrumento. Los medidores industriales, están comprendidos en clases 2.5 o 5 % por lo que la lectura tendrá un margen de error relativamente elevado. Su costo es proporcionalmente menor a los de laboratorio. Los instrumentos de laboratorio, mejor guardados y generalmente de mesa, son más delicados en cuanto a constitución pero sus límites de error son mucho menores. Un instrumento de laboratorio de clase 0.5 correctamente calibrado está apreciando al 0.5% la magnitud medida, o sea sobre 10 volts estará asegurando hasta 5 centésimas de volt. 7. El voltaje a través de un resistor de 10 ohms es de 150 voltios. ¿Cuál es la intensidad? =. 150 = . 10ℎ
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= 15
8. Definir que son: pilas, baterías y acumulaciones, aplicaciones. PILAS: La Pila es un dispositivo capaz de generar corriente eléctrica, su funcionamiento consiste en transformar la energía química de sus componentes en energía eléctrica, y es utilizada para el funcionamiento de muchos aparatos, como relojes, receptores de radio y televisión, juguetes, linternas, etc. BATERIAS Y ACUMULADOR: Un acumulador es, por tanto, un aparato capaz de retener cierta cantidad de energía en su interior, suministrada externamente, para emplearla cuando la necesite. Una batería está formada por varios acumuladores, y puede ser ácida o calina en función 'de la naturaleza del electrolito. Por ejemplo, las baterías de los coches son ácidas, porque contienen un electrolito de ácido sulfúrico en el que se sumergen una placa de plomo metálico y otra de dióxido de plomo.
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CONCLUSIONES
De la tabla N° 2, si consideramos la resistencia casi un valor fijo con los datos de V e I se pude graficar la relación entre estos:
Así podemos señalar que en un circuito eléctrico, si la resistencia no varía (R constante), la relación entre voltaje e intensidad es directamente proporcional.
De la tabla N° 3, se observa que V es fijo, así q si se grafica la relación de las corrientes que circula por la resistencia en un circuito en serie se verá de la siguiente manera:
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Así se puede observar que la relación en un circuito en serie, si se aumenta la resistencia disminuye la corriente, y si se disminuye la resistencia aumenta la corriente cumpliéndose así una relación inversa.
De la figura N° 2 (sistema de resistencia en paralelo) y los valores de las corrientes hallados en la tabla N° 4, se puede graficar la relación:
Así se observa que la corriente inicial q ingresa a un sistema de paralelo de resistencias, la corriente se reparte inversamente proporcional al valor numérico en ohmios de cada resistencia.
De la tabla N° 4 con un voltaje constante de 10 v se observa la relación de la corriente con la potencia disipada por cada resistencia en la que recorre:
Así observamos que la relación que guarda es directamente proporcional cumpliéndose la relación P = V * I .
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RECOMENDACIONES
Calibrar de manera correcta el ohmímetro para mejores resultados.
Asegurarse que los cables a usar estén en buen estado.
Mantener las resistencias de forma ordenada para evitar confusiones.
BIBLIOGRAFÍA
Wikipedia.org. La enciclopedia libre. Ley de ohm. Fecha de consulta: 25 de mayo 2017, sacado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Ohm Definiciones Autores: Julián Pérez Porto y Ana Gardey. Resisencia eléctrica (2015). Fecha de consulta: 25 de mayo 2017, sacado de: http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_ley_ohm/ke_ley_ohm_1.htm http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Electricidad_ley_Ohm.html
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