Pérdidas de Cagas por Fricción en Tuberías Gabriel Ricardo González Jiménez, Estudiante de ng! Ci"il #rea de ngeniería, $aboratorio de %idráulica & 'ecánica de Fluidos nstituto Tecnológico Tecnológico de (anto )omingo! *TEC grg+-.gmail!com / 0123451.intec!edu!do
I.
RESUMEN
En esta ocasión estudiaremos las pérdidas de cargas en por 6ricción en tuberías, en6ocados en el 7ec7o de 8ue en los sistemas sistemas de 6lu+o de un 6luido se presentan pérdidas por 6ricción 6ricción con6orme con6orme el 6luido 6luido 8ue pasa por los los duct ductos os & tubo tubos, s, pérd pérdid idas as por por camb cambio ioss en el tama tama9o 9o de la tra&e tra&ect ctori oriaa de 6lu 6lu+o & pérd pérdid idas as de energía por las "ál"ulas & accesorios! $a realización de este in6orme de laboratorio tiene como propósito iden identi ti6i 6ica car, r, anal analiz izar ar & calcu calcula larr las las pérdi pérdida dass por 6ricción de un 6luido en un sistema con tuberías & accesorios! (u importancia radica en saber 8ue tanto se pierde al momento de desplazar un 6luido de un luga lugarr a otro a tra"é tra"éss de tuberí tuberías as atra"es atra"esan ando do por di"ersos conductos de diámetros "ariables!
u!erías: Es un conducto 8ue cumple la 6unción de transportar agua u otros otr os 6luidos! 6luidos! 5 Se""iones: (eparación 8ue se 7ace en un cuerpo sólido con un instrumento cortante! 2 u!os: Es una pieza 7ueca 8ue suele tener 6orma cilíndrica & 8ue, por lo general, se encuentra abierta por ambos eBtremos! eBtremos!3 III.
INR#$UCCI%N
El estudio del 6lu+o de 6luidos en un sistema integrado de tuberías es una de las aplicaciones eBperimentales más com comunes nes de la 7idrá dráuli ulica, ca, pues puesto to 8ue 8ue la apli aplica caci ción ón de este este reporte reporte 7ace 7ace posib posible le reali realiza zar r II. PALABRAS CL CLAVES estudi estudios os & anál anális isis is perti pertine nente ntess a las las pérdi pérdida dass de Energía: Es la capacidad de los cuerpos para realizar energía generadas a partir de la 6ricción 8ue genera el un traba+o & producir cambios en ellos mismos o en 6luido al estar en contacto con las paredes rugosas del tubo por el cual es transportado! ?l igual 8ue las otros cuerpos! 0 entregas anteriores, los resultados de este reporte Pérdidas: En 7idráulica se conoce como perdida a la 6ueron obtenidos pre"iamente en el laboratorio! energía del 6lu+o del 6luido disipada como resultado este moti" moti"oo medi median ante te la reali realiza zaci ción ón de esta esta de la resistencia al 6lu+o de 6luidos! En el caso de las Por este pérdidas por 6ricción, 6ricción, estas representan representan las pérdidas eBperiencia se buscó analizar, estudiar & determinar la de energía de un 6lu+o 7idráulico a lo largo de una magnitud de las pérdidas de energía generadas por la 6ricción entre el 6luido & las paredes del tubo por conducción por e6ecto del rozamiento! el cual cual es transportad transportadoo un 6luido 6luido en una secció secciónn de Rozamiento: Fuer Fuerzza 8ue 8ue se prod produc ucee entre ntre dos dos tubería, así mismo se buscó cuanti6icar las pérdidas energgía ocas ocasio iona nada dass por por la util utiliz izaación ión de super6icies en contacto & 8ue se opone al de ener accesorios en un sistema integrado de tuberías! Cabe resbalamiento de un cuerpo sobre otro! destacar 8ue las pérdidas ocasionadas por accesorios 6ue la realizada en la práctica anterior! Rugosidad: Co Con+ n+un unto to de las las aspe aspere reza zass de una una : super6icie respecto a otra idealmente lisa! 0
;! P! Ricardo, rganización & monta+e mecánico e 7idráulico de instalaciones solares térmicas! Ed! C! ?rgentina, 100! Recuperado el @ de no"iembre de 102
5
2
A! ?6i6, "iedoD 115, pp! 055041! Recuperado el @ de no"iembre 102! : $! 'ott,
$! ?ntoni,
Iordre rdre6e 6ere renc nce! e! Recu Recupe pera rado do @ de no no"i "iem embr bree de 1 102 02!! 7ttpD//!ordre6erence!com/d 7ttpD//!ordre6erence!com/de6inicion/secciKC e6inicion/secciKC:KH:n! :KH:n! 3
)esd )esdeD eD
)e6i )e6ini nici cion on!d !de! e! Recu Recupe perad radoo el @ de no no"i "iem embr bree de 10 102! 2! )esd )esdeD eD 7ttpD//de6inicion!de/tubo/!
#B&EIV#S 'enera(:
M
)eterminar de 6orma eBperimental las pérdidas de carga en un sistema de tuberías con el cálculo del 6actor de 6ricción en tubería recta! f
LcD "elocidad Critica! )D diámetro de la tubería! vD "iscosidad cinemática!
Perdida de energía de!ido a (a *ri""in:
Es)e"í*i"os:
Lisualizar la in6luencia de la rugosidad del conducto en las pérdidas por 6ricción! Reconocer & Poder "isualizar la importancia del estudio de las perdidas en tuberías de di6erentes diámetros! Conocer como a6ectan las pérdidas la capacidad del (istema!
IV.
+#RMULAS EMPLEA$AS
Cauda(:
6D 6actor de 6ricción! $D longitud de la tubería! )D diámetro de la tubería! "D "elocidad promedio de 6lu+o! gD gra"edad!
V.
ME$I#S 0 E1UIP#S A UILI2AR
Hanco %idráulico F001 E8uipo de pérdidas de carga en tuberías Q C3'A01 'edidores de Pérdidas conectados a la pc ?ccesorio de Registro de )atos C321 Cronómetro 4S
LM Lolumen TM tiempo
Ve(o"idad:
VI.
;M Caudal ?M #rea
Carga de ,e(o"idad:
M "elocidad al cuadrado M aceleración de la gra"edad
-rea de una se""in "ir"u(ar:
?M N)O/5
NM :!0503 )M )iámetro del tubo! Rugosidad Re(ati,a:
eD rugosidad del material! )D diámetro de la tubería!
Numero de Re/no(ds:
$A#S PR#P#RCI#NA$#S
em)eratura: 3c $i3metros de tu!ería: @ 2 04 02 mm Vis"osidad Cinem3ti"a: 1!@-4U013 m/s 'ra,edad: -!@0 m/s Longitud u!ería: 0 m 4ierro 'a(,anizado 5 f 6:0!2U015 m Re(a"in e/ $: Tubería 0D 1!1: Tubería D 1!10@@ Tubería :D 1!10:3 Tubería 5D 1!11@@ Tubería RugosaD 1!10
VII.
PRESENACI%N $E RESULA$#S
C3("u(o de Vis"osidad Cinem3ti"a:
Como el "alor de la temperatura no se encuentra tabulado se procede a interpolar los "alores de la tabla, de la siguiente maneraD
)ondeD B M temperatura de 3c M temperatura de 2c M temperatura de :1c M " M 1!@-4U0 13 m/s M " M 1!@15 Resol"iendo la ecuación con los "alores presentes, >btu"imos un resultado en donde la "iscosidad cinemática para la temperatura de 3 C seria deD
Ca("u(o de Area de (as u!erías: Tubería 0D
Tubería D
Tubería :D
v M 1!@4@5
C3("u(o de Re(a"in e7$:
Tubería 5D
Tubería 0D 1!1: Tubería D 1!10@@ Tubería :D 1!10:3 Tubería 5D 1!11@@
Tubería RugosaD 1!10
Tubería RugosaD
ABLA I. Pérdidas uti(izando e( Cauda( N8 9 Perdida Manmetro Manmetro de "arga Cauda( $i3metro Ve(o"idad 4 5m6 4/ 5m6 54/ ; 46 5 7s6 5m6 5m7s6 5m6
A""esorio Codo "orto de >? Codo de @ Codo mitre E)ansin s!ita Contra""in s!ita de >? 5C6 de >? 5V6 V3(,u(a de "om)uerta
V<7
=
1!44
1!24
1!
:!-U015
1!104
0!40@
1!0212
0!:-
0!-3 !1 1!--
0!30!@3 0!32
1!4 1!03 1!33
:!-U015 :!-U015 :!-U015
1!104 1!102 1!11@
0!40@ !134!42@@
1!0212 1!5@ :!13@
0!4-55 1!3552 1!020
0!40
0!33
1!12
:!-U015
1!11@
4!42@@
:!13@
1!103:
ᵒ
0!54
!4
1!@
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1!104
0!40@
1!0212
2!:033
ᵒ
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1!104
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1!0212
:!0@--
1!5
1!-
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:!-U015
1!104
0!40@
1!0212
1!@351
ᵒ
ᵒ
ABLA II. Pérdidas uti(izando e( Cauda( N8 < Perdida Manmetro Manmetro de "arga Cauda( $i3metro Ve(o"idad 4 5m6 4/ 5m6 54/ ; 46 5 7s6 5m6 5m7s6 5m6
A""esorio Codo "orto de >? Codo de @ Codo mitre E)ansin s!ita Contra""in s!ita de >? 5C6 de >? 5V6 V3(,u(a de "om)uerta
V<7
=
0!24
0!@
1!-1
3!1U012
1!104
!35:5
1!:230
1!@05:
:!31 :!5@ !1-
!0: :!3 :!-
0!541 1!1 0!11
3!1U012 3!1U012 3!1U012
1!104 1!102 1!11@
!35:5 :!:-2: 00!-:33
1!:230 1!2@43 4!30
5!042 1!:455 1!032
:!::
:!3
1!141
3!1U012
1!11@
00!-:33
4!30
1!11-3
ᵒ
1!02
!50
!31
3!1U012
1!104
!35:5
1!:230
3!:524
ᵒ
:!::
!5:
1!-11
3!1U012
1!104
!35:5
1!:230
!240
1!--
1!42
1!51
3!1U012
1!104
!35:5
1!:230
1!34:-
ᵒ
ᵒ
ABLA III. Pérdidas uti(izando e( Cauda( N8 Perdida Manmetro Manmetro de Cauda( $i3metro Ve(o"idad 4 5m6 4/ 5m6 "arga 5m6 5m7s6 5 7s6 54/ ; 46 5m6
A""esorio
Codo "orto de >? Codo de @ Codo mitre E)ansin s!ita Contra""in s!ita de >? 5C6 de >? 5V6 V3(,u(a de "om)uerta
V<7
=
1!0@
1!15
1!05
02U012
1!104
1!331@
1!1:
3!@-3
0!54 0!1@ 1!33
1!@5 1!-5 !2
1!3: 1!05 0!@5
02U012 02U012 02U012
1!104 1!102
1!331@ 1!@5@@ !-@50
1!1: 1!1:34 1!52:-
@!:1:0 :!@0: 5!12:-
1!33
1!2-
1!14
02U012
!-@50
1!52:-
1!025
2
1!331@
1!1:
0!24-
1!331@
1!1:
00!3@14
1!331@
1!1:
:1!011
ᵒ
ᵒ
ᵒ
1!52
1!4:
1!@
02U01
ᵒ
0
1!45
1!3
02U012
1!34
2
1!33
1!10
VIII. AN-LISIS $E RESULA$#S
02U01
1!11@ 1!11@ 1!104 1!104 1!104
4aga un gr3*i"o V<7
En este gra6ico podemos obser"ar 8ue al aumentar el "alor del caudal, el "alor del 6actor de pérdida W disminu&e, de lo 8ue podemos deducir 8ue estos En este grá6ico podemos obser"ar 8ue a medida 8ue "alores, dígase, el caudal & el 6actor de perdida son aumenta la "elocidad, de igual 6orma aumenta el in"ersamente proporcionales! "alor de V7 8ue representa la perdida de carga! Por lo 8ue podemos concluir en la idea de 8ue estos Ca("u(e e( nmero de Re/no(ds )ara (os di*erentes "alores son directamente proporcionales, es decirD a "auda(es "on (os Fue tra!aGoH diga si son *(uGos ma&or "elocidad de 6lu+o de un 6luido, ma&or será su (aminares o tur!u(ento DAumenta (a )erdida si e( nmero de Re/no(ds aumenta pérdida de carga!
4aga un gr3*i"o = ,s 1 )ara "ada uno de (os a""esorios. D1ué inter)reta"in )uede dar(e usted a estos gr3*i"os )e acuerdo a los datos arro+ados, al aumentar el nXmero de Re&nolds, las pérdidas son ma&ores! $o mismo indica 8ue la "elocidad está aumentando, & sabemos, gracias a conocimientos pre"ios, 8ue a ma&or "elocidad ma&or son las pérdidas generadas!
Com)are e( )romedio de (as = "a("u(ado de "ada a""esorio "on (as = de su (i!ro de eto.
A""esorio
+a"tor de )érdida )romedio 5=Promedio6
+a"tor de )érdida )romedio 5=eri"o6
Accesorios
Error Absoluto
Error Relativo
Codo recto
2.62599
93.41869 842
Codo corto
!@01-00!51@0!3015 0!54@11!13112
1!0@2 1!052 1!:21 1!-11 1!421
@!1@15@
0!0:1
2!4--0 01!252-2
!211
98.72899 479
Codo largo
Codo re"to Codo "orto Codo (argo Codo mitre E)ansin s!ita Contra""in S!ita u!ería L(a,e de )aso
11.26329 1.26042
78.26654 503
Codo mitre
0.57809
39.11042 4
Expansión súbita Contracción Súbita Tubería
0.68995
1148.891 257
6.95048
86.01568 169
0.00000
Llave de paso 8.04595
0 76.29421 54
In,estigar so!re e( origen / desarro((o de (a *rmu(a de $ARC0;eis!a"J
Para determinar 6 se puede utilizar la ecuación de ColebrooW Q I7ite, la cual relaciona 6 con el nXmero de Re&nolds, pero es un poco di6ícil resol"er esta ecuación &a 8ue es una 6unción implícita de 6 se resuel"e por métodos iterati"os! El diagrama de 'ood& 6ue desarrollado a partir de la ecuación de ColebrooWI7ite & constitu&e una solución grá6ica para el coe6iciente de 6ricción de )arc&Ieisbac7!
En 0@21, $a 6órmula de )arc&Ieisbac7 6ue deducida por %enr& )arc&, ingeniero 6rancés, & Julius Ieisbasc7, cientí6ico e ingeniero alemán! $a ecuación de )arc&Ieisbac7 es una ecuación 8ue relaciona la pérdida de carga 7idráulica debido a la 6ricción a lo largo de una tubería dada con la "elocidad media del En a9os posteriores se e"itó utilizar esta ecuación en 6lu+o del 6luido! muc7as situaciones & en particular se utilizaban las ecuaciones de %azenIilliams o la ecuación de %istóricamente esta ecuación surgió como una 'anning, las cuales 6ueron signi6icati"amente más "ariante en la ecuación de Pron& esta "ariante 6ue 6ácil de usar en los cálculos! (in embargo, desde la desarrollada por %enr& )arc& de Francia, & luego 6ue llegada de la calculadora, la 6acilidad de cálculo &a no modi6icada a la 6orma utilizada 7o& por Julius es un problema importante, & así la generalidad de la Ieisbac7 de (a+onia en el a9o 0@52! ecuación de )arc&Ieisbac7 7a 7ec7o 8ue sea la pre6erida! 4S Esta 6órmula es la ecuación general para eBplicar la perdida de energía durante el mo"imiento de 6luidos! IK. 'UA $E SNESIS $a pérdida total debido a la 6ricción 8ue eBperimenta un 6luido cuando 6lu&e por una tubería circular llena depende de muc7os 6actores comoD el diámetro ), DCon"uerdan (os resu(tados o!tenidos "on (os la longitud de la tubería $, la "elocidad media L, "itados estudios teri"os la rugosidad absoluta W, la aceleración de la gra"edad g, de la densidad d & la "iscosidad del *o, tan si8uiera se aproBiman los "alores teóricos & 6luido Y! los "alores obtenidos del 6actor de pérdida A! Esto puede deberse a 8ue no eBisten condiciones ideales En 0@21, )arc&, Ieisbac7 & otros dedu+eron en la práctica, errores de cálculo o posibles errores eBperimentalmente una 6órmula para calcular en un en la realización del eBperimento! tubo las pérdidas por 6ricciónD DPor Fué son "ausadas (as )érdidas en e( e)erimento )óndeD
$D $ongitud del tubo! )D diámetro! F M 6actor de 6ricción de )arc&Ieisbac7! LD "elocidad media! gD aceleración de la gra"edad! ;D caudal!
Con esta ecuación se pueden calcular las pérdidas de cabeza para cual8uier 6luido netoniano, siempre & cuando se utilicen las "iscosidades & densidades apropiadas! Esto constitu&e, la principal "enta+a de esta 6órmula, &a 8ue las otras 6órmulas estudiadas son empíricas & sólo pueden aplicarse ba+o condiciones mu& especí6icas!
$as pérdidas de carga en esta práctica son causadas por la rugosidad del conducto & la "iscosidad del 6luido al circular por la tubería, más sin embargo estas pérdidas se encuentran en un segundo plano pues las principales pérdidas de carga en esta práctica es producida por los di"ersos accesorios del sistema, como en los acodamientos, las T, eBpansiones, "ál"ulas, contracciones, etc!
DCmo de!en de ser (as )érdidas en tu!erías "on "ur,as "om)ar3ndo(as "on (as tu!erías re"tas En tuberías cur"as las pérdidas son ma&ores, debido a 8ue el 6lu+o, además de ser a6ectado por la "ariación de la "elocidad & por los cambios de dirección & geometría del accesorio en los puntos cur"os de la
tubería, "aría repentinamente la "elocidad en tramos mu& cortos!
su obra %idrodinámica, Hernoulli establece la le& 8ue lle"a su nombre, & 8ue enuncia asíD a lo largo de un tubo de 6lu+o la suma de la energía cinética, de la DPodríamos de"ir Fue (as )érdidas en tu!erías energía potencial debida a la gra"edad & la de la re"tas de gran (ongitud )ondrían ser energía de presión es constante! @S des)re"ia!(es DPor Fué *o! )ebido a 8ue las pérdidas de cargas son KI. E&ERCICI# $E $ISE# producidas por el rozamiento entre el 6luido & las paredes del conducto & mientras más en contacto se $as ca9erías de un ba9o cobre de un edi6icio se encuentren el 6luido & el conducto más pérdidas se con6orman por tuberías de cm de diámetros con producirán! En el caso de las tuberías 7orizontales se conectores rosados como se muestra en la 6igura! produce una pérdida de carga 8ue se mani6iesta como una disminución de presión! a (i la presión manométrica en la entrada del sistema es de 1WPa durante una duc7a & el Si e( "auda( aumenta. DCmo son (as )érdidas depósito del retrete está lleno no 7a& 6lu+o en dic7o ramal, determine el caudal 8ue sale por (i el caudal aumenta, la "elocidad también lo 7ace, & la regadera de la duc7a! al aumentar la "elocidad las pérdidas se 7acen ma&ores por8ue la "elocidad es directamente b )etermine la perdida de carga si la tubería proporcional al caudal & las perdidas lo son a la 6uese de PLC! "elocidad!
K.
BI#'RA+A ASI'NA$A
$atos:
$anie( Bernou((i )M cm M 1!1m 'atemático suizo nacido el @ de P0M 21, 111 Pa 6ebrero de 0411 & muerto el 04 ZM m de marzo de 04@! 'iembro de pM 0111Wg/m: la 6amilia Hernoulli 8ue dio al $tub M 2[5[ m M 00m mundo once grandes \AM 1!-[01[0 M !matemáticos, a lo largo de cuatro gM -!@0m/s generaciones & 8uienes contribu&eron de 6orma notable a %aciendo sumatoria de las AD la clasi6icación de las ecuaciones di6erenciales & a su reducción a cuadraturas! )aniel estudia medicina en (uiza & ?lemania, Encontrando 7WD obteniendo el título en 045! En el mismo a9o publica parte de sus in"estigaciones matemáticas & un a9o después es nombrado pro6esor de matemáticas 7W M de la uni"ersidad de (an Petersburgo! En 04:: regresa a Hasilea donde imparte docencia en las áreas Encontrando 76D de Hotánica & ?natomía & posteriormente en Física! )estacan sus in"estigaciones relati"as a trigonometría, cálculo, probabilidad & sobre un nue"o modelo de los gases, considerándosele como uno de (ustitu&endo en la ecuación de energíaD los precursores de la teoría cinética de los gases! Pero, 6undamentalmente )! Hernoulli es conocido por sus traba+os dentro de la 7idráulica! En 04:@, en
)onde el datum es Z0, p es igual cero!
Encontrando el caudalD
:!0: m/s
)etermine la pérdida de carga si la tubería 6uera de PLC!
proceso de cálculo o 6allas por parte del aparato 8ue leía las pérdidas de cargas en las tuberías del eBperimento! >bser"amos como aumentan las perdidas cuando 7a& una "ariación en el caudal, al igual 8ue aprendimos 8ue las perdidas también serán ma&ores cuando el 6lu+o pasa de un tubo más grande a uno más pe8ue9o, al igual como la 6uerza de "iscosidad 8ue le e+erce al 6luido & de la 6ricción entre el 6luido & las paredes de las tuberías o accesorios!
KIII. +UENES BIBLI#'R-+ICAS 0S ;! P! Ricardo, rganización & monta+e mecánico e 7idráulico de instalaciones solares térmicas! Ed! C! ?rgentina, 100, !pp! @2-5! Recuperado el 0 de no"iembre de 102 S A! ?6i6, "iedoD 115, pp! 055041! Recuperado el 0 de no"iembre 102!
ϵ
6 M 1!1:@
7l M 76 [ 7W M 0!5: m $a pérdida es de 0!5: m!
KII.
C#NCLUSI%N
Con lo realizado en este practica & posteriormente en este reporte de laboratorio, pudimos obser"ar & dar a conocer las di6erentes pérdidas de carga 8ue ocurre en un sistema de tuberías debido a los di6erentes accesorios 8ue lo componen, mediante el cálculo del coe6iciente de resistencia A para cada accesorio presente en el eBperimento!
:S $! 'ott,
@SFluidos!com, )aniel Hernoulli, Recuperado el 0 de no"iembre de 102! )esdeD Fue apreciable la comparación de los "alores 7ttpD//6luidos!eia!edu!co/7idraulica/articuloses/7istoria obtenidos con los tabulados pudiendo obser"ar la /biogra6KC:K?)as/)anielK1Hernoulli!7tm di6erencia entre estos! (us "ariaciones pueden ser Iordre6erence! Recuperado @ de no"iembre de 102! resultado de las aproBimaciones realizadas en el
)esdeD7ttpD//!ordre6erence!com/de6inicion/secciKC:KH:n! ]ltimo accesoD - ?gosto 102S! )e6inicion!de! Recuperado el @ de no"iembre de 102! )esdesD 7ttpD//de6inicion!de/tubo/! ]ltimo accesoD - ?gosto 102S!
