Función Sampling Sifu

Universidad Autónoma De Zacatecas “Francisco García salinas” 

Unidad Académica De Ingeniería Eléctrica ICE “Ingeniero en comunicaciones y electrónica” 

ALUMNO: NOMBRE: Juan Daniel González Rodríguez GRADO  GRU!O: "#A$

“señales y sistemas

Fecha: 28 de abril del 2016

“%unci&n 'am(ling 

)a %unci&n 'inc o tam*ién llamada 'am(ling o 'eno cardinal e'ta denotada (or  'inc+,-. tiene' do' de%inicione' la normalizada / la de'normalizada0 !arta el (roce'o de 'e1ale' digitale' / teoría de la in%ormaci&n. la %unci&n 'inc normalizada com2nmente 'e de%ine como:

E'ta e' im(ortante (ara el (roce'amiento de 'e1ale' digitale' +audio. 3oz. imágene'. 3ideo'-0 4am*ién 'e relaciona con la teoría de la in%ormaci&n0 E'ta e' una rama matemática 5ue encierra la (ro*a*ilidad / la e'tadí'tica / 5ue trata el e'tudio de la in%ormaci&n / 'u relacionamiento +canale' de comunicaci&n. canale' de dato'. cri(togra%ía. com(re'i&n de dato'. etc0)a %unci&n 'inc de'normalizada e' utilizada en matemática +%uncione' de Be''el- / (ro/eccione' cartográ%ica' +!ro/ecci&n de 6in7el84ri(el- e'ta de%inida (or:

)a' (ro(iedade' de e'ta' %uncione' 'on:

90

0

 Al 'er la integral de una %unci&n (ar. 'erá una %unci&n im(ar. e'to e'. ;inc+8,- <  8;inc+,-0 =uando tiende a in%inito el 3alor de la integral 'erá

De igual manera cuando 'e e3al2a en meno' in%inito la integral da:

)a %unci&n 'inc e' met&dica / analítica en toda' (arte'0 ;urge en el análi'i' de >ourier a'í como tam*ién en el e'tudio de 'i'tema' )4I +un 'i'tema )4I. )inear  4ime8In3ariant. o 'i'tema lineal e in3ariante en el tiem(o tiene la caracterí'tica de cum(lir la' (ro(iedade' de linealidad e in3ariancia en el tiem(o- )a %unci&n de'normalizada e' corre'(ondiente a la normalizada a e,ce(ci&n del %actor de e'cala carente en la e,(licaci&n0 )a %unci&n 'inc e5ui3ale tam*ién a la tran'%ormada de >ourier de un (ul'o rectangular mientra' 5ue la tran'%ormada in3er'a de >ourier de un e'(ectro cuadri%orme e' corre'(ondiente a una %unci&n 'inc0 )a integral 'enoidal e' una %unci&n (or medio de la integraci&n de la %unci&n 'inc

No e' (o'i*le 5ue e'ta integral 'e (ueda e,(re'ar como la re(re'entaci&n de una %unci&n elemental0 !or medio de una integraci&n término a término. (odemo' 3er  5ue la integral 'enoidal (uede entonce' mani%e'tar'e como una 'erie

Gra%icando de la %uncion 'inc:

;inc+,- normalizada +azul- %rente a la 'inc de'normalizada +ro?o- con la mi'ma e'cala: ,< 8@ ᴨ a @ᴨ0 !odemo' o*'er3ar 5ue el (rimer (a'o (or cero ocurre cuando , < 0 El 'egundo (a'o (or cero en , < . el tercero en , < C !or lo tanto (odemo' decir 5ue: ωd 2

π 

=

!or lo tanto ωc=

2 π 

d

ωc

 tendrá la e,(re'i&n:

 (ara el ca'o concreto de 5ue

ωc =

2 π 

T 

d=

T  2

:

4 π  =

T 

2

El 'egundo cruce (or cero ocurrirá en 

ωc=

8 π  T 

 el tercero

ωc =

16 π 

T 

 . / a'í

'uce'i3amente0 ;i el (eriodo 4 di'minu/e. % aumenta / el e'(ectro 'e ace má' grande. /a 5ue el (rimer (a'o (or cero 'e (roduce a %recuencia' ma/ore'0   ;i el (eriodo 4 aumenta. % di'minu/e / el e'(ectro 'e ace má' (e5ue1o. /a 5ue el (rimer (a'o (or cero 'e (roduce a %recuencia' menore'0  Otro a'(ecto im(ortante e' 'a*er cuánto' término' de la %unci&n 'inc+,- 'on 'igni%icati3o'0  Al anco en %recuencia. del con?unto de %recuencia' 'igni%icati3a'. de una 'e1al determinada 'e denomina AN=O DE BANDA de la 'e1al0 ;i el (eriodo 4 di'minu/e. el anco de *anda aumenta0 ;i el (eriodo 4 aumenta. el anco de *anda di'minu/e0  ademá': 9 8;i el anco de *anda e' grande. la 'e1al (o'ee %recuencia' alta'. la 'e1al 3aría mu/ rá(ido0 8 ;i el anco de *anda e' (e5ue1o. la 'e1al (o'ee %recuencia' *a?a'. la 'e1al 3aría lentamente0

Bi*liogra%ía

4ecnología de la =omunicaci&n. El Dominio de la >unci&n. >ranci'co ;i3iane' =a'tillo. octu*re de F99. con'ultado el @ de a*ril de F9@. en linea: tt(:HHH0dte0u'0e'(er'onal'i3iane'tcomutran'(re'um0(d%  4ran'%ormada de >ourier. De(artamento de 4eoria de la ;e1al / =omunicacione'.  Antonio Bona%onte.  de ma/o de FF. con'ultado el @ de a*ril de F9@. en linea: K#0(d% 

%ile:=:U'er'EduardoDoHnload'tema0tran'%%ourier3ma/FF8