Monografia de mecanica de fluidosDescripción completa
Formulario de mecánica de fluidos (examen final) Factores de conversión Longitud: 2 3 6 1 m = 10 cm = 10 mm = 10 m 3 1 km = 10 m 1 ft = 0.3048 m = 12 in 1 in = 2.54 cm
Área: 2 2 2 1 m = 10.764 ft = 1550 in 2 4 2 6 2 -6 2 1 m = 10 cm = 10 mm = 10 km
Viscosidad cinemática: 2 4 2 2 1 m /s = 10 cm /s = 10.764 ft /s 2 1 stoke = 1 cm /s
Volumen: 3 3 4 3 1 m = 35.31 ft = 6.102 x 10 in 3 6 3 9 3 -9 3 1 m = 10 cm = 10 mm = 10 km 3 1 galón = 3.785 litros = 231 in -3 3 3 3 1 litro = 1 x 10 m = 1 dm = 61.02 in
Presión y esfuerzos Presión (se aplica a fluidos)
Masa: 1 kg = 1000 g = 2.2046 lbm 1 tonelada = 1000 kg 1 onza = 28.3495 g 1 slug = 32.174 lbm = 14.5939 kg Densidad: 3 3 3 1 g/cm = 1000 kg/m = 62.43 lbm/ft 3 3 1 lbm/in = 1728 lbm/ft Fuerza: 1 lbf = 4.4482 N Presión o esfuerzo: 1 atm = 101 325 Pa = 1.01325 bar = 760 mmHg = 14.696 psi = 29.92 inHg 2 1 psi = 144 lbf/ft = 6 894.757 Pa Velocidad: 1 m/s = 3.6 km/h = 3.2808 ft/s = 2.237 mi/h Energía, calor y trabajo: 1 kJ = 1000 J = 1000 Nm 1 kWh = 3600 J 1 Btu = 1.055 kJ 1 kWh = 3412.14 Btu Potencia: 1 kW = 1000 W 1 hp = 745.7 W = 550 lbfft/s = 0.7068 Btu/h Tiempo: 1 año = 365 días 1 día = 24 horas 1 hora = 60 minutos = 3600 s
Esfuerzo normal (perpendicular a la superficie de sólidos)
Esfuerzo cortante (tangente a la superficie de sólidos)
Número de Mach
Densidad
Volumen específico
Peso específico (
)(
)
Gravedad específica
Fórmula del gas ideal Donde: P es presión del gas v es el volumen específico R es la constante del gas ( y Ru =
8.314 kJ/kmolK) T es la temperatura en grados Kelvin
Peso W = (masa)(gravedad) = mg Conversiones de temperatura Celsius a Kelvin: T(K) = T(C) + 273.13 Fahrenheit a Celsius: T(F) = 1.8T(C) + 32 Celsius a Fahrenheit: ( ) ( ) Fahrenheit a Rankine: T(R) = T(F) + 459.67 Kelvin a Rankine: T(R) = 1.8T(K) Energía de entalpía
Donde: u es la energía interna por unidad de masa P es la presión es la densidad v es el volumen específico
Entalpía en líquidos incompresibles
Compresibilidad
NOTA: Temperatura constante
Compresión de un gas ideal isotérmico
Compresibilidad isomtérmica
Coeficiente de expansión volumétrica
NOTA: Presión constante
Coeficiente de expansión volumétrica en un gas ideal
NOTA: T es temperatura absoluta
Cambio de volumen y densidad debido a cambios de temperatura y presión
Energía en un flujo
Donde:
NOTA: eflujo es la cantidad de energía por unidad de masa (kJ/kg) h es entalpía V es velocidad g es la constante de gravedad z es la altura sobre el suelo
Cambio de entalpía (1)
h es el cambio de entalpía cp, prom es el calor específico promedio respecto a la presión T es el cambio de temperatura (2) u es el cambio de la energía interna cv, prom es el calor específico promedio respecto a la volumen T es el cambio de temperatura
Velocidad del sonido √ Donde: R es la constante del gas T es la temperatura absoluta del medio es la constante adiabática ( ) Esfuerzo cortante debido a viscosidad dinámica
Donde: es el coeficiente de viscosidad dinámica du y V representan la velocidad dy = l representan la distancia vertical media medida desde la placa inferior Fuerza cortante debido a viscosidad dinámica
Torque debido a la viscosidad dinámica en un cilindro (viscosímetro) ( También, como
)( ̇: (
Ascenso por capilaridad
) ̇)
̇
Donde: es la viscosidad dinámica R es el radio de la parte mojada interior ̇ es el número de revoluciones que ha dado el cilindro L es la longitud del cilindro l es el espesor del la capa de líquido visocoso ubicado entre el círculo interior y la capa externa del cilindro. Viscosidad dinámica en líquidos
Donde a, b y c son determinadas por experimentos. Para el agua: -5 2 a = 2.414 x 10 Ns/m b = 247.8 K c = 140 K
Donde: es la tensión superficial del líquido es la densidad del líquido g es la aceleración debido a la gravedad R es el radio del tubo capilar es el ángulo de contacto Presión manométrica Pman = Pabs - Patm Presión al vacío Pvac = Patm - P abs Presión absoluta debido a la profundidad Pabs = Patm + gh Ventaja mecánica de la prensa hidráulica
Viscosidad dinámica en gases
Donde a y b son constantes determinadas de manera experimental: -6 a = 1.458 x 10
b = 110.4 K
Viscosidad cinemática
F2
Tensión superficial Gota de agua:
FF11 A1
Donde: es la tensión superficial del líquido R es el radio de la gota Burbuja de jabón:
Presión debida a un fluido en movimiento P = (2 - 1)gh
Placa rectangular horizontal sumergida ( )
Centro de presión de una placa sumergida [
]
Fuerza sobre una superficie curva sumergida
Fluidos como cuerpos rígidos en reposo
√ Donde: FH = F x FV = Fy + W
Fluidos como cuerpos rígidos en caída libre
Además: -1 = tan (FV/FH)
Fluidos como cuerpos rígidos lanzados hacia arriba
Fluidos como cuerpos rígidos acelerados en trayectoria recta
( Fuerza sobre una superficie plana sumergida en un fluido de capas múltiples ∑
∑
Donde: PC,i = P0 + ighC,i
)
Variación de la presión: P= Po - axx - (g +az) z Ascenso de vertical de la superficie: zs = zs2 – zs1 = ( ) Pendiente de las isobaras:
Fluidos como cuerpos rígidos en rotación en un recipiente cilíndrico
Variación de la presión:
P = Po + ½ 2r2 - gz Fuerza de flotación FB = fgVf Datos: f es la densidad del fluido Vf es el volumen desplazado
Vector velocidad ⃑
⃑
⃑⃑
⃑
Campo de aceleraciones ⃑ ⃑ ⃑
Razón de de deformación por cortante
⃑
(
)
(
)
(
)
⃑
Por componentes: ⃑⃑⃑⃑⃑
Tensor de deformaciones
⃑⃑⃑⃑⃑
(
⃑⃑⃑⃑⃑
)
Vorticidad
Derivada material
⃑
( ⃑⃑ ⃑⃑) Ecuación diferencial para líneas de corriente en el plano
⃑⃑
)⃑ (
(
)⃑ (
Vorticidad en el plano
⃑
)⃑
(
Conservación de la masa Vector razón de traslación ⃑
⃑
̇
⃑⃑
⃑
Conservación de la energía
Razón de rotación ⃑⃑
(
) ⃑
̇
(
) ⃑
(
Razón de rotación en el plano (
̇
) ⃑⃑
Flujo másico ̇
) ⃑⃑
Razón de de deformación en coordenadas cartesianas
̇
Gasto volumétrico
̇ ̇
̇
Conservación general de la masa Razón de de deformación volumétrica
∫
∑∫
∑∫
)⃑
Eficiencia mecánica de un motor ∫
∑ ̇
∑ ̇ ̇
̇ ∑ ̇
∑ ̇
Eficiencia mecánica de un generador ̇
Conservación estacionario
de
la
masa
para
flujo ̇
Eficiencia mecánica de una bomba-motor ∑ ̇
∑ ̇ ̇
̇ Conservación de la masa estacionario e incompresible ∑ ̇
para
̇
flujo
̇ Eficiencia mecánica de un turbogenerados
∑ ̇
̇
Conservación de la masa para flujo estacionario e incompresible en una sola corriente ̇
̇ ̇
Potencia ̇
Razón de energía mecánica por unidad de masa
̇ ̇
Ecuación de Bernoulli: Flujo estacionario e incompresible
(
) Ecuación de Bernoulli: Flujo estacionario, compresible
Eficiencia mecánica general
∫ Ecuación de Bernoulli: Flujo no estacionario, compresible Eficiencia mecánica de una bomba ̇
∫ ̇
̇
̇
Presión de estancamiento
Eficiencia mecánica de una turbina ̇ ̇ ̇
̇
∫
Cálculo del factor de corrección Ecuación general de la energía ̇
∫( ̇ ∫
̇
Donde,
∑ ̇ (
)
∑ ̇ (
)
̇
Donde
̇
,
,
y u es la energía
interna del sistema.
Ecuación del momento angular (
)
Donde,
M es un momento de par I es el momento de inercia de masa del cuerpo es la aceleración angular es la velocidad angular H es el momento angular
Ecuación del momento lineal ∑
∑
̇
∑
̇
Donde,
)
F es la fuerza resultante en el sistema es el factor de corrección (se toma como 1.03 en condiciones normales) ̇ es el flujo másico v es la velocidad del fluido
Ac es el área de la sección transversal v es la velocidad instantánea del fluido vprom es la velocidad promedio del fluido
