Fórmula de Manning De Wikipedia, la enciclopedia libre Saltar a navegación, búsqueda La fórmula de Manning[1] es una evolución de la fórmula de Chézy para el cálculo de la velocidad del agua en canales abiertos y tuberías, propuesta por el ingeniero irlandés Robert Manning, en 1889:
Para algunos, es una expresión del denominado coeficiente de ChézyC utilizado en la fórmula de Chézy,
Contenido [ocultar] •
1 Expresiones de la fórmula de Manning
•
2 El coeficiente de rugosidad
•
3 Véase también
•
4 Referencias
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5 Bibliografía
[editar] Expresiones de la fórmula de Manning La expresión más simple de la fórmula de Manning se refiere al coeficiente de Chézy :
De donde, por substitución en la fórmula de Chézy, deduce su forma mas habitual:
, o
, siendo:
, se
•
= coeficiente de rugosidad que se aplica en la fórmula de Chézy:
•
= radio hidráulico, en m, función del tirante hidráulico h
• •
es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared = velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulico h
•
= la pendiente de la línea de agua en m/m
•
= área de la sección del fujo de agua
•
= Caudal del agua en m3/s
También se puede escribir de la siguiente forma (usando el Sistema Internacional de Unidades):
o
donde: •
• •
= Área mojada (área de la sección del flujo de agua), en m2, función del tirante hidráulico h = Perímetro mojado, en m, función del tirante hidráulico h = Un parámetro que depende de la rugosidad de la pared, su valor varía entre 0.01 para paredes muy pulidas (p.e., plástico) y 0.06 para ríos con fondo muy irregular y con vegetación.
•
= Velocidad media del agua en m/s, que es función del tirante hidráulico h
•
= Caudal del agua en m3/s, en función del tirante hidráulico h
•
= la pendiente de la línea de agua en m/m
Para el sistema unitario anglosajón:
donde: •
= Área mojada, en pies2, función del tirante hidráulico h
•
= Perímetro mojado, en pies, función del tirante hidráulico h
• •
• •
= Un parámetro que depende de la rugosidad de la pared = Velocidad media del agua en pies/s, que es función del tirante hidráulico h = Caudal del agua en pies3/s, en función del tirante hidráulico h = la pendiente de la línea de agua en pies/pies
[editar] El coeficiente de rugosidad El ingeniero irlandés Robert Manning presentó el 4 de diciembre de 1889 en el Institute of Civil Engineers de Irlanda, una fórmula compleja para la obtención de la velocidad, que podía simplificarse como
.
Tiempo después fue modificada por otros y expresada en unidades métricascomo
. Cuando fue convertida a unidades inglesas, debido a que obtuvo su expresión en ese sistema de unidades anglosajón
, se
, manteniendo sin modificar los valores de . Al hacer el análisis dimensional de se deduce que tiene unidades resulta explicable que aparezca el término ha propuesto hacer intervenir un factor
. Como no
en un coeficiente que expresa rugosidad, se , siendo g la aceleración de la gravedad, con
lo que las unidades de serían representar.[2]
, mas propias del concepto físico que pretende
El valor del coeficiente es mas alto cuanta mas rugosidad presenta la superficie de contacto de la corriente de agua. Algunos de los valores que se emplean de n son: Tabla del coeficiente de rugosidad
de Manning
Material del revestimiento
Ven Te Chow
Hormigón Revestimiento bituminoso Terreno natural en roca lisa Terreno natural en tierra con poca vegetación Terreno natural en tierra con vegetación abundante
0,010 0,013 0,035 0,027 0,080
Metal liso
I. Carreteras[4] 1/60 - 1/75 1/65 - 1/75 1/30 - 1/35 1/25 - 1/30 1/20 - 1/25
[editar] Véase también •
Canal
•
Fórmula de Bazin
•
Fórmula de Kutter
•
Fórmula de Strickler
[editar] Referencias 1. ↑ También conocida como fórmula de Gaukler. 2. ↑ Hidráulica de los canales abiertos. Ven Te Chow, página 96, nota 10. 3. ↑ Hidráulica de los canales abiertos. Ven Te Chow, página 108, tabla 5-6. 4. ↑ Instrucción de Carreteras 5.2.I.C.-Drenaje superficial. Ministerio de obras
públicas y urbanismo. España. Boletin oficial del Estado 123/1990, 23 de mayo de 1990, pag 14057
[editar] Bibliografía •
Manualedell'ingegnere. Giuseppe Colombo. 80a Edizione, Hoepli, 1971. pág. 270.
•
Hidráulica de los canales abiertos. Ven Te Chow. 1982. ISBN 968-13-1327-5
•
Hidraúlica de canales. Franklin Ramirez. 1991. Editora universitaria UASD.
•
Hidraúlica de canales abiertos. Richard H. French. 1988. McGraw Hill, Mexico.
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