Focus-Concursos-RACIOCÍNIO LÓGICO - I -- Aula 04 - Negação - Parte I.pdf

Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07

Negação de Proposições

A negação de proposições é tema comum nas Bancas. Embora no nosso cotidiano, estejamos habituados a fazer negações, no aspecto lógico existem cuidados especiais e detalhes que fazem toda a diferença. Para melhor compreensão, separamos a negação simples, da composta, aquela que possui conectivos. Negação Simples 1) introduz o negador NÃO; Veja que é o processo natural de negação, usar a palavra não! 2) Se já houver, retire-o; Algumas sentenças já são negativas, ou seja, já tem o “não” e n esses casos, para fazer a negação, retiramos o negador “não”. Veja os exemplos abaixo: EXEMPLOS a) A negação da proposição “O Brasil é um país. = O Brasil não é um país. Veja que nesse caso, apenas acrescentamos o negador Não.

b) A negação da proposição “Cuba não é um continente.” = Cuba é um continente. Nesse caso, como já havia o não, foi necessário retirá-lo. c) A negação da proposição “ O policial precisa de informações precisas.” = O Policial não precisa de informações precisas. Nesse exemplo, acrescentamos o negador Não. d) A negação da proposição “Felipe é bonito” = Felipe não é Bonito. Mais uma vez acrescentamos o negador não. Nesse exemplo, um cuidado especial reside no fato de alguns candidatos pensarem que seria possível dizer “Felipe é feio”, quando na verdade seria um erro grave, pois dizer que Felipe não é bonito, não acarreta que ele seja feio. e) A negação da proposição “Jhoni é rico” = Jhoni Não é rico. Mais uma vez acrescentamos o negador não. f)

A negação da proposição “ João está vivo” = João não e stá vivo. Acrescentamos o negador não.

Agora que já aprendeu a regra geral, precisamos nos ater aos pequenos detalhes, que como sabemos fazem toda a diferença. Para você entender, vamos utilizar uma sentença simples, mas que possua mais do que um verbo: “o tribunal entende que o réu tem culpa.” Como devemos negar essa proposição? Devemos negar o primeiro verbo? O segundo? Os dois? Não faz diferença? Para sanar dúvidas como estas, aprenda o seguinte conceito em lógica proposicional: Valerá sempre o primeiro verbo, o resto é apenas complemento e não deve ser negado.

Sendo assim, devemos negar da seguinte forma: “o tribunal NÃO entende que o réu tem culpa.” Prof.Jhoni Zini

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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Importante ainda salientar que a possibilidade “o tribunal entende que o réu NÃO tem culpa.” Está errada!

Negação de proposições compostas

A negação composta depende do conectivo empregado na sentença. Para cada conectivo há uma regra a ser empregado. Conectivo E Para fazer a negação da conjunção, devemos seguir os seguintes passos: 1) negar tudo; 2) trocar o “e” por “ou” Simbolicamente, ¬ (A e B) = ¬A ou ¬B Exemplo Proposição = Sou feliz e Canto. Negação = NÃO sou feliz ou NÃO canto. Conectivo OU Para fazer a negação da conjunção, devemos seguir os seguintes passos: 1) negar tudo; 2) trocar o “ou” por “e” Simbolicamente, ¬ (A ou B) = ¬ A e ¬ B Exemplo Proposição = sou professor ou sou rico. negação = NÃO sou professor rico. e NÃO sou Negação de Condicional

Quando falamos da negação da condicional, precisamos entender que existem alguns passos que devem ser seguidos. Simbolicamente, esses passos estão descritos no quadro abaixo: ¬ (A → B) = A e ¬ B

Traduzindo para a linguagem corrente significa: 1) Repete a primeira proposição; 2) Troca o conectivo SE...ENTÃO por E; 3) Nega o final; Veja o exemplo resolvido abaixo: SE eu fico rico, ENTÃO compro um carro. Proposição = SE eu fico rico, ENTÃO compro um carro. MANTÉM NEGA E NÃO compro um carro. Negação = eu fico rico e Prof.Jhoni Zini


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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Exemplo resolvido Se Luiz é alto, então joga basquete. Negação: Luiz é alto e não joga basquete.

Repete a 1ª

nega a 2ª

Exemplo resolvido Se Lúcio faz dieta e corre, então emagrece. Negação: Lúcio Faz dieta E não emagrece.

Negação de proposições compostas Negação conectivo OU...OU A disjunção exclusiva como é chamado o conectivo ou...ou tem uma negação bem fácil e interessante, pois ela não utiliza o negador “não” e consegue com uma simples troca de conectivos realizar a negação. Ob serve a regra e veja o exemplo para compreender. Regra 1) Troca-se o conectivo “ou...ou” pelo “se, e somente se”; Simbolicamente, P v Q = P ↔Q Exemplo Negue a proposição “Ou Ana é bela ou Carina é feia”. Resposta: Ana é bela se, e somente se Carina é feia. Veja que o que fizemos foi a simples troca do conectivo e não foi necessário negar as componentes. Negação conectivo “Se...então” A negação da condicional sem dúvida é mais difícil de lembrar, mas está longe de ser um problema para você. Com os passos a seguir e com um pouco de interpretação, perceberá sua simplicidade. Regra 1) Repete o começo; 2) Troca o “Se...então” por “e”; 3) Nega o final; Exemplo Negue a proposição “Se estudo, então passo”. Resposta: Estudo e não passo.

Exemplo Negue a proposição “Se não fico em casa, então vou ao cinema. Resposta: Não fico em casa e não vou ao cinema. Veja que o trecho “não fico em casa” foi apenas repetido, pois ele está no começo da sentença. Exemplo Negue a proposição “Se estudo e faço exercícios então passo”. Resposta: Estudo e faço exercícios e não passo. Prof.Jhoni Zini


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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Novamente veja que o começo foi repetido “Estudo e faço exercícios”. Como o conectivo “e” ficou no começo, foi apenas repetido.

Exemplo Negue a proposição “Se viajo, então descanso e gasto dinheiro”. Resposta: Viajo e não descanso ou não gasto dinheiro. Nesse caso, “viajo” foi repetido, mas o pedaço “descanso e gasto dinheiro” foi negado, pois estava no final. Negação conectivo “Se, e somente se” Quando falamos em negação da bicondicional, isto é, “se, e somente se” temos duas maneiras de fazer. A primeira e mais fácil ocorre de maneira inversa ao “ou...ou”. Agora retiramos o “se, e somente se” e colocamos ou..ou” Regra 1) Troca-se o conectivo “se, e somente se” pelo “ou...ou”; 2) Simbolicamente,

P↔Q= P v Q Negue a proposição “ o dólar cai se, e somente se os juros aumentam”. Resposta: Ou o dólar cai ou os juros aumentam.

A segunda maneira ocorre interpretando o sentido do se, e somente se, simbolicamente

P  Q  ( P  Q)  (Q  P ) e negando a dupla condicional. Vejamos um exemplo: Exemplo “ o dólar cai se, e somente se os juros aumentam” Reescrevendo fica: “Se o dólar cai, então os juros aumenta E se os juros aumentam, então o dólar cai.” Agora negamos cada uma das condicionais: O dólar cai e os juros não aumentam OU os juros aumentam e o dólar não cai. Entendemos que a melhor maneira de lembrar dessa regra seja a compreensão, como tentamos passar. Contudo abaixo segue a regra formal simbólica:

~ ( P  Q)  ( P  ~ Q)  (Q ~ P )

Exercícios comentados 1. A negação da proposição "Se houver corrupção, os níveis de violência crescerão" é equivalente a "Se não houver corrupção, os níveis de violência não crescerão". Comentário do professor: A questão é claramente errada, pelo fato de que o conectivo SE...ENTÃO não foi trocado pelo conectivo E, e com isso, não precisamos verificar mais nada. 2. A negação da proposição "Se eu não registrar minha candidatura dentro do prazo, também não poderei concorrer a nenhum cargo" estará corretamente expressa por "Se eu registrar minha candidatura dentro do prazo, então poderei concorrer a algum cargo".

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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 Comentário do professor: Mais uma vez a questão está errada pelo fato de não trocar o conectivo SE...ENTÃO pelo E. Esse erro é típico na banca Cespe e precisamos estar atentos com ele.

3. A negação de "eu não sou um espião, amo o meu país." é equivalente à seguinte proposição: "eu sou um espião ou não amo o meu país". Comentário do professor: Podemos reescrever a sentença dada da seguinte maneira: "eu não sou um espião e amo o meu país.". Temos portanto o conectivo “e”, devemos negar tudo e trocar por “ou”, logo a negação fica “eu sou um espião ou não amo o meu país.” Gabarito certo. 4. A negação da proposição "Marcos gosta de estudar, mas não gosta de fazer provas" é logicamente equivalente à proposição "Marcos não gosta de estudar e gosta de fazer provas". Comentário do professor: Podemos reescrever a sentença dada da seguinte maneira: "Marcos gosta de estudar e não gosta de fazer provas". Veja que a questão está claramente errada, pois na resposta proposta não foi trocado o conectivo “e” por “ou”. 5. negação da proposição “Ocorre falha técnica na chamada ou a operadora interrompe a chamada de forma proposital” é corretamente expressa por “Não ocorre falha técnica na chamada nem a operadora interrompe a chamada de forma proposital”. Comentário do professor: Negando a proposição dada temos: “não ocorre falha técnica na chamada e a operadora não interrompe a chamada de forma proposital.” Perceba que é possível juntar “e” e o “não” (sublinhados) transformando-os no “nem” e assim o gabarito é correto. Exercícios gabaritados 1) Vou à academia todos os dias da semana e corro três dias na semana. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é

a) Não vou à academia todos os dias da semana ou não corro três dias na semana. b) Vou à academia quase todos os dias da semana e corro dois dias na semana. c) Nunca vou à academia durante a semana e nunca corro durante a semana. d) Não vou à academia todos os dias da semana e não corro três dias na semana. e) Se vou todos os dias à academia, então corro três dias na semana. 2) De acordo com o raciocínio lógico-matemático, a negação da frase “O juiz negou a sentença e o réu entrou com recurso” é equivalente a frase. a) O juiz negou a sentença ou o réu entrou com recurso. b) O juiz não negou a sentença ou o réu não entrou com recurso. c) O juiz não negou a sentença e o réu não entrou com recurso. d) O juiz não negou a sentença ou o réu entrou com recurso.

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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 3) Considere a seguinte afirmação associada a objetivos específicos de uma das Operações Urbanas do Município de São Paulo. Se esta Operação visa a implantação de espaços públicos, então ela visa a implantação de equipamento de interesse da comunidade. Uma negação lógica dessa afirmação está contida na alternativa: a) Esta Operação não visa a implantação de espaços públicos ou não visa a implantação de equipamentos de interesse da comunidade. b) Esta Operação não visa a implantação de espaços públicos ou visa a implantação de equipamentos de interesse da comunidade. c) Esta Operação não visa a implantação de espaços públicos, e sim a implantação de equipamentos de interesse da comunidade. d) Esta Operação visa a implantação de espaços públicos e não visa a implantação de equipamentos de interesse da comunidade. e) Se esta Operação não visa a implantação de espaços públicos, então ela não visa a implantação de equipamento de interesse da comunidade.

4) Determine a negação da proposição “Lívia é estudiosa e Marcos decora”.

a) Lívia é estudiosa ou Marcos decora b) Lívia não é estudiosa e Marcos decora. c) Lívia não é estudiosa ou Marcos decora. d) Lívia não é estudiosa ou Marcos não decora. e) Marcos não decora e Lívia é estudiosa.

5) A negação de “hoje é domingo e amanhã não choverá” é:

a) hoje não é domingo e amanhã não choverá b) hoje não é domingo ou amanhã choverá c) hoje não é domingo então amanhã choverá d) hoje não é domingo nem amanhã choverá

6) “Se Jorge é inteligente, então ele é analista de redes”. Negar a afirmação proposta é afirmar que

a) Jorge não é inteligente e é analista de redes. b) se Jorge não é inteligente, então ele não é analista de redes. c) Jorge é inteligente e não é analista de redes. d) se Jorge não é analista de redes, então ele não é inteligente. e) Jorge é analista de redes e é inteligente. Prof.Jhoni Zini


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7) Alguns gatos não são pardos, e aqueles que não são pardos miam alto. Uma afirmação que corresponde a uma negação lógica da afirmação anterior é: a) Os gatos pardos miam alto ou todos os gatos não são pardos. b) Nenhum gato mia alto e todos os gatos são pardos c) Todos os gatos são pardos ou os gatos que não são pardos não miam alto. d) Todos os gatos que miam alto são pardos. e) Qualquer animal que mia alto é gato e quase sempre ele é pardo

8) O valor lógico da afirmação “Se Paulo é formado em sistemas de informação, então ele é um tecnólogo” é falsidade. Sendo assim, é verdade que:

a) Paulo não é formado em sistemas de informação. b) Paulo não é um tecnólogo. c) Paulo é formado em sistemas de informação e é um tecnólogo d) Paulo não é formado em sistemas de informação ou é um tecnólogo e) Paulo não é um tecnólogo e não é formado em sistemas de informação

9) Onze secretarias integram a administração pública de determinada cidade, entre as quais, a Secretaria de Agronegócios (SEAGR) e a Secretaria de Controle e Transparência (SCT). Em 2009, a SCT instituiu um programa de acompanhamento sistemático das secretarias de forma que, a cada ano, 3 secretarias seriam escolhidas aleatoriamente para que seus trabalhos fossem acompanhados ao longo do ano seguinte. Com esse programa, considerado um sucesso, observou-se uma redução anual de 10% no montante de recursos desperdiçados dos cofres municipais desde 2010. De acordo com os dados obtidos em 100 auditorias realizadas pela SCT, os motivos desses desperdícios incluíam: • amadorismo nas tomadas de decisão (o gestor não era formado na área de atuação) - 28 auditorias; • incompetência nas tomadas de decisão (o gestor nã o possui conhecimento técnico no assunto) - 35 auditorias; • má-fé nas tomadas de decisão (o gestor decide em detrimento do interesse coletivo) - 40 auditorias.

Ao se defender da acusação de que teria causado desperdício de recursos municipais em razão de má-fé nas tomadas de decisão, o gestor da SEAGR apresentou o seguinte argumento, composto das premissas P1 e P2 e da conclusão C. P1: Se tivesse havido má-fé em minhas decisões, teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão e eu teria sido beneficiado com isso. Prof.Jhoni Zini


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P2: Se eu tivesse sido beneficiado com isso, teria ficado mais rico. C: Não houve má-fé em minhas decisões.

Assinale a opção correspondente à negação correta da proposição P1. a) Não houve má-fé em minhas decisões, não houve desperdício de recursos municipais em minha gestão e eu não me beneficiei disso. b) Houve má-fé em minhas decisões, mas não houve desperdício de recursos municipais em minha gestão ou eu não me beneficiei disso. c) Se não tivesse havido má-fé em minhas decisões, não teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão e eu não teria sido beneficiado com isso. d) Se não tivesse havido má-fé em minhas decisões, não teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão ou eu não teria sido beneficiado com isso e) Se tivesse havido desperdício de recursos municipais em minha gestão e eu tivesse sido beneficiado com isso, então teria havido má-fé em minhas decisões.

10) Não gosto de ficar em casa e vou ao cinema todos os dias. Do ponto de vista lógico, uma afirmação que corresponde a uma negação dessa afirmação é: a) Não gosto de sair de casa e não vou ao cinema todos os dias. b) Vou ao cinema todos os dias e gosto de ficar em casa. c) Não vou ao cinema todos os dias ou não gosto de ficar em casa. d) Se não gosto de ficar em casa, então vou ao cinema todos os dias. e) Gosto de ficar em casa ou não vou ao cinema todos os dias.

11) Considere a seguinte orientação nutricional: Todas as suas refeições principais devem conter uma porção de legumes cozidos (de baixo carboidrato) e uma de proteína, sendo ovo cozido ou carne magra. A negação lógica dessa orientação é: a) nenhuma de suas refeições principais deve conter legumes cozidos (de baixo carboidrato) ou proteína, sendo ovo cozido ou carne magra. b) todas as suas refeições principais devem conter uma porção de legumes cozidos (de baixo carboidrato) e, ao menos uma, porção de proteína, sendo ovo cozido e carne magra. c) ao menos uma de suas refeições principais deve conter uma porção de legumes cozidos (de baixo carboidrato), mas não deve conter proteína, nem ovo cozido e nem carne magra. Prof.Jhoni Zini


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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 d) ao menos uma de suas refeições principais não deve conter legumes cozidos (de baixo carboidrato), mas deve conter proteínas, sendo ovo cozido ou carne magra. e) ao menos uma de suas refeições principais não deve conter legumes cozidos (de baixo carboidrato) ou não deve conter proteínas, nem de ovo cozido e nem de carne magra.

12) Considere a afirmação: Todos os quatro elementos ingeriram a mesma substância S e morreram por envenenamento. Uma negação lógica para a afirmação apresentada está contida na alternativa: a) Pelo menos um dos quatro elementos não ingeriu a substância S ou não morreu por envenenamento. b) Todos os quatro elementos não ingeriram a mesma substância S e não morreram por envenenamento. c) Nenhum dos quatro elementos ingeriu a substância S ou morreu por envenenamento. d) Talvez os quatro elementos não tenham ingerido a substância S, mas todos morreram por envenenamento. e) Existe apenas um dos quatro elementos que não ingeriu a substância S, mas morreu por envenenamento.

13) Considerando a proposição P: “Nos processos seletivos, se o candidato for pós -graduado ou souber falar

inglês, mas apresentar defici ências em língua portuguesa, essas deficiências não serão toleradas”, julgue os itens seguintes

acerca

da

lógica

sentencial.

A negação da proposição “O candidato é pós-graduado ou sabe falar inglês” pode ser corretamente expressa por “O candidato não é pós-graduado nem sabe falar inglês”.

( ) certo ( ) errado

14) A negação lógica da frase “Maurício comprou um notebook ou Paula não foi à escola” é dada por:

a) Maurício não comprou um notebook ou Paula foi à escola. b) Se Maurício não comprou um notebook, então Paula foi à escola c) Maurício não comprou um notebook e Paula não foi à escola. d) Maurício não comprou um notebook e Paula foi à escola.

15) A negação da proposição P está corretamente expressa por “O bem é público e é de todos”. ( ) certo ( ) errado

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16) A negação da proposição “Eu voto no candidato X, ele não é eleito e ele não me dá um agrado antes da eleição” está corretamente expressa por “Eu não voto no candidato X, ele é eleito e ele me dá um agrado antes da eleição”. ( ) certo ( ) errado

17) João e Maria são professores da rede pública de ensino e gostam muito de conhecer novos lugares. Considerando a proposição “João e Maria viajam sempre durante as férias escolares”, assinale a negação dessa proposição. a) “João e Maria não viajam sempre durante as férias escolares”. b) “João e Maria viajam sempre durante o período letivo”. c) “João e Maria viajam algumas vezes durante as férias escolares”. d) “João e Maria viajam algumas vezes durante o período letivo”. e) “João e Maria não viajam sempre durante o período letivo”.

18) A negação da frase “Ele não é artista, nem jogador de futebol” é equivalente a

a) ele é artista ou jogador de futebol. b) ele é artista ou não é jogador de futebol. c) não é certo que ele seja artista e jogador de futebol. d) ele é artista e jogador de futebol. e) ele não é artista ou não é jogador de futebol.

19) Considere a afirmativa: "Comer de forma saudável contribui para o bem-estar e ajuda a prevenir doenças crônico- degenerativas." Uma negação lógica para essa afirmativa está contida na alternativa: a) comer de forma saudável contribui para o bem-estar ou ajuda a prevenir doenças crônico-degenerativas. b) comer de forma saudável não contribui para o bem- estar ou não ajuda a prevenir doenças crônicodegenerativas. c) comer de forma saudável contribui para o bem-estar, mas não ajuda a prevenir doenças crônicodegenerativas. d) comer de forma saudável não contribui para o bem- estar, mas ajuda a prevenir doenças crônicodegenerativas. e) comer de forma saudável não contribui para o bem- estar e não ajuda a prevenir doenças crônicodegenerativas.

20) A negação de ~ p ∨ q é:

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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 a) p ∨ ~q b) p ∧ ~q c) ~p ∧ q d) ~p ∨ ~q e) p ∨ q

21) A negação de “Paulo é botafoguense e gosta de cinema” é:

a) Paulo não é botafoguense e não gosta de cinema b) Paulo não é botafoguense mas gosta de cinema c) Paulo não é botafoguense ou não gosta de cinema d) Paulo não gosta de cinema

22) A negação de “se Joaquim passa no concurso então faz uma viagem” é:

a) Joaquim não passa no concurso e não viaja b) Joaquim passa no concurso e não viaja c) Joaquim não passa no concurso ou não viaja d) se Joaquim não passa no concurso então não viaja

23) Assinale a alternativa que apresenta a negação da proposição: “Mauro gosta de rock ou João gosta de samba”.

a) Mauro gosta de rock ou João não gosta de rock. b) Mauro gosta de rock se João não gosta de samba. c) Mauro não gosta de rock ou João não gosta de samba. d) Mauro não gosta de rock se, e somente se João não gosta de samba. e) Mauro não gosta de rock e João não gosta de samba. 24) Assinale a alternativa que contém a negação da afirmação “Se fizer sol, eu vou trabalhar de bicicleta” . a) Se fizer sol, eu não vou trabalhar de bicicleta. b) Não faz sol e eu vou trabalhar de bicicleta. c) Faz sol e eu não vou trabalhar de bicicleta. d) Não faz sol e eu não vou trabalhar de bicicleta

25) Assinale a alternativa que contém a negação da afirmação “Se como muito, passo mal” .

a) Não como muito e passo mal. Prof.Jhoni Zini


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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 b) Como muito e não passo mal. c) Se não como muito, não passo mal. d) Não como muito e não passo mal.

26) Durante um comício de sua campanha para o Governo do Estado, um candidato fez a seguinte afirmação: “Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.”

Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se concluir que, necessariamente, a) o candidato foi eleito e foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado. b) não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado. c) o candidato não foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas no Estado. d) o candidato não foi eleito, mas foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado. e) o candidato foi eleito, mas não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas no Estado.

27) Ao planejarem uma fiscalização, os auditores internos de determinado órgão decidiram que seria necessário testar a veracidade das seguintes afirmações: P: Os beneficiários receberam do órgão os insumos previstos no plano de trabalho. Q: Há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos previstos no plano de trabalho. R: A programação de aquisição dos insumos previstos no plano de trabalho é adequada. A respeito dessas afirmações, julgue o item seguinte, à luz da lógica sentencial. A negação da afirmação Q pode ser corretamente expressa por “Não há disponibilidade, no estoque do órgão, dos insumos não previstos no plano de trabalho”. ( ) certo ( ) errado

28) Considere a sentença “Se como doces, então engordo ou tenho azia.” A negação lógica dessa sentença é a) se não como doces, então não engordo nem tenho azia. b) se como doces, então não engordo nem tenho azia. c) como doces e não engordo nem tenho azia. d) não como doces e engordo ou tenho azia. e) se não como doces, então engordo ou tenho azia.

29) Dadas as proposições a seguir. p: Luiz estuda e trabalha. Prof.Jhoni Zini


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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 q: Luiz não tem tempo para academia. A negação da condicional p → q pode ser escrita da seguinte forma:

a) Se Luiz não estuda, nem trabalha, então tem tempo para a academia. b) Luiz estuda e trabalha e Luiz tem tempo para a academia. c) Se Luiz não estuda ou não trabalha, então tem tempo para a academia. d) Luiz não tem tempo para academia porque estuda e trabalha. e) Luiz tem tempo para academia, então Luiz não estuda ou não trabalha

30) A negação lógica da sentença "Se como demais e não faço exercícios físicos então engordo" é a) "Se não como demais e faço exercícios físicos então não engordo." b) "Se como demais e não faço exercícios físicos então não engordo." c) "Como demais e não faço exercícios físicos e não engordo." d) "Se não engordo então não como demais ou faço exercícios físicos." e) "Não como demais ou faço exercícios físicos ou não engordo."

31) No edital de certo concurso, está escrito que, para tomar posse, o candidato deverá “possuir diploma do curso A ou do curso B, e ser maior de 21 anos”. A negação da afirmação entre aspas equivale a: a) não possuir diploma do curso A ou do curso B, e não ser maior de 21 anos b) não possuir diploma do curso A nem do curso B, e ser maior de 21 anos c) não possuir diploma do curso A nem do curso B, ou não ser maior de 21 anos d) possuir diploma do curso A ou do curso B, ou não ser maior de 21 anos

32) Considerando os símbolos lógicos usuais e as representações das proposições lógicas por meio de letras maiúsculas, julgue os itens seguintes, relacionados à lógica proposicional. De acordo com as leis de Morgan, a proposição ¬[P ∨(¬Q)] é equivalente à proposição (¬P) ∨Q. ( ) certo ( ) errado

33) A negação da proposição “Cada uma das contas apresentadas por Fernando contém, no mínimo, dois erros contábeis.” corresponde a: a) Todas as contas apresentadas por Fernando contêm, pelo menos, um erro contábil. b) Nenhuma das contas apresentadas por Fernando contém, no mínimo, dois erros contábeis. c) Cada uma das contas apresentadas por Fernando contém, no máximo, um erro contábil. d) Pelo menos uma das contas apresentadas por Fernando contém, no máximo, um erro contábil. Prof.Jhoni Zini


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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 e) Pelo menos uma das contas apresentadas por Fernando contém, no mínimo, dois erros contábeis.

34) Seja a proposição p: Maria é estagiária e a proposição q: Marcos é estudante. A negação da frase “ Maria é estagiária ou Marcos é estudante” é equivalente a: a) Maria não é estagiária ou Marcos não é estudante. b) Se Maria não é estagiária, então Marcos não é estudante. c) Maria não é estagiária, se e somente se, Marcos não é estudante. d) Maria não é estagiária e Marcos não é estudante.

35) A negação de “Ruy Barbosa é abolicionista e Senador Dantas é baiano” é: a) Ruy Barbosa não é abolicionista e Senador Dantas não é baiano. b) Ruy Barbosa é baiano e Senador Dantas é abolicionista. c) Ruy Barbosa não é abolicionista ou Senador Dantas não é baiano. d) Ruy Barbosa é baiano ou Senador Dantas não é abolicionista. e) Ruy Barbosa é Senador Dantas e Senador Dantas é Ruy Barbosa.

36) A negação da proposição “Brasília é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a União” é: a) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais não integram a União. b) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União. c) Brasília não é a Capital Federal ou os Territórios Federais integram a União. d) Brasília é a Capital Federal ou os Territórios Federais não integram a União. e) Brasília não é a Capital Federal e os Territórios Federais integram a União. 37) A negação da proposição “Todos os detentos considerados perigosos são revistados diariamente” é equivalente à proposição “Nenhum detento perigoso é revistado diariamente”. ( ) certo ( ) errado

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38)

Considerando

as

proposições

apresentadas

acima,

julgue

os

próximos

itens.

A negação da proposição P∧Q pode ser escrita da seguinte forma: “Existe um número natural primo que é par, ou todo triângulo equilátero é isósceles.”


39) A respeito da proposição “Após a maiúscula vitória da seleção brasileira de futebol sobre a Fra nça neste domingo, não há mais quem não aposte todas as suas fichas no sucesso da seleção canarinho na Copa das Confederações”, julgue os próximos itens. A negação da proposição em tela pode ser escrita como: “Apesar da maiúscula vitória da seleção brasile ira

de futebol sobre a França neste domingo, ainda há quem aposte todas as suas fichas no sucesso da seleção canarinho na Copa das Confederações”.

( ) certo ( ) errado 40) A negação da sentença "Se chove então o trânsito fica congestionado" é: a) Se não chove então o trânsito não fica congestionado. b) Se o trânsito não fica congestionado então não chove. Prof.Jhoni Zini


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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 c) Chove e o trânsito não fica congestionado. d) Não chove e o trânsito não fica congestionado. e) Não chove e o trânsito fica congestionado.

41) Uma negação lógica para a proposição a Terra é redonda se e somente se o céu não é azul ,pode ser dada por:

a) o céu é azul e a Terra é redonda, ou a Terra é redonda e o c éu não é azul. b) a Terra é redonda e o céu não é azul c) o céu não é azul e a Terra não é redonda, ou a Terra é redonda e o céu é azul d) a Terra não é redonda ou o céu não é azul. e) O céu não é azul e a Terra não é redonda.

42) Considere a sentença a seguir. "Qualquer que seja o candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Estado do Maranhão, se ele fo i aprovado então estudou muito ou teve sorte" Assinale a alternativa que indica a negação lógica dessa sentença. a) Qualquer que seja o candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Estado do Maranhão, se ele foi aprovado então não estudou muito nem teve sorte b) Nenhum candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Estado do Maranhão foi aprovado e não estudou muito nem teve sorte. c) Algum candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Estado do Maranhão não foi aprovado ou estudou muito ou teve sorte. d) Algum candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Estado do Maranhão foi aprovado e não estudou muito nem teve sorte e) Nenhum candidato a uma vaga de consultor legislativo na Assembleia Legislativa do Estado do Maranhão não foi aprovado e estudou muito mas não teve sorte 43) A negação da proposição “se Curitiba é a capital do Brasil, então Santos é a capital do Paraná” é logicamente equivalente à proposição: a) Curitiba não é a capital do Brasil e Santos não é a capital do Paraná. b) Curitiba não é a capital do Brasil ou Santos não é a capital do Paraná. c) Curitiba é a capital do Brasil e Santos não é a capital do Paraná. d) Se Curitiba não é a capital do Brasil, então Santos não é a capital do Paraná. e) Curitiba é a capital do Brasil ou Santos não é a capital do Paraná.

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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 44) A expressão

é uma das leis de Morgan.


45) A negação da proposição “Crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo” é equivalente a a) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários ou não é um mau negócio para o mundo. b) Não crescer além de certo porte é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo. c) Não crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, mas um mau negócio para o mundo. d) Não crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, nem um mau negócio para o mundo. e) Crescer além de certo porte não é um ótimo negócio para empresários, nem um mau negócio para o mundo.

46) Um vereador afirmou que, no último ano, compareceu a todas as sessões da Câmara Municipal e não empregou parentes em seu gabinete. Para que essa afirmação seja falsa, é necessário que, no último ano, esse vereador a) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado todos os seus parentes em seu gabinete. b) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal e tenha empregado todos os seus parentes em seu gabinete. c) tenha faltado em pelo menos uma sessão da Câmara Municipal ou tenha empregado um parente em seu gabinete. d) tenha faltado em todas as sessões da Câmara Municipal e tenha empregado um parente em seu gabinete. e) tenha faltado em mais da metade das sessões da Câmara Municipal ou tenha empregado pelo menos um parente em seu gabinete.

47) de

Em

decisão

constatado

determinou: motivo

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“O

proferida pagamento réu

deve não

acerca de ser

da

prisão

pensão

de

um

alimentícia,

imediatamente estiver


solto,

réu, o

se

depois magistrado

por

outro preso”.

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Considerando

que

proposição se,

e

e

a

que

somente

se,

determinação a a

decisão proposição

judicial judicial

será

correspondente

corresponde considerada for

falsa,

a

uma

descumprida julgue

os

itens seguintes. A negação da proposição relativa à decisão judicial estará corretamente representada por “O réu não deve ser imediatamente solto, mesmo não estando preso por outro motivo”.


48) A negação da proposição “Cidadãos que estudaram somente até o ensino fundamental possuem características que revelam o seu distanciamento dos valores republicanos” está corretamente expressa por “Cidadãos que não estudaram somente até o ensino fundamental não possuem características que revelariam o seu distanciamento dos valores republicanos”. ( ) certo ( ) errado 49) Julgue os próximos itens, considerando proposição P, a seguir: O desenvolvimento científico do país permanecerá estagnado se, e somente se,não houver investimento em pesquisa acadêmica no Brasil.

A negação da proposição P está corretamente enunciada da seguinte forma: “Ou o des envolvimento científico do país permanecerá estagnado, ou não haverá investimento em pesquisa acadêmica no Brasil”.


50) A negação da proposição “Se Francisco tem 30 anos de idade, então a idade de Maria é igual a dois terços da idade de Carlos” é equivalente à proposição “Francisco tem 30 anos de idade e a idade de Maria não é igual a dois terços da idade de Carlos”. ( ) certo ( ) errado

51) Com relação às afirmações abaixo sobre as Leis De Morgan: I. Negar que duas dadas proposições são ao mesmo tempo verdadeiras equivale a afirmar que uma pelo menos é falsa. II. Negar que uma pelo menos de duas proposições é verdadeira equivale a afirmar que ambas são falsas.

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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 III. A negação transforma a conjunção em condicional e o condicional em co njunção. Está(ão) CORRETA(S): a) As afirmações I e III. b) As afirmações I e II. c) As afirmações II e III. d) Todas as afirmações.

52) A negação da proposição “Se é período eleitoral, então todo candidato faz comício e promessa” é a expressa em a) É período eleitoral e todo candidato faz comício e não faz promessa. b) É período eleitoral e todo candidato faz comício ou faz promessa. c) É período eleitoral e existe candidato que não faz comício ou não faz promessa. d) É período eleitoral e existe candidato que faz comício ou faz promessa. e) É período eleitoral e todo candidato não faz comício e faz promessa. 53) A negação da afirmação “se beber, então não dirija” é: a) beba e dirija b) não beba e dirija c) não beba ou dirija d) se dirigir, então não beba e) se não beber, então dirija

54) A negação da proposição “Se um trabalhador tinha qualidade de segurado da previdência social ao falecer, então seus dependentes têm direito a pensão” é logicamente equivalente à proposição “Um trabalhador tinha qualidade de segurado da previdência social ao falecer, mas seus dependentes não têm direito a pensão”. ( ) certo ( ) errado GABARITO: 1- A 2- B 3- D 4- D 5- B 6- C 7- C 8- B 9- B 10-E Prof.Jhoni Zini


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Raciocínio Lógico Negação de Proposições Compostas Aula 07 11-E 12-A 13 -CERTO 14-D 15-ERRADO 16-ERRADO 17-A 18-A 19-B 20-B 21-C 22-B 23-E 24-C 25-B 26-B 27-ERRADO 28-C 29-B 30-C 31-C 32-ERRADO 33-D 34-D 35-C 36-B 37-ERRADO 38-CERTO 39-ERRADO 40-C 41-C 42-D 43-C 44-CERTO 45-A 46-C 47-CERTO 48-ERRADO 49-CERTO 50-CERTO 51-B 52- C 53- A 54-CERTO Prof.Jhoni Zini


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