Use a constante da eletrostática no vácuo: ko = 9.109 N.m2 /C2 -3
LEI DE COULOMB
1mC = 10 C (milicoulomb) 1µC = 10-6C (microcoulomb) 1nC = 10-9C (nanocoulomb) 1pC = 10-12C (picocoulomb)
Constante da eletrostática no vácuo: k o = 9.109N/m2C2 Grandeza
força elétrica cargas elétricas distância entre as cargas
Representação
Unidade (SI)
F Q1 e Q2 d
N (newton) C (coulomb) m (metro)
FORÇA DE REPULSÃO
MODELO I Duas cargas puntiformes eletrizadas estão fixadas a 3,0 mm uma da outra. Suas cargas elétricas são idênticas e iguais a 2,0 nC, positivas. Determine a intensidade da força eletrostática sabendo que o meio é o vácuo. RESOLUÇÃO
Cargas elétricas de sinais iguais a) cargas positivas
Transformar para o SI: d = 3,0 mm = 3,0. 10 -3 m Lembre: 1nC = 10-9C Q1=Q2 = 2,0 nC = 2,0. 10 -9C Substituindo os valores no esquema abaixo:
b) cargas negativas
Substituindo os dados na fórmula. FORÇA DE ATRAÇÃO Cargas de sinais diferentes
F = 4,0. 10-3 N
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
MODELO II
Duas cargas elétricas puntiformes positivas e iguais a Q estão separadas por uma distância de 30,0 cm no vácuo. Sendo a força de repulsão mútua tem intensidade 4,0. 10-1N. Determine a carga Q.
F = 3,6. 10-2N Substituindo os valores no esquema abaixo:
RESOLUÇÃO Transformar para o SI: d = 30 cm = 3,0. 10-1 m Substituindo os valores no esquema abaixo:
Substituindo os dados na fórmula. Substituindo os dados na fórmula.
d =0,5m
Q = 2mC
MODELO III
MODELO IV
As cargas da figura estão localizadas no vácuo. As cargas elétricas Q1= 8µC e Q2 = 2µC estão fixas a uma distância de 1,5 m. Determine a posição de equilíbrio x para carga Q3 = - 4µC sob a ação exclusiva das forças eletrostáticas, colocada entre as cargas Q 1 e Q2.
Duas cargas elétricas positivas e iguais a 1µC, no vácuo, se repelem com uma força de repulsão de 3,6. 10-2 N. Determine a distância entre as cargas elétricas. RESOLUÇÃO Dados: Lembre: 1µC = 10-6C Q1= Q2 = 1.10-6 C
RESOLUÇÃO Representação das forças na figura
FE05) A que distância deve ser colocada duas cargas positivas e iguais a 1mC, no vácuo, para que a força de repulsão elas tenham intensidade de 0,1 N?
EQUILÍBRIO SOBRE A CARGA Q3
FE06) Duas cargas elétricas positivas e puntiformes, das quais uma é triplo da outra, repelem-se com forças de intensidade 2,7 N no vácuo, quando a distância entre elas é 10 cm. Determine a menor das cargas. FE07) Duas cargas elétricas puntiformes distam 20 cm uma da outra. Alterando essa distância, a intensidade da força de interação eletrostática entre as cargas fica 4 vezes menor. A nova distância entre elas é?
F 13 = F 23
FE08) Duas pequenas esferas idênticas estão situadas no vácuo, a certa distância d , aparecendo entre elas uma força elétrica de intensidadeF 1. A carga de uma é o dobro da carga da outra. As duas pequenas esferas são colocadas em contato e, a seguir, afastadas a uma distância2d , aparecendo entre elas uma força elétrica de intensidade F 2. Calcule a relação F 1 /F 2. FE09) Três pequenas esferas A, B e C com cargas elétricas respectivamente iguais a 2Q, Q e Q estão alinhadas como a figura. A esfera A exerce sobre B uma força elétrica de intensidade 2,0. 10 -6N. Qual a intensidade da força elétrica resultante que A e C exercem sobre B?
X = 1m
EXERCÍCIOS Use g =10 m/s2 e K0= 9.109 N.m2/C2 FE01) (Cesgranrio-RJ) A lei de Coulomb afirma que a força de interação elétrica de partículas carregadas é proporcional: I.às cargas das partículas. II. às massas das partículas III. ao quadrado da distância entre as partículas. IV. à distância entre as partículas. Das afirmativas acima: a) somente I é correta. b) somente I e III são corretas. c) somente II e III são corretas. d) somente II é correta. e) somente I e IV são corretas. FE02) Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraem-se quando colocadas próximas uma da outra. a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e de Q2? b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga, Q 3, positiva. Qual é o sinal de Q 2? FE03) Determine a força de repulsão entre duas cargas iguais a 2µC, separadas por uma distância de 20 cm. FE04) A força de repulsão entre duas cargas iguais é igual a 3,6 N quando estão separadas por uma distância de 10 cm. Determine o valor das cargas.
FE10) Duas cargas elétricas puntiformes Q1= 8.10-8 C e Q2= -2.10-8 C estão fixas no vácuo, separadas por uma distância d= 6 cm. Determine. a) a intensidade da força elétrica de atração. b) a intensidade da força elétrica resultante, que age sobre uma carga Q3= 10-8 C, colocada no ponto médio do segmento que une Q1 e Q2 . c) a posição em que Q 3 deve ser colocada de modo a ficar em equilíbrio somente sob a ação de forças elétricas. FE11) Um pêndulo elétrico de comprimento l e massa m = 0,12 kg eletrizado com uma carga Q é repelido por outra carga igual fixa no ponto A. A figura mostra a posição de equilíbrio do pêndulo. Calcule Q. (g = 10 m/s²).
FE12) Determine a força resultante no ponto B de um triângulo retângulo. Dados: QA=QC= 1µC e QB= 1µC.
FE16)(Fuvest-SP) Três objetos com cargas elétricas idênticas estão alinhados como mostra a figura.O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0.10 -6 N.A força elétrica resultante dos efeitos de A e C sobre B é: a)2,0.10-6N b)6,0.10-6N c)12.10-6N d)24.10-6N e)30.10-6N
FE13) Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor da força resultante no ponto A de um triângulo eqüilátero a carga Q=1µC e d= 0,3m. FE17)Uma pequena esfera recebe uma carga de 40 mC e outra esfera de diâmetro igual, localizada a 20 cm de distancia, recebe uma carga de -10mC. a) b)
Qual a força de atração entre elas? Colocando as esferas em contato afastando-se 5cm, determine a nova força de interação elétrica entre elas.
FE18)(Fuvest-SP) Duas partículas de cargas 10-7 C e 10-7C e mesma massa 0,1g estão separadas 10cm. FE14)(Fuvest-SP) Um objeto A, com carga elétrica +Q e dimensões desprezíveis, fica sujeito a uma força de intensidade 20. 10 -6 N quando colocado em presença de um objeto idêntico, à distância de 1,0 m. Se A for colocado na presença de dois objetos idênticos, como indica a figura, fica sujeito a uma força de intensidade aproximadamente igual a:
a)
Qual a intensidade da força elétrica entre as em um meio onde a força entre as cargas de 1C a uma distância de 1m é 9.109N? b) Se a carga positiva se movimentar em torno da negativa, descrevendo um MCU de 10cm de raio, qual sua velocidade? FE19)Uma esfera A é colocada em contato com uma outra igual B, inicialmente neutra.Depois são separadas e colocadas no vácuo a uma distancia de 20cm uma da outra e passam a se repelir com uma força de intensidade de 9.10 -5 N. Calcule o módulo da carga primitiva da esfera A.
FE15) (Mack-SP)Duas (Mack-SP)Duas cargas elétricas positivas e iguais, cada uma de valor Q, são fixadas nos vértices opostos de um quadrado.Nos outros dois vértices colocam-se duas outras cargas iguais q, conforme mostra a figura.Para que as cargas q fique em equilíbrio sob a ação das forças elétricas somente, deve-se ter: a) b) c) d) e)
FE20)(MACK-SP) Duas cargas elétricas puntiformes encontram-se num determinado meio e interagem mutuamente através de uma força eletrostática cuja a intensidade F varia com a distância d entre elas de acordo com o diagrama da figura.Determine a intensidade da força de interação eletrostática entre estas cargas quando a distância entre elas for de 3.101 m.
EXERCÍCIOS SOBRE LEI DE COULOMB Questão 1
RESPOSTAS
Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3.10-5 e 5.10-6 que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm.
FE01) a
Questão 2
FE02) a) sinais diferentes; b) negativa
Estando duas cargas elétricas separadas por uma distância de 4m, determine o valor destas cargas sabendo que a intensidade da força entre elas é de 200 N.
FE03) 9.10-1N FE04) 2.10-6 C (positivo ou negativo) FE05) 30 cm FE06)10-6 C
Questão 3 Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 μC e -4 μC, separadas por uma distância de 5 cm.
FE07) 40cm FE08) F1/F2 = 32/9 FE09) 7,0.10-6 N
a) Calcule a força de atração entre elas.
FE10) 4.10-3N; b) 10-2N;
b) Se colocarmos as esferas em contato e depois as afastarmos por 2 cm, qual será a nova força de interação elétrica entre elas?
c)
Questão 4
FE11) 3.10-6 C (positivo ou negativo) FE12)
Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3.10-5 e 5.10-6 que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm.
FE13) FR =10-1N
Questão 5
FE14) c
(UEG)Duas cargas elétricas puntiformes positivas Q1 e Q2, no vácuo interagem mutuamente através de uma força cuja intensidade varia com a distância entre elas, segundo o diagrama diagrama abaixo. A carga Q2 é o quádruplo de Q1.
FE15) a FE16) d FE17) a) 90N b) 810N FE18) a) 9.10-3N b) 3m/s FE19) 4.10-8 C FE20) 1N
O valor de Q2 é: a) 1,5 μC b) 2,25 μC
c) 2,5 μC d) 4,5 μC e) 6,0 μC
Respostas
Resposta Questão 1
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Resposta Questão 3
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Resposta Questão 2
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Resposta Questão 4
EXERCÍCIOS LEI DE COULOMB PROF. LOURIVAL GOMES 1) Duas cargas puntiformes, Q1 2= no vácuo, estão separadas por uma distância de 30 cm. Determine a força elétrica entre elas. –
2) Duas cargas elétricas puntiformes Q1
2
si 0,4 m, no vácuo. Determinar a intensidade da força elétrica resultante sobre uma carga Q3 = C, colocada a 0,1m de B, sobre a reta AB. Considere K=9x10 9.
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3) A intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes iguais, situada no vácuo a uma distância de 2 m uma da outra, é de 202, 5 N. Qual o valor das cargas. 4)
Resposta Questão 5
outra esfera de diâmetro igual, localizada a 20 cm de distancia , recebe uma carga de qual a força de atração entre elas? Colocando as esferas em contato e afastando-as 5 cm, determine a nova força de interação elétrica entre elas.
5) Duas cargas puntiformes Q1 2 = encontram-se fixadas nos pontos A e B como mostra a figura ao abaixo. 6) a )Determinar a intensidade da força resultante que atua sobre uma carga Q3 C. Considere o meio como sendo o vácuo. 7) b) indique por meio de vetores as forças atuantes em cada carga
8) Dois corpos puntiformes e condutores estão eletrizados com cargas de mesmo sinal e estão separados por
uma distancia r, no vácuo. Nessas condições eles se repelem com uma força elétrica de intensidade F. É correto afirmar : a) Dobrando-se a distancia entre eles, a intensidade da força de interação eletrostática fica 4 vezes menor; b) Dobrando-se a quantidade de carga elétrica em cada corpo, a intensidade da força elétrica fica 4 vezes menor. c) Se os corpos forem colocados em contato e, em seguida, retornarem à posição original, a força elétrica entre eles passa a ser de atração. d) Se os corpos forem colocados em contato e, em seguida, retornarem à posição original, a força elétrica entre eles apresenta a mesma intensidade. 9)Duas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, sendo Q2= 4Q1, estão fixas em dois pontos A e B, distantes 30cm um do outro. a) A que distância do ponto A deve ser colocada uma carga Q3 qualquer para ficar em equilíbrio sob a ação exclusiva das forças elétricas? b) Se a carga Q3 for colocada no ponto médio da distância entre A e B, qual será a direção e o sentido da força resultante sobre ela? Considere Q3 = 2Q1 11) As cargas da figura estão localizadas no vácuo. Ache X para que a carga Q2 fique em equilíbrio sob a ação exclusiva das forças eletrostáticas. As cargas Q 1 e Q2 são fixas. Indique graficamente os vetores força elétrica na disposição das cargas.
distância 2d uma da outra, a intensidade da nova força de interação elétrica entre as esferas será: a) F/2 b) F/3 c) F/4 d) F/5 e) F/10 16)(UEL-PR) Três partículas carregadas positivamente, cada uma com carga q, ocupam os vértices de um triângulo retângulo cujos catetos são iguais e medem d. sabendo-se que as cargas estão num meio cuja constante dielétrica é K, a força elétrica resultante sobre a carga do ângulo reto é dada pela expressão: alternativas. 17)(FUVEST-SP) Três objetos, com cargas elétricas idênticas, estão alinhados, como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força de módulo igual a 3,0 x 10 -6 N. a força elétrica, resultante dos efeitos de A e C sobre B, tem t em intensidade de :
c)12x10-6N
a) 2x10-6N b)6x10-6N d)24x10-6N e) 30x10-6N
18)(UCP-PR) Uma carga elétrica repele um pêndulo elétrico a 5 cm de distância, enquanto uma outra carga de mesmo sinal, para provocar a mesma repulsão, deve estar a 10 cm de distância. A Segunda carga é: a) o dobro da 1ª b) o triplo da 1ª c) o quádruplo da 1ª d) o quíntuplo da 1ª e) a metade da 1ª QUESTÕES LEI DE COULOMB 01. Duas cargas puntiformes encontram-se encontram-se no vácuo a uma distância de 10cm uma da outra. As cargas valem Q1 = 3,0 . 10-8C e Q2 = 3,0 . 10-9C. Determine a intensidade da força de interação entre elas.
12) (UTESC-SC) A lei de Coulomb afirma que a força de interação elétrica de partículas carregadas é proporcional: a) à distancia entre as partículas; b) às massas e à distancia das partículas; c) às cargas das partículas; d) às massas das partículas; e) ao quadrado da distância entre as partículas. 13)(CEUB-DF) Duas cargas elétricas puntiformes se atraem; duplicando-se a distancias entre elas, no mesmo meio, a força de atração será: a) o dobro; b) a metade; c) o quádruplo; d) a Quarta parte; e) a mesma
02. Assimilando as duas esferas a um ponto material para efeito do cálculo da força eletrostática de interação entre elas e separando A e B de uma distância d, a força eletrostática entre elas é F.
Fazendo o contato entre A e B e afastando-as de uma distância d, quanto vale a força eletrostática de interação entre ambas?
14)(AMAM-RJ) duas cargas elétricas puntiformes, iguais e positivas (carga de x 10-8C, cada uma), são colocadas no vácuo, a uma distância de 3 m uma da outra, qual será a intensidade da força de origem eletrostática?
03. As cargas Q e q estão separadas pela distância (2d) e se repelem com força (F). Calcule a intensidade da nova força de repulsão (F') se a distância for reduzida à metade e dobrada a carga Q.
15)(PUCCAMP-SP) Duas pequenas esferas idênticas estão eletrizadas com cargas Q e - 5Q e se atraem com uma força elétrica de intensidade F, quando estão separadas de uma distância d. colocando-as em contato e posicionando-as, em seguidas, a uma
04. Entre duas partículas eletrizadas, no vácuo, e a uma distância d, a força de interação eletrostática tem intensidade F. Se dobrarmos as cargas das duas partículas e aumentarmos a separação entre elas para 2d, ainda no vácuo, qual a intensidade F' da nova força de interação eletrostática?
TESTES: 05. (CESGRANRIO) A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional: I. às cargas das partículas; II. às massas massas das partículas; III. ao quadrado da distância entre as partículas; IV. à distância entre as partículas. Das afirmações acima: a) somente I é correta; b) somente I e III são corretas; c) somente II e III são corretas; d) somente II é correta; e) somente I e IV são corretas.
07. (UF JUIZ DE FORA) Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas tornase: a) 3 vezes menor b) 6 vezes menor c) 9 vezes menor d) 12 vezes menor e) 9 vezes maior 08. (MACKENZIE) Duas cargas elétricas puntiformes idênticas Q1 e Q2, cada uma com 1,0 . 10-7C, encontram-se fixas sobre um plano horizontal, conforme a figura abaixo.
06. (UNIP) Considere os esquemas que se seguem onde A e B representam prótons e C e D representam elétrons. O meio onde estão A, B, C e D é vácuo em todos os esquemas e a distância entre as partículas em questão é sempre a mesma d. Uma terceira carga q, de massa 10g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que agem em q são de interação eletrostática com Q 1 e Q2 e seu próprio peso, o valor desta terceira carga é: a) 1,0 . 10-7C b) 2,0 . 10-7C c) 1,0 . 10-6C d) 2,0 . 10-6C e) 1,0 . 10-5C 09. (MED. - USP) Três objetos puntiformes com cargas elétricas iguais estão localizados como mostra a figura abaixo.
A respeito dos três esquemas, analise as proposições que se seguem: I. Em todos os esquemas a força eletrostática sobre cada partícula (próton ou elétron) tem a mesma intensidade. II. Em cada cada um dos dos esquemas esquemas a força sobre uma uma partícula tem sentido sempre oposto ao da força sobre a outra partícula. III. Em cada um dos esquemas as forças trocadas pelas partículas obedecem ao princípio da ação e reação. IV. Em todos os esquemas as forças entre as partículas são sempre de atração. Responda mediante o código: a) apenas as frases I, II e III estão corretas; b) apenas as frases I e III estão corretas; c) apenas as frases II e IV estão corretas; d) todas são corretas; e) todas são erradas.
A intensidade da força elétrica exercida por R sobre Q é de 8 . 10-5N. Qual a intensidade da força elétrica exercida por P sobre Q? a) 2,0 . 10-5N b) 4,0 . 10-5N c) 8,0 . 10-5N d) 16 . 10-5N e) 64 . 10-5N 10. (FUVEST) Três objetos com cargas elétricas estão alinhados como mostra a figura. O objeto C exerce sobre B uma força igual a 3,0 . 10-6N.
A força resultante dos efeitos de A e C sobre B tem intensidade de: a) 2,0 . 10-6N b) 6,0 . 10-6N c) 12 . 10-6N d) 24 . 10-6N e) 30 . 10-6N Resolução: 01 - F = 8,1 . 10-5N 02 - F' = F/3 03 - F' = 8 . F 04 - F' = F 05 - A 06 – A 07 - C 08 - C 09 - A 10 - D
