Hamburan Coulomb
Hamburan merupakan suatu proses fisika yang umum terjadi, dimana beberapa hamburan menghasilkan radiasi, seperti cahaya atau partikel bergerak. Hamburan juga bisa diartikan sebagai perubahan arah atau energi partikel karena bertumbukan atau berinteraksi dengan partikel lain, dengan suatu atom atau dengan suatu sistem. Peristiwa hamburan dapat dipergunakan untuk mendapatkan informasi informasi mengenai mengenai interaksi yang terjadi terjadi antara sebuah partikel dengan dengan partikel partikel penembak. Contohnya, apabila terdapat sebuah atom hidrogen, yang telah kehilangan kehilangan elektronnya, elektronnya, ditembak ditembak dengan dengan sebuah positron, positron, maka akan terjadi terjadi interaksi tolak-menolak antara positron dan atom target hidrogen. Interaksi tolakmeno menolak lak ini ini selan selanju jutn tnya ya dapa dapatt dipe diperg rgun unaka akan n untu untuk k menj menjel elask askan an peri peristi stiwa wa hamburan.
Hubungan antara matriks nilai eigen dari diskretisasi L pada operator dengan spektrum kontinu dan !aussian "uadrature dibahas untuk energi kinetik radial dan untuk attracti#e dan repulsi#e Coulomb Hamiltonian. $itunjukkan bahwa dikret dikretisas isasii pada pada energ energii kineti kinetik k radial radial dalam dalam basis basis tipe tipe Laguer Laguerre re member memberika ikan n polinomial %ltraspherical, sedangkan diskritisasi pada basis tipe &scillator menghasilkan polinomial Laguerre. $iskritisasi Laguerre dari Coulomb problem meng mengha hasil silka kan n poli polino nomi mial al Poll Pollac' ac'ek ek pada pada kasu kasuss repu repulsi lsi#e #e,, dan dan poli polino nomi mial al Pollac'ekyang dimodifikasi pada kasus attracti#e . (erdasarkan tipe interaksi di antara partikel terpancar dan target, proses hamburan dibedakan menjadi hamburan elastik dan inelastik. Pada proses hamburan elastik, partikel terpancar dan target dibiarkan utuh dan hanya momentumnya momentumnya yang dapat berubah. Pada proses hamburan inelastik, partikel target tereksitasi. Contohnya, jika nukleus ditembak neutron, dapat terjadi eksitasi ke resonansi inti tertentu. Pada hamburan inelastik, target dan kadang kala partikel terhambu) hancur dan partikel yang sama sekali baru dapat tercipta.
$alam mekanika kuantum, hamburan Coulomb merupakan keadaan partikel dimana partikel tersebut bergantung pada potensial Coulomb dan tidak terlokalisasi ke wilayah ruang yang terbatas. *ecara umum, hamburan Coulomb adalah keadaan di Hilbert *pace yang sesuai dengan dua atau lebih partikel dengan energi interaksi positif +yang diasumsikan disebabkan oleh interaksi Coulomb), yang berarti, energi sistem lebih besar dari pada energi total masingmasing partikel yang terpisah membentuk sistem sehingga partikel ini tidak terikat. *pektrum energi dari keadaan hamburan seperti itu terus menerus tidak seperti spektrum diskrit dari keadaan yang terikat dalam Potensial Coulomb. Hamburan utherford adalah hamburan elastis dimana partikel bermuatan oleh interaksi Coulomb. Hal ini merupakan fenomena fisik a yang dijelaskan oleh rnest utherford pada tahun / yang menyebabkan perkembangan model atom utherford dan akhirnya model (ohr . Hamburan utherford pertama kali disebut sebagai hamburan Coulomb karena hanya bergantung pada potensil listrik statis +Coulomb), dan jarak minimum antar partikel diatur sepenuhnya oleh potensial ini. Proses hamburan utherford klasik terhadap partikel alpha melawan nukleus emas adalah contoh 0hamburan elastis0. Penemuan awal dibuat oleh Hans !eiger dan rnest 1arsden pada tahun /2/ ketika mereka melakukan percobaan foil emas yang bekerja sama dengan utherford, di mana mereka melepaskan seberkas partikel alfa +inti helium) pada selembar daun emas dimana hanya beberapa atom yang tebal. Pada saat percobaan, atom dianggap seperti puding plum +seperti yang diajukan oleh 33 4homson ), dengan muatan negatif +plum) ditemukan di seluruh bidang positif +puding). 3ika model plum-pudding benar, 0puding0 positif, yang lebih menyebar dari pada model nukleus yang benar , hal tersebut menyebabkan ketidakmampuan untuk mengeluarkan gaya coulomb yang besar besar, dan partikel alfa hanya boleh dibelokkan dengan sudut yang kecil. 5amun, hasil yang menarik menunjukkan bahwa sekitar dari 6222 partikel alfa dibelokkan dengan sudut yang sangat besar +di atas /27), sedangkan sisanya berlalu dengan defleksi yang kecil. $ari sini, utherford menyimpulkan bahwa
sebagian besar massa terkonsentrasi dalam semenit, di daerah bermuatan positif +nukleus8pusat muata) dikelilingi oleh elektron. 9etika partikel alpha +positif) mendekati nukleus, terjadi tolakan yang cukup kuat untuk melambung pada sudut yang tinggi. %kuran kecil nukleus menjelaskan sejumlah kecil partikel alfa yang ditolak dengan cara ini. utherford menunjukkan, dengan menggunakan metode yang diuraikan di bawah ini, ukuran nukleus kurang dari sekitar 2
-:
m +kurang
dari ukuran ini, utherford tidak dapat membedakannya dari eksperimen ini saja. Penyebaran utherford kini dimanfaatkan oleh komunitas sains material dalam teknik analisis yang disebut backscattering utherford. Penampang diferensial dapat diturunkan dari persamaan gerakan untuk partikel yang berinteraksi dengan potensi sentral. *ecara umum, persamaan gerak yang menggambarkan dua partikel yang berinteraksi di bawah gaya sentral dapat dipisahkan ke dalam pusat massa dan gerak partikel relatif terhadap satu sama lain. %ntuk kasus partikel alfa cahaya yang menyebar dari nukleus berat, seperti pada percobaan yang dilakukan oleh utherford, massa yang berkurang pada dasarnya adalah massa partikel alfa dan inti yang dikeluarkannya pada dasarnya tidak bergerak dalam rangka lab. 1enggantikan persamaan (inet menghasilkan persamaan lintasan
$imana
kecepatan pada tak terhingga, dan b adalah parameter dampaknya .
*olusi umum dari persamaan diferensial di atas adalah
dan kondisi batasnya adalah
1emecahkan persamaan
dan turunannya
dengan
menggunakan kondisi batas tersebut, kita bisa memperolehnya
1aka sudut defleksi ; adalah
b bisa dipecahkan untuk diberikan
%ntuk menemukan penampang hamburan dari hasil ini mempertimbangkan definisinya
9arena sudut hamburan ditentukan secara unik untuk diberikan partikel terserak ke sudut antara ; dan
; < d ;
E dan
b, jumlah
harus sama dengan jumlah
partikel dengan parameter dampak yang terkait antara intensitas insiden I , ini menyiratkan persamaan berikut
b dan
b + db. %ntuk
%ntuk potensi hamburan simetris secara radial, seperti pada potensial Coulomb, menghasilkan ekspresi untuk penampang hamburan
1emasukkan ekspresi yang sebelumnya diturunkan untuk parameter b+;) benturan kita menemukan penampang hamburan diferensial utherford
Hasil yang sama ini dapat dinyatakan sebagai alternatif
dimana
adalah konstanta struktur berdimensi halus , E k adalah
energi kinetik non-relati#istik dari partikel
di 1e=, dan
1e=
femtometers. Hamburan utherford merupakan loncatan besar dalam pemahaman mengenai atom. 4eori atom dimulai oleh (olt'man untuk menjelaskan perilaku gas, namun teori yang diusulkan pada saat itu tidak popular. 9alangan ilmuwan saat itu tidak percaya akan adanya atom, bukti adanya atom pertama kalai diusulkan oleh instein dalam papernya tahun /2> yang menjelaskan gerak (rown. 9emudian model struktur atom pertama kalai diusulkan oleh 4homson tahun /2 setelah ditemukannya elektron, 4hompson mengusulkan suatu model atom yang tersusun dari suatu muatan positip yang terdistribusi merata dalam #olume atom dan
electron-elektron bermuatan negatip yang tersebar dalam muatan positip tadi. 1odel atom 4hompson sering disebut sebagai model roti kismis. 1odel atom 4hompson tersebut tidak dapat digunakan untuk menjelaskan peristiwa yang diamati oleh utherford dalam percobaan hamburan partikel alfa oleh suatu lembaran tipis. $alam percobaan tersebut, partikel alfa +bermassa jauh lebih besar dari pada massa elektron) diarahkan ke suatu lembaran emas. Partikel yang terhambur dideteksi dengan dengan layar pendar ?n*. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa sebagian besar partikel lafa diteruskan, ada sedikit yang dihamburkan dalam sudut hamburan yang besar dan dan ada sebagaian kecil yang dihamburbalikkan ke arah datangnya partikel tersebut. utherford tidak dapat menginterpretasikan hasil ini berdasarkan model roti kismis di atas. Hasil tersebut membawa pikirannya pada suatu model atom lain yaitu bahwa lembar emas tipis tersebut sebagian besar berupa ruang kosong sehingga sebagian besar partikel alfa diteruskan. Hamburan kearah sudut besar dapat dipahami karena adanya interaksi partikel alfa dengan suatu massa yang besar tetapi berukuran kecil +masif) dan bermuatan listrik positip. &leh karena itu utherford mengusulkan suatu model atom yang terdiri dari inti massif yang bermuatan positip dan elektron-elektron mengelilingi inti atom tersebut. $alam hal ini inteaksi pertikel-partikel alfa dengan electron diabaikan karena electronelektron tersebut tidak stasioner di suatu tempat dan massanya jauh lebih kecil. %ntuk memahami lebih lanjut pertimbanngan-pertimbangan yang dipakai utherford dalam mengusulkan model atom tersebut, tinjau interaksi partikel alfa yang bermuatan <e dan inti atom yang bermuatan
v
v
P A
B
C
F r
Φ
0 θ
b
s
Gambar 1 : Interaksi Parkel Alfa dengan In Atom
!aya tolak Coulomb yang terjadi adalah +dalam satuan *I) A F
Ze
+)
: 2 r
$engan n adalah jarak antara partikel alfa dengan inti atom. 9arena energi potensial partikel alfa di dalam medan inti adalah sangat kecil untuk jarak pemisahan yang sangat besar dan karena energi total partikel alfa konstan, maka energi kinetic sebelum dan sesudah interaksi adalah sama, sehingga partikel alafa meninggalkan inti dengan laju = yang sama dan mempunyai lintasan yang simetri dengan sumbu y. oleh karena itu impuls total selama proses hamburan oleh komponen gaya B adalah nol kecuali untuk komponen kea rah sumbu y +9rane, //). Ze
I tot
cos
2 vb
+)
(erdasarkan keadaan simetri tersebut diatas, perubahan momentum totalnya juga hanya terjadi pada komponen y saja, yaitu A
P Mv sin
+)
$engan #, b dan 1 berturut-turut adalah laju partikel alfa, parameter benturan dan massa partikel alfa. Impuls pada persamaan +) inilah yang menyebabkan terjadinya momentumpada persamaan +), sehingga diperoleh hubungan A 2 E k b
:
cot
$engan E k
.
Ze
+:)
Mv adalah energi kinetic partikel alfa.
4injau " partikel alfa mengenai tegak lurus satuan luas permukaan lembaran logam tebal t dan sebagian D partikel mendekati atom-atom inti sasaran persatuan #olume adalah n maka diperoleh hubungan A q
b ntQ
*ubstitusi b dari persamaan +:) ke persamaan +>) diperoleh A
+>)
Ze q ntQ cot : 2 E k
+E)
Persamaan +E) ini menyatakan cacah partikel alfa yang terhambur ke arah sudut hamburan yang lebih besar dari pada @. Cacah partikel alfa yang terhambur ke arah sudut @ dan @ < d @ adalah A
Ze dq d cos ec +F) ntQ cot E : k 2 $alam percobaan ini partikel-partikel alfa yang terhambur di deteksi dengan meletakkan layar pendar pada jarak r tegak lurus pada arah pengamatan. $apat dilihat pada gambar bahwa dengan partikel alfa tersebut terhambur pada luasan dGrsin @rd @ sehingga cacah partikel yang terhambur kea rah sudut @ persatuan luas adalah A
dA r : 2 E k dq
Qnt Ze
cos ec
+6)
umus +6) ini sangat cocok dengan hasil pengamatan utherford dan didukung juga oleh hasil-hasil percobaan !eiger dan 1arsden. Hasil dari hamburan utherford menghasilkan beberapa hipotesis, yaitu A . 1assa atom terkonsentrasi pada inti yang dianggap titik jika dibandingkan dengan ukuran atom . Inti atom bermuatan positif dan memiliki medan listrik yang berkurang sebanding dengan jarak kuadrat . Partikel J yang menuju inti atom akan tertolak sehingga memiliki lintasan hiperbola Ilustrasi Hamburan utherford
DAFTAR PUSTAKA
Gnonim. 2F. Hamburan Fisika Inti. $iunduh dariA httpA88repository.ipb.ac.id8 bitstream8handle8:>EF6/828!2/asdK(G(2I 2Pendahuluan.pdfMjsessionidB/>$>E6G:BF/EBEC6$:/ CNseDuenceE. Pada tanggal 3anuari 26 pukul /.22 OI(. Gnonim. 2:. Coulomb Scatterin State! $iunduh dari" httpsA88en.wikiped ia.org8wiki8CoulombKscatteringKstate. Pada tanggal 3anuari 26 pukul 2.22 OI(. Gnonim. 226. #ut$er%ord Scatterin! httpsA88en.wikipedia.org8wiki8utherfordKscattering. januari 26 pukul 2. 2 OI(. asir.
$iunduh dariA Pada tanggal
2E. Hamburan #ut$er%ord . $iunduh dariA httpsA88yasiralbantani. wordpress.com82E82828hamburan-rutherford8. Pada 2 $esember 2F pukul /. 2 OI(.
