EXERCICIOS RESOLVIDOS- M.U.V
1. Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea retilínea e sua posição varia no tempo
de acordo com a expressão: s = 9 + 3t - 2t 2. (SI) Determine: Determine: a posição inicial, inicial, a velocidade inicial e a aceleração.
S = S 0
s0 = 9m v0 = 3m/s a= -4m/s2
+ v0 ⋅ t +
a
2
2
⋅ t
2. É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t 2. (SI) Determine: a
posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. s0 = 13m v0 = -2m/s a= 8m/s2
3. A função horária de um automóvel que se desloca numa trajetória trajetória retilínea é
s=20+4t+5t 2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s. S5= 20 + 4*5 + 5*5 2 S5= 20 + 20 + 125 S5= 165m
4. Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente
variado e aceleração igual a 2 m/s 2. Determine sua posição após 6 s. S0=0m V0= 0 S
=
S 0
+ V 0t +
at
2
2
S6= 0 + 0*6 + 1*6 2 S6 =36m 5. Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s 2 da posição 20
metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos.
V0=10m/s S0=20m t= 12s a= 6m/s2 S
=
S 0
+ V 0t +
at
2
2
S= 20 + 10*12+ (6*12 2 )/2 S= 20+120+432 = 572m 6. Uma moto parte parte do repouso repouso com com aceleraç aceleração ão constante constante e 5 s após encont encontra-se ra-se a 50 m da posição inicial. Determine a aceleração da moto. a= ?????? V0 = 0 S
S 0
+ V 0t +
S − S 0
= V 0t +
=
50
=
100
0*5 + 25 a
=
2
at
2
at
2
2
a *5
2
2
a= 4m/s2
7. É dada a função horária do M.U.V de uma partícula, s = -24 + 16t - t 2. Determine (no
S.I): a) o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração da partícula; b) a posição da partícula no instante t = 5s.
8. Ao deixar o ponto de parada, o ônibus percorre uma reta com aceleração aceleração de 2 m/s 2.
Qual a distância percorrida em 5s?
9. Na figura figura acima acima temos temos o movimento movimento de duas duas bolas. bolas. Que tipo tipo de moviment movimentoo tem a bola A, e que tipo de movimento tem a bola B? Escreva a função horária das posições para a bola B.
10. Construa um gráfico gráfico da posição em função função do tempo para os carros A, B e C.
11. Um trem de carga viaja viaja com velocidade velocidade de 50 m/s quando, repentinamente, repentinamente, é acelerado e atinge a velocidade de 70 m/s em 200 segundos. Calcular a aceleração.
12.Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s 2. Depois de
quanto tempo ele pára?
13. 13. Obser bserve ve o gráf ráfico ico acim acima. a. Pro Procure cure desc descre reve verr o que que est está acontecendo com o movimento nos intervalos de tempo: a) 0 a 1s;
b) 1 a 3s; c) 3 a 5s; d) 5 a 8s; e) 8 a 9s; f) 9 a 11s.
14.Anna está indo para minas, partindo do terminal Tietê. Ao chegar no terminal ela
percebe que o ônibus já tinha saido em 10min atrás. Então ela decide tomar um taxi na intenção de alcançar o ônibus. Sabendo que a o taxi pode desenvolver, no máximo, uma velocidade de 100km/h por hora, enquanto o bus desenvolve uma velocidade média de 80km /h. Use de seu otimismo e estime : a) O tempo tempo gasto gasto para para alc alcan ançar çar o ônib ônibus? us? b) O valor gasto, sabendo que cada quilômetro rodado custa em média R$0,40
15.Uma motoc motocicl icleta eta se desloc desloca a com veloc velocida idade de const constant ante e igual igual a 30m/s. 30m/s. Quando o motociclista vê uma pessoa atravessar a rua freia a moto até parar. parar. Sabendo Sabendo que a aceler aceleraçã ação o máxim máxima a para para frear frear a moto moto tem valor valor abso absolu luto to igua iguall a 8m/s 8m/s², ², e que que a pess pessoa oa se enco encont ntra ra 50m 50m dist distan ante te da motocicleta. O motociclista conseguirá frear totalmente a motocicleta antes de alcançar a pessoa? V2= v02 + 2ad V2 = 302 -8*2*50 V2 = 100 V=10m/s
16. Uma pedra é abandonada de um penhasco de 100m de altu altura ra.. Com Com que que ve velo loci cida dade de ela ela cheg chega a ao solo solo? ? Quan Quanto to temp tempo o demora para chegar?
V=V0 + gt 44,72 = 0 +10t t= 4,47s
17. Em uma brincadeira chamada "Stop" o jogador deve lançar a bola
verticalmente para cima e gritar o nome de alguma pessoa que esteja na brincadeira. Quando a bola retornar ao chão, o jogador chamado deve segurar a bola e gritar: "Stop", e todos os outros devem devem parar, parar, assim assim a pesso pessoa a chamad chamada a deve deve "caçar "caçar"" os outro outros s jogadores. Quando uma das crianças lança a bola para cima, esta che chega a um uma a altur ltura a de 15 metro tros. E re reto torrna ao chão chão em 6 segundos. Qual a velocidade inicial do lançamento? lançamento? Para realizar este cálculo deve-se dividir o movimento em subida e descida, mas sabemos que o tempo gasto para a bola retornar é o dobro do tempo que ele gasta para subir ou descer. Então: •
18.. 18
Subida (t=3s)
Dur uran ante te a gra grava vaçã ção o de de um um fil filme me,, um um du dublê dev deve ca cair de um
penhasco de 30m de altura e cair sobre um colchão. Quando ele chega ao colchão, este sofre uma deformação de 1m. Qual é a desaceleração que o dublê sofre até parar quando chega colchão? A desaceleração sofrida pelo dublê se dará quando a velocidade inicial for a velocidade de chegada ao solo na queda vertical, a velocidade final for zero, e a distância do deslocamento for 1m de deformação do colchão. Então o primeiro passo para chegar a resolução é descobrir a velocidade de chegada ao solo: Como no exercício não é dado o tempo, a maneira mais rápida de se calcular a velocidade é através da Equação de Torricelli para o movimento vertical, com aceleração da gravidade positiva, já que o movimento é no mesmo sentido da gravidade.
O segundo passo é calcular o movimento uniformemente uniformemente variado para a desaceleração da queda. Com velocidade inicial igual a 24,5m/s.
Um fazendeiro precisa saber a profundidade de um poço em suas terras. Então, ele abandona uma pedra na boca do poço e cronometra o tempo que leva para ouvir o som da pedra no fundo. Ele observa que o tempo cronometrado é 5 segundos. Qual a altura do poço? 19.
Podemos dividir o movimento em movimento da pedra e o deslocamento do som. •
Movimento da Pedra:
•
Deslocamento do som:
Sabendo que a altura do poço é a mesma para as duas funções e que :
mas
, então:
Sabendo que
Tendo os tempos de cada movimento, podemos calcular a altura utilizando qualquer uma das duas funções:
