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1) A som soma a de dois dois núme número ros s é 35 e a difer diferen ença ça ent entre re ele eles s é 9 !al"# !al"#la la números Solução: 1. 2. 3. 4. 5. ".
Tira-se Tira-se a diferença diferença para que que eles fiquem fiquem iguais; iguais; divide-se divide-se o resultado resultado por 2 para achar achar os dois iguais; iguais; repõe-se repõe-se a diferença diferença a um dos iguais iguais para para se achar o maior. maior. 35 - ! 2" 2" 2" ÷ 2 ! 13 13 # ! 22
Res$% && e 13 &) A soma oma de tr's tr's número meross inte inteir iros os "on "onse se""#ti( #ti(os os é 5 !a !al" l"#l #laar números Solução: 1.° 2.° → 1.° + 1 3.° → 1.° + 2
1. 2. 3. 4. 5.
1 5$ 54 1% 1
+ − ÷ + +
2 3 3 1 1
= = = = =
3 54 1% 1 2&
Res$% 1*+ 1*+ 19 e &, &, 3)
A soma soma de tr's tr's númer números os -m$a -m$are res s "onse "onse"#t "#ti(o i(oss é 5 5 .#ai .#aiss s/o s/o eles eles
Solução: 1.° 2.° → 1.° + 2 3.° → 1.° + 4
1. 2. 3. 4. 5.
2 5$ 51 1$ 1
+ − ÷ + +
4 " 3 2 2
= = = = =
" 51 1$ 1 21
Res$% 1+ 19 e &1
Sign vote on$lo this 0) A Soma Soma de dois dois núme número ross é 1, 1,*+ *+ o mai maior or é upo to#-n # -nt# t#$l o title do do men menor or Useful Not useful s/o eles
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5) A dife diferrenç ença de dois dois núme número ross é 50 50++ o maio aior é o #2dr# 2dr#$l $lo o do m "al"#lar esses números Solução: 'epresenta-se o menor por 1; o maior por 4; 1. 4 − 1 = 3 2. 54 ÷ 3 = 1% 3. 1% × 4 = $2 4.
Res$% & e 1* ) A som soma a de doi dois s núme número ross é 0,+ 0,+ o #o"i #o"ien ente te do do maio maiorr $elo $elo men menor or é resto 5+ #ais s/o eles Solução: ( = 4& , = 4 ' = 5 1. 2. 3. 4.
4& 4 35 $
− + ÷ ×
5 1 5 4
Tira-se o resto do dividendo )inclu*do em 4&+ para se converter a diviso ineata em eata; representa-se o menor por 1.
= = = +
35 5 $ 5 = 33
Res$% 33 e ) N#ma di(is/o ine ine4ata o di( di(isor é 10 e o #o #o"iente é 3 di(idendo sendo o resto o menor $oss-(el
!al
Solução: o menor resto de uma diviso ineata ineata / 1; o dividendo dividendo / o produto do divisor pelo quociente resto; 14 × 3 + 1 = 43
Res$% 03 *) O $rod#to de dois númer meros é 1*, Somando6se 6se 5 # nidad Sign up to vote on this title m#lti$li"ando o no(o $rod#to é &0, !al"#lar esses números
Solução: 1
24&
1%&
"& → diferença entre os dois produtos;
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5) A dife diferrenç ença de dois dois núme número ross é 50 50++ o maio aior é o #2dr# 2dr#$l $lo o do m "al"#lar esses números Solução: 'epresenta-se o menor por 1; o maior por 4; 1. 4 − 1 = 3 2. 54 ÷ 3 = 1% 3. 1% × 4 = $2 4.
Res$% & e 1* ) A som soma a de doi dois s núme número ross é 0,+ 0,+ o #o"i #o"ien ente te do do maio maiorr $elo $elo men menor or é resto 5+ #ais s/o eles Solução: ( = 4& , = 4 ' = 5 1. 2. 3. 4.
4& 4 35 $
− + ÷ ×
5 1 5 4
Tira-se o resto do dividendo )inclu*do em 4&+ para se converter a diviso ineata em eata; representa-se o menor por 1.
= = = +
35 5 $ 5 = 33
Res$% 33 e ) N#ma di(is/o ine ine4ata o di( di(isor é 10 e o #o #o"iente é 3 di(idendo sendo o resto o menor $oss-(el
!al
Solução: o menor resto de uma diviso ineata ineata / 1; o dividendo dividendo / o produto do divisor pelo quociente resto; 14 × 3 + 1 = 43
Res$% 03 *) O $rod#to de dois númer meros é 1*, Somando6se 6se 5 # nidad Sign up to vote on this title m#lti$li"ando o no(o $rod#to é &0, !al"#lar esses números
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24&
1%&
"& → diferença entre os dois produtos;
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9) A soma de dois dois número númeross é *0 A diferença diferença entre entre eles eles é o #-nt#$ #-nt#$ menor .#ais s/o eles Solução:
1. repr repres esent entaa-se se o meno menorr )que )que / o sutra sutraen endo+ do+ por 1; o resto resto / o qu*n qu*ntu tupl plo o do meno minuendo minuendo )que / o maior+ maior+ / a soma do sutraendo sutraendo e resto0 resto0 isto /0 1 + 5 ou "; o converte-se no seguinte a soma de dois nmeros / %4; o maior / o stuplo do menor; qua eles? 2. repres representa enta-se -se o menor menor por por 1; 3. " + 1 = $; 4. %4 ÷ $ = 12 → o menor; 5. 12 × " = $2 → o maior.
Res$% & e 1&
1,) 72 tr's números% números% a soma dos dois dois $rimeiros é 3,+ a dos dois últimos últimos e a do 1 e 3 e , .#ais s/o esses números Solução: 1.° + 2.° → 3& 2.° + 3.° → 54 1.° + 3.° → "& 1. 2. 3. 4. 5. ". $.
nos totais totais 3&.... 54 e "&0 "&0 cada cada nmero nmero est6 tomado duas ve7es; ve7es; a soma de 3&.... 3&.... 54 e "& ou 1440 1440 representa representa o doro doro da soma real; real; a soma dos trs trs nmeros nmeros ser60 ser60 ento ento 144 ÷ 2 ou $2; da soma de trs trs nmeros0 nmeros0 tirada tirada a soma do dois dois deles0 deles0 fica um dos nmeros nmeros;; $2 − 3& = 42 → 3.° $2 − 54 = 1% → 1.° $2 − "& = 12 → 2.°
Res$% 1*+ 1& e 0& 11) A soma de tr's números $ares "onse"#ti(os "onse"#ti(os é 1* 8etermin26los 8etermin26los Solução: 1. 1%" − " = 1%& 2. 1%& ÷ 3 = "&
Res$% ,+ & e 0 Sign up to vote on this title
1&) a:ar a:ar R; 9,,,, 9,,,, "om && notas notas #mas deR; R;Useful 5,,,e Not 5,,, o#tras o#tra s de useful !al"#lar o número de notas de "ada (alor
R; 1
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13)
:io No fim de * m é des$edido re"e=endo R; &&,,,, e o rel>:io !al"#lar o (alor do rel> Solução:
1. 12m → 3."&& e o rel:gio; 2. %m → 2.2&& e o rel:gio; 3. 12m − %m = 4 meses → nmero de meses que faltava para completar o ano0 qua despedido; 4. '9 3."&&0&& − '9 2.2&&0&& = '9 1.4&&0&& → dinheiro que deiou de receer por completado o ano; 5. '9 1.4&&0&& ÷ 4 = '9 35&0&& → ordenado mensal; ". '9 35&0&& × % = '9 2.%&&0&& → dinheiro que devia receer pelos % meses de traalho; $. '9 2.%&&0&& − '9 2.2&&0&& = '9 "&&0&& → valor do rel:gio.
Res$% R; ,,,, 10) N#m s-tio ?2 :atos e $om=os O número de $om=os é o tri$lo do de e o total de $és é de 0,+ "al"#lar o número de animais de "ada es$é"ie Solução: 1. 2. 3. 4. 5. ".
representa-se o nmero de gatos por 1 e o de pomos por 3; 4 × 1 = 4 → nmero de p/s de um gato; 2 × 3 = " → nmero de p/s de trs pomos; 4 + " = 1&; 4& ÷ 1& = 4 → nmero de gatos; 4 × 3 = 12 → nmero de pomos. You're Reading a Preview
Res$% 0 :atos e 1& $om=osUnlock full access with a free trial.
15)
Res$% 1, metros
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useful Useful Nottorn26lo 1) 8e #anto se de(e a#mentar o número & $ara "in"o ( maior
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1) .#antas #nidades se de(em tirar de 1*, $ara torn26lo #atro ( menor Solução: 1. 2. 3.
1%& ÷ 4 = 45 1%& − )....+ = 45 1%& − 45 = 135
Res$% 135
1*) As idades de d#as $essoas diferem de , anos A idade de #ma dela s'4t#$lo da idade da o#tra !al"#lar a idade de "ada #ma Solução: 1. " − 1 = 5 2. "& ÷ 5 = 12 3. 12 × " = $2
Res$% & anos e 1& anos
19) 8ois trens $artem ao mesmo tem$o das e4tremidades de #ma estra 05, Bm+ o $rimeiro tem #ma (elo"idade de 0, Bm $or ?ora e o se:#ndo 5, no fim de #antas ?oras se en"ontrar/o Solução: 1. 4& + 5& = & 2. 45& ÷ & = 5
Res$% 5 ?oras
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&,)
4 = 22 → por minuto; " = 2$ → por minuto; 2$ = 4 → as duas por minuto; 4 = 3&.
Res$% 3, min#tos
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&&) S/o dados dois números O maior deles é 103 Tirando6se &3 do 10 do menor a soma dos restos é 13 .#al é o menor Solução: 1. 2. 3. 4.
143 − 23 = 12&; 1"3 − 12& = 43; )menor+ − 14 → 43; o menor ser6 43 + 14 ou 5$.
Res$% 5 &3)
2% + 25 + 2& = $3 → soma das idades dos filhos; $3 − "5 = %; em cada ano a idade dos filhos diminui de )1 + 1 + 1+ ou 3 e a do pai de 1; )1 + 1 + 1+ − 1 = 3 − 1 = 2; % ÷ 2 = 4.
Res$% 0 anos &0) O $rod#to de dois números é 05, A nona $arte desse $rod# #-nt#$lo do menor !al"#lar esses números Solução: 1. 2. 3.
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
toma-se a nona parte do produto 45& ÷ = 5&; o qu*ntuplo do menor / 5& e o menor ser6 5& ÷ 5 ou 1&; o maior ser6 45& ÷ 1& ou 45.Download With Free Trial
Res$% 05 e 1, &5)
toma-se o triplo da idade da 2. 15 × 3 ou 45; 45 − 35 = 1&; 3 − 1 = 2; 1& ÷ 2 = 5.
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&) O #2dr#$lo do $rod#to de dois números é 100,, O maior é 5 !a a terça $arte da diferença deles Solução: 1. 2. 3. 4.
144&& ÷ 4 = 3"&& → produto dos dois nmeros; 3"&& ÷ $5 = 4% → o menor deles; $5 − 4% = 2$ → a diferença deles; 2$ ÷ 3 = → a terça parte da diferença.
Res$% 9
&*) .#al o número #e m#lti$li"ado $or & d2 o mesmo res#ltado $rod#to de 05 $or & Solução: 1. 45 × $2 = 324& 2. 324& ÷ 2$ = 12&
Res$% 1&, &9) A soma de tr's números é 1, O tri$lo do $rimeiro mais 0 é 150 A $arte do se:#ndo menos é 9 8etermin26los Solução: 1. se o triplo do 1.°0 mais 4 / 1540 o triplo do 1.° ser6 154 − 4 ou 15& e o 1.° ser6 15& 5&; You're Reading a Preview 2. se a quinta parte do 2.°0 menos "0 / 0 a quinta parte do 2. ° ser6 + " ou 15 e o 15 × 5 ou $5; Unlock full access with a free trial. 3. a soma dos dois primeiros nmeros ser6 5& + $5 ou 125; 4. o 3.° nmero ser6 1"& − 125 ou 35. Download With Free Trial
Res$% 5,+ 5 e 35
3,) N#ma di(is/o o #o"iente é &3 o resto é 3 e o di(isor é o $oss-(el .#al é o di(idendo Solução:
1. o resto / menor que o divisor; o divisor0 para ser o menor poss*vel0 dever6 ser 3" + 1 ou 2. multiplica-se o divisor )3$+ pelo quociente )23+ e soma-se o resto )3"+0 otendo-se %%$0 q dividendo. Sign up to vote on this title
Res$% ** 31)
Useful
Not useful
A soma das idades de $ai e fil?o é , Tirando6se 10 da idade do
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3&) Se #ma $essoa ti(esse mais R; 3,,,, $oderia "om$rar #m o=Ce R; 5,,,, e ainda fi"aria "om R; &,,,, !al"#lar a #antia $oss#-da Solução: 1. 2.
'9 5&&0&& + '9 2&&0&& = '9 $&&0&&; '9 $&&0&& − '9 3&&0&& = '9 4&&0&&.
Res$% R; 0,,,,
33)
'9 10&& × 4& = '9 4&0&& → custo; queraram-se 1% ovos ou d7ia e meia e ficaram 3% d7ias e meia; '9 103& × 3%05 = '9 5&0&5 → preço de venda; '9 5&0&5 − '9 4&0&& = '9 1&0&5 → lucro.
Res$% R; 1,,5
30) .#antos ti$os s/o $re"isos $ara se es"re(erem os nú "om$reendidos entre 03 e &59 Solução:
1. o maior nmero de 3 algarismos / ; 2. entre 43$ e h6 − 43$ ou 5"2 nmeros e 3 algarismos0 que gastaro 3 × You're Reading a Preview 1"%" tipos; 3. restam 2"5 − ou 1""& nmeros de 4 algarismos0 que gastaro 4 × 1""& ou Unlock full access with a free trial. tipos; 4. o nmero total de tipos ser6 1"%" + ""4& ou %32". Download With Free Trial
Res$% *3& ti$os
35) 8ois o$er2rios :an?am C#ntos $or dia R; 33,, No fim de al:#ns $rimeiro re"e=e R; 05,,, e o se:#ndo R; 50,,, .#anto :an?a "ada #m dia Solução: 1. 2. 3. 4.
'9 45&0&& '9 &0&& '9 45&0&& '9 54&0&&
+ '9 ÷ '9 ÷ 3& ÷ 3&
54&0&& = '9 &0&& → ganho dos dois; Sign up toum vote on this title 33&0&& = 3& → nmero de dias que cada traalha; = '9 150&& → ganho do 1.° por dia; Useful Not useful = '9 1%0&& → ganho do 2.° por dia.
Res$% R; 15,, e R; 1*,,
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3) M#lti$li"ando6se #m número $or 5 ele fi"a a#mentado de 0 #nid .#al é esse número Solução: 1. 2.
multiplicar um nmero por 5 / aument6-lo de 4 ve7es o seu valor; o nmero / "4 ÷ 4 ou 1".
Res$% 1 3*) O maior de dois números e4"ede de 15 #nidades ao menor e a soma é *9 !al"#lar esses números Solução:
1. o prolema dado pode ser sustitu*do pelo seguinte a soma de dois nmeros / % e a dif / 15; quais so eles
Res$% 5& e 3
39) .#ine dias de tra=al?o de #m o$er2rio e 1& dias de #m ser(ente ( R; 010,, .#ine dias de #m o$er2rio e * dias de #m ser(ente (ale 3,, .#anto :an?a "ada #m $or dia Solução:
Reading Preview 1. o nmero de dias do oper6rio / oYou're mesmo nos doisa c6lculos; o servente da 1. ve7 traalha 12 dias e0 da 2.0 %; ento0 4 dias de um servente v Unlock full access with a free trial. '9 4140&& − '9 3""0&& ou '9 4%0&&; 2. '9 4%0&& ÷ 4 = '9 120&& → ganho di6rio de um servente; Download Freede Trial 3. '9 120&& × 12 = '9 1440&& → ganho deWith 12 dias um servente; 4. '9 4140&& − '9 1440&& = '9 2$&0&& → valor de 15 dias de um oper6rio; 5. '9 2$&0&& ÷ 15 = '9 1%0&& → valor do traalho de cada dia de um oper6rio.
Res$% R; 1*,, e R; 1&,, 0,) A"?ar #m número tal #e di(idindo6se * $or ele o #o"iente é resto 3 Solução:
Sign up to vote on this title
1. tira-se o resto do dividendo0 para que a diviso se8a eata %$ − 3=Not %4;useful Useful 2. divide-se %4 pelo quociente )$+ e ot/m-se o nmero pedido )12+.
Res$% 1&
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Res$% 05 anos e 9 anos
03)
Res$% 15 B: e 15 B:
00) Re$artir R; 10,,, entre tr's $essoas A se:#nda re"e=e mais R; #e a $rimeira e menos R; &,,, #e a ter"eira !al"#lar a $arte de "ada # Solução: 1. 2. 3. 4. 5. ". $.
a 2. recee 1. + '9 3&0&&; se a 2. recee menos '9 2&0&& queReading a 3.0 esta recee '9 2&0&& mais que a 2. ou '9 You're a Preview mais que a 1.; Unlock full access with a free trial.
1. 1. + 3& Download With Free Trial 1. + 5& 3 × 1. + %&&0&& valem '9 14&0&&; 3 × 1. valem '9 14&0&& − '9 %&0&& ou '9 "&0&&; a 1. vale '9 "&0&& ÷ 3 = ou '9 2&0&&; '9 2&0&& + '9 3&0&& = '9 5&0&& → parte da 2.; '9 2&0&& + '9 5&0&& = '9 $&0&& → parte da 3..
Res$% R; &,,,+ R; 5,,, e R; ,,, Sign up to vote on this title
05) Em &* #antas (ees o 5 é em$re:ado Useful Not useful Solução:
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Solução: 1. 2. 3.
'9 3&.&&&0&& + '9 12.&&&0&& = '9 42.&&&0&&; '9 42.&&&0&& − '9 5.&&&0&& = '9 3$.&&&0&& → valor da casa; '9 42.&&&0&& − '9 23.&&&0&& = '9 1.&&&0&& → valor do terreno.
Res$% R; 3,,,,, e R; 19,,,,,
0)
1. a diferença entre um nmero de dois algarismos e o mesmo escrito em ordem inversa / um mltiplo de ; 2. dividindo-se esse mltiplo de por 0 o quociente representa a diferença entre o algarismos do nmero dado; 3. 54 ÷ = " → / a diferença entre os algarismos do nmero dado; 4. o prolema redu7-se ao seguinte a soma dos dois algarismos / 12 e a diferença / " ; esse nmero? 5. 12 − " = " → soma dos 2 algarismos iguais; ". " ÷ 2 = 3 → algarismo das unidades; $. 3 + " = → algarismo das de7enas.
Res$% 93
0*) Re$artir entre os f#n"ion2rios de #ma loCa #ma :ratifi"aç/o de You're Reading a Preview 100,,, 72 5 ?omens 3 m#l?eres e & :arotos !ada m#l?er (ai re"e=er #anto 3 :arotos e "ada ?omem tanto Unlock full access#anto with a free #ma trial. m#l?er e & :arotos !a a :ratifi"aç/o de "ada ?omem "ada m#l?er e "ada :aroto Solução:
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1. representa-se a gratificaço de cada garoto por 1; a de cada mulher por 3 e a de cada hom 3 + 2 ou 5; 2. um homem recee tanto quanto 5 garotos e 5 homens receero tanto quanto 25 garotos; 3. cada mulher recee tanto quanto 3 garotos e 3 mulheres tanto quanto garotos; 4. assim0 a gratificaço de 2 garotos0 mais a de garotos e mais a de 25 garotos0 valem a garotos; 5. '9 1.44&0&& ÷ 3" = 4&0&& → para cada garoto; ". '9 4&0&& × 3 = '9 12&0&& → cada mulher; Sign up to vote on this title $. '9 4&0&& × 5 = '9 2&&0&& → cada homem.
Res$% R; &,,,,+ R; 1&,,, e R; 0,,,
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Regra de três composta
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'9 1.2&&0&& ÷ '9 2&0&& = "& → nmero de quadros; '9 1%&0&& × "& = '9 1&.%&&0&& → preço de venda; '9 1&.%&&0&& − '9 ".&&&0&& = '9 4.%&&0&& → custo dos quadros; '9 4.%&&0&& ÷ "& = '9 %&0&& → custo de cada quadro.
Res$% ,+ R; *,,, 5,) .#antos al:arismos s/o ne"ess2rios $ara es"re(er de 1 a 3* Solução: 1. 2. 3. 4.
de 1 a h6 nmeros de 1 algarismo; de 1& a h6 & nmeros de 2 algarismos; de 1&& )inclusive+ a 3%$ h6 2%% nmeros de 3 algarismos; total + & × 2 + 2%% × 3 = + 1%& + %"4 = 1&53
Res$% 1,53 51)
=dmite-se que todas as notas se8am de '9 1&&0&&; '9 1&&0&& × 54 = '9 5.4&&0&&; '9 5.4&&0&& − '9 3."&&0&& = '9 1.%&&0&&; '9 1&&0&& − '9 5&0&& = '9 5&0&&; '9 1.%&&0&& ÷ '9 5&0&& = 3" → notas de '9 5&0&&; You're Reading a Preview 54 − 3" = 1% → notas de '9 1&&0&&.
full notas access with Res$% 3 notas de R; 5,,,Unlock e 1* dea free R;trial. 1,,,,
With#m Freede$>sito Trial 5&) !ada (e #e "olo"am Download 5, litros em retiram &, ara en" é ne"ess2rio "olo"ar seis (ees .#al é a "a$a"idade
Solução: 1. 2. 3. 4.
em cinco ve7es )" − 1+ ficaram no tanque 5 × )5& − 2&+ = 5 × 3& ou se8a 15& litros; com a ". ve7 acaaram de encher; logo a capacidade do tanque / de 15& + 5& = 2&& litros na ltima ve70 acaaram de encher com os 5& litros0 portanto0 dela no devem ser sutra 2&.
Res$% &,, litros
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8eterminar o M8! deles Solução:
1. o m6imo divisor comum / igual ao produto dos fatores comuns com os menores epoentes 2. no caso acima0 so fatores comuns 20 3 e 5. )(o comuns porque entram nos trs nmero 2
3. tomando-se os fatores comuns com os menores epoentes0 temos >.?.@. = 2 × 3 ×
Res$% M8! é ,
50) O M8! de & números é 1& e os #o"ientes a"?ados $elo $ro"esso di(isGes foram% & 3 e 5 .#ais os números Solução: Arocuraremos fa7er a reconstituiço. Temos 3. >ultiplica-se 12 por 2 e soma temos 444.
1. >ultiplica-se 5 por 12 e ot/m-se "&. 2. >ultiplica-se "& por 3 e soma-se com 12 ot/m-se 12. 2
3
5
444 12 "& 12 "&
12
Res$% os números s/o 000 e 19& 55) O M8! de & números é 15 e os #o"ientes a"?ados foram% & 3 .#ais os números You're Reading a Preview Solução:
Unlock full access with a free trial.
1. 5 × 15 = $5 2. $5 × 2 + 15 = 1"5
3. 1"5 × 3 + $5 = 5$& Download With Free 4. Trial 5$& × 2 + 1"5 = 13&5
5
Res$% Os números $ro"#rados s/o 13,5 e 5, $.
* 5) O M8! de & números é 9 e os #o"ientes en"ontrados foram% 5 e 3 .#ais os números 9. Solução: 1. × 3 = 2$ 2. 2$ × 5 + = 144 3. 144 × 2 + 2$ = 315 ".
4. 315 × 3 + 144 = 1&% Sign up×to2vote on this 5. 1&% 243 + 315 = title
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Res$% Os números $ro"#rados s/o &093 e 1,*9
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16. Solução:
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1$.B m*nimo mltiplo comum / igual ao produto dos fatores comuns e no comuns0 dos comu que tiverem maior epoente. 1%.Co caso acima0 temos 4 2 2 2 1.>.>.@. = 2 × 5 × $ × 11 = 1" × 25 × 4 × 121 = 23$1"&& 2&.
&1 Res$% MM! é &31,, &&
&3 5*) .?.@. desses nmeros0 achamos 4; 3. as novas arras devero ter 4 dec*metros. 25.
& Res$% ,0 m & &* 59) taman?o o maior $oss-(el sem in#tiliar nen?#m $edaço de(e ser o taman?o das no(as =arras !om #antas =arras fi"ar2 29. Solução: 1. 2. 3. 4.
redu7indo as medidas em dec*metros0 temos 150 250 3& e 35; You're Reading a Preview determinando o >.?.@. desses nmeros0 achamos 5; as novas arras devero ter 5 dec*metros; Unlock access with a free trial. dividimos cada nmero pelo >.?.@. )5+0fullteremos 3&.15 ÷ 5 = 30 25 ÷ 5 = 50 3& ÷ 5 = " e 35 ÷ 5 = $ 31.5. somamos os quocientes e teremos 3 + With 5 + Free " + Trial $ = 21; Download 32.". como h6 trs arras de cada esp/cie0 multiplicamos por 3 e teremos 21 × 3 = "3 → novas arras. 33
30 Res$% 5 e 3 35
3 ,) o maior $oss-(el #antas $eças fi"ar2 37. Solução:
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1. o >.?.@. entre 1"0 24 e 32 / % → tamanho das novas peças; 2. 1" ÷ % = 20 24 ÷ % = 3 e 32 ÷ % = 4;
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43.
00 Res$% 31+ 0 e 93 05
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0 &) As rodas menores de #m "arro t'm &0 dm de $er-metro e as ma 3 dm .#e $er"#rso de(e faer o "arro $ara #e as rodas "om$letem C# &,, (oltas 47. Solução: 1. para saermos em que distDncia as rodas grandes e as pequenas completam voltas procuramos o >.>.@. dos seus per*metros; 2. B >.>.@. de 3" e 24 / $20 isto /0 cada ve7 que o carro percorre $2 dm0 as rodas gr pequenas completam voltas ao mesmo tempo; 3. para completar 2&& voltas 8untas0 temos $2 × 2&& = 144&& dm = 144& metros. 4%.
09 Res$% 100, metros 5, 51 3) A roda maior de #ma =i"i"leta tem 3 m de $er-metro e a menor & Em #m $er"#rso de 1&,, metros #antas (ees as d#as rodas "om$l (oltas ao mesmo tem$o 52. Solução:
1. redu7imos 3 m e 204 m a 3& dm e 24 dm e procuramos o >.>.@. de 3& dm e 24 dm e ac 12& dm ou 12 m; 2. dividimos os 1.2&& metros por 12 m e achamos 1&&0 o nmero de ve7es que as duas completam voltas ao mesmo tempo. 53.
50
Res$% 1,, (ees
You're Reading a Preview
55 5 Download With 5Free Trial 5* 59 , 1 & 3 Sign up to vote on this title 0 Useful Not useful 5
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2. divide-se 35 por 5 e o quociente $ multiplica-se pelo numerador.
3 Res$% 0
&* 35
5 5) A diferença dos termos de #ma fraç/o e#i(alente a essa fraç/o
1& &1 é
& .
76. Solução: 4 1. simplifica-se a fraço dada0 dividindo seus termos por 3 $ ;
2. $ − 4 = 3 3. 2$ ÷ 3 = 4. × 4 = 3"
× $ = "3
$$.
* Res$% 9
3 3
*, ) .#e número se de(e tirar do denominador da fraç/o la 0 (ees maior
) 1&
$ara t
81. Solução: $ 2% $ You're Reading a Preview 1. tornar a fraço 4 ve7es maior / multiplic6-la por 4 12 × 4 = 12 = 3 ; Unlock full access with a free trial.
$
$
%2.2. escreve-se a fraço dada e a otida 12 ......... 3 ; Download Free Trial %3.3. a diferença dos denominadores / 0 que /With a soluço pedida. %4.
*5 Res$% 9 * * )
Res$% R; 135,,,
4. 1E vale "&& ÷ 4 ou 15&; Sign up to vote on this title 5. E valem 15& × ou 135&.
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1& Res$% ?oras e 0, min#tos 13 10 15 9)
+
1 15
−
5
1 2&
+4 − 3 "&
=
=
" "&
=
1 1& ;
2. 1E1& do tanque enche-se em 1 hora e 1&E1& em 1 × 1& ou 1& horas. 1$.
1* Res$% 1, ?oras 19
&, ,) A diferença entre os 5K e os 3K0 de #m número é i:#al a 1, . esse número 21. Solução: 5 1. "
−
3 4
1&
=
−
12
=
1 12 ;
2. 1E12 do nmero vale 1&; 3. 12E12 valem 1& × 12 ou 12&.
&& Res$% 1&, &3 &0 1) .#al é o número #e adi"ionado aos se#s &K9 d2 55 You're Reading a Preview
25. Solução: 1. o nmero tem E; 2. E + 2E = 11E; 3. 11E valem 55;
Unlock full access with a free trial.
4. 1E vale 55 ÷ 11 ou 5; 5. E valem 5 × ou 45. Download With Free Trial
Res$% 05
* &) A diferença de dois números é , O maior (ale os K0 do menor s/o eles 9. Solução: 1. 2. 3. 4.
representa-se o menor nmero por 4E4; $E4 − 4E4 = 3E4; 3E4 valem "&; 1E4 vale "& ÷ 3 ou 2&;
Res$% 10, e *,
5. 4E4 valem 2& × 4 ou %& → menor $ Sign up to vote on this title 4 de %& = 14& → maior ". Useful Not useful
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". 3E3 valem 4& × 3 ou 12&.
Res$% 1&,
0)
−
1 "
3
=
− 2 12
=
1 12 em 1 hora;
3. 1E2 do traalho em 1 hora0 12E12 em 1 × 12 ou 12 horas.
Res$% 1& ?oras
5) Se #ma $essoa ti(esse os 0K9 do #e $oss#i mais R; 30,, R; 5,,,, .#anto $oss#i Solução: 1. )......+ + 34& = 5&&;
↓ 4
2. 3. 4. 5.
a quantia que0 somada a 34&0 d6 5&&0 / 5&& − 34& ou 1"&; 4E valem 1"&; 1E vale 1"& ÷ 4 ou 4&; You're Reading a Preview E valem 4& × ou 3"&.
Res$% R; 3,,,
Unlock full access with a free trial.
) Re$artir R; 1*3,, entre tr's $essoas A $rimeira re"e=e menos 1K3 With Free Trialmais &K5 da se:#nda !al se:#nda A ter"eira re"e=e oDownload do=ro da se:#nda a $arte de "ada #ma (oluço 1. representa-se a 2. por 3E3 ou 1; 2. a 1. / 3E3 − 1E3 ou 2E3; 2 2 12 3. a 3. 2 × 1 + 5 ou 2 + 5 ou 5 ; 2 3 12 "1 1& + 15 + 3" 15 4. 3 + 3 + 5 = = 15 ;
5. ". $. %.
"1E15 valem 1%3; 1E15 vale 1%3 ÷ "1 ou 3; 15E15 valem 3 × 15 ou 45 → 2. 45 − 1E3 de 45 = 45 − 15 = 3&
2 . 2 × 45 + 5 de 45 = & Sign up to vote on this title
= 1&% + 1%
1, Res$% R; 3,,,+ R; 05,, e R; 1,*,, Useful Not useful 11 ) N#m "olé:io ?2 mais 1&, al#nos e4ternos do #e internos Os número dos e4ternos "orres$ondem a &K3 do número dos internos !al
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1& *) 8#as $essoas #erem "om$rar #m s-tio de so"iedade A $ri tem os &K5 do (alor do s-tio e a se:#nda a terça $arte L#ntando6s *,,,,, ao din?eiro #e as d#as $oss#em elas $oder/o "om$rar o !al"#lar o (alor do s-tio 13. Solução: +
"
15
1. 2E5 + 1E3 = 11 2. 15
3. 4.
5
+ ).......+ = ↓
=
11 15 ;
15 15 ;
%.&&&
5.
3. a fraço que0 somada a 11E1 15E15 / ". 4E15; $. 4. 4E15 valem %.&&&; %. 5. 1E15 vale %.&&& ÷ 4 ou 2.&&&; . ". 15E15 valem 2.&&& × 15 ou 3&
1, Res$% R; 3,,,,,, 11 1& 9)
4 4
−
1 4
2 3 5 de 4
=
3 4
→ resto;
3 1& ;
4. = 5. 3E1& do tanque em 12 horas; You're Reading a Preview ". 1E1& em 12 ÷ 3 ou 4 horas; full access a free trial.para encher o tanque; $. 1&E1& em 4 × 1& ou 4& horasUnlock quewith a 2. gasta → tempo %.
1 2&
.
1 4&
1 1&. 2&
enche emWith 1 hora; → parte do tanque que a 1. Download Free Trial
→ parte do tanque que a 2. enche em 1 hora; 1 3 2 + 1 + 4& = 4& = 4& → parte do tanque que as duas enchem em 1 hora;
11. 3E4& do tanque em 1 hora; 12. 1E4& em 1E3 da hora; 13. 4&E4& em 4&E3 da hora ou 13 horas e 1E3 da hora; 1 14. 3 da hora ou 2& minutos.
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Useful Not useful 10 Res$% 13 ?oras e &, min#tos 15 *,) or #al número se de(e m#lti$li"ar 5 $ara a#ment26lo #nidades
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&, *1)
5
1
5
5
1
3. vendeu0 ainda0 os 3E5 do resto0 isto /0 5 de " ou 2 0 ficando com " − 2 = 1 1 1 1 4. vendeu 1E4 do novo resto ou 4 de 3 ou 12 0 ficando com 3
5. 1E4 vale 45; ". 4E4 valem 45 × 4 ou 1%&.
−
1 12
4
=
−3 "
=
"
=
3 12
=
−1 12
2
22.
&3 Res$% 1*, metros &0
&5 *&)
−
5 %
=
1" 24
−
15 24
=
1 24 ;
4. 1E24 vale 5&; 5. 15E24 valem 5& × 15 ou $5& → ". 1"E24 valem 5& × 1" ou %&& → You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
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$.
* Res$% R; 5,,, e R; *,,,,
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9
1, *3) A se4ta $arte das 2r(ores de #m $omar é de limoeiros a terça de "aC#eiros &K9 s/o de man:#eiras e ?2 ainda &, a=a"ateiros !al"# número total de 2r(ores 11. Solução: 1 1. " 1% 2. 1%
+ −
1 3
+
13 1%
3
2
=
+ " + 4 1%
= 5 1%
=
13 1% ;
→ parte correspondente aos aacateiros;
3. 5E1% valem 2&; 4. 1E1% vale 2& ÷ 5 ou 4; 5. 1%E1% valem 4 × 1% ou $2.
1& 13 Res$% & 14. 15.
1 *0) Tr's o=Cetos do mesmo (alor foram (endidos "om l#"ro O $ "om o l#"ro de &K5 o se:#ndo "om 1K e o ter"eiro "om 0K15 A (enda im$orto# em R; 9&,,, !al"#lar o $reço de (enda do ter"eiro o=Ceto 17. Solução: 1%. 1. 5E5 + 2E5 = $E5; 2. "E" + 1E" = $E"; 3. 15E15 + 4E15 = 1E15; $ 4. 5
+
$ "
+
1 15
42
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
+ 35 + 3%
=
3&
5. 115E3& valem 2&; ". 1E3 vale 2& ÷ 115 ou %; $. 3%E3& valem % × 3% ou 3&4.
115 Download Free Trial ; = 3& With
1.
&, Res$% R; 3,0,, &1
&& *5)
23. Solução: 3
5
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33. Solução: 1. 2. 3. 4. 5.
representa-se por %E% o nmero total de oper6rios; %E% − 3E% = 5E%; 5E% valem 14& 1E% vale 14& ÷ 5 ou 2%; %E% valem 2% × % ou 224.
34.
35 Res$% &&0 3 3 3* 39
0, *) O l#"ro de #ma so"iedade foi assim re$artido R; 3, $rimeiro+ 0K9 do l#"ro total mais R; 1&,,,, ao se:#ndo+ 1K do total R; 15,,,, ao ter"eiro !al"#lar o l#"ro total 41. Solução: 4 1. somam-se as frações
+
1 "
%
=
+ 1%
3
=
11 1% ;
2. somam-se as quantias '9 3."&&0&& + '9 1.2&&0&& + '9 1.5&&0&& = '9 ".3&&0&&; 11
1%
3. 1% + ).......+ = 1% ; 42. ↓ 43. ".3&&
00 45.4. 4".5. 4$.". 4%.$.
11 You're Reading a 1% Preview os '9 ".3&&0&& representam a diferença entre 1% e 1% ou $E1%; Unlock full access with a free trial. $E1% valem '9 ".3&&0&&; 1E1% vale '9 ".3&&0&& ÷ $ ou '9 &&0&&; 1%E1% valem '9 &&0&& × 1% Download ou '9 1".2&&0&&. With Free Trial
09 Res$% R; 1&,,,, 5, 51 **) 8ois o$er2rios t'm ordenados i:#ais O $rimeiro :asta os ordenado e o se:#ndo os 5K A soma das e"onomias $or m's R; 5&,,, .#anto :an?a "ada #m 52. Solução: % 1. % "
−
5 % 5
=
3 %
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→ economia do 1.°;
1
2. " − " = " → economia do 2.°;
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3 5
3 2. 1 × = 5; 1 3 1 3. 3 de 5 = 5 ; 3 1 4. 5 − )........+ = 5 ;
5$. 5%. 5.5. "&.". "1.$. "2.%.
↓
24 as 24 unidades representam a diferença entre 3E5 e 1E5 ou 2E5; 2E5 valem 24; 1E5 vale 24 ÷ 2 ou 12; 5E5 valem 12 × 5 ou "&.
3 Res$% , 0 9,)
"". "$.
+ ).......+ = ↓
4 3;
3"&
4
$
You're Reading a Preview "%.4. os '9 3"&0&& representam a diferença entre 4E3 e $E12 3 − 12 = Unlock full access with a free trial. ".5. 3E4 valem 3"&; $&.". 1E4 vale 3"& ÷ 3 ou 12&; $1.$. 4E4 valem 12& × 4 ou 4%&. Download With Free Trial $2.
1"
−
12
$
=
12
3 Res$% R; 0*,,, 0 5 91)
1 1 3 de 2 ;
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** 9&)
91 Res$% * anos 9&
93 93) S#=traindo6se 3 #nidades do 5K de #m número o res#ltado .#al é esse número 94. Solução: 1. 2. 3. 4. 5. ".
5E" ).......+ − 3" = "4; o minuendo 5E" ).......+ / igual ao sutraendo )3"+ mais o resto )"4+; 5E" ).......+ = 1&&; 5E" valem 1&&; 1E" vale 1&& ÷ 5 ou 2& e "E" valem 2& × " ou 12&.
5.
9 Res$% 1&,
You're Reading a Preview
9
9* 90)
99. Solução:
1. 5E5 − 4E5 = 1E5 → parte com que ficou; 2. 3E% de 1E5 = 3E4& → o ganho; 1 3. 5
+
3 4&
%
=
+ 4&
3
=
11 4& ;
4. 11E4& valem %%; 5. 1E4& vale %% ÷ 11 ou %; ". 4&E4& valem % × 4& ou 32&. 1&&.
1,1 Res$% R; 3&,,, 1,&
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1,3 95) Somando6se 3, #nidades @ metade de "erto número o res#l i:#al ao tri$lo do mesmo número mais 5 #nidades .#al é esse número
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1,* 9) ara assoal?ar os 3K0 de 1 sala s/o $re"isos ,, ta"os . ser/o ne"ess2rios $ara assoal?ar os 3K5 da sala 109. Solução: 1. 2. 3. 4. 5. ". $.
3E4..................."&&; 1E4..................."&& ÷ 3 4E4...................2&& = 4 4E4 = 5E5; 5E5...................%&&; 1E5...................%&& ÷ 5 3E5...................1"& × 3
ou 2&&; ou %&& → para a sala toda; ou 1"&; ou 4%&.
11, 111 Res$% 0*, 11& 113 9) Somando6se 0K9 a #ma fraç/o de denominador i:#al a & o=tém #nidade $ara res#ltado !al"#lar o n#merador da fraç/o 114. Solução: 4 1.
....
+
2$
= 1;
2. a fraço pedida / a diferença entre 1 e 4E ou 5E; 5 3.
....
=
2$ ;
4. o nmero que multiplicado por 0 d6 2$ / 30 que dever6 ser multiplicado pelo numer otendo-se 15. You're Reading a Preview 115.
11 Res$% 15 Unlock full access with a free trial. 11 11* 9*) S#=traindo6se deDownload 5 os 5K de "erto número o res#ltado o=t With Free Trial i:#al a 3K0 desse mesmo número .#al é o número 119. Solução: 5
3
1. 5$ − " )....+ = 4 )....+; 2. trata-se de uma sutraço; o minuendo )5$+ / igual ao sutraendo mais o resto; 5 3. "
+
3 4
1&
=
+ 12
=
1 12 ;
4. 1E12 valem 5$; 1. 1E12 vale 5$ ÷ 1 ou 3; 5. 12E12 valem 3 × 12 ou 3". 12&.
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1& 1&* 1,,) Os &K5 de #m tra=al?o foram feitos em 0 dias de * ?oras de tra= Em #antos dias de ?oras ser2 feito o restante 129. Solução: 1. % horas × 4 = 32 horas; 5 13&. 2. 5
131. 132. 133. 134. %.
3. 4. 5. ".
−
2 5
=
3 5
→ parte do traalho a ser feita;
2E5.......................32 horas; 1E5.......................32 h ÷ 2 ou 1" horas; 3E5.......................1" h × 3 ou 4% horas; na parte restante do traalho0 o dia / de " horas; portanto0 o nmero de dias / 4%
135 Res$% * dias 13 1,1)
$arti# "om "erto número de $assa:eiros Em #ma a #inta $arte do número de $assa:eiros Em se:#inte des"eram os &K3 dos $assa:eiros resta estaç/o terminal !al"#lar o número $rimit
137. Solução: 1. depois da primeira estaço ficaram 5E5 − 1E5 ou 4E5; 2. entraram " e ficaram 4E5 ).......+ + ";
4 + " 2 2 4 % × = 3 a 5Preview 15 ; 3. desceram 2E30 isto /0 3 de 5 You're; Reading 4 % Unlock full access with a free trial. 4. 5 ).......+ + " − 15 ).....+ − 4; 4 % 12 − % 4 Download With Free Trial − = = 5 15 15 15 5. ;
2 3
×
"
= 4 e ficaram;
". " − 4 = 2; $. 4E15 ).......+ + 2 = 1&; %. o nmero que0 somado a 20 d6 1& / %; 4 . 15 ).......+ valem %;
1&.1E15 vale % ÷ 4 ou 2; 11.15E15 valem 2 × 15 ou 3&. 13%.
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139 Res$% 3, Useful Not useful 10, 101 1,&) 72 tr's o=Cetos% o $rimeiro e o se:#ndo $esam C#ntos *0
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10* Res$% 3 B: e 0* B: 109 15, 1,3) 8i(idindo6se #m número $or * ele fi"a dimin#-do em 5 esse 151 número 152. Solução: 1. dividir um nmero por % / o mesmo que multiplic6-lo por 1E% ou diminui-lo de $E%0 porque − 1E% = $E%; 2. $E% valem 5"; 3. 1E% vale 5" ÷ $ ou % e 4. %E% valem % × % ou "4. 153.
150 Res$% 0 155 15 15 1,0) L#ntando6se 19 @ diferença de dois números o=tém6se 0, !a esses números sa=endo6se #e o menor (ale os &K5 do maior 158. Solução: 1. 4& − 1 = 21; 2. representa-se o maior por 5E5 e o menor por 2E5; a diferença / 3E5; 3. 3E5 valem 21; 4. 1E5 vale 21 ÷ 3 ou $; 5. 2E5 velam $ × 2 ou 14 → menor; You're Reading a Preview ". 5E5 valem $ × 5 ou 35 → maior. 15. Unlock full access with a free trial.
1, Res$% 35 e 10 11 Download With Free Trial 1& 1,5) A soma de dois números é 50, A diferença deles é 1K5 do m !al"#lar o maior 163. Solução: 1. representa-se o maior por 5E5; sendo a diferença 1E50 o menor ser6 5E5 − 1E5 ou 4E5; a maior e menor / E5; 2. E5 valem 54&; 3. 1E5 vale 54& ÷ ou "&; 4. 5E5 valem "& × 5 ou 3&&. Sign up to vote on this title 1"4.
15 Res$% 3,, 1 1 1,) O do=ro da idade de #ma $e
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mais a terça $arte mais a
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1".
1, Res$% 3 anos 11 1& 13 10 15 1 1 1* 19 1*, 1*1 1*&
1*3 1,)
1 3 3. em 1 hora a 1. enche 12 do tanque e em horas encher6 12 ou 4 ; You're Reading a Preview 1& 1 2 Unlockefull with a encher6 free trial. 15 ou 3 ; 4. em 1 hora a 2. enche 15 do tanque emaccess 1& horas + % 3 2 1$ + = = 3 12 12 ; 5. 4 Download With Free Trial 12 ". sendo 12 a capacidade do tanque0 a diferença entre 1$E12 e 12E12 ou 5E12 representa os "
litros retirados do tanque; $. 5E12 valem "&&; %. 1E12 vale "&& ÷ 5 ou 12&; . 12E12 valem 12& × 12 ou 144&. 1%5.
1* Res$% 100, litros 1*
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1** 1,*) A soma dos termos de #ma fraç/o é 13 S#=traindo6se 3 #nidad Useful Not useful n#merador e somando6se 5 ao denominador a fraç/o res#ltante !al"#lar o fraç/o $rimiti(a
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19& 193 1,9)
−
4 15
=
− 4
15
=
5 15
=
1 3;
5. 1E3 vale '9 1&&0&&; ". 3E3 valem '9 1&&0&& × 3 ou '9 3&&0&&. 15.
19 Res$% R; 3,,,, 19 11,) O $er-metro de #m terreno retan:#lar é de *0, metros A lar: i:#al aos &K5 do "om$rimento !al"#lar as dimensGes 198. Solução: 1. 2. 3. 4. 5. ". $.
per*metro / a soma dos lados; o semiper*metro )comprimento e largura+ / %4& ÷ 2 ou 42& representa-se o comprimento por 5E5 e a largura por 2E5; 5E5 + 2E5 = $E5; $E5 valem 42&; 1E5 vale 42& ÷ $ ou "&; 5E5 valem "& × 5 ou 3&& → comprimento; 2E5 valem "& × 2 ou 12& → largura.
199 Res$% 3,, metros e 1&, metros You're Reading a Preview &,, Unlockre"e=eram full access with aR; free *,,, trial. &,1 111) 8#as $essoas C#ntas sendo #e a & te(e 3K do #e a 1 .#al a $arte de "ada #ma Download With Free Trial
202. Solução:
1& $ 3 1. Hma receeu um inteiro ou se8am $ . = outra receeu $ mais do que a 1. ou se8am $ 1& $ 1$
2. 3. 4. 5. ".
+
=
$ $ ; as duas 8untas receeram $ 1$E$ valem '9 "%&0&&; 1E$ vale '9 "%& ÷ 1$ ou '9 4&0&&; $E$ valem '9 4&0&& × $ ou '9 2%&0&& → quantia da 1.; Sign up to vote on this title 1&E$ valem '9 4&0&& × 1& ou '9 4&&0&& → quantia da 2..
&,3 Res$% R; &*,,, e R; 0,,,,
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&,0
&,5 11&) A #m número somamos 3 e ele fi"o# i:#al a 105 do se# (alor
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210. solução:
1 1. a 1.0 em cada hora0 fa7 2& do traalho. (e a duas 8untas fa7em o traalho em 12 horas0 em 1 hora fa7em 12 ; 1 1 2. se de 12 0 produço das duas0 sutrairmos a produço da 1.0 2& 0 o que sora / a produ
1 2.. Temos 12
−
1 2&
=
5
− 3 "&
=
2 "&
=
1 3& ;
1 3. a 2. em cada hora fa7 3& 0 logo para fa7er o traalho todo gasta 3& horas.
211.
&1& Res$% 3, ?oras &13 &10 110) Os 0K15 de #ma estrada foram $er"orridos em d#as ?oras $or $essoa #e anda 1,, metros $or min#to O restante em #anto tem$o $er"orrido "om #ma (elo"idade de 15, metros 215. Solução: 1. 2 horas = 12& minutos. (e anda 1&& metros por minuto0 em 12& minutos andar6 1&& 12.&&& m; 2. 4E15 valem 12.&&&; 3. 1E15 vale 12.&&& ÷ 4 ou 3.&&& metros; 15 4. 15
−
4 15
=
11 15
→ a restante; You're Reading a Preview 5. 11E15 valem 3.&&& × 11 = 33.&&&; Unlock full access with a free trial. ". 33.&&& ÷ 15& )velocidade por minuto+ = 22& minutos = 3 horas e 4& minutos. 21".
Download With Free Trial &1 Res$% 3 ?oras e 0, min#tos &1* &19 115)
220. Solução: 1 1 1. se a 1. o enche em 2& minutos0 em cada minuto enche 2& e a outra enche 3& ; Sign 1 1 5 1 up to vote on this title + = = Useful Not useful 3& "& 12 ; 2. as duas 8untas por minuto0 enchem 2& 1 12
3. se0 por minuto0 enchem 12 0 enchero o tanque todo ou 12 em 12 minutos.
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Regra de três composta
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&&5 11)
1 1 1. em uma hora0 percorreria 12 . Aara percorrer a distDncia em de7 horas0 ou se8a 1& por hor
que aumentar a velocidade de 15 Fm por hora0 portanto os 15 Fm representam a diferença 1 1 1& e 12 ; " − 5 1 1 1 − = = 12 "& "& 2. 1& "& 3. "& = 15 × "& Fm.
= 15
Fm;
22$.
&&* Res$% 9,, Bm 22.
&3,
8PIMAS ERIQ8I!AS
&31 A d-ima $eri>di"a é sim$les #ando lo:o de$ois da (-r:#la $er-odo isto é a $arte #e se re$ete 232.
You're Reading a Preview &33 A d-ima é $eri>di"a "om$osta #ando entre a (-r:#la e o $er-od #ma $arte #e n/o se re$ete Unlock full access with a free trial. &30
&35 eratri é a fraç/o ordin2ria e#i(alente a #ma d-ima $eri>di"a &3
Download With Free Trial
&3 8etermina6se a :eratri de #ma d-ima $eri>di"a sim$les dando6se n#merador #m dos $er-odos e $ara denominador tantos 9 #antos s/ al:arismos do $er-odo &3*
&39 8etermina6se a :eratri de #ma d-ima $eri>di"a "om$osta dando6se n#merador a $arte n/o $eri>di"a se:#ida de #m dos $er-odos men $arte n/o $eri>di"a e $ara denominador tantos 9 #antos s/ al:arismos do $er-odo se:#idos de tantos eros #antos os al:arismo Sign up to vote on this title $arte n/o $eri>di"a Useful Not useful &0, &01 11) Indi#e a :eratri de% ,000 ,535353 ,&111
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Regra de três composta
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35% − 3 & 2. &035%5%5%...... / peri:dica composta0 pois o 3 no se repete. = geratri7 /
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. 244. 53 99
0
&05 Res$%
9
19 9,
&0 11*) O$erar% ,&333
&3&0 99,,
3, 0)
35*
e
999, 3
&
11
÷
1 3,
247. Solução: 24%. 24.
235 &
×
3& 4$
×
11 25
×
3& 1
= 2
&5, Res$% & 251.
&5& &53
!OMEOS
&50 &55 NOTA% os $ro=lemas est/o resol(idos tomado $or =ase o ano e o "omer"ias isto é "om 3,You're e 3, Reading dias res$e"ti(amente a Preview 25".
&5 119) Red#ir 5 anos Unlock meses e &,with dias $ara full access a free trial. ?oras 258. Solução: 1. 2. 3. 4. 5.
Download With Free Trial o ano tem 12 meses0 ento 5 × 12 = "& meses; "& meses + " meses = "" meses; o ms tem 3& dias0 ento "" × 3& = 1%& dias; 1%& dias + 2& dias = 2&&& dias; o dia tem 24 horas0 ento 2&&& dias × 24 = 4%&&& horas.
&59 Res$% 0*,,, ?oras 2"&.
&1 1&,) 8e"om$or 5*05 min#tos 262. Solução:
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1. dividimos 5"%45" por "& para ver quantas horas temos 5"%45" ÷ "& = 4$4 e h6 um res 1" minutos; 2. dividimos 4$4 por 240 para achar os dias e teremos 34 dias e um resto de 1% horas;
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Dízimas Periódicas
Regra de três composta
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&3
&0 Res$% 1& anos & meses e 15 dias
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2$5.
& 1&&)
1. como de 12 no podemos sutrair 2&0 transformamos um ms em dias. Teremos 3& dias qu 120 fa7em 420 menos 2&0 temos 22; 2. restaram 2 meses e tam/m deste no podemos tirar 12; 3. transformamos 1 ano em meses e 8untamos aos 2 restantes e teremos 14; 4. sutra*mos 12 e achamos o resultado 2. 2$%.
2$. 2%&. 2%1. 2%2.
13 ------- 3 ------ 12 1$2 ------- 12 ----- 2& 2& ------- 2 ----- 22
&*3 Res$% &, anos & meses e && dias &*0
&*5 1&3)
13 ------- 2 ------- 4 1$& ------- % -------15 You're Reading a Preview 22 ------- 5 -------1 Unlock full access with a free trial.
sutraindo-se 145 dias de licença ou 4 meses e 25 dias0 temos
23.
24. 25.
22 -----5 ------ 1 Download With Free Trial 4 ------- 25
2".
2$.
22 ------ & ------ 24
&9* &99 Res$% && anos e &0 dia 3,,
3,1 1&0)
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31* 1&5) Us 11 0 ?oras e &, se:#ndos #anto falta $ara meia noite 319. Solução: 32&. >eia noite ou 24 horas. Aodemos desdorar as 24 horas0 isto /0 considerar 23 hora uma hora ou "& minutos. @onsideramos 5 minutos e o minuto restante transformamos segundos0 para facilitar a sutraço. 3 4 de 1 hora so 45 minutos. Temos
321. 322. 323. 324. 325. 32".
23 h ------- 5 min ------- "& s 11 h ------- 45 min ------- 2& s 12 h ------- 14 min ----
3& Res$%
1& ?oras 10 min#tos
e
0, se:#ndos
32%.
3&9 1&) .#anto falta a
3
& & 5 3 dias e 3 min#tos $ara #ma semana
330. Solução: 331. Hma semana so $ dias ou0 desdorando0 " dias0 23 horas0 5 minutos e "& segundos. 3
2 2 5 3 dias so 3 dias e 1" horas e 3 minutos so 5 minutos e 4& segundos.
332. 333. (utraindo-se0 temos 334. " d ------- 23 h ------- 5 min ------- "& s 335. 3 d ------1" hReading ------- 5amin ------- 4& s You're Preview 33". 33$. 3 d ------h ------------Unlock$full access 54 withmin a free trial. 2& s 33%.
339 Res$% 3 dias ?oras 50 min#tos e &, se:#ndos Download With Free Trial 34&.
301 30& 303 300 305
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35&
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353 350 355 35 35 35* 1&) !al"#lar & 3
OTEN!IAVO
3&
359. Solução: 3"&. Ca soma e na sutraço de potncias o c6lculo / feito entre cada ase e seu respectivo epoente. 3"1. 3"2. 3"3.
2
30 Res$%
3
2
+ 3 = % + = 1$
1
3"5.
3 1&*) !al"#lar & 3 367. Solução: 3"%. 2
3
5&
1*
You're Reading a Preview
2
1% =full 2"access − 5 + 1% = % − 25 +Unlock − 25with= a1free trial.
39 Res$% 1 3$&.
31 1&9) !al"#lar 5
Download With Free Trial
3
372. Solução: 3$3. @onserva-se a ase e fa7-se a soma dos epoentes. 3$4. 3$5. $
5
3
× $ = $
3 Res$% )
%
*
WO=s% 5
3
o
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3$$. 3
5
3* 13,) !al"#lar 5 0
5
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Regra de três composta
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3* 131) !al"#lar o (alor de 4 na i:#aldade% 0
4
&
9
388. Solução: 1. 4 + 2 = " 2. − " = 3 3%.
39, Res$% 4
3
31. 32. 33. 34. 35. 3".
39 39* 13&) Efet#ar 5 &
&
399. Solução: 4&&. (endo iguais os epoentes multiplicam-se as ases e conserva-se o epoente; 4&1. 4&2. 5 0,3
2
2
× $ = 35
4&4. Bs. 0,5
5
2
2
2
× $ = 5 × 5 × $ × $ = )5 × $+ × )5 × $+ = 35 × 35 ! 35
0, Res$% 35 & 0, 0,* 133) Efet#ar & 3
2
You're Reading a Preview
3 & Unlock full access with a free trial.
409. Solução:
Download With Free Trial 41&. =s ases so diferentes e o mesmo acontece aos epoentes; a operaço / feita entre a seu respectivo epoente; 411.
412. 2 413.
3
2
× 3 = % × = $2
010 Res$% & 415.
01 130) Efet#ar 5 5
3
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417. Solução: 41%. $
3
2
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÷ $ = $ → conserva-se a ase e sutraem-se os epoentes.
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× 15 3 × 3 = = 3 × 3 = 32 × 5 1× 1
15 5
43&. Kustificativa
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Dízimas Periódicas
031 03& Res$% 3 & 433.
030 13) Efet#ar * 2
03
435. Solução: 43". = operaço / feita entre cada ase e o respectivo epoente. 43$.
43%. %
2
3
÷ 4 = "4 ÷ "4 = 1
43.
00, Res$%
1
441. 3
3 0 442. 13) Efet#ar 5
&
3 3 5
443. Solução: 444. @onserva-se a ase e sutraem-se os epoentes 445.
44".
3 4
2 3
−
=
− % 12
=
1 12
44$. 3
1
2
3 4 3 3 3 12 5 5 44%. ÷ = 5
You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.
44.
1
05, Res$%
3 1& 5
Download With Free Trial
451.
05& 13*) !al"#lar o (alor de 4% 5 13
54
5)
453. Calcular: 454. L / o que deve sutrair de 13 para se oter $ ou 13 − $ = " 455.
05 Res$%
45$.
05* 139) Efet#ar ,
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Regra de três composta
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$2
4$1. $
2
2
÷ $ =
4$2.
03 Res$%
$2
ou $
&
= 1
1
4$4. 4$5. 4$". 4$$. 4$%. 4$.
0*, 0*1 10,) !al"#lar o (alor de 5 −& 482. Solução:
4%3. Toda quantidade elevada a um epoente negativo / igual ao inverso dessa quantidade 1 −2
2
epoente tornado positivo; 5 = 5 . 4%4. Kustificativa fa7-se a diviso de duas potncias da ase 50 sendo o epoente do div 53
5 inferior em duas unidades ao epoente do divisor 5 ; conserva-se a ase e sutraem epoentes;
53
4%5. 5
3−5
= 5
−2
5 ; a fraço 5 pode ser simplificada;
5 3 1 −2 1 You're Reading Preview 5 5 a 5 e 2 5 0 iguais a uma terceira so iguais entre si; logo0 5 −2 = 5 2 . 4%". Unlock full access with a free trial. 4%$. Bservaço 3 − 5 = −2; nmero positivo pode ser considerado como aquilo que se negativo o que se deve; quem deve 5 e d6 trs por conta fica devendo 2 ou 3 − Download With Free Trial
'esumo 53
5
× ×
5
× ×
5
∴
5
−2
=
1
5 52 4%%. 5 = 5 × 5 5 5 × 5 4%. 4&. Bs. ∴ / o sinal da concluso que se l → donde. 41. 1 & 09& Res$% 5
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093 090 101) Efet#ar
0 3 5 ( ) )
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3 5&4. $ =
$
2
=
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Dízimas Periódicas
Regra de três composta
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4 .
3 3 3 5&5. Kustificativa o quadrado de $ / o produto de $ por $ ou 4 .
5&".
9 09
5, Res$% 5&%.
& & 3 5,9 103) !al"#lar 5
510. Solução:
511. 'edu7-se o nmero misto a fraço impr:pria e0 em seguida eleva-se cada termo ao quad 512.
3 513.
2
2 5
2 1$ 2% 14 = = = 11 5 25 25
514. 11
515 Res$%
10 &5
51".
51 100) "al"#lar W,,,9) & You're Reading a Preview
518. Solução:
Unlock with a free 51. Nleva-se a parte significativa )+fullaoaccess quadrado e trial. ot/m %1; no resultado have algarismos decimais quantos so o produto do nmero de decimais da fraço dada pelo e da potncia0 isto /0 3 × 2 = "; Download With Free Trial 52&.
521. )&0&&+
2
= &0&&&&%1
5&& Res$%
,,,,,*1
523.
5&0 105) !al"#lar W3 5
0
11 ) &
525. Solução: 52". >ultiplica-se o epoente de cada ase pelo epoente da potncia Sign up to vote on this title 52$. 52%. )3 52.
5
4
"
2
× $ × 11 + = 3
1&
%
× $ × 11 5
4
12
"
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54&. 1.&&& 541.
3
Res$%
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Regra de três composta
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= 1.&&&.&&&.&&&
1,,,,,,,,,
542.
503 10) !al"#lar 5,,,,
3
544. Solução: 545. Nleva-se a parte significativa )5+ ao cuo e ot/m-se 125; multiplica-se o nmero de direita de 50 pelo epoente da potncia0 isto /0 4 × 3 ou 120 que / o nmero de 7eros escritos I direita de 125; 5&.&&&
50 Res$%
3
= 125.&&&.&&&.&&&.&&&
1&5,,,,,,,,,,,,
54$. 54%.
509 10*) Ferifi"ar se 3&0 é #adrado 550. Solução: 551. Oatora-se 324; 552. 553. 324 = 2 554.
2
× 3
4
555 Res$% é #adrado $r#e os e4$oentes de se#s fatores $rimos s/o $ares 55".
55 109) Ferifi"ar se 1&* é "#=o You're Reading a Preview
558. Solução: 1. Oatora-se 1$2%; 2. 1$2% = 2
"
3
Unlock full access with a free trial.
× 3 .
559 Download With Free Trial 5, Res$% é "#=o $or#e os e4$oentes dos fatores $rimos s/o múlti$los 3 51 5& 15,) A diferença entre os #adrados de dois números "onse"#ti(os é *5 !al"#lar esses números 563. Solução:
1. a diferença dos quadrados corresponde a soma dos nmeros dados; Sign up toavote on this 2. em vista dessa propriedade o prolema redu7-se ao seguinte; soma de title dois nmeros / diferença deles / 1< )porque so consecutivos+; Useful Not useful 3. %5 − 1 = %4 4. %4 ÷ 2 = 42 → o menor
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Regra de três composta
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5$%. 5$. 5%&. 5%1. 5%2. 5%3. 5%4. 5%5. 5%". 5%$. 5%%.
5%.
59,RAIP .
592.RAIZ QUADRADA D U! "#!R$ 53.
590 RERA
55. 1. ?ivide-se o nmero dado em classes de dois algarismos0 a partir da direita0 podendo a 1. )I esquerda+ conter um ou dois algarismos+; 2. Ntrai-se a rai7 quadrada da 1. classe0 I esquerda0 e ot/m-se o 1.° algarismo da rai7; 3. Nleva-se esse algarismo ao quadrado e sutraem-se da 1. classe0 otendo-se o 1.° resto; 4. Q direita do 1.° resto escreve-se a classe seguinte e separa-se0 por um ponto0 o 1.° algari direita+; Preview o 2.° algarismo da rai7; 5. ?ivide-se a parte I esquerda peloYou're doroReading da rai7 eaot/m-se ". Aara se eperimentar se esse algarismo / conveniente )ou se / forte+0 ele / escrito I dir Unlock full access with a free trial. doro da rai7 e o resultado / multiplicado por ele mesmo; $. B produto sutrai-se do 1.° resto e ot/m-se o 2. ° resto; para se oter o 3. ° algarismo da ra outros+ fa7-se o que se fe7 para aDownload otenço do 2.°Free algarismo With Trial da rai7; %. = rai7 ter6 tantos algarismos0 quantas so as classes0 em que o nmero se decompõe. 5". 5$. Nemplo
2%.32 5%. 53 5. 25 "&&. 3 32 1&3 × 3 = 3& "&1. 3 & "&2. &023 "&3. Sign up to vote on this title "&4. Arova real eleva-se a rai7 ao quadrado e soma-se ao resto; o resultado dever6 ser ig Useful Not useful nmero dado
"&5.
53
2
+ 23 = 2%& + 23 = 2%32
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"11. 'esp. "12.
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" "
13 151) .#al o menor número #e de(emos s#=trair de 3 $ara to #adrado 614. Solução:
"15. Ntraindo a rai7 de "3$0 acharemos 25 e o resto 120 8ustamente o nmero que sutra*do. (e elevarmos 25 ao quadrado0 isto /0 25 × 250 acharemos "250 que / igual a 12. "1".
1 Res$%
1&
"1%.
19 15&) .#al o menor número #e de(emos C#ntar a 19* $ara ter #m #adrado 620. Solução:
"21. Ntraindo a rai7 quadrada de 1%0 achamos 14 e o resto0 2. B quadrado imediato / o que / 15 × 15 = 225. 225 − 1% = 2$0 o nmero que devemos 8untar a 1%. "22.
&3 Res$%
&
"24.
&5 153) A soma das ra-es de ,,&5 e de ,,,,19 é 626. Solução:
You're Reading a Preview "2$. Aara etrairmos rai7 quadrada de nmeros decimais / necess6rio que o nmero de decimais se8a par. (e no for0 devemos acrescentar Unlock full access with aum free 7ero. trial. "2%. Ntrair-se a rai7 como se fosse de inteiro e0 na rai70 separa-se um nmero de casas de igual I metade das casas decimais do nmero dado. Download With Free Trial "2. 'ai7 quadrada de &0&"25 = &025. "3&. 'ai7 quadrada de &0&&&1" = &0&14. "31. (oma &025 + &0&14 = &02"4. "32.
33 Res$%
,&0
"34.
35 150) A diferença de dois #adrados "onse"#ti(os é 11 .#al a s#a 636. Solução:
Sign up to vote on this title
"3$. = diferença entre dois quadrados consecutivos / igual I soma das respectivas ra*7es. 11
+1
= "
"3%. Aortanto 2 "3. = outra rai7 / 5. =
0 a maior rai7. a dos quadrados /
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Regra de três composta
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5, 15) O #e é ne"ess2rio $ara #e a #nidade se:#ida de eros form #adrado 51 5& Res$% O número de eros seCa $ar "53. "54. "55. "5". "5$. "5%. "5. ""&. ""1.
&
SISTEMA MXTRI!O
""3.
0 15) O $er-metro de #m terreno retan:#lar é de 9 metros A "om$r é o tri$lo da lar:#ra !al"#lar a 2rea desse terreno 665. Solução: 1. per*metro / a soma dos lados; 3 2. 1 1 representa-se a largura por 1; o comprimento ser6 3; """. 3 ""$. 3. 3 + 3 + 1 + 1 = %; o per*metro corresponde a oito ve7es a largura e esta / " 12; o comprimento / o triplo da largura 12 × 3 ou 3"; You're a Preview ""%. 4. a 6rea / otida0 multiplicando-seReading o comprimento pela largura 3" × 12 ou 432. "". Unlock full access with a free trial.
, Res$% 03& m & 1 Download With Free Trial & 15*)
2. @alcula-se a 6rea 45 dm × 3" dm = 1"2& dm ; 2
3. calcula-se a 6rea de cada taco; 3 dm × 2 dm = " dm Sign ; up to vote on this title 4. para se oter o nmero de tacos0 asta dividir a 6rea da 6rea de cada taco Useful pela useful varanda Not "$4. "$5.
1"2& dm
2
2
÷ " dm = 2$&
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Regra de três composta
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*3 1,)
* Res$% 1&0 m "%$.
** 11) N#m tan#e "?eio dD2:#a mer:#l?a6se #m "or$o #e tem ,0 "om$rimento 5 dm de lar:#ra e 0, "m de alt#ra .#antos litros dD sair/o 689. Solução: 1. redu7-se a dm o comprimento e a altura; &0"4 m = "04 dm; 4& cm = 4 dm; 3
2. multiplica-se as trs dimensões "04 dm × 5 dm × 4 dm = 12% dm ; 3
3. 12% dm correspondem a 12% litros. "&.
91 Res$%
1&*
"2.
93 1&) rio "?eio dD2:#a "ontém 1&9, litros !al"#lar a a desse reser(at>rio sa=endo6se #e o "om$rimento é de 05 m e a lar: de 3, "m You're Reading a Preview
694. Solução:
Unlock full access with a free trial.
1. converte-se comprimento e largura em dm 405 m = 45 dm;
3"& cm = 3" dm;
Withpela Freelargura Trial 45 dm × 3" dm = 1"2& dm 2. acha-se a 6rea0 multiplicando-se Download o comprimento 3
3. 12"& litros valem 12"& dm ; 4. calcula-se a altura0 dividindo-se o volume pela 6rea 12"& ÷ 1"2& = %.
95 Res$% * dm "".
9 13) .#anto tem$o :astar2 #ma $essoa $ara $er"orrer 1&,, Bm de estrada sa=endo6se #e d2 *, $assos $or min#to medindo "ada #m , 698. Solução: 1. $& cm × %& = 5"&& cm ou 5" m → por minuto; 2. 120"&& Fm = 12"&& metros; 3. 12"&& ÷ 5" = 225;
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, 15) !ada litro de sementes d2 $ara semear 0 m & de #m "a retan:#lar #e tem 1& dam de "om$rimento !al"#lar a lar:#ra "am$o sa=endo6se #e foram lançados 15,, litros de sementes 708. Solução: 2
2
1. se 1 litro d6 para 4 m 0 15&& litros daro para 15&& × 4 ou "&&& m ; 2. 12 dam = 12& m 2
3. divide-se a 6rea do campo pelo comprimento e ot/m-se a largura "&&& m
,9 Res$%
5, m
÷ 12& m =
$1&.
11 1)
10 Res$% 3,, litros $15.
1 1) 8#as latas "?eias dD2:#a $esam 19*B:
Unlock full access with a free trial.
1. 4% hg = 40% Fg; Download With Free Trial 2. 10% Fg − 40% Fg = 15 Fg → peso da 6gua contida nas duas latas; 3. 15 Fg = 15 litros; 4. 15 l − 3 l = 12 l; 5. 12 ÷ 2 = " → capacidade de uma das latas; ". " + 3 = → capacidade da outra lata. $1%.
19 Res$% 9 litros e litros $2&.
&1 1*)
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Regra de três composta
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&0 Res$% 3, metros &5 & 19)
1. calcula-se a 6rea da sala 40% m × 305 m = 1"0%& m ; 2
2
2. em cada m h6 "& tacos e em 1"0%& m haver6 "& × 1"0%& = 1.&&% tacos; 3. cada taco custar6 '9 4&0&& ÷ 1&& ou '9 &04&; 4. 1.&&% tacos custaro '9 &04& × 1.&&% ou '9 4&302&; 2
5. a mo de ora custa '9 50&& o m e o traalho todo custar6 '9 50&& × 1"0%& ou '9 %4 ". '9 4&302& )custo dos tacos+ + '9 %40&& )mo de ora+ = '9 4%$02&. $2%.
&9 Res$% R; 0*&, $3&.
31 1,) sito de forma "ú=i"a tem 1& m em "ada dimens/o "?eio dD2:#a .#antas latas de &0 litros "ada #ma se $odem en"?er 732. Solução: 3
1. calcula-se o volume do dep:sito 12 dm × 12 dm × 12 dm = 1.$2% dm ou litros; 2. divide-se a capacidade do dep:sito pelaReading capacidade de cada lata 1.$2% ÷ 24 = $2. You're a Preview $33.
30 Res$%
& latas
Unlock full access with a free trial.
$35.
3 11) Tro"am6se 05 B: Download de "afé aWith R;Free 3,,Trial o #ilo $or #m "erto núme litros de (in?o a R; 3 o litro .#antos litros se re"e=em 737. Solução: 1. calcula-se o preço dos 45 Fg de caf/ '9 30&& × 45 = '9 1350&&; 2. fa7-se a diviso de '9 135 pelo preço de um litro de vinho )'9 30"+ e o resultado / 3$05&.
3* Res$%
35,
$3.
0, 1&) sito dD2:#a tem 9 m 3 de (ol#me Est2 "?eio Tiram6se Sign up to vote on this title dia 5, =aldes de &, litros "ada #m Em #antos dias se es:ota o de$>s
741. Solução:
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3. para se oter a altura que o :leo atinge no dep:sito0 asta dividir o volume do :leo )5.4 2
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pela 6rea da ase do reservat:rio )2.$&& dm + e o resultado / 2 dm ou &02 m.
0 Res$% 513 t+ ,& m $4$.
0* 10) 8ois terrenos t'm dois metros de $er-metro "ada O 1 é #adr o & retan:#lar tendo 1,, metros de "om$rimento !al"#lar a 2rea de terreno 749. Solução: 1. 3&& m ÷ 4 = $5 m → lado do quadrado; 2. 3. 4. 5. ".
2
$5 m × $5 m = 5"25 m → 6rea do quadrado; 1&& m + 1&& m = 2&& m → soma dos dois lados maiores e iguais do retDngulo; 2&& m ÷ 2 = 1&& m → um dos lados maiores do retDngulo; 3&& m − 2&& = 1&& m → soma dos outros dois lados do retDngulo; 1&& m ÷ 2 = 5& m → um do lados menores do retDngulo;
$. 1&& m × 5& m = 5&&& m
2
→ 6rea do retDngulo.
5, Res$% 5&5 m & e 5,,, m & $51.
5& 15) leo $esa & B: !a número de =arris #e se $odem en"?er "om o >leo "ontido em 3K5 d reser(at>rio em forma de #m $aralele$-$edo retn:#lo "#Cas dimen s/o% 15 m de "om$rimento 1& dm de lar:#ra e , "m de alt#ra sa=en #e 1 dm 3 $esa ,5 B: You're Reading a Preview 753. Solução:
Unlock full access with a free trial.
1. $2 Fg − 45 Fg = 2$ Fg → peso do :leo de um arril; 2. 105 m = 15 dm; "& cm = " dm;Download With Free Trial 3
3. calcula-se o volume do reservat:rio 15 dm × 12 dm × " dm = 1&%& dm ; 3 3 4. 5 de 1&%& dm 3
3
= "4% dm ; 3
5. se um dm do :leo pesa &0$5 Fg0 os "4% dm pesaro &0$4 Fg × "4% ou 4%" Fg; $54. para se calcular o nmero de arris0 divide-se o peso total )4%" Fg+ pelo peso do :leo arril )2$ Fg+ e o resultado / 1%. $55.
5 Res$% 1* =arris Sign up to vote on this title 5 Useful Not useful 5* 1) N#ma (ia:em de a#tom>(el #m $assa:eiro "ons#lto# o rel> momento em #e $assa(a no mar"o #ilométri"o número 1* Eram * ?
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& 1)
775. Solução:
Download2With Free Trial 1. calcula-se a 6rea da sala " × 12 = $2 m ; 2
2. calcula-se a 6rea de cada ladrilho &015 × &024 = &0&3"& m ; 3. para se oter o nmero de ladrilhos0 asta dividir a 6rea da sala pela 6rea de cada ladrilho $$". $$$.
$2 m
* Res$%
2
2
÷ &0&3"& m = 2&&&
&,,,
$$. Sign up to vote on this title
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782. 783. 784. 785. 786. 787. 788. 789. 790. 791. 792. You're Reading a Preview
793.
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*, 1*,) N#m "on"#rso ins"re(em6se 35, "andidatos 72 &* re$ro( !al"#lar a ra/o do número de re$ro(ados $ara o total de "andidatos 808. Solução: 2% 2 %&. Masta indicar a diviso do nmero de reprovados para o total 35& e simplificar 25
*1, Res$%
& $ara &5
%11.
*1& 1*1) A ra/o de dois números é 0K O menor é 3 !al"#lar o maior 813. Solução: 1. divide-se 3" por 4 e o quociente )+ multiplica-se por $; 4 2. $
→
3" "3 .
%14.
*15 Res$%
3
%1".
*1 1*&) A ra/o de dois números é 0K9 e a soma deles é 5 !al"#la números 818. Solução:
%1. somam-se os termos da ra7o dada 4 + = 13; divide-se "5 por 13 e o quoc multiplica-se por 4 e por 5 × 4 = 2&; 5 × = 45.
*&, Res$% &, e 05 %21.
*&& 1*3) Na $ro$orç/o
a 0
You're Reading a Preview 15 = Unlock access with aofree trial. = full "al"#lar $rod#to de
Wa) $or W=)
823. Solução:
Download With Free Trial 1. o produto dos meios / 4 × 15 ou "&; 2. o produto dos etremos )a+ /0 tam/m0 "&0 de acordo com a propriedade fundamental. %24.
*&5 Res$% , %2".
*& 1*0) Em #ma $ro$orç/o "ont-n#a os e4tremos s/o 1, e &&5 8eter os meios Sign up to vote on this title
828. Solução:
Useful Not useful 1. proporço cont*nua / aquela cu8os meios ou cu8os etremos so iguais. 2. determina-se os meios de uma proporço cont*nua0 etraindo-se a rai7 quadrada do produ 1&
×
22 5
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*3 1*) !al"#lar a #arta $ro$or"ional entre * 1& e 1,
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837. Solução: %
1. quarta proporcional / um dos termos em relaço aos outros trs 12 12
=
2. %3%.
× 1& %
= 15
=
1& ;
.
*39 Res$% 15 %4&.
*01 1*) !al"#lar a média $ro$or"ional entre 9 e 1 842. Solução: 1. m/dia proporcional / qualquer um dos termos comuns de uma proporço cont*nua; 2. escreve-se como os meios iguais e e 1" como etremos; 3.
1"
=
4. × = × 1"; 5.
2
= 144;
". = 144 ; $. = 12. %43.
*00 Res$%
1&
%45. Reading a Preview *0 1**) !al"#lar a ter"eiraYou're $ro$or"ional ente 0 e 1, Unlock full access with a free trial.
847. Solução:
1. terceira proporcional / o ltimo termo de uma proporço cont*nua; Download Free 2. 4 / o 1.° termo da proporço cont*nua; 1& /With o 2.° e o 3.Trial °; / o 4.°; 4 3. 1&
4. = %4%.
1& ; 1& × 1& 4
=
= 25.
*09 Res$% &5 %5&.
é 1& *51 1*9) O $rod#to dos termos de #maSign $ro$orç/o "ont-n#a up to vote on this title $rimeiro termo é i:#al a terça $arte da soma dos meios i:#ais Es"re Useful Not useful $ro$orç/o
852. Solução:
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.....
"
=
. a proporço 86 tem os meios calculados " ; 1&.B 1.° termo de acordo com o enunciado0 / igual a terça parte da soma dos meios iguais .....
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"
+ " 3
12 3
=
= 4
;
4 11.escreve-se a proporço com os termos 86 calculados " " × " 4
12.o 4.° termo /
0
*50 Res$% *55
=
" ..... ;
ou .
=
9
*5 19,) Na $ro$orç/o
5 4
=
15 Y
"al"#lar 4 e Y sendo 4
Y
3
857. Solução: + c a = d + ⇒ ; 5 + 15 5 = 2. aplicando a propriedade ao prolema0 temos + S ; 2& 5 = a 1. propriedade sendo a proporço
3. 3"
=
a
c d
;
5
×
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3"
2&
4. =
= ;
Unlock full access with a free trial.
5. (ustitui-se por na proporço dada e tira-se o valor de S Download With Free Trial
". S = %5%.
×
5
=
15 S ;
15
= 2$.
5
*59 Res$% 4
9+ Y
&
%"&.
*1 191) !al"#lar a média aritméti"a dos números% 1K5 ,
e
862. Solução: 1. somam-se os nmeros e divide-se o resultado por 3 Sign up to vote on this title %"3. Useful Not useful 1 5
+ &," + &,222....
=
1 5
+
3 5
+
2
=
+ 2$ + 1& 45
=
4" 45
=
4"
×
,&&&
1
=
4"
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1
*1
5
Res$% %$2. %$3.
*0 193) !al"#lar a média ?armZni"a de 1& 15 &, 875. Solução: 1. divide-se o nmero deles )3+ pela soma dos inversos dos nmeros dados; %$".
1 12
%$$. U = %$%.
+
3 1 15
+
1 2&
=
3 5 + 4 + 3 "&
=
3 12 "&
=
3 1
×
"& 12
=
15
.
*9 Res$% 15 %%&.
**1 190) !al"#lar a média $onderada de 5 e * sendo os res$e"ti(os $e e 3 882. Solução:
1. multiplica-se cada nmero por seu peso e divide-se a soma dos produtos pela soma dos pe 5
%%3. A = %%4.
× 2 + % × 3 1& + 24 34 4 = = = " 3 + 2 5 5 5 . You're Reading a Preview
0
**5 Res$%
5
Unlock full access with a free trial.
%%".
** 195) A média aritméti"a de dois números Download With Free Trial é 5 e a :eométri !al"#lar a média ?armZni"a desses mesmos números 888. Solução:
1. a m/dia aritm/tica0 a geom/trica e a harmVnica formam uma proporço cont*nua em que os iguais so a m/dia geom/trica e os etremos so a aritm/tica e a harmVnica %%.
a g
1 2 "
"
%&. 2. %1.
=
g h "
=
" h;
h = )
× " 13 2
=
3" 1
×
2 13
=
$2 13
$ 13 Useful .
= 5Sign up to vote on this title Not useful
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%. &&. &1. &2.
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53 Bm $or ?ora
9,3
RERA 8E TR[S
9,0 9,5 .#atro metros de te"ido "#stam R; &,,, !al"#lar o "#sto de me !res"endo o número de metros o número de reais tam=ém "res"er2 #antidades metros e reais s/o "?amadas diretamente $ro$or"ionais 9,
9, Se * li(ros "#stam R; &,,,, #anto "#star/o li(ros 9,*
9,9 8imin#indo o número de li(ros o número de reais tam=ém dimin# as #antidades li(ros e reais s/o ainda diretamente $ro$or"ionais 1&.
911 Se 1& o$er2rios :astam 05 dias $ara faer #m tra=al?o #anto :astar/o 1* o$er2rios 91&
913 A#mentando o número de o$er2rios o número de dias dimin#ir2 #antidades o$er2rios e dias s/o "?amadas in(ersamente $ro$or"ionai 910
915 Seis o$er2rios :astam 15 dias $ara faer #m tra=al?o .#anto You're Reading a Preview :astar/o 0 o$er2rios 91
Unlock full access with a free trial.
91 8imin#indo o número de o$er2rios o número de dias a#mentar #antidades o$er2rios e dias s/o ainda in(ersamente $ro$or"ionais Download With Free Trial 1%.
919
9&, Eis o #adro re$resentati(o das :randeas "onsideradas% 21. 22. 23. 24. 25. 2". 2$. 2%. 2. 3&. 31.
D
I
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901 90& Res$% R; &,,
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Dízimas Periódicas
Regra de três composta
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900 19*) Seis o$er2rios :astam 15 dias $ara faer #m tra=al?o .#antos :astar/o 1, o$er2rios 945. Solução: 4". 4$.
" op. ........................................ 15 d 1& op. ........................................
4%.
4. = regra de trs / inversa
mais oper6rios → menos dias;
5&. " 51. a proporço / 1&
=
15 ;
"
=
calcula-se o valor de
× 15 1&
=
.
95& Res$% 9 dias 953
950 199) 0 metros e meio de te"ido "#stam R; &,, !al"#lar o "#sto d "m 955. Solução: 5". 405 m = 45& cm 5$. 5%. 45& cm ........................................ '9 $20&& 5. "& cm ........................................ "&. "1. = regra / direta menos cm → menos reis; You're Reading a Preview "2. 45& "3. = proporço / "&
90 Res$%
=
$2 ;
R; 9,
"& × $2 45&
Unlock full access with a free trial.
calcula-se
=
= ,"
.
Download With Free Trial
"5.
9 &,,)
Peloc. Tempo "& Fm ........................................ 12 h %& Fm ........................................ Sign up to vote on this title
$2. = regra / inversa
Useful mais velocidade → menos tempo;
$3. "&
"&
× 12
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4 %5. = proporço / 3 %".
9* Res$%
=
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Dízimas Periódicas
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4
";
Regra de três composta
× " 3
calcula-se =
= %
.
* ?oras
%%.
9*9 &,&)
1. 5 de 4&& = %&; 2. 4&& + %& = 4%&; 1.
2. 3.
4&& h ........................................ 12 d 4%& h ........................................
4.
mais homens → menos dias;
5. = regra / inversa 4&& ". a proporço / 4%&
99 Res$%
=
12 ;
1, dias
calcula-se
=
4&& × 12 4%&
= 1&
.
{
%.
999 &,3)
You're Reading a Preview
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3
× 3
3 = Download With Free Trial
1. 4 do traalho em 3 h; 4
{
4 do traalho em ; 1&&1. horas; 1
= 4
;
os dois 8untos fa7em o traalho todo
1&&2. 2. 4 → parte do traalho que os dois fa7em em 1 hora; 1&&3. 1&&4. 3. 1&&5.
1 4
−
1 "
=
3
− 2 12
=
1 12
→ parte do traalho que o 2.° fa7 em 1 hora;
1 12 tra.......................... 1 h 3 5 tra.......................... ;
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Dízimas Periódicas
Regra de três composta
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1,1, &,0) 8oe o$er2rios fieram em 3, dias a metade de #m tra No fim desse tem$o tr's o$er2rios dei4aram o tra=al?o Em #e tem$ restantes $oder/o "on"l#ir o tra=al?o 1011.
Solução:
1. 12 − 3 = 2. 12 op. ...................... 3& d 1&12. op. ......................
1E2 tra. 1E2 tra.
1&13.
menos oper6rios → mais tempo;
1&14. = regra / inversa 1&15. 12 1&1". = proporço /
1,1
Res$%
=
12
3& ;
calculando =
× 3&
= 4&
.
0, dias
1&1%.
&,5)
1,19
1020.
Solução:
1. 12 − 3 = 2. 12 d. ...................... " h 1&21. d. ...................... 1&22. 1&23. = regra / inversa menos dias mais horas; → Reading You're a Preview 1&24. 12 1&25. = proporço /
1&2".
1,&
Res$%
=
";
Unlock full access with a free × " 12 trial.
calculando = Download With Free Trial
= %
.
* ?oras
1&2%.
1,&9 &,)
Solução: Sign up to vote on this title
1&31. 15 d ...................... '9 15&0&& Useful 1&32. 1% d ...................... 1&33. 1&34. = regra / inversa mais dias → menor despesa
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Regra de três composta
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1&44. 2. 4% aves ......................... 1& dias 1&45. %& aves ......................... ; 1&4". 1&4$. = regra / inversa mais aves → menos dias; 1&4%. 4%
1&4. 1&5&.
%&
=
1,51
× 1&
Res$%
= "
.
dias
1&52.
1,53 &,*) s$edes tem :'neros $ara 0 dias No $rimeira #inena "?e:am mais 0 ?>s$edes .#antos dias de(er/o d#r :'neros restantes se o ?otel n/o fier no(o a=aste"imento d#rante o dias 1054.
Solução:
1. 4$ − 15 = 32; 1&55. "& + 4 = "4; 1&5". 1&5$. 2. "& h:sp ......................... 32 dias 1&5%. "4 h:sp ......................... ; 1&5. 1&"&. = regra / inversa mais h:spedes → menos dias; 1&"1. 1&"2. 1&"3.
1,0
"& "4
=
"&
32 ;
× 32
= 3&
"4 You're . = Reading a Preview
Res$%
3, diasUnlock full access with a free trial.
1&"5.
1, &,9) ara mar"arDownload de mo#rGes e arame With Free Trial far$ado #m dos lados terreno "olo"am6se 3, mo#rGes se$arados #m do o#tro $or & me .#antos ser/o $re"isos se a distn"ia #e os se$ara for de 15 m 1067.
Solução:
1&"%. 2 m ................................ 3& mour. 1&". 105 m ................................ ; 1&$&. 1&$1. = regra / inversa menor distDncia → mais mourões; 1&$2. Sign up to vote on this title 1&$3. 1&$4.
2 105
=
3& ;
2
=
×
3&
15 ,
=4&Useful Not useful .
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1&%5.
1,*
Res$%
R; 0,,,
1&%$.
1&%%. 1&%.
1,9, &11)
Solução:
1. 4 saltos )do co+ ............ valem ........... 1& )da lere+ 1&2. " saltos )do co+ ............ valem ........... ; 1&3. "
× 1&
= 15
4 1&4. = ; 1&5. 2. os " saltos do co = 15 saltos da lere; 15 − 12 = 3 1&". 3. para diminuir 3 saltos da lere o co d6 " saltos e0 para diminuir 4% )dianteira+ dar6 )saltos+ 1&$. 4 3 ............ " 1&%. 4% ............ ; 1&. 4%
11&&. 11&1.
=
× " 3
= "
.
11,& Res$% 9 11,3 Reading a *Preview 11,0 &1&) 3 o$er2riosYou're tra=al?ando ?oras $or dia :astam 1& dias faer #ma estrada de Unlock 0* full Bm access.#antos with a free trial.dias :astar/o 50 o$ tra=al?ando ?oras $or dia $ara a=rir o#tra estrada de & Bm 1105.
Download With Free Trial
Solução:
11&". 3" op. ..................... % h ..................... 12 d ......................... 4% Fm 11&$. 54 op. ..................... " h ..................... ......................... $2 Fm 11&%.
11&. G uma regra de trs composta; 1. apliquemos o m/todo de reduço I unidade; as quantidades conhecidas so cominad inc:gnita; 2. se 3" oper6rios gastam 12 dias para fa7er certo traalho0 1 oper6rio0 para fa7er o mesmo tr gasta mais tempo0 isto / 3" × 12 e 54 oper6rios gastaro menos tempo que 1 op 3"
ve7es menos+ ou
× 12 54
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3"
; traalhando % horas por os oper6rios gastam Useful dia0 Not useful 3"
traalhando 1 hora por dia0 gastaro mais tempo )% ve7es mais ou
× 54
× 12 × % 54
e traalh
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1110
1115 &1&) &0 o$er2rios tra=al?ando ?oras $or dia d#rante 1 faem #ma estrada de 05 Bm n#m terreno de difi"#ldade & se "a$a"idade dos o$er2rios e4$ressa $or 3 .#antos dias le(ar o$er2rios tra=al?ando * ?oras $or dia $ara faer #ma estrada de *, n#m terreno de difi"#ldade 5 e "#Ca "a$a"idade dos o$er2rios é e4$r $or 0 1116.Solução:
111$. 24 op .................... " h .................... 1% d .................... 45 Fm ................... 2 dif ................ cap 111%. 3& op .................... % h .................... .................... %& Fm ................... 5 dif ................ cap 111. 24
×
1%
×
"
×
%&
×
5
×
3 =
3"
3& × % × 45 × 2 × 4 112&. = ; 1121. 1. escreve-se 1% )quantidade da mesma esp/cie que 0 no numerador+; 2. 24 op. gastam 1% dias; 1 op. gastar6 mais dias )24 no numerador+ e 3& op. gastaro men )3& no denominador+; 3. traalhando " horas por dia os op. gastam tantos dias; tra. uma hora por dia0 gastaro ma )" no numerador+ e tra. %0 gastaro menos ) % no denominador+; 4. para fa7er 45 Fm0 os oper6rios levam tantos dias; para fa7er 1 Fm0 levaro menos dias denominador+ e para fa7er %& Fm levaro mais dias )%& no numerador+; 5. quando a dificuldade / 20 os op. levam tantos dias; quando a dificuldade / 10 levaro men )2 no denominador+ e quando a dificuldade for 50 levaro mais dias )5 no numerador+; ". quando a capacidade dos op. / You're 30 elesReading levam tantos dias; quando a cap. / 10 eles levar a Preview dias )3 no numerador+ e quando a cap. / 4 levaro menos dias )4 no denominador+.
11&&
Res$%
3 dias
Unlock full access with a free trial.
1123. 1124. Bs. quando a capacidade )força0 hailidade0 eperincia0 pr6tica+ do oper6rio dimin Download With Free traalho. Trial passa a levar mais tempo0 para fa7er um determinado
11&5 11& &13) 3 o$er2rios tra=al?ando * ?oras $or dia d#rante 1& a=rem #ma estrada de 15 Bm .#antos dias de ?oras :astar o$er2rios $ara a=rir o#tra estrada de &, Bm s#$ondo6se #e os o$er da se:#nda t#rma s/o d#as (ees mais $rod#ti(os #e os da $rimeira e a difi"#ldade do $rimeiro tra=al?o est2 $ara a do se:#ndo "omo 0 $ara 11& Sol#ç/o% 112%. 'epresenta-se por 1 a capacidade )ou produtividadeSign da 1. por 4 eonathis da 2. up to vote titlepor 5+; 112. Useful Not useful 113&. 3" op ............ % h ............... 12 d ............. 15 Fm ............... 1 cap ................ 4 dif 1131. 4% op ............." h ............... ............. 2& Fm .............. 2 cap ................ 5 dif 1132.
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Res$%
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Dízimas Periódicas
Regra de três composta
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1, dias
113.
Sheet Music
110, &10) (el andando * ?oras $or dia $er"orre 9,,, 15 dias .#antas ?oras ele de(er2 andar $or dia $ara $er"orrer 15,, em &5 dias dimin#indo s#a (elo"idade de 1K5 1101 Sol#ç/o%
1142. 'epresenta-se a velocidade inicial por 5E5; diminu*da de 1E50 fica redu7ida a 4E5; elimin os denominadores iguais e as velocidade ficam 5 e 4; 1143. 1144.
% h ..................15 d .....................&&& Fm ................... 5 veloc. ..................25 d ...................15&&& Fm ....................4 veloc. 15
×
%
×
15&&&
×
5 =
1&
25 × &&& × 4 1145. = ; 114". 114$. 1. para percorrer uma distDncia em 15 dias0 o autom:vel dever6 andar % horas por di percorrer a mesma distDncia em um dia dever6 andar mais horas ou 15 × %; 15 no nume 25 no outro termo da fraço )o denominador+; 114%. 2. para percorrer &&& Fm0 o autom:vel deve andar % horas por dia; para percorre poder6 andar menos horas )&&& no denominador e 15&&& no numerador+; 114. 3. quando a velocidade / 50 o autom:vel deve andar tantas horas por dia; quando a velo / 10 115&. dever6 andar mais horas )5 no numerador e 4 no denominador+.
1151
Res$%
1, ?oras
1152.
1153 &15)
3&&
115%. =
×
2&
32 ×
×
&&
$5&
×
×
4&
"& =
%"4
;
115.
1. para o transporte de 2& caias a despesa / de 3&& reais; para o de 1 caia0 ser6 menor a d )2& para o denominador 32 para o numerador+; 2. por $5& Fg pagam-se 3&& cru7eiros; por 1 Fg paga-se menos )$5& para o denominador e & o numerador+; 3. por 4& Fm pagam-se 3&& reais; por 1 Fm para-se menos )4& no denominador e "& no nume Sign up to vote on this title
11, Res$% R; *0,, Useful Not useful $ara 111 &1) 8oe o$er2rios :astam &, dias "alçar #m $2tio #e t metros de "om$rimento e * metro de lar:#ra+ #antos dias le(ar/ o$er2rios $ara "alçar o#tro $2tio de 1* metros de "om$rimento e m
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11
Res$%
of 78
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Regra de três composta
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1 dias
11"$.
Sheet Music
11* 8IFISVO ROOR!IONA 11". 11$&.
111
&1) 8i(idir & em $artes $ro$or"ionais a 3 0 5
1172.
Solução:
1. 3 + 4 + 2. $2 ÷ 12 3. " × 3 = 4. " × 4 = 5. " × 5 = 11$3.
5 = 12 = " 1% 24 3&
110
Res$% 1* &0 e 3,
11$5. 11$". Bs. as partes 3 . . . 4 . . . 5 chamam-se parDmetros; a diviso do nmero dado pela dos parDmetros chama-se coeficiente de proporcionalidade. 11$$.
11*
&1*) 8i(idir 0& em $artes $ro$or"ionais a% ,5 ,* e
1179.
Solução:
1. redu7em-se os parDmetros I mesma denominaço &0$5 . . . &0%& e 105 e eliminam-se as v*rgulas $5 . . . %& . . . 15&; 2. simplificam-se os parDmetros0 dividindo-os por 5 → 15 . . . 1" . . . 3&; You're Reading a Preview 3. 15 + 1" + 3& = "1 4. 42$ ÷ "1 = $ Unlock full access with a free trial. 5. $ × 15 = 1&5 ". $ × 1" = 112 Download With Free Trial $. $ × 3& = 21& 11%&.
11*1
Res$% 1,5 11& e &1,
11%2.
11*3 &19)
Solução:
1. 5 + " + % = 1 2. 1 × 5 = 5.
11*5 11%".
Res$% 95
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Apostila Algebra 02
of 78
Dízimas Periódicas
Regra de três composta
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1191 &&1)
Solução:
1. 35 ÷ 5 = $ 2. $ × 4 = 2% 3. $ × % = 5".
1193
Res$%
&* e 5
114.
1195 &&&) 8i(idir ,, em tr's $artes tais #e a se:#nda seCa o tr $rimeira e #e a ter"eira seCa o do=ro do se:#nda 1196. 1. 2. 3. 4. 5. ". $.
Solução:
representa-se a primeira por 1; a segunda ser6 3; a terceira "; o prolema dado redu7-se a este dividir "&& em partes proporcionais a 10 3 e ". 1 + 3 + " = 1& "&& ÷ 1& = "& "& × 1 = "& "& × 3 = 1%& "& × " = 3"&
119 Res$% , 1*, e 3, 119* 1199 &&3) A soma de tr's números é 99 e ter"eiro est2 $ara o $ You're Reading Preview os tr's números "omo 5 $ara & e a diferença deles é &a!al"#lar 1200. 1. 2. 3. 4. 5. ".
Unlock full access with a free trial.
Solução:
5 − 2 = 3 2$ ÷ 3 = × 2 = 1% → 1.° × 5 = 45 → 3.° 1% + 45 = "3 − "3 = 3" → 2.°
1&,1
Res$%
1*
Download With Free Trial
3 e 05
12&2.
1&,3
&&0)8i(idir & em $artes in(ersamente $ro$or"ionais a 3 0 e
1204.
Solução:
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1. a diviso inversa transforma-se em direta; inversamente a 3 / o mesmo que diretamente ao 1
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Regra de três composta
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1&,
&&5) 8i(idir , em $artes $ro$or"ionais a 3 05 e 50
Sheet Music
1208.
Solução:
1. (implificam-se os parDmetros0 dividindo-os por 3" ÷ = 4; 2. 4 + 5 + " = 15 3. "& ÷ 15 = 4 4. 4 × 4 = 1" 5. 4 × 5 = 2& ". 4 × " = 24 12&.
1&1,
Res$%
45 ÷ = 5;
54 ÷
1 &, e &0
1211.
1&1& &&) 8i(idir *5 em tr's $artes de modo #e a $rimeira seCa diretamente $ro$or"ional a 3 e 0 a se:#nda a * e e a ter"eira a 1213. 1. 2. 3. 4. 5. ". $. %.
Solução:
multiplicam-se os nmeros que representam as partes 3 × 4 = 12; % × " = 4%; " × divide-se %5 em partes proporcionais a 120 4% e 42; simplificam-se os resultados 12 ÷ " = 2; 4% ÷ " = %; 42 ÷ " = $; 2 + % + $ = 1$; %5 ÷ 1$ = 5; 5 × 2 = 1& 5 × % = 4& 5 × $ = 35
1&10
Res$%
1, 0, e 35
1215.
You're Reading a Preview
1&1 &&) Tr's "idade t'm res$e"ti(amente &*,,, 35,,, e Unlock full access withtra=al?adores a free trial. ?a=itantes Elas de(em forne"er 05,, $ara a a=ert#ra de estrada de roda:em .#antos forne"er2 "ada "idade 1217. 1. 2. 3. 4. 5. ". $.
Download With Free Trial
Solução:
asta dividir 4.5&& em partes proporcionais I populações; simplificam-se os nmeros que representam as populações )por 1.&&& e por $+ 40 5 e "; 4 + 5 + " = 15 4.5&& ÷ 15 = 3&& 3&& × 4 = 1.2&& 3&& × 5 = 1.5&& 3&& × " = 1.%&&
1&1* 121.
Res$%
1&,,
15,, e 1*,,
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1&&, &&*) 8i(idir R; *,,, entre tr's $essoas A $rimeira (ai r tanto #anto as d#as últimas re#nidas "#Cas $artes s/o in(ers
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Res$%
of 78
R; 39,,,
Dízimas Periódicas
Regra de três composta
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R; &0,,,
e
R; 15,,,
1223.
Sheet Music
1&&0 &&9) Tr's terrenos "#staram R; 0,,,,, Os "om$riment $ro$or"ionais a 3 0 e 5 e as lar:#ras a 9 e * !al"#lar o (alor de terreno 1225.
Solução:
1. multiplica-se o comprimento de cada terreno por sua respectiva largura 3 × " = 1%; 4 × × % = 4&; 2. divide-se 4$.&&& em partes proporcionais aos produtos otidos 1%0 3" e 4&; 3. 1% + 3" + 4& = 4; 4. 4$.&&& ÷ 4 = 5&&; 122". 5. 5&& × 1% = .&&&; 122$. ". 5&& × 3" = 1%.&&&; 122%. $. 5&& × 4& = 2&.&&&. 122.
1&3,
Res$%
R; 9,,,,,
R; 1*,,,,,
e
R; &,,,,,,
1231.
1&3& &3,) Re$artir R; *1,,,, entre tr's $essoas $ro$or"ionalme s#as idades A $arte da $rimeira é de R; 1*,,,, a da se:#nda R; & e a da ter"eira R; 3,,,, !al"#lar a idade de "ada $essoa sa=endo6s a soma das idades é de 9, anos 1233.
Solução:
1. simplificam-se as quantias de cada pessoa )por 1&& e por + 1234. )1.%&& ÷ 1&&+ ÷ = 2; You're Reading a Preview 1235. )2.$&& ÷ 1&&+ ÷ = 3; 123". )3."&& ÷ 1&&+ ÷ = 4; Unlock full access with a free trial. 123$. 2. divide-se & em partes proporcionais a 20 3 e 4; 123%. 3. 2 + 3 + 4 = ; Download With Free Trial 123. 4. & ÷ = 1&; 124&. 1& × 2 = 2& → idade da 1.0 1241. 1& × 3 = 3& → idade da 2.0 1242. 1& × 4 = 4& → idade da 3.. 1243.
1&00
Res$%
&, anos
3, anos e 0, anos
1245.
1&0 124$. 124%. 124. 125&. 1251.
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Regra de três composta
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1& OR!ENTAEM 12"%. 12".
1&, 8etermina6se a $or"enta:em m#lti$li"ando6se o $rin"i$al isto é elementos de #e (amos ded#ir a $or"enta:em $ela ta4a e di(idindo6s res#ltado $or 1,, isto é% 12$1.
1&&
×i 1,,
&orc'()a*'+
12$3.
1&0
W i re$resenta a ta4a )
12$5.
1& &31)
Solução:
35.&&& × 2& = '9 $.&&& 1&& 12$%. )aatimento+;
'9 35.&&& − '9 $.&&& = '9 2%
12$.
1&*, 1&*1
Res$%
R; &*,,,,,
1&*& 1&*3 &3&)
Solução:
Unlock full access with a free trial.
12%5. (e foi vendido com 2&W de lucro o vendedor receeu 1&&W do valor mais 2&W. 45,5& × 12& Download With Free Trial = 1&& 12%". temos '9 540"&.
1&*
Res$%
R; 50,
12%%.
1&*9 &33) Fendendo #m o=Ceto "om &,\ de $reC#-o #ma $essoa re R; 5&,, .#anto l?e ?a(ia "#stado o o=Ceto 1290.
Solução:
121. (e vendeu com 2&W de pre8u*7o s: receeu %&W do valor )1&& − 2&+. 52
122. Temos 123.
1&90
R
×
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1&&
%&
= '9 "50&&.
R; 5 ,,
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Regra de três composta
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13,3 &35)
solução:
13&5. B valor do o8eto so 1&&W. @om 15W de pre8u*7o0 significa que receeram por ele 1&& 51
Res$%
1&&
%5
%5W0 que correspondem aos '9 510&&. Temos 13&".
13,
×
= '9 "&0&&.
R; ,,,
13&%.
13,9 &3)
Solução:
1311. = 2. foi vendida por mais 4W do que a 1.0 ou se8am '9 2%&0&&. Aela primeira0 o ve receeu 13&W e pela 2.0 134W. 1312.
2%&
1313. Temos 1314.
1315
× 13& 4
1. =
Res$%
2%&
= '9 .1&&0&&;
R; 91,,,,
e
× 134 4
2. =
= '9 .3%&0&&
R; 93*,,,
131".
131 &3)
1318.
Solução:
131. B 1.° foi vendido por 1&&W −Download 15W = %5W o 2.°Trial por 1&&W − 12W = %%W0 isto /0 o WitheFree vendido por mais 3W ou se8am '9 $20&&. Temos0 ento $2
132&. 1.° = 1321.
13&&
× %5 3
$2
= '9 2.&4&;
Res$%
R; &,0,,,
2.° =
e
× %% 3
= '9 2.1120&&.
R; &11&,,
1323.
13&0 &3*)
1325. 132".
Solução: 1&&W 1%W
%2W
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133
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133 &39)
1338.
Solução:
133. Aela 1.0 foram receidos %5W )1&& − 15+ e pela 2. 11&W )1&& + 1&+. = diferença de igual a diferença de preços0 '9 1".&&&. Temos 134&. 1. = 1341. 2. = 1342.
1".&&& × %5 25
= '9 54.4&&;
1".&&& × 11& 25
= '9 $&.4&&.
1303 Res$% R; 500,,,, e R; ,0,,,, 1300 1305 &0,)
1347.
Solução:
134%. B 1.° foi vendido por 1&& − 15 = %5W. 134. B 2.° foi vendido por 1&& − 12 = %%W. 135&.
1351. B 2.° foi vendido por %% − %5 = 3W mais do que o 1.° ou se8am '9 12&0&&. 1352.
You're Reading a Preview 1353. 1W = '9 12& ÷ 3 = '9 4&. B 1.° foi vendido por %5 × 4& = 3.4&& e o 2.° por %% '9 3.52&. Unlock full access with a free trial.
1354.
1355 Res$% R; 30,,,, e R; 35&,,, 135". Download With Free Trial 135 &01)
1359.
Solução:
13"&. 1. → 1&& − 1& = &W; 2. → 1&& + 3& = 13&W. 13"1. =s duas por & + 13& = 22&W. 13"2. '9 %%.&&& ÷ 22& = '9 4&&. 13"3. 1. → & × 4&& = '9 3".&&&. 13"4. 2. → 13& × 4&& = '9 52.&&&. Sign up to vote on this title 13"5.
13 13"$. 13*
Res$% &0&)
R; 3,,,,,
e
m \d
Useful Not useful R; 5&,,,,,
iss/
nd
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135 &03)
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1376.
1377.
Solução: 1&&
13$%. Taa =
×
Aorcent.
⇒ i =
Arincipal
1&& × 1&& 125& .
⇒ i = %W.
13$.
13*, Res$% * \ 13%1. 13*& &00)
1384.
Solução:
13%5. '9 %4.&&& − '9 $5.&&& = '9 .&&& )lucro ou porcentagem+. 13%". i = 13%$.
13**
1&& × .&&& $5.&&&
Res$%
= 12W.
1& \
13%.
139, $or
&05)
1391.
Solução:
132. =s duas casas 8untas valiam 133. You're Reading a Preview 134. '9 2&.&&& + '9 25.&&& = '9 45.&&&. 135. Unlock full access with a free trial. 13". Ooram vendidas por '9 5%.5&& logo houve um lucro de '9 5%.5&& − '9 45.&&& = '9 1 13$. Download With Free Trial 13%. ?eterminemos a taa i =
13.
10,,
Res$%
1&& × 13.5&& 45.&&&
= 3&W.
3, \
14&1.
10,& &0)
Solução:
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14&4. Bs '9 12.&&& correspondem a 4&W do valor da casa. dividirmos '9 12.&&& por Useful se Not useful Xogo0 multiplicarmos por 1&&0 oteremos o valor da casa. 14&5. 12 & &&
1&&
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Res$%
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Dízimas Periódicas
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R; 15,,,
1415.
Sheet Music
101 &0*)
Solução:
141%. 1. 4&W de '9 .&&& = '9 3."&& quantia que deve ser otida em 5 anos ou "& meses0 se8am '9 3."&& ÷ "& = '9 "& mensais; &&& .
×"
1&& 141. 2. "W de imposto anual = = '9 54&; 142&. 3. mensalmente; 54& ÷ 12 = '9 45; 1421. 4. deve ser alugada por "& + 45 = '9 1&5 1422.
10&3 Res$% R; 1,5,, 10&0 10&5 &09)
Solução:
142$. '9 2&$0&& correspondem a 115W )1&& + 15+. 142%. 2&$ × 1&& 115 142.
You're Reading a Preview
= '9 1%& )ordenado de agosto+.
Unlock full access with a free trial. 143&. 1431. '9 1%& correspondem a 12&W do ordenado de 8ulho. B ordenado em 8ulho portanto0 / 1432. Download With Free Trial
1%& × 1&& 12& 1433.
1434.
1035
= '9 15& )ordenado de 8ulho+
Res$%
R; 15,,, e R; 1*,,,
143".
103 &5,) 8#as $essoas A e :an?aram n#m ne:>"io R; ,,, #e A de(e re"e=er mais &,\ do #e .#al a $arte de "ada #ma 1438. 143. 144&. 1441.
Solução: = ter6 1&& + 2& = 12&W M ter6 1&&W.
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Regra de três composta
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105, &51) "io re"e=e# R; 1*, .#al o (alor do ne:>"io 1451.
Solução:
1452. = pessoa receeu 2&W da parte da empresa ou se8am '9 1.%&&0&&0 logo a parte da emp 1%&& × 1&& 2& foi de
= '9 .&&&0&& 1453. que correspondem a 15W do total0 que foi de &&& × 1&& 15 1454.
1455.
105
= '9 "&.&&&0&&
Res$%
R; ,,,,,,
145$.
105* &5&)
Solução:
14"&. (e pagou 2&W0 ficou devendo 1&& − 2& = %&W. 3& × %& 1&& 14"1. Aagou 3&W do restante0 isto /0 3&W de %&W ou se8am
14"2. Xogo os '9 $.2&&0&& correspondem a 24W.
= 24W do total.
$.2&& × 1&& 24 14"3. B total da d*vida era
= '9 3&.&&&0&& You're Reading a Preview
14"4.
105
Res$%
R; 3,,,,,, Unlock full access with a free trial.
14"".
10 &53)
Solução:
14". 1" − 12 = 40 que correspondem a 12&& metros. 12&&
14$&. Temos
× 1&& 4
= 3&.&&& m0 a etenso total.
14$1.
10& 14$3.
100
Res$%
3,,,, m
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&50) !om & ?l de 2:#a en"?eram os 5\ de #m de$>sito E
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14%4.
Sheet Music
10*5 Na (enda de mer"adorias nos ne:>"ios ?2 d#as modalidad l#"ro% tantos $or "ento so=re o $reço de "#sto o# tantos $or "ento so $reço de (enda
14%".
10* No $rimeiro "aso o l#"ro é "al"#lado so=re o $reço de "# mer"adoria no se:#ndo "aso $ro"#ra6se determinar #m $reço "om diferença so=re o "#sto #e e#i(al?a a tantos $or "ento #e se :an?ar em relaç/o ao $reço de (enda 14%%.
10*9 No $rimeiro "aso temos #ma sim$les o$eraç/o "om $or"enta:em 14&.
1091 No se:#ndo "aso determina6se o $reço de (enda m#lti$li"a "#sto $or 1,, e di(ide6se o $rod#to $or 1,, menos a ta4a de l#"ro # deseCa o=ter temos% 142.
1493. 1090
&r'ço ,' -'(,a
1,,
−
×
cus)o )a.a ,' lucro
1,,
145.
109 109 &55)
Solução:
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Unlockofull access a free trial. 14. Co havendo nenhuma indicaço0 lucro / with calculado sore o custo. Temos 15&&. 3&& × 13& Download With Free Trial 1&& 15&1. = '9 3&0&& 15&2.
15,3 Res$% R; 39,,, 15,0 15,5 &5)
Solução:
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15&$. Cesse caso0 o preço de venda deve ser tal que d um lucro equivalente a 1&W dele. T
× 1%& 15&%. Penda = 1&& − 1& = '9 2&&0&& 1&&
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Res$%
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Regra de três composta
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R; 5,,,,,,
151.
Sheet Music
15&, 15 &, &5*) &5 *)
Solução: ×
1& &
"& && & && .
1&& − 25 1522. 1522. Areço Areço de venda venda = = '9 %&.&&&0&& 1523. 1524. (ore o preço de de custo0 custo0 h6 um lucro lucro de '9 %&.&&& %&.&&& − '9 "&.&&& = '9 2&.&&& 1525. 152". Pe8amos Pe8amos esse lucro a que taa corresponde do preço de custo. Temos Temos 152$ 152$..
1&&
i =
152% 152%.. 152.
&& × 2&.& && "&&&& .
= 33033W.
153, Res$% 3333 \ 1531 153& 15 3& &59) &5 9)
Solução:
1 5& & × 1 4 & 1&& 1534.
= '9 2.1&&.
1535. 153". 153". Xucro Xucro '9 2.1&& 2.1&& − '9 1.5&& = '9 "&&. 153$. 153%. Taa aa de lucro sore a venda venda 153.
150,
Res$%
1&& × "&& 21&& .
= 2%05$W
&*5 \
1541.
150& &,) or #a #anto de( de(e ser ser (e (endido ido #m o= o=Ceto de R; R; 5,, 5,,, o=ter6se #m l#"ro de &5\ 1543.
Solução:
5&& × 125 1&& 1544.
1545. 150
Res$%
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= '9 "250&&.
R; &5,,
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Regra de três composta
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15550 15 &1) .#al &1 .#al é o "a "a$ita $itall # #e a$li a$li"a "ado do a #ma #ma ta4 ta4a de de \ \ em 5 rende 1555 R; 35,,, de C#ros 1556.
Solução:
155
Ca/)al
1,, )a.a
× 1uros × )'+/o
155%. 155. 3 5& × $ 35 " × 5 = '9 24.5&&0&&
1 &&
15"& 15"&.. @ = 15"1.
15&
.
Res$%
R; &05,,,,
15"3.
150 15 0
&&) & &) .#ai .#aiss os os C#ro C#ross de R; 1& 1& ,, ,,, ,,, a \ \ em em oito oito anos anos
1565.
Solução:
15"". ca/0)al
15
uros
×
)a . a 1,,
×
)' + / o
15"%. 15". 15$& 15$&.. K = 15$1.
15&
12."&& × " 1&&
Res$%
× %
= '9 ".&4%0&&
R; ,0*,,
15$3.
150 15 0 &3) & 3) R; 3, 3,, ,,, ,,, ,,, fora foram m a$li" a$li"ad ados os d#ra d#rant ntee #at #atro ro anos anos e $rod $rod R; *,,,, de C#ros .#al a ta4a 1575.
Solução:
15$".
1577.
aa
1,, × 1uros ca/0 ca/0))al × )'+/o '+/o
15$%. 1& &
×
$ %& % && .
& && × 4 15$ 15$.. i = 3& && = "05W 15%&. .
15*1
Res$%
5 \
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Regra de três composta
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159& 15 9& &5) & 5) Em &, de març março o de 19 19*5 *5 #ma #ma $ess $essoa oa em$r em$re: e:o# o# R; & &, , *\ Em 1, C#n?o de 199, #e montante re"e=e# 1593. 1594.
Solução: O=s% MONTANTE MONTANTE é a soma do ca/)al "om uros. "om uros.
155. 15". 1& ........ ............. ....... .. " ........... ............... .... 1& 1& 15$. 1%5 ........ ............. ....... .. 3 ........... ............... .... 2& 2& 15%. 15. 5 ........... ............... .... 2 .......... ............... ..... 2& → tempo de emprego do capital; equivale a 1%%& dias. 1"&&. $2.&& &&&
× % × 1% %&
3"&&& 1"&1 1"&1.. K = = '9 3&.&%&0&& 1"&2. 1"&2. 1&&+ 1"&3. 1"&3. '9 $2.&&&0 $2.&&&0&& && + '9 3&.&%&0&& = '9 1&2.&%&0&& → montante . 1"&4.
1,5
Res$%
tempo tempo em dias dias = )3"
R; 1,&,*,,,
1"&".
1, 1 , &) & ) .#al .#al o "a$ "a$it ital al #e #e em$ em$rre:ad e:ado o a 9\ 9\ d#r d#ran ante te "in" "in"o o ano ano meses e (inte dias Wano "omer"ial) $rod# R; ,,,,, de C#ros 1608.
Solução%
1"&. 5 anos0 " meses0 meses0 2& dias dias = 2&&& dias. 1"1&. (1&&
1"11. 1"11. @apital @apital = 1"12.
113
× 3"&) × "&&& × 2 && &
Res$%
= '9 12.&&&0&&
R; 1&,,,,,
1"14.
115 1 15
&) & ) R; &5 &5, ,,, ,,, ,,, a *\ $rod $rod# #ir iram am R; 1, 1,, ,,, ,,, ,, , .#al .#al o tem$ tem$
1616.
Solução: 1,,
11
'+/o
1"1%. 1"1. 1"2&.
1 &&
1"21 1"21.. T = 1"22.
%
×
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× 1&&&& &&&& 25& &&
)a. )a.a
× 1uros × ca/0 ca/0))al
= 5 anos.
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Regra de três composta
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&
133
&9) .#al o "a$ital #e a *\ em 1
1634.
Solução:
ano $rod# R; 3,,,,
3
2
1"35. = taa / ao ano e o tempo em meses0 pois 1 3 ano = 2& meses0 portanto temos que empregar 12&& em lugar de 1&&. 12&& %
1"3". Temos @ = 1"3$.
13*
Res$%
× 3"&& × 2& = '9 2$.&&&0&&
R; &,,,,,
1"3.
10, &,) R; 3,,,,,, em$re:ados a 1&\ $rod#iram R; 5,,,,, o tem$o 1641.
Solução: 1&& × 5&&& 12 × 3&&&&
1"42. = 1 a0 4 m e 2& d 1"43. 1"44. Oeita a 1. diviso0 h6 um resto que multiplicamos por 12 e dividimos o resultado pelo m divisor0 para achar meses. B 2.° resto0 multiplicamos0 por 3& e dividimos pelo mesmo diviso achar dias. 1"45.
10
Res$%
1 ano 0 meses e &, dias
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1"4$.
10* &1)
Solução:
Download With Free Trial 1"5&. B montante / a soma do capital com os 8uros. ?etermina-se o capital conhecendo-se o montante0 o tempo e a taa com a f:rmula 1,,
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Apostila Algebra 02
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Dízimas Periódicas
Regra de três composta
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15 &3)
Solução:
1""%. ?eterminemos o capital que produ7iu o 2.° montante. Teremos 1"". 1&& 1&&
× 33."&& + " × 2 = '9 3&.&&&0&&.
1&&
× 3& &&& + 5 × 4 = '9 25.&&&0&&.
1"$&. 1"$1. 1"$2. Nsta quantia / o 1.° montante. ?eterminemos0 agora0 o capital inicial. Temos 1"$3. 1"$4. 1&& 1"$5.
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1
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Solução: 1&&
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1&& × "5&& × %&"& You're Reading a Preview 1&& + " × 5 + 12 × 2 = '9 ".5&&0&&; = '9 5.&&&0&& → Unlock full access with a free trial.
1*& Res$% R; 5,,,,, Download With Free Trial 1*3 1*0 &5)
Solução:
1"%". Jmaginemos o capital todo aplicado I menor taa. Ter*amos de 8uros 1"%$. 3&&&
× " × 5
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1&& 1"%%. = '9 &&0&& 1"%. 1"&. Aara os 8uros realmente otidos0 h6 uma diferença de 1&%& && = 1%&. Useful
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