Página del Colegio de Matemáticas de la E NP-UNAM
������ ����� ����� ������ � EXA EX AMEN EN OPC PCII N M LTIPLE x
1) El dominio de la función f ( x ) a) b) c) d)
x + 2
(− ∞ , ∞) (2 , ∞) (− 2, ∞) (− ∞ , 2)
2) El rango de la función f ( x ) = a) b) c) d)
es:
1 x − 21
es:
(− ∞ , 0) U (0, ∞) (− ∞ , ∞) (− ∞ , 7 ) U (7, ∞) [7 , ∞)
3) El equivalente de 3π rad radia iane ne es: 2
a) b) c) d)
270° 90° 360° 30°
4) Una escalera de 10 metros e larg largo o est está á reca recarg rgad ada a sob sobre re la par pared ed de de un un edifi edifi io. Estando su base a 5 me mettros de del edific ficio, el el ángulo que forma la escalera con el piso es: a) 45° b) 60° c) 20° d) 75° 5) Al resolver la ecuación 2cos 2 a) 90° b) 60° c) 30° d) 45°
−1 = 0 para
0 ≤ x ≤ 90° se obtiene:
6) Si log2 32 = x el valor de x e : a) 5 b) 3 c) 16 d) 1 5
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7) Una recta pasa por los puntos A (3 , 4) y B (5 , y ) , si su ángulo de inclinación es de 135°, la ordenada del punto B es: a) 7 b) 2 c) 5 d) 3 8) El área del triángulo cuyos vértices son los puntos P1 (2,1) , P2 a) 36 u 2 b) 72 u 2 c) 12 u 2 d) 18 u 2
(− 4, 7) y P1 (6, 3) es:
9) En el triángulo cuyos vértices son A (7 , 5) , B (2 , 3) y C (6 , − 7 ) , la tangente del ángulo interior en el vértice A es: a) 1 b) 1 2
c) ∞ d) 2 10) Los extremos de un segmento son los puntos A (− 3, − 2) y B (12 , 8) . Las coordenadas del punto P que
lo divide en la razón AP = 3 son: PB
a) b) c) d)
2
(3 , 4) (6 , 2) (6 , 4) (1 ,1)
11) Las ecuaciones de las asíntotas verticales de la curva x 2 y − 16 y − 5 = 0 son: a) x = 5 y x = −5 b) x = 4 y x = −4 c) x = 5 y x = − 5 9
9
d) x = 3 y x = −3 12) Las intersecciones de la curva x 2 + y 2 = 1 con el eje y son: a) (0 , 0) y (1 , 0) b) (0 ,1) y (0 , − 1) c) (0 , 0) y (1 , − 1) d) (1 , 0) y (−1 , 0) 13) La ecuación de la recta que pasa por los puntos A (− 4, − 7) y B (10 , −1) es: a) 3 x − 7 y − 37 = 0 b) 3 x + 7 y + 37 = 0 c) 3 x − 7 y + 37 = 0 d) 7 x − 3 y − 61 = 0
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14) La distancia del punto A (− 1 , 2) a la recta 3 x + 4 y + 15 = 0 es: a) 11 b) 9 c) 3 d) 4 15) La ecuación de la recta que pasa por el punto A (− 3 , 4) y es perpendicular a la recta 2 x − y − 4 = 0 es: a) 2 x − y + 10 = 0 b) x + 2 y − 5 = 0 c) 2 x − y + 2 = 0 d) x + 2 y − 10 = 0 16) La curva x 2 + 6 xy + 9 y 2 + 35 = 0 representa a una: a) Circunferencia b) Elipse c) Hipérbola d) Parábola 17) La ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A (0 , 4) con centro en C (− 3 , 2) es: a) x 2 + y 2 + 6 x + 4 y − 12 = 0 b) x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 38 = 0 c) x 2 + y 2 + 6 x − 4 y = 0 d) x 2 + y 2 + 6 x − 4 y −12 = 0 18) El foco de la parábola y 2 + 4 x + 2 y + 9 = 0 es el punto: a) (− 2, − 1) b) (− 3 ,1) c) (− 3, − 1) d) (2 , 3) 19) La ecuación de la elipse con centro en el origen, un vértice en (0 , 7) y un foco en (0 , − 5) es: 2 a) x
+
24 2 b) x + 49 2 c) x +
y
2
49 2 y 24 2 y
49 25 2 2 x y d) + 7 5
=1
=1
=1
=1
2
2
20) Los vértices de la hipérbola y − 4 x − 4 = 0 están en: a) (0 , 2) y (0 , − 2) b) (0 , 4) y (0 , − 4) c) (2 , 0) y (− 2 , 0) d) (0 ,1) y (0 , − 1)
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