SUBSECRETARÍA SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA TECNOLÓGICA INDUSTRIAL CENTRO DE ESTUDIOS TECNOLOGICOS TECNOLOGICOS industrial y de servii!s N!" #$ Emiliano Zapata GUÍA DE ESTUDIO MATEMATICAS MATEMATICAS APLICADAS CONCE CONCEPTO PTOS S FUNDAM FUNDAMENT ENTA ALES
Concept Conceptos os subsidi subsidiari arios os
ANALISIS DE %UNCIONES
&"'APLICACIONES GEOMETRICAS DE LA DERI(ADA" )"'(ELOCIDAD * ACELERACI+N EN UN MO(IMIENTO RECTILINEO" #"'REL #"'RELAC ACION ION ENETR ENETRE E LA RELACIONADAS"
RAPID RAPIDE, E,
DE (ARI (ARIAC ACIO ION N DE (ARI (ARIAB ABLES LES
-"'PROBL -"'PROBLEMAS EMAS DE OPTIMI,ACI OPTIMI,ACION ON SOBRE SOBRE MA.IMOS * MINIMOS/ MINIMOS/ AREAS AREAS * (OLUMENES" APLIC APLICAC ACIÓ IÓN N DEL DEL C0LCU C0LCULO LO INT INTEGR EGRAL" AL"
Calul Calul! ! de inte1 inte1ral rales" es"
INSTRUCCIONES INSTRUCCIONES Esta !u"a ser# $a base para su e%a&en e%traordinario' debe to&ar en cuenta' (ue $a so$uci)n en tie&po * +or&a de esta $e $$e,ar# a$ aprendi-a.e * con e$$o a $a aprobaci)n/
CONCEPTO FUNDAMENTA FUND AMENTAL.: L.:
ANALISIS DE FUNCIONES
1.-APLICACIONES GEOMETRICAS DE LA DERIVADA. El 2rini 2rini2i! 2i! 3unda4e 3unda4enta ntall 5ue re1la re1la4en 4enta ta las a2lia a2liai! i!nes nes del Calul Calul! ! Di3erenial a la la Ge!4etr6a es7 8 El val!r de la la derivada en ual5uier 2unt! de una urva es i1ual a la 2endiente de la tan1ente a la urva en a5uel 2unt!9" DIRECCION DE UNA CUR(A"' Si : es el ;n1ul! de inlinaine 2!r7 dy?d@= t1: = 4 en P@/y
Av. Cienfuegos No. 1017, Col. San Pedro Zacatenco, Gustavo A. Madero, 07360, M!ico, "#. t. $%%& %7'%('%1'03, %%')6'**'7), fa! %7 %( %1 03 e'+ail cetis030.dir-live'edu.se+s.go.+!
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2.-VELOCIDAD RECTILINEO.
Y
ACELERACIÒN
EN
UN
MOVIMIENTO
En la s!lui
vel!idad"
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PROBLEMAS7
Un !et! de 4ueve a l! lar1! de una reta de auerd! !n la euai
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•
Se dea aer una 2el!ta desde l! alt! de la T!rre EiXel Paris/ %rania 5ue tiene #$$"4 de altura Cuant! tie42! tardara en lle1ar al suel! la 2el!ta y ual es su vel!idad instant;ne! uand! alana el suel!
3.-RELACION ENETRE LA RAPIDEZ VARIALES RELACIONADAS. En la s!lui
DE VARIACION DE
se su1iere
se1uir l!s 2as!s
a Ela!rar una 1ra>a inter2retativa del 2r!le4a y re2resentar 2!r las Ylti4as letras del al3aet! las antidades 5ue var6an !n res2et! del tie42!" allar la relai
PROBLEMAS" •
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Un vas! de 2a2el en 3!r4a de !n! se llena !n a1ua a raie en la unidad de tie42!
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Un !rer! se diri1e a H \ ]4?" aia la ase de una t!rre de 2er3!raiie t!tal de a1ua 2erturada al a! de se1
!.-PROLEMAS DE OPTIMIZACION MINIMOS$ AREAS # VOLUMENES. En la s!lui
SORE MA"IMOS #
se su1iere
se1uir l!s 2as!s
a Se deter4ina la 3uniientes relai!nes entre las variales 2ara 5ue la 3uniar a2rendiaes ra!nad!s"
PROBLEMAS7 •
•
allar d!s nY4er!s 2!sitiv!s/ uy! 2r!dut! sea ) y 5ue la su4a del d!le del 2ri4er! 4;s el se1und! sea 46ni4!" allar d!s nY4er!s 2!sitiv!s 5ue su4ad!s den &$ y 5ue el uadrad! de un! 2!r el u! del !tr! n!s de el 2r!dut! 4;@i4!"
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allar d!s nY4er!s 2!sitiv!s uya su4a sea ))$ y uy! 2r!dut! sea 4;@i4!" De una 2iea uadrada de !alata uy! lad! 4ide V- 2ul1adas/ se desea !nstruir una aa aierta 2!r arria/ del 4ay!r v!lu4en 2!sile/ !rtand! las es5uinas uadrad!s i1uales y d!land! aia arria la !alata 2ara 3!r4ar las aras laterales" Cu;nt! dee 4edir 2!r lad! el uadrad! 5ue se re!rta y ual es el v!lu4en 4;@i4! En un instante deter4inad!/ un u5ue M se enuentra a $ ]4" Al este de !tr! u5ue N" Si N e42iea a nave1ar aia el !este !n una vel!idad de )$ ]4?" 4ientras 5ue N l! ae aia el sur !n una vel!idad de #$ ]4?" Si las rutas in6iales n! se 4!di>a/ allar el tie42! 5ue transurrir; asta 5ue la distania 5ue l!s se2ara sea 46ni4a y alula dia distania"
CONCEPTO %UNDAMENTAL7
C%LCULO INTEGRAL. Calular las inte1rales si1uientes7 a d e 3 1 i ] l 4 n
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RECOMENDACIONES GENERALES
NOTAS& SE LE SUGIERE CONSULTAR LA BIBLIOGRA%IA/ *A [UE LA MA*ORIA DE LOS PROBLEMAS PLANTEADOS DE ANALISIS DE %UNCIONES/ ESTAN TRABA`ADOS AMPLIAMENTE EN ELLA"
DE TODAS LAS INTEGRALES PROPUESTAS DEL CONCEPTO CALCULO INTEGRAL SUS RESPUESTAS ESTAN EN LA BIBLIOGRA%IA SUGERIDA"
REFERENCIAS 0I0LIOGR1FICAS Ca$cu$o Di+erencia2 0en.a&"n Gar-a O$,era2 Editoria$ Intera&ericana de Ser,icios/ C#$cu$o Inte!ra$2 Series S3a4ns' Editoria$
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"#.B#. PRESIDENTE DE ACADEMIA
SELLO S. DOCENTES
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