UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA Análisis y diseño de procesos químicos
Materia:
Análisis y diseño de procesos químicos
Universitario:
Medina Choque Ruddy Fernando Terán Parra Marco
Docente:
Fecha:
Lic. Juan Ríos del Prado
24 – Marzo Marzo – 2012 2012
Cochabamba – Bolivia
Diseño del reactor:
Proceso de fabricación de estireno por deshidrogenación de Etilbenceno. Supongamos que se trata de investigar a partir de las leyes básicas la deshidrogenación de Etilbenceno, que es un proceso bien conocido para la obtención de estireno:
Se dispone de un catalizador que permite obtener una velocidad de reacción adecuada a 560 °C. A esta temperatura, la constante de equilibrio para la reacción anterior es:
Las unidades de K p están en mbar, siendo P Et, PEs y PH las presiones parciales de etilbenceno, estireno e hidrógeno respectivamente. Parte (1). La
alimentación formada por etilbenceno puro: Determinar la conversión de
equilibrio si la alimentación está formada por etilbenceno puro a la presión de 1 bar. Solución.Este cálculo requiere no sólo el uso de la constante de equilibrio, sino también
de un balance de materia al reactor. Para evitar confusión es conveniente plantear el balance de materia con toda claridad, incluso en este caso relativamente sencillo. En primer lugar es necesario elegir una base de cálculo, que se puede considerar como 1 mol de etilbenceno que entra al reactor: en el equilibrio se convertirá una fracción α del mismo. De acuerdo con la ecuación estequiometria anterior se formaran α moles de estireno y α moles de hidrógeno, permaneciendo sin convertir (1 – α) moles de
etilbenceno. Sea la presión total a la salida del reactor P, que supondremos q es igual a 1 bar. ENTRA
REACCIONA
SALE
a
Compuesto
Moles
Moles
Moles
b
c
Fracción
Presión
molar
parcial
C6H5C2H5
1
-α
1-α
C6H5CH=CH2
-
α
α
H2
-
α
α
Total =
1+α
Por cada mol de etilbenceno q entra al reactor, el número total de moles aumenta a (1 + α) y las fracciones molares de las distintas especies en la mezcla, a la salida del reactor,
se indican en la columna b. para una presion total P, las presiones parciales se indican en la columna c (suponiendo un comportamiento de gas ideal). Si la mezcla de reacción está en equilibrio químico, las presiones parciales indicadas han de satisfacer la ecuación:
Es decir:
Así pues, cuando P = 1 bar, α = 0.3, es decir la conversión máxima posible empleando
etilbenceno puro a 1 bar es solamente de un 30%, lo cual no es muy satisfactorio (aunque es posible en algunos procesos operar a presiones bajas, separando y reciclando los reaccionantes). Se indicarán a continuación algunos métodos para mejorar este valor. Ha de notarse que en la ecuación se observa q α aumenta cuando P disminuye, lo cual
no es más que la expresión cuantitativa del principio de Le Chatelier, ya que al aumentar el número de moles en la reacción, se favorece la descomposición del etilbenceno disminuyendo la presión. Sin embargo, existen desventajas al operar en un proceso de este tipo de presiones subatmosféricas. Una de ellas es que cualquier entrada de aire a través de algún poro podría provocar la ignición. Una solución mejor, en este caso, es disminuir la presión total ligeramente en exceso sobre la atmosférica. El gas inerte más adecuado para este proceso es el vapor de agua, entre otras razones porque
puede condensarse fácilmente, en comparación con un gas como el nitrógeno que originaría mayores problemas de separación.
Parte (2).
Alimentación formada por etilbenceno y vapor de agua: Si la alimentación al
proceso está formada por etilbenceno diluido con vapor de agua, en la relación 15 moles/ 1nol de etilbenceno, determínese la nueva conversión en el equilibrio α. Solución. Se
plantea de nuevo el balance global de materia sobre la base de 1 mol de
etilbenceno que entra al reactor. ENTRA
REACCIONA
SALE
a
Compuesto
Moles
Moles
C6H5C2H5
1
-α
1-α
C6H5CH=CH2
-
α
α
H2
-
α
α
H2O
15
-
15
Total =
16 + α
b
c
Fracción
Presión
molar
parcial
Por lo tanto, cuando P=1 bar, α= 0.70; es decir, la conversión máxima posible ha
aumentado al 70%. De la ecuación anterior se deduce que la conversión de equilibrio aumenta al hacerlo la relación vapor de agua a etilbenceno. Sin embargo, a medida que se utiliza más vapor de agua su coste aumenta y no compensa el aumento en la conversión de etilbenceno. La relación óptima vapor de agua a etilbenceno ha de determinarse por un balance económico. A bajas temperaturas la reacción de deshidrogenación no tiene lugar y a muy altas temperaturas compite con otras reacciones, la más importante es la de formación del coque:
El carbono se deposita en la superficie del catalizador lo cual hace disminuye la eficiencia del proceso. Lo que se consigue al adicionar vapor de agua es también la siguiente reacción:
Con lo que se consigue remover las impurezas q podrían acumularse en la superficie del catalizador, examinando las constantes de equilibrio de las reacción es que intervienen el carbono puede demostrarse que la formación de coque no es posible para relaciones elevadas de vapor de agua/etilbenceno. El proceso de obtención de estireno opera con una conversión de etilbenceno de 0.4 por paso, en comparación con la conversión de equilibrio de 0.70. La conversión real de 0.4 está determinada por la velocidad de reacción sobre el catalizador, a la temperatura que predomina en el reactor. La operación adiabática se caracteriza porque la temperatura disminuye al aumentar la conversión y la reacción tiende a pararse a la salida. El etilbenceno que no reacciona se separa y recicla al reactor. El rendimiento global del proceso, es decir moles de etilbenceno que se transforman en estireno por mol de
etilbenceno que se suministra, es igual a 0.90, consumiéndose el 0.10 restante en reacciones laterales, no deseadas. Ha de notarse que la conversión por paso podría incrementarse aumentando la temperatura a la entrada del lecho catalítico a más de 630 °C, pero aumentarían las reacciones laterales y disminuiría el rendimiento global del proceso. El valor de 630 °C para la temperatura de entrada se determina, por lo tanto, mediante un balance económico entre el coste de separación del etilbenceno que no ha reaccionado (que es elevado si la temperatura y conversión por paso son bajas) y el coste del etilbenceno consumido en reacciones laterales innecesarias (que es elevado si la temperatura de entrada es elevada).
Elección definitiva de las condiciones del reactor
Las ventajas que proporciona el vapor de agua pueden resumirse en la forma siguiente: a) Disminuye la presión parcial del etilbenceno sin necesidad de operar a presiones por debajo de la atmosférica. b) Suministra una fuente interna de calor que hace posible la operación adiabática, al ser el calor de reacción endotérmico. c) Evita la formación de coque sobre el catalizador y los problemas de carbonización en los calentadores de etilbenceno. Como se observa en el proceso de fabricación de estireno, no es posible, generalmente, que el reactor opere con una conversión por paso igual a la conversión de equilibrio. La velocidad de una reacción química disminuye a medida que se aproxima al equilibrio, de forma que la conversión de equilibrio sólo puede alcanzarse si el reactor es muy grande o la reacción es extremadamente rápida. El tamaño de reactor necesario para obtener una conversión determinada, que obviamente no puede exceder de la conversión máxima, predicha por la constante de equilibrio, se calcula a partir de la cinética de la reacción.
Análisis de la constante de equilibrio
Usando otra expresión de la constante de equilibrio a 600 °C se puede representar la variación de la conversión de equilibrio con la presión atmosférica.
Usando la base de datos de Aspen Hysys, se obtuvo la variación de la constante de equilibrio en función de la temperatura, como se resume en la siguiente tabla: T[°C]
K eq[atm]
93,33 1,936E-11 148,90 3,404E-09 204,40 1,854E-07 260,00 4,498E-06 315,60 6,081E-05 371,10 5,309E-04 426,70 3,304E-03 482,20 1,570E-02 537,80 6,067E-02 593,30
0,200
648,90
0,562
704,40
1,426
760,00
3,273
815,60
6,823
871,10
13,370
926,70
24,490
982,20
42,660
1038,00
70,800
1093,00
112,200
1149,00
171,400
1204,00
254,700
De la termodinámica se sabe que:
Sacando logaritmos, para linealizar la función se obtiene:
() Realizando la regresión lineal de la forma:
Se obtiene:
A 600 °C la temperatura de entrada de alimentación al reactor se obtiene el valor de K eq.
Cálculo de la conversión de equilibrio
Como se describió anteriormente la conversión de equilibrio es el valor máximo que se puede alcanzar en el rector con un reactor de volumen infinito, para mejorar el valor de la conversión de equilibrio se adiciona una cantidad de gas inerte para reducir la presión parcial de equilibrio del etilbenceno y de esa manera aumentar la cantidad de estireno producido. De las condiciones del problema se sabe que al reactor entran 22640 mol/h con una composición molar de 12.1% de etilbenceno y 87.9% de vapor de agua como inertes.
Suponiendo un mol de alimentación como base de cálculo:
Realizando un balance de C: El balance de H da: Despejando da:
La presión de operación es de 1atm y el valor de K p=0.236184381 a 600 °C. Resolviendo:
Entonces la conversión de equilibrio es:
Deducción de la cinética de la reacción:
Suponiendo una cinética de reacciones elementales:
Sabiendo que:
Además se sabe de la estequiometria que:
Colocando las ecuaciones en función de la conversión del etilbenceno se obtiene la siguiente ecuación:
Como al comienzo de la reacción no se encuentra nada de estireno ni de hidrógeno:
Con lo que se obtiene:
Se sabe que en el equilibrio
entonces:
Factorizando y reemplazando en la anterior ecuación:
Corregido:
La reacción ha sido estudiada usando un catalizador Shell 105 (93% en peso de Fe 2O3, 5% Cr 2O3, 2% de KOH) en un reactor diferencial. [Ind. Ing.Chem. Proceso Des. Dev. 4, 281 (1965)] -r A x 103 [mol/min-g cat]
1,415
0,214
0,165
0,747
0,167
PE [atm]
1
0,01
0,5
0,9
1
PSt [atm]
0
0
0,5
0,1
1
PH2 [atm]
0
0
0
0,1
0
Teniendo en cuenta: la deshidrogenaciónde etilbencenoaestireno: Los datos cuantitativosindicanla velocidad de reacciónes de la forma:
DondeA1, A2, A3son constantes
El hecho de que(-r E)es independiente deH 2, sugiere queH 2no se absorbeenla superficie del catalizador. Además,la expresión anterior para(-r E)sugiere que tantoEyStson absorbidosenla superficie: tratarelsiguiente esquema de reacción.
0 1 0 1 0 1
Para asegurar queP H2no aparece enlaexpresión de la velocidadasumir que enla superficie decontrolde reacción:
Entonces: Y
O:
0 1 0 1 0 1 ] [
donde
Con K S>>>1. La reaccion puede ser considerada irreversible. Si fuera:
Donde
Evaluando para k, K A y K D
Con P → 0, la gráfica de vs debe ser lineal con pendiente ./ y la intersección . /. Dado que solo dos puntos se dan con . Es fácil resolver analíticamente: Reordenando la expresión de velocidad: St
Punto 1 2
gmol/min-
[atm]
gmcat
1
1,415E-03
0,01
2,140E-04
/
706,7
46,73
./ ./ . / y
Desde arriba:
Y
Ahora, toma de datos, puntos 1 y 3,en el que por lo tanto se puede determinar:
es constante, el valor de
y
./ ./ / . / ] 0 1 [.
Para el punto 1:
Para el punto 2:
Restando y resolviendo para
, señalando que
La expresiónes:
⁄ a) (PM)E = 106.1 g/mol
(PM)S = 18 g/mol
(PM)St = 104.1 g/mol
Entonces
Expresión de velocidadpara cualquierX es:
1 0 01 [ ]
La ecuación de diseño para CSTR (lecho fluidizado) es:
El precio de venta de estireno es de 48.24 $/lb La venta de todo lo producido al día daría una ganancia de:
El costo del catalizador representa un 0.93% o mejor dicho el 1% b) La ecuación de diseño para el reactor PFR de lecho fijo:
∫ ∫ * ,-,-+ ,-|
* ,-,-+ , - ,- Diagrama de flujo con HYSYS
-
Detalle de las corrientes:
-
Detalle de las corrientes de energía:
-
Detalle de las composiciones de las corrientes
De el diseño del reactor
De la columna de destilación
Bibliografía
Ingeniería química, diseño de reactores químicos, John MetcalfeCoulson, pág 14 a 17 Manual del ingeniero químico, Robert H. Perry – Don W. Green, Séptima Edición, Editorial McGraw Hill, Volumen 1 Elementos de ingeniería de la reacción química, Fogler
Estas son las imágenes del reactor usando Solid Works para los diseños
Reactor con lecho relleno
Intercambiador de coraza y tubos
