ESSAIS PRESSIOMETRIQUES ET DILATOMETRIQUES INTERPRETATION ET UTILISATION DES RESULTATS
1)PRINCIPES
Les essais pressiométriques et dilatométriques sont des essais de chargement in situ réalisés par expansion d’une cavité cylindrique. Les contraintes sont exercées sur les parois du cylindre, en contact avec le sol ou le roc r oc en place, à l’aide d’un fluide agissant sous une ou des membranes dilatables. On obtient ainsi une relation effort-déformation qui peut-être analysée théoriquement à la différence des autre essais in-situ, ou empiriquement selon les hypothèses sur les propriétés du milieu. (Figure # 1 ) Hypothèses
• l’appareil exerce un champ de contraintes radiales uniformes sur une certaine
longueur de la sonde. Cette hypothèse a conduit à la conception des sondes tricellulaires par Louis Ménard.
• le milieu comporte une phase pseudo-élastique et une phase plastique • dans le cas ou la mesure de la déformation est faite de façon volumétrique, on considère que le milieu est isotrope dans la zone de l’essai..
Figure # 1-ESSAI PRESSIOMETRIQUE 1
Essais dans les sols et les roches tendres
• les appareils utilisés sont appelés des pressiomètres bien qu’initialement seul le pressiomètre Ménard ait eu droit à cette appellation. appe llation.
Essais dans les roches
• les appareils utilisés sont appelés dilatomètres. • il existe des appareils exerçant des contraintes sur une partie du périmètre seulement
comme le Goodman jack, qui sont d’interprétation délicate, car la surface rigide en contact avec le roc varie avec la pression, à la différence des sondes à membrane souple. Ces dernières exercent un champ de contrainte uniforme(Probex) ou sectoriel comme la sonde de la Colorado School of Mines
2) PRINCIPAUX TYPES D’APPAREILS.
2.1) PRESSIOMETRES
Il existe 2 principaux types de pressiométres en ce qui a trait à la mesure des déformations :les appareils où cette mesure est faite en mesurant le volume du fluide injecté pour dilater la sonde et ceux où cette mesure est faite en mesurant directement les variations de diamètres de la sonde . ( Figure # 2 )
Figure # 2-PRINCIPES DES DIFFERENTES SONDES PRESSIOMETRIQUES
2
2.1.1) PRESSIOMÉTRE MÉNARD ( type G,G-Am )
( Figure # 3 )
• Sonde tricellulaire créant un champ de contrainte radial uniforme dans son tiers central
• Essai à contrainte contrôlée .
• Déformations radiales déduites du volume injecté nécessitant la mesure des dilatations parasites
• Tubulure d’injection coaxiale réduisant les dilatations parasites. • Utilisation nécessitant la disponibilité de gaz comprimé • Opération requérant un bon entraînement • Très grand nombre d’essais déjà réalisés avec référence du comportement des
ouvrages à long terme rendant l’utilisation des coefficients empiriques très fiable
Figure # 3-PRESSIOMETRE G-AM.(Type MENARD )
3
2.1.2) TEXAM
( Figure # 4 )
• Sonde monocellulaire avec mesure de déformations déduite du volume du fluide
injecté à l’aide d’un vérin manuel.Suite à des études effectuées par Jean-Louis Briaud,le LCPC et Roctest il a été prouvé que lorsque le rapport entre la longueur et le diamètre d’une sonde mono-cellulaire est supérieur à 10,les résultats ne sont affectés que de façon négligeable par rapport à une sonde tricellulaire.
• Essai à déformation contrôlé • Ne nécessite pas de gaz comprimé. • Utilisation facile avec peu de risque de faire éclater la sonde • Beaucoup moins de références que le pressiométre G-Am
Figure # 4-PRESSIOMETRE TEXAM 2.1.3) TRI-MOD
( Figure # 5 )
• Sonde monocellulaire dilatée pneumatiquement
4
• Mesure des déformations selon 3 diamètres à l’aide de cantilevers instrumentés à l’aide de jauges électriques.
• Permet de mesurer l’anisotropie • Très peu utilisé
Figure #5- PRESSIOMETRE TRI-MOD
2.1.4) PENCEL
( Figure # 6 )
• Sonde monocellulaire dilatée hydrauliquement comme le Texam • Dérivé du Pressiométre de Pavage de Ménard, il est mis en place par battage • Utilisé pour le contrôle du compactage • La version creuse de la sonde peut-être utilisée couplée à un cône statique.(Fig # 7)
5
Figure # 6- PRESSIOMETRE PENCEL
Figure # 7- SONDE PENCEL CREUSE COUPLEE AVEC UN CONE STATIQUE
6
2.1.5) BOREMAC
( Figure # 8 )
• Adaptation d’une sonde creuse de type G-Am ou TEXAM de diamétre N pour mise en œuvre par auto-forage
• Remanie moins les sols que les forages conventionnels • Mise en œuvre demandant un bon entraînement
Figure # 8- SONDES AUTOFOREUSES 2.1.6) AUTRES APPAREILS
• Pressiométre auto-foreur du LCPC • Sonde conique de Ladanyi
7
2.2 DILATOMETRES
Remarque : ces appareils ayant certains points communs avec les pressiométres ils sont
cités dans cet exposé à titre de comparaison principalement et l’utilisation des résultats sera juste abordée. 2.2.1) PROBEX
( Figure # 9 )
• Sonde monocellulaire à dilatation hydraulique comportant un double piston en tête
de sonde pour éliminer les dilatations parasites de la tubulure et du vérin de surface.
• Mesure volumétrique des déformations par la mesure du déplacement du double piston à l’aide d’un LVDT
• Ne permet pas de mesurer l’anisotropie mais implique un grand volume de roc • Étalonnage délicat mais opération subséquente facile • Réalisable dans des forages courants de diamètre N (76 mm ou 3 pouces )
Figure # 9 –DILATOMETRE PROBEX-1
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2.2.2) DILATOMETRE MAZIER (modèle DMP-R95 )
( Figure # 10 )
• Sonde monocellulaire dilatée en utilisant un gaz comprimé • Mesure des déformations à l’aide de 3 LVDT disposés selon 3 rayons à 120° • Permet la détermination de l’anisotropie du milieu • Requiert un diamètre de forage de 101 mm ( 4 pouces ) • Peut-être utilisé à grande profondeur.
Figure # 10 –DILATOMETRE MAZIER-DMP-R95 2.2.3) DILATOMETRE SECTORIEL-COLORADO SCHOOL OF MINES
• Sonde comportant 2 paires de membranes formant 4 zones de chargement parallèles à son axe et 2 pressions différentes
.
• Permet de mesurer l’anisotropie et le coefficient de Poisson in situ • Prototype expérimental non utilisable commercialement. 2.2.4) AUTRES APPAREILS
• Goodman Jack 9
3 ) METHODES DE MISE EN ŒUVRE
Voir la figure # 11 3.1) FORAGE
La méthode de forage doit être adaptée au type de roc ou sol de façon à réduire les risques de remaniement des parois. Dans le cas des essais dilatométriques dans le roc, les forages sont presque exclusivement réalisés avec couronne à diamants, les autres méthodes à percussion ou au trépan ne permettant pas d’obtenir une bonne qualité de la paroi du forage en plus de fracturer et modifier les caractéristiques du matériau in situ. Les forages à faible profondeur dans les sols cohérents peuvent être exécutés à la tarière alors que dans la plupart des autres conditions l’utilisation de tricones avec dents en carbure de tungstène et boues de bentonite donne les meilleurs résultats. L’influence du remaniement est décelable par la forme de la courbe pression-déformation et les rapports entre les différents paramètres obtenus tel que discuté dans un chapitre suivant sur la validation des résultats pressiomètriques. 3.2)AUTO-FORAGE (pressiomètre)
Cette méthode de mise en place de la sonde demande une grande expérience pour coordonner la vitesse de rotation, le débit du fluide de remonté des matériaux et la vitesse d’avancement, sinon il y a risque de bourrage et fonçage de la sonde avec remaniement .De plus cette méthode est limitée aux sols fins, ce qui fait qu’elle est peu employée. Une sonde avec trousse coupante inversée et retro-jet a été développée conjointement par L.Ménard et Roctest mais malgré des débuts prometteurs n’a pas été finalisée pour diffusion commerciale. 3.3) FONÇAGE ET BATTAGE (pressiomètre)
Ces méthodes causant évidemment un remaniement du sol sont employées dans les terrains où les forages classiques sont difficiles à réaliser comme les graviers sous la nappe phréatique et les remblais en tout-venant. Dans le cas du Pencel, son utilisation a été principalement limitée au contrôle du compactage des sols granuleux à faible profondeur. L’emploi du tube lanterné battu dans lequel est insérée une sonde de type G-Am est au contraire très fréquent, en particulier pour le contrôle du compactage dynamique, et l’évaluation des remblais contenant des blocs. Dans ce dernier cas, des tubes lanternés ont déjà été mis en place avant remblaiement avec insertion de packers gonflables pour éviter l’écrasement des parties lanternées durant le compactage.
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L’influence de ces méthodes de mise en place sur les résultats est discutée dans un chapitre suivant
Figure # 11 –METHODES DE MISE EN PLACE DES SONDES PRESSIOMETRIQUES . 4) RESULTATS DES ESSAIS PRESSIOMETRIQUES
4.1) COURBE PRESSIOMETRIQUE
La figure # 13 représente une courbe pressiométrique typique. Elle donne dans le cas d’un appareil à mesure volumétrique comme le G-Am ou le TEXAM les volumes injectés dans la sonde en fonction des pressions. L’essai Ménard dit normalisé doit comprendre une dizaine de paliers de pression environ, ce qui nécessite une estimation au préalable de la pression limite à atteindre. Les lectures de déformations sont faites pour chaque palier de pression 15 secondes,30 secondes et 1 minute après la fin de la mise en pression.( Figure # 12 )
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Figure # 12 –PROCEDURE D’ESSAI D’UN ESSAI PMT-TYPE MENARD La courbe pression-volume présente 3 phases • La phase de recompression • La phase pseudo-élastique • La phase plastique menant à la rupture
(.Figure # 13 )
La courbe de fluage obtenue en traçant les déformations entre 30 secondes et 1 minute en fonction de la pression présente aussi les mêmes trois phases. Dans le cas du Texam,l’essai est effectué en 20 incréments de volume identiques,la pression étant notée après 30 secondes.
Figure # 13 –COURBE PRESSIOMETRIQUE NORMALE-TYPE MENARD
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4.2) PARAMETRES OBTENUS DANS UN ESSAI PRESSIOMETRIQUE
4.2.1) PRESSION LIMITE :Pl La pression limite correspond à la rupture du sol environnant. Elle est donnée par l’asymptote de la courbe pressiomètrique. Comme cette asymptote n’est pas toujours facile à définir, une autre définition a été donnée pour la pression limite à savoir la pression correspondant au doublement de la cavité cylindrique initiale.Cette valeur tient compte de la pression d’inertie de la sonde Pi qui étant généralement très faible ( Pi < 50 kPa ) est souvent négligée sauf dans les argiles molles.(Figure #14 ) Pour les essais courants avec les sondes standards dont le volume au repos Vc est de 535 cc, le volume injecté au point de contact Vo est d ‘environs 100 cm3 et la pression limite correspond à un volume injecté de l’ordre de700 cm3.Soit Vc + 2 Vo. En plus de la méthode précédente dite manuelle d’estimation de l’abscisse de l’asymptote de la courbe normale,3 autres méthodes d’extrapolation ont été mises au point et sont utilisées lorsque l’on a dépassé la phase pseudo élastique mais que la pression limite n’a pu être atteinte (il faut noter qu’en réalité l’essai est toujours arrêté avant d’atteindre la pression limite sinon la sonde risque d’éclater )Si on appelle Vc le volume de la sonde au repos,vo le volume injecté pour que la sonde soit au contact avec la paroi du forage, Vo le volume initial de la cavité ( Vi = Vc + Vo ) et V le volume total injecté ,les trois méthodes sont définies comme suit : (Figure #15 ) • La méthode log-log dans laquelle la courbe de la pression est tracée en coordonnées logarithmiques en fonction de V-Vο/Vc+Vο .Cette courbe est une droite dans la phase plastique et la pression limite est atteinte lorsque l’expression précédente est égale à 1. • La méthode des volumes relatifs dans laquelle la courbe de la pression est traçée en fonction V-Vo/Vc+V.Cette courbe est une droite dans la phase plastique et la pression limite est atteinte lorsque l’expression précédente est égale à 1/2 • La méthode des volumes inverses dans laquelle la courbe de la pression est tracée en fonction de 1/V.Comme pour les méthodes précédentes cette courbe est une droite dans la phase plastique et la pression limite correspond à V= 700 cm3 pour les sondes standards. C’est cette dernière méthode qui est présentée dans la notice générale D 60.Les figures 16 et 17 donnent un exemple d’utilisation de cette méthode A la valeur ainsi obtenue doit être soustraite la valeur de la pression d’inertie de la sonde Pi et ajoutée la pression hydrostatique créée par la colonne de fluide contenue dans la tubulure entre la sonde et l’appareil de mesure situé en surface.
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∆V cavité Vol. initial
=
V − V0 ∆V cavité V − V 0 1 = 1 ou = = Vc + V0 Vol. total Vc + V 2
Figure # 14 –PRINCIPE DE DETERMINATION DE LA PRESSION LIMITE Pl
V −V 0 Vc + V 0
V −V 0 Vc + V
Figure # 15 –DETERMINATION DE Pl, PAR LA METHODE LOG-LOG ET LA METHODE DES VOLUMES RELATIFS
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Figure # 16 –EXEMPLE DE DETERMINATION DE Pl PAR LA MEHODE DES VOLUMES INVERSES(Données)
Coordonnées P0 versus
1 V
Figure # 17 –DETERMINATION DE Pl PAR LA METHODE DES VOLUMES INVERSES (avec les données de la figure 17 )
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4.2.2) MODULE PRESSIOMETRIQUE :E Le module pressiométrique E est basé sur l’équation de Lamé donnant l’accroissement radial d’une cavité dans un milieu élastique. La formule donnant le module de cisaillement G est : G= Vx ∆P/∆V où : V est le volume de la cavité et P la pression dans la cavité.
∆P/∆V est la pente de la courbe préssiomètrique dans sa partie linéaire pseudo-élastique
prise au volume Vm à mi-distance entre Vo le volume correspondant à la pression de recompression de la paroi qui est plus ou moins égale à la pression du sol au repos et Vf le volume correspondant à la pression de fluage. Dans un milieu élastique la relation entre le module de cisaillement G et le module d’Young est : G=E / 2 ( 1+ ν ) où ν est le coefficient de Poisson. Dans le cas du module pressiométrique E m le coefficient de Poisson ν = 0,33 Si Vc est le volume de la sonde au repos on obtient : Em =2,66 ( Vc+Vm) x ∆P/∆V ( Figure # 18 ) Par la suite on indiquera seulement E au lieu de Em comme étant le module pressiométrique. C’est un module de distorsion mesuré dans un champ déviatorique qu’il ne faut pas confondre avec le module oedométrique obtenu dans un champ de contrainte différent. La figure # 19 donne un exemple de calcul du module Em
Figure # 18 –PRINCIPE DE CALCUL DU MODULE PRESSIOMETRIQUE Em
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Figure # 19 –EXEMPLE DE CALCUL DU MODULE Em Dans l’exemple de la figure précédente, nous avons : -Po=150 kPa Pf=800 kPa vo=150 cc vf=250 cc -Vc=volume de la sonde au repos =535 cc -? pi(entre vo et vf)=25 kPa -vm=200 cc Em=2,66 Vm.? P/? V -Vm=vm+Vc=735 cc -? P=? p-? pi=650 -25=625 kPa -? V=? v=100 cc Em=2,66x735x625/100=12200kPa 4.2.3) PRESSION DE FLUAGE :Pf Cette pression correspond à la fin de la phase pseudo-élastique. Bien que cette valeur ne soit pas utilisée comme paramètre de calcul de fondation il est important de la déterminer pour valider les résultats.
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4.3)VALIDATION DES RESULTATS PRESSIOMETRIQUES
4.3.1) ALLURE DES COURBE PRESSIOMETRIQUE ET DE FLUAGE Une courbe pressiométrique normale ainsi que la courbe de fluage comprennent 3 parties bien distinctes lorsque l’essai est réalisé en forage. ( Figure # 13 ) • La phase de recompression du terrain avec concavité tournée vers l’axe des pressions pour la courbe pression-volume et un segment de droite avec pente négative pour la courbe de fluage
• La phase pseudo élastique où la courbe pressiométrique se présente sous forme d’une droite avec une pente positive et un segment de droite ayant une faible pente positive pour la courbe de fluage.
• La phase plastique ou de rupture avec concavité tournée vers le haut tendant vers une asymptote pour la courbe pressiométrique et un segment de droite avec forte pente positive pour la courbe de fluage
Dans un essai bien réussi la rupture entre les 2 dernières phases est très nette sur la courbe de fluage et est une confirmation de la validité de l’essai. 4.3.2) RAPPORTS ENTRE LES DIFFERENTS PARAMETRES Certaines données statistiques permettent de contrôler la validité des résultats. • Le rapport entre la pression de fluage et la pression limite doit être compris entre 1/2 et 2/3 1/2 < Pf / Pl < 2/3
• Le rapport entre le module et la pression limite correspond bien au type de matériau
Dans les sols surconsolidés le rapport du module sur la pression limite est compris entre 12 et 30. 12 < E / Pl < 30 Dans les sols alluvionnaires ( sable, gravier, sable silteux sous l ‘eau ) ce même rapport est compris entre 5 et 8 5 < E / Pl / 8 4.3.3) CORRELATIONS AVEC LES AUTRES TYPES D’ESSAIS Si d’autre types d’essais in situ ont été réalisés dans le même matériau comme l’essai de Pénétration Standard (SPT ) donnant l’indice N, l’essai de cône dynamique donnant l’indice D et la résistance en pointe Rp des pénétrométres statiques on peut comparer les résultats obtenu grâce aux corrélations moyennes suivantes :
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• Dans les argiles Rp=3 Pl
• Dans les remblais de silt argileux : N = 200 à 250 Pl D = 250 à 300 Pl
• Dans les sables silteux D = 250 Pl Rp=6 Pl
• Dans les remblais de sable et gravier N = 350 et 400 Pl Rp =9 Pl
• Dans tous les matériaux Indice CBR =1,7 Pl
Dans ces formules,Pl , Rp et l’indice CBR sont exprimés en kPa et N et D en nombre de coups. 4.3.4) INFLUENCE DE LA METHODE DE MISE EN ŒUVRE Des comparaisons ont été faites entre les essais éxécutés à l’aide d’un tube lanterné battu et les méthodes de forage conventionnels comme au tricône ( ou fishtail ) et boue de bentonite.On en tire les conclusions suivantes :
• Le module et la pression limite sont augmentés dans les matériaux granulaires denses au dessus de la nappe phréatique
.
• Le pression limite et encore plus le module sont réduits pour les essais effectués à
faible profondeur et au dessous de la nappe phréatique.Un exemple est donné dans le tableau # 1 METHODE DU TUBE LANTERNE
PARAMETRES
METHODE DU FISHTAIL AVEC COULIS
410 kpA
Pl
440 kPa
2880 kpA
E
3570 kPa
7,0
E/Pl
8,1
Tableau #1 –EXEMPLE D’INFLUENCE DE LA METHODE DE MISE EN PLACE
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Les essais précédents ont été effectués dans un sable fin silteux entre 1 et 4 mètres de profondeur au dessous de la nappe phréatique.
5) UTILISATION DES RESULTATS PRESSIOMETRIQUES
5.1) CAPACITÉ PORTANTE Un essai pressiomètrique est essentiellement un essai de chargement in situ mené jusqu’à la rupture. La théorie et de nombreuses expériences ont montré que la capacité portante à la rupture est proportionnelle à la pression limite P l du terrain. Le facteur de proportionnalité est fonction de la profondeur relative et la forme de la fondation ainsi que du type de terrain. Si on appelle Ql la capacité portante à la rupture Qo la pression naturel vertical du terrain au niveau de la fondation après Construction Pl la pression limite Po la pression horizontale du terrain `au repos`au niveau de l’essai K le coefficient de portance On a la relation : Ql –Qo = K ( Pl – Po )
Règle Ro.
Pour définir le facteur K Les Techniques Louis Ménard ont classé les matériaux en 4 catégories( Tableau # 2 ) et effectué un grand nombre d’essais sur différents type de fondations. GAMME DE Pl en kPa 0-1200 0-700 1800-4000 1200-3000 400-800 1000-3000 1000-2000 4000-10000 3000-6000
TYPE DE SOL ARGILE SILT ARGILE FERME SILT COMPACT SABLE COMPRESSIBLE ROCHE TENDRE SABLE ET GRAVIER ROC SABLE ET GRAVIER TRES COMPACT
CATEGORIE I II III IIIA
Tableau #2 –CATEGORIE DE SOLS
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Les résultats indiquant les valeurs du facteur K,et donnés dans le manuel D60, sont résumés sur la figure 20. La valeur minimum de K qui est égale à 0,8 correspond à une fondation placée à la surface du sol. On remarque qu’au dessous d’une certaine profondeur relative h / R ,où R est la demilargeur de la fondation et h sa profondeur , le facteur K devient constant. Cette profondeur est appelée la profondeur critique est varie de 4 pour les semelles circulaires ou carrées dans les argiles à 22 pour les semelles filantes dans les sables et graviers très compacts.
Figure # 20-FACTEUR DE PORTANCE EN FONCTION DE L’ENCASREMENT.
• CAS DES TERRAINS HÉTÉROGÈNES Dans le cas où les fondations sont faites dans un terrain dont les propriétés varient avec la profondeur il est nécessaire d’utiliser une Pression limite équivalente Ple. Le terrain est divisé en tranche d’épaisseur R égale à la demi largeur de la fondation . Si on appelle Pl’1 la moyenne géométrique des pressions limites des couches situées entre 3R et +R au-dessus de la fondation,Pl’2 la moyenne géométrique des pressions limites des couches située entre +R et –R soit de part et d’autre du niveau de la fondation et Pl’3 la moyenne géométrique des pressions limites des couches situées entre –R et –3R au dessous de la fondation, on obtient : Ple = 3 Pl'1× Pl'2 × Pl'3 Pour les fondations fondées à faible profondeur, le premier terme Pl’1 n’est pas pris en compte et Ple est égal à la racine carrée du produit des 2 autres termes.(Figure #21 )
21
Ple =
3 Pl' x Pl' xPl' 1 2 3
Figure # 21 –DETERMINATION DE LA PRESSION LIMITE EQUIVALENTE
Un exemple de calcul de la capacité portante d’une semelle est donné en annexe.
• CAPACITÉ PORTANTE DES FONDATIONS PROFONDES (Figure #22 ) Elle est composée de 2 éléments : 1 - la résistance en pointe calculée comme précédemment avec le facteur de portance K tiré des abaques Ménard 2 -la friction latérale S, qui comporte 2 valeurs S1 qui s’applique sur une hauteur égale à 3 diamètres au dessus de la base du pieu et S2 pour le reste du pieu.
22
Figure # 22 –CAPACITE PORTANTE D’UN PIEU Q=Qp+Qf( S1,S2) Dans les sols très compressibles tassant encore sous leur propre poids ( voir seuil d’auto portance ci-après ) le frottement latéral devient négatif .Il est appelé S3 et pour E inférieur à 15 est pris égal à 10 kPa. Lorsque les sols sont surchargés la valeur de S3 est augmentée en fonction de Pl ( Figure # 23 )
23
Figure # 23 –FROTTEMENT LATERAL NEGATIF
• SEUIL D’AUTO-PORTANCE Le seuil d’auto-portance est le niveau de caractéristiques qu’un sol doit atteindre pour ne plus tasser sous son propre poids. Cette notion s’applique surtout aux remblais récents. Ce seuil peut être caractérisé par sa pression limite et varie avec le type de sol. Pour la tranche de 0 à 10 mètres on a les valeurs suivantes pour les différents types de sols : - argiles :Pl =250 à 300 kPa - limons :Pl = 400 kPa - sables : Pl = 600 k pA - sables, graviers et cailloux : Pl = 800 kPa
5.2) TASSEMENT Selon la méthode Ménard le tassement W d’une fondation peut être décomposé en 2 éléments ( Figure # 24) Le premier appelé W1 correspond à une compression volumétrique sous l’influence de la composante sphérique du tenseur de contraintes, .Le second W2 est causé par la déformation en cisaillement dû à la composante déviatorique du tenseur de contraintes. La formule donnant le tassement total d’une fondation s’exprime par la formule suivante dite règle To
24
W = W1 + W2
Figure #24 –PRINCIPE DE CALCUL DU TASSEMENT. α
1.33 R + α pλ R W = pRo λ2 Règle To 3 3 E Ro 4.5 E E est le module pressiométrique Ro une longueur de référence égale à 30 cm p la pression de contact ajoutée au sol en bar ou 0,01 kPa λ2 et λ3 des coefficients de forme fonction de L/ 2R R le rayon de la fondation α un coefficient de structure Les valeurs de α varient entre 1 pour les argiles surconsolidée à 0,25 pour les sables et graviers remaniés. (Tableau # 3 ) Les valeurs de λ2 varient entre 1 pour les fondations carrées ou rondes et 2,65 pour un rapport de L/ 2R de 20.(Tableau # 4 ) Les valeurs de λ3 varient entre 1 et 1,5 pour les conditions précédentes. Toutes les valeurs de ces facteurs sont données dans le manuel D60
25
TYPE DE MATERIAU Surconsolidé Normalement consolidé Remanié ou altéré
ARGILE
SABLE
E/Pl >16
a 1
E/Pl >12
a 1/2
9-16
2/3
7-12
1/3
7-9
1/2
SABLE ET GRAVIER E/Pl a >10 1/3 6-10
1/3
1/4 1/4
Tableau #3 –COEFFICIENTS DE STRUCTURE L/2R ?2 ?3
1-Cercle 1 1
1-Carré 1,12 1,1
2 1,53 1,2
3 1,78 1,3
5 2,14 1,4
20 2,65 1,5
Tableau # 4 –COEFFICIENTS DE FORME. Le très grand nombre de fondations dont les tassements ont été calculés à l’aide de la formule empirique précédente a prouvé que les résultats ainsi obtenus étaient proches de ceux observés après construction à l’exception des grands radiers fondés sur des argiles très compressibles. Ceci peut s’expliquer par le fait que le terme W2 correspondant à la composante sphérique du tenseur devient alors important et est mieux évalué par les essais oedométriques. CAS DES TERRAINS HÉTÉROGÈNES Dans la majorité des cas les modules préssiométriques varient avec la profondeur .On utilise alors dans la formule précédente permettant d’évaluer le tassement total W ,deux modules équivalents Ea et Eb qui correspondent respectivement aux zones à tendance sphérique et déviatorique. Pour calculer Ea et Eb on découpe le terrain en tranches d’épaisseur R égale à la demi largeur de la fondation sur une profondeur totale égale à 16 R. En appelant 1 la première couche située en contact avec la fondation et 16 la plus profonde on obtient : Ea = E1 avec lequel on calcule le premier terme W1 du tassement Et pour calculer le deuxième terme W2 on utilise le module pondéré Eb : 4 EB = 1 1 1 1 1 + + + + E 1 0,85 E 2 E 3, 4,5 2,5 E 6, 7 ,8 2,5 E 9 À16 Les modules couvrant plusieurs tranches sont les moyennes harmoniques des tranches correspondantes.( Voir le manuel D60 pour détails )
26
• Cas des profils pressiométriques peu profonds Lorsque les essais n’ont pas été effectués jusqu’à une profondeur égale à 16R,la formule précédente donnant Eb est simplifiée comme suit : -pour des essais jusqu’à une profondeur de 8R Eb =
1 E 1
+
3,6 1
1 1 + + 0,85 E 2 E 3, 4,5 2,5 E 6, 7,8
-pour des essais jusqu’à une profondeur de 5R Eb =
3,2 1 1 1 + + E 1 0,85 E 2 E 3, 4,5
• Cas du bicouche C’est le cas fréquent d’un radier fondé sur une couche molle dont l’épaisseur est inférieure à la demi-largeur de la fondation et reposant sur un substratum considéré comme incompressible tel que le rocher.La formule utilisée est appelée règle T5 dans la D60.Elle intègre la répartition des contraintes en élasticité sous la fondation avec les modules aux profondeurs correspondantes ainsi que les coefficients de structure α déjà définis ainsi qu’un coefficient β fonction de la valeur du facteur de sécurité adopté, soit le rapport entre la capacité portante à la rupture et le taux de travail effectif de la fondation, en fonction de la profondeur.
• Cas des fondations rapprochées Ce problème est rendu complexe par la superposition des champs de contraintes des fondations individuelles. Ainsi dans le cas de 3 semelles filantes parallèle on est amené à définir 4 champs élémentaires et le tassement total est la somme de 4 termes correspondant à ces 4 champs .Cela correspond à ajouter aux tassements de chaque fondation individuelle, le tassement d’une fondation fictive dont la grandeur est égale à l’emprise totale des fondations individuelles et la pression égale à la pression moyenne Pm qu’imposerait le bâtiment fondé sur un radier général.
• Cas des fondations en fond d’excavation L’excavation du terrain provoque une réduction des contraintes dans les différentes couches sous-jacentes et un soulèvement du fond de fouille. Le calcul du tassement comporte 2 phases : -une phase de chargement créé par la construction en addition par rapport à la charge du terrain avant excavation 27
-une phase correspondant à la restauration des contraintes par la charge du bâtiment égale au poids du terrain excavé et pour laquelle on utilise le module alterné Ea. Si celui –ci n’a pas été mesuré avec le pressiométre on prend comme approximation les valeurs suivantes ,fonction du type de sol : Type de sol Argile Limon Sable et gravier
Ea/E 2 3 4
5.3) RESISTANCE AUX EFFORTS LATERAUX Certaines méthodes de calcul de structures soumises à des efforts latéraux font appel à un module de réaction désigné généralement k.C e module a pour hypothèse qu’il y a proportionnalité entre les contraintes p et les déformations d. p= k x d Ce module ne tient pas compte des dimensions de la structure. On peut déduire un module de réaction des essais pressiométriques en divisant le 2 termes de la formule générale de tassement dite règle To par p. 1/k= (w2+w3)/p On obtient aussi une approximation du module de réaction a utilisé pour les structures rigides ou flexibles en utilisant la formule suivante : k=a x E/ 2R Le paramètre a varie avec le coefficient de structure du sol α et est compris entre 1,33 pour les argiles molles et 2,8 pour les sables et graviers. La figure # 25 montre les bases de calcul de fondation rigide soumise à un effort de renversement.
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Q APP
K 1 K 2
δ° D
K i K i+1 K
z
δ
Figure # 25 –FONDATION RIGIDE SOUMISE A DES EFFORTS DE RENVERSEMENT Kz =Kd(z/D)b ou Kz est égal au coefficient de réaction à la profondeur D. b =0 pour un sol cohérent idéal b =1 pour un sol pulvérulent idéal. 5.4) PARAMETRES INTRINSEQUES Différentes études ont été faites pour déduire les paramétres intrinséques du sol à savoir son angle de friction et sa cohésion à partir des essais pressiométriques. On trouvera dans la littérature diverses abaques donnant ces paramétres en fonction de Pl. Les valeurs ainsi obtenues ne sont pas assez confirmées pour faire des calculs tels que ceux de stabilité d’une pente avec fiabilité On peut à la rigueur se servir de ces données dans les cas où les essais sont nettement du type non drainé pour faire l’approximation de la valeur de la cohésion totale dans les argiles saturées ou encore du type drainé pour obtenir l’angle de friction intrinsèque de sable et gravier très perméable. 5.5) CONTRÔLE DU COMPACTAGE A l’exception du compactage dynamique et de la vibroflotation, les essais pressiométriques ont été peu employés pour le contrôle du compactage. Ils présentent pourtant de nombreux avantages sur les méthodes traditionnelles dans ce domaine soit : -essais en profondeur -résultats immédiats -mesure direct de E et Pl au lieu de la densité -méthode très sensible. Par exemple lorsque la densité sèche augmente seulement 29
de 4% dans les sables silteux avec gravier, la pression limite est doublée. 6) LIMITES DANS L’UTILISATION DES RESULTATS PRESSIOMETRIQUES
Les essais pressiométriques étant avant tout des essais de chargement in situ menés jusqu’à la rupture il faut avant tout limiter son emploi à des applications du même type à savoir la détermination de la capacité portante des fondations. De plus à cause des très nombreux essais de contrôle les tassements obtenus de cette façon pour les fondations de type semelles de dimensions limités ou filantes sont très fiables. Par contre les tassements de grands radiers sur argiles molles doivent être corroborés par des essais de laboratoire. En fait le LCPC de France recommande de faire une étude complémentaire à l’oedométre dans le cas des fondations de grande largeur (radier et remblai) pour tous les sols mous, tourbes, sables et silts saturés dont le module Ménard est inférieur à 5000 kPa et lorsque les valeurs du tassement obtenues dans des matériaux de module supérieur dépasse 20 cm. Les études faisant appel à la connaissance des caractéristiques intrinsèques des sols ne doivent être abordées qu’avec de sérieuses précautions . Dans tous les cas les profils pressiométriques doivent être accompagnés de profils géotechniques détaillés car la présence d’hétérogénéités comme une couche de faible résistance dans un milieu plus résistant modifie complètement le champ de contraintes ce qui invalide les résultats obtenus par les méthodes décrites précédemment. En plus d’un espacement réduit entre les essais tel qu’un mètre il est donc recommandé d’avoir un échantillonnage continu 7) RESULTATS ET UTILISATION DES ESSAIS DILATOMETRIQUES
7.1) EXECUTION DES ESSAIS Il n’y a pas d’essai dilatomètrique normalisé comme pour l’essai Ménard. Les paliers de pression sont généralement définis en fonction de la capacité maximum de l’appareil car il est rare d’atteindre la rupture du roc à moins d’être dans une roche très tendre. Cette capacité maximum est donnée par le fabricant en fonction du diamètre atteint au cours de l’essai. A chaque palier de pression les déformations sont notées toutes les minutes ou enregistrées en continu et la pression est maintenue théoriquement jusqu’à la stabilisation des déformations. En fait comme cela peut-être très long certains utilisateurs se sont fixé des règles pour déterminer la montée en pression .Cela peut être par exemple que la différence des déformations entre les deux dernières minutes soit inférieure à 5% de celle obtenue pendant les 5 premières minutes.
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Une fois la pression maximum atteinte la pression est réduite jusqu’à la pression de contact par paliers comme pour la mise en charge. Cette dernière pression est maintenue jusqu’à stabilisation des déformations ce qui peut être assez long. Pour tous les appareils dilatométriques, les essais de calibration donnant la dilatation parasite ∆v /∆ p de l’ensemble sonde et .éventuellement tubulures et poste de lecture sont très importants.C’est cette valeur qui limite entre autres l’utilisation du pressiométre haute pression aux roches tendres alors que le dilatométre Mazier peut être utilisé dans les roches ayant des modules de 5000 à 50000 Mpa. 7.2) PARAMETRES OBTENUS Les résultats sont présentés sous forme d’une série de boucles d’hystérésis dont on peut calculer divers modules en fonction du problème à résoudre. ( Figure # 26 )
• Modules de mise en charge initial • Modules de déchargement ou de retour Er. Le rapport entre le module Er et le module
de premier chargement E est généralement compris entre 1 et 3 et peut même atteindre 5 dans les rocher très fracturé.
• Hystérésis
Figure # 26 –ESSAI DILATOMETRIQUE
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7.3 ) UTILISATION DES RESULTATS Les essais dilatométriques servent à évaluer les déformations du rocher selon les différentes sollicitations de contraintes auquel il peut être soumis. Les modules ainsi obtenus sont généralement utilisés dans des analyses en élasticité ou en milieu fissuré par éléments finis dans les cas suivants :
• Déformations des appuis des barrages en béton • Déformations des voûtes des excavations souterraines tel que les centrales souterraines et les tunnels
• Conception des conduites forcées dans le rocher • Déformations des appuis d ‘arches de ponts ou autres larges structures ( exemple le vélodrome du Parc Olympique de Montréal )
REMARQUES Dans les roches tendres les essais pressiométriques haute pression donnent un bon ordre de grandeur des modules de déformation de chargement et cyclique. Les mesures pressiométriques effectuées dans le rocher nécessite l’utilisation de matériel haute pression et en particulier de tubulures en técalan au lieu de rilsan. Des essais de dilatation parasite sont exécutés en plaçant la sonde dans un tube en acier à paroi épaisse. De cet essai on déduit le coefficient de dilatation parasite a = ∆v/∆ p. La formule donnant le module pressiométrique devient : E =2 (1+?) / ( ∆V/∆P – a ) On voit que pour qu’un essai pressiométrique dans un rocher ait un sens, il faut que la valeur de ‘a’ soit faible et répétitive. Dans des conditions parfaites de saturation de l’ensemble sonde-tubulure-CPV le module maximum significatif est de l’ordre de 2500 MPa. On trouvera dans les notes D3,D21 et D35 des Techniques Louis Ménard des informations supplémentaires sur l’utilisation et l’interprétation des essais en rochers. Les tableaux # 5 et 6 donnent une comparaison des modules ainsi obtenus avec ceux d’essais au Goodman Jack ( Peace River site C ) et d’essais de chargement à la plaque ( barrage de Chulac au Guatemala )
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FORAGE 1 2 3 4 5
MODULE DE DEFORMATION en MPa GOODMAN JACK PRESSIOMETRE ß=45º (Hustrulid ) ß=3Oº (Salem ) 1430 900 1120 1720 1100 1030 2270 1440 1030 1080 690 450 2720 1730 1560
Tableau # 5 –COMPARAISON ENTRE LES MODULES OBTENUS AVEC LE PRESSIOMETRE ET LE GOODMAN JACK
Projet de Peace River-Site C Canada Type de roche :schiste altéré. TYPE D’ESSAI PRESSIOMETRE PLAQUE
Maximum 4500 3600
MODULE en MPa Minimum 90 40
Moyen 2300 2000
Tableau #6 –COMPARAISON ENTRE LES MODULES OBTENUS AVEC LE PRESSIOMETRE ET DES ESSAIS DE PLAQUE. Projet :barrage de Chulac-Guatemala Type de roche :serpentine.
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ANNEXES
ANNEXE-1 Exemple de calcul de la capacité portante d’une fondation par la méthode pressiométrique Cas d’une semelle carrée de 2 mètres de côté, fondée à 3,5 mètres de profondeur, dans un sable et gravier ayant les propriétés montrés dans la figure # 27,où Pl et E sont en kPa
Pl1 = 600 × 400 = 490
Pl'2 = 1000 × 1200 = 1090
Pl3 = 1200 × 1500 = 1340
Ple = 3 490x1090x1340 = 890
Figure # 27 –EXEMPLE DE CALCUL DE LA CAPACITE PORTANTE D’UNE SEMELLE
Ql =K (Ple -Po )+ Qo
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-Ple =890 kPa -Qo =?h =2,0x350 =700 -Po =KoxQo =0,5.x700 =350 kPa -h/R=3,5
Sol de catégorie III
K=3
Ql 3(890 –350 )+700 = 2635 kPa
ANNEXE-2 Exemple de calcul de tassement d’une fondation par la méthode pressiométrique,avec les mêmes conditions que pour l’annexe 1 (figure # 26 ) p =1/3 Ql =.850 kPa semelle carrée.R=100cm.Ro =30 cm ?2=1,12
?3=1,1 a 1.33 R a w= × pRo ? 2 • + × p? 3R 3EB Ro 4.5EA
a=1/3 (sable et graviers avec E/Pl supérieur à 10 ) EB =
3.2 = 11600kPa 1 1 1 + + E1 0.85E 2 E 3,4,5
EA=E1=950kPa w =1,51+0,73 =2,24 cm
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