*astro valle+o #aniel Sebastián danielcastrounicauca.edu.co Espa-a ernández Lenny #ayana lenyesunicauca.edu.co /o+as López *ristian 0avier cristianro+asunicauca.edu.co
RESUMEN En este este trab trabaj ajo o prác prácti tico co se estu estudi diar aron on las las fuerzas coplanares paralelas donde se aprendió a determinar el valor de una fuerza y de un conjunto así como comprobar que se cumple el principio de fuerzas en equilibrio, y que la resultante de varias fuerzas paralelas tiene el valor valor previs previsto to en teoría teoría,, de la misma misma forma forma calcular y verificar experimentalmente el punto de aplicación de la resultante del sistema de fuerzas, aplicando el teorema de Varignon.. los tres procedimientos consistían en calcular el centro de gravedad del sistema que nos pedían en la guía guía de trab trabaj ajo o tom tomando ando dife difere rent ntes es distancias cm.! y diferentes masas g.! para las fuerzas que estábamos aplicando, en el primero procedimiento consistió en aplicarle al sistema cuatro cuatro cargas cargas"" En el segund segundo o proced procedimi imient ento o consistió en aplicarle al sistema tres cargas" En el tercer procedimiento consistió en aplicarle al sistema tres cargas, para así #allar la fuerza resultante y los diferentes puntos que nos pedía la guía. PALABRAS
CLAVE: fuerz fuerzas as teorema de Varignon, gravedad.
coplan coplanare ares, s,
ABSTRAC
$n t#is practical %or& t#e parallel coplanar forces %ere studied %#ere one learned to determine t#e value of a force and a set as %ell as to verify t#at t#at t#e t#e prin princi cipl ple e of forc forces es in equil equilib ibri rium um is fulfil fulfilled led and t#at t#at t#e result result of severa severall parall parallel el forces #as t#e value predicted in '#eory, in t#e same %ay to calculate and verify experimentally t#e point of application of t#e resultant of t#e syst system em of forc forces es,, appl applyi ying ng t#e t#e t#eo t#eore rem m of Varignon. .. '#e t#ree t#ree proced procedure ures s %ere %ere to calcul calculate ate t#e center of gravity of t#e system t#at %e %ere as&e as&ed d in t#e t#e %or& %or&in ing g guid guide e ta&i ta&ing ng diff differ eren ent t distances cm! and different masses g! for t#e forces %e %ere applying, in t#e first procedure %as to apply to t#e system (our loads" $n t#e second procedure %as to apply t#ree loads to
t#e system" system" $n t#e t#ird procedure procedure %as to apply t#ree loads to t#e system, in order to find t#e resultant force and t#e different points t#at t#e guide as&ed for. KEY KEY WORD WORDS S ) copl coplan anar ar forc forces es,, t#eorem, gravity.
Vari Varign gnon on*s *s
INTRODUCION La fuerza fuerza es una una magnit magnitud ud vector vectorial ial responsable de producir un cambio en el estado estado de movimi movimient ento o del cuerpo cuerpo sobre el cual actúa. Esto significa que si se aplica una fuerza sobre un cuerpo quieto, este puede comenzar a moverse. Si se aplica una fuerza sobre un cuerpo ya en movimiento, este se moverá más rápido o más lentamente o cambiará la dirección en que se mueve, se caracteriza por tener: . !agnitud o inten tensidad: es el valor valor de la fuerza fuerza relaci relacion onada ada con sus unidades. ". #ire #irecc cció ión: n: es la orie orient ntac ació ión n de sus unidades. $. Sent Sentid ido: o: indi indica ca %aci %acia a donde donde se dirige. &. 'unto de aplicación: es su posición. La prác ráctica tica es real ealizada zada a fin fin de comprend comprender er y calcula calcularr anal(tica anal(ticament mente, e, medi median ante te la e)pe e)peri rime ment ntac ació ión n y el análisis de la resultante de un sistema
de fuerzas coplanares paralelas aplicando el teorema de 1arignon y las condiciones de equilibrio además verificar e)perimentalmente las reacciones en los apoyos en una viga simplemente apoyada y una con voladizo. 'ara ya con esto demostrar que en situaciones de equilibrio la sumatoria de fuerzas y los torques es igual a cero. 2ambi3n se fundamenta en la teor(a del torque que permite analizar las condiciones que se deben realizar para producir el equilibrio de un cuerpo r(gido, etc.
/ 4 < = "= $= &= > y 4 /y 4 = " = $ = & = 4 / / 4 &;,;g = &6,$;g =&$,56g ="&;,"g =&6,9g Σ
/ 4 ;$6,g /)
4
F1A1
+
F2 A 2
+
F3 A c
+
PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS
F5 A 5
?
4
F1 A 1
+
F2 A 2
+
F3 A c
+
F4 A 3
+
F5 A 5
?4 ( 6cm * 148.81) + ( 41.3cm × 149,38 g ) + ( 50cm × 143,09 g )
Esta práctica consta de tres partes: Procedimiento I
'rimero se peso la regla, luego al tanteo se encontró su centro de gravedad. Se %ace el monta+e como lo indicaba la gu(a en el esquema y con esto se %ace el diagrama de cuerpo libre. *on los datos se encuentra anal(ticamente la magnitud y posición de la resultante, que luego será comparada con lo obtenido en la práctica e)perimental. 'eso de la regla de madera 4 &$,56g 78 4 9cm, 78 & 4 ;,6cm, 4 &;,;g, $ 4 &$,56g 4 &6,9g
+
R
METODOLOGÍA
•
F4 A 3
78 " 4 &.$cm, 78 4 ;;,6cm " 4 &6,$;g, & 4 "&;,"g
Diagrama de cuerpo i!re
839,1 g
=
( 58,9cm × 248,21 g ) + ( 88,9cm ×149,61 g ) ? 45," cm Para hallar el error porcentual:
EP = Error porcentual VT = Valor Teórico VE = Valor Experimental EP = (| VT – VE | / VT) * 100 % EP =(| 50cm– 50,1cm | / 50cm) * 100% EP = 0,42 %
•
Procedimiento II
"#iga $impemente apo%ada& 2eniendo en cuenta el peso de la regla y el centro de gravedad que se %allo en la parte . se %izo el monta+e como lo indica el esquema " en la gu(a. *on esto se %ace el diagrama de cuerpo libre. *on los datos se encuentra anal(ticamente las reacciones de los apoyos, que luego será comparado con lo obtenido en la práctica e)perimental. 'eso de la regla de madera4&$,56
78* 4 cm, 78 4 @6cm, 4 ;;."g $ 4 &$,56g
78 # 4 $cm, " 4 &6,95g & 4 66,6g
Diagrama de cuerpo i!re
Procedimiento III "#iga con 'oadi(o& 2eniendo en cuenta el peso de la regla y el centro de gravedad que se %allo en la parte se %izo el monta+e como lo indica el esquema $. *on esto se %ace el diagrama de cuerpo libre. *on los datos se encuentra anal(ticamente las reacciones de los apoyos, que luego será comparado con lo obtenido en la práctica e)perimental. •
/ 7 A * 4 ""cm, / 7 A 4 @cm, 4 &6,95g $ 4 &6,g / 4 < = "= $= &> R B
=
R A
R B AB
=
Diagrama de cuerpo i!re
F 1 AC + F 2 AD
+
F 3 AF + F 4 AF
F 1 AC + F 2 AD + F 3 AF + F 4 AF
=
R B
=
R B
=
R B
4 "$.;&g
AB
( 88,21 g × 15cm) + (149,60 g × 35cm) 100cm
(143.09 g × 64cm) + ( 99.59 g × 79cm) 100cm
/ 4 < = "= $=&>
⇒ = R 4 = " = $ =& "$.;& = R 4 ;;,"g = &6,95g = &$,56= 66,6g R 4 ;;,"g = &6,95g = &$,56= 66,6g 8"$.;& A
A
A
R A
4 "&&.9&
) 4 5 Σy 4 ↑ 4 ↓ R = R 4 = " = $=& Σ
B
= R 4 = " = $=& "$.;& = "&&.9& 4 ;;,"g = &6,95g = &$,56= 66,6g
A
R B
AB R B
" 4 &$.56g, & 4 ;6,9@
4 = " = $=&
R B
R B
/ 7 A E 4 &;cm, / 7 A B 4 ;@cm
=
F 1 AC + F 2 AE + F 3 AF + F 3 AG
A
&;5.&6g 4 &;5.&6g
R B
F 1 AC + F 2 AE + F 3 AF + F 3 AG AB
4
R B
4
(149,60 g × 22cm ) + (143,09 g × 48cm ) 100 cm +
( 49,51 g × 71cm) + (89,67 g × 87cm) 100cm
R B
4 "&.@95 g
RB
•
=
R A
4 = " = $=&
4 &6,95g = &$,56g = &6,g= ;6,9@ A "&.@95g R A
R A
sistema se encontrara en equilibrio %orizontal, es decir errores personales. En el premier procedimiento al analizar los resultados fueron casi perfectos tuvimos un error del 5,&"C dado por ) o y medidas de los cálculosD os dimos cuenta que la distancia encontrada fue la misma de la fuerza F o centro de la regla. En el segundo y tercer procedimiento no tuvimos un margen de error dado que al comparar las reacciones de 7 y G con respecto %a la sumatoria de fuerzas fueron iguales esto quiere decir el sistema estaba bien nivelado.
4 "@,g
"&.@95 ="@, 4 &6,95g = &$,56g = &6,g= ;6,9@
CONCLUSIONES •
'odemos concluir que en los procedimientos " y $ las fuerzas estaban equilibradas pues las resultantes ten(an los mismos valores.
•
En situaciones de equilibrio la sumatoria de fuerzas y los torques es igual a cero al aplicar estas condiciones y el teorema de 1arigon se pude %allar la posición y magnitud de la fuerza resultanteD 7demás se obtiene las condiciones para verificar el equilibrio del sistema, puesto que la suma de las fuerzas aplicadas al cuerpo es cero y la suma de los momentos de las fuerzas con respecto a cualquier punto es cero.
•
En general, la distancia del punto de aplicación de la resultante con relación al cual se toman los momentos será: ? 4 I
•
En la práctica es dif(cil la calibración de los instrumentos de medición por eso y por ) o y motivo los resultados siempre van %acer cercanos al dato por obtener.
&$,;@ 4 &$,;@ ANALISIS DE RESULTADOS Los datos obtenidos muestran que en esencia para que la viga se encuentre en equilibrio los factores a tener en cuenta son las fuerzas y su ubicación dentro del sistema. Los datos obtenidos anal(ticamente de la distancia y la fuerza resultante fueron corroborados por los resultados obtenidos e)perimentalmente y al tanteo como el caso del centro de gravedad de la regla . 7lgunos errores que se pueden presentar en el equilibrio del sistema se pudieron deber a la no uniformidad de la regla o la ine)actitud en la colocación de las fuerzas. Los valores del punto de aplicación de la fuerza tienen un margen de error peque-o del 5,&"C, entonces podr(a decirse que los datos obtenidos son confiables y que se realizó una buena práctica y toma de medidas, los errores pueden ser debidos al encontrar el centro de gravedad de la regla y que el
)I)LIOGRA*IA
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SE7/J K JE!7SM. (sica, !adrid, E# 7guilar S.7. , 6@5 7LNSN K M. (sica, Gogotá, ondo Educativo Mnteramericano S.7. BOM7 #E L7GN/72N/MN #E PSM*7. #pto. de (sica, Oniversidad #el *auca, 'opayán. Giblioteca de *onsulta !icrosoftQ EncartaQ "55$. R 66$8"55" !icrosoft *orporación. S7O!, #aniel. (sica Beneral, !3)ico, Libros !cBraT8 ill, 6@@. !M*EL, 1alero. (sica, cinemática, dinámica, energ(a termodinámica . Oniversidad del 1alle. BNL#E!GE/B, 0os3. (sica general y e)perimental. *iudad de !3)ico. Mnteramericana.