FÌSICA 1
EQUILIBRIO DE FUERZAS
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ÌNDICE OBJETIVO ................................................................................................................................... 3 FUNDAMENTO TEÒRICO ........................................................................................................... 3 ........................................................................................... 4 .......................................................................................... 5 MATERIALES .............................................................................................................................. 6 PROCEDIMIENTO ....................................................................................................................... 9 ANALISIS Y RESULTADOS ......................................................................................................... 10 OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES ........................................................................................ 11 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 11
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OBJETIVO
Medir una fuerza empleando un resorte. Verificar experimentalmente las condiciones que cumplen las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio. Con un ejemplo sencillo, notar la importancia de los conceptos de fuerza y equilibrio en una liga voladiza.
FUNDAMENTO TEÒRICO Las condiciones de equilibrio son las leyes que rigen la estática. La estática es la ciencia que estudia las fuerzas que se aplican a un cuerpo para describir un sistema en equilibrio. Diremos que un sistema está en equilibrio cuando los cuerpos que lo forman están en reposo, es decir, sin movimiento. Las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo pueden ser de tres formas: Dos fuerzas se dice que son angulares, cuando actúan sobre un mismo punto formando un ángulo.
Dos fuerzas son colineales cuando la recta de acción es la misma, aunque las fuerzas pueden estar en la misma dirección o en direcciones opuestas .
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Dos fuerzas son paralelas cuando sus direcciones son paralelas, es decir, las rectas de acción son paralelas, pudiendo también aplicarse en la misma dirección o en sentido contrario.
A nuestro alrededor podemos encontrar numerosos cuerpos que se encuentran en equilibrio. La explicación física para que esto ocurra se debe a las condiciones de equilibrio: Primera condición de equilibrio: Diremos que un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación cuando la fuerza resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula: ∑ F = 0.
Desde el punto de vista matemático, en el caso de fuerzas coplanarias, se tiene que cumplir que la suma aritmética de las fuerzas o de sus componentes que están el la dirección positiva del eje X sea igual a las componentes de las que están en la dirección negativa. De forma análoga, la suma aritmética de las componentes que están en la dirección positiva del eje Y tiene que ser igual a las componentes que se encuentran en la dirección negativa:
Por otro lado, desde el punto de vista geométrico, se tiene que cumplir que las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en equilibrio tienen un gráfico con forma de polígono cerrado; ya que en el gráfico de las fuerzas, el origen de cada fuerza se representa a partir del extremo de la fuerza anterior, tal y como podemos observar en la siguiente imagen.
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El hecho de que su gráfico corresponda a un polígono cerrado verifica que la fuerza resultante sea nula, ya que el origen de la primera fuerza (F1) coincide con el extremo de la última (F4).
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Segunda condición de equilibrio: Por otro lado, diremos que un cuerpo está en equilibrio de rotación cuando la suma de todas las fuerzas que se ejercen en él respecto a cualquier punto es nula. O dicho de otro modo, cuando la suma de los momentos de torsión es cero.
En este caso, desde el punto de vista matemático, y en el caso anterior en el que las fuerzas son coplanarias; se tiene que cumplir que la suma de los momentos o fuerzas asociados a las rotaciones anti horarias (en el sentido contrario de las agujas del reloj), tiene que ser igual a la suma aritmética de los momentos o fuerzas que están asociados a las rotaciones horarias (en el sentido de las agujas del reloj): Un cuerpo se encuentra en equilibrio trasnacional y rotacional cuando se verifiquen de forma simultánea las dos condiciones de equilibrio. Estas condiciones de equilibrio se convierten, gracias al álgebra vectorial, en un sistema de ecuaciones cuya solución será la solución de la condición del equilibrio.
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MATERIALES Una regla de un metro graduada en milímetros.
Dos soportes universales.
Cuatro resortes.
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Una platina metálica con agujeros que permiten colgarla.
Un listón de madera.
Un nivel
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Cuatro masas de 100 g, 200 g, 500 g y 1 kg.
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PROCEDIMIENTO USO DE UN RESORTE PARA MEDIR FUERZAS 1. 2. 3. 4. 5.
Disponga las varillas y un resorte como se muestra en la figura 1. Mida la longitud del resorte en la posición mostrada en la figura1, pero para = 0. Suspenda del extremo inferior del resorte sucesivamente masas de 100 g, 200 g, 500 g y 1 kg, y anote en cada caso el valor de la elongación del resorte en una tabla. En un papel milimetrado grafique fuerzas (en newton) vs elongación del resorte (en cm).A este gráfico lo denominamos curva de calibración del resorte. Repita los pasos 2, 3 y 4 para cada uno de los otros tres resortes. Identifique cada resorte con su respectiva curva de calibración.
VERIFICACIÓN EXPERIMENTAL DE LAS CONDICIONES DE EQUILIBRIO 6. 7.
Usando dos resortes, suspenda la barra metálica como se muestra en la figura 2. Mida la longitud de cada resorte y usando las respectivas curvas de calibración, determine la fuerza que cada resorte ejerce sobre la barra. 8. Usando una balanza determine la masa de la barra. 9. Determine el seno del ángulo que hace la barra con la horizontal a partir de la distancia1 − 2 y de la diferencia de alturas entre los puntos 1 − 2 . 10. Respecto al centro de gravedad de la barra () escriba el valor del torque de cada una de las fuerzas que actúan sobre la barra. 11. Encuentre también los torques de cada fuerza respecto a los puntos 12. Verifique teniendo en cuenta los errores experimentales, las condiciones de equilibrio que satisfacen las fuerzas sobre la barra. VIGA VOLADIZA Es común ver en construcciones civiles estructuras como la mostrada esquemáticamente en la figura 3. Esto es lo que en ingeniería se llana una viga voladiza. En este experimento se trata de determinar los valores de las fuerzas 1 2que actúan sobre la viga en los puntos 1 2, para mantenerla en equilibrio. 13. Disponga las varillas y resortes como se muestra en la figura 3a de tal manera que la viga se mantenga en posición horizontal (use el nivel). 14. Mida la longitud de los resortes y de las respectivas curvas de calibración determine las fuerzas 3 4 15. Verifique que teniendo en cuenta los errores experimentales se cumple la primera condición de equilibrio. 16. Verifique que teniendo en cuenta los errores experimentales se cumple la segunda condición de equilibrio, tomando torques con respecto al centro de gravedad () de la viga. 17. Verifique que teniendo en cuenta los errores experimentales se cumple la segunda condición de equilibrio, tomando torques con respecto a 1 2 .
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ANALISIS Y RESULTADOS
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OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES 1. Las mediciones de las longitudes de los diferentes resortes se deben hacer con mucha precisión para que salgan más exactas las curvas. 2. Para las curvas de calibración de los resortes, utilizamos las medidas de las tres masas más pesadas, ya que la masa pequeña distorsionaba la recta. 3. Tener cuidado con los resortes que tienen una constante no tan grande (los resortes pequeños) ya que si se estiran mucho, los resortes no podrán recuperar su longitud original. Esto puede ocurrir cuando se use la masa más grande. 4. No nos brindar un nivel para el listón de madera, así que esa parte del experimento lo hicimos observando. Esto aumento nuestro margen de error. 5. Los cálculos no salen al 100% preciso por los errores experimentales. 6. Consideramos a la platina metálica y el listón de madera como cuerpos homogéneos. 7. Se pudo comprobar experimentalmente (teniendo en cuenta los errores en las mediciones) las dos condiciones de equilibrio. 8. El grupo está satisfecho con los resultados de los experimentos.
BIBLIOGRAFÍA 1. FACULTAD DE CIENCIAS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA - Manual de las prácticas de laboratorio de física. Edición 2009. 2. Zemansky, M. FÍSICA UNIVERSITARIA, Volumen 1. (12ª. Ed.) 3. https://fisica.laguia2000.com/general/condiciones-de-equilibrio
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