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EL METODO SIMPLEX PARA
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Introducción a la Investigación de Operaciones
Producto Acadé
Produc to Académico Ac adémico N° 02 PROBLEMA:
Una empresa que fabrica dos tipos de sombreros. Un sombrero del tipo A requiere el dob mano de obra que uno del tipo B. Si toda la mano de obra se dedicara sólo al del tipo empresa podría producir diariamente 400 de esos sombreros. Los límites de mercado respec son 150 y 200 sombreros diarios para estas clases. La utilidad es $8 por cada sombrero de A y $5 por cada uno del tipo B. ¿Cuál es la máxima ganancia y cuántos sombreros de cada se fabricarán?
Indicaciones: a) b) c) d) e) f)
Formule el modelo matemático matemático del problema. Resuelve con el método gráfico gráfico (Programa Geogebra). Resuelve con el método simplex (Excel). Formule el modelo estándar. Estructure el modelo dual. Determine los intervalos de variación de los coeficientes coeficientes de las variables de la objetivo. g) Determine los intervalos de variación de las restricciones. restricciones. h) Determine los valores duales.
EJEMPLO:
La fábrica de calzados “El Chasqui” produce diferentes tipos de zapatos; entre ellos las texa
y mocasines. Cada uno de estos productos es procesado envote dos importa Sign up to on secciones this title aparados (costura) y armado (Horma). Para fabricarlos seUseful mismas useful instalacione usan las Not producción y se logra un mejor aprovechamiento de las instalaciones. Se tiene la sigu información:
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EL METODO SIMPLEX PARA
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Introducción a la Investigación de Operaciones
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Para el próximo período de una semana, la sección de aparado tiene 40 horas de tie disponible y la sección armado tiene 45 horas disponibles. a) b) c) d) e) f)
Formule el modelo matemático del problema. Resuelve con el método gráfico (Programa Geogebra). Resuelve con el método simplex (Excel). Formule el modelo estándar. Estructure el modelo dual. Determine los intervalos de variación de los coeficientes de las variables de la objetivo. g) Determine los intervalos de variación de las restricciones. h) Determine los valores duales.
SOLUCIÓN a) Formule el modelo matemático del problema
X = Cantidad pr oducida de Texanas Y = Cantidad Producida de Mocasines Max Z = 28X + 23Y
s.a:
2X + 1Y <= 40 1X + 3Y <= 45 X; Y >= 0
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b) Resuelve con el método gráfico (Programa Geogebra).
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c) Resuelve con el método simplex (Excel). Download With Free Trial
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d) Formule el modelo estándar.You're Reading a Preview
Max Z = 28X1 + 23X2 + 0S1 + 0S2 Unlock full access with a free trial. s.a: 2X1 + 1X2 + S1 = 40 1X1+ 3X2 + S2 Download = 45 With Free Trial X1; X2; S1; S2 >= 0
e) Estructure el modelo dual Min Z = 40Y 1+45Y2 s.a: 2Y1 + 1Y2 >= 28 1Y1 + 3Y2 >= 23 Y1; Y2 >= 0
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g) Determine los intervalos de variación de las restricciones. 15 + 0.6α >= 0 10 - 0.2α >= 0 α >= -25 α <= 50 α <= 25 α >=50 -25 <= α <= 50
