ENDÜSTRİYEL ÇELİK YAPILARIN EKONOMİK ÇÖZÜMLERİ İnş. Müh. Mehmet KARASOY Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Ana bilim Dalı 1. GİRİŞ Ülkeler geliştikçe, bilhassa sanayi yapılarına olan ihtiyaç artmıştır. İş mekanlarının daha kolay kullanılması için geniş açıklıklar arasına kolon konulmadan geçilmesi tercih edilmektedir. Genelde, geniş açıklıklar, betonarme prefabrik, çelik prefabrik yada inşaat alanında imal edilen çelik kosntrüksiyon sistemlerinden biri kullanılarak geçilebilir. Betonarme prefabrik yapıların bazı avantajlarına nazaran, oldukça önemli dezavantajları da vardır. Kütle betondan oluştuğu için oldukça Ağır olan betonarme prefabrik elemanların depolanması, taşınması ve montajı için gerekli vinç ve nakliye araçlarının işletme maliyeti, toplam maliyetinin %15~20 ‘sini oluşturmaktadır. Ayrıca temele aşık, kolon, makas kirişi, oluk kirişi, kaplama ve hareketli yükler altında gelecek kuvvet doğal olarak çok fazladır. Bu nedende dolayı betonarme prefabrik yapılarda temel taban boyutları 2.5x2.5 metre ~ 3x3 metre gibi hatta daha büyük değerlere ulaşmaktadır. Gerekli alt yapı maliyeti toplam tesis maliyetinin yaklaşık %20 ‘sini oluşturmaktadır. Deprem bölgelerinde yapılan betonarme prefabrik yapıların depreme karşı dayanımı çok iyi hesaplanmalıdır. Deprem yükünün, düşey yüklerin toplamı ile doğru orantılı etkidiği düşünülürse, ağır olan betonarme prefabrik yapılar daha fazla deprem etkisinde olacaktır. Ayrıca fabrikada prefabrik olarak üretilen elemanların düğüm noktalarının inşaat alanında rijit olarak bağlanması mümkün olmadığı için mafsallı teşkil edilmektedir. Bu şekilde, betonarme prefabrik elemanlar bir çerçeve oluşturamaz. Bunun için makas kirişlerinin devrilmeye ve kolonların da yüksekliği boyunca yıkılmaya karşı boyutlandırılması gerekmektedir. Betonarme prefabrik yapı sistemi ile en fazla 26 metre açıklık geçilebilmektedir. Bu açıklık da 200 cm mahya yüksekliğinde ve tam 13500 kg ağırlığındaki bir makas kirişi ile kapatılmaktadır. Betonarme prefabrik sisteminin imalat maliyetini belirleyen en büyük faktör, gerekli agrega, çimento ve yapı çeliğinin kolayca bulunmasıdır. Ancak büyük ağırlık oluşturan agregaların, dağların parçalanması ve derelerdeki kumların alınması ile elde edilmesi ve yapıyı oluşturan beton malzemesinin, yapının kullanım süresi bittiğinde veya her hangi bir nedenle yıkılması sonucunda tekrar kullanılamaması sonucu moloz halinde atılması çevrenin dengesini bozduğu da dikkate alınmalıdır. Konu başlangıcında da belirtildiği gibi sanayi yapılarında veya farklı olarak mimari yapılarda geniş açıklıklar çelik konstrüksiyonlar ile kapatılmaktadır. Çelik yapı elemanlarının mukavemeti daha fazla olası ve daha hafif olması, betonarme prefabrik yapıların aksine, taşınmasında, istiflenmesinde ve montajında kolaylık sağlanmaktadır. 1
Ayrıca temele aktarılan yapı yükleri daha az olduğu için alt yapı için gerekli yatırım daha azdır. Değişik kesit ve metotlar ile oluşturulan çelik taşıyıcı sistemler 50 metreye varabilen açıklıkları kapatabilmektedir. Düğüm noktaları rijit olarak teşkil edilebilen çelik yapı elemanları sürekli çerçeve oluşturmaktadır. Bunun yanı sıra, hafif olması da deprem etkisine karşı güvenli olmasını sağlamaktadır. Çelik prefabrik sistem ile oluşturulan yapıların maliyeti alt yapı maliyetleri de dikkate alınırsa, betonarme prefabrik sisteme göre %10 ~ 15 oranında daha ekonomiktir. Beton malzemesi gibi doğadan ucuza mal edilemeyen çelik elemanlar, en uygun ve güvenli bir şekilde teşkiledilmelidir. 2. TAŞIYICI SİSTEM SEÇİMİ Genel olarak, bir yapının güvenli, ekonomik ve sağlıklı olması, taşıyıcı sisteminin seçimine bağlıdır. Çelik yapılarda da yükler ve istenilen özel şartlar dikkate alınarak en uygun taşıyıcı sistemin seçilmesi gereklidir. En uygun taşıyıcı sistemin seçimi için gerekli kraterler şunlardır:
Geçilmesi gereken açıklık. Kirişlerin mesnetlenme aralıkları. Çatı kaplamasının ve varsa asma tavanın cinsi. Sisteme dıştan etkileyen dış yüklerin cinsi ve değerleri (vinç yükü, hareketli yükler, termal etkiler, rüzgar yükü ... gibi). İstenilen özel şartlar. 2.1 Makas Kirişi Seçimi
Tek katlı çelik endüstriyel yapı tabiri, çelik kolon, çelik makas kirişi, çelik aşık kirişi ve oluktan oluşan sistemdir. Makas kirişi, kaplama yükü, kar yükü, aşık kirişi zati ağırlığı ve asma yüklerini kolonlara aktaran bir elemandır. Bu yükler kiriş kesiti içinde en uygun bir şekilde yayılarak aktarılması gerekmektedir. Makas kirişi, tek katlı çelik yapı iskeleti maliyetinin, %25 - %30 ’unu oluşturmaktadır. Geçilmesi istenilen açıklık, daha kısa süre, daha ekonomik ve daha güvenli bir şekilde geçilmelidir. Bir çok eski ve klasik sistemlerin yanı sıra, farklı geometri ve tasıma şekillerinde bir çok yeni sistem oluşturula bilinir. Bunlarda bazıları:
2
Kafes kiriş sistemi, Dolu gövdeli kiriş sistemleri Üç boyutlu kafes kiriş sistemi. Tonoz kiriş
2.1.1 Kafes Kiriş Sistemi üst başlık
alt başlık
dikmeler
diyagonaller
Şekil 1 Kafes kiriş sistemi Kafes kiriş sistemi şekilde de görüldüğü gibi, çubuklardan oluşmaktadır. Düğüm noktalarından mafsallı veya eksantristeye maruz kalmayacak şekilde, eksenleri çakışık olarak mesnetlenen çubuklar, sadece eksenel yüke maruzdur. Çubuklar genelde köşebent veya kutu profillerden teşkil edildiği gibi, boru profillerden de teşkil edile bilinir.
q
en em
en(basınç) K afes K iriş
en(çekm e)
D olu G evdeli K iriş tarafsız eksen
Şekil 2 Kafes ve dolu gövdeli kirişlerin kesit gerilme yayılışı
Kafes kiriş elemanların gerilme dağılımı, dolu gövdeli kirişlerin gerilme dağılımına benzer. Şekil 2 ‘de de görüldüğü gibi sabit kirişte altta çekme ve üstte de basınç gerilmeleri oluşmaktadır. Kesitte max. gerilmeler, uç liflerde oluşacaktır. Bu nedenle kesitin uç noktalarda toplanması daha ekonomik çözüm getirecektir. Kafes kirişin üst ve alt başlıkları sadece eksenel gerilmeye maruz kaldığı için kesitten max. istifade sağlana bilir. Kafes kiriş sistemi ile yapılan endüstri çatılarında makas yüksekliği ve eğim oldukça fazladır. Değişik stabilize problemleri ortaya çıkabilir. Bu nedenle ilave çubuklarla kafes 3
sistem ekonomiklikten çıkabilir. Ayrıca imalat süresinin ve işçiliklerinin fazla olması gibi sakıncalar da vardır. 2.1.2 Dolu Gövdeli Kiriş Sistemleri Dolu gövdeli kirişleri, standart ve yapma profiller olmak üzere iki guruba ayıra biliriz. Standart profiller piyasada hazır olarak bulunan haddelenmiş veya belirli ölçülerde kıvrılarak kaynatılmış profillerdir. I, U ve T kesitte üretilen profiller hadde, şekil verilerek kaynatılan profiller kutu veya boru profilleri olarak da adlandırıla bilinir. Her bir standart kesit için mukavemet değerleri tablo halında hazırlanmıştır. Eğilmeye çalışan kirişlerde gerilmenin dış liflerde daha fazla olduğunu daha önceden belirtmişti. Dolu gövdeli kirişlerde, iki eksende simetri olan I kesitlerin seçilmesi daha uygundur. Standart I profillerin gövde kalınlığı başlık kalınlığına nazaran daha incedir. Yük altında I profilin kesit değerleri, kesitte oluşan momenti taşıyabilecek statik momenti, kesme kuvvetini sağlayacak gövde alanını, normal kuvveti karşılayacak toplam kesit alanına ve yanal burkulmaya neden vermeyecek kadar başlık mukavemet momentine sahip olması gerekmektedir. Eğer mevcut standart profiller ihtiyaca cevap vermiyorsa, yapma profiller kullanıla bilinir. kaynaklı Kaynaklı birleşim
(a)
(b)
(c) Şekil 3 Yapma kirişler “(a) yapma I profil, (b) kutu profil, (c) petek profil Değişik boyut ve kalınlıktaki, profil ve saç levhalar kullanılarak yapma profiller oluştura bilinir. Şekil 3 (a) ‘da gösterilen biçimde, saç levhaların alt, üst ve gövde levhaları saç plakalardan şeritler kesilerek oluşturulur. İmalatta dikkat edilmesi gereken husus, ilk önce tek tarafından kaynatılan kesimde farklı ısınmadan dolayı büzülmelerin oluşmasıdır. Uygun kaynak sistemi ve tekniği ile bu sorun ortadan kaldırıla bilinir. 4
Yüksek narinlikteki I kesitlerin basınç başlığının burkulması söz konusudur. Başlık burkulma tahkiki yapılarak gerekli aralıklarda mesnetlenme yani berkitme levhaları ilave edilmelidir. Kutu kesitlerde başlık burkulma mukavemet momenti yüksek olduğu için, burkulma tahkikine gerek yoktur. 2.5 ila 5 mm kalınlıklarındaki saç levhalar kesilerek, preslerde soğuk şekillendirilme ile C formunun verilmesi sonucu oluşan kesit karşı karsıya kaynatılarak yapma kutu kesit elde edile bilinir. (şekil 3 (b)) Ancak 2.5 ~ 3.5mm kalınlığındaki çelik saçtan oluşturulan kutularda kaynak teknolojisi iyi olması gerektiği gibi kaynak kalite kontrolünün de standartlardaki kaynak kriterlerine uygun yapılması gerekmektedir. Standart I profil şekil 3 ( c) gösterilen biçimde kesilmesi ve kaydırılarak kaynatılması sonucu petek kiriş oluşturulur. Petek kirişin avantajı, aynı ağırlıktaki profil kullanılarak daha fazla atalete sahip bir kesit elde edilmektedir. Yükseklikle beraber ataleti de artan kesitin mukavemet momenti fazla değişmemektedir. Fakat ilk durumdakinden daha az sehim yapar. Ancak kesme ve kaynatma işçiliği dikkate alınarak bir seçim yapılmalıdır.
Resim 1 yapma I kesitten oluşan makas kiriş sistemi ( tek eğimli sundurma çatı, makas açıklığı 16.00 metre aşık aralıkları 7.00 metre kaplam çift kat sandviç panel)
5
Resim 2 yapma kutu profili kullanılarak oluşturulan makas kiriş sistemi ( makas kiriş açıklığı 29.00 metre, makas ortasında kolon var, makas aralığı 7.00 metre )
6
2.1.3 Üç Boyutlu Kafes Kiriş Sistemleri Standart boru ve kutu profillerinden imal edilir. Modern ve estetik görünümü için daha çok boru profilleri kullanılır. Düzlemsel kafes kirişlerinde de olduğu gibi üst ve alt başlık, dikmeler, diyagoneller ve ayrıca ara stabilite bağlantıları kullanılır (şekil 4). Bu sistem genelde geniş açıklıkların geçilmesinde tercih edilir. Kısa açıklıklı çatılarda ekonomik olmaya bilir. 45 – 50 metreye kadar olan açıklıklar bu sistem ile kapatıla bilinir. Kiriş yüksekliği 2 veya 3 metreye kadar ulaştığı için ataleti büyüktür. Üst başlıklar
Diyagoneller
Alt başlık
Şekil 4 Üç boyutlu uzay kafes sistemi
İstanbul, Beylikdüzü’ndeki TÜYAP fuar merkezi çatısı bu sistem kiriş ile teşkil edilmiştir. Resim 3 inşaatı devam etmekte olan uzay kafes kiriş şeklinde oluşturulan makas kirişi ( maksimum açıklık 30.00 metre makas aralıkları 12.00 metre asma yükler 40 kg/m2, sandviç panel kaplama )
7
2.2 Makas Kiriş Sistemleri Karşılaştırılması Daha önceden de değinildiği gibi, makas kirişi bir çok şekilde teşkil edile bilinir. Kullanılan kiriş kesiti ve açıklık düzlemindeki kiriş şekli değiştirilerek farklı çözümler oluşturula bilinir. Bir çelik yapı için bu çözümlerden en uygunu seçilerek uygulanmalıdır. İmalat ve montaj işçiliği, güvenirliği, yapı ağırlığı ve en önemlisi ekonomiklik kıstasları irdelenmelidir. En hafif ve güvenli yapılan bir sistem en ekonomidir, şeklinde bir ifade akla ilk önce gelebilir. Ancak kullanılan malzemenin piyasadan kolay ve ucuz temini ve imalat esnasında ortaya çıkacak sorunların ve zorlukların büyüklüğü dikkate alınmalıdır. Uygulamalarını sıklıkla göre bileceğimiz, kafes kirişi, düz standart kiriş, yeni ygulamalara geçilen değişken I kesitli ve tonoz kiriş sistemleri karşılaştırılacaktır. Karşılaştırma için şekil 5'de görülen açıklığı 20 metre çatı üst kotunun 8 metre olan ve kaplama türü, kar yükü, makas aralıkları, kafes kiriş ve dolu gövdeli kiriş için çatı yüzey eğimi gibi kraterleri aynı alan makas kiriş sistemleri seçilmiştir. Sistemlerin statik hesapları SAP2000 Plus paket programı ile yapılmıştır. Kesit hesapları emniyet gerilmeleri metodu ve TS648 uyarınca hazırlanmıştır. Makas kirişlerin düğüm noktaları teşkili ve stabilite bağlantı için gerekli levhaların ağırlığı kiriş ağırlığına eklenmiştir. Kafes kiriş
Dolu gövdeli kiriş
Şekil 6 Kafes kiriş normal kuvvet diyagramı. Alt başlık çekme, başlık basma. Şekil 5üstFarklı geometrilerdeki makas kiriş sistemleri Şekil 7 Dolu gövdeli kiriş moment diyagramı.
Tonoz kiriş
8
Kafes kiriş sistemi çubuk elemanları sadece eksenel yüke maruz yapı elemanı olarak hesaplanmıştır. Dolu gövdeli makas kiriş sistemi ise, eksenel yük ve eğilmeye maruz kiriş olarak hesaplanmıştır. Şekil 7 'de de görüldüğü gibi en büyük moment değeri kolon kiriş birleşim yerlerinde oluşmaktadır. İlk olarak bu noktadaki moment değeri ve normal kuvvet değeri dikkat edilerek kesit bulunmuş ve bu kesit makas kolu boyunca aynı şekilde devam ettirilmiştir. Bu şekilde kolon kiriş birleşin noktası kadar zorlanmayan makas ortaları da bu kesit ile teşkil edildiği için ekonomik bir çözüm olmayacaktır. Kolon-kiriş birleşim noktasından daha az zorlanan kesit tesirlerine göre boyutlandırma yapılması ve mesnet noktalarının yeteri kadar ilave edilmesi daha uygun bir çözüm olacaktır.
14.4
7.86
standar I profili Mesnet ilavesi
Şekil 8 Değişken kesitli I profilli makas kirişi
9
Resim 4 Değişken kesitli sürekli makas kirişi Değişken kesitli profili elde edebilmek için gövde yüksekliğini değiştirmek gerekmektedir. Şekil 8 gösterildiği gibi standart I profilleri gövde yüksekliği değiştirilerek profil elde edildiği gibi, yapma I profillerinin gövdeleri yamuk kesilerek de elde edile bilinir. Kiriş üzerinde momentin sıfır olduğu noktalarda mafsal teşkil edilerek, yük değişimlerinden dolayı oluşacak moment değişimleri sınırlandırıla bilinir. Yatay yükler sırasında makas kirişi moment diyagramında oluşacak işaret değişimi, değişken kesitli kirişte farklı zorlamalar yapabileceği dikkat edilmelidir. Kiriş eksenel kuvvet ve moment etkisindedir. Daha önceden de belirtildiği gibi kesitin momente göre dizaynı daha mukavim bir kesit gerektirecektir. Bu nedenle moment ne kadar az olursa kesit o ölçüde ekonomik olacaktır. Tonoz sistem bir kemer gibi çalışacağından moment değeri azalacak ve buna karşılık normal kuvvet değeri artacaktır. Bu sistemde imalat işçiliği fazla olabilir. Uygun bir imalat şekli ile bu maliyet azaltıla bilinir. Tonoz çapının küçük olması, çatı kaplamasında farlı teknik ve detayların çözülmesini gerektirecektir. 10
Makas kiriş ağ. (kg)
Şekil 9 Tonoz kiriş kesme kuvvet ve moment diyagramı.
1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
Kafes kiriş
Dolu göv. Kir.
Değ.kes. Kir.
Tonoz kiriş
Grafik 1 Makas kiriş sistemlerinin ağırlık karşılaştırılması.
11
2.3 Çatı Eğimi Seçimi Yağmur sularının çatı yüzeyinden drenajı için çatıya, makas kirişi sehimine ters yönde bir miktar eğim verilir. Bu eğimin taşıyıcı sisteme de etkisi vardır. Eğim farklarının taşıyıcı sisteme etkisini incelemek için, aynı açıklıktaki çerçeve sistemin eğimini %10 dan %26 'ya kadar değiştirilerek her biri için ayrı ayrı statik hesap yapılmış e kesit hesabı sonucu bir kolon – makas kirişi sisteminin ağırlıkları bulunmuştur. Bulunan değerler grafik ortamında değerlendirilmiştir. EĞİİM %10 %12 %14 %16 %18 %20 %22 %24 %26 %28 %30
N 4,73 4,74 4,75 4,76 4,77 4,79 4,8 4,82 4,84 4,86 4,89
Malt 8,88 9,24 9,54 9,78 9,99 10,16 10,29 10,4 10,48 10,54 10,58
Fkullanılan (cm2) W kullanılan (cm3) 69,1 653 69,1 653 69,1 653 77,8 782 77,8 782 77,8 782 77,8 782 77,8 782 77,8 782 77,8 782 77,8 782
i 11,9 11,9 11,9 12,7 12,7 12,7 12,7 12,7 12,7 12,7 12,7
Narinlik 50,4202 50,4202 50,4202 47,2441 47,2441 47,2441 47,2441 47,2441 47,2441 47,2441 47,2441
w 1,26 1,26 1,26 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23
Gerilme 1,310139 1,359938 1,401468 1,20083 1,225157 1,245038 1,260158 1,273134 1,282657 1,289879 1,294957
Tablo 1 Farklı eğimlerdeki çelik çerçeve sistem kolon tesirleri ve standart I profili ile dizaynı.
4,95
11
4,85
10
4,9 4,8
4,75
4,7
9,5 9
8,5
N
Malt
8
EÐ ÝM % 10 % 12 % 14 % 16 % 18 % 20 % 22 % 24 % 26 % 28
4,65
10,5
Grafik 2 Farklı eğimlerdeki çelik çerçevelerdeki kolon normal kuvvet - moment grafiği. Grafikte de görüldüğü gibi, çelik çatı çerçeve eğimi arttıkça, %18 eğime kadar büyük bir hızla artan kolon alt momenti, bu eğimden sonra ise artış oranı giderek azalmaktadır. Eğim az iken, kolon normal kuvveti küçük oranda artmakta e %20 eğiminde artma oranı büyümektedir. 12
EĞİİM %10 %12 %14 %16 %18 %20 %22 %24 %26 %28 %30
N 3,99 4,09 4,18 4,26 4,38 4,4 4,46 4,51 4,57 4,61 4,66
M 6,69 6,33 5,98 5,65 5,33 5,03 4,74 4,47 4,3 4,2 4,02
Fkullanılan (cm2) W kullanılan (cm3) 61 542 53,3 442 53,3 442 53,3 442 53,3 442 46,1 354 46,1 354 46,1 354 46,1 354 46,1 354 39,5 278
i 11,9 11,9 11,9 12,7 12,7 12,7 12,7 12,7 12,7 12,7 12,7
Narinlik 50,4202 50,4202 50,4202 47,2441 47,2441 47,2441 47,2441 47,2441 47,2441 47,2441 47,2441
w 1,26 1,26 1,26 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23 1,23
Gerilme 1,193302 1,385601 1,316461 1,24876 1,186371 1,396211 1,324083 1,256773 1,215153 1,190797 1,446548
Tablo 2 Farklı eğimlerdeki çelik çerçeve sistem kiriş tesirleri ve standart I profili ile dizaynı 4,8
8 7 6
4,4
5 Moment
Noral Kuvvet
4,6
4,2
4 3
4
2
3,8 3,6
1 EÐÝM
%10
%12
%14
%16
%18
%20
%22
%24
%26
%28
0
Grafik 3 Farklı eğimlerdeki çelik çerçevelerdeki kiriş normal kuvvet - moment grafiği
Grafik 3 'de de görüldüğü gibi normal kuvvet hızla artarken moment yaklaşık aynı oranda azalmaktadır. Eğilme ve normal kuvvet etkisindeki bir kirişte dizayn gerilmesini en çok etki eden değer momenttir. Yani moment ne kadar düşük ise kiriş de o kadar ekonomik olacaktır. Ancak kirişteki normal kuvvet kolona kesme kuvveti olarak dönüştüğü için kolon hesap momentini arttırmaktadır. En uygun çözüm için kolon hesabında oluşacak dezavantaj kiriş hesabında oluşacak avantaj ile dengelenmelidir.
13
N
M
3
2,5
1,15
2
1,1
MOMENT
NORMAL KUVET
1,2
1,5
1,05
1
1
Nkol/Nkir
Mkol/Mkir
0,5 0
EÐ
ÝM % 10 % 12 % 14 % 16 % 18 % 20 % 22 % 24 % 26 % 28
0,95
Grafik 4 Farklı eğimlerdeki çelik çerçeve kolon ve kirişlerinin normal kuvvet ve moment oranları karşılaştırma grafiği. 400 350
Ağırlık (kg)
300 250
Top. Kol. Ağ.
200
top. Kir. Ağ. süperpoze
150 100 50 0
EĞİM
%10
%12
%14
%16
%18
%20
%22
%24
%26
%28
Grafik 5 Farklı eğimlerdeki çelik çerçeve için kolon ve kiriş kesitleri mukavemet değerleri ve bu değerlerin süperpoze edilmiş hali"(kolon ağ.+kiriş ağ.)/2". Her eğim için kolon ve kiriş kesitleri hesaplandığında: kolon kesitinin arttığı ancak kiriş kesitinin azaldığı görülmüştür. Çelik endüstri binalarında genelde, kolon boyu kiriş boyundan daha küçüktür. 3 ile 5 metre arasında kolon yüksekliği olan yapılarda, çatı eğiminin artması, kirişlerden kolona aktarılan kesme kuvvetinin etkisiyle kısa kolonda, kolon boyuna göre daha az moment etkisi oluşturacaktır. Eğimin artması, hem kiriş ve hem de kolon için daha ekonomik kesit belirlenmesini sağlayacaktır. Yüksek kolonlu yapılarda toplam ağırlığa kolonun etkisi, kirişte artan normal kuvvet nedeniyle momentinin artması ve yüksekliğinin fazla olması, sonucu daha çoktur. 14
Eğim artması sonucu kiriş kesitinin azalması ve buna mukabil kolon kesitinin azalmasının nedeni kısaca: Eğimin artması sonucu oluşacak fazla normal kuvvet değerinin kolona etkimesi, kolonun uç noktasından bir tekil yük ile yüklenmiş gibi ilave tesirlerin oluşmasına neden olacaktır. Bu tesir kesme kuvveti ve moment değerlerinde artmalar oluşturur. Kesme kuvveti kesit boyunca üniform, moment ise kolon altına doğru artan bir grafik izler (Şekil 5). Kısa kolonlarda Malt Müst 'e göre daha azdır. Eğimin fazla arttırılması kolon boyutunu büyütebilir.
N M
Nkol
Malt
Müst
Nkol
kolon momenti
eğim artışından oluşan moment
toplam kolon momenti
Şekil 10 Kolon kiriş yük aktarımı. 2.3 Çerçeve Sistemlerde Gergi Çubuğu Kullanımı Çelik kolon ve kirişten oluşan çerçeve sistemlerin ekonomik çözümü için gergi kirişi uygulamaları yapılmaktadır. Ancak bu uygulamanın ne derece faydalı olduğu bilinememektedir. Bunun için gergisiz ve farklı noktalarda gergili üç sistem ayrı ayrı incelenecek ve en uygunu tespit edilecektir. Aynı geometrik özelliklere sahip (yükseklik, açıklık, eğim gibi) çerçeve seçilmiştir. Seçilen sistemde kolon yüksekliği 6 metre makas açıklığı 20 metre eğimi %15 alınmıştır.
15
600
150
1000
2000
Şekil 1 Çelik çerçeve sistemi
13.86
8.41
4.53
8.64
Nkolon=5.73 ton Nkiriş=4.65 ton 9.37 333.33
666.67
6.00
GERGİSİZ
5.66
12.27
Nkolon=6.32 ton Nkiriş=13.29 ton Ngergi=10.11 ton
666.67
GERGİLİ 2
333.33 7.94
14.28
Nkolon=6.26ton Nkiriş=13.86 ton Ngergi=10.11 ton 7.66
GERGİLİ 1
Nkolon=6.21ton Nkiriş=11.43 ton Ngergi=7.73 ton 9.44
GERGİLİ 3
Şekil2 Gergili ve gergisiz sistemler için moment diyagramı ve normal kuvvet değerleri Çerçeve sistemlerinin statik çözümü SAP 2000 paket programı ile yapılmıştır. Kolon ve kiriş kesitleri için, soğukta şekil verilmiş yapma kutu profiller kullanılmıştır. Gergi kirişi olarak halat kullanılabileceği gibi aynı kesit alanı sağlayacak profil kesitler de kullanıla bilinir. Gergili ve gergisiz sistemlerin moment diyagramlarında göze çarpan nokta; gergili sistemlerde moment diyagramının mahya bölgelerinde işaret değiştirme eğiliminde olmasıdır(şekil 2). Bunun nedeni, gergi kirişinin etkisiyle mahya bölgesinde her iki kirişi etki eden bir mesnet oluşmasıdır. Bununla birlikte makas kirişlerinde de basınç gerilmesi 16
oluşmaktadır. Gergi kirişinin kolon kiriş birleşim noktasına yakın olması kolon ve kiriş moment değerlerini azaltmaktadır. Buna karşılık, normal kuvvet değerlerinin artması, kesit hesaplarında momentten daha az etkisi olması, toplam ağırlığı azaltmaktadır. Burada görülüyor ki; moment değeri ne kadar az ise, sistem ağırlığı o nispette azalacaktır. Çerçeve sistemlerinin mahya noktalarının sehimleri incelenecek olursa, gergili 1 tabiri ile belirtilmiş, kolon kiriş birleşim noktalarından gergili sitem sehimi en düşük olanlarındandır. Gergili sistemde, düğüm noktalarının dışa doğru yer değiştirmesi, gergi kirişleri ile önlenmiş ve mahya sehimi de azalmıştır. Şimdi de statik hesaplar sonuçlarına göre kesitin boyutlandırılmasına geçelim. Boyutlandırmada emniyet gerilmesi metoduna izlenmiştir. Çıkan kesit sonuçları, gerçekçi olarak ele alınmış ve uygulamada, sistem için gerekli en küçük levhanın dahi ağırlığı dikkate alınarak sistemin metrajı çıkarılmıştır. Kolon N GERGİSİZ GERGİLİ 1 GERGİLİ 2 GERGİLİ 3
Kolon M
5,73 6,32 6,26 6,21
Kiriş N
9,37 6 7,66 9,44
4,65 13,29 13,86 11,43
Çizelge 1 normal kuvvet ve moment değerleri
Kiriş M 8,41 4,53 5,66 7,94
16
10 9
14
7
GERGİSİZ
5
GERGİLİ 2
6
GERGİLİ 1
4
GERGİLİ 3
3 2
GERGİSİZ
10
GERGİLİ 1
8
GERGİLİ 2 GERGİLİ 3
6 4 2
1 Kolon N
Kolon M
Grafik 1 (a) Kolon normal kuvvet ve momenti
17
12 N (ton), M(tm)
N (ton), M (tm)
8
0
SEHİM(cm) TOPLAM KG 0,042 1488 0,022 1343 0,029 1380 0,034 1562
0
Kiriş N
Kiriş M
(b) Kiriş normal kuvvet ve momenti
1600
0,045
0,04
1550
0,035
1500
GERGİLİ 2
1350
GERGİLİ 3
1300
Sehim (m)
GERGİLİ 1
1400
GERGİSİZ
0,025
GERGİLİ 1 GERGİLİ 2
0,02
GERGİLİ 3
0,015
0,01
1250 1200
0,03
GERGİSİZ
1450
0,005 TOPLAM KG
Grafik 2 (a) Toplam ağırlıklar
0
SEHİM
(b) Makas mahya sehimi
Bu çalışma sonucu, grafik 2 (a) ve (b)’de de görüldüğü gibi GERGİLİ 1 çerçeve sistemi daha uygundur. Ancak statik ve kesit hesaplarının sistemin tamamen kar ve zati yük ile yüklü olması durumu için yapılmasından dolayı, gergi kirişi tam olarak gerilmeyecek ve bir miktar sehim yapacaktır. Gergi malzemesi için halat yerine profil kullanılırsa bu sehim daha fazla olmaktadır. Bunun için ya gergi kirişi zati ağırlından dolayı oluşacak momente göre de boyutlandırılacak (ki bu şekilde gergi kirişi için ekonomik bir çözüm olmaz) ya da kiriş bir veya iki noktadan makas kirişine bağlanmalıdır. Bu şekilde oluşturulan sistem, estetik görünüşü ters etkilemekte ve montaj sırasında işçiliği de arttırmaktadır. Bu nedenle, yapının kullanım amacı, mimari özellikler ve kullanıcının isteği doğrultusunda bir çözüme ulaşmak gerekmektedir. Ayrıca grafik 2 (a) görüldüğü gibi gergili sistemlerden 3.’sünü yapmak yerine sehim tahkiki ile gergisiz yapmak daha uygun olacaktır.
18
Resim 5 Gergi çubuğu uygulanmış çelik çatı. Düğün salonu olarak kullanılacak 30.00 metre makas açıklığına sahip bu yapıda, özellikle açıklık ortasında kolon olmaması istenmiştir. Bu çatıda çatı yüksekliği fazla tutulmuş ve gergi çubuğu kullanılarak makasın eğilmeye karşı rijitliği arttırılmıştır. Uzunluğu 24.00 metre olan gergi çubuğu, gerilmediği durumda kendi ağırlığıyla sehim yapacağı için iki noktasından makas kirişine asılmıştır. 2.3 Kar Yükleri Kar yükü hesap değeri için alınacak yük, kar yağışı artış şartlarına göre değişkenlik gösterir. Kar yükü, hareketli yük sınıfına girer. Bunun bağlı olduğu etkiler coğrafi ve meteorolojik şartlardır. Kar yağmayan yerlerde kar yükü sıfır alınır. 30'ye kadar eğimli çatılarda kar yükü hesap değeri, kar yükü değerine eşit kabul edilir ve çatı alanının plandaki düzgün yayılı yükü olarak dikkate alınır. Ülkemiz kar yağış oranına göre dört ayrı bölgeye ayrılmıştır. Ayrıca her bölge için yapının deniz seviyesinden yüksekliği dikkate alınarak kar yükü verilmiştir.
19
3. Çelik Profillerin Yük Altındaki Davranışları Bir çelik yapıyı ekonomik ve stabil olarak çözmek için, yapıda kullanılacak olan çelik kesitlerinin, dış ve içi yüklerde nasıl davrandığının bilinmesi gerekmektedir. Kesitin x- ve y- eksenlerine göre simetrik olması yada olmaması yük altındaki davranışına etkilemektedir. Şöyle ki; simetrik olmayan bir kesite sahip profilin, sadece eğilme gerilmesine göre zorlandığı düşünürken, asimetriklik mertebesine göre burulma zorlaması da görülecektir. Bu da yapıya ilave sistem yükleri getirecek demektir ki, önceden düşünülmeden boyutlandırma yapılacak olursa, yapının stabilitesini bozulabilecektir.
Hiçbir zaman kirişlerin, her ne şekilde olursa olsun, izin verilen sınırlar dışında sehim yapmasına müsaade edilmez. Sehimin düşük tutulması için, kullanılan kesitin eğilme zorlamasına karşı daha mukavim olması gerekir. Kesit yüksekliğinin büyük olması, kesitin eğilme mukavemetinin yüksek olmasını sağlayacaktır. Çelik profillerin yük altındaki davranışını incelemek için; çelik yapılarda en çok kullanılan kesitler olan, kutu kesit, I kesit, U kesit ve L kesit ele alınacaktır. Aynı uzunluktaki elemanlar aynı miktara yük ile yüklenecektir. 2 x 100kg
3.1. Kutu Kesit
Şekil 3.1 100 x 40 x 3 mm standart kutu profilinden oluşturulan konsol kiriş x- eğilme gerilim diyagramı 20
Şekilin altında değişik renklerle gösterilen cetvel t /cm2 cinsinden gerilme değerleridir. Bu renklere göre, eğilme davranışı olduğu için, kesitin üst tarafında çekme, alt tarafında ise basınç gerilmesi oluşmaktadır. Ancak kesit boyunca çekme ve basınç gerilmeleri eşit dağılmamıştır. Çekme gerilmesine maruz olan kesitin üst flanşı, basma gerilemesine maruz alt flanşına göre daha fazla yük aldığı görülmektedir. Bu davranışı kısaca şu şekilde yorumlaya biliriz: Profil kesiti üst ve alt başlıklardan oluşan kafes kiriş gibi düşünelim. Aynı kesit sahip olan bu iki çubuğun altta olanı ( basınç gerilmesine maruz olanı) daha az yük taşıyacaktır. Mesnetlenme şartlarına ve burkulma boyuna göre alt çubuk burkulacaktır. Aynı durum eğilmeye maruz kutu kesit için de geçerlidir. Kesitin yüzey ataletleri et kalınlığının küpü ile doğru orantılı olduğu için ince cidarlı kesitin yüzey burkulma ataleti de düşük olacaktır. Bu nedenle basınca maruz yüzey taşıma gücüne tam ulaşmadan buruşacak ve ön görülenden daha az yük karşılayacaktır. (Şekil ....)
Buruşan yüzey
Şekil.......
Ayrıca, üç boyutlu modellenen kesitin ankastre mesnet özellikleri, SAP 2000 Education versiyonunun sınırlı düğüm noktasına sahip çözümler yapması sonucu, kesit köşe noktalarında sabit mesnet tanımlanmıştır. Gerçekte ankastre mesnetteki kesitin tamamen sürekli olarak mesnetlenmesi gerekmektedir. Kesitin yan yüzeyleri yükseklik boyunca mesnetlenmediği için, buruşacaktır. Buruşmanın nedeninden biri de modellemede belirtilen mesnet özellikleridir. Ancak model doğru mesnetlenmiş olsaydı bile, cidar kalınlığına ve burkulma boyuna bağlı olarak kiriş ortalarına doğru da yüzeylerde buruşma olacaktır.
İnçe cidarlı elemanların et kalınlıkları 2mm ile 6mm arasında değişmektedir. Ancak et kalınlığı bir kıstas değildir. Bu elemanların boyutlandırılmasındaki önemli faktörlerinden biri genişlik / kalınlık oranıdır. Tek başına kalınlık kritik bir faktör değildir.
Aynı kesit özelliklerine sahip kesite yatayda aynı miktarda yük verilerek davranış ve gerilme farkları araştırılmıştır. Yukarıda anlatılan yüzey gerilmeleri yayılışı yatay yüklemede durumunda da aynı olacaktır. Ancak uç liflere doğru gerilme değerleri artmıştır. Örnekteki kesitin yatay atalet momenti daha küçüktür. Bu nedenle kesitin uç noktaları daha çok zorlanacaktır. (Şekil
21
2 x 100kg
Şekil 3.2 100 x 40 x 3 mm standart kutu profilinden oluşturulan konsol kiriş y- eğilme gerilim diyagramı x 100 kg
x = M / Wx
x 100 kg
y = M / Wy
Şekil....... İnce cidarlı yüzeyin buruşması dikkate alınmadan örnekteki profilin düşey ve yatay eğilme gerilme diyagramları şekil..... deki gibidir. Burada M uygulanan moment aynı değerdedir. Profil kullanım şekline göre W mukavemet momenti değişim gösterecektir. İkinci durum için kesitin yatay mukavemet momenti düşük olması, gerilmelerin artmasına neden olmuştur. 22
I Kesit I, U, Z gibi profillerin başlıkları tek bir gövde levhası ile birleştiği için dolu gövdeli profiller olarak adlandırılır. Dolu gövdeli kirişlerin, ilk iki avantajı, bu kirişleri cazip olmasını sağlamaktadır. Bunlardan ilki; açık kesit olmasıdır. Çelik yapıların en büyük düşmanı korozyondur. Kutu ve boru profiller gibi boş gövdeli kesitlerde, imalat ve montaj sıralarında, birleşim noktalarında kesitin içine su ve hava girecek şekilde boşluklar bırakılması kesit içinde korozyona yol açacaktır. Kesitin ince cidarlı olması halinde kesit daha da zayıflayacak ve taşıma gücünü kaybedecektir. Açık profillerin tüm yüzeyinde hava dolaşım imkanı olacağı için kesitin korozyonu daha geç olacaktır ve bakımı daha kolay yapılabilecektir. Genel olarak eğilme gerilmesine en uygun kesit, flanşları arasında ince bir bağ ile bağlı olan kesittir. Ancak başlık Iy ataleti yanal burkulmaya karşı yeterli olmalıdır. Kesitin kesme kuvvetine de maruz kalacağı düşünülürse, sürekli gövde levhası gerekmektedir.
Dolu gövdeli kesit
İdeal kesit
Grafik ........ 50mm gövde yüksekliği ve 40mm flanş genişliğine sahip I kesitin yük altındaki gerilme diyagramı
23
Dolu gövdeli kirişlerin taşıma gücüne göre tasarımı yapılırken başlık plağının moment dayanımını, gövde plağının ise eğilme , kayma, kayma ve eğilmeli dayanımları hesaba katılmalıdır. Başlık plağının eğilme dayanımı yanal, yerel ve düşey burkulma ile sınırlanır. Bu tip burkulmaların kontrolü halinde başlık gerilmeleri akma sınırına ulaşabilir, ancak taşıma gücüne yakın kesit gerilme dağılımı lineer olmakta çıkar. Başlık plağına nazaran daha narin olan gövde plağı daha az yük taşır. Buna karşılık başlıkta gerilme artışı olacaktır. P
+ -
Mx / Wx
Mx / Wx
+ -
Şekil.............. Dolu gövdeli I kiriş, kuvvetli eksen yönünde yüklendiğinde (gövde yönünde) üst yarısı basınca maruz kalacaktır. Yükleme arttırılırsa, kirişte yeterli yanal desteğin bulunmaması halinde basınç değeri kritik değere ulaşacaktır. Basınç bölgesi bir kolon gibi burkulacaktır. Çekme bölgesinin burkulma engellemesi sonucu kesit y – y ekseni etrafında burkulacaktır. ( Şekil...............) TS648 ‘e göre burkulma formülleri aşağıdaki gibidir.
30.000.000 C b S iy a
ise
2 S a i 2 y b a 0 .6 a 3 90.000.000 C b
30.000.000 C b S iy a 10.000.000 C b Sd Fd eğer basınç başlığı dolu ve yaklaşık olarak dikdörtgen en kesite sahip ve en kesitin çekme başlığı, en kesitinden daha ufak değil ise;
B
24
840.000 C b dir. Sd Fd Burada, S: kirişin basınç başlığında dönme ve yanal deplasmana karşı mesnetleri arasındaki mesafe ( cm )
B
İy: basınç başlığı ve gövdenin basınç bölgesinin 1/3’ünün gövde eksenine göre atalet yarıçapı (cm) Fb: basınç başlığı en kesit alanı d: başlıklar arası dıştan dışa mesafe
B: yanal burkulma gerilmesi (kg/m2)
a: basınç başlığı akma gerilmesi (kg/m2)
M M C b 1.75 1.05 1 0.3 1 2.3 M2 M2 M1: kirişin yanal mesnetler arasında oluşan momentlerden küçüğü 2
M2: kirişin yanal mesnetler arasında oluşan momentlerden büyüğü Yanal burkulmayı önlemek için berkitme levhaları kullanıldığı gibi, ızgara şeklinde monte edilmiş I kirişler arasında birbirine bağlantılarla veya döşeme plağının kirişe gömülmesi şeklinde de yanal burkulma giderilebilir. Çatı makas olarak kullanılan I kirişlerinde, yatay yönde aşıklarla bağlandıkları için, başlık levhasının yanal burkulması dikkate alınmaya bilir. Anacak moment değerinin negatif olduğu sürekli çerçeve mesnet noktalarında basınca maruz alt başlığın yanal burkulma tahkiki yapılması gerekmektedir. Makas kirişi seçimi konusunda da bahsedilen değişken kesit uygulamasının sistemde oluşturduğu değişikliği inceleyelim: Örnekteki 5 cm yüksekliğindeki I kirişi ortasından ankastre mesnete doğru yüksekliği tedrici olarak 10 cm arttırılırsa gerilme dağılımı aşağıdaki gibi olacaktır. Bilindiği gibi eğilmeye maruz elemanların atalet momenti ve dolayısıyla dayanımı yüksekliğin küpü ile doğru orantılıdır. Yüksekliğin artması, kesitin eğilme mukavemetini arttıracaktır. Genelde, kesit hesapları, eleman boyunca oluşan maksimum kesit tesirlerine göre yapılmaktadır. Betonarme yapılarda veya kısa açıklıklı yapılarda, imalat ve uygulama açısından kesitlerin uzunluk boyunca aynı olması daha kolay ve/veya ekonomik olabilir. Ancak geniş açıklıklı yapılarda, özellikle çelik yapılarda, fazla zorlanan kesitin daha yüksek mukavemete sahip olması, az zorlanan kesitin daha küçük kesite sahip olması 25
ekonomiklik ve kolaylık açısından avantajlı olacaktır. Yani elemanın hafif olması taşıma ve montaj kolaylık sağlayacağı gibi çelik yapının ekonomik olmasına da sağlayacaktır.
Grafik................. değişken kesitli I profilinin yük altındaki gerilme diyagramı. Grafik.............. ‘de değişken kesitli dolu gövdeli I konsol kirişin, 200 kg konsol yükü altındaki gerilme diyagramı gösterilmiştir. Değişken kesitli olmayan elemanlarda, üst ve alt başlıkların gerilmeleri, ankastre mesnete gidildikçe artar. Grafikte de görüldüğü gibi üst ve alt başlıklarda gerilme değerleri artmamış hatta azalmıştır. Bu şekilde daha mukavim kiriş elde edilmiştir. Ayrıcı kesitin hafif olması, kiriş zati yükünü azaltacak ve kiriş daha az zorlanacaktır. Büyük açıklıklı kirişlerde bu durum önem arz etmektedir.
Resim....... mahyada değişken kesit uygulaması 26
Resim 6 Birleşim noktasındaki değişken kesit uygulaması Düğüm noktaları cıvata ile birleştirilen çelik yapılarda, düğüm reaksiyonlarına karşılık gelecek cıvata sayısı minimum koşullara uymaya bilir. Aynı zamanda kiriş uçundaki cıvata moment kolu ne kadar uzun olursa cıvata yükü o kadar az olacaktır. Değişken kesit uygulaması, dolu gövdeli kirişlerde uygulandığı gibi yapma kutu kesitli kirişlerde de uygulana bilir. Yada en çok zorlanan, genelde mesnet noktalarına payanda çubukları konularak düğüm yükü dağıtılır.
27
200kg
U Kesit
Grafik ........ 50mm gövde yüksekliği ve 40mm flanş genişliğine sahip U kesitin yük altındaki gerilme diyagramı JOINT 11 12 23 24
LOAD
UX
LOAD1
0,0477
LOAD1
0,0303
UZ
LOAD1 -0,0477
-0,3664
-1,3203
LOAD1 -0,0302
-0,3664
-1,8873
Şekil................... U profili uç noktaları göreli deplasmanları
28
UY
0,3663 0,3663
-1,3204 -1,9227
Kesmeli eğilmeye maruz U kesitli bir konsol kirişin davranışı incelenmiştir. Kesitin gövdesi doğrultusunda yüklenmiştir. Kesitin sadece eğilme değil burulmada yaptığı görülmüştür. Konsolun uç kesiti eğilme etkisi ile çökmekte ve ayrıca z- eksene paralel doğrultuda da dönmektedir. Genellikle sabit kesitli doğrusal bir kirişin dönmemesi istenir. Bunun için kuvvet, kiriş kesitinin kayma merkezinden geçmelidir. Tek simetri eksenine sahip kesitlerde, ağırlık merkezi ile kayma merkezi aynı noktada değildir. U kesitteki kayma gerilmesini ve kayma merkezini bulmak için dz uzunluğunda bir eleman çıkarılıp, serbest cisim denklemlerini yazalım. +d V' O
x
V3 V2
G
xz
V3
y
Şekil..............
Burada gerilmeleri eğilme momentinden ileri gelmektedir. –z yönünde kuvvet denge denklemini yazacak olursak:
F
z
0 dan
M dM M . y.dA . y.dA xz .t.dz 0 Ix Ix dM I x . y.dA xz .t.dz
dM V y .dz ve
xz
V y .S x
y.dA S
x
ise
dir. I x .t Burada Sx kesitin x- eksenine göre statik momentidir. Kiriş kesiti statik kuvvet denge denklemlerinden V1-V3 = 0 ise V1 = V3 ve 29
V’ -V2 = 0 ise V’ = V2 dir. V1 ve V3 başlık kayma kuvvetini zx yardımıyla bulabiliriz. h 2 h u.t. .V y V .h.u y 2 I x .t 2.I x
S x u.t.
zx
ve
V1 zx .dA zx .t.du b
b
0
0
V y .h.t 4.I x
.b 2
Kesitin gövde plağı düşey ekseni ile kayma merkezi arasındaki mesafe (e)
M 0;
V2 .e V1 .h 0 buradan e ’yi çekersek
2 V1 .h V y .h.t.b .h h 2 .t.b 2 e V2 4.I x .V y 4.I x
U kesitin burulmaması için yük gövde ekseninden e kadar mesafede etkitilmelidir. Uygulamada kuvvet bir moment kolu yardımıyla tatbik edile bilinir. Ancak bu kullanım açısından uygun olmayan bir yöntemdir. Endüstriyel yapılarda eğimli makas kirişi üzerine konulan aşık kirişler U kesit olması durumunda, açık taraf yukarıya bakacak şekilde monte edilmelidir ki uygulanan kuvvet kayma merkezine yaklaşsın. V'
O
V'
G
G O
Şekil ............. 30
Grafik.............. Kayma merkezine doğru bir miktar döndürülmüş U kesitin gerilme diyagramı Kesitin uç noktaları deplasmanları aşağıdaki gibi oluşmuştur. J O I N T JOINT 11 30 36 42
D I S P L A C E M E N T S
LOAD
LOAD1
UX
UZ
-0,0617
-0,7627
-1,5347
0,0246
-0,7464
-1,5629
LOAD1
9,285E-03
LOAD1
0,0934
LOAD1
UY
-0,7266 -0,7103
-1,5139 -1,5423
Şekil............. kayma merkezine doru döndürülmüş U kesitin deplasman yapmış şekli
31
Eleman boyunun ekseni olan x- ekseni deplasmanları eğilme gerilmesi nispetinde değişmektedir. y- ekseni ve z- ekseni deplasmanları ise burulma gerilmesi nispetinde değişim gösterecektir. Yukarıdaki değerlerden de anlaşılacağı gibi, y- ve z- deplasmanları fazla bir değişiklik arz etmemiştir. Dolayısıyla, kesitin yatay düzlemle yaptığı açı bir miktar daha arttırılırsa kesitte burkulma olmayacak. Bir başka değişle, kesit kayma merkezinde yüklenmiş olacaktır. Çatı yüzeyinin eğik olması bu tür kesitler için bir avantaj olacaktır. Aynı zamanda kesitin döndürülmesi ile düşey atalet momenti de artacaktır. Genel olarak hesaplarda aşık eğilme gerilmesi = x + y şeklindedir. Burada düşey yükün aşık eksenlerine göre bileşenleri ayrılarak gerilmeler hesaplanmaktadır. Buda belli bir kabul ile yapılan bir sonuçtur. Köşebent L Profil
Grafik...................... 50x50x5mm köşebendin yük altındaki gerilme diyagramı
32
Şekil.............. Köşebent profilin –z yönünde yükleme sonucu oluşan deplasman şekli
Eşit kollu köşebent profillerin burkulma eksenleri, profili oluşturan levhaların dik eksenlerine paralel değildir. Gerçek burkulma ekseni levha eksenleri ile yaklaşık 45o açı yapan düzlemdir. Şekil......... de de görüldüğü gibi malzeme eksenine dik olarak yer değiştirmiştir. y
P
T1
T2
x
Şekil .................... Köşebent profilin kayma davranışını U kesitte olduğu gibi açıklayabiliriz. Şekil............ de uygulanan P kuvveti etkisinde kesitte oluşan T1 ve T2 kesme kuvvetlerinin yönü gösterilmiştir. Kuvvet denge denklemlerine göre T1 kayma kuvvet uygulanan P kuvvetine eşit olacaktır. T2 kayma kuvveti ise kesitte oluşan kayma gerilmesi değerine göre belirlenecek ve kuvvet doğrultusunda, kesitin rijitliği nispetinde, deplasman olacaktır. 33
F
y
0 dan T1 = P olacaktır.
x
0 dan T2 = xz . A
F
xz
P.S x I x .t
T2
P.S x P.S x .t.a .a I x .t Ix
Grafik............. Şekil.......... Burkulma ekseni 45o döndürülerek düşey eksene paralel köşebent profil deplasman şekli
34
P
T1y
T1 T1x
T2
T2y
T2y
Şekil .................köşebent kayma kuvvetleri Şekil ....................... ‘de 45o döndürülmüş köşebent profilin kayma kuvvetleri ve bileşenleri gösterilmiştir.
F
0 dan T1y + T2y – P = 0 buradan; T1y + T2y = P
F
y
x
0 dan T1x - T2x = 0
Yatay doğrultudaki kuvvetlerin toplamı sıfırdır. Bu durumda eleman yatayda ilave bir eğilmeye maruz kalmayacaktır.
35
KOMPOZİT ( KARMA ELEMANLAR) ÇELİK YAPILAR Bir çelik iskeletli yapıda taşıyıcı düzenin bütün elemanlarında malzeme olarak yalnız çelik kullanılması hiçbir zaman söz konusu olmaz. Çelik en yüksek oranda kullanan endüstri yapılarında bile, en azından temeller. Köprülerde çelik kirişlere oturan tabliyeler, binalarda döşemler ve bazen perdeler genellikle yerinde döküm yada hazır betonarme plaklardan teşkil edilirler. Yangından korunmaları amacıyla, çoğu zaman kolonların ve bazen kirişlerin hafif donatılı bir beton kütleye gömülmeleri de olağandır. Aynı şekilde betonarme döşeme plakları da sonradan yerinde bırakılan çelik kaplanmış saçların kalıp olarak kullanıla bilmektedir. Tümüyle betonarme niteliğinde olan temeller bir yana bırakılırsa, üst yapılarda, betonarme döşeme plaklarıyla çelik döşeme kirişlerinin yine betonarme döşeme plakları ile kalıcı kalıp olarak kullanılan çelik saçların ve örtü yada iç dolgu niteliğindeki betonla da çelik kolonların ortaklaşa çalıştırılarak, betonun basınçta büyük değerlere aran taşıma gücünden yararlanması düşüncesi, karma (kompozit) elemanlara götürmüştür. Karma Kirişler Betonarme döşeme plaklarıyla çelik döşeme kirişlerinin yada köprü tabliyesiyle kirişlerin ortak çalıştırılmasıyla ortaya çıkan karma ( kompozit) kirişler, üzerlerine serbestce oturan bir betonarme plağı yalnız başlarına taşımaya çalışan çelik kirişlere göre çok ekonomiktirler. Çünkü bir karma kirişte, eğilmeden ileri gelen kuvvet çiftinin çekme bileşeni çelik profilce, basınç bileşeni ise ya yalnız betonarme plakça yada betonarme plak ve çelik profilin bir bölümünce ortak olarak taşınmaktadır. Dolayısıyla da çelik profil, eğilmeye basınç bileşenini taşımaktan ya bütünüyle yada büyük ölçüde kurtulmaktadır. Betonarme taplanın bir ölü yük olmaktan çıkıp basınç bileşenini taşıyan yararlı bir elemana dönüşmesinin yanı sıra, böyle bir ortak çalışmada kuvvet çiftinin z- moment kolunun da büyümesi ikinci bir ekonomik etken oluşturmaktadır. Bir anlamda betonarme tablalı kirişleri (T kirişler) benzetilmesi mümkün olan karma kirişler (şekil........... (b)). Aynı taşıma gücüne sahip çelik kirişleri kıyaslanılırlarsa, çelik kirişin, aynı bir konstrüksiyon yüksekliği koşulu altında çok ağır ( şekil............... (a)), bu koşul yoksa çok yüksek (şekil. (c)) elde edileceği açıktır.
(a) (b) (c) Şekil ............... Karma kirişin aynı taşıma güçlü çelik kirişlerle kıyaslanması (a) Aynı konstrüksiyon yükseklikli çelik kiriş (b) Karma kiriş (c) Serbest yükseklikli çelik kiriş 36
Karma kirişlerin çelik kirişlere karşı gösterdiği bu üstünlük, betonarme kirişlerle kıyaslanmalarında da ortaya çıkar. Bir betonarme kirişe göre her zaman daha hafif olan karma kiriş, konstrüksiyon yüksekliği açısından bir sınırlama mevcutsa, aynı yükseklikteki betonarme kirişten daha az çelik harcaya bilir. Karma Döşemeler Çelik iskeletli bir yapının, yerinde dökülen betonarme bir döşeme plağında, kalıp önemli bir sorundur. Son yıllarda, aşırı bir destek iskelesi gerektirmeden kendini taşıyabilen katlanmış çelik saçların kalıcı kalıp olarak kullanılması yaygınlaşmıştır. Kalıcı çelik kalıp, ancak aynı zamanda donatı görevini de üstlenmesi durumunda, yani plak karma çalışırsa, ekonomik bir anlam taşımaktadır. Bir karma (kompozit) döşeme plağında, kalıcı olarak kullanılan, soğukta veya sıcakta katlanarak şekillendirilmiş çelik saç yani dökülen plak betonu ve donatısını, kendi ağırlığını ve inşaat sürecindeki hareketli yükleri taşır. Beton mukavemetini kazanıp karma çalışma gerçekleştiğinde de, işletme yükleri taşıyan plağın donatısı, görevini büyük ölçüde ve bazen de tamamen yerinde getirir. Bu karma çalışmanın gerçekleşmesi için, katlanmış çelik saç ve betonun bir bütün olması gerekmektedir. Saç ile beton arasında aderans, bu bütünleşme için güvenilemeyecek mertebede azdır ve ihmal edilir.
(/(a)
(b)
(c) Şekil............... karma döşeme plağında beton – katlanmış saç bağlantı türleri 37
Döşeme betonu ile katlanmış saçın aralarındaki aderansı sağlamak için bazı bağlantı türleri sekil............’de verilmiştir. -
Saç katlanmasının kırlanğıç kuyruğu şeklinde düzenlenerek kesme etkisinin aktarılması (Şekil ............ a) Katlanmış saç yüzeyinde oluşturulan girinti ve çıkıntılarla kesme kuvvetinin aktarılması. Katlanmış saça kaynaklanmış hafif bir çelik donatı hasırı Uç ankrajları
Resim ............. kompozit döşeme kirişi uygulaması. Bu yapıda, ızgara I kirişler üzerine 0.7mm galvanizli saç konulmuş ve saç üzerine de çelik hasır konup çelik kiriş ve saça kaynatılmıştır. Bu yapıda 10 cm kalınlığında beton kullanılmıştır.
38
Resim .................... kompozit kiriş ve döşemenin alt düzlemden görünüşü.
Resim ............... kompozit ızgara kirişi
39
ÇELİK YAPILARDAN BAZI UYGULAMALAR
Resim ..................... bu çelik yapıda makas kirişler açıklık boyunca konulan düz kirişlerle taşınmıştır. Yağmur oluğu bu düz kiriş üzerindedir. Bu sistem genelde kolon aralıkları daha fazla olan yapılarda tercih edilmelidir. Çünkü uzun açıklıklara mesnetlenmiş aşık kiriş kesitini azaltacaktır.
Resim ................. Üzeri ahşap ve kiremit kaplama kullanılacak %33 eğime sahip, maksimum açıklığı 16.00 metre ve saçak uzunluğu 4.00 metre olan kutu makas kirişi, aşık kirişi ve merteklerden oluşan çatı sistemi
40
Resim .................... Makas kirişi yüksekliği kiriş uzunluğu doğrultusunda mahyaya doğru azalmaktadır. Bir aks arasına da kompozit döşeme ve kirişler kullanılarak ara kat teşkil edilmiştir.
41
42
