Trabajo Trabajo y Energía. Ley de conservación de la energía mecánica
1. Diga para cada uno de los casos que se sugieren, sugieren, si la fuer fuerza za que que se indi indica ca real realiz iza a trab trabaj ajo o mecá mecáni nico co.. Clasifique el mismo en: Motor, resistente resistente o nulo.
F F I I
I
F
F
I V
I I I
2. Un cuerpo cuerpo resbala resbala 2,5 m m rectilneamente sobre una superficie !orizontal con fricci"n bajo la acci"n de una fuerz fuerza a F A de 100 N colineal colineal con el desplazamiento. #l coeficient coeficiente e de fricci"n fricci"n dinámico es 0,4 0,4 $ la masa del cuerpo 5,0 kg . Calcule el %alor del trabajo realizado por cada una de las fuerzas que act&an sobre el cuerpo $ cuál es la %elocidad final de este, sabiendo que parte del reposo. '. Dete Determ rmin ine e la %ari %ariac aci" i"n n de ener energ ga a cin( cin(ti tica ca que que e)perimenta el cuerpo de masa 2 kg al al trasladarse de la posici"n I a a la II . *e sabe que el coeficiente de fricci"n entre entre el cuerpo cuerpo $ la superfic superficie ie es μ = 0,1. 0,1. #)plique el significado del signo de su respuesta.
I I
I
3 m +. #l resorte de constante elástica elástica k = 4.10 -4 N/m está comprimido por el bloque 1 cm: cm: a -Cuál -Cuál es el %alor %alor de la la energa energa potenci potencial al elásti elástica ca del sistema a *i se suelta el blo bloque $ pasa a ocupar la posi posici ci"n "n II , -!al -!alle le cuál cuál es la %ari %ariac aci" i"n n de la energa potencial elástica del sistema b *i !ubiera !ubiera fricci"n fricci"n entre el bloque bloque $ la superfi superficie, cie, -se conser%ara la energa mecánica #)plique su respuesta.
kg . #l coeficiente de fricci"n entre la caja $ la superficie es μ = 0,2 . Calcule el trabajo de la fuerza con que el !ombre tira de la caja una distancia de 100 m. m. . alle el trabajo que !a$ que realizar para aumentar la %elocidad %elocidad con que se mue%e un cuerpo, cuerpo, si esta cambia desd desde e 2 m/s m/s !ast !asta a 6 m/s en un recor recorri rido do de 10 m. Durante todo el camino act&a una fuerza de rozamiento constante igual a 1,96 N . 0a masa del cuerpo es 1 kg . a Dura Durant nte e este este proc proces eso, o, -!ab -!abrá rá camb cambiiado ado la ener energ ga a mecá mecáni nica ca del del cuer cuerpo po #)pl #)pliq ique ue su respuesta. 3. Un bloque de 2 kg es es lanzado sobre una superficie !ori !orizo zont ntal al con con una una %elo %eloci cida dad d de 3 m/s m/s. Un tiem tiempo po despu(s su %elocidad cambi" !asta 2 m/s. m/s. a all alle e las las ener energ gas as cin(ti cin(tica cas s inic inicia iall $ fina finall del del bloque. b -#n cuánto cuánto !a %ariado %ariado su su energa energa cin(tica cin(tica c -Cuá -Cuáll es el traba trabajo jo total total reali realiza zado do sobr sobre e el cuerpo cuerpo -#s -#s este este trabaj trabajo o motor motor,, resist resistent ente e o nulo 4rgumente. 4rgumente. 5. Una piedra lanzada por una superficie de !ielo con la %eloci %elocidad dad de 2 m/s, m/s, recorr recorri" i" una distan distancia cia de 20,4 m antes antes de detene detenerse rse.. alle alle el %alor %alor del coefic coeficie iente nte de rozamiento entre la piedra $ el !ielo considerando que es constante. a -#)per periment ment" " algu alguna na %aria ariaci ci"n "n la ener nerga mecá mecáni nica ca del del cuer cuerpo po #n caso caso de que que la respuesta sea afirmati%a, especificar dic!o %alor. 6. Un cuer cuerpo po de masa masa 0,5 kg se desliza sobre una superf superfici icie e !oriz !orizont ontal al e)enta e)enta de rozami rozamient entos os $ c!oca c!oca contra el e)tremo de un resorte cu$o otro e)tremo está fijo fijo.. #l cuer cuerpo po in%i in%ier erte te ento entonc nces es el sent sentid ido o de su mo%imiento. *i la %elocidad instantes antes de tocar el reso resort rte e era era de 2 m/s m/s $ este este <imo <imo desp despu( u(s s de la compresi"n se deforma 10 cm, cm, calcule: a #l %alor %alor de la la constant constante e elástic elástica a del resorte. resorte. b #l %alor %alor de de la la energ energa a mecá mecánic nica. a. a -Dura -Durante nte este este proces proceso o se !abrá !abrá conser% conser%ado ado la energa mecánica #)plique su respuesta. 17. Un bloque de masa 17 8g se ele%a a una altura de 3 m con a$uda de un plano plano inclin inclinado ado,, ejerc ejercien iendo do una fuerza paralela a este con %elocidad constante como se muestra en la figura. Calcule el trabajo realizado por la fuerza F para para ele%arlo. *uponga despreciables la fricci"n en todas las superficies.
h = 3 m
m o v I
1
I I
/. Un !ombre arrastra una caja, tirando de ella mediante una soga que forma un ángulo de 45 o con la !orizontal, con %elocidad %elocidad constante. constante. 0a masa de la caja es de 10
F 30
o
11. Un bloque de !ielo de masa 44,5 kg resbala resbala por un plano inclinado de 1,52 m de m de largo $ 0,91 m de m de alto. Un !ombre !ombre sostie sostiene ne el !ielo !ielo parale paralela lamen mente te al plano plano de modo que el bloque se desliza con %elocidad constante.
Trabajo y Energía. Ley de conservación de la energía mecánica
#l coeficiente de fricci"n entre el !ielo $ el plano inclinado es de 0,1. alle: a 0a fuerza ejercida por el !ombre sobre el bloque. b #l trabajo realizado por la fuerza aplicada por el !ombre. c #l trabajo de la fuerza de gra%edad. d #l trabajo realizado por la fuerza normal a la superficie del plano inclinado sobre el ! ielo. e #l trabajo de la fuerza resultante. 12. *e dispara un pro$ectil de masa 100 g con una %elocidad inicial de 300 m/s formando un ángulo θ = 60 o con el !orizonte: a -Cuál es el %alor de la energa cin(tica inicial b -Cuál es el %alor de la energa cin(tica en el %(rtice de la tra$ectoria 1'. Desde una torre de altura H = 25 m se lanza !orizontalmente una piedra con una %elocidad inicial vo = 15 m/s. alle las energas cin(ticas $ potencial que tendrá dic!a piedra un segundo despu(s de lanzada. 0a masa de la piedra es m = 0,2 kg. Desprecie la resistencia del aire. 1+. *e tiene un bloque de masa 1 kg. -Cuál es la energa potencial gra%itatoria del sistema en la posici"n 9 si h = 2 m -Cuál es la %ariaci"n de la energa potencial cuando el bloque se mue%e desde I !asta I9 -Cuál sera la %ariaci"n de la energa potencial del sistema si su posici"n inicial fuera II $ la final I *e desprecia la fricci"n entre el bloque $ la superficie.
I
h I I
1/. Despu(s de un accidente automo%ilstico, el inspector del ser%icio de tráfico determina que la longitud de la !uella dejada sobre el asfalto de la carretera por el autom"%il al frenar es de L = 60 m. -4 qu( %elocidad iba el autom"%il, si el coeficiente de rozamiento de las ruedas con el asfalto es 0,5 1. *e comprime un resorte de constante k = 10 3 N/m con un cuerpo de masa 2 kg !asta una longitud x o = 15 cm $ se suelta. Como resultado de ello el cuerpo asciende por un plano inclinado. eniendo en cuenta lo anterior, responda: a -;u( tipo de energa tiene el cuerpo en el instante inicial -;u( %alor b -asta qu( altura asciende el cuerpo por el plano
2
c -;u( energa
3 cm
o s i c i ó n no d e !o rm a d a
m 15. *e lanza un bloque en sentido ascendente a lo largo de un plano con 20 o de inclinaci"n respecto a la !orizontal. #l coeficiente de fricci"n dinámica es 0,25 $ la %elocidad inicial proporcionada al bloque es de 20 m/s. -;u( altura ascenderá !asta detenerse 16. -;u( distancia recorrerá un trineo por una superficie !orizontal despu(s de descender una pendiente de altura H = 15 m $ ángulo de inclinaci"n θ = 30 o #l coeficiente de rozamiento del trineo con la superficie es μ = 0,2 . 27. #l bloque I de masa 1 kg parte desde el reposo de una altura de 5 m sobre el plano !orizontal $ c!oca plásticamente con el bloque 99 de masa 4 kg . Calcule: a 0a %elocidad del bloque I inmediatamente antes del c!oque. b 0a %elocidad de los bloques I $ II inmediatamente despu(s del c!oque. c 0a distancia L que recorrerán ambos sobre la superficie rugosa si el coeficiente de fricci"n dinámica entre la superficie $ ambos bloques es μ = 0 ,+.
I
h
s"er!icie lisa I I
s"er!icie r"gosa 21. Un resorte de constante elástica k 1 = 0,1 N/m es comprimido 30 cm por un bloque de masa 25 g .
Trabajo y Energía. Ley de conservación de la energía mecánica
Despu(s se libera mo%i(ndose sobre una superficie lisa !asta comprimir otro resorte de constante k 2 = 1 N/m. a -Cuántos centmetros se comprime (ste <imo b *i se sit&a otro bloque de masa 25 g sobre la superficie, de forma tal que se efect&a un c!oque plástico entre ellos, calcula la %elocidad c del primer bloque inmediatamente antes del c!oque. d Calcule la %elocidad $ la energa cin(tica de ambos bloques inmediatamente despu(s del c!oque. e -Cuántos centmetros se comprime el resorte de constante k 2 en esta nue%a situaci"n 22. *e le da un golpe a un bloque que descansa sobre un plano inclinado 30 o respecto a la !orizontal. #l bloque es de 2 kg $ el coeficiente de fricci"n dinámica con el plano es 0,2 . Como resultado del golpe asciende, recorriendo 0,4 m a lo largo del plano !asta detenerse. -;u( %elocidad inicial se le comunic" al bloque al golpearlo 2'. Un bloque de masa m = 0,5 kg unido a un resorte de constante k = 2 N/m lo comprime una longitud de 5 cm a una altura de 20 cm del plano !orizontal. #stando el bloque en esa posici"n, se separa del resorte $ desliza sobre la superficie. 4 partir del punto A la superficie es rugosa $ tiene un coeficiente de fricci"n cin(tico μ = 0,5 . Determinar: a -;u( distancia recorre el bloque sobre la superficie rugosa !asta detenerse
I
h
s"er!icie lisa I I
#
s"er!icie r"gosa 2+. Determine la compresi"n del resorte de constante k , sabiendo que no !a$ fricci"n $ que el c!oque entre m $ M es plástico. #l bloque de masa m parte del reposo. %
% m
$
&
3
2/. Un cuerpo desliza primero a lo largo de un plano inclinado un ángulo de 30 o $ luego contin&a mo%i(ndose sobre el plano !orizontal. Determinar el coeficiente de rozamiento, si se sabe que el cuerpo recorre en el plano !orizontal la misma distancia que en e l plano inclinado. 2. 0a figura representa un carro de una monta>a rusa que parte del reposo desde una altura de 3m. Determina la %elocidad del carro en el punto 4.
A h=7m
h=3m
